中考数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试题（含答案）

试题满分：150分，考试时间：120分钟

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.据新华网报道，2014年辽宁省城镇常住居民人均可支配收入达到29 082元。将29 082元用科学计数法表示为（ ）

A ．50.2908210⨯ B.32.908210⨯ C.42.908210⨯ D.2290.8210⨯ 2.下列计算中，正确的是（ ）

A. 325a a a +=

B.22232a a -=

C.325a a a •=

D.632a a a ÷= 3.如图所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是 （ ）

A. B. C. D. 4.若关于x 的方程2210x x a -+-= 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ）

A. 2a >

B. 2a <

C. 2a ≥

D. 2a ≤ 5.如图，△ABE 和△CDE 是以点E 为位似中心的位似图形，已知点A （3，4），点C （2，2），点D （3，1），则点D 的对应点B 的坐标是（ ）

A ．（4，2）

B ．（4，1）

C ．（5，2）

D ．（5，1）

（第5题图） (第8题图) （第10题图）

6.下列调查方式合适的是（ ）

A.对载人航天器“嫦娥二号”零部位的检查，采用抽样调查的方式

B.了解炮弹的杀伤力，采用全面调查的方式

C.对电视剧《来自星星的你》收视率的调查，采用全面调查的方式

D.对某市食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式

7. 若关于x 的分式方程1

22

m x x -=- 有增根，则m 的值为（ ）

A. 2

B. 1

C. -1

D.-2

8. 如图，△ABC 的中线BD 、CE 交于点O ，连接OA ，点G 、F 分别为OC 、OB 的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG 的周长为（ ）

A ．12

B ．14

C ．16

D ．18 9.某水果公司新进10000千克柑橘，随即抽取若干柑橘进行“柑橘损坏率”统计，获得的数据记录如下： 柑橘总质量n/千克 300 350 400 450 500 损坏柑橘质量m/千

克

30.93 35.32 39.24 44.57 51.54 柑橘损坏的频率

m

n

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根据表中数据，估计这批新柑橘损坏率约为（ ）

A. 0.4

B. 0.3

C. 0.2

D. 0.1 10. 若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象如图所示，且关于x 的方程ax 2+bx+c=k 有两个不相等的实根，则常数k 的取值范围是（ ）

A ．0＜k ＜4

B ．-3＜k ＜1

C ．k ＜-3或k ＞1

D ．k ＜4

二．填空题（每小题3分，共24分）

11.如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片ABCO 的顶点C 坐标（0，8），沿着直

线1

2y x b =+ 折叠纸片，使点C 落在OA 边上的点F 处，折痕为DE ，则b 等于

______．

（第11题图） （第12题图）

12. 如图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD ⊥AB 交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧交AB 于E 点，若AB=8，则图中阴影部分的面积为______. 13. 已知ABC ∆ 为O 的内接三角形，若160AOC ∠= ，则ABC ∠ 的度数为______.

14. 如图，过原点O 的直线AB 与反比例函数(0)k

y k x

=

> 的图象交于A,B 两点，点B 坐标为(-2,m)，过点A 作AC y ⊥ 轴于点C ，OA 的垂直平分线DE 交OC 于点D ，交AB 于点E.若ACD ∆ 的周长为5，则k 的值为______.

（第14题图） (第15题图)

15.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠= ,1AC BC == ,E F 、 为线段AB 上两动点，且45ECF ∠= ，过点E F 、 分别作BC AC 、的垂线相交于点M ，垂足分别为

H G 、 ,现有以下结论：①2AB = ；②当点E 与点B 重合时,1

2

MH =

；③AF BE EF += ，其中,正确结论为______.

16. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE=3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 .

（第16题图） （第17题图） (第18题图)

17. 如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是 .

18. 如图，将边长为1的正三角形OAP 沿正方向连续翻转x 轴正方向连续翻转2016次，点P 依次落在点1P ,2P ,……,2016P 的位置，则点2016P 的横坐标

为 .

19.（本题10分）先化简，再求值：

22

21

432a a a a a a

+•---- ，其中a 与2、3构成ABC ∆ 的三边，且a 为整数. 20. （本题10分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目 (被调查的学生只选一类并且没有不选择的) ,并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

（1）求本次调查的学生人数；

（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.