大跨度桥梁PK箱梁断面颤振性能研究
斜风作用下大跨度桥梁颤振性能研究的开题报告
斜风作用下大跨度桥梁颤振性能研究的开题报告一、研究背景和意义大跨度桥梁是现代桥梁工程中的重要组成部分，其钢材和混凝土结构规模庞大，承载功用较为特殊，是关键工程能够正常运行的保证。
但是，在强风的作用下，特别是斜风的作用下，大跨度桥梁容易出现颤振现象，引发桥梁的破坏或严重事故。
为了提高大跨度桥梁的抗风性能，进一步保障桥梁工程的安全性和可靠性，颤振问题成为当今桥梁工程领域研究的热点和难点之一。
二、研究内容和目标本研究以大跨度桥梁在斜风作用下的颤振问题为研究对象，旨在探究其颤振机理，分析其影响因素，并提出相应的抗风措施。
具体的研究内容包括：1. 通过文献调研和数据采集，逐步明确大跨度桥梁在斜风作用下产生颤振的机理和主要影响因素；2. 进行数值仿真模拟，验证颤振机理和影响因素的正确性，并针对不同因素进行分析；3. 提出相应的抗风措施和设计建议，帮助工程师在设计建设大跨度桥梁时从根源上解决颤振问题。
三、研究方法和技术路线本研究将采用文献调研、数值模拟和实验验证相结合的研究方法。
具体技术路线如下：1. 文献调研：通过对国内外学术文献的梳理和整理，了解大跨度桥梁颤振问题研究的最新进展和成果，明确研究方向；2. 数值模拟：根据建立的大跨度桥梁颤振数值模型，利用ANSYS等有限元软件进行数值仿真计算，探究颤振机理和影响因素的关系；3. 实验验证：选择合适的试验平台和仪器设备，对数值模拟结果进行实验验证和数据测量，验证数值模拟的准确性和合理性。
四、研究预期成果通过以上研究方法和技术路线的实施，本研究预期能够取得以下成果：1. 揭示大跨度桥梁在斜风作用下的颤振机理和主要影响因素，并提出相应的理论证明和数值模拟结果；2. 提出相应的抗风措施和设计建议，指导大跨度桥梁的设计和建设，提高其抗风性能和安全可靠性；3. 在国内外相关领域发表高水平学术论文，并为相关工程领域科研人员提供参考。
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析一、本文概述随着交通工程技术的不断发展和创新，大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要代表，其在桥梁建设领域的应用越来越广泛。
然而，随着桥梁跨度的增大，其结构特性和动力学行为也变得越来越复杂，尤其是在强风作用下的颤抖振响应和静风稳定性问题，已经成为桥梁工程领域研究的热点和难点。
本文旨在针对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行深入的分析和研究，以期为提高大跨度斜拉桥的设计水平和安全性提供理论支持和实践指导。
本文首先将对大跨度斜拉桥的结构特点和动力学特性进行概述，阐述其在强风作用下的颤抖振响应机制和静风稳定性的基本概念。
接着，本文将详细介绍大跨度斜拉桥颤抖振响应的分析方法，包括颤振机理、颤振分析方法以及颤振控制措施等。
本文还将探讨大跨度斜拉桥的静风稳定性分析方法，包括静风稳定性评估方法、静风稳定性影响因素以及静风稳定性控制措施等。
本文将结合具体工程案例，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行实例分析，以验证本文所提分析方法的有效性和实用性。
本文的研究成果将为大跨度斜拉桥的设计、施工和运营提供有益的参考和借鉴，对于提高我国桥梁工程的设计水平和安全性具有重要的理论意义和实践价值。
二、大跨度斜拉桥颤抖振响应分析大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要形式，其结构特性和动力行为是桥梁工程领域研究的重点。
颤抖振，作为一种常见的桥梁振动形式，对桥梁的安全性和使用寿命有着重要影响。
因此，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应进行深入分析，对于优化桥梁设计、确保桥梁安全具有重要的理论价值和实际意义。
在颤抖振分析中，首先要考虑的是桥梁结构的动力学特性。
大跨度斜拉桥由于其特殊的结构形式，其动力学特性相较于传统桥梁更为复杂。
在风的作用下，桥梁的振动会受到多种因素的影响，包括桥梁自身的结构参数、风的特性以及桥梁与风的相互作用等。
因此，在进行颤抖振分析时，需要综合考虑这些因素，建立准确的动力学模型。
要关注颤抖振的响应特性。
基于TMDI的大跨度桥梁颤振控制理论研究
第50 卷第 11 期2023年11 月Vol.50，No.11Nov. 2023湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University（Natural Sciences）基于TMDI的大跨度桥梁颤振控制理论研究封周权1，2†，吴强强1，陈智1，刘启明3，李聪3，华旭刚1［1.风工程与桥梁工程湖南省重点实验室（湖南大学），湖南长沙 410082；2.湖南大学重庆研究院，重庆 401135；3.长沙市公共工程建设中心，湖南长沙 410013］摘要：为解决传统调谐质量阻尼器（Tuned Mass Dampers， TMD）在低频大跨度桥梁中静位移过大的问题，提出采用调谐质量惯容阻尼器（Tuned Mass Damper Inerter， TMDI）提高大跨度桥梁的颤振临界风速. 提出了一种适用于桥梁颤振控制的TMDI布置形式，并基于二维耦合颤振理论，建立桥梁−TMDI系统运动微分方程，进而导出系数多项式特征方程. 根据劳斯-赫尔维茨稳定性判据，计算颤振临界风速. 以具有理想平板断面的简支梁为例，分析TMDI在桥梁颤振控制方面的有效性，并探讨了TMDI各参数设置对颤振控制的影响. 研究结果表明，TMDI可以有效提高桥梁颤振临界风速. 与传统TMD相比，虽然引入惯容可能会稍微削弱其控制效果，但却可以大幅降低质量块静位移，从而在实际工程中具有更高的实用价值.关键词：结构振动控制；桥梁断面；空气动力稳定性；颤振；调谐质量惯容阻尼器中图分类号：U443.3 文献标志码：AFlutter Control for Long−span Bridges with TMDI： A Theoretical StudyFENG Zhouquan1，2†，WU Qiangqiang1，CHEN Zhi1，LIU Qiming3，LI Cong3，HUA Xugang1［1.Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province（Hunan University）， Changsha 410082， China；2.Research Institute of Hunan University in Chongqing，Chongqing 401135，China；3.Changsha Public Engineering Construction Center，Changsha 410013，China］Abstract：To address the issue of excessive static displacement in traditional Tuned Mass Dampers （TMD） for low-frequency and long-span bridges，this study introduces the implementation of a Tuned Mass Damper Inerter （TMDI） to increase flutter critical wind speed in such structures. This paper presents a TMDI configuration specifi⁃cally designed for bridge flutter control and， based on a two-dimensional coupled flutter theory， develops the motion differential equation for the bridge-TMDI system，subsequently deriving the coefficient polynomial characteristic equation. Utilizing the Routh–Hurwitz stability criterion， the flutter critical wind speed is determined. A simply sup⁃ported beam with an ideal planar cross-section serves as a case study to evaluate the efficacy of TMDI in bridge flut⁃∗收稿日期：2022-12-23基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（2021JJ30106），Natural Science Foundation of Hunan Province（2021JJ30106）；重庆市自然科学基金资助项目（2022NSCQ-MSX5727），Natural Science Foundation of Chongqing（2022NSCQ-MSX5727）；长沙市政府采购研究项目（CSCG-202107060066），Changsha Municipal Government Procurement Research Project（CSCG-202107060066）作者简介：封周权（1982—），男，湖南衡南人，湖南大学副教授，博士† 通信联系人，E-mail：**************.cn文章编号：1674-2974（2023）11-0045-08DOI：10.16339/ki.hdxbzkb.2023123湖南大学学报（自然科学版）2023 年ter control and to explore the influence of various TMDI parameter settings on flutter control. The findings reveal that TMDI can effectively increase the bridge flutter critical wind speed. Compared with the traditional TMD， the integra⁃tion of an inerter may have a minor impact on reducing the control effect； however， it can notably decrease the static displacement of the mass block， thus offering great practical value in real-world engineering applications.Key words：structural vibration control；bridge decks；aerodynamic stability；flutter；Tuned Mass Damper In⁃erter （TMDI）随着大跨度桥梁的发展，桥梁结构刚度和阻尼不断下降，桥梁风致振动问题越来越突出. 主梁和其他主要承重构件在风的作用下较易产生大幅振动，影响结构安全. 其中，颤振是影响结构安全的一种大幅风致振动，是一种自激性、发散的气动弹性不稳定现象. 颤振一旦发生，可能导致桥梁结构彻底毁坏，桥梁设计过程中必须加以控制，避免桥梁颤振的发生.目前，桥梁颤振控制措施主要有结构措施、气动措施和机械措施3种类型. 在机械措施中，调谐质量阻尼器（Tuned Mass Dampers， TMD）因其简单性和有效性而被广泛采用. Gu等［1］对采用TMD提高大跨度桥梁颤振临界风速进行了理论计算和实验研究，结果表明TMD能显著提高颤振临界风速. Lin等［2-3］分析了多重调谐质量阻尼器（Multiple Tuned Mass Dampers， MTMD）设定参数对颤振控制的影响，并与单TMD相对比，结果表明MTMD在桥梁颤振控制方面更为有效. Chen等［4］对桥梁−TMD进行了多模态颤振分析并研究了使用TMD控制由负阻尼引起的桥梁颤振，结果表明TMD控制性能依赖于桥梁的动力特性和气动特性. TMD在桥梁减振实际应用方面也存在着一些问题，如竖向TMD的质量块静位移过大及动位移响应过大等［5］. 这些问题导致TMD在箱梁结构中使用受限，影响其实用性.近年来，惯容的提出使得振动控制由传统的二元减振（阻尼和刚度）拓展为三元减振（惯容、阻尼和刚度）［6］. 惯容是由Smith［7］提出的一种新型双节点机械元件，元件两端作用力与两端相对加速度成正比，这个比例系数称为惯性质量. 惯容机械元件能够将线性运动转化为高速旋转运动，从而实现惯性质量远大于实际物理质量，目前可以产生比实际质量高两个数量级的惯性质量［8］. 惯容在土木工程振动控制领域的应用得到了国内外许多学者的关注和研究［9］. Wang等［10］研究3种不同的建筑模型，证明了用惯容减小建筑物振动的性能优势.Ikago等［11］提出了一种调谐黏滞质量阻尼器（Tuned Viscous Mass Damper， TVMD）以减轻建筑物的地震响应，拟采用的TVMD已在日本的钢结构建筑中应用［12］.Lazar 等［13］将弹簧、阻尼、惯容结合在一起，形成了调谐惯容阻尼器（Tuned Inerter Damper， TID），以减少建筑物地震响应，结果表明只需增加少量质量即能实现更优的振动控制性能. Marian等［14］将惯容与传统的TMD连在一起形成了调谐质量惯容阻尼器（Tuned Mass Damper Inerter， TMDI）以减少随机支座激励结构系统的振动响应，结果表明TMDI比TMD在减少支座激励振动响应方面效果更好. Wen等［15］、Pi⁃etrosanti等［16］进一步对比和讨论了TVMD、TMDI和TID减少结构地震响应方面的性能. 李亚敏等［17］研究了电磁惯容阻尼器对超长斜拉索的减振性能，结果表明其响应控制效果优于黏滞阻尼器.Xu等［18］进行了TMDI在控制桥梁涡振方面的性能研究，结果表明TMDI可以明显降低桥梁涡激振动响应，且能够有效减小质量块静位移和动位移.因惯容具有放大物理质量的特性，把惯容加入传统TMD系统中形成TMDI从而改善传统TMD的性能. 目前国内外尚未见到将TMDI用于大跨度桥梁颤振控制方面的研究. 本文提出使用TMDI控制大跨度桥梁颤振，以期提高其颤振临界风速. 本文介绍了一种TMDI用于桥梁颤振控制的适用布置形式，建立具有弹簧、阻尼、惯容的单自由度TMDI系统的自由振动方程. 基于二维耦合颤振理论推导了桥梁−TMDI 系统运动微分方程. 最后基于具有理想平板断面的简支梁算例，研究了TMDI参数设定对桥梁颤振控制的影响.46第 11 期封周权等：基于TMDI 的大跨度桥梁颤振控制理论研究1 基本理论1.1 单自由度TMDI 系统单自由度TMDI 系统由质量、弹簧、阻尼和惯容4部分组成，如图1所示， 结构质量和刚度分别用m 和k 表示，阻尼和惯容分别用c 和b 表示，结构位移以静力平衡位置为基准，用x 表示. 单自由度TMDI 的自由振动微分方程为：(m +b )x +cx +kx =0（1）令x =G e λt ，代入式（1），则有：[(m +b )λ2+cλ+k ]G e λt =0（2）令ω2=k /(m +b )，得λ2+cm +bλ+ω2=0（3）式（3）的两个根为：λ1，2=-c2(m +b )±（4）式中： t 为时间；G 为复数幅值；λ为复数变量；ω=k /(m +b )为系统固有频率. 定义ε=c /2(m +b )ω为系统结构阻尼比. 所求的根式中的根号项为零的情况即为临界阻尼条件.对于悬挂式竖向TMD ，文献［5，19］提出采用x 0=g /ω2TMD 估算质量块静位移，沿用该形式结合单自由度系统结构动力分析，对于悬挂式竖向TMDI ，采用x 0=mg /(m +b )ω2TMDI 估算质量块静位移. 其中，g 为重力加速度，ωTMD 、ωTMDI 分别为TMD 、TMDI 的频率.1.2 桥梁−TMDI 系统布置形式为了更好地控制桥梁主梁结构的扭转振动，在靠近箱梁横截面边缘位置布置2个对称的TMDI. 在最初提出的TMDI 系统中［14］，惯容一端连接质量块，一端接地可以更好地利用惯容放大物理质量的特性，但由于桥梁主梁断面位置较高，在实际工程中难以实现，故采用如图2所示的布置形式.TMDI 的惯容b 2、弹簧k 2、阻尼c 2三者并联在质量m 2和主梁顶底面之间，l 为TMDI 到桥梁截面中心的距离，h 1、α1分别为桥梁的竖弯位移、扭转广义位移，h 2、h 3分别为两个TMDI 质量块相对于主梁的竖向位移，线性惯容力F 与惯容两端的加速度μa 和μb 之差成正比.1.3 基于TMDI 的二维耦合颤振控制理论基于两自由度经典颤振理论［20］，考虑最低阶的竖弯和扭转模态，通常可以产生最低颤振临界风速.本文仅考虑最低阶竖弯和扭转模态参与的二维耦合颤振，建立桥梁−TMDI 系统运动微分方程. 单位长度主梁受到的气动升力L se 和气动扭矩M se ［21］如下：L se =12ρU 2B (H #1h 1U +H #2α1B U +H #3α1+H #4h1B )（5）M se =12ρU 2B 2(A #1h 1U +A #2α1B U +A #3α1+A #4h 1B )（6）式中：U 为来流风速；ρ为空气密度；B 为桥面宽度； H #i 、A #i 为颤振导数，i =1，2，3，4，与桥梁断面形状有关.由图2得2个TMDI 的运动方程分别为：m 2(h 2+h 1-lα1)+b 2h 2+k 2h 2+c 2h 2=0（7）m 2(h 3+h 1+lα1)+b 2h 3+k 2h 3+c 2h 3=0（8）采用分离变量法，假定桥梁竖弯振型和扭转振型分别为h 1=ϕ(s )μ(t )和α1=ψ(s )γ(t )，代入式（7）、式（8）. 其中，ϕ(s )、ψ(s )分别为桥梁竖弯模态、扭转模态形状函数；μ(t )、γ(t )分别为桥梁竖弯振型、扭转振型广义坐标；s 为桥梁各构件中性轴坐标. 则2个TMDI 的运动方程分别为：m 2ϕ(z 0)μ(t )-m 2lψ(z 0)γ(t )+ (m 2+b 2)h 2+k 2h 2+c 2h 2=0（9）图1 单自由度竖向TMDI 系统Fig.1 Single degree of freedom vertical TMDI system图2 桥梁−TMDI 系统布置图Fig.2 Layout of the bridge−TMDI47湖南大学学报（自然科学版）2023 年m 2ϕ(z 0)μ(t )+m 2lψ(z 0)γ(t )+ (m 2+b 2)h 3+k 2h 3+c 2h 3=0（10）式中：z 0为TMDI 在顺桥向的位置.桥梁结构在TMDI 、气动升力和气动扭矩作用下，竖向位移、扭转位移运动方程分别为：m 1h 1+c 1h 1+k 1h 1=L se +F TMDI（11）I αα1+c αα1+k αα1=M se +M TMDI （12）式中：m 1、c 1、k 1分别为桥梁每延米质量、竖向阻尼、竖向刚度；I α、c α、k α分别为桥梁每延米质量惯性矩、扭转阻尼、扭转刚度；F TMDI 和M TMDI 分别为TMDI 作用在主梁上的竖向力和扭矩.将式（5）~（10）代入式（11），方程两边同时乘以ϕ(s )得：[Ms+2m 2ϕ2(z 0)]μ(t )+m 2ϕ(z 0)h 2+m 2ϕ(z 0)h 3+(C h -12ρUBH #1C 11)μ(t )+(K h -12ρU 2H #4C 11)μ(t )-12ρUB 2H #2C 12γ(t )-12ρU 2BH #3C 12γ(t )=0（13）式中：M s 、C h 和K h 分别为桥梁竖弯振型的模态质量、阻尼和刚度；C 11、C 12分别为竖弯模态积分、竖弯扭转模态耦合积分.将式（5）~（10）代入式（12），方程两边同时乘以ψ(s )得：[Is+2m 2l 2ψ2(z 0)]γ(t )-m 2lψ(z 0)h 2+m 2lψ(z 0)h 3+(K α-12ρU 2B 2A #3C 22)γ(t )+(C α-12ρUB 3A #2C 22)γ(t )-12ρU 2BA #4C 12μ(t )-12ρUB 2A #1C 12μ(t )=0（14）式中：I s 、C α和K α分别为桥梁扭转振型的模态质量惯性矩、阻尼和刚度；C 22为扭转模态积分.其中：M s =m 1∫sϕ2()s d s ，K h =k 1∫sϕ2()s d s ，C h =c 1∫sϕ2()s d sI s =I α∫sψ2()s d s ，K α=k α∫s ψ2()s d s ，C α=c α∫sψ2()s d sC 11=∫zϕ2()z d z ，C 12=∫zϕ()z ψ(z )d z ，C 22=∫zψ2()z d z（15）桥梁−TMDI 结构系统运动方程为：MY +CY +KY =0（16）Y ={μ，γ，h 2，h 3}（17）式中：M 、C 、K 分别为系统质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；Y 为系统位移向量. 令Y =X e λt，X 为复数幅值，代入式（16），则有：(M λ2+C λ+K )X e λt =0（18）式（18）有非零解，则要求其系数行列式为零，即：|M λ2+C λ+K |=0（19）展开式（19），得∑i8a iλ()8-i=0（20）其中：a 0=4A 22A 24+A 1A 3()m 2+b 22-2A 1A 24()m 2+b 2-2A 22A 3()m 2+b 2a 1=A 3A 5()m 2+b 22+2A 1A 3c 2()m 2+b 2-2A 1A 24c 2+A 1A 8()m 2+b 22-2A 24A 5()m 2+b 2-2A 22A 8()m 2+b 2-2A 22A 3c2a 2=A 3A 9()m 2+b 22+A 1A 3c 22+2A 1A 3k 2()m 2+b 2+2A 3A 5c 2()m 2+b 2+A 5A 8()m 2+b 22-2A 22A 3k 2+2A 1A 8c 2()m 2+b 2+A 1A 12()m 2+b 22-A 6A 7()m 2+b 22-2A 24A 9()m 2+b 2-2A 22A 12()m 2+b 2-2A 24A 5c 2-2A 22A 8c 2-2A 1A 24k 2a 3=A 8A 9()m 2+b 22-2A 22A 8k 2+2A 5A 8c 2()m 2+b 2-A 6A 11()m 2+b 22+2A 1A 8k 2()m 2+b 2+A 3A 5c 22+A 5A 12()m 2+b 22+2A 3A 5k 2()m 2+b 2+A 1A 8c 22+2A 3A 9c 2()m 2+b 2+2A 1A 3c 2k 2-2A 24A 9c 2-2A 24A 5k 2-2A 6A 7c 2()m 2+b 2-2A 22A 12c 2+2A 1A 12c 2()m 2+b 2-A 7A 10()m 2+b 22a 4=A 1A 3k 22+A 3A 9c 22+2A 3A 9k 2()m 2+b 2+2A 3A 5c 2k 2+A 9A 12()m 2+b 22+A 1A 12c 22+2A 1A 12k 2()m 2+b 2-2A 22A 12k 2+2A 5A 12c 2()m 2+b 2+A 5A 8c 22+2A 5A 8k 2()m 2+b 2-2A 24A 9k 2+2A 8A 9c 2()m 2+b 2+2A 1A 8c 2k 2-2A 6A 7k 2()m 2+b 2-A 6A 7c 22-2A 6A 11c 2()m 2+b 2-2A 7A 10c 2()m2+b 2-A 10A 11()m 2+b 22a 5=A 1A 8k 22+A 8A 9c 22+2A 8A 9k 2()m 2+b 2-A 6A 11c 22-A 7A 10c 22+2A 5A 8c 2k 2-2A 6A 11k 2()m 2+b 2-A 7A 10k 2()m 2+b 2+A 3A 5k 22+2A 3A 9c 2k 2+2A 5A 12k 2()m 2+b 2+2A 9A 12c 2()m 2+b 2+2A 1A 12c 2k 2-2A 10A 11c 2()m 2+b 2-2A 6A 7c 2k 2+A 5A 12c2248第 11 期封周权等：基于TMDI的大跨度桥梁颤振控制理论研究a6=A1A12k22+A9A12c22+2A9A12k2()m2+b2+2A5A12c2k2+A5A8k22+2A8A9c2k2-A10A11c22-2A10A11k2()m2+b2-2A6A11c2k2-2A7A10c2k2+A3A9k22-A6A7k22a7=A5A12k22+2A9A12c2k2-A6A11k22-A7A10k22+A8A9k22-2A10A11c2k2a8=A9A12k22-A10A11k22（21）式中：A1=M s+2m2ϕ2(z0)，A2=m2ϕ(z0)，A3=I s+2m2l2ψ2(z0)，A4=m2lψ(z0)，A5=C h-12ρUBH#1C11，A6=-12ρUB2H#2C12，A7=-12ρUB2A#1C12，A8=Cα-12ρUB3A#2C22，A9=K h-12ρU2H#4C11，A10=-12ρU2BH#3C12，A11=-12ρU2BA#4C12，A12=Kα-12ρU2B2A#3C22（22）式（20）多项式解的实部都小于零代表衰减振动，结构处于稳定状态；多项式有一个解实部大于零代表发散振动，结构处于发散状态；多项式任一解实部等于零为临界状态，此时计算的风速即为颤振临界风速. 根据劳斯-赫尔维茨稳定性判据，编写桥梁−TMDI系统颤振临界风速的求解程序.2 算例2.1 算例验证为了检验本文理论方法及求解程序的正确性和可靠性，采用文献［22］中具有理想平板断面的简支梁模型进行验证. 设置纵桥向为x轴、横桥向为z轴、竖向为y轴，简支梁桥桥长L取300 m，桥宽B取40 m. 材料属性弹性模量E取210 GPa，泊松比为0.3. 竖向抗弯惯性矩I ZZ取10 m4，横向抗弯惯性矩I YY取85.714 m4，抗扭惯性矩I XX取5.076 m4. 每延米质量m 为20 t，每延米质量惯性矩I m为4.5×106 kg∙m，空气密度ρ为1.248 kg∕m3.采用BEAM4单元模拟主梁，采用MASS21单元模拟质量和质量惯性矩，全桥模型共30个梁单元、29个质量单元，对于细长梁的质量采用集中质量矩阵近似. 模型左端支座约束UX，UY，UZ，ROTX，右端支座约束UY，UZ，ROTX，如图3所示. 表1为简支梁前10阶模态分析结果.假定各阶模态阻尼比为零，选取简支梁1阶正对称竖弯及1阶正对称扭转模态，计算简支梁的颤振临界风速. 文献［21，23］零攻角理想平板颤振导数解析解为无量纲折算频率k(k=b bω/U)或无量纲频率K(K=2k)的函数，与桥面半宽b b、振动圆频率ω（由模态分析结果可知）、来流风速U（程序搜索计算给出）等参数有关. 颤振临界风速计算结果为135.01 m/s，颤振频率为0.397 8 Hz. 根据文献［22］可知，具有理想平板断面的简支梁颤振临界风速精确解为136.30 m/s，颤振频率精确解为0.391 4 Hz，具体结果对比见表2. 说明本文理论方法及求解程序具有较高的精度.2.2 TMDI参数设定以具有理想平板断面的简支梁为算例，研究TMDI参数设置对颤振控制的影响. 设定TMDI颤振控制效率为：η=U TMDI-U bU b×100%（23）图3 简支梁有限元模型Fig.3 Finite element model for simply supported beam表1 简支梁前10阶模态分析结果Tab.1 The first ten modal analysis results of simplesupported beam模态阶数12345678910频率/Hz0.178 80.502 90.523 60.715 41.004 31.503 01.609 61.997 62.094 42.486 8振型描述1阶正对称竖弯1阶正对称扭转1阶正对称侧弯1阶反对称竖弯1阶反对称扭转2阶正对称扭转2阶正对称竖弯2阶反对称扭转1阶反对称侧弯3阶正对称扭转表2 颤振计算结果对比Tab.2 Comparison of flutter analysis results 方法本文方法精确解颤振风速∕（m·s−1）135.01136.30颤振频率∕Hz0.397 80.391 4颤振风速相对误差∕%0.9449湖南大学学报（自然科学版）2023 年式中：U TMDI 、U b 分别表示桥梁−TMDI 系统和桥梁原结构颤振临界风速.TMDI 用于颤振控制的主要参数主要包括：TMDI 的安放位置、质量、惯容、频率和阻尼比. TMDI 控制效率与其惯性力有关，一般TMDI 安放在桥梁主梁振幅最大位置，本文TMDI 安放在主梁跨中位置，为了控制桥梁扭转，TMDI 尽量安放在靠近桥梁横断面边缘位置，l 取16 m. 对TMDI 的质量、惯容、频率和阻尼比本文分别设定了较大取值区间以获得更好的研究结果. 分别设定TMDI 质量比μm 、TMDI 惯容比β、TMDI 频率偏比μω及阻尼比εTMDI .μm =m TMDI m b ，β=bTMDI m b，μω=ωTMDI -ωb ωb ，εTMDI =c TMDI2()m TMDI+b TMDI ωTMDI（24）式中：m TMDI 、b TMDI 、ωTMDI 、c TMDI 分别为TMDI 的质量、惯容、频率、阻尼系数；m b 、ωb 分别为桥梁每延米模态等效质量、颤振频率.2.3 TMDI 参数分析质量比μm 取0.1~0.8，间距为0.1，共8组；惯容比β取0~0.8，间距为0.1，共9组；频率偏比μω取−0.25~0.25，共15组；阻尼比εTMDI 取0~0.1，间距0.02，共6组. 对以上所有参数利用桥梁−TMDI 系统颤振临界风速求解程序对具有理想平板断面的简支梁进行颤振分析，并与传统TMD （惯容比β=0）分析结果进行对比研究.图4给出了质量比μm 为0.4、阻尼比εTMDI 为0.04时，颤振控制效率与频率偏比的关系.由图4可知，TMDI 的颤振控制效率略逊于TMD ，当惯容比分别为0.2、0.4时，TMDI 颤振控制效率相比于TMD （惯容比β=0）分别下降了6.78%、18.17%，这与惯容连接在质量块和桥面板之间未能接地有关，惯容能放大物理质量的特性并没有完全被利用. 分别用x 0=g /ω2TMD 和x 0=mg /(m +b )ω2TMDI 估算TMD 、TMDI 质量块的静位移. 当惯容比分别为0、0.2、0.4时，质量块的静位移分别为1.62 m 、1.08 m 、0.81 m ，TMDI 相比于TMD 质量块静位移大幅降低，分别下降了33.33%、50.00%，这取决于惯容比与质量比的比值. TMDI 可以在得到较好颤振控制效率情况下，大幅降低质量块静位移，在实际工程颤振控制方面，TMDI更为实用.从图4可以看出，TMDI 中间有效带宽比TMD 更窄，TMDI 颤振控制效率对频率更加敏感. TMDI 频率偏离桥梁结构颤振频率适用范围时，TMDI 颤振控制效率会迅速下降. 当频率偏比达到一定程度时，无论怎样调整TMDI 的其他参数，对TMDI 颤振控制效率提升效果都不大.一般在频率偏比接近零的情况下，可以获得较优颤振控制效率，在实际工程应用中TMDI 的频率设定非常重要.图5~图7对比了不同阻尼比TMDI 颤振最优控制效率与质量比的关系. 由图6可知，当μm =0.6，惯容比分别为0.2、0.4、0.6、0.8时，颤振最优控制效率分别为13.94%、13.14%、11.87%、10.36%，在惯容、阻尼、弹簧并联在质量块和主梁顶底板之间的布置形式下，惯容会削弱TMDI 颤振控制效果. 由图7可知，当β=0.2，质量比分别为0.2、0.4、0.6、0.8时，颤振最优控制效率分别为3.03%、7.51%、11.90%、16.09%，质量比的增大，对TMDI 颤振最优控制效率有明显的提升作用，这与传统TMD 的特性类似；在给定条件下，2个TMDI 的颤振控制效率达到了16.09%，说明TMDI 能有效控制桥梁颤振，提高桥梁颤振临界风速. 从图5~图7对比可以看出，质量比为0.2时，阻尼比为0.02时的颤振控制效率最高；质量比分别为0.4、0.6时，阻尼比为0.04时的颤振控制效率最高；质量比为0.8时，阻尼比为0.06时的颤振控制效率最高. 对于阻尼比的影响，总的来说，当质量比较小时，阻尼比较小更加有效；质量比较大时，较大的阻尼比更为有效，阻尼比的选择范围也更广.图4 TMDI 颤振控制效率与频率偏比的关系（μm =0.4，εTMDI =0.04）Fig.4 Relationship between TMDI flutter control efficiency andfrequency offset ratio （μm =0.4，εTMDI =0.04）50第 11 期封周权等：基于TMDI 的大跨度桥梁颤振控制理论研究3 结论以具有理想平板断面的简支梁为例，经过桥 梁−TMDI 系统颤振临界风速求解及参数分析研究，并与传统TMD 控制效果进行比较，得出了以下结论：1）TMDI 可以有效提高桥梁的颤振临界风速，在给定条件下，颤振控制率可以达到16.09%.2）虽然与TMD 相比，TMDI 颤振控制效率略有降低，但TMDI 可以大幅减小质量块的静态位移. 在保证良好颤振控制效果的前提下，静态位移可以降低50.00%以上，使TMDI 在实际工程中更具实用性.3）质量越大，TMDI 颤振控制效果越明显. 同等条件下相对于惯容，质量对颤振控制效果影响更明显.4）TMDI 阻尼比具有不同的质量适用范围. 当质量较小时，较小的阻尼比更有效；当质量较大时，较大的阻尼比效果更佳，适用范围也更广泛.5）TMDI 颤振控制效率对TMDI 频率极为敏感.较小的频率偏差会导致颤振控制效率明显下降，因此在实际工程应用中，TMDI 频率设定至关重要.本文为TMDI 在桥梁颤振控制工程应用中的可行性提供了理论参考.TMDI 二维耦合颤振理论适用于竖弯和扭转模态较纯的桥型，对于模态耦合复杂的桥型，多模态理论更为适用. 本文基于线性颤振理论采用频域方法进行颤振分析，后续可以考虑颤振的非线性，研究TMDI 非线性颤振过程中的动态位移响应. 另外，弹簧、阻尼、惯容并联的方式，未能充分发挥惯容放大物理质量的作用，可以考虑改变三者连接方式或使惯容类接地，以更有效地发挥惯容的作用.参考文献［1］GU M ，CHANG C C ，WU W ，et al ．Increase of critical flutterwind speed of long −span bridges using tuned mass dampers ［J ］．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics ，1998，73（2）：111−123．［2］LIN Y Y ， CHENG C M ， SUN D. 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大跨度桥梁PK箱梁断面颤振性能研究
大跨度桥梁PK箱梁断面颤振性能研究方根深;杨泳昕;葛耀君【摘要】以某主跨820 m PK箱梁斜拉桥为背景,借助节段模型风洞试验并结合二维三自由度颤振分析理论方法(2D-3DOF method),进行了大跨度桥梁PK箱梁断面成桥状态颤振性能研究,提出了“软颤振”临界风速扭转响应根方差、峰值因子和阻尼比综合判定标准,并对三种尺寸抑流板颤振控制效果与驱动机理进行探索.研究表明,PK箱梁断面成桥状态具有明显的“软颤振”特点,而且风攻角效应明显,特别是0°和+3°颤振临界风速差异显著,主要是由于0°攻角表现为“弯扭耦合颤振”,+3°攻角为“单自由度扭转颤振”,两者气动阻尼变化规律差异明显而表现出不同的颤振特点;抑流板能有效提高PK箱梁断面+3°攻角的颤振临界风速,其增加了颤振耦合程度,虽然会激起更多的不利耦合气动阻尼,但是扭转运动自身产生的气动阻尼对系统的稳定作用也增强,气动阻尼之间的竞争将决定系统最终的发散.%Flutter performance of PK section girders for long-span bridges in the finished bridge state was investigated based on a cable-stayed bridge with the main span of 820 meters by means of sectional models' wind tunnel tests and the 2D-3DOF method.A comprehensive criterion with root mean square (RMS) deviation,peak factor and damping ratio of torsional responses of girders under critical wind speed to determine the critical point of "soft flutter" was proposed.The flutter control effect and flutter drive mechanism for 3 sizes of airflow-suppressing lamina were explored.The study showed that PK section girders in the finished bridge state have obvious "soft flutter" characteristics,the effects of wind attack angle are also obvious,especially,the flutter critical wind speeds under thewind attack angle of 0° and 3° have a remarkable difference,girders reveal bending-torsion coupled flutter under the wind attack angle of 0,while they reveal single-DOF torsion flutter under the wind attack angle of 3 due to their obviously different aerodynamic damping variation laws;airflow-suppressing lamina can effectively improve the flutter critical wind speed of PK section girders under the wind attack angle of 3 ° t o increase flutter coupling level;although more aerodynamic damping going against coupling are excited with airflow-suppressing laminas installed,the aerodynamic damping generated by torsional motion can enhance the system's stability;the competition among different types of aerodynamic damping determines if the system diverges.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)009【总页数】8页(P25-31,60)【关键词】PK箱梁断面;软颤振;抑流板;气动阻尼;颤振形态【作者】方根深;杨泳昕;葛耀君【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U442.54;U448.5为了适应跨江跨海等工程需求，现代桥梁结构在设计理论、施工技术逐渐成熟的保证下，向跨度更大、体系更柔的方向发展，同时钢材的广泛使用，又使结构自重减轻、阻尼降低。
大跨度桥梁颤振研究现状
大跨度桥梁颤振研究现状大跨度桥梁是现代工程中的一个非常重要的组成部分，随着经济的发展和技术水平的提高，大跨度桥梁的设计和建造也变得越来越先进和复杂。
然而，大跨度桥梁在使用过程中产生的颤振问题却一直存在着，一旦颤振的强度达到一定程度，可能会对桥梁的使用安全产生威胁。
因此，大跨度桥梁颤振研究成为了一个十分重要的课题，本文将对大跨度桥梁颤振研究现状进行探讨。
首先，我们需要了解一下大跨度桥梁颤振的概念。
所谓颤振，就是指在一定的外力作用下，受到激励的结构体系产生特定频率的振荡现象。
在实际工程中，由于各种因素的影响，颤振现象是不可避免的。
对于大跨度桥梁来说，其结构复杂，自然频率较低，且工作状态变化较为复杂，因此颤振的风险也相应增加。
目前，大跨度桥梁颤振研究主要分为三个方向：数值模拟研究、实验研究和风洞模拟研究。
其中，数值模拟研究是利用计算机模拟程序，对大跨度桥梁的动力学特性、结构响应等进行计算和分析。
实验研究则是采用实际的试验方法，对大跨度桥梁进行振动、变形等方面的测试。
而风洞模拟研究则是将桥梁模型放置在风洞中，模拟风场作用下的桥梁响应情况。
在数值模拟方面，目前主要采用有限元法进行计算。
有限元法是一种常用的结构分析方法，它基于有限元理论，将复杂的结构体系离散化成多个小单元，通过计算每个小小元的应变、应力和变形等信息，从而得出整个结构体系的静力特性和动力特性。
通过有限元分析，可以获得大跨度桥梁在各种工况下的结构响应和动态特性，并预测可能出现的颤振情况。
然而，由于大跨度桥梁的结构复杂、自然频率低，所需的计算资源较大，因此有限元模拟的精度和效率也存在着一定的限制。
在实验研究方面，主要是采用振动试验和风洞试验两种方法。
振动试验通常采用激振器作为激励源，通过控制激振器的频率和振幅，对桥梁进行模拟脉冲激励，进而观测桥梁的振动情况。
而风洞试验则是将小型桥梁模型放置在风洞中，利用风洞模拟不同速度、风向等条件下的风场作用，观测桥梁的响应情况。
基于PK-F数值算法的桥梁断面颤振
B RIDGE&TUNNEL桥梁隧道颤振是一种由风引起的结构物的自己振动。
颤振的重要特征是存在颤振临界风速和颤振临界频率，即当风速低于颤振临界风速时，结构物对外界扰动的响应受到阻尼作用而衰减；但当风速高于颤振临界风速时，结构物出现发散振动或振幅随风速增加的等幅振动。
结构物的颤振可根据其特性分成若干类型，如古典颤振、失速颤振、单自由度颤振等。
对于桥梁结构来说，则主要为古典弯扭耦合颤振和单自由度扭转颤振。
桥梁在风致振动时，主梁和桥面系是主要的吸收能量和振动部分，因此主梁的断面形式在一定程度上决定了颤振时的形态。
已有的研究表明，对于桁架加劲梁和宽高比较大而接近于流线型的扁平箱梁，通常会发生与机翼振动形态相似的古典弯扭耦合颤振，其抗风稳定性主要取决于加劲梁断面的宽高比以及结构的固有扭转频率。
颤振运动方程将桥梁结构离散为由杆和梁单元组成的三维空间杆系结构，结构的振动方程可表达为：式中的M s、C s、K s分别为结构的整体质量、整体阻尼和整体刚度矩阵；、、分别为结构振动的加速度、速度和位移；为作用在结构上自激力的等效节点载荷。
处于气流中的桥面主梁，作用于其单位长度上的升力、阻尼和升力矩与竖向位移、水平位移和扭转位移的关系，采用线性表达式来表达：式中H*i、P*i、A*i(i=1-6）是量纲为1的气动导数，表示了力与位移和速度之间的关系，是折算频率K=B w/U的函数，其中B为桥面宽度，w为振动圆频率，U为平均风速，r 为空气密度。
欲求解颤振运动方程，首先必须处理作用在结构单元上的自激力，然后通过单元组集将其转化为作用在结构节点上的等效自激节点力。
例如常用的集中法，该方法组集单元等效自激节点力时直接将作用在单元上的自激力堆积到单元的两端节点上，是有限元分析处理中通常采用的一种较简单的处理方法。
将作用在第k个单元上的等效自激节点力表达为：则主梁单元的气动刚度矩阵的显式表达式为：主梁单元k的气动阻尼矩阵C k ae 的显式表达式为：求得了结构各单元上的等效自激节点力后，基于有限元法，进行组集即可得到结构节点上的等效自激节点力列向量。
大跨度中央开槽钢箱梁悬索桥颤振关键参数研究
大跨度中央开槽钢箱梁悬索桥颤振关键参数研究邵亚会;侯俊勇;赵心悦;葛耀君【摘要】中央开槽钢箱梁作为第三代钢箱梁,可改善结构的气动性能,提高颤振临界风速,但开槽箱梁的优化选型受多种因素影响.为全面阐述开槽箱梁的气动优化选型规律,通过风洞试验和数值方法综合研究了多个关键参数对颤振性能的影响:通过节段模型风洞试验,研究了开槽比对颤振临界风速的影响规律,并获得了多组颤振导数;采用二维颤振直接分析数值算法,研究了钢箱梁的几何参数、质量参数、频率参数和纵向遮盖率等对悬索桥颤振临界风速的影响规律.研究发现:颤振临界风速随开槽宽度增加先增大后减小,存在最优开槽比;开槽宽度增加使质量和质量惯矩增大,质量和质量惯矩的增加有利于颤振稳定性能的提高;随着扭转频率的增大颤振性能增强,竖弯频率则相反;纵向遮盖各工况也存在最优遮盖率,影响颤振的规律与中央开槽类似;颤振临界风速对各个参数的敏感度不同,敏感度从小到大依次为:质量、竖弯基频、质量惯矩、扭转频率.该研究成果可为开槽箱梁的气动选型提供参考.【期刊名称】《实验流体力学》【年(卷),期】2016(030)001【总页数】7页(P68-73,90)【关键词】大跨度悬索桥;颤振性能;中央开槽钢箱梁;开槽比;扭弯频率【作者】邵亚会;侯俊勇;赵心悦;葛耀君【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院,合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院,合肥 230009;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092【正文语种】中文【中图分类】U441随着社会经济的不断发展，为了追求快速的交通路径，在跨河跨海大桥方面，桥梁结构朝着大跨轻柔的方向发展。
大跨轻柔结构对风致振动提出较高的要求，特别是对桥梁颤振。
20世纪末，中央开槽作为一种气动措施被提出来，但没有应用到实际工程中去。
西堠门大桥[1]是一座真正意义上为改善结构的气动性能而采用中央开槽钢箱梁的悬索桥，使得箱梁桥的颤振性能显著提高。
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析在现代交通建设中，大跨度桥梁扮演着至关重要的角色。
它们跨越江河湖海、峡谷深壑，为人们的出行和货物运输提供了便捷通道。
然而，在大跨度桥梁的设计和运营过程中，非线性颤振和抖振是两个不容忽视的问题。
要理解大跨度桥梁的非线性颤振和抖振，首先得明白什么是颤振和抖振。
简单来说，颤振是一种自激振动，当气流流过桥梁结构时，可能会引起结构的振动，而这种振动又会反过来影响气流，从而形成一种恶性循环，导致结构的振幅不断增大，最终可能导致结构的破坏。
抖振则是由大气中的紊流引起的一种强迫振动，虽然不像颤振那样具有自激性质，但长时间的抖振也会对桥梁结构造成疲劳损伤，影响其使用寿命和安全性。
大跨度桥梁之所以容易出现非线性颤振和抖振，主要是因为其自身的特点。
大跨度意味着桥梁的结构更加复杂，柔性更大，对风的敏感性也就更强。
而且，随着桥梁跨度的不断增加，结构的非线性特性也变得更加显著。
在对大跨度桥梁的非线性颤振和抖振进行分析时，时程分析是一种非常重要的方法。
时程分析就是通过数值模拟的手段，对桥梁在风荷载作用下的振动响应进行逐时刻的计算和分析。
这种方法能够考虑到结构的非线性特性、风荷载的随机性以及各种复杂的边界条件，从而得到更加准确和可靠的结果。
为了进行时程分析，首先需要建立桥梁的有限元模型。
这个模型要尽可能准确地反映桥梁的实际结构和力学特性，包括桥梁的几何形状、材料属性、边界条件等等。
然后，需要确定风荷载的输入。
风荷载通常包括平均风荷载和脉动风荷载两部分。
平均风荷载可以根据规范中的公式计算得到，而脉动风荷载则需要通过风洞试验或者数值模拟来获取。
在进行时程分析时，还需要选择合适的数值计算方法。
常见的方法有中心差分法、Newmark 法等等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况进行选择。
同时，为了提高计算效率和精度，还需要采用一些数值技巧，比如自适应时间步长、子结构法等等。
通过时程分析，可以得到桥梁在风荷载作用下的位移、速度、加速度等响应。
浅谈大跨度桥梁的颤振
浅谈大跨度桥梁的颤振1 研究背景桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度急剧下降，导致风致振动对桥梁的安全性、舒适性以及耐久性影响更加显著。
桥梁是处于大气边界层中的结构物，在自然风的作用下将产生振动响应，甚至造成结构毁坏、疲劳或过大变形及内力等问题。
1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma Narrows悬索桥，在不到2Om/s的8级大风作用下发生强烈风致振动而破坏。
Tacoma桥风毁事故震惊了桥梁工程界，成为现代桥梁抗风研究的起点[1]。
风的动力作用激发了桥梁风致振动，而振动起来的桥梁又反过来影响空气的流动，改变空气作用力，形成风与结构的相互作用机制。
当空气力受结构振动的影响较小时，空气作用力作为一种强迫力，导致桥梁结构的有限振幅强迫振动，主要包括桥梁抖振和桥梁涡振；当空气力受结构振动的影响较大时，受振动结构反馈制约的空气作用力，主要表现为一种自激力，可能导致桥梁结构的发散性自激振动，主要包括桥梁颜振和涡激共振。
桥梁结构风荷载及其效应分类可以用图1来表示[2]。
2 古典藕合颤振理论1935年Theodorson基于势流理论与平板机翼气动力，率先得到了薄平板上的非定常气动力的解析表达式。
1948年Bleich首次运用了这一公式来解决悬索桥析架加劲梁的颤振分析。
不久，他发现根据此公式得到颤振临界风速远高于塔克马桥实际破坏风速。
因此，他修正了Theodorson公式，采用了逐次逼近法建立了悬索桥颤振分析方法。
1967年Thiele和Klöppel提出一种变系数的图解法，并绘制了诺漠图。
1976年Vander Put在Klöppel和Thiele诺漠图方法的基础上忽略结构阻尼的影响，提出了平板祸合颤振临界风速的近似公式[3]。
3 分离流颜振理论以Theodorsen平板颜振理论为基础Bleich悬索桥顾振分析方法忽视了流动的分离，正如Pugsley早先所预见的那样，如果将来能够用由试验方法确定的气动参数来代替Theodorsen解析表达式，可能会从根本上解决这个问题[4]。
大跨度桥梁的颤振研究综述(小学期作业)(精)
影响桥梁颤振主要有气动方面和结构方面两个方面的因素。气动方面主要是结构断面的气动外形，结构方面则主要是结构的质量、刚度、阻尼等。桥梁颤振是由以上二者的共同作用而导致的，故而要避免桥梁发生颤振现象，就必须研究二者影响颤振的机理和并且通过合理设计提高桥梁的颤振临界风速。
发生颤振的必要条件是：结构上的瞬时气动力与弹性位移之间有位相差，因而使振动的结构有可能从气流中吸取能量而扩大振幅。在气流速度较低的情况下，结构所吸取的能量会被阻尼消耗而不发生颤振，只有在速度超过某一值时，才会发生颤振。若吸取的能量正好等于消耗的能量，则结构维持等幅振动，与此状态对应的速度称为颤振临界速度v（简称颤振速度）。当气流速度跨越颤振速度时，振动开始发散。因此，桥梁设计中必须使桥梁颤振临界风速大于设计基准风速，还要有一定的安全储备，从而避免在使用过程中出现颤振现象。
带宽，将其应用于桥梁抖振控制具有更好的可靠性与稳定性。
目前，尽管人们已经发展了许多桥梁颤振方面的理论，但是桥梁颤振方面依然具有许多挑战。攻克这些挑战，需要众多学者的共同努力。
大跨度桥梁抖振响应研究
大跨度桥梁抖振响应研究
大跨度桥梁抖振响应研究
简要介绍了处于自然大气湍流中的大跨度桥梁易发生的风振形式之一的抖振概念以及分析抖振的频域法和时域法,概括地介绍了中国空气动力研究与发展中心低速所在该方向上的一些研究工作以及拟开展的研究工作.
作者：李明水王卫华陈忻 LI Ming-shui WANG Wei-hua CHEN Xin 作者单位：中国空气动力研究与发展中心,四川,绵阳,621000 刊名：流体力学实验与测量ISTIC EI PKU英文刊名：EXPERIMENTS AND MEASUREMENTS IN FLUID MECHANICS 年，卷(期)：2000 14(1) 分类号：V441+.3 关键词：抖振大跨度桥梁响应计算风洞试验。
大跨度桥梁抗震设计和振动控制的研究与应用现状
大跨度桥梁抗震设计和振动控制的研究与应用现状史志利(天津大学建筑工程学院) 周立志(天津市市政工程设计研究院)摘 要:本文介绍了大跨度桥梁抗震设计的现状和所面临的困难,指出对大跨度桥梁合理的抗震分析方法应当进行多点激励随机地震反应分析,并对地震输入问题、随机地震动场的模拟和地震反应分析方法作了介绍。
最后侧重介绍了结构振动控制技术的研究现状及其在大跨度桥梁中的应用。
关键词:大跨度桥梁 抗震设计 地震反应 振动控制1 上世纪末几次典型地震及其对桥梁抗震设计的影响 地震是严重危害人类的一大自然灾害。
上世纪末期的几次发生在城市的大地震,如1971年美国San Fernando地震(M616)、1976年中国唐山大地震(M718)、1989年美国L om a P rieta地震(M710)、1994年美国N o rth ridge地震(M617)、1995年日本阪神大地震(M712)、1999年台湾的集集地震等,由于桥梁工程遭到严重破坏,切断了震区交通生命线,造成救灾工作难以开展,次生灾害加重,从而导致了巨大的经济损失。
其典型的桥梁震害可以分为以下几类:(1)由于砂土液化,地基下沉,岸坡滑移或开裂而引起的基础破坏;(2)由于桥梁结构形式、构造或连接措施不当而引起的落梁等震害;(3)桥梁墩柱本身抗震能力(强度和延性)不足而引起的破坏;(4)桥梁各支承点的地面运动不一致(地面运动场的空间变化性)而引起的震害。
此后结构抗震设计愈加受到各国政府的重视,地震工作者纷纷对现行的抗震设计规范进行反省和修订,对结构抗震设计提出了一些新的观点和新的抗震技术。
我国也于1998年3月1日颁布实施《中华人民共和国防震减灾法》。
目前,我国的桥梁抗震设计规范还很不完备,尤其是城市桥梁抗震设计没有专用规范,只能参考《公路工程抗震设计规范》JTJ004289、《铁路工程抗震设计规范》GBJ111287进行抗震设计,而这些规范已无法满足现代桥梁大跨度发展的需求,从内容上来讲,现有规范还是采用“强度设防”的概念(即“一水准设防,一阶段设计”),在目前研究较多的延性抗震和减、隔震方面极为不足,振动控制更是没有涉及到;从适用范围上来讲,《公路工程抗震设计规范》只适用于主跨不超过150m的梁桥和拱桥,《铁路工程抗震设计规范》虽没有说明跨径范围,但说明“对特殊抗震要求的建筑物和新型结构应进行专门研究设计”。
大跨度桥梁颤振研究现状
大跨度桥梁颤振研究现状xx年xx月xx日•引言•桥梁颤振的基本理论•桥梁颤振分析方法•桥梁颤振控制技术•桥梁颤振研究现状及发展•工程实例分析•结论与展望目录01引言1研究背景及意义23随着交通基础设施建设的快速发展，大跨度桥梁在国内外大量兴建。
大跨度桥梁在风、地震等荷载作用下易发生颤振，影响结构安全和使用性能。
研究大跨度桥梁颤振对保障桥梁安全具有重要意义。
颤振研究的发展历程从线性颤振到非线性颤振的研究，从单一因素到多因素耦合的研究，从稳态颤振到瞬态颤振的研究等。
目前，颤振研究已经形成了比较完善的理论体系和研究方法。
颤振研究始于20世纪初，经历了多个阶段的发展。
揭示大跨度桥梁颤振的基本现象和机理，提出相应的控制策略和方法。
研究目的主要包括大跨度桥梁颤振的模型建立、风、地震等荷载作用下颤振的数值模拟，以及基于性能的颤振控制方案设计等方面的研究。
研究内容研究目的和内容02桥梁颤振的基本理论颤振是一种自激振动，由结构自身或外部气流等激发源产生的振动，在一定条件下会持续不断并产生很大振幅。
桥梁颤振由于桥梁结构在风、车辆等外部激励下产生的振动，可能导致结构损伤、破坏或疲劳。
颤振的基本概念桥梁线性颤振由线性空气动力学原理引起的颤振，包括风致颤振和车辆致颤振。
桥梁非线性颤振当外部激励超过一定阈值时，桥梁结构进入非线性振动状态，产生复杂的颤振形态。
桥梁颤振的类型由于结构参数和外激励的耦合作用，导致桥梁发生颤振。
桥梁颤振的机理耦合颤振由于结构参数变化和外激励的相互作用，导致桥梁发生颤振。
参数激励颤振由结构自身产生的激励引起的颤振。
自激颤振03桥梁颤振分析方法通过数值求解桥梁结构的质量、刚度和阻尼矩阵，以及流体力学方程，实现对桥梁颤振的直接模拟。
直接数值模拟利用模态分析方法，求解桥梁结构模态振型和模态颤振频率，评估桥梁颤振稳定性。
模态数值模拟基于数值模拟的方法线性稳定性分析基于线性稳定性理论，建立桥梁颤振稳定性分析的线性微分方程，研究其特征值和特征向量。
大跨度桥梁抗震设计减震隔震桥研究梁桥
1.大跨桥梁抗震设计现状
与中等跨径普通桥梁相比，大跨度桥梁的地震反应比较复杂，相应地，抗震设计也比较复杂。如高阶振型的影响比较明显，以及需要考虑多点激振和行波效应、各种复杂的非线性因素、桩－土－结构相互作用等。
另一方面，又没有可遵循的抗震设计规范。因此，大跨度桥梁的抗震设计目前还比较困难。
由于工程项目建设期短，而专业科研人员又不能参与设计，只能被动地进行桥梁结构在地震作用下的强度变形验算，因而不能将先进的抗震设计思想充分应用于抗震设计，影响抗震设计的效果。
2.大跨桥梁抗震设计特点，难点
落梁破坏，这是最为常见的桥梁震害之一。
桥墩部位两跨梁相互撞击的破坏 。
由于地基失效引起的上部结构的震害。
墩柱失效引起的落梁破坏。
3.基本的桥梁震害－上部结构
基本的桥梁震害－下部结构
桥梁墩台和基础的震害是由于受到较大的水平地震力的作用所致。高柔性的桥墩多为弯曲破坏，粗矮的桥墩多为剪切型破坏，长细比介于两者之间的则呈现弯剪型破坏。此外，配筋设计不当还会引起盖梁和桥墩的节点部位破坏。
4.梁式桥梁震害
梁式桥梁（钢板梁及钢筋混凝土梁等）遭受地震时，最常见的严重破坏情况是墩台毁损，主梁坠落。这种严重破坏，大都发生在地震的高烈度地区，而且一般是地质体条件较差的桥梁。
桥梁震害图片
支座不适应抗震要求。
地震烈度高，设计上又没有考虑抗震设防。这些桥一般位于地震烈度9-11度区域，大部分都是解放后新建的，但是过去的规范中没有关于抗震方面的要求。
对于预期会出现塑性铰的部位进行仔细的配筋设计；
对整个桥梁结构进行抗震能力分析验算，确保其抗震安全性。这两个阶段可以有反复，直到通过抗震能力验算，或者进行减、隔震设计以提高抗震能力。
斜风作用下大跨度桥梁颤振性能研究的开题报告
斜风作用下大跨度桥梁颤振性能研究的开题报告
一、研究背景和意义
大跨度桥梁是现代城市化发展的重要组成部分，其建设和运营能够
改善城市交通状况，促进经济发展。
然而，在桥梁设计和施工过程中，
斜风对桥梁的颤振问题常常会引起工程安全问题，从而产生经济和社会
危害。
因此，对大跨度桥梁斜风作用下颤振性能的研究具有重要的理论和
实际意义。
该研究将有助于提高大跨度桥梁的抗风性能，加强其抗风能
力和安全性，从而保障公众的生命与财产安全。
二、研究内容和方法
本研究的主要目标是探讨大跨度桥梁在斜风作用下的颤振性能，主
要研究内容包括以下几个方面：
1.斜风作用对大跨度桥梁颤振特性的影响；
2.如何对桥梁斜风风洞试验进行数值模拟；
3.通过数值模拟来研究不同风向、风速、风向角等影响因素对大跨
度桥梁颤振性能的影响；
4.探讨大跨度桥梁颤振问题产生的根本原因。
本研究将采用数值模拟方法，利用ANSYS或其他软件工具搭建模型，模拟斜风作用下大跨度桥梁的颤振特性，分析不同参数和条件对颤振的
影响，提出有效的抗风方案和措施。
三、研究预期成果
本研究的预期成果主要包括以下几个方面：
1.揭示大跨度桥梁斜风作用下的颤振机理和产生原因；
2.研究不同风向、风速、风向角等参数对大跨度桥梁颤振的影响；
3.提出有效的抗风方案和措施，增强大跨度桥梁的抗风能力和安全性。
通过以上研究成果，将能够为大跨度桥梁的设计、施工和运营提供科学支撑，提高大跨度桥梁的安全性和可靠性，保障公众的生命和财产安全。
大跨度桥梁典型断面颤振机理
Ｖ ３ ｏ ４ ４Ｎ
Ａｐｒ ０ ６ ．２ ０
大 跨 度桥 梁 典 型 断 面颤 振 机 理
杨 昕， 葛耀君 ， 项海帆
（ 同济大学 土木工程 防灾国家重点实验室， 上海 ２０９） ００２
摘要 ： 针对桥梁 颤振机理研究的关键 问题 即颤振驱动机理和颤振形态 ， 建立 了一种 能同时研究桥梁 振动特征参 数
ａ ｉ ａ ｄｆ ｔｅ ｄ ｌｙａｅｔ ｏｋｙｐｏ ｌ ． ｔ ｏｄｍｅｓ ｎｌ ｅｒｅｏ ｅｄ ｍ（ ＯＦ Ｏ — ｎｓ ｎ ｕｔｒ ｍ ｌ ｍｏ ａ ｔ ｒ ｗ ｅ ｒｂｅ ｉ ｍｓ Ａ —ｉ ｎｉ ａ ３ｄ ｇｅ ｆ ｒｅｏ Ｄ ）ｅＵ ｗ ｏ ｆ ｐｉｇｆ ｔ ｒ ｎ ｌｓ ｔｏ ２ 一Ｄ ｔｏ ）ｈｓｂｅ ｔ ｄ ｃｄｔ ｖｓｉａｅｂ ｔ ｈ ｅ ｔ ｎ ｉ ｕｔ ａｙｉｍｅｈ ｄ（ ｄ３ ０Ｆｍｅｈ ｄ ａ ｅｎｉ ｒ ｕｅ ｏｉ ｅｔ ｔ ｏｈ ｔｅｒｌ ｉ — ｎ ｌ ｅａ ｓ ｎｏ ｎ ｇ ａｏ
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大跨PK断面钢箱梁斜拉桥涡振性能及优化措施研究
大跨PK断面钢箱梁斜拉桥涡振性能及优化措施研究王存国【期刊名称】《世界桥梁》【年(卷),期】2024(52)3【摘要】红莲大桥主桥为主跨580 m的双塔斜拉桥,中跨主梁采用PK断面钢箱梁,该类主梁断面易发生涡振,需对其涡振性能及抑振措施进行研究。
基于该桥有限元动力特性分析结果,制作PK断面钢箱梁1∶60缩尺比节段模型进行测振风洞试验,研究桥梁原始设计断面主梁的涡振性能,讨论增加结构阻尼比(增加至0.010和0.027)措施的涡振抑振效果,并对增设稳定板、水平导流板、部分封闭桥面栏杆等不同气动优化措施及组合对主梁涡振性能的影响进行分析。
结果表明:原始设计PK 断面钢箱梁的涡振振幅明显超过规范限值;增大结构阻尼比虽然可以有效抑制涡振响应,但阻尼比增加至0.027时竖弯涡振振幅仍然显著;在桥面检修栏杆上缘外挑1.6 m宽水平导流板可将涡振振幅降低到可忽略的水平;采用在检修栏杆上缘外挑1.1 m宽水平导流板、优化桥面燃气管道位置、调整防撞护栏下部封闭高度为0.42 m,或移除检修道栏杆底座、错列布置封闭检修道栏杆和防撞护栏等组合措施,虽不足以完全抑制涡振的发生,但可将涡振振幅控制至明显小于规范限值。
【总页数】7页(P90-96)【作者】王存国【作者单位】中铁第四勘察设计院集团有限公司【正文语种】中文【中图分类】U443.35;U441.3【相关文献】1.箱桁梁断面斜拉桥涡振性能及抑振措施的研究2.矩形钢箱梁铁路斜拉桥涡振性能及气动控制措施研究3.带高防护结构的边箱叠合梁斜拉桥涡振性能及抑振措施研究4.边箱叠合梁斜拉桥涡振性能及防护结构优化研究5.大跨径斜拉桥索梁锚固区钢锚箱受力性能及局部优化研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于CFD数值模拟对大跨桥梁主梁断面颤振研究
基于CFD数值模拟对大跨桥梁主梁断面颤振研究王黎明【摘要】With the increasing span of bridge design,the structure is very sensitive to wind ing CFD numerical simulation method to study the taohuayu the Yellow River bridge section flutter,flutter derivatives identification method is a numerical calculation model is established according to the given state forced vibration method,the calculated conclusion caused by vertical amplitude of 0.03 m required wind speed is about 13.2 m/s at + 5 DEG wind angle of attack,causing the same vertical amplitude required about wind speed for 14.2 m/s at +3 DEG wind attack angle is 6 degrees;caused by the torsion amplitude required wind speed is about 13.1 m/s at + 5 DEG wind angle of attack,causing the same torsion amplitude is 6 degrees required speed is about 14.0 m/s at + 3 DEG wind attack angle,wind attack angle is an important factor offlutter;aerodynamic flow field obtained by simulating girder flutter in 0 degrees,+ 3 degrees and-3 degrees at critical state changes of vorticity shows as the wind speed increases the vorticity graph is a pair of elongated non-interference in positive and negative vorticity increases gradually to alternate in the wake vortex at Two mutually alternating vortices.%随着桥梁设计跨度增大,结构对风荷载作用极为敏感.采用CFD数值模拟方法研究桃花峪黄河大桥主梁断面颤振问题,根据分状态强迫振动法给出了颤振导数识别方法建立了数值计算模型,经计算得出结论:在+5°风攻角下造成竖向振幅为0.03 m所需风速约为13.2 m/s,在+3°风攻角下造成相同竖向振幅所需风速约为14.2 m/s;在+5°风攻角下造成扭转振幅为6°所需风速约为13.1 m/s,在+3°风攻角下造成相同扭转振幅为6°所需风速约为14.0 m/s,风攻角是颤振重要因素;经模拟气动流场得到主梁结构在0°、+3°及-3°攻角下颤振临界状态涡量变化情况可知随着风速增大涡量图为一对细长互不干涉正负涡量逐步增大至正负交替漩涡,在尾流处耦合成2个相互交替大漩涡.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2017(042)005【总页数】5页(P322-326)【关键词】颤振;风攻角;风速;主梁断面【作者】王黎明【作者单位】中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西西安710043【正文语种】中文【中图分类】U414+.3大跨桥梁对风作用十分敏感，在桥梁概念设计阶段必须考虑抗风问题 [1]。
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第37卷第9期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.37 No.9 2018大跨度桥梁PK箱梁断面颤振性能研究方根深，杨詠昕，葛耀君(同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092)手商要：以某主跨820 m P K箱梁斜拉桥为背景，借助节段模型风洞试验并结合二维三自由度颤振分析理论方法 (2D-3DOF method)，进行了大跨度桥梁P K箱梁断面成桥状态颤振性能研究，提出了“软颤振”临界风速扭转响应根方差、峰值因子和阻尼比综合判定标准，并对三种尺寸抑流板颤振控制效果与驱动机理进行探索。
研究表明，P K箱梁断面成桥状态具有明显的“软颤振”特点，而且风攻角效应明显，特别是0〇和+3°颤振临界风速差异显著，主要是由于0°攻角表现为“弯扭耦合颤振”，+3°攻角为“单自由度扭转颤振”，两者气动阻尼变化规律差异明显而表现出不同的颤振特点;抑流板能有效提高P K箱梁断面+3°攻角的颤振临界风速，其增加了颤振耦合程度，虽然会激起更多的不利耦合气动阻尼，但是扭转运动自身产生的气动阻尼对系统的稳定作用也增强，气动阻尼之间的竞争将决定系统最终的发散。
关键词#P K箱梁断面;软颤振;抑流板;气动阻尼;颤振形态中图分类号：U442.54;U448.5 文献标志码：A DOI ： 10. 13465/j. cnki. jvs. 2018.09. 004Flutter performance of PK section girders for long-sjjan bridgesFANGGenshen，YANGYongxin，GEYaojun(State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China)Abstract #F lu tter p erfo rm a n ce of PK sectio n g ird e rs fo r lon g-sp an b rid ges in th e fin ish ed b rid ge sta te w a sin vestigated b ased o n a cable-stayed b rid ge w ith th e m a in sp a n o f820 m e te rs by m ea n s of sectio n al m o d e ls’w in d tu n n elte sts a n d th e 2D-3D OF m etlio d.A co m p reh en sive crite rio n w itli r o o t m e a n sq u a re (RMS)deviation，p eak fa cto r a n dd am p in g r a tio of to rsio n a l re sp o n ses ofg ird e rs u n d er critical w in d sp eed to d eterm in e th e critical p o in t o f“s o ft flu tter”w a sp ro p o sed.The flu tter c o n tro l effect a n d flu tte r d rive m ech a n ism fo r 3 sizes o f a irfl The stu d y sh o w e d th a t PKsection g ird e rs in th e fin ish ed b rid ge sta te h ave o b vio u s “s o ft flu tter”char of w in d attack an gle a r e a lso obvious，especially，th e flu tter critical w in d sp eed s u n d er th e w in d attack h ave a rem a rk a b le difference，g ird e rs reveal b e n d in g-to rsio n cou p led flu tte r u n d er th e w in d attac reveal single-D O F to r s io n flu tter u n d er th e w in d attack an gle of3 d u e to th e ir ob viou sly d iffe re n t a ero d yn a m ic d a m p in g va ria tio n laws；a irflo w-su p p ressin g lam in a can effectively im p ro v e th e flu tter critical w in d sp eed o f PK sectio n g ird e rsu n d er th e w in d attack an gle of3。
to in crease flu tte r cou p lin g level;a lth o u g h m o r e a ero d yn a m ic d am p in g go in g a ga in st cou p lin g a r e excited w ith a irflo w-su p p ressin g la m in a s installed，th e a ero d yn a m ic d a m p in g gen era ted can en h an ce th e system’s sta b ility；th e co m p e titio n a m o n g d iffe re n t typ es o f a ero d yn a m ic d am p in g d et sy stem diverges.Key words：PK sectio n girder；s o ft flutter;a irflo w-su p p ressin g lam ina；a ero d yn a m ic dam ping；flu tte r fo r m为了适应跨江跨海等工程需求，现代桥梁结构在 设计理论、施工技术逐渐成熟的保证下，向跨度更大、体系更柔的方向发展，同时钢材的广泛使用，又使结构 自重减轻、阻尼降低。
这必然导致结构对风的敏感性基金项目：国家“九七三”重点基础研究发展计划（2〇i3c b〇363〇o);国家 自然科学基金（51323013 ;51078276)收稿日期：2016 -09 -19修改稿收到日期：2016-12-21第一作者方根深男，博士生,1992年生通信作者杨詠昕，男，博士，副研究员，博士生导师,1974年生增加，特别是1940年老Tacma桥的风毁事故引起了 工程界对结构抗风的高度重视，风振可靠度验证成为 了大跨度桥梁结构设计的关键环节。
颤振是一种气体 与弹性结构相互作用的气动弹性现象，一旦发生将会 对桥梁结构造成灾难性的破坏。
因此，研究大跨度桥 梁的颤振性能是长期安全使用的重要保证。
目前针对 大跨度桥梁的颤振稳定性已经有了较为系统的研究[13]。
而对于颤振发生的物理解释，特别是不同桥梁 断面带来的显著差异以及各气动措施的作用机理，还26振动与冲击2018年第37卷有待进一步探讨和完善。
M a tsu m o t◦等[4]采用分步分 (step by step)的方法，为扭转和竖弯支，过 系统 、刚度的变化，生机理。
Yang等[5C]J各自由度的 ，同和气动控制 的机制。
P K箱梁断面最早源于美国Pasco-K en n ew ick [)]，首采形 的主梁形式，此种 口面简称为PK断面，在近几 的际 ，特别是宽主 面密索体系 径斜拉桥，如鄂东 、荆岳 等。
PK断面主梁横向刚 ，而且相于闭口 以节省下底板的材料用量，气动性能方面整体表现良好。
表，PK断面主要存在+3°或+ 5k的弯 现[8C0]，据 验提 流 控制[11]，流 性能的 。
与此，在荆岳 的全桥气 验 现，成 下，-3°全储备充足，而+3°(56m/s)比0〇(98.4 m/s) 43J;孟晓等[12]70°椒 的试验中现成 营 的+3°(114 m/s)比0。
时（200 m/s)也要低43 J，有必要对这种风 敏感性 ；'乐东等[13]现PK断面 存在复杂的 现象，和下，要 励、励 、小振励 、软颤振之后缓慢 种现象，同时其试验结果表明+ 3°和+5°基本不，是 0°接近75J。
，PK断面颤性能复杂，一方面需要 下复杂的颤现 性认识的基础上，能够 敏感性 ，方面希望能够寻找合适气 ，在提高下气 稳 的基础上，控制利 ，以期PK断面在山区存在大以及沿海 计 地带 更广阔的 空间。
目于PK:面 性 完整的：较少，本文以 混合 拉桥为 ，以成桥状态的PK断面为基本断面，进行了节段刚体模型风洞 试验，并结合理论分析，稳定性能。
在此基础上，流 性能的 ，为该种断面的 使用所需要的 计提供参考。
1风洞试验与颤振性能!1基本断面与风洞试验PK箱梁断面宽38.5 m，高3.425〜3.8 m，桥面坡度2J，底板开口宽度13.9 m，横隔板设置间距为3 m，如图1所示。
本文设计了几何缩尺比例'=1〇0的刚体节段模型，悬 刚体节 型方法验，在满足几何外形相似基础上，保持弹性 参数(频率比）、惯性参数（惯性半径比）、数（阻尼比）相似，各参数取值见表1。
表1颤振节段模型风洞试验主要参数Tab. 1 M ain param eters of section model wind tunnel test数名称值相似型值长度F/m121.81:70 1.740几何尺度宽度>m38.51:700.550高度+/m 3.81:700.054等效质量 rn/(kg • m_1 )36 4451：7027.438成桥质量质量惯矩P Z(t • m2• m _1 )4 033.21：7040.168频率竖弯频率A/H z0.21913.7:1 3.007状态扭转频率//H z0.59113.7:18.094风速G/( m • s _1)1:5.1阻尼比竖弯振动+。