第二章 第五节 德布罗意波

第五节德布罗意波

(时间：60分钟)

题组一对物质波的理解

1．(双选)关于物质波，以下说法正确的是() A．任何运动物体都具有波动性

B．湖面上形成的水波就是物质波

C．通常情况下，质子比电子的波长长

D．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道

答案AD

解析任何运动物体都具有波动性，选项A正确；湖面上形成的水波是机械波而不是物质波，选项B错误；电子的动量比质子的动量往往要小一些，由

λ＝h

p知，电子的德布罗意波波长要长，选项C错误；由于电子的波动性，核

外电子绕核运动不可能有确定的轨道，选项D正确．

2．(单选)在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是() A．弱光衍射实验

B．电子束在晶体上的衍射实验

C．弱光干涉实验

D．以上都不正确

答案 B

3．(单选)下列关于物质波的说法中正确的是() A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性

B．宏观物体不存在对应波的波长

C．电子在任何条件下都能表现出波动性

D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性

答案 D

4．(单选)下列说法中正确的是() A．质量大的物体，其德布罗意波长短

B．速度大的物体，其德布罗意波长短

C．动量大的物体，其德布罗意波长短

D．动能大的物体，其德布罗意波长短

答案 C

解析由物质波的波长λ＝h

p，得其只与物体的动量有关，动量越大其波长越

短．

5．(单选)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是() A．电子在空间做匀速直线运动

B．电子上下左右颤动着前进

C．电子运动轨迹是正弦曲线

D．无法预言它的路径

答案 D

解析根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域．故选项D正确．

6．(单选)对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是() A．不受外力作用时光子就会做匀速运动

B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动

C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度

D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律

答案 D

解析光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D.

7．(单选)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是() A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性

B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动

轨道

C．波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是相同的

D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

答案 C

解析不能将微观粒子的波动性和粒子性看成宏观概念中的波和粒子，它们在本质上是不相同的．

8．(双选)利用金属晶格(大小约10－10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是() A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝

h

2meU

C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

答案AB

解析得到电子的衍射图样，说明电子具有波动性，A正确；由德布罗意波

长公式λ＝h p

而动量p＝2mE k＝2meU

两式联立得λ＝

h

2meU

，B正确；

由公式λ＝

h

2meU

可知，加速电压越大，电子的波长越小，衍射现象越不明显；用相同动能的质子替代电子，质子的波长小，其衍射现象不如电子的衍射现象明显．故C、D错误．

题组二对不确定性关系的理解

9．(双选)由不确定性关系可以得出的结论是() A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围也越小

B ．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C ．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数

D ．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系

答案 BC

10．(双选)关于不确定性关系Δx Δp ≥

h 4π

有以下几种理解，其中正确的是( ) A ．微观粒子的动量不可确定

B ．微观粒子的位置坐标不可确定

C ．微观粒子的动量和位置不可能同时确定

D ．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子 答案 CD

解析 本题主要考查对不确定性关系Δx Δp ≥h 4π的理解，不确定性关系表示确定位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性小时，粒子动量的不确定性大，反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量．不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略．故C 、D 正确．

11．(单选)经150 V 电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则 ( )

A ．所有电子的运动轨迹均相同

B ．所有电子到达屏上的位置坐标均相同

C ．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定

D ．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置 答案 D

解析 电子被加速后其德布罗意波长

λ＝h p ＝1×10－10m ，穿过铝箔时发生衍射．

12．已知h 4π

＝5.3×10－35J ·s ，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况．

(1)一个球的质量m ＝1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10－6m ；

(2)电子的质量m e ＝9.1×10－31kg ，测定其位置的不确定量为10－10 m.