中考数学复习 几何专题复习 教案课程

中考数学专题复习六几何（一）【教学笔记】

题型一：图像的几何变换

1、主视图、左视图、府视图

2、图形旋转、折叠

3、求最短路径问题

题型二：平面几何基础

1、平行线、相交线

题型三：三角形(全等、相似、三角函数)

1、勾股定理

1、题型一：图像的几何变换

【例1】（2016资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

A．B．C．D．

【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，

∴C符合题意．

故选C．

【例2】（2015资阳）如图1是一个圆台，它的主视图是（）

A． B． C． D．

解：B．

【例3】（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针

旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）

A．12π B．24π C．6π D．36π

【例4】(2014年四川资阳)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如

果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好

落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（）

A．55°B．60°C． 65°D．80°

解答：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，∴AB1=BC，BB1=B1C，AB=AB1，∴BB1=AB=AB1，∴△ABB1是等边三角形，∴∠BAB1=60°，∴旋转的角度等于60°．故选：B．

【例5】（2015自贡）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB

边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到

△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是（）

A．2

2- D．4

13

2- B．6 C．2

10

解析：

【课后练习】

1、(2014年四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）

A．B． C． D．

解答：解；A、的俯视图是正方形，故A正确；

2、（2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ B ）

A．3 B．23 C．26 D．6

解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，

∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=23=BE

3、（2015甘孜州）下列图形中，是中心对称图形的为（）

A． B． C． D．

解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D错误．故选B.

4、（2015遂宁）在正方形、矩形、菱形、平行四边形、等腰梯形中，其中中心对称图形的个数是（C）

A．2 B．3 C．4 D．5

解：平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；而等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故中心对称图形的有4种．

5、（2015泸州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果

将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边

BC交于点D，那么BD的长为（A）

A．13 B．15

2

C．

27

2

D．12

解：过点A作AQ⊥BC于点Q，?∵AB=AC，BC=24，tanC=2，?

∴AQ/QC=2，QC=BQ=12，∴AQ=24，? ∵

将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，? 过E点作EF⊥BC于点F，设BD=x，则DE=x，?

∴DF=24-x-6=18-x，?∴x2=（18-x）2+122，?

得：x=13，?则BD=13．?故选A．?

6、（2015绵阳）如图，D 是等边△ABC 边AB 上的一点，且AD ：DB =1：2，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E ，F 分别在AC 和BC 上，

则CE ：CF =（ B ）

A ．34

B ．45

C ．56

D ．67

7、（2015广元）如图，把RI △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°， BC =5．点

A 、

B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△AB

C 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线26

y x =-上时，线段BC 扫过的面积为（ C ）

A ．4

B ．8

C ．16

D ．82

解：∵∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AC=4，当点C 落在直线y=2x ﹣6上时，如图，∴四边形BB'C'C 是平行四边形，

∴A'C'=AC=4，把y=4代入直线y=2x ﹣6，解得x=5，即OA'=5，

∴AA'=BB'=4，∴平行四边形BB'C'C 的面积=BB' ×A'C'=44=16；?

故答案为：16．

8、（2015成都）如图，在平行四边形ABCD 中，AB =13，AD =4，

将平行四边形ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE

的长为_______．

试题分析：点B 恰好与点C 重合，且四边形ABCD 是平行四边形，根据翻折的性质， 则AE ⊥BC ，BE=CE=2，在Rt △ABE 中，

由勾股定理得

．故答案为：3． 9、（2015达州）如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 边的中点C ′上，点D 落在D ′处，C ′D ′交AE 于点M ．若AB =6，BC =9，则AM 的长为 ．