数字基带信号及其频谱特性
通信原理 第6章_数字信号的基带传输
功率谱密度为：
T P(f) S
Sa2
fT
(S
)
S
4
2
0．6 0．4 0．25 0．2
0
2．0
单极性不归零
1．5
P= 0．5
1．0
0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0
双极性不归零 P= 0．5
0．4 0．8 1．2 1．6 2．0 f/fb
0．12
0．08 0．0625
0．04
单极性归零 0．0507 半占空P= 0．5
1
Sa2 (m
)
(
f
16
2
16 m
2
mfs )
TS Sa2 (fTS ) 1 ( f ) 1 Sa2 (m ) ( f
16
2 16
16 m奇数
2
mfs )
4、双极性归零码
∵ g1(t)= Gτ(t)， g2(t)= － Gτ(t)，τ=TS /2，
∴
，G2(f)=－ G1(f)
且当信源等概 p=1/2时，单双极性归零码的
差分码或相对码（Differential encoding）： 差分码又称为相对码，特征是：不用电平的绝对值 而用电平的相对变化传0、1符号。
原始代码 1 1 0 1 0 0 1
传号差分码
“1变0不变”，
TS
空号差分码
“0变1不变”
TS
多电平波形
0 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 11
Ts Ts
习题6-1
设二进制符号序列为110010001110，试以 矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性波 形，双极性波形，单极性归零波形，双极 性归零波形，二进制差分波形及八电平波 形。
ASK,FSK,PSK频谱特性分析
数字ASK 、FSK 、PSK 调制的频谱分析摘要：信号频谱是信号区别于其他信号一项非常基本的特征。
将信号进行傅里叶变换（能量有限）或者傅里叶级数展开（能量无限），可以得到每一个频率点上信号功率的分布。
各类调制的实质是将基带信号的低通频谱搬移到高频载波频率上，使得所发送的频带信号的频谱匹配于频带信道的带通特性。
关键字：ASK FSK PSK 频谱数字基带信号通过正弦波调制成为带通型的频带信号，即调制器将二进制符号序列映射到与信道匹配的频带上去。
数字调制的基本原理是用数字基带信号去控制正弦型载波的某参量，如：控制载波的幅度，称为振幅键控（ASK ）；控制载波的频率，称为频率键控（FSK ）；控制载波的相位，称为相位键控（PSK ）。
带通型数字调制有二进制及M 进制（M>2）之分。
二进制数字调制是将每个二进制符号映射为相应的波形之一，如2ASK 。
在M 进制数字调制中，将二进制数字序列中每K 个比特构成一组，对应于M 进制符号之一（M=2K ），如MFSK 。
一、二进制启闭键控（OOK ） 1、OOK 信号的产生二进制启闭键控(OOK ：On-Off Keying)又名二进制振幅键控(2ASK)，它是以单极性不归零码序列来控制正弦载波的开启与关闭。
上图中，{n a }的取值为1或0，b T 为二进制符号间隔，发送脉冲成形低通滤波器的冲激响应为)(t g T ，)(t g T 可能是升余弦滚降滤波器的冲激响应，现暂设其为矩形不归零脉冲。
二进制序列通过脉冲成形低通滤波器后的限带信号为)()(b T n nnT t g at b -=∑∞-∞=其中)(t b 为单极性不归零脉冲序列。
将此)(t b 与载波相乘，得到2ASK 信号：t nT t g a A t s c b T n n ASK ωcos )]([)(2-=∑∞-∞=若)(t g T 是矩形不归零脉冲，在b T t ≤≤0期间，2ASK 信号也可表示为如下形式空号）传号）((0)(cos )()(212⎩⎨⎧===t s t A t s t s c ASK ωb T t ≤≤02、数字OOK 调制信号的功率谱密度数字调制信号s(t)的带通随机样本函数：])(Re[)(t jw c e t Ab t s =式中的)(t Ab 是带通型数字调制信号的复包络。
通信原理(第六章 数字基带传输系统)图片公式
七、什么是眼图？眼图模型、说明什么问题？
八、时域均衡：基本原理、解决什么问题？如何衡量均 衡效果？
一、数字基带系统和频带系统结构
一、数字基带信号(电波形)及其频谱特性(1)
二元码：幅度取值只有两种“1”、“0”或“1”、 “-1”
单极性非归零码：用高低电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(a) 。一般用于近距离之间的信号传输 双极性非归零码：用正负电平分别表示“1”和“0”， 如图6-1(b)。应用广泛，适应于在有线和电缆信道中 传输。 单极性归零码：有电脉冲宽度比码元宽度窄，每个脉 冲都回到零电位。如图6-1(c)。利于减小码元间波形 的干扰和同步时钟提取。但码元能量小，匹配接收时 输出信噪比低些
二、基带传输码的常用码型（4）
HDB3特点：保持AMI码的优点，三元码，无直流分量，主 要功率集中在码速率fb的1/2出附近（如图）。 位定时频率分量为零，通过极性交替规律得到检错能力。 增加了使连0串减少到 至多3个的优点，而不管 信息源的统计特性如何。
对于定时信号的恢复 是十分有利的。广泛应 用于基带传输与接口码。
Pv (w) = 2p å
¥ m =-
Cn d (w - mws )
2
Pv ( f ) = å
2
Cn d ( f - mf s )
2
故稳态波的双边功率谱密度
Pv ( f ) = å
¥ m =-
f s [ PG1 (mf s ) + (1 - P)G2 (mf s )] ? d ( f
mf s )..(6.1 - 14)
代入(6.1-26)得单极性非归零波形的双边功率谱密度
Ps (w) = Ts 2 1 Sa (p fTs ) + d ( f )..(6.1 - 30) 4 4
第六章 数字基带传输系统6.1,6.2
。
t
19
6.1.1 数字基带信号
P(f )
双极性归零码
1
t
3 TS
2
f
t
特点：兼有双极性和归零波形的特点。还可以通过简单的变换 电路（全波整流电路），变换为单极性归零码，有利于同步脉 冲的提取。
20
6.1.1 数字基带信号
(5)差分波形： 编码规则（传号差分）： 1：相邻码元电平极性改变 0：相邻码元电平极性不改变 编码规则（空号差分）： 1：相邻码元电平极性不改变 0：相邻码元电平极性改变
s( t ) 二进制{an } 码型变 发送 换器 符号 滤波器
信道
接收 滤波器
y( t )
抽样 判决
{ an }
n( t )
定时脉冲
cp
同步提 取电路
e
f
接收滤波输出 位定时脉冲
t
g
a
1
1 0
1
1 0 0 0
恢复的信息
t
错误码元
0
1
1
0
0
1
t
7
基带传输系统框图
再生信号波形 0 接收基带 1 0 1 判决门限
每个“1“和”0“相互独立，无错误检测能力
单极性码传输时需要信道一端接地，不能用两根芯线均不接地的 电缆传输； 接收单极性码，判别电平为E/2，由于信道衰减，不存在最佳判决 电平。
14
6.1.1 数字基带信号
（2）双极性波形： 编码规则： 1：正电平表示，整个码元期间电平保持不变。 0：负电平表示，整个码元期间电平保持不变。
10
主要内容
第6章
数字基带传输系统
数字基带信号及其频谱特性
数字基带信号及其频谱特性1．数字基带信号图6-1 几种基本的基带信号波形（1）单极性非归零波形特性①用正电平和零电平分别对应二进制数字“1”和“0”；②电脉冲之间无间隔，极性单一；③有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力；④不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。
（2）双极性非归零波形特性①用正、负电平的脉冲分别表示二进制数字“1”和“0”；②当“1”和“0”等概率时无直流分量，有利于在信道中传输；③接收端恢复信号的判决电平为0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强。
（3）单极性归零波形特性①有电脉冲宽度τ小于码元宽度T B；②可直接从单极性RZ波形提取定时信息。
（4）双极性归零波形特性①当“1”和“0”等概率时无直流分量，有利于在信道中传输；②收端判决电平为0，不受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强；③可直接从RZ波形提取定时信息，有利于保持收发双方正确的位同步。
（5）差分波形特性（相对码波形）①用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息，而与码元本身的电位或极性无关；②可以消除设备初始状态的影响，可以用于解决载波相位模糊问题。
（6）多电平波形特性①一个脉冲对应多个二进制码；②可以提高频带利用率，适用于频带受限的高速数据传输系统。
2．基带信号的频谱特性（1）稳态波v(t)和交变波u(t)的定义一般情况下，数字基带信号可以表示其中和是分别代表“0”和“1”的任意波形。
令，即把分解为稳态波形和交变波性。
①稳态波形：随机序列的统计平均量，取决于每个码元内出现、的概率加权平均，表达式为②交变波性：与之差，表达式为（2）稳态波v(t)的功率谱密度P v(f)①频谱表达式稳态波v(t)的功率谱密度为②频谱特性a．稳态波的功率谱P v(f)是离散线谱；b．离散谱可以确定随机序列是否包含直流分量（m＝0）和定时分量（m＝1）。
（3）交变波u(t)的功率谱密度P u(f)①频谱表达式交变波u(t)的功率谱密度为②频谱特性a．交变波的功率谱P u(f)是连续谱；b．功率谱与g1(t)和g2(t)的频谱及概率P有关。
考研西北工业大学《825通信原理》强化精讲数字基带传输系统(一)
例6.1 求单极性NRZ信号的功率谱，假定p=1/2。 解 对于单极性NRZ信号，有
g1 (t ) 0
g 2 (t ) g (t )
这里， g(t)为高度为1、宽度为Tb的全占空矩形脉冲。
g (t ) 1
T / 2 b
0
Tb / 2
t
则
G1 ( f ) 0 G2 ( f ) G( f ) Tb Sa(Tb / 2) Tb Sa(fTb )
2
（6.1-26）
18
Ps ( ) Pv ( ) Pu ( )
m
f s2 pG1 (mf s ) (1 p)G2 (mf s ) 2 ( f mf s ) f s p(1 p) G1 ( f ) G2 ( f )
g1 (t )
2
5. 讨论：
+3E
+E
-E -3E 01 00 11 10 01 11 00
好处：？？ 代价：？？
11
2. 基带信号表达式
问题： ●随机脉冲序列的时域表示。 ●组成基带信号的单个码元波形并非一定是矩形。 根据实际需要，可以有多种多样，比如升余弦脉冲、 高斯脉冲等－－信息符号并不是与唯一的基带波形相 对应。 表达式：
0
1/4
1 / Tb
f
21
1 1 2 Px ( ) Tb S a (fTb ) ( f ) 4 4
Px ( )
Tb / 4
1/4
0
1 / Tb
f
讨论： （1）单极性NRZ信号的功率谱只有连续谱和直流分量。 （2）由离散谱仅含直流分量可知，单极性NRZ信号的功率谱 不含可用于提取同步信息的 fb 分量。 （3）由连续分量可方便求出单极性NRZ信号的功率谱的带宽 近似为（Sa函数第一零点）：
138_(精选)通信原理及System View仿真测试第6章 数字基带传输系统课件
第6章 数字基带传输系统
(1) 码型中应不含直流分量， 且低频分量尽量少。 (2) 码型中高频分量尽量少, 以便节省传输频带和减小串 扰。 所谓串扰， 是指同一电缆内不同线对之间的相互干扰。 基带信号的高频分量越大， 对邻近线产生的干扰越严重。 (3) 信号的抗噪声能力要强。 产生误码时， 在译码中产 生误码扩散的影响越小越好。 (4) 码型中应包含定时信息， 这样有利于提取位同步信 号。 (5) 编码方案要能适用于信源变化， 与信源的统计特性 无关。
第6章 数字基带传输系统
图6-3 双极性和单极性波形的SystemView仿真模型
第6章 数字基带传输系统
图6-4 双极性不归零和归零信号的波形
第6章 数字基带传输系统
图6-5 单极性不归零和归零信号的波形
第6章 数字基带传输系统
6.2 基带传输的常用码型
6.2.1 传输码的码型选择原则
传输码又称为线路码， 它的结构将取决于实际信道的 特性和系统工作的条件。 由于不同的码型具有不同的特性， 因此在设计适合于给定信道传输特性的码型时， 通常需要 遵循以下原则：
则
同理, 可以分析出RZ的功率谱为
第6章 数字基带传输系统
第6章 数字基带传输系统
例6-2 求双极性波形矩形脉冲序列的功率谱。 解： 对BNRZ， 设 则由式(6-5)和式(6-8)知， 其功率谱密度为
第6章 数字基带传输系统
当P=0.5时 Ps(f)=fs|G(f)|2 其中， G(f)是g(t)的傅里叶变换， 经计算
第6章 数字基带传输系统
图6-6 AMI码图形
第6章 数字基带传输系统
AMI码为三元码， 伪三进制。 其优点有： (1) “0”、 “1”不等概率出现时也无直流。 (2) 零频附近的低频分量小。 因此， 对具有变压器或 者其他交流耦合的传输信道来说， 不易受隔直特性的影响。 (3) 整流后即为RZ码。 (4) 若接收端收到的码元极性与发送端的完全相反， 也 能正确判决。 AMI码的缺点是， 连0码多时， AMI整流后的RZ码连0 也多， 不利于提取位同步信号。
樊昌信通信原理第6章 数字基带 (7版)
2
N
f B P (1 P ) G1 ( f ) G2 ( f )
3 s(t ) =u(t)+v(t) 的功率谱密度---Ps( f )
双边谱
2
PS ( f ) Pu ( f ) Pv ( f ) f B P (1 P ) G1 ( f ) G2 ( f )
u (t )
n
u n (t ) s n (t ) v n (t )
g1 (t nTB )， P sn (t ) ，(1 P ) g（ 2 t nTB）
u
n
(t )
un (t ) an [ g1 (t nTB ) g 2 (t nTB )]
-E
11
11
( c）单归零码 归零 ——特点：从中可直接提取位定时信号，
+E ——应用：作为其他码型提取同步时钟的过渡码型。 (b) (a) +E 0 1 0 1 +E 0 +E 1 0 1 1 0 0 1
t
1
(c)
1
TB
0
/ Ts 1
0 1
0
-E 1 0 1 1 0 0
(d)
+E 0 -E
+E +E
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
(c)
—— 应用：高数据速率传输系统。 0 0
-E +E 1 0 1 1 0 0 1
t
(d)
(e)
0 四电平波形： -E 00—— +3E 01—— +E 10—— - E 11—— -3E
通信原理04_4
抽样 判决
2
抗噪声性能分析
设信道加性噪声为均值为0的平稳高斯白 噪声，而接收滤波器是一个线性网络，故 判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平 稳高斯噪声。 n0 2 Pn ( f ) = GR ( f ) 功率谱密度： 2 方差（平均功率）： 2 ∞ n0 2
σn = ∫
−∞
2
GR ( f ) df
12
二进制单极性基带系统
推导可得：
2 A σ n P(0) Vd* = + ln 2 A P(1)
当P(1) = P(0) = 1/2 时： 系统总误码率：
A V = 2
* d
⎛ A ⎞ 1 Pe = erfc ⎜ ⎜ 2σ ⎟ ⎟ 2 n ⎠ ⎝ ⎛ A ⎞ 1 ⎟ Pe = erfc⎜ ⎜ 2 2σ ⎟ 2 n ⎠ ⎝
1 ⎡1 1 Pe = ⎢ + erf 2 ⎢2 2 ⎣ ⎛ Vd − A ⎞ ⎤ 1 ⎡ 1 1 ⎜ ⎜ 2σ ⎟ ⎥ + 2 ⎢ 2 − 2 erf ⎟ ⎢ n ⎠⎥ ⎝ ⎦ ⎣
Vd*
P ( 0) = ln 2 A P (1)
2 σn
Vd* = 0
⎛ −A ⎞ 1 ⎜ ⎜ 2σ ⎟ − 2 erf ⎟ n ⎠ ⎝ ⎛ A ⎞⎤ ⎜ ⎜ 2σ ⎟ ⎥ ⎟ n ⎠⎥ ⎝ ⎦
1 e
一维概率密度函数：
f (V ) =
2 −V 2 / 2σ n
2π σ n
3
1，二进制双极性基带系统
对于二进制双极性信号，假设它在抽样时 刻的电平为+A或-A，则抽样判决器输入 端的混合波形在抽样时刻为：
⎧ A + nR (kTs )， 发送“1”时 x(kTs ) = ⎨ ⎩− A + nR (kTs )， 发送“0”时
4.2节数字基带信号及其频谱特性
m =−∞
上式说明，影响功率谱的主要因素有两方面： 一是成形波形 gT (t) 形状，它决定其传递函数 GT ( f ) ； 二是信息符号序列{an} 的相关特性，它决定自相关函 数 Ra (m) 。 这两个因素中，后者对功率谱的影响更大。
6
符号序列前后不相关时的功率谱
当符号序列{an} 是平稳不相关的实序列时，s(t) 的功率谱 求解较容易。
此时可得到双极性的M进制PAM符号 19
随机二进制比
序列 {bn}
符号序列
{an }
格
1 0 → +3A电平
雷 映 射
1 1 → +A 电平 0 1 → -A 电平 0 0 → -3A 电平{an} +3A
{bn}
gT (t)
-A +A
∞
∑ s(t) = angT (t − nTs ) n=−∞
-A -3A +3A
3
通过这部分的学习我们能够定性的了 解数字基带信号功率谱由哪些因素决定 并掌握典型数字基带信号功率谱大致形 状即可。
4
求解功率谱的步骤
• 步骤（1）：求解映射后的平稳随机序列 {an} 的自相关函 Ra (m) = E[an ⋅ an+m ], m = 0, ±1, ±2,... 数 ；
• 步骤（2）：根据维纳-辛钦{a定n} 理，随机过程 的自相关函数与功率谱密度是一对傅里叶变
决定离散谱
2
m GT (Ts )
=
A2Ts2Sa2 (π
m Ts
Ts )
=
A2Ts2Sa2 (π m)
12
Sa函数的过零点在：± π，± 2π，± 3π，L
等位置上。
通信原理课件
当P=1/2时，上式简化为
PS ( f )
的统计平均值仅在m = n时存在，故有
E[ UT ( f ) 2 ] N E[an2 ] G1( f ) G2 ( f ) 2 (2N 1)P(1 P) G1( f ) G2( f ) 2 nN 18
第6章 数字基带传输系统
将其代入
Pu (
f
)
lim
N
E[UT ( (2N
f)2 1)Ts
)
g2
(t
nTS
)]e
j
2
f
t
dt
n N
N
ane j2 f nTs [G1 ( f ) G2 ( f )] n N
其中
G1( f )
g1 (t )e
j
2ft
dt
G2 ( f )
g2
(t )e
j
2ft
dt
16
第6章 数字基带传输系统
于是
UT
(
f
)
2
UT
(
f
)U
T
(
f
)
NN
通信原理
1
通信原理
第6章 数字基带传输系统
2
第6章 数字基带传输系统
概述
数字基带信号 － 未经调制的数字信号，它所占据的频 谱是从零频或很低频率开始的。
数字基带传输系统 －不经载波调制而直接传输数字基 带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。
数字带通传输系统 －包括调制和解调过程的传输系统 研究数字基带传输系统的原因：
数字基带信号的表示式：表示信息码元的单个脉冲 的波形并非一定是矩形的。
若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则 数字基带信号可表示为：
通信3a
s( t ) =
•
n = −∞
∑ a g (t − nT )
n s
+∞
代表第n个信息符号所对应的电平值（0、1或-1、+1等）
g1 ( t − nTs )，出现符号"0"时 g (t − nTs ) = g 2 (t − nTs )，出现符号"1"时
• 由于 an 是信息符号所对应的电平值，它是一个随机量。因此， 通常在实际中遇到的基带信号都是一个随机的脉冲序列。
基带脉 信道信号 冲输入 形成器
信道
接收 滤波器
抽样 判决器
基带脉 冲输出
干扰
信道信号形成器： 信道信号形成器：产生适合于信道传输的基带信号； 信道：允许基带信号通过的媒质； 信道 接收滤波器：接收信号和尽可能排除信道噪声和其他干扰； 接收滤波器 抽样判决器： 抽样判决器：在噪声背景下用来判定与再生基带信号。
4、 CMI码（传号反转码）
• 其编码规则为：“1”码交替用“11”和“00”表示； “0”码用“01”表示。 • 这种码型有较多的电平跃变，含有丰富的定时信息。 该码已被CCITT推荐为PCM四次群的接口码型。在光 缆传输系统中有时也用作线路传输码型。
nBmB码
• 把原信息码流的n位二进制码作为一组，变换为m （m>n）位二进制码作为新的码组，称为nBmB码。 • 由于m>n，故可以从中选择一部分有利码组作为可 m>n 用码组，其余为禁用码组，以获得好的特性。双相 码、CMI码就是1B2B码。 • 在光纤数字传输系统中，通常选择m＝n＋l，取 1B2B码、2B3B码以及 5B6B码等，其中5B6B码已 实用化，用作三次群和四次群线路传输码。
1 10
16-3 数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析二、功率谱密度的推导过程
数字基带信号的频谱分析数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析
讨论
数字基带信号的频谱分析数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析1 1 0 1 0 1
数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析例3】求双极性
数字基带信号的频谱分析数字基带信号的频谱分析
数字基带信号的频谱分析。
数字基带信号及其频谱特性 ppt课件
G 2(ms)f- g2(t)e-j2mStfdt
v(t)的功率谱密度为
P v (f) fS [ P G 1 ( m fS ) ( 1 - P ) G 2 ( m fS ) ] 2(f- m fs )
15
6.1 数字基带信号及其频谱特性
(5) 差分波形
E
1 01 0 0 1 1
-E
不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元 的电平的跳变和不变来表示消息代码；
由于差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码， 因此称为相对码，而相应地称前面的单极性或双极性码 为绝对码。
用差分码波形传送代码可以消除设备初始状态的影响， 特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。
什么是数字基带传输？什么是数字频带传输？
数字基带传输：数字基带信号不经载波调制而直接在信道上传输； 数字频带传输：数字基带信号经过载波调制后在信道中传输。
为什么要研究数字基带传输？
1、近程数据通信系统中广泛采用，并有迅速发展的趋势； 2、基带传输中包含了带通传输的许多基本问题； 3、任何一个线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。
若设g将其代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为mfpg61数字基带信号及其频谱特性为不等于零的整数频谱p其它sin61数字基带信号及其频谱特性这时双边功率谱密度变成61数字基带信号及其频谱特性时有离散谱因而有定时分量m161数字基带信号及其频谱特性单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线所示单极性实线nrz虚线rz61数字基带信号及其频谱特性求双极性nrz和rz矩形脉冲序列的功率谱
数字信号的基带传输 (2)
21
b. 无在线检错能力
双极性信号
在正逻辑中: 二进制 “1”——〉+AV 二进制 “0”——〉 - A V
优点: a. 如果0、1等概，则无直流分量
b. 抗干扰能力比单极性信号强 缺点: a.需要两种电源 b. 无在线检错能力
应用 : 机内码，近距离接口码
5
基本概念
二、基带传输与频带传输
数字基带信号：未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零
频或很低频率开始的。
基带传输：将数字基带信号通过基带信道(传递函数为低通型)传
输 —— 信号频谱不搬移，直接传送。
同轴电缆，双绞线 频带信号：数字基带信号经正弦波调制的带通信号 频带传输：将数字带通信号通过带通信道传输
（1）齐次性
若 x(t ) T y(t )
则x(t ) T y(t )
（2）可叠加性
y1 t T x1 t ,
y2 t T x2 t
yt T x1 (t ) x2 (t ) T x1 (t ) T x2 (t )
假定通过系统前的信号为X(t)，通过系统后的信号为Y(t)，
不失真系统只能导致信号如下改变：
Y (t ) kX (t t 0 )
13
系统对信号的作用如下：
输入信号
系统
输出信号
Y ( ) X ( ) H ( )
不失真系统信号输出：
X(t )
h(t )
Y( t )
Y ( t ) kX( t t0 )
光纤, 无线
6
基带和频带传输模型
数字信号 码型生成器 数字信道 接收 滤波器 抽样判决器
数字基带信号频谱特性的研究
数字基带信号频谱特性的研究摘要：数字基带信号是一种频谱从零频或者低频开始的信号，广泛应用于近程通信系统中。
本文分析了基带信号的频谱特性，从而可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱，确定能否从信号中提取定时信息，针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。
进而分析了几种特殊的基带信号的频谱特性，得出一系列结论，并对其进行Matlab仿真，验证了结果的正确性。
关键词：数字基带信号连续谱离散谱带宽频带利用率引言数字基带信号是低频信号，适合近距离传输。
数字基带信号有单极性波形、双极性波形、单极性归零波形、双极性归零波形、差分波形和多电平波形六种形式。
1 基带信号的频谱特性通过频谱分析，我们可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱，确定能否从信号中提取定时信息，针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。
的双边功率谱密度为：1.1 单极性NRZ（非归零）矩形脉冲序列的功率谱（等概率）对于单极性波形，且等概（P=1/2）时，随机脉冲序列的双边功率谱密度为：其频谱函数为：当时，的取值情况为：，故单极性NRZ功率谱含有直流分量（m=0）；m为不等于零的整数时，，无定时分量。
1.2 单极性RZ（归零）矩形脉冲序列的功率谱（等概率）其频谱函数为：当时，的取值情况为：，故单极性NRZ功率谱有直流分量（m=0）；m 为奇数时，，故存在离散谱，有定时分量；m为偶数时，，此时无离散谱。
1.3 双极性NRZ（非归零）矩形脉冲序列的功率谱（等概率）对于双极性波形，且等概（P=1/2）时，随机脉冲序列的双边功率谱密度为其频谱函数为：1.4 双极性RZ（归零）矩形脉冲序列的功率谱（等概率）其频谱函数为1.5 双极性抽样函数Sinc的功率谱若，输入二进制序列取值为1，-1（且假设等概出现），其频谱函数为：1.6 时的功率谱功率谱密度中没有连续谱分量，只有离散谱。
为周期性序列，不含信息量。
通过比较上述波形及其功率谱，可以得出以下结论：1、占用频带越宽，功率谱密度越低。
通信原理(陈启兴版)第5章课后习题答案
第5章 数字基带传输系统5.1 学习指导 5.1.1 要点本章的要点主要有数字基带传输系统结构及各部件功能；基带信号常用波形及其频谱特性；基带传输常用码型的编译及其特点；码间串扰和奈奎斯特第一准则；理想低通传输特性和奈奎斯特带宽；升余弦滚将特性；第一类部分响应系统；无码间串扰基带系统的抗噪声性能；眼图和均衡的概念。
1.数字基带传输系统数字基带传输系统：不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，其基本结构如图5-1所示。
主要有发送滤波器、信道、接收滤波器、同步提取电路以及抽样判决器组成。
发送滤波器用于产生适合于信道中传输的基带信号波形。
信道是基带信号传输媒质（通常为有线信道）。
加性n (t )是均值为零的高斯白噪声。
接收滤波器的功能接收有用信号，滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。
同步提取即从接收信号中提取用来抽样的定位脉冲。
抽样判决器用来对对接收滤波器的输出波形进行抽样、判决和再生（恢复基带信号）。
图5 - 1 数字基带传输系统的原理方框图2.数字基带信号及其频谱特性(1) 数字基带信号数字基带信号用不同的电平或脉冲来表示不同的消息代码。
数字基带信号的单个脉冲有矩形脉冲、余弦脉冲、升余弦脉冲、高斯脉冲等等形式。
常用的基本信号波形有：单极性与双极性波形、不归零码与归零码波形、差分波形、多电平波形等。
数字基带信号通常是一个随机的脉冲序列。
若其各码元波形相同而电平取值不同，则可表示为()()nsn s t a g t nT ∞=-∞=-∑ (5-1)式(5-1)中，a n 是第n 个码元所对应的电平值（随机量）；T s 为码元持续时间；g (t )为某种脉冲波形。
一般情况下，数字基带信号可表示为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-2)(2) 基带信号的频谱特性数字基带信号s (t )的频谱特性可以用功率谱密度来描述。
设二进制随机信号为()()nn s t s t ∞=-∞=∑ (5-3)其中()()()12,0()11=S n S g t nT s t g t nT -⎧⎪=⎨-⎪⎩对应“”，以概率P 出现，对应“”，以概率P 出现 则s (t )的功率谱密度为212()(1)()()s S P f f P P G f G f =--+212[()(1)()]()S S S S m f PG mf P G mf f mf δ∞=-∞+--∑(5-4)式(5-4)中，f s =1/T s 为码元速率；G 1(f )和G 2(f )分别是g 1(t )和g 2(t )的傅里叶变换。
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等级 STM-1 STM-4 STM-16 STM-64
比特率(Mb/s) 155.52 622.08
2488.32 9953.28
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第6章 数字基带传输系统
8
教学构想
目的：通过剖析数字基带传输系统，掌握数字通信系 统分析和设计的基本方法和思路；
要求： ① 掌握数字基带传输的基本理论，包括数字基带
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6.1 数字基带信号及其频谱特 性
(3) 单极性归零波形
1
E
0
010 0
11
单极性归零码与单极性不归零码的区别是码元宽度小 于码元间隔，每个码元脉冲在下一个码元到来之前回 到零电平。
设码元间隔为Tb，归零码宽度为，则称/Tb为占空比， /Tb=0.5称为半占空码。
单极性归零码可以直接提取定时信息，是其它波形提 取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。
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6.1 数字基带信号及其频谱特 性
(4) 双极性归零波形
1 010 011 0
E
-E
它是双极性码的归零形式；每个码元内的脉冲都回到 零电平，即相邻脉冲之间必定留有零电位的间隔。
它除了具有双极性不归零码的特点外，还可以通过简 单的变换电路（全波整流电路），变换为单极性归零 码，有利于同步脉冲的提取。
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6.1 数字基带信号及其频谱特 性6.1.1 数字基带信号
几种基本的基带信号波形
(1) 单极性（不归零）波形
E1 0 1 0 0 1 1
0
有直流成份； 判决电平不能稳定在最佳的电平，抗噪声
性能不好； 不能直接提取同步信号； 传输时要求信道的一端接地，这样不能用
两根芯线均不接地的电缆传输线。
ek'
t
m'(t)
mˆ ( t )
t
4
复习--时分多路复用原理
m1(t) 低通1
m2(t) mi(t)
低通2
mN(t) 低通N
信道
同步旋转 开关
低通1 低通2
m1(t) m2 (t)
低通N
mN (t)
5
复习-- E体系的速率
E体系的速率：
基本层(E-1)：30路PCM数字电话信号，每路PCM信号的比特率 为64 kb/s。由于需要加入群同步码元和信令码元等额外开销 (overhead)，所以实际占用32路PCM信号的比特率。故其输出 总比特率为2.048 Mb/s，此输出称为一次群信号。
s(t) ang(tnTs) n
注：表示信息码元的单个脉冲的波形并非一定是矩形的。 数字基带信号的一般表示式（随机脉冲序列）：
s(t) sn(t) n
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6.1 数字基带信号及其频谱特性
6.1.2 基带信号的频谱特性
分析思路
由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有 确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它 的频谱特性。
m
(t)
+
e(t)
+
-
m p(t)
抽样判 决器
e
' k
积分器
ck
脉冲发 生器
mp(t) m(t)
TS
t
ck
0 0 0 10 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
ek’
t
3
复习-- 实用译码过程
c
' k
e
' k
脉冲发 生器
积分器
低通 m ( t )
滤波
ck’
0 0010 1 11 1 110 10 0
信号 的波形、频谱和码型；
② 熟练掌握数字基带信号无失真传输的基本准则； ③ 掌握基带传输误码性能分析方法； ④ 掌握时域均衡的基本原理和实现方法; ⑤ 了解评价数字基带传输系统性能的眼图的概念。 方法：
理论分析和实际应用相结合。
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主要内容 第6章 数字基带传输系统
6.1 数字基带信号及其频谱特性 6.2 6.3 数字基带信号传输与码间串扰 6.4 无码间串扰的基带传输特性 6.5 6.6 眼图 6.7 部分响应和时域均衡
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6.1 数字基带信号及其频谱特 性
(5) 差分波形
E
1 01 0 0 1 1
E
不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元 的电平的跳变和不变来表示消息代码；
由于差分码是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码， 因此称为相对码，而相应地称前面的单极性或双极性码 为绝对码。
用差分码波形传送代码可以消除设备初始状态的影响， 特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
E-2层：4个一次群信号进行二次复用，得到二次群信号，其 比特率为8.448 Mb/s。
E-3层：按照同样的方法再次复用，得到比特率为34.368 Mb/s的三次群信号
E-4层：比特率为139.264 Mb/s。 由此可见，相邻层次群之间路数成4倍关系，但是比特率之间
不是严格的4倍关系。
6
复习-- SDH的速率等级
通信原理
第六章 数字基带传输系统 (数字基带信号及其频谱特性)
1
复习-- 增量调制原理
m (t)
抽 样
-
二电平 量化
rk
数码 形成
ck
m
' k
+ rk ck=1
0
ek
-
ck = 0
量化特性
延迟 +
m
* k
编码器
c
' k
解 码
r k'
+
m
*' k
延迟
译码器
2
复习-- 实用编码过程
抽样定时 T ( t )
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6.1 数字基带信号及其频谱特 性
(2) 双极性（不归零）波形
E 1 0 1 0 0 1 1
E
当1、0符号等概出现时无直流分量； 接收端恢复信号时的判决电平为0，稳定不变，因而不
受信道特性变化的影响，抗干扰能力较强,有利于在信 道中传输。 主要缺点： （1）不能直接提取同步信号； （2）1、0符号不等概出现时，仍有直流成份。
16
6.1 数字基带信号及其频谱特 性
(6) 多进制波形
3E 01 00
00
01
01
E E 3E
11 10
11
这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制符号，在码元 速率一定时可以提高信息速率，故在高速数字传输系统 中得到广泛应用。
17
6.1 数字基带信号及其频谱特 性
数字基带信号的表示式 若表示各码元的波形相同而电平取值不同，则数 字基带信号可表示为：
10
问题的描述
什么是数字基带信号？
未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。
什么是数字基带传输？什么是数字频带传输？
数字基带传输：数字基带信号不经载波调制而直接在信道上传输； 数字频带传输：数字基带信号经过载波调制后在信道中传输。
为什么要研究数字基带传输？
1、近程数据通信系统中广泛采用，并有迅速发展的趋势； 2、基带传输中包含了带通传输的许多基本问题； 3、任何一个线性调制的频带传输系统可等效为基带传输系统来研究。