中考数学选择填空压轴题

环球雅思学科教师辅导讲义

讲义编号：_

学员编号：年级：九课时数：3

学员姓名：郭宇辉辅导科目：数学学科教师：侯红梅

课题填空、选择题

授课日期及时段年月日—

教学目的小压轴题训练——线动问题、最值问题

教学内容

线动问题

一、选择题

1. （20XX年湖北荆门3分）如下图所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若动直线l垂直于B C，

且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S ，BP 为x ，则S 关于x 的函数图象大致是【 】

2. （20XX 年山东聊城3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2

=经过平移得到抛物线21x 2

y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为【 】

3. （20XX 年广西南宁3分）如图，直线1y x 2=

与双曲线k y x

=（k ＞0，x ＞0）交于点A ，将直线1y x 2=向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线k y x =（k ＞0，x ＞0）交于点B ，若OA=3BC ，则k 的值为【 】

A 、3

B 、6

C 、94

D 、92

二、填空题

1. （20XX 年重庆市B4分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y x =上一点P （1，1），C 为y 轴上一点，连接PC ，线段PC 绕点P 顺时针旋转900至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴。垂足为B ，直线AB 与直线y x =交于点A ，且BD=2AD ，连接CD ，直线CD 与直线y x =交于点Q ，则点Q 的坐标为 。

2. （20XX 年河北省3分）如图，一段抛物线：y x(x 3)--＝（0≤x ≤3），记为C 1，它与x 轴交于点O ，A 1；

将C 1绕点A 1旋转180°得C 2，交x 轴于点A 2；

将C 2绕点A 2旋转180°得C 3，交x 轴于点A 3；

……

如此进行下去，直至得C 13．若P （37，m ）

在第13段抛物线C 13上，则m = ．

3. （20XX年辽宁大连3分）如图，抛物线29

y x bx

2

=++与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为．

4. （20XX年黑龙江绥化3分）直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是cm2．（结果保留π）

最值问题

一、选择题

1. （20XX年湖南常德3分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是【】

2. （20XX年湖北鄂州3分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=230．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=【】

A．6 B．8 C．10 D．12

3. （20XX年江苏常州2分）有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为【】A．a+b B．2a+b C．3a+b D．a+2b

4. （20XX年江苏苏州3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，

顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1

2

，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最

小值为【】

A ．132

B ．312

C ．3192+

D ．27

5. （20XX 年贵州六盘水3分）下列图形中，阴影部分面积最大的是【 】

6. （20XX 年四川德阳3分）如图，在圆O 上有定点C 和动点P ，位于直径AB 的异侧，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ，已知：圆O 半径为52，tan ∠ABC ＝34

，则CQ 的最大值是【 】

A ．5

B ．154

C ．253

D ．203

二、填空题

1. （20XX 年浙江台州5分）任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现

对72进行如下操作：1727288221⎡⎤⎡⎤⎡⎤−−−→=−−−→=−−−→=⎣⎦⎣⎦⎣⎦第次第2次第3次，这样对72只需进行3

次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .

2. （20XX年陕西省3分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．

3. （20XX年四川内江6分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线=-+与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．

y kx3k4

4.（20XX年广西百色3分）如图，在边长10cm为的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm。