初三数学试卷(含答案)
初三数学第一章试卷含答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0C. √2D. 1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -33. 如果a和b是相反数，那么（）A. a+b=0B. a-b=0C. ab=0D. a/b=04. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -1/3C. 3.5D. 2.7185. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.333...B. 1/2C. √9D. 2.5二、填空题（每题4分，共20分）6. 有理数-5的相反数是______。
7. 有理数2/3的倒数是______。
8. 0的绝对值是______。
9. 如果|a|=5，那么a可以是______或______。
10. 有理数-7/4的绝对值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）2/5 - 1/10 + 3/2（3）-7 - (-2) + 312. （10分）判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）π（2）√-1（3）0.1010010001...13. （10分）已知a和b是相反数，且|a|=5，求a和b的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）小明有5元，小红有8元，他们共同买了一本书，共花费了13元，求这本书的价格。
15. （10分）一个数的3倍与这个数的4倍的和是60，求这个数。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 57. 2/38. 09. -5，510. 7/4三、解答题11.（1）-3 + 4 - 2 = -1（2）2/5 - 1/10 + 3/2 = 1 3/10（3）-7 - (-2) + 3 = -212.（1）π不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
（2）√-1不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
2024北京房山区初三(上)期末数学试卷和答案
房山区2023—2024学年度第一学期期末检测试卷参考答案九年级数学第一部分 选择题（共16分，每题2分）在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.第二部分 非选择题（共84分）二、填空题（共16分，每题2分）9. 1x ≠10. 5011. 2y x =或2y x=或22y x =（答案不唯一） 12. 413. 314. π21516.（1）3；（2）(0（注：第15题答对1个给1分，第16题一空1分）三、解答题（共68分，第17 -22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：04sin 451)5︒++−4152=⨯++−………….………..……….4分 6=. ………….………..……….5分18. 证明： ∵A A ∠=∠， ………….………..……….2分又∵ADE C ∠=∠， ………….………..……….4分 ∴△ADE ∽△ACB . ………….………..……….5分19．（1）二次函数223y x x =+−的图象，如图.………….………..……….2分抛物线的对称轴为直线1x =−. ………….………..……….3分（2）当11x −<<时，则y 的取值范围是40y −<<. …….………..……….5分 20. 解：在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，5BC =，13AB =，由勾股定理得：12AC =. ………..……….3分 ∴12cos 13AC A AB ==. ………….………..……….5分 21. 解：（1）补全的图形如图所示： ………….………..……….2分（2） …….………..……….3分90； 直径所对的圆周角是直角. …….………..……….5分BA22. （1）证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ADC ∠=︒.∴90ADE EDC ∠+∠=︒. ………….………..……….1分 ∵DE AC ⊥，∴90ADE DAE ∠+∠=︒. ………….………..……….2分 ∴DAE EDC ∠=∠. ………….………..……….3分（2）解：在Rt △DEC 中，3tan 4EDC ∠=，设3EC x =，4DE x =， 则5DC x =.∵DAE EDC ∠=∠，∴3tan tan 4DAE EDC ∠=∠=. ∵四边形ABCD 是矩形， ∴8AD BC ==. 在Rt △ADC 中，3tan 4DAC ∠=，8AD =. ∴3tan 4DC DAE AD ∠==. ∴6DC =.∴56DC x ==. ∴65x =. ∴2445DE x ==. ………….………..……….5分 23. 解：（1）∵直线y x =与双曲线ky x=相交于点(2)P m ，. ∴ 2m =. ………….………..……….2分 把点(22)P ，代入ky x=得 EDCBA22k=. ∴4k =. ………….………..……….3分 ∴4y x=. ∴4.y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩， ∴222. 2.x x y y ==−⎧⎧⎨⎨==−⎩⎩，，或∴点Q 的坐标为(22)−−，. ………….………..……….4分 （2）n 的取值范围是2n >或20n −<<. ………….………..……….6分 24.（1）证明：连接OC .∵OA OC =， ∴OAC OCA ∠=∠. 又∵DCB DAC ∠=∠，∴DCB OCA ∠=∠. .……….1分∵AB 是⊙O 的直径，∴90OCA OCB ∠+∠=︒.∴90DCB OCB ∠+∠=︒. ………….………..……….2分 又∵OC 是半径，CD 经过⊙O 的半径外端C .∴CD 是⊙O 的切线. ………….………..……….3分（2）解：在Rt △OCD 中，∵90OCD ∠=︒，30D ∠=︒，2OC =，∴4OD =. ………….………..……….4分 ∴6AD AO OD =+=.∵AE 是⊙O 的切线，切点为A ，∴OA AE ⊥. ………….………..……….5分DA在Rt △EAD 中，∵90EAD ∠=︒，30D ∠=︒，6AD =，∴tan 3063AE AD =⋅︒=⨯= ………….………..……….6分25. （1）5m . ………….………..……….2分解：由题意可知2(6)5y a x =−+. ∵当0x =时，2y =， ∴2(06)52a −+=，解得112a =−， ∴函数关系为21(6)512y x =−−+. ……….………..……….5分 （2）>. ……….………..……….6分 26.（1）解：当0x =时，4y =.∴抛物线与y 轴交点的坐标为(04)，.……….………..……….1分 ∵点(1)m ，，(3)n ，在抛物线24(0)y ax bx a =++>上，且m n =，∴31t t −=−，解得2t =. ………….………..……….3分（2）解：由4m a b =++，934n a b =++，∵m n <， ∴820a b +>. ∴4b a >−. ∵0a >， ∴22ba−<，即2t <. ∵4n <， ∴930a b +<. ∴3b a <−. ∴322b a −>,即32t >.综上所述，322t <<. ………….………..……….5分 ∵点00()(3)x n x ≠，在抛物线上， ∴0()x n ，，(3)n ，关于抛物线的对称轴x t =对称，且0x t <. ∴03t t x −=−,解得032x t +=. ∴033222x +<<. ∴001x <<. ………….………..……….6分 27.（1）60； ………….………..……….2分（2）① 依题意补全图形，如图.………….………..……….4分② 用等式表示线段AG ，BG 与DG 的数量关系：2223AG BG DG +=.………….………..……….5分证明：作120GAM ∠=︒，在AM 截取AP AG =，连接GP ，PD .∵ AP AG =,120GAP ∠=︒, ∴30AGP APG ∠=∠=︒. ∵ △ABC 是等边三角形， ∴AB BC =,60ABC ∠=︒. 又∵AD BC =,DG FECBA∴ AB AD =. ∵ AD ∥BC ，∴180ABC BAD ∠+∠=︒.∴120BAD ∠=︒. ∵120GAP ∠=︒, ∴ BAG DAP ∠=∠.∴ △BAG ≌△DAP （SAS ）. ∴ BG DP =，120APD AGB ∠=∠=︒. ∵ 30APG ∠=︒， ∴ 90DPG ∠=︒.∴222GP DP DG +=. 过点A 作AQ GP ⊥于点Q ， 在Rt △AGQ 中，∵30AGQ ∠=︒，cos GQAGQ AG∠=，∴GQ AG =.∴2GP GQ ==. 又∵BG DP =，∴2223AG BG DG +=. ………….………..……….7分28.（1）①2P ，3P ； ………….………..……….2分 ②解：∵当2x =时，0y =，∴一次函数2y kx k =−的图象过点(20)，. 如图1，当一次函数2y kx k =−的图象与半径为1的⊙O 相切时， 30OBP ∠=︒,得：3k =−. M QPH DG FECBA如图2，当一次函数2y kx k =−的图象与y 轴的交点也是⊙O 与y 轴的交点时，45OBA ∠=︒,得：1k =−.∴13k −<−≤； ………….………..……….5分图1 图2（2）1m <<1m << ………….………..……….7分。
初三数学试卷(含答案)
初三数学试卷（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或22. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)4. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或25. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³6. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)7. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或28. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+b²B. (a+b)³=a³+b³C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a+b)³=a³+3ab²+b³9. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)²=(a+b)(a+b)B. (a+b)³=(a+b)(a+b)(a+b)C.(a+b)⁴=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) D.(a+b)⁵=(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)(a+b)10. 若a²4a+4=0，则a的值为（）A. 2B. 2C. 0D. 2或2二、填空题（每小题3分，共30分）11. 若a²4a+4=0，则a的值为______。
初三数学试卷完整版答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠B的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：B3. 下列哪个数是绝对值大于2的数？A. -3B. 0C. 1.5D. -1.2答案：A4. 若a > b，则下列不等式中正确的是：A. a - 2 > b - 2B. a + 2 > b + 2C. a - 2 < b - 2D. a + 2 < b + 2答案：A5. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点为：A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (-3, -4)D. (3, 4)答案：B6. 已知一次函数y = kx + b，其中k和b是常数，且k ≠ 0。
如果直线y = kx + b与x轴的交点坐标为(2, 0)，那么b的值为：A. 2B. -2C. 4D. -4答案：A7. 在平面直角坐标系中，点A(1, 2)，点B(-3, 4)，那么线段AB的中点坐标为：A. (-1, 3)B. (-2, 3)C. (-1, 4)D. (1, 3)答案：A8. 一个正方体的表面积是96平方厘米，那么它的体积是：A. 8立方厘米B. 16立方厘米C. 24立方厘米D. 36立方厘米答案：C9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为：A. 2B. 3C. 2或3D. 1或4答案：C10. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，那么∠C的度数为：A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a = -2，b = 3，那么a² + b²的值为______。
数学初三试卷含答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3B. 2.5C. √4D. √22. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² - y²的值为（）A. 24B. 16C. 9D. 103. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 3/xD. y = 2x³4. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 75°C. 120°D. 90°5. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值为（）A. 5B. 6C. 2D. -56. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 2，5，8，11C. 3，6，9，12D. 1，3，5，78. 若a、b、c是△ABC的三边，且a + b = c，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形9. 已知正方形的对角线长为10cm，则其边长为（）A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm10. 下列命题中，正确的是（）A. 所有的平行四边形都是矩形B. 所有的矩形都是正方形C. 所有的等腰三角形都是等边三角形D. 所有的等边三角形都是等腰三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x² - 4x + 3 = 0，则x² - 2x的值为______。
12. 函数y = 2x - 1的图像是一条______直线。
13. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 75°，则∠C的度数为______。
2024年北京朝阳区初三九年级上学期期末数学试题和答案
张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植．随机摸出一张卡片写有“珍的扇形作圆锥的侧面，记扇形的半径为R，所在一定范围内变化时，l与S都随R的变第12题图第14题图试题13．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：估计这批产品合格的产品的概率为．14．如图，AB 是半圆O 的直径，将半圆O 绕点A 逆时针旋转30°，点B 的对应点为B '，连接A B '，若AB ＝8，则图中阴影部分的面积是_______.15．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，上升高度h ，初速度v ，抛出后所经历的时间t ，这三个量之间有如下关系：221gt vt h -=（其中 g 是重力加速度，g 取10m/s 2）．将一物体以v=21m/s 的初速度v 向上抛，当物体处在离抛出点18m 高的地方时，t 的值为 ．16．已知函数y 1＝kx ＋4k －2（k 是常数，k ≠0），y 2＝ax 2＋4ax －5a （a 是常数，a ≠0），在同一平面直角坐标系中，若无论k 为何值，函数y 1和y 2的图象总有公共点，则a 的取值范围是_______.三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解方程x 2-1 =6x ．18．关于x 的一元二次方程x 2-(m +4)x +3(m +1)=0 ．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程有一根小于0，求m 的取值范围．抽取的产品数n 5001000150020002500300035004000合格的产品数m 476967143119262395288333673836合格的产品频率nm0.9520.9670.9540.9630.9580.9610.9620.959图2图3图1图1 图2试题北京市朝阳区2023～2024学年度第一学期期末检测九年级数学试卷参考答案及评分标准(选用)2024.1一、选择题（共16分，每题2分）题号12345678答案DABCACAC二、填空题（共16分，每题2分）三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分）17．解：方程化为x 2 -6x =1．x 2 -6x+9 =10．1032=-）（x ．103±=-x ．1031+=x ，1032-=x ．18．（1）证明:依题意，得=[-(m +4)]2-4×3(m +1) =(m -2)2．∵(m -2)2≥0，∴0≥∆∴该方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得x =．∴x 1= m +1，x 2=3．依题意，得m +1<0．∴m <-1．19．解：（1）根据题意，设该二次函数的解析式为 y 2=a (x -1)2+4．当x =0时，y 2 =3∴a =-1．∴y 2=-x 2+2x +3．题号9101112答案x 1=3，x 2=-3相切（1，3）140题号13141516答案答案不唯一，如0.9593438+π1.2或3a ＜0或a ≥52线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.由题意可知，抛物线顶点C ），（9254．设抛物线对应的函数解析式)4(2+-=x a y试题26. 解：（1）由题意知，a +b +c = 9a +3b +c .∴b = -4a .∴22=-=a b t . （2）∵a >0，∴当x ≥t 时，y 随x 的增大而增大；当x ≤t 时，y 随x 的增大而减小.设抛物线上的四个点的坐标为A (t -1，m A ) ，B （t ，m B ），C （2，n C ），D （3，n D ）.点A 关于对称轴x =t 的对称点为A'（t +1，m A ）∵抛物线开口向上，点B 是抛物线顶点，∴m A ＞m B .ⅰ 当t ≤1时，n C < n D∴t +1≤2.∴m A ≤n C ，∴不存在m ＞n ，不符合题意.ⅱ 当1<t ≤2时，n C < n D∴2<t ＋1≤3.∴m A ＞n C .∴存在m ＞n ，符合题意.ⅲ当2<t ≤3时，∴n 的最小值为m B .∵m A ＞m B .. ∴存在m ＞n ，符合题意.ⅳ 当3<t <4时，n D <n C .∴2<t －1＜3.∴m A ＞n D .∴存在m ＞n ，符合题意.ⅴ 当t ≥4时，n D <n C .∴t -1≥3.∴m A ≤n D ，∴不存在m ＞n ，不符合题意.综上所述，t 的取值范围是1<t <4.）解：补全图1，如图.证明：延长AF到点G，使得GF=AF，连接，连接GE并延长，与AB的延长。
初三数学试卷的试题及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a² + b²的值为：A. 1B. 4C. 5D. 62. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）3. 若sinθ = 0.8，且θ在第二象限，则cosθ的值为：A. -0.6B. 0.6C. -0.9D. 0.94. 下列函数中，y = x² - 4x + 4的图像是：A. 抛物线开口向上B. 抛物线开口向下C. 直线D. 圆5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 40°，则∠ABC的度数为：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为：A. 17B. 25C. 26D. 357. 下列不等式中，正确的是：A. 3x > 2xB. 2x < 3xC. 3x ≥ 2xD. 2x ≤ 3x8. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 15，a² + b² + c² = 45，则ab + bc + ca的值为：A. 15B. 25C. 35D. 459. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC是：A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形10. 若x² - 2x - 3 = 0，则x² - 5x + 6的值为：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若sinα = 0.6，cosα = 0.8，则tanα = _______。
12. 若等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an = _______。
初三数学试卷全解答
1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则方程的解为：A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 1C. x1 = -1，x2 = -3D. x1 = -3，x2 = -1答案：A解析：利用因式分解法，将方程左边分解为(x - 1)(x - 3) = 0，解得x1 = 1，x2 = 3。
2. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 9，则b的值为：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A解析：由等差数列的性质可知，a + b + c = 3b，代入已知条件得3b = 9，解得b = 3。
3. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）答案：A解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以对称点为（2，-3）。
4. 若sinα = 1/2，则cosα的值为：A. √3/2B. -√3/2C. 1/2D. -1/2答案：A解析：由sin^2α + cos^2α = 1，得cos^2α = 1 - sin^2α = 1 - (1/2)^2 = 3/4，所以cosα = √3/2。
5. 若一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其对角线的长度为：A. √(a^2 + b^2 + c^2)B. √(a^2 + b^2 - c^2)C. √(a^2 - b^2 + c^2)D. √(a^2 + b^2)答案：A解析：由勾股定理，长方体对角线的长度为√(a^2 + b^2 + c^2)。
二、填空题1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的解为x1 = ，x2 = 。
答案：x1 = 2，x2 = 3解析：利用因式分解法，将方程左边分解为(x - 2)(x - 3) = 0，解得x1 = 2，x2 = 3。
2. 若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的公差为。
答案：2解析：由等差数列的性质可知，公差d = 3 - 1 = 2。
初三数学练习试卷(共有12套,含答案)
初三数学练习（1）姓名时间1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且x为自然数，则x= .3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据x1、x2…xn的极差是8，则另一组数据2x1+1、2x2+1…，2xn+1的极差是（）A. 8B.16C.9D.175、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是，极差是。
6、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是．7、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日7、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？8、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？9、若1，2，3，X的平均数是5；1，2，3，X，Y的平均数是6，试求数组1，2，3，X，Y的极差。
复习练习1、如果(m ＋3)x 2－mx ＋1＝0是一元二次方程，则 （ ） A ．m ≠－3 B ．m ≠3 C ．m ≠0 D ．m ≠－3且m ≠02、写出一个以－2和1为根的一元二次方程是 ．3、已知关于x 的一元二次方程(m －3)x 2＋4x ＋m 2－9＝0有一个根为0，则m ＝_________．4、已知(x 2＋y 2＋1) (x 2＋y 2－3)＝5，则x 2＋y 2＝ ．5、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b )x 2+ 2cx + (a + b )＝0的根的情况是A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根6、已知a 、b 是方程x 2－2x －1＝0的两个根，则a 2＋a ＋3b 的值是 。
初三数学试卷真题带答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. √4C. 0.3D. √(-9)2. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x + 2 = 0B. x² + x + 1 = 0C. 2x - 3 = 5D. x² - 2x + 1 = 04. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形6. 已知a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 87. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，那么三角形ABC的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm8. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)D. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)9. 已知函数y = kx + b（k≠0），下列说法正确的是（）A. 当k > 0时，函数图像经过第一、二、四象限B. 当k < 0时，函数图像经过第一、二、四象限C. 当k > 0时，函数图像经过第一、三、四象限D. 当k < 0时，函数图像经过第一、三、四象限10. 下列各数中，是等差数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32B. 1, 3, 5, 7, 9C. 3, 6, 9, 12, 15D. 2, 4, 6, 8, 10二、填空题（每题5分，共50分）1. 如果a > b，那么a - b > 0。
初三数学试卷附答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 3.14C. 2√3D. 1.6182. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 03. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = x^3 + 3x^2 + 3x + 1C. y = x^2 - 2x - 3D. y = 2x^2 + 5x - 34. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，那么∠ABC的度数是（）A. 40°B. 50°C. 70°D. 80°5. 下列各点中，不在直线2x - 3y + 6 = 0上的是（）A. (0, 2)B. (3, 0)C. (-1, -2)D. (2, 4)6. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 55，那么公差d是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 平行四边形8. 若a、b、c是等比数列的连续三项，且a + b + c = 18，a + c = 12，那么b 的值是（）A. 3B. 6C. 9D. 129. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 210. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S4 = 10，那么第10项a10的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 18，a + c = 12，那么公差d = _______。
12. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 62，那么公比q =_______。
初三考试数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列选项中，不是有理数的是：A. -3B. 0.5C. √2D. -π2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是：A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是：A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm4. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = x² + 15. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是：A. （-2，-3）B. （2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）二、填空题（每题5分，共20分）6. 计算：-3 × (-4) + 5 ÷ (-1) = _______7. 如果x² - 4x + 4 = 0，那么x的值是 _______8. 一个数加上它的倒数等于3，这个数是 _______9. 在等差数列中，首项为2，公差为3，那么第10项是 _______10. 若∠ABC是等腰三角形ABC的底角，且∠ABC = 40°，则∠BAC的度数是_______三、解答题（每题20分，共80分）11. （1）已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
（2）如果上述方程的解为x₁和x₂，那么x₁ + x₂和x₁x₂的值分别是多少？12. （1）已知等腰三角形ABC的底边AB=8cm，腰AC=BC=10cm，求三角形ABC的面积。
（2）如果将等腰三角形ABC沿高AD剪开，得到两个直角三角形，求这两个直角三角形的面积。
13. （1）画出函数y = -2x + 3的图像，并找出该直线与x轴和y轴的交点坐标。
（2）如果直线y = -2x + 3与抛物线y = x² - 4x + 3相交，求交点的坐标。
初三人教版数学试卷加答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2/3D. 3√32. 已知x²=9，那么x的值为（）A. ±3B. ±4C. ±5D. ±63. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）4. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=（a+b）²B. a²-b²=（a+b）²C. a²-b²=（a-b）²D. a²+b²=（a-b）²5. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=2x²+3C. y=2x³+3D. y=2x+5x6. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=50°，则∠ABC的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°7. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1，4，7，10B. 1，3，5，7C. 2，4，6，8D. 3，6，9，128. 下列各式中，正确的是（）A. a³+b³=(a+b)³B. a³+b³=(a+b)²C. a³+b³=(a-b)³D. a³+b³=(a-b)²9. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）10. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 3二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知a²=16，那么a的值为______。
初三数学试卷试题及答案
初三数学试卷试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3+2B. 4-4C. 5×0D. 8÷8答案：C4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 等边三角形C. 正方形D. 平行四边形答案：D5. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角为40°，那么顶角的度数为：A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：B6. 一个数的平方等于9，这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：C7. 以下哪个选项是不等式2x-3>0的解？A. x=1B. x=2C. x=0D. x=-1答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm，那么它的体积是：A. 6cm³B. 5cm³C. 12cm³D. 4cm³答案：A9. 一个圆的半径为5cm，那么它的周长是：A. 10π cmB. 5π cmC. 25π cmD. 15π cm答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. (-2)²B. (-1)³C. 2²D. 3²答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是_________。
答案：±512. 一个数的立方等于-8，这个数是_________。
答案：-213. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么它的斜边长是_________。
答案：5cm14. 一个等腰三角形的顶角为120°，那么它的底角是_________。
答案：30°15. 一个数的倒数是2，这个数是_________。
初三数学中考试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -2D. 32. 如果 |a| = 5，那么 a 的值是（）A. ±5B. 5C. ±2D. 03. 已知x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 64. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则△ABC是（）A. 等腰直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形5. 若 m + n = 7，m - n = 3，则m² - n² 的值为（）A. 16B. 14C. 12D. 106. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（2，3），且 k > 0，则该函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限7. 如果等差数列 {an} 的前5项和为15，公差为2，那么第10项 an 的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 158. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则 sinC 的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/29. 若x² - 2x - 3 = 0，则 x 的值为（）A. 1B. -3C. 3D. 1 或 -310. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9/3C. √16/4D. √25/5二、填空题（每题5分，共20分）11. 若 a = -2，则 |a| = _______。
12. 若 x = -√2，则x² = _______。
13. 已知等差数列 {an} 的第一项为2，公差为3，则第10项 an = _______。
14. 若 sinA = 1/2，且0° < A < 90°，则 cosA = _______。
初三数学全套试卷及答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则a^2+b^2的最小值为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）。
A. y=x^2B. y=2^xC. y=x^3D. y=x^44. 若方程x^2-4x+4=0的两个根分别为a和b，则a+b和ab的值分别是（）。
A. 4，4B. 4，-4C. 2，4D. 2，-45. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列的前10项和S10为（）。
A. 145B. 150C. 155D. 1606. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）。
A. （2，3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，-3）7. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则Sn=（）。
A. na1+n(n-1)d/2B. n(a1+an)/2C. n(a1+an)/4D. n(a1+an)/38. 若函数y=f(x)在区间[0，1]上单调递增，且f(0)=1，f(1)=3，则f(0.5)的值在（）。
A. 1.5～2之间B. 1～1.5之间C. 0.5～1之间D. 0～0.5之间9. 下列图形中，对称轴为x=1的是（）。
A. B. C. D.10. 若等比数列{an}的公比为q，首项为a1，且a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，则q 的值为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题4分，共40分）11. 若x=2+√3，则x^2-4x+3的值为______。
12. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则△ABC的外接圆半径R为______。
13. 函数y=2^x在定义域内是______函数。
初三数学试卷题及答案
初三数学试卷题及答案（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1.下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.2D.5答案：A2.已知a>b，则下列不等式中成立的是（）A.a3>b3B.a+3<b+3C.a3<b3D.a+3>b+3答案：A3.下列各式中，不是同类二次根式的是（）A.√2B.√3C.2√2D.√8答案：B4.若a=2b，则下列等式中成立的是（）A.a^2=4b^2B.a^2=2b^2C.a^2=b^2D.a^2=0答案：A5.下列函数中，是一次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2+1C.y=2/xD.y=|x|答案：A6.已知一组数据的平均数为5，则这组数据中至少有一个数（）A.大于5B.小于5C.等于5D.无法确定答案：A7.下列各式中，不是分式的是（）A.1/xB.x/2C.2/xD.x^2/2答案：B二、判断题（每题1分，共20分）1.两个负数相乘，积为正数。
（）答案：正确2.若a>b，则ac>bc。
（）答案：正确3.任何数的平方都是非负数。
（）答案：正确4.两个同类二次根式相乘，结果仍为同类二次根式。
（）答案：正确5.任何数的立方都是非负数。
（）答案：错误6.两个负数相除，商为正数。
（）答案：正确7.任何数的平方根都是非负数。
（）答案：错误8.两个同类二次根式相除，结果仍为同类二次根式。
（）答案：正确9.任何数的立方根都是非负数。
（）答案：错误10.两个负数相加，和为负数。
（）答案：正确三、填空题（每空1分，共10分）1.2x3=7，解得x=___.答案：52.若a=3，b=-2，则a+b=___.答案：13.若a=2，b=3，则a^2+b^2=___.答案：134.若a=4，b=-2，则ab=___.答案：65.若a=5，b=2，则a/b=___.答案：2.5四、简答题（每题10分，共10分）1.解释一次函数的定义及图像特点。
初三数学考试题试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. πC. √-16D. 0.1010010001…2. 若方程 2x - 3 = 7 的解为 x，则 x + 5 的值为（）。
A. 5B. 8C. 10D. 123. 在等腰三角形 ABC 中，若底边 BC = 8，腰 AB = AC = 10，则三角形 ABC 的周长为（）。
A. 24B. 26C. 28D. 304. 下列函数中，自变量 x 的取值范围正确的是（）。
A. y = √(x - 3)B. y = √(x + 2)C. y = √(x - 2)D. y = √(x + 3)5. 若等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，且 S5 = 50，S9 = 90，则数列的公差 d 为（）。
A. 2B. 3C. 4D. 56. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3) 关于 x 轴的对称点坐标为（）。
A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 6)7. 若 a, b, c 是等边三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > cB. a + b ≥ cC. a + c > bD. a + c ≥ b8. 若函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 3)，则下列选项中正确的是（）。
A. k > 0, b > 0B. k < 0, b > 0C. k > 0, b < 0D. k < 0, b < 09. 若 a, b 是实数，且a² + b² = 25，则 a - b 的最大值为（）。
A. 5B. 10C. √50D. √2510. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，则∠C 的度数为（）。
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若 a = -3，b = 4，则a² - b² 的值为 ______。
初三数学原创试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2.5B. 0C. 1.2D. -32. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 < b - 33. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 已知等边三角形的边长为6，则其内切圆半径为（）A. 1C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a^2 - 5a + 6 = 0，则a的值为______。
7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 100，S20 = 300，则第10项a10的值为______。
8. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数为______。
9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 18，a^2 + b^2 + c^2 = 108，则公差d的值为______。
10. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）已知函数y = 2x - 3，求自变量x的取值范围，使得函数值y在0到10之间。
12. （10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S10 = 60，S20 = 180，求该数列的首项a1和公差d。
13. （10分）在直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（2，-3），求线段AB的中点坐标。
14. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，底边BC = 6，腰AB的长度为x，求x的取值范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学试题
一、选择题
1.一元二次方程x 2－4=0的根为 （ ）
A. x = 2
B. x =－2
C. x 1= 2，x 2 =－2
D. x = 16
2．用配方法解方程x 2＋4x ＋3=0时，配方后得到的方程为 （ ）
A ．(x ＋2)2 = 1
B ．( x ＋2)2 =3
C ．(x －2)2 = 3
D ．( x －2)2 = 1
3. 如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠A =40º，则∠BOC 的度数是（ ）
A ．100º
B ．80º C．60º D．40º
4．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是 （ ）
A ．x 2＋1=0
B ．x 2＋x －1= 0
C ．2x 2 －2x ＋1= 0
D ．2x 2 －3x ＋4= 0
5．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10．以B 为圆心作圆与AC 相切，则该圆的
半径为（）
A ．5
B ．4
C ．10
D ．8
6．已知t 是方程x 2－2x －1=0的一个根，则代数式2t 2－4t 的值等于 （ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0，0），点P 的坐标为（4，4），则点P 与⊙O 的位置关
系是（ ）
A ．点P 在⊙O 内
B ．点P 的⊙O 上
C ．点P 在⊙O 外
D ．无法确定
8. 如图，以AB 为直径的半圆O 上有两点D 、E ，ED 与BA 的延长线交于点C ，且有DC =OE ，若
∠C =20°，则∠EOB 的度数是 （ ）
A ．60° B．80° C．100° D．120°
二、填空题
9.方程x 2 = 3x 的解是_______________.
10．已知扇形的面积为6π，半径为4，则该扇形的弧长为_______ .
B O
C A ( 第3题 )
B A
C （第5题） ( 第8题 )
11．若关于x的一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根，则m =______．
12．用半径为30，圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________．
13．若一元二次方程ax2+c=0（ac<0）的一根x1为4，则另一根x2=_________．
三、解答题
14.解下列方程
（1）(x－1)2－5＝0 （2）x2 －4x＝2
(3) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法
．．．．．）
．．．） (4) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法
15．已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋a2－2a－2＝0有一根是1，求a的值
16．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．
（1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围；
（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根．
21．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.
．
（1）求证：BD CD
（2）若AC的度数为58 º，求∠AOD的度数．
22. 如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．
（1）求∠DBC的度数；
（2）若⊙O的半径为3，求BC的长．
23. 如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
九年级数学参考答案
一、选择题(本题共8题，每题3分，共24分)
1. C2．A3. B4．B5．D6．B7．C8．A
二、填空题(每小题3分，共24分)
9. 0；310．3π11．412．10
13．－4 14．24315．20%16. 2π﹣4
三、解答题(共102分)
17.解下列方程(每题4分，共8分)
(1) 15± (2) 26±
18.用指定方法．．．．
解下列方程(每题5分，共10分) (1) 5414-±（用配方法．．．） (2) 112x =-；214
x =（用因式分解法．．．．．） 19．解：将x ＝1代入，得：(a ＋1)2－1＋a 2－2a －2＝0
解得：a 1＝－1，a 2＝2．……………………………………………5分
∵a ＋1≠0，∴a ≠－1，
∴a ＝2．………………………………………………………………8分
20．(1) 11a ≤…………………………………………………………………………4分
(2) 123x x ==……………………………………………………………………8分
21．（1）证明：连接OC ．∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO．（1分）
∵AC∥OD，∴∠OAC=∠BOD．∴∠DOC=∠ACO．∴∠BOD=∠COD．（2分）
∴BD CD =．（4分）
（2）∵BD CD =，∴CD =0001(18058)612
AC CB ==-=,（4分） 000(6158)119ACD =+=,∠AOD=119度（8分）
22.解：（1）∵四边形ABCD 内接于圆O ，
∴∠DCB+∠BAD=180°，
∵∠A=105°，
∴∠C=180°﹣105°=75°，
∵BD=CD，
∴∠DBC=∠C=75°；…………………………………………………………………………4分
（2）连接BO 、CO ，
∵∠C=∠DBC=75°，∴∠BDC=30°，∴∠BOC=60°，
故的长l==π．…………………………………………………………………8分
23.证明：（1）连接AD ；∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°．
又∵DC=BD，∴AD 是BC 的中垂线．∴AB=AC．
（2）连接OD ；
∵OA=OB，CD=BD ，∴OD∥AC．∴∠O DE=∠CED．
又∵DE⊥AC，
∴∠CED=90°．
∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE 是⊙O 的切线．
24.解：设宽为x m ，则长为(20－2x ) m ．…………………………………………2分 由题意，得x ·(20﹣2x ) = 48，4分
解得x 1 = 4，x 2 = 6．5分
当x = 4时，20－2×4 = 12＞9 (舍去)，7分
当x =6时，20－2×6= 8．9分
答：围成矩形的长为8 m 、宽为6 m ．10分
25.7k =………………4分,
43k =………………7分，
43k =-，此时根为负值，不符合题意舍去……9分
综上，7k =或43k =……………10分
26．（1）证明：∵ED 与⊙O 相切于D ，∴OD⊥DE，
∵F 为弦AC 中点，∴OD⊥AC，∴AC∥DE．…………………………………4分
（2）解：作DM⊥OA 于M ，连接CD ，CO ，AD ．
∵AC∥DE，AE=AO，∴OF=DF，
∵AF⊥DO，∴AD=AO，∴AD=AO=OD，
∴△ADO是等边三角形，同理△CDO也是等边三角形，……6分∴∠CDO=∠DOA=60°，AE=CD=AD=AO=DD=1，
∴AO∥CD，又AE=CD，
∴四边形ACDE是平行四边形，易知DM=，…………8分
∴平行四边形ACDE面积=．……………10分。