2016中考总复习 —图形的相似

2 、
D
3 、
4 、
个多边形叫做相似多边形.
相似比 相似多边形对应 _边___的比叫做相似比.
两个三角形对应的三个角分别相等__，三条 相似三角形 边 成比_例_，则这两个三角形相似．当相似比
等于1时，这两个三角形 全等 .
比例线段
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于
定义 另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成
比
比例线段.
中考总复习 第25讲 图形的相似
一、知识考点分析—遵义中考
1、比例的性质：
2、相似三角形的性质和判定:2015T12、T26(3);
2014T9 、 T27(2) ;2013T26(1)
3、相似三角形的应用：
4、位似：
二、梳理知识考点
相似图形的有关概念
相似图形 形状 相同的图形称为相似图形.
两个边数相同的多边形，如果它们对应 相似多边形 的角分别 相等 ，边成比例__ ，那么这两
作业: 火线100天 P102-103整合集训
直面中考
—相似三角形
1．(2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九
里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出
南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术 》．意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边 城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E 、南门点F分别是AB、AD的中点，EG⊥AB ，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH ＝_1_.0_5_____里．
A
D
3
返回
相似三角形的判定
平行__于三角形一边的直线和其他两边相交，所 判定1 构成的三角形与原三角形相似.
判定2 三边 成比__例__ 的两个三角形相似.
判定3 两边 成比例 且夹角 相等 的两个三角形相似.
判定4 判定5
两角分别 相等 __ 的两个三角形相似.
满足斜边和一条直角边成比例的两个直角三角 形相似.
例
线 段 基本
性质
黄金 分割
【易错提示】 求两条线段的比时，对这两条线段要统一长度单位．
平行线分线段成比例
基本事实
两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比__例.
平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的 推论 延长线)，所得的对应线段成比例
举例讲解 掌握考点
考点1 比例的性质
当堂训练 巩固提高
相似三角形的性质
性质1
相似三角形的对应角 相等 _，对应 边 成比例 .
相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应 性质2 角平分线的比和周长的比都等于相似比 .
性质3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 _.
考点2 相似三角形的性质与判定
(1)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. 又∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝∠ADB. 又∠BAE＝∠DAB，∴△ABD∽△AEB.
【易错提示】 两个位似图形的位似中心可能在图形内部、外部、边上或顶点上．
考点4 位似
B
小结
谈谈你的收获
1、回顾了图形的相似在遵义中考中的常见考点及考试 题型.
2、梳理了比例线段的性质、相似三角形的性质与判 定、位似相关考点及热点考题.
3、运用数学中的数形结合、转化等数学思想来解决 几何图形问题.
本题以圆为背景考查相似三角形的判定和性质. 遇到判断三角 形相似时，若有一个角对应相等，不妨再找另一个角对应相等； 计算线段的长或证明线段之间的等积式，往往是由相似三角形得 到线段的比例式，根据比例性质变形而得．
当堂训练 巩固提高
C D
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考点3 相似三角形的应用
8
利用三角形相似解决实际问题关键扣住两点：一是 构造三角形相似；二是灵活地利用相似三角形的性质得 到线段的比例关系．
当堂训练 巩固提高
A A．8 m C．4.8 m
B．6.4 m D．10 m
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位似
定义 性质
如果两个图形不仅是相似 图形，而且对应顶点的连 线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形 ．这个点叫做位似 中心，这时的相似比又称 为 位似 .
(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于相似比(位似比). (2)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比 等于 k或－k .