中考数学复习 几何专题复习 教案课程
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中考数学专题复习六几何(一)【教学笔记】
题型一:图像的几何变换
1、主视图、左视图、府视图
2、图形旋转、折叠
3、求最短路径问题
题型二:平面几何基础
1、平行线、相交线
题型三:三角形(全等、相似、三角函数)
1、勾股定理
1、题型一:图像的几何变换
【例1】(2016资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是()
A.B.C.D.
【解答】解:∵由图可知,实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上,
∴C符合题意.
故选C.
【例2】(2015资阳)如图1是一个圆台,它的主视图是()
A. B. C. D.
解:B.
【例3】(2015达州)如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针
旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是()
A.12π B.24π C.6π D.36π
【例4】(2014年四川资阳)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.如
果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,点B1恰好
落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于()
A.55°B.60°C. 65°D.80°
解答:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,点B1恰好落在边BC的中点处,∴AB1=BC,BB1=B1C,AB=AB1,∴BB1=AB=AB1,∴△ABB1是等边三角形,∴∠BAB1=60°,∴旋转的角度等于60°.故选:B.
【例5】(2015自贡)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E是AB
边的中点,F是线段BC上的动点,将△EBF沿EF所在直线折叠得到
△EB′F,连接B′D,则B′D的最小值是()
A.2
2- D.4
13
2- B.6 C.2
10
解析:
【课后练习】
1、(2014年四川资阳)下列立体图形中,俯视图是正方形的是()
A.B. C. D.
解答:解;A、的俯视图是正方形,故A正确;
2、(2015内江)如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( B )
A.3 B.23 C.26 D.6
解:连接BD,与AC交于点F.∵点B与D关于AC对称,∴PD=PB,
∴PD+PE=PB+PE=BE最小.∵正方形ABCD的面积为12,∴AB=23=BE
3、(2015甘孜州)下列图形中,是中心对称图形的为()
A. B. C. D.
解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形.故A错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形.故B正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形.故C错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故D错误.故选B.
4、(2015遂宁)在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中,其中中心对称图形的个数是(C)
A.2 B.3 C.4 D.5
解:平行四边形是中心对称图形,矩形、菱形、正方形既是中心对称图形,又是轴对称图形,符合题意;而等腰梯形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故中心对称图形的有4种.
5、(2015泸州)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果
将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线l与边
BC交于点D,那么BD的长为(A)
A.13 B.15
2
C.
27
2
D.12
解:过点A作AQ⊥BC于点Q,?∵AB=AC,BC=24,tanC=2,?
∴AQ/QC=2,QC=BQ=12,∴AQ=24,? ∵
将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,? 过E点作EF⊥BC于点F,设BD=x,则DE=x,?
∴DF=24-x-6=18-x,?∴x2=(18-x)2+122,?
得:x=13,?则BD=13.?故选A.?
6、(2015绵阳)如图,D 是等边△ABC 边AB 上的一点,且AD :DB =1:2,现将△ABC 折叠,使点C 与D 重合,折痕为EF ,点E ,F 分别在AC 和BC 上,
则CE :CF =( B )
A .34
B .45
C .56
D .67
7、(2015广元)如图,把RI △ABC 放在直角坐标系内,其中∠CAB =90°, BC =5.点
A 、
B 的坐标分别为(1,0)、(4,0).将△AB
C 沿x 轴向右平移,当点C 落在直线26
y x =-上时,线段BC 扫过的面积为( C )
A .4
B .8
C .16
D .82
解:∵∠CAB=90°,BC=5,点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0),
∴AC=4,当点C 落在直线y=2x ﹣6上时,如图,∴四边形BB'C'C 是平行四边形,
∴A'C'=AC=4,把y=4代入直线y=2x ﹣6,解得x=5,即OA'=5,
∴AA'=BB'=4,∴平行四边形BB'C'C 的面积=BB' ×A'C'=44=16;?
故答案为:16.
8、(2015成都)如图,在平行四边形ABCD 中,AB =13,AD =4,
将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后,点B 恰好与点C 重合,则折痕AE
的长为_______.
试题分析:点B 恰好与点C 重合,且四边形ABCD 是平行四边形,根据翻折的性质, 则AE ⊥BC ,BE=CE=2,在Rt △ABE 中,
由勾股定理得
.故答案为:3. 9、(2015达州)如图,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使顶点C 恰好落在AB 边的中点C ′上,点D 落在D ′处,C ′D ′交AE 于点M .若AB =6,BC =9,则AM 的长为 .