第三章 需求分析弹性1

1.02
LUXURIES
Books
1.44
New cars
2.45
Private Education
2.46
二.需求收入弹性的应用
1 销售量的分析和估计
政府为了解决居民居住问题，要制定一 个住房的长远规划，假定根据资料，已知租 房需求收入弹性在0.8-1.0之间, 买房的需求 收入弹性在0.7-1.5之间,估计今后10年内每 人每年平均可增加收入2%-3%,问10年后,对 住房的需求量将增加多少? 解:先估计10年后,居民的平均收入增加 多少。 如果每年增加3%，则10年后可增 加到(1.02)10 =121.8%，即10年后每人的 收入将增加21.8%。 如果每年增加3%，则10年后可增加 到(1.03)10 =134.3%，即10年后每人的收 入将增加34.3%。
第一节 需求价格弹性
Price elasticity of demand 需求 的价格弹性度量需求量相对于价 格的敏感度
它表明一种物品或服务的价格变化 百分之一所引起的其需求量变化的 百分比
需求价格弹性
与点的位置和 曲线的斜率有关
需求量变动的百分比 需求价格弹性 =
价格变动的百分比
价
格 下
5
降
1.需求收入弹性计算
需求的收入弹性是：
EI Q/Q I Q I/I Q I
需求收入弹性与商品的属性
当 I 1 ，为高档品；
当 0 I 1 ，为正常品；
当 I 0 ，为低档品；
PRODUCT INFERIOR
Flour Margarine（人造黄油）
部分产品的需求收入弹性 INCOME ELASTICITY
入的比重； 时间的长短；
农业的悖论?
由此产生了所谓“农业的悖论”：当发生旱涝灾害 时,农作物的产量将会下降,从而引起农产品的价格 （以及农民的收入）上涨。
年份
产量
价格 农民实际
（%） （%） 收入(%）
1951～1954
+5.1
-19.0
-24.9
1966～1967
+5.3
-14.6
-5.7
1972～1974 1975～1977
请同学计算其价格弹性(5min)
结果
具体地，价格弹性可计算为：
Ep
Q2 P2
Q1 P1
•
P1 Q1
P2 Q2
900 1600 20 12 1.12 20 12 900 1600
也就是说，%ΔQ=-56%是%ΔP=50%的1.12倍。
在此案例中，提价战略适得其反，因为该报社误 解或错误地估计了需求的价格弹性。
3、用于安排国民经济部门的发展速度
在计划工农业各部门发展速度时，收入弹性 是要考虑的一个重要因素。收入弹性大的行 业，由于其需求量的增长要快于国民收入的 增长，其发展速度也就应当快些。收入弹性 小的行业，由于其需求量的增长要慢于国民 收入的增长，其发展速度就只能慢些。例如， 家用电器的收入弹性大于农产品的收入弹性， 所以，家用电器的发展速度一定要快于农业 发展速度。农产品的需求收入弹性小，农民 的收入增长慢，政府对农业进行补贴。
这家报社从这个经验中知道了长跑活动的价格弹 性。1990年的比赛吸引了1600名参赛者，由此形成 的收入为19200美元。1991年在同样的天气条件下 这项比赛仅仅吸引了900名参赛者，因而收入仅为 18000美元。因为价格增长了50%（（20美元—12 美元）/16美元），使需求量大幅度减少了56%（— 700/1250），所以，总收益下降。需求的价格弹性 在这个范围内是弹性充足的（绝对值大于1.0）。
当价格发生变化
TR （P0 P）（ Q0 Q） P0 Q Q0 P Q P P0 Q Q0 P
将上式与需求价格弹性的定义 式比较，可得出如下结论：
结论
如果 p 1，提高价格将会导致
收入下降；
如果 p 1，提高价格将会导
致收入增加；
如果 p 1，价格变化不会影
P
dQ dP
P Q
1 200 4 200
0.25
点弹性例子
E
C P
Q / P /
Q P
15 5
15 15
3
EPA
Q P
/ /
Q P
15 5
10 30
1
P |EP|>1
20
|EP|=1
C 15
A
10
|EP|<1
B
5
0
15
30
45
60
Q
（2）需求弧价格弹性
Ep
Q P
P Q
P1 P2
Q2 P2
响收入；
《麦肯电讯》（Macon Telegraph）报是佐治亚洲 麦肯地区每年举办一次的“麦肯劳动节公路赛” （5公里和10公里长跑）的主要赞助者。1990年赛 跑的参赛费为每人12美元。1991年比赛时，这一费 用增加到每人20美元，是希望增加比赛的收益。比 赛之前，有人抱怨此类比赛的收费太高，使许多家 庭因支付不起参赛费用而被排除在外。
需求价格弹性的种类与性质
完全无弹性
缺乏弹性
单位弹性
富有弹性
完全弹性
EP= 0 完全无弹性
0 < EP < 1 缺乏弹性
EP = 1 单位弹性
1 < EP < 富有弹性
EP = 完全弹性
EP = 0
EP = 1
EP =
.需求价格弹性的主要决定因素是
替代物的可得性
替代物很多的需求是价格弹性的
34.3% 24.0% 51.5%
由此可见买房需求量增加的 幅度在15.3-51.5%之间。
2、用于企业经营决策
判断市场的成长、饱和与衰退，收 入弹性是一个重要指标：在正常情 况下，如果某产品的收入弹性大于 １，可说该产品市场处于成长状态； 如果某产品的收入弹性等于零，那 么可说该产品市场处于饱和状态； 如果某产品的收入弹性小于零，则 该产品处于衰退状态。
四、价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系
TR
总收益达到最大
A
总收益 TR
0
P，MR
0
Q*
Q
|EP|>1
|EP|=1 A'
|EP|<1
Q*
边际收益 MR
需求曲线 DD'
源自文库
Q
图 3-3 总收益曲线与边际收益曲线
边际收入与弹性关系
MR dTR d(P Q) dQ dQ
P Q dP P(1 Q dP )
百分比，即
Q% Q / Q Q P Q P E P P% P / P P Q P Q
式中ΔQ---需求量变化；ΔP---价格变化
Q
或
p
lim p0
Q P
dQ P dP Q
P
点弹性计算的例子：
已知需求方程为：P 1,000 4Q
确定价格为200时的需求价格弹性
解：当P=200时，Q=200
第三节、需求交叉弹性
Cross elasticity of demand measures the percentage change in the quantity demanded of one good that results from a one percent change in the price of another good.
1.20
ELASTIC
Charitable giving
1.29
Marijuana
1.50
Air travel
2.40
Toilet articles, preparations
3.04
Motion pictures
3.70
五、影响需求价格弹性的主要因素
该种商品是必需品还是奢侈品； 替代品的可获程度； 用于该种商品的支出占可支配收
PRICE ELASTICITY
0.14 0.21 (0.07,0.29) (0.3,0.4) 0.50 0.57 0.67
APPROXIMATELY UNIT-ELASTIC
(0B.8e-e1r.20)
1.13
Electricity
1.14
Mass transit, Bus
1.20
New cars
1) 如果EP > 1 ，需求量变化的 百分比大于价格变化的百分比， 就说需求是价格弹性的
2) 如果EP < 1 ，需求量变化的百 分比小于价格变化的百分比，我 们就说需求是价格非弹性的
需求价格弹性的绝对值
范围
ED =0 0< ED <1
ED =1 0< ED
ED
说明 完全无弹性 弹性不足 单位弹性 弹性充足 完全弹性
(2)价格弹性与需求曲线的斜率是两回 事，但有联系。价格弹性与需求曲线 的斜率成反比，与P/Q的值成正比。
E dQ P 1 P
P dP Q Q
二、需求曲线按价格弹性的不同分类
1、在需求曲线上的各个部分弹性是变化的
Price 4
ED -
A Q = 8 - 2P
The lower portion of a downward sloping demand curve is less elastic than the upper portion. 在向下倾斜的需求曲线上， 底部的弹性小于上部的弹性
5 20 5 2 1.4 5 2 5 20
, 即价格从2元到5元之间的弧弹性为1.4
在计算价格弹性时必须注意:
(1) 由于在价格弹性公式中,分子(需求 量变动%)和分母(价格变动%)是按相 同方向变动,即价格上升时需求量下降, 价格下降时需求量上升,所以计算出来 的价格弹性是负值.
dQ
P dQ
P(1 1 ) P(1 1 )
p
p
部分产品的需求价格弹性(美国市场的估计) PRODUCT INELASTIC Water
Food Lively arts (theater,etc.) Cigarettes Legal services Stationery Jewelry, Watches
至
22
增加3
增加15
58
20
反映一种物品的需求量对其价格变动的敏感程度
1.需求弹性计算
一个变量的百分比变化就是该变 量的绝对变化量除以该变量的原 值
所以需求的价格弹性也是：
EP Q/Q P Q P/P Q P
弹性的两种形式
（1）点弹性
在其它变量都保持不变的情况下，用商 品需求量变化的百分比除以商品价格变化的
-3.6 +4.4
+53.6 -4.5
+39.6 -35.5
何为“薄利多销”
此种物品针对何种弹性物品 举例
需求价格作用
（1）指导制定价格 （2）是否可以垄断价格（电影
院） （3）确定降价区间
第二节、需求收入弹性
Income elasticity of demand measures the percentage change in quantity demanded resulting from a one percent change in income. 需求的收入弹性表示收入变化百 分之一导致的需求量变化的百分 比
-0.36 -0.20
NECESSITIES Lively arts (theater, etc.) Electricity Physicians
(0.06,0.26) (0.07,0.74)
0.75
APPROXIMATELY UNIT-ELASTIC
Liquors
1.00
Tobacco
1.02
Clothing
Q1 P1
Q1
2
Q2
2
Q2 Q1 P1 P2 P2 P1 Q1 Q2
弧弹性的例子
假定在某企业的需求曲线上,当P=2时,Q=20;当 P=5时,Q=5.求价格从2元到5元之间的弧弹性.
解:已知Q1=20, Q2=5, P1=2, P2=5
Ep
Q2 P2
Q1 P1
•
P1 Q1
P2 Q2
2
Ep = -1
M
B Ep = 0
4
8 Quantity
2、完全弹性需求曲线 （Infinitely Elastic Demand ）
Price
P*
D
ED -
Quantity
3、完全无弹性需求曲线
Price
ED 0
Q*
Quantity
4、单元弹性需求曲线
P
ED 1
0
Q
价格弹性值的解释
几乎没有替代物的需求是价格非弹 性的
典型需求曲线的需求价格弹性
完全弹性需求
P=P0 完全非弹性需求
Q=Q0
P
单元弹性需求
P Q=k
0
p 0
p
p 1 Q
三 需求价格弹性与销售收入
价格、需求价格弹性与销售收入 之间的关系
销售收入（TR）= P Q
问题：提价会增加收入吗？
价格变动对销售收入的影响
需求量变动%=收入弹性收入变动% （1）10年后租房需求量将增加
收入 弹性
收入 增加 0.8
1.0
21.8% 34.3% 17.4% 27.4% 21.8% 34.3%
由此可见租房需求量增加的 幅度在17.4-34.3%之间。
（2）10年后买房需求量将增加
收入弹 性
收入增 加 0.7
1.5
21.8% 15.3% 32.7%
本章概要： 各种需求弹性的经济含义； 各种需求弹性的计算； 各种需求弹性的分析应用；
引入
为了增加销售收入，是应该提高 产品的价格还是降低产品的价格？
当竞争对手降低产品价格时，对 本企业的市场会有多大影响？
供给和需求的弹性概念
一般说，弹性是一个变量对另一 个变量的敏感度指标
它表示一个变量在另一个变量变 化百分之一时相应发生的变化的 百分比