等可能条件下的概率(一) (2)
招教《等可能条件下的概率(一)》教案
《等可能条件下的概率（一）》教案一、教学目标【知识与技能】理解和掌握在相等条件下，事件发生的概率的计算公式。
【过程与方法】通过具体的情境，进一步理解概率的意义，提高初步的抽象概括能力。
【情感态度与价值观】提高学习数学的兴趣，培养对数学的亲近感、合作意识，在合作中体现团队精神。
二、教学重难点【教学重点】等可能条件下，事件发生的概率。
【教学难点】在具体的情境中，能借助概率的计算判断事件发生的可能性的大小。
三、教学过程(一)导入新课抛掷一枚骰子，提问：(1)朝上点数的试验的结果是有限的吗?请大家一一列举出来。
(2)事件1：朝上点数大于4的情况有哪几种?事件2：朝上点数不大于4的情况有哪几种?学生在教师的引导下，列举出所有的情况，并将属于事件1和事件2的情况归类。
那么大家想计算事件1和事件2发生的概率怎么计算呢，大家一起来学习本堂课的知识，进而板书课"等可能条件下的概率"(二)生成新知1.组织小组讨论总结规律小组展开讨论，小组汇报讨论结果：符合事件1的是朝上点数为4点，朝上点数为5点，有两种情况。
符合事件2的有4种情况。
说明：我们所研究的事件大都是随机事件，所以其概率在0和1之间。
(三)深化新知不透明的袋子里有3个白球，4个红球，这些球除开颜色以外都相同，均匀搅拌后从中抽取1个球，问：(1)会出现哪些结果?(2)摸出白球的概率?(3)摸出红球的概率?(四)小结作业小结：引导学生自主思考本节所学，通过提问的方式总结全部知识点并补充。
作业：抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上点数为4的概率是( )，朝上点数是奇数的概率是( )，朝上点数是0的概率是( )，朝上点数大于3的概率是( )。
四、板书设计。
12.2等可能条件下的概率(2)
根据等可能 条件下的概 率的特点才 能 用 树 状 图，列出所 有可能的结 果，可以通 过树状图， 帮助学生计 算出所要求 的概率. 交流、讨论
的试验十次.并在小组内交流试验的结果. （1）通过试 验探索让学 生体会试验 （正、反） 结果的有限 开始 （反、正） 性，并培养 学生动手操 （反、反） 作和思考的 问题 1 你能只通过一次试验，列出所有可能的结果吗？ 能力. 2）指 （ 问题 2 小明的说法公平吗？为什么？ 应怎样更正游戏规则才公平？ 导学生会画 例 2：一只不透明的袋中装有 1 个白球，1 红球和 1 个黄球，这些球除颜色 树状图，理 外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意 解树状图的 摸出 1 个球，两次都摸出红球的概率是多少？ 作用. 问题：你能提出什么样的问题？还能提出什么问题？ 问题 1 引导 说明：主要是训练学生能将所有等可能性的结果表示出来，并与以下的例 学生利用树 题相联系. 状图列出所 问题： 一只不透明的袋中装有 1 个白球， 个红球， 2 这些球除颜色外都相同， 有可能的结 搅匀后从中任意摸出 1 个球，记下颜色放回搅匀，再从中任意摸出 1 个球， 果，并让学 两次都摸出红球的概率是多少？ 生说明这些 说明：经过学生练习讨论和交流，得出摸出红球和白球的结果不是等可能 结果的等可 的.掌握将非等可能的结果转化为等可能的结果，并提醒学生注意画树状图 能性， 计算 2 的方向可以改变. 次正面朝上 四、课堂练习：课本 P162～163 练习题 第 1、2、3 的概率. 题 问题 2 目的 五、小结与思考 是让学生根 (一)小结 本节课你有什么收获？ 据概率等制 (二)思考：有四条线段,长度分别是 2cm,3cm,4cm,5cm, 制订游戏规 从 中 任 取 三 条 , 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是 ( )A.25%; 则，能把概 B.50% C.75%; D.100% 率知识应用 六、中考链接：某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的 于实际. 甲品牌电脑和 D， 两种型号的乙品牌电脑． E 希望中学 举例说明生 要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． 活中哪些事 (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示） ； 情是用概率 (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同， 那么 A 型号电脑被选中的 来解决的. 概率是多少？ 生活中，我 (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台(价格如图所示)，恰好用 们碰到难以 了 10 万元人民币，其中甲品牌电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有 决断的事情 几台． 时，人们通 七、布置作业 常用概率知 课本 P163～164 习题 12.2 第 4、5、6、7 题 识来决断 (1) AD,AE, 课外作业《数学补充题》P99 12.2 等可能条件下的概率(一)(2) BD,BE,CDCE
4.2 等可能条件下的概率(一) 课件(共36张PPT) 苏科版数学九年级上册
结构导图
课堂小结
概念 计算公式
概率
直接枚举法 列表法 树状图
4. 易错警示 列表时要注意“放回”还是“不放回”.
感悟新知
特别提醒
⑴ 列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率 . ⑵列表法适用的条件还可以理解为各种结果出现
的可能性相等，含有两次操作(如掷一枚骰子两 次 ) 或两个条件 ( 如两个转盘 )的事件 .
感悟新知
例2 袋中装有大小相同、标号不同的2个白球和2个黑球. 袋中的球已搅匀. 解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操 作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格 中一条对角线上的所有结果来求概率.
感悟新知
(2)从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中 任意摸出1个球，摸到的2个球的顺序为黑球、白球的概 率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
感悟新知
根据题意列表如下：
结果 第二次
第一次
白1
白2
黑1
黑2
白1
(白1，白1) (白1，白2) (白1，黑1) (白1，黑2)
白2
(白2，白1) (白2，白2) (白2，黑1) (白2，黑2)
黑1
(黑1，白1) (黑1，白2) (黑1，黑1) (黑1，黑2)
黑2
(黑2，白2) (黑2，白2) (黑2，黑1) (黑2，黑2)
感悟新知
由表格可知，共有16种可能的结果，并且它们的 出现是等可能的. “摸到2个球的顺序为黑球、白球”记 为事件B，它的发生有4种可能，所以事件B发生的概率
感悟新知
(1)先从中任意摸出1 个球(不放回)，再从余下的3个球中任 意摸出1 个球，摸到的2 个球中有1 个白球和1 个黑球的 概率是多少？ 解：把4个球分别编号为白1，白2，黑1，黑2.
《4_2 等可能条件下的概率(一)》分层训练(解析版)
4.2 等可能条件下的概率（一）基础篇一、单选题1．下列说法正确的是（）A．概率很小的事件是不可能事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖D．只要试验的次数足够多，频率就等于概率【答案】B【分析】根据概率的意义、随机事件、中心对称的知识逐项分析即可解答．【详解】解：A、概率很小的事件是随机事件，故此选项错误；B. “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”这个事件是随机事件，故此选项错误；C. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，故此选项错误；D、只要试验的次数足够多，频率就无限接近于概率，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题主要查考了概率的意义、随机事件、中心对称等知识点，正确理解概率的含义是解决本题的关键．2．下列说法正确的是()A．“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有80%的时间下雨B．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上，这次数学测试成绩也一定在90分以上【答案】B【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．【详解】解：A．明天下雨的概率为80%，只是说明明天下雨的可能性大，与时间无关，故本选项不符合题意；B．从两个班级中任选三名学生，来自同一个班级的可能是2个，也可能是3个，即至少有两名学生来自同一个班级，故选项正确，故本选项符合题意；C．某彩票中奖概率是1%，买100张这种彩票中奖是随机事件，不一定会有1张中奖，故本选项不符合题意；D．小明前几次的数学测试成绩都在90分以上这次数学测试成绩不一定在90分以上，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型． 3．从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币的次数很大时，落下后，正面朝上的频率最有可能接近的数值为（ ） A ．0.83 B ．0.52 C ．1.50 D ．1.03A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B ．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件C ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差20.1S =甲，20.2S =乙，则甲组数据比乙组数据稳定 【答案】D【分析】根据概率的意义、全面调查和抽样调查、随机事件以及方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】解：A 、要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，故本选项错误； B 、12个同学的生日月份可能互不相同，故本事件是随机事件，故本选项错误； C 、若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏不一定会中奖，故本选项错误；D 、甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差20.1S =甲，20.2S =乙，则甲组数据比乙组数据稳定，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】此题考查了概率的意义、全面调查和抽样调查、随机事件以及方差的意义，关键是灵活应用有关定义对每一选项进行判断． 5．下列说法正确的是（ ）A ．为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取全面调查的方式B．为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为1200C．投掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D．甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94，方差分别为5.3和4.8，则乙学生的成绩稳定【答案】D【分析】分别根据抽样调查、全面调查、样本容量、概率、方差的有关概念对每一项进行分析即可．【详解】A.为了解全国中学生的课外阅读情况，应采取抽样调查的方式，故A错误；B.为了解九年级1200名学生模拟考试的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为200，故B错误；C.投掷一枚硬币100次，有50次“正面朝上”的可能性很大，但不是一定有50次，故C错误；D.甲、乙两名学生参加“国学小名士”知识竞赛选拔赛成绩的平均数均为94．方差分别为5.3和4.8，乙的方差小于甲的方差，故D正确．故选：D．【点睛】此题考查了抽样调查、全面调查、样本容量、概率、方差的有关概念，熟练掌握有关知识，会进行灵活运用是解题的关键．6．在一个不透明的口袋中放有8个完全相同的小球，分别写有“甬，立，潮，头，合，力，兴，甬”这8个字．现从袋中随机摸出一个小球，则此小球上写着“甬”字的概率为（）A．38B．18C．14D．12∶掷得的点数是6 ；∶掷得的点数是奇数；∶掷得的点数不大于4；∶掷得的点数不小于2；这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（）A．∶∶∶∶B．∶∶∶∶C．∶∶∶∶D．∶∶∶∶【答案】B【分析】根据题意得，∶掷得的点数是6包含一种情况；∶掷得的点数是奇数包括3种情况；∶掷得的点数不大于4包括4种情况；∶掷得的点数不小于2包括5种情况，分别比较情况数的大小即可选得答案.【详解】根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况；而∶掷得的点数是6包含1种情况；∶掷得的点数是奇数包括3种情况；∶掷得的点数不大于4包括4种情况；∶掷得的点数不小于2包括5种情况故发生的可能性由大到小的顺序排为∶∶∶∶故选：B【点睛】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等；解答本题时，根据题意，易得这些事件的总情况数目相同，只需比较其包含的情况数目.8．小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是23，则n的取值为（）A．10B．8C．12D．4圆心角为120°，∶号转盘表示数字3的扇形对应的圆心角也是120°，则转得的两个数之积为偶数的概率为（）A．12B．29C．79D．34所以转得的两个数之积为偶数的概率为79，故选C．【点睛】此题考查此题考查列表法与树状图法，解题关键在于得出所有可能出现的情况列出表格.二、填空题10．要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是白色的概率是15，可以怎样放球：_______(只写一种即可)．故答案为：放入4个黄球，1个白球（答案不唯一）．【点睛】本题考查概率，解题的关键是熟练掌握概率的意义．11．一个不透明的袋子中装有5个小球，其中3个红球、2个黑球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是___________．的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则在坐标平面内，点P（x，y）落在坐标轴上的概率为_____．的概率为925；故答案为：925．【点睛】本题考查了列举法求概率，解题关键是熟练运用列表法表示出所有等可能的情况数，根据概率公式准确计算．13．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．形内有一点M，则点M落在△BPC内（包括边界）的概率为_____．∶BP平分∶ABC，BPC ABCS S=考查了概率公式的应用与全等三角形的性质和判定，三角形的面积的应用，注意：个数中任取的一个数，b 是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件An （n ＝1，2，3），当An 的概率最小时，n 的所有可能值为_____．x2﹣x+2a32-=有两个不相等的实数根的概率是_____．三、解答题17．一个袋子中装有3个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）将n个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500次，其中60次摸到红球．请通过计算估计n的值．3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这枚骰子掷出后，求：（1）“6”朝上的概率是多少？（2）哪个数字朝上的概率最大？是很有名的，西安十大美食有肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面、贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕．李华和王涛同时去品尝美食，准备在贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕”这五种美食中选择一种．（肉夹馍、凉皮、羊肉泡馍、黄桂柿子饼、岐山臊子面分别记为A，B，C，D，E，贾三灌汤包、泡泡油糕、biangbiang面、荞面饸饹、甑糕分别记为F，G，H，K，L）（1）用树状图或列表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择美食都是甜食类（黄桂柿子饼D，泡泡油糕G，甑糕L）的概率．李华和王涛同学选择美食的所有可能结果共有25种；将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小薇先随机在这四张扑克牌中抽取一张，然后小宇在剩余的扑克牌中随机抽取一张．（1）求小薇抽出的牌面数字大于4的概率；（2）小薇、小宇约定：若小薇抽到的牌面数字比小宇的大，则小薇赢；反之，则小薇输．请你用列表或画树状图的方法说明这个游戏对双方是否公平？由树状图可以得到，可能会出现的结果有12种，其中小薇抽到的牌面数字比小宇的大的情m头50天的日用水量数据，得到频数直方图如下：（1）估计该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于30.4m 的概率；（2）为了计算方便，把用水量介于300.1m ~之间的日用水量均近似地看做30.05m ，用水量介于30.10.2m ~之间的日用水量均近似地看做30.15m ，用水量介于30.20.3m ~之间的日用水量均近似地看做30.25m ，……，以此类推，请估计该家庭使用节水水龙头前后的日用水量分别是多少？（结果精确到30.01m ）（3）如果一年按365天计算，那么利用（2）的结论估计该家庭一年能节省多少水？【点睛】本题考查了概率公式、频数分布直方图、近似数、用样本估计总体，平均数的计算，解决本题的关键是综合掌握以上知识．22．2022年2月山西省召开了教育工作会议，会议提出：实施基础教育优质均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基本公共服务水平．某校为了认真落实会议精神，扎实开展课后服务，通过调查问卷、座谈等形式，对全校学生征求了意见，其中有一个问题为：（要求学生只选择一个最能反映实际愿望的选项）你理想的课后服务形式是（）A．集中完成作业B．组织特色活动C．组织实践活动D．自主阅读交流从该校八年级学生中随机抽取部分学生调查结果，汇总后制成以下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)调查的人数一共有______名学生；在扇形统计图中，表示“C．组织实践活动”的扇形则心角的度数为______；(2)将条形统计图补充完整；(3)若该校八年级共行200名学生，请估计该校八年级大约有多少名学生选择A；(4)学校领导决定从八年级甲、乙、丙、丁、戊五个班级中，随机抽取两个班的班干部分两次进行座谈，请用画树状图或列表的方法求这两次都没有选中甲班的概率．（3）出现的可能性相同，这两次都没有选中甲班的结果有12种，所以P（两次都没有选中甲班的概率）123 205 ==．【点睛】本题考查了考查条形统计图和扇形统计图，随机事件的概率，解题的关键是掌握列表格图展示等可能的结果．提升篇1．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是（）A．14B．12C．34D．1x的分式方程：21x mx-+＝3的解是负数，且使关于x的函数y＝3mx-图象在每个象限y随x的增大而增大的概率为_____．择∶A.舞蹈社团;B.博乐阅读;C.快乐英语;D.硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.(1)根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80<x < 90的总人数;(2)该年级每名学生选两门不同的课程，小明和小华在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少?请用列表法或树状图的方法加以说明.等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，所以他俩第二次同供学生借用，现从九年级随机抽取了部分学生对新跳绳进行测试，绘制了如下的两幅不完整的统计表和统计图．请根据相关信息，解答下列问题：一分钟跳绳成绩的分组统计表一分钟跳绳成绩的扇形统计图(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人，统计表中的m的值为；(2)抽取学生一分钟跳绳成绩的中位数所在的组别是；(3)现在指定两名男生和两名女生负责跳绳发放和整理工作，若两人一组，随机组合，则恰好分组都是一男一女的概率是多少？所以，()82 123P==分组都是一男一女【点睛】本题考查了频数，中位数和概率的求法，解题的关键是列出表格求概率．5．某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况（1）从该企业的员工中随机抽取1人，求该员工手机月平均使用流量不超过900M的概率．（2）据了解，某网络运营商推出两款流量套餮，详情如下流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包(包含200M的流量)需要10元，可以多次购买，如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需月费用．若以人均所需费用为决策依据，该企业订购哪一款套餐更经济？9【点睛】本题考查了概率的知识和频数（率）分布直方图．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比,解题关键是准确从图表中获得信息，综合运用所学知识解决问题．6．手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？∶丙抢到金额为1元的红包；∶乙抢到金额为4元的红包∶甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．∶求出甲抢到红包A的概率；∶若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？。
苏教版数学九年级上册教学设计《4-2等可能条件下的概率(一)(1)》
苏教版数学九年级上册教学设计《4-2等可能条件下的概率（一）（1）》一. 教材分析本节课的内容是苏教版数学九年级上册的第四章第二节“等可能条件下的概率（一）（1）”。
这部分内容是在学生已经掌握了概率的定义和一些基本概率计算方法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解等可能条件下的概率的含义，学会用排列组合的方法求解等可能事件概率，为后续学习条件概率和独立事件概率打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于等可能条件下的概率的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来加强理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解等可能条件下的概率的含义。
2.让学生学会用排列组合的方法求解等可能事件概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.等可能条件下的概率的含义。
2.用排列组合的方法求解等可能事件概率。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和练习来引导学生理解和应用等可能条件下的概率的计算方法。
同时，采用小组合作学习的方法，让学生在讨论和交流中提高理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备投影仪和幻灯片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例来引出等可能条件下的概率的概念。
例如，抛掷一个公平的硬币，正面朝上的概率是多少？这个实例让学生感受到等可能条件下的概率的的实际意义。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片呈现等可能条件下的概率的定义和计算方法，让学生在视觉上有一个直观的感受。
同时，呈现一些相关的练习题，让学生在练习中理解和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，通过练习来加深对等可能条件下的概率的理解。
在学生练习的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生在讨论和交流中巩固对等可能条件下的概率的理解。
12.3等可能条件下的概率(2)
例1、某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘（如图12－4），转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份。商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会。转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品。某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？他分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？
(3)事件指针指向红色区域可能发生几次？(4)怎样求各自的概率?
小组交流讨论
说出每个事件可能出现的结果数m的值？该实验所有等可能出现的结果数n的值？
然后再应用古典概率的公式P（A）=，就可以解决问题。
说出公式中的m、n的值。
要求学生任选一种设计,并总结设计的宗旨，培养学生的发散思维能力。
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
4、在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关。
重点
会求等可能条件下的几何概型（转盘、方格）的概率。
难点
把等可能条件下,实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学得分
1、一只小狗作如图报复性地所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率是_____。
2、小红制作一个转盘，并将其分成12个扇形，将其中的3块扇形涂上黑色，4块涂上红色，其余涂上白色，转动转盘上的指针，指针停止后，指向黑色的概率为_____,指向红色的概率为_______ ,指向白色的概率为________。
3、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖劵一张，在10000张奖券中，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物刚好满100元，那么他中奖一等奖的概率是_____。
苏教版八下12.2等可能条件下的概率(一)2课件
今天你掌握了什么？ 你还有什么疑问？
第一掷 第二掷 所有可能出现的结果
正 正
（正，正） （正，反） （反，正） （反，反）
开 始
反
反 正 反
第一掷 第二掷
正
正 开始
反反正源自反 在上图中，从左向右每一条路径就是一 种可能的结果，并且每种结果出现的可 能性相同。像这样的图，称之为树状图
我们也可以利用表格列出所有可能出 现的结果
第二 结果 掷 第 一掷
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是 等可能的．“取出 １件蓝色上衣和１ 条蓝色裤子”记为 事件Ａ，那么事件 Ａ发生的概率是 Ｐ（Ａ）＝ 1 所以，小明恰好穿 上蓝色上衣和蓝色 裤子的概率是
6
1 6
利用表格列出所有可能的结果
上衣 裤子
蓝色 （红，蓝） （黄，蓝）
棕色 （红，棕） （黄，棕）
初中数学八年级下册 （苏科版）
12.2 等可能条件下的概率 （一）2
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录两次抛掷 得到的结果．
正面
反面
抛掷均匀硬币2次会有几种可能的结果?
2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大?
抛掷一枚均匀的硬币2次，可能出现 哪些结果？这些结果出现的可能性一样 吗？出现正面的概率有多大？
正
反
正 反
（正，正） （正，反） （反，反） （反，正）
从树状图或表格都可以看出，一共有4种可 能的结果，并且它们都是等可能的。
P(2次正面朝上 )
1 4
小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有 2条裤子，分别为蓝色和棕色，小红任意拿出1件 上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子 的概率是多少？
等可能条件下的概率ppt课件
1、取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？
2、会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？
设一个实验的所有可能发生的结果有n个， 它们都是随机事件，每次实验有且只有其中 的一个结果出现，如果每个结果出现的机会 均等，那么我们说这n个事件的发生是等可
解：全班40名学生每位的名字被抽到的可能性是相等的， 因此
21 P(抽到男同学的名字）=
40 19 P(抽到女同学的名字）= 40
由于P(抽到男同学的名字）> P(抽到女同学的名字）, 所以抽到男同学的名字的可能性大
1、小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2 条裤子，分别为黄色和棕色，小明任意拿出1件上衣 和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率 是多少？
当朝上的点数是5点或6点时，“朝上的点数大于4”这一事件（记为事件A）才能发生，
所以事件A发生的概率为 P(A)= 2 =
1
6
3
当朝上的点数是1点、2点、3点、4点时，“朝上的点数不大于4”这一事件（记为事件 B）才能发生，所以事件B发生的概率为
4
2
P(B)=
=
6
3
P(A) > P(B),所以出现 “朝上的点数不大于4”比出现 “朝上的点数大于4”的可能性大
利用表格列出所有可能的结果：
结果 上衣
裤子
红色
蓝色 （红，蓝）
棕色 （红,棕）
黄色 蓝色
（黄，蓝） （蓝，蓝）
（黄，棕） （蓝，棕）
由上可知，小明恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率1/6
1、一道选择题有A、B、C、D四个选项，其中有且仅有一 个正确的选项，随意在A、B、C、D中选择一个答案，所 选答案恰好正确的概率是多少？(点击正确答案）
12.2等可能条件下的概率(2)
§12.2等可能条件下的概率(2)班级__________姓名_________学号_________建议完成时间基础与巩固1． 任意掷一枚均匀的骰子，2点朝上的概率是__________，奇数点朝上的概率是________.2． 掷一枚分布均匀的硬币，正面朝上的概率是__________，反面朝上的概率是________3． 袋中装有3个红球和2个黄球，它们除颜色外都相同.小芳任意从中取出1球，得到红球的概率是_____________，得到黄球的概率是_____________4． 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。
参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。
某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A 、41 B 、61 C 、51 D 、203 5． 小明和一副扑克牌（除了大王和小王）做摸牌游戏，他任意摸取1张，得到红桃的概率是多少？得到“J ”的概率是多少？得到黑桃5的概率是多少？6． 从一个装有2个红球、2个白球和3个黄球的袋中，任意摸取1球，得到红球的概率是多少？得到白球的概率是多少？小红任意摸取1球，她得到黄球的可能性大，还是得到其他颜色的球的可能性大？拓展与延伸7． 小丽打电话给小红，却忘了小红家的电话号码的最后一位数字，于是她随意拨号试试（1） 求小丽第一次就拨通小红家的电话的概率（2） 如果小丽想起小红家电话号码的最后一位数字是偶数，那么她第一次就拨通电话的概率是多少？8． 用如图所示的转盘做转盘游戏，任意转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向黄色区域的概率是多少？指针指向黑色区域的概率是多少？9． 已知：正六面体六个面上分别标有1, 2， 3, 4， 5, 6的数字.利用这个正六面体设计一个游戏，使概率为31.。
等可能条件下的概率(一)
(4)要使摸出的红球的概率是 1 ，则还需再加几个红球？
制定一个随机事件的可能的结果时，n的求法容易 出错。有些同学认为摸出的球不是白球就是红球，所 以摸出n种颜色的球是等可能的，这是不对的 。
刚才试验的结果有哪些特点？
试验结果具有有限性和等可能性
一射手射击打靶，“中靶”与“脱靶” 这两个事件是等可能的吗？
一箱灯泡有24个，合格率为80%，从中任意 拿一个是次品的概率为（ ） 20 1 A、 B、80% C、 24 D、1
5
．
一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，
2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的
展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的
1 数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是 2
（ ）
1 A、 6
无论是试验的所有可能产生结果是有限 个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试 验结果才具有等可能性？ ①在试验中发生的事件都是随机事件
②在每一次试验中有且只有一个结果出现
③每个结果出现机会均等
抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？ （2）哪一个点数朝上的可能性较大？ （3）点数大于4与点数不大于4这两个事件中， 哪个事件发生的可能性大呢？ 4 2 2 1 P(大于4) P(不大于4) 6 3 6 3
书P199 1~4
1、从一副扑克牌中，任意抽一张。问： （1）抽到大王的概率是多少？ （2）抽到8的概率是多少？ （3）抽到红桃的概率是多少？ （4）抽到红桃8的概率是多少？ 2、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他 们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选 中的概率为______，小明未被选中的概率为_____。 3、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为 _______ 。朝上的点数为0的概率为______，朝上 的点数大于3的概率为______。
等可能条件下的概率(二)课件
∴P(芝麻落在红色或黄色区域)= = 。
50° 50°
01
情境引入
Q4：一般地，如果一个实验有无数个等可能的结果，当其中的
某些结果之一出现时，事件A产生，
(1)事件A产生的概率与什么因素有关？
与事件A所占的面积大小有关
(2)如何求事件A产生的概率？
P(A)=
事件对应的区域面积（红色区域面积）
获得500元、100元、50元礼品的概率分别是 、 、 。
02
二、定义
情境引入
知识精讲
探究2：设计一个转盘，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，使指针
：
(1)落在红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 、 、 ；
(2)落在红色区域、黄色区域、蓝色区域的概率分别为 、 、 。
指针落在B区域的概率是________。
【分析】由题意可得：
B区域的圆弧所对的圆心角是360°-150°-90°=120°，
∴指针落在B区域的概率为： = 。
03
典例精析
例2、一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则
停留在阴影区域上的概率是________。
03
典例精析
例1、(1)如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转
盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为________。
【分析】∵转盘被分成5个面积相等的扇形，
其中阴影区域占2个，
∴指针落在阴影区域的概率为 。
03
典例精析
例1、(2)如图是一个可以自由转动的转盘，转盘转动并停止后，
等可能条件下的概率
4.1等可能性学习目标1.会列出一些类型的随机试验的所有可能出现的结果（基本事件）。
2.理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
学习重点理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
学习难点理解等可能的意义，会根据随机试验结果的客观对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。
学习过程自主先学自学课本P128-129的内容，回答下列问题1、在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能的结果？摸出白球与红球的可能性一样吗？3、已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，如图1所示，当转盘停止转动时，指针落在三种颜色区域上的可能性一样吗？（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形．）4、一般地，设一个试验的所有可能发生的 ，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的 ，那么我们说这n 个事件的发生是 ，也称这个试验的结果具有 ．5、如图2所示，当转盘停止转动时，指针落在两种颜色区域上的可能性一样吗？6、如果一个试验的所有可能发生的结果 ，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果 ，那么我们就称这个试验的结果具有 ．7、如图3所示，当转盘停止转动时，指针指向的位置有多少种可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？小组讨论 展示交流1、从一名男生和两名女生中任选一名学生，帮助学校图书馆整理图书，会有哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？2、A 、B 两地之间的电缆有一处断点，断点出现在各个位置的可能性相同吗？图1 图2 图33、抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？质疑拓展1、我们随机看一下走着的钟表的分针的位置。
12.2等可能条件下的概率(1)
1 6 4 5 3 2
（4）抽到红桃 8 的概率是多少？ 说明：这里需注意的是一副纸牌有 54 张，第(2)问中抽到 8 包括 4 类，分别 是红桃 8、方块 8，黑桃 8 和梅花 8；在第(3)问中抽到红桃有 13 中情况：红 桃 A 到红桃 K。 思考：甲袋中装有 3 个白球和 2 个红球。乙袋中装有 30 个白球和 20 个红 球。这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出 一个球恰好的红球的可能性大？ 四、课堂练习： 课本 P159 练习题第 1、2、3 题 五、小结与思考 (一)小结 本节课你有什么收获？ (二)思考：1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送 出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中 的概率为_________。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6 地方概率为__。朝上 的点数为奇数的概率为___，朝上的点数为 0 的概率为____，朝上的点数大 于 3 的概率为____。 2 3、袋中有 5 个白球，n 个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为3 , 求 n 的值。 六、中考链接 某市民政部门举行了即开型社会福利彩票销售活动， 设置彩票 3000 万张 （每 张彩票 2 元）在这些彩票中，设置如下的奖项。 如果花 2 元钱购买一张彩票， 5 1 8 4 奖项（万元） „„ 那么能得到不少于 8 万元大奖 0 5 的概率是多少？ 2 2 2 18 数量（个） „„ 七、布置作业 0 0 0 0 课本 P163 习题 12.2 第 1、 2、 3、4 题 课外作业《数学补充题》P98 12.2 等可能条件下的概率(一)(1)
重 点 难 点 学习过程
一、课前预习与导学 得分 1、有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有 0～10，这 11 个数字， 现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则 (1)P(抽到两位数)=________；(2)P(抽到一位数)=_________； (3)P(抽到的数是 2 的倍数)=_________；(4)P(抽到的数大于 10)=_______。 2、100 件产品中有 60 件一等品，30 件二等品，10 件等外品，规定一、二 等品都为合格品，现任取一件产品，它是合格的概率是_____。 3、投掷一枚正四体骰子，掷得点数为奇数的概率为_____，是偶数的概率 为_____，点数小于 5 的概率为________。 4、一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6。如图是这个 立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一 小组探索交 流讨论 1 1 1 1 2 面上的数的2 的概率是( ) A.6 B.3 C. 2 D.3 说明： （3） 二、新课 要求一个随 (一)、情境创设： 机事件的概 情境：抛掷一只均匀的骰子一次。 率，首先要 问题： （1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？ 弄清这个试 （2）哪一个点数朝上的可能性较大？（3）点数大于 4 与点数不大于 4 这 验有多少等 两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？ 可 能 的 结 果。这是解 m 小结：等可能条件下的概率的计算方法：P(A)= n 决问题的关 其中 m 表示事件 A 发生可能出现的结果数，n 表示一次试验所有等可能出 键。 （1） （2） 现的结果数 等可能事件 的概率的有 三、例题讲解 限性和等可 例 1、不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球。这些球除颜色外都相同， 能性。 （让学 拌匀后从中任意出 1 个球。问： 生一一列举 （1） （学生讨论）会出现那些等可能的结果？ 出来） （2）摸出白球的概率是多少？ 我们所研究 （3）摸出红球的概率是多少？ 的事件大都 例 2、从一副扑克牌中，任意抽一张。问： （1）抽到大王的概率是多少？ 是 随 机 事 （2）抽到 8 的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多少？ 件。所以其
等可能条件下的概率(2)-教案
14-15学年度第一学期九年级数学教案课题：4.2等可能条件下的概率(2) 课型：新授【教学目标】1.能用画树状图或列表格的方法求一些简单随机事件的概率；2.能根据具体情况,适当选择表格或树状图,求等可能条件下的概率.【教学重点】用画树状图和列表格的方法求一些简单随机事件的概率.【教学难点】选择适当的方法求一些简单随机事件的概率.【教学过程】一、自学指导自学课本P133—135内容，思考下列问题：1．抛掷一枚均匀的硬币2次，会出现几种可能的结果？它们是等可能的吗？2. 你有什么好方法能不重复、也不遗漏地列出以上问题的所有可能出现的结果？3. 你能仿照上述方法求出抛掷一枚均匀的硬币3次，结果都是正面朝上的概率吗？二、合作探究例1．一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球和1个蓝球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球. （1）用树状图列出所有可能的结果；（2）两次都摸到蓝球的概率是多少？（3）两次摸出球的颜色相同的概率是多少？例2. 甲、乙两人掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，甲赢的概率是多大？乙呢？请你利用表格法分析这个游戏对谁有利.三、变式拓展如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。
最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.两次操作后观察卡片的颜色。
（如：第一次取出A 、第二次取出B ，此时卡片的颜色变成） （1）取四张卡片变成相同颜色的概率；（2）求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.五、回扣目标如何用树状图或表格列出所有可能的结果?六、课堂反馈1.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是反面朝上的概率是（ ）A ．41 B.21 C.43 D.1 2.一道选择题有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个正确的选项，随意在A 、B 、C 、D 中选择一个答案，所选答案正确的概率是 ；若用排除法排除一个错误选项再任选一个，则所选答案正确的概率是 .3.一只不透明的袋子中装有1个白球,1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回到袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.（1）用树状图或表格列出所有可能的结果；（2）求两次都摸到白球的概率是多少？教后记：。
等可能条件下的概率(二)优秀教案
图12-3
分析：（1）两个转盘都被分成8个等积的扇形，这些扇形除颜
图12-4
例２：在4m远处向地毯扔沙包（如图
方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的。
扔沙包１次，击中红色区域的概率多大？
说明：例题教学时要紧扣古典概率的公式
图12-5
四、迁移应用
1．如果小明将飞镖任意投中如图所示的正方形木板，那么飞镖落在阴影部分的概率是？
2．如图，一只飞虫在画有图案的纸上任意爬行，它刚好爬行在阴影部分上的概率是多少？
设计意图：让学生感受几何概型的概率大小只与该区域的面积大小有关，而与所在区域的形状，位置无关。
探索：
设计一转盘或方格，使指针或飞标指向红色区域的概率为，指12
针指向黄色区域的概率为，指针指向蓝色区域的概率为。
1414
公平。
成紫色的概率是多少？
【课后作业】
1．如图，正方形ABCD花坛中，AE=AH=2cm，EB=3cm。
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3、商店只有雪碧、可乐、果汁、奶茶四种饮料， 每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种 饮料被选中的可能性相同。
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶茶的概
为
；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所
买饮料品种不同，请用树状图求出他恰好买到雪碧
和奶茶的概率。
4、甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1,2,3； 乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1,2；这些 球除数字外完全相同。从甲、乙口袋中分别随机 地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的 概率．
一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生 女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男 婴、2个女婴的概率是多少？
小结：当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如
从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不 重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图． 当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这 种“树状图”的方法求事件的概率很有效．
表格法：
结果 第一次
第二次
正
正
（正，正）
反
（反，正）
反
（正，反） （反，反）
树状图：
第一次
正 开始
反
第二次 正 反 正 反
所有可能出现的结果 （正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我
们不重复,不遗漏地列出所有可能出现的结果.
例1、小红有3件上衣，分别为红色、黄色、 蓝色，有两条裤子分别为蓝色和棕色，小红 任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝 色上衣和蓝色裤子的概率是多少？
1、甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1 个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球. 若从 三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球 的概率是多少？
2、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
影区域的概率是
。
6、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄
球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随 机摸出一个球，它是黄球的概率 4 ，则n= 。
5
情景创设
抛掷一枚均匀的硬币2次，记录2次的结果 作为一次试验，2次抛掷的结果都是正面朝上 的概率有多大？
正面
反面
枚举法： 第一次 第二次
正面朝上 ，正面朝上，记作（正，反）; 正面朝上 ，反面朝上，记作（正，反）; 反面朝上 ，正面朝上，记作（正，反）; 反面朝上 ，反面朝上，记作（正，反）.
抽到1号跑道的概率是
。
3、一副扑克牌抽出大小王后，则任取一张是红
桃的概率是
。
4、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘
记了密码的末位数字，则小军能一次打卡旅行箱Fra bibliotek的概率是。
5、小明把如图所示的平行四边形纸
板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖
均落在纸板上，且落在纸板的任何一
个点的机会都相等），则飞镖落在阴
4.2 等可能条件下的概率1
复习：
1、一只不透明的袋子中装有3个白球和2个红球．这 些球除颜色外都相同，拌匀后从中任意摸出1个球．
（1）会出现哪些等可能的结果？
（2）摸到白球、摸到红球的概率各是多少？
2、小亮和其他五位同学参加百米赛跑，赛场共
设1,2,3，4,5，6六个跑道，选手以随机抽签的
形式确定各自的跑道，若小亮首先抽签，则小亮