八年级上册数学实数练习题

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八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。

初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题(解析版)

初中数学湘教版八年级上册第三章3.3实数练习题一、选择题 1. 如图，数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，点B 关于点A 对折后的点为C ，则点C 所表示的数是( )A. 1−√2B. 2−√2C. √2−1D. √2−22. 下列选项中的整数，与√17最接近的是( )A. 3B. 4C. 5D. 6 3. 实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( )个．A. 1B. 2C. 3D. 4 4. 在下列实数√3、0.31、π3、17、3.6024×103、√9、1.212 212 221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 45. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. |a|>bB. ad >0C. a +c >0D. c −b <06. 下列各数中，有理数是( )A. √2B. πC. 3.14D. √737. 如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是( )A. |a|>|b|B. a +b >0C. ab <0D. |b|=b8. 实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是( )A. a −5>b −5B. 6a >6bC. −a >−bD. a −b >09. −√2的相反数是( )A. −√22 B. √22 C. −√2 D. √210. 估计√38的值在( )A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间二、填空题 11. 若把无理数√17，√11，√7，√3.7表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是___．12. −√6的相反数是______．13. √17的倒数是______． 14. 比较大小(填“>”“<”或“=”)：23______2√3−14．三、解答题15. 计算：(1)√9−√(−6)2−√−273(2)√83−|√3−3|+√2516. 阅读下面的文字，解答问题大家知道，√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如因为√4<√7<√9，即2<√7<3，所以行的整数部分为2，小数部分为√7−2．请解答(1)√83的整数部分为______；小数部分为______；(2)有人说，如果√83的整数部分为x ，√97的小数部分记为y ，则x +y =√97，你认为对吗？为什么？(3)如果√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，求a −2b +2√35的值．17. 把下列各数填在相应的集合中：−5，13，0.62，−|−4|，−1.1，−(−7.3)，0．23⋅⋅，0.1010010001…，0，π2(1)非正整数：{______…}(2)分数：{______…}(3)正有理数：{______…}(4)无理数：{______…}答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，两点间距离有关知识，首先根据已知条件可以求出线段AB 的长度，然后根据对称的性质解答即可．【解答】解：∵数轴上表示1，√2的对应点分别为点A ，B ，∴AB =√2−1，由题意可知：CA =AB ，∴点C 的坐标为：1−(√2−1)=2−√2．故选B ．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可．【解答】解：∵16<17<20.25，∴4<√17<4.5，∴与√17最接近的是4．故选B ．3.【答案】C【解析】解：√83=2，实数√22，√83，0，−π，16，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有√22，−π，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)共3个．故选：C ．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C，1.212 212 221…(每两个1之间依【解析】解：在所列的7个数中，无理数有√3，π3次多一个2)这3个，故选：C．无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，据此逐一判断即可得．本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的三种类型是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由数轴可知a<b<0<c<d，于是可知|a|>0>b，∴答案A正确；a<0，d>0，∴ad<0，∴答案B错误；a<0，c>0，但是|a|>|c|，∴a+c<0，∴答案C错误；a<b<0<c<d，∴c−b>0，∴答案D错误；故选：A．根据数轴可以发现，a<b<0<c<d，由此即可判断以上选项正确与否．本题考查的是实数与数轴的相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6.【答案】C3是无理数，3.14是有理数．【解析】解：√2、π、√7故选：C．根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．本题考查了特殊角的三角函数值以及有理数的分类，解题时熟记特殊角的三角函数值是关键，此题难度不大，易于掌握．7.【答案】C【解析】解：根据图，得0<a<1，−2<b<−1A、由上式得0<|a|<1，1<|b|<2，∴|a|<|b|；故选项A错误；B、−2<a+b<0；不等式两边同时相加，不等式符号不变，故选项B错误；C、−2<ab<−1，不等式两边同乘以负数，不等式符号改变，故选项C正确；D、负数的绝对值是它本身的相反数，故选项D错误．故选：C．首先根据题意看列出关于a、b的不等式(组)，再解不等式(组)即可求解．本题考查的是实数的绝对值，不等式的计算及如何利用数轴的信息解题．8.【答案】C【解析】解：由图可知，b<0<a，且|b|<|a|，∴a−5>b−5，6a>6b，−a<−b，a−b>0，∴关系式不成立的是选项C．故选：C．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可．本题考查了实数与数轴，实数的大小比较，利用了两个负数相比较，绝度值大的反而小．9.【答案】D【解析】解：−√2的相反数是√2，故选：D．根据相反数的定义，即可解答．本题考查了实数的性质，解决本题的关键是熟记实数的性质．10.【答案】C【解析】解：∵√36<√38<√49，∴6<√38<7，∴√38的值在整数6和7之间．故选C．利用算术平方根的性质，得出√36<√38<√49，进而得出答案．此题主要考查了估计无理数的大小，得出√36<√38<√49是解题关键．11.【答案】√11【解析】【分析】本题考查实数与数轴，估算无理数的大小，首先利用估算的方法分别得到√17，√11，√7，√3.7表示前后的整数(即它们分别在那两个整数之间)，从而可判断出被覆盖的数．【解答】解：∵4<√17<5，3<√11<4，2<√7<3，1<√3.7<2，且墨迹覆盖的范围是3∼4，∴被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是√11．故答案为√11．12.【答案】√6【解析】解：−√6的相反数是：√6．故答案为：√6．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相关定义是解题关键．13.【答案】√7【解析】解：√17=√77， ∴√17的倒数是=7=√7．故答案为：√7．先化简二次根式，然后依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是实数的性质，掌握二次根式的性质、倒数的定义是解题的关键． 14.【答案】>【解析】解：23−2√3−14=812−6√3−312=11−6√312， ∵11=√121，6√3=√108，√121>√108， ∴11−6√312>0，∴23>2√3−14，故答案为：>．两数相减后，根据正负情况，即可得到答案．本题考查了实数大小比较，正确掌握实数大小比较的方法是解题的关键．15.【答案】解：(1)√9−√(−6)2−√−273=3−6−(−3)=0(2)√83−|√3−3|+√25=2−(3−√3)+5=2−3+√3+5=4+√3【解析】(1)首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】(1)9；√83−9(2)正确；理由：∵√83的整数部分为x，√97的小数部分记为y，∴x=9，y=√97−9，则x+y=√97(3)15【解析】解：(1)∵9<√83<10，∴√83的整数部分为9；小数部分为：√83−9；故答案为：9，√83−9；(2)见答案；(3)∵√35的整数部分为a ，√35的小数部分为b ，∴a =5，b =√35−5，∴a −2b +2√35=5−2(√35−5)+2√35=15．【分析】(1)直接利用已知结合无理数接近的有理数进而得出答案；(2)根据题意得出x ，y 的值即可得出答案；(3)根据题意得出a ，b 的值即可得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各无理数的小数部分是解题关键． 17.【答案】−5，−|−4|，0， 13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.， 13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.， 0.1010010001…，π2，【解析】解：(1)非正整数有−5，−|−4|，0；(2)分数有13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)正有理数有13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)无理数有0.1010010001…，π2；故答案为：(1)−5，−|−4|，0；(2)13，062，−1.1，−(−7.3)，0.2.3.；(3)13，0.62，−(−7.3)，0.2.3.；(4)0.1010010001…，π2．根据实数分类解答即可．本题考查了实数，无限循环小数或有限小数是有理数；无限不循环小数是无理数；有理数和无理数统称实数．。

北师大版八年级上册数学第二章-实数练习题(带解析)

北师大版八年级上册数学第二章实数练习题（带解析）考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三四<五总分得分[1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上分卷I分卷I 注释评卷人得分.一、单选题(注释)1、下列各式计算正确的是A．B．（＞）C．=、D．2、下列计算中，正确的是（）A．B．C．5=5·D．=3a(3、实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2 C．<a<a2<－a D．<a2<a<－a 4、下列各式中，计算正确的是（）A．+=~B．2+=2C．a－b=(a－b)D．=+=2+3=55、在实数中，有（）A．最大的数B．最小的数C．绝对值最大的数。

D．绝对值最小的数6、下列说法中正确的是（）A．和数轴上一一对应的数是有理数B．数轴上的点可以表示所有的实数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都不是无理数（7、一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（）A．B．C．D．8、下列各组数，能作为三角形三条边的是（）A．,,<B．,,C．，，D．,, 9、将，，用不等号连接起来为（）A．<<B．<<C．<<@D．<<10、用计算器求结果为（保留四个有效数字）（）A．B．±C．D．－！11、2nd x2 2 2 5 ) enter显示结果是（）A．15B．±15C．－15D．25更多功能介绍、一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米*C．厘米D．40厘米13、设=,=,下列关系中正确的是（）A．a>b B．a≥b C．a<b D．a≤b-14、化简的结果为（）A．－5B．5－C．－－5D．不能确定15、在无理数，，，中，其中在与之间的有（）^A．1个B．2个C．3个D．4个16、的算术平方根在（）A．与之间B．与之间，C．与之间D．与之间17、下列说法中，正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数C．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1。

八年级数学上册第13章实数复习练习题(无答案) 人教新课标版

第13章实数复习练习题一、填空题1．94的平方根是；0.216的立方根是．实数27的立方根是 3的平方根是；4的算术平方根是；2的算术平方根是2.计算：64＝_ ．64的立方根是；81的平方根是。

3．算术平方根等于它本身的数是；立方根等于它本身的数是．4 1.414= 4.472，=________=________．5．若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是．41的平方根是________．6．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝；的平方根是。

7.已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是．8．已知一个正数的两个平方根是32x -和56x +，则这个数是．9．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．10．如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是．11．若02783=+x ，则x = ．________．12．52-的绝对值是__________，52-的倒数是_________；12-的相反数是_______1330a -=，则a 与3的大小关系是________；14．则x 的取值范围是 _；则x 的取值范围是 .15．当a _在实数范围内一有意义．16.使有意义的x 的取值范围是．若3x －1有意义，则x 的取值范围是_ ．17.x 应满足的条件是．18.使a 有意义的a 的取值范围为．式子x x 1+有意义的x 取值范围是。

19.若212-+-x x 有意义，则x 的取值范围。

20.比较大小：______21.若两个连续的整数,a b 满足a b ，则1ab的值为．22.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <<，则a b += 。

23．在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝．24．若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y =________.25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．26．一个数的立方根是m ，则这个数是．27．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-b a ．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿．28．16的算术平方根是，的平方根是．29 .3b -＝0= 。

八年级上册数学实数练习题

实数单元习题练习（三）一、选择题：（48分） 1. 9的平方根是（）A 、3B 、－3C 、 3D 、81 2. 下列各数中，不是无理数的是（）A 、7B 、0.5C 、2πD 、…）个之间依次多两个115(3. 下列说法正确的是（）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数 …C 、无限小数是无理数D 、3π是分数 4. 下列说法错误的是（）A 、1的平方根是1B 、–1的立方根是－1C 、2是2的平方根D 、–3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（） A 、3 B 、7 C 、8 D 、7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是（）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数 %7. 下列说法正确的是（）A 、064.0-的立方根是B 、9-的平方根是3±C 、16的立方根是316D 、的立方根是 8. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（）A 、0≥aB 、0≤aC 、0=aD 、0≠a 9. 边长为1的正方形的对角线长是（）A 、整数B 、分数C 、有理数D 、不是有理数 10．38-=（）*A 、2B 、－2C 、±2D 、不存在11.2a a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A 、原点左侧B 、原点右侧C 、原点或原点左侧D 、原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（）A 、实数2a -是负数 B 、a a =2C 、a -一定是正数D 、实数a -的绝对值是a二. 填空题：（32分）13. 9的算术平方根是；3的平方根是； 0的平方根是；－2的平方根是 . |14. –1的立方根是 ,271的立方根是 , 9的立方根是 . 15.2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 .16. 比较大小;6 .(填“>”或“<”)17. =-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= .18.37-的相反数是；32-= .19．若2b +5的立方根，则a = ，b = .20.a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = ,2a 的立方根是 . 三、解答题：（20分） }21.求下列各数的平方根和算术平方根：① 1; ② ③ 256 ④8125：22. 求下列各数的立方根： ①21627; ②610--.23.求下列各式的值: $①44.1; ②3027.0-; ③610-; ④649;⑤44.1-21.1; ⑦)32(2+{附加题：（20分）24.若21(2)0x y -+-=，求x y z ++的值。

北师大版八年级数学上册第二章实数期末复习练习题(含答案)

北师大版八年级数学上册第二章实数期末复习练习题(含答案)一．选择题1．在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（）A．3B．4C．5D．62．4的算术平方根是（）A．±2B．2C．±16D．163．的平方根是（）A．±5B．5C．±D．4．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（）A．4B．16C．3D．95．如果a，b，c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，则a+b﹣c的值为（）A．5B．5+C．5+5D．5﹣56．下列说法正确的是（）A．是2的平方根B．﹣1的立方根是1C．1的平方根是1D．﹣3没有立方根7．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（）A．﹣B．C．﹣2D．28．若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣y的值是（）A．1B．C．3﹣3D．39．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a ﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410．计算（）A．2B．C．D．3二．填空题11．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．已知≈1.2639，≈2.7629，则≈．14．若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是．15．①＝．②＝．③写出﹣和之间的所有整数．16．比较大小：24．17．若|x|＝，则实数x＝．18．如图，长方形OABC放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为．19．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．20．已知a ≥﹣1，化简＝．三．解答题21．无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把0.和0.2化为分数请用以上方法解决下列问题（1）把0.化为分数（2）把0.3化为分数．22．定义：等号两边都是整式，只含有⼀个未知数，且未知数的最高次数是2的⼀程，叫做⼀元⼀次⼀程．如x2＝9，（x﹣2）2＝4，3x2+2x﹣1＝0…都是⼀元⼀次⼀程．根据平⼀根的特征，可以将形如x2＝a（a≥0）的⼀元⼀次⼀程转化为⼀元⼀次⼀程求解．如：解⼀程x2＝9的思路是：由x＝±，可得x1＝3，x2＝﹣3．解决问题：（1）解⼀程（x﹣2）2＝4．解：∵x﹣2＝±，∴x﹣2＝2，或x﹣2＝．∴x1＝4，x2＝．（2）解⼀程：（3x﹣1）2﹣25＝0．23．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．24．已知某正数的两个平方根分别是﹣1和a﹣4，b﹣12的立方根为2．（1）求a，b的值．（2）求a+b的平方根．25．求出下列x 的值：（1）4x 2﹣16＝0；（2）3（x +1）3＝24．26．如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，根据图回答下列问题：（1）比较大小：a ﹣1 0；b +1 0；c +1 0；（2）化简﹣|a ﹣1|+|b +1|+|c +1|．27．计算：（1）2﹣2+；（2）×﹣；（3）；（4）（π﹣3）0+（﹣）﹣1+|﹣|+．28．计算：（1）（+10）+（﹣11.5）+（﹣10）﹣4.5；（2）（﹣6）2×（﹣）﹣23；（3）（﹣270）×+0.25×21.5+（﹣8）×（﹣0.25）；（4）﹣+6÷（﹣）×．29．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②表示的点与数表示的点重合；③若数轴上A 、B 两点之间距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是、点B 表示的数是（3）已知在数轴上点A 表示的数是a ，点A 移动4个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求a 的值．30．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝；（2）若a+4＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；（3）化简：．参考答案一．选择题1．【解答】解：＝2，，﹣，0.0都是有理数，而π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）都是无限不循环小数，因此是无理数，所以无理数的个数有3个，故选：A．2．【解答】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故选：B．3．【解答】解：∵＝5，∴的平方根是±，故选：C．4．【解答】解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，解得a＝4，∴2a﹣5＝3，∴这个正数为32＝9，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：a﹣2＝0，b﹣5＝0，c﹣3＝0，解得a＝，b＝5，c＝，则a+b﹣c＝2+5﹣＝5﹣．故选：A．6．【解答】解：A、是2的平方根，正确；B、﹣1的立方根是﹣1，故本选项错误；C、1的平方根是±1，故本选项错误；D、﹣3的立方根是﹣，故本选项错误；故选：A．7．【解答】解：由题中所给的程序可知：把﹣512取立方根，结果为﹣8，因为﹣8是有理数，所以再取立方根为﹣2，﹣2是有理数，所以再取立方根为＝，因为是无理数，所以输出，故选：A．8．【解答】解：∵1，∴x＝1，y＝﹣1，∴x﹣y＝×1﹣（﹣1）＝1，故选：A．9．【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，则①ab+ac＞0，故原结论正确；②﹣a﹣b+c＞0，故原结论错误；③++＝1﹣1+1＝1，故原结论错误；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝a﹣b+c+b﹣（﹣a+c）＝2a，故原结论错误；⑤当b≤x≤a时，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b，故原结论正确．故正确结论有2个．故选：B．10．【解答】解：原式＝1+（2×）2016×2＝1+2＝3．故选：D．二．填空题11．【解答】解：若一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是．故答案为：．12．【解答】解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．【解答】解：∵≈1.2639，∴＝＝×＝﹣×≈﹣0.12639．故答案为：﹣0.12639．14．【解答】解：根据题意得：x＝﹣5或5，y＝﹣5，当x＝﹣5时，x+y＝﹣5﹣5＝﹣10；当x＝5时，x+y＝5﹣5＝0．故答案为：﹣10或0．15．【解答】解：①因为＞2，所以|2﹣|＝﹣2；故答案为：﹣2；②×＝＝＝2；故答案为：2；③因为﹣3＜﹣、＜4，所以﹣和之间的所有整数：﹣2，﹣1，0，1，2，3．故答案为：2，﹣1，0，1，2，3．16．【解答】解：2＝，4＝，∵28＜32，∴＜，∴2＜4．故答案为：＜．17．【解答】解：∵，则实数x＝，故答案为：．18．【解答】解；∵四边形OABC是长方形，∴∠AOC＝90°，∴AC＝＝＝，∵以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，∴AP＝AC＝，∴OP＝AP﹣OA＝﹣2，∴点P表示的数是2﹣，故答案为：2﹣．19．【解答】解：由题意得：5﹣x≥0，解得：x≤5，故答案为：x≤5．20．【解答】解：∵a≥﹣1，∴a+1≥0，则原式＝＝|a+1|＝a+1，故答案为：a+1．三．解答题21．【解答】解（1）∵0.×100＝17.∴0.×100﹣0.＝17.﹣0.0.×（100﹣1）＝17，0.＝，（2）∵0.3×10＝3.①0.3×1000＝313.•②∴由②﹣①得0.3×1000﹣0.3×10＝313.﹣3.，0.3（1000﹣10）＝310，0.3＝．22．【解答】解：（1）∵x﹣2＝±，∴x﹣2＝2，或x﹣2＝﹣2．∴x1＝4，x2＝0．（2）∵（3x﹣1）2﹣25＝0∴（3x﹣1）2＝25，∴3x﹣1＝±，∴3x﹣1＝5，或3x﹣1＝﹣5．∴x1＝2，x2＝﹣．故答案为：﹣2，0．23．【解答】解：根据题意，得2a﹣1＝17，3a+b﹣1＝62，解得a＝9，b＝10，所以，a+4b＝9+4×10＝9+40＝49，∵（±7）2＝49，∴a+4b的平方根是±7．24．【解答】解：（1）由题意得，a﹣4＝1，b﹣12＝8，所以a＝5，b＝20；（2）由（1）得，a+b＝25，所以．25．【解答】解：（1）4x2﹣16＝0，4x2＝16，x2＝4，x＝±2；（2）3（x+1）3＝24，（x+1）3＝8，x+1＝2，x＝1．26．【解答】解：（1）从数轴可知：b＜﹣1＜c＜0＜a＜1，所以a﹣1＜0，b+1＜0，c+1＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）由（1）可知：a﹣1＜0，b+1＜0，c+1＞0，所以﹣|a﹣1|+|b+1|+|c+1|＝a﹣1﹣b﹣1+c+1＝a﹣b+c﹣1．27．【解答】解：（1）2﹣2+＝2×3﹣2×+＝6﹣+＝6；（2）×﹣＝﹣＝6﹣7＝﹣1；（3）＝3+4﹣4﹣＝7﹣4﹣1＝6﹣4；（4）（π﹣3）0+（﹣）﹣1+|﹣|+＝1﹣3+2﹣2＝﹣4+2．28．【解答】解：（1）原式＝﹣11.5﹣4.5+（10﹣10）＝﹣16+0＝16；（2）（﹣6）2×（﹣）﹣23＝36×﹣36×﹣8＝12﹣18﹣8＝﹣14；（3）（﹣270）×+0.25×21.5+（﹣8）×（﹣0.25）＝×（﹣270+21.5+8）＝×（﹣240）＝﹣60；（4）﹣+6÷（﹣）×＝﹣6﹣9×（﹣2）＝﹣6+18＝12．29．【解答】解：（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，折叠点对应的数为＝0，设﹣2表示的点所对应点表示的数为x，于是有＝0，解得x＝2，故答案为2；（2）折叠纸面，使表示的点﹣1与3重合，折叠点对应的数为＝1，①设5表示的点所对应点表示的数为y，于是有＝1，解得y＝﹣3，②设表示的点所对应点表示的数为z，于是有＝1，解得z＝2﹣，③设点A所表示的数为a，点B表示的数为b，由题意得：＝1且b﹣a＝9，解得：a＝﹣3.5，b＝5.5，故答案为：﹣3，2﹣，﹣3.5，5.5；3）①A往左移4个单位：（a﹣4）+a＝0．解得：a＝2．②A往右移4个单位：（a+4）+a＝0，解得：a＝﹣2．答：a的值为2或﹣2．30．【解答】解：（1）∵（m+n）2＝m2+6n2+2mn，a+b＝（m+n）2，∴a＝m2+3n2，b＝2mn．故答案为m2+3n2，2mn；（2）∵（m+n）2＝m2+3n2+2mn，a+4＝（m+n）2，∴a＝m2+3n2，mn＝2，∵m、n均为正整数，∴m＝1、n＝2或m＝2，n＝1，∴a＝13或7；（3）＝＝＝2+1，则＝＝＝＝﹣1．。

初二上册数学实数50道练习题

初二上册数学实数50道练习题题目：初二上册数学实数50道练习题一、选择题1. 下列数中是无理数的是：A. 2B. -3C. 0D. √52. 下列数中是真分数的是：A. -3B. 0C. 1D. -13. √2是一个无理数，那么它的平方根是：A. 2B. -2C. √2D. -√24. 有理数与无理数的和是：A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 实数5. a是一个有理数，b是一个无理数，那么a+b是：A. 有理数B. 整数C. 无理数D. 实数二、填空题6. 若a为有理数，b为无理数，则a+b的结果为__________。

7. 常见的无理数有圆周率π和__________。

8. 用分数形式表示无理数√7。

9. 已知数a是无理数，那么a的相反数是__________。

10. 实数-3可以写成__________的形式。

三、解答题11. 求下列各数的相反数：（1）2（2）-5（3）012. 比较下列数的大小：<1, √2, -5, 0>。

13. 已知数是有理数，请判断下列各数是有理数还是无理数：（1）4.8（2）√3（3）3/7（4）-5.614. 计算并化简下列各式：（1）2√3 × 3√6（2）(2 + √3)(2 - √3)（3）(2√5 + 3√2)^215. 若a为有理数，b为无理数，c为实数，则下列哪个等式成立：A. (a + b) + c = a + (b + c)B. a + b = b + aC. a + (b + c) = (a + b) + cD. (a + b) + c = c + (a + b)本文为数学实数50道练习题，按照选择题、填空题和解答题三个部分进行划分，以便读者快速查找和使用。

在解答题中，通过具体的题目要求，引导读者进行数学运算和推理，提高数学解题能力。

一、选择题部分共有5道题目，旨在考察读者对于数学概念和规则的理解和应用。

每题设有四个选项，读者需选择正确答案。

数学八上实数练习题

数学八上实数练习题一、选择题1. 下列哪个数是实数？（）A. √1B. 3.14C. log2(3)D. √212. 下列哪个选项表示的是无理数？（）A. 0.333…B. √9C. √2D. 1.753. 若 |a| = 5，则 a 的值为（）A. 5B. 5C. 5 或 5D. 无法确定二、填空题1. 实数分为__________和__________两大类。

2. 无理数是无限__________且__________的小数。

3. 若 a > b，则 a b 是__________数。

三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1. 实数包括有理数和无理数。

（）2. 无理数可以写成分数形式。

（）3. 0 是最小的实数。

（）四、解答题1. 判断下列各数是否为实数，并说明理由：(1) 8(2) √16(3) 0.333…(4) √12. 比较下列各组数的大小：(1) 3 和√9(2) 5 和√25(3) √2 和√33. 化简下列各式：(1) |5 3|(2) (3)(3) |√9 √4|4. 已知 a、b 是实数，且 a > b，求证：a + b > b + b。

5. 设 a、b 是实数，且 |a| = |b|，证明：a = b 或 a = b。

五、计算题1. 计算：(3 + √2) (2 √3)2. 计算：|(3) × √2| ÷ √43. 计算：(√5)^2 (√3)^24. 计算：4.5 × (2 √3) + 3√25. 计算：(3 √2)(3 + √2)六、应用题1. 小明家的花园长是 a 米，宽是 b 米，其中 a 和 b 都是实数。

如果花园的面积是 30 平方米，求 a 和 b 的可能值。

2. 某个正方形的对角线长度是 10 米，求这个正方形的面积。

3. 一块长方形场地的长是 8 米加上√5 米，宽是 6 米减去√5 米，求这块场地的面积。

八年级《实数》练习题(有解答)

八年级《实数》练习题（有解答）一、选择题（共23小题） 1．31-的值是（）A ．1B ．－1C ．3D ．－3解：31-表示是－1的立方根，因为3(1)-＝－1＝－1．【答案】B2. 9的平方根是（）A ．81B ．±3C ．3D ．﹣3解：9的平方根是：±＝±3．【答案】B3. 下列实数中，无理数是（）A ．0B ．－2CD ．17解：这里只有3是无限不循环小数，其他都是有理数，故选C ．【答案】C4. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d 解：根据数轴上右边的点表示的数总比左边表示的数大，可知最大的数是d. 【答案】D5．下列命题是真命题的是（）A ．如果一个数的相反数等于这个数的本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数的本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0解：易知A 选项正确，因为倒数等于其本身的数是±1，平方数等于其本身的数有0和1，算术平方根等于其本身的数有0和1. 【答案】A6．若实数m ，n 满足等式，且m ，n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（） A ．12B ．10C ．8D ．6解：根据得m=2，n=4，再根据等腰三角形三边关系定理得：三角形三边长分别为4，4，2. 【答案】B7与37最接近的整数是（）A ．5B ．6C ．7D ．8 6. 【答案】B8．一个正数的两个平方根分别是2a ﹣1与﹣a +2，则a 的值为（） A ．﹣1B ．1C ．2D ．﹣2解：由题意可知：2a ﹣1﹣a +2＝0，解得：a ＝﹣1 【答案】A9．下列说法正确的是（）A ．﹣5是25的平方根B ．25的平方根是﹣5C ．﹣5是（﹣5）2的算术平方根D ．±5是（﹣5）2的算术平方根解：A 、﹣5是25的平方根，说法正确； B 、25的平方根是﹣5，说法错误；C 、﹣5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；D 、±5是（﹣5）2的算术平方根，说法错误；【答案】A 10．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（） A ．B ．﹣C ．0D ．|﹣2|解：|﹣2|＝2， ∵四个数中只有﹣，﹣为负数，042=-+-n m 042=-+-n m∴应从﹣，﹣中选；∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．【答案】B11．已知|a|＝5，＝7，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（）A．2或12B．2或﹣12C．﹣2或12D．﹣2或﹣12解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵＝7，∴b＝±7，∵|a+b|＝a+b，∴a+b＞0，所以当a＝5时，b＝7时，a﹣b＝5﹣7＝﹣2，当a＝﹣5时，b＝7时，a﹣b＝﹣5﹣7＝﹣12，所以a﹣b的值为﹣2或﹣12．【答案】D12．已知＝1.147，＝2.472，＝0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7解：＝＝1.147×10＝11.47．【答案】C13．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．1解：＝，故①错误．＝4，故⑤错误．其他②③④⑥是正确的．【答案】A14．如图，已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数﹣2、﹣1、1、2，则表示1﹣的点P应落在线段（）A ．AB 上 B ．OB 上C ．OC 上D ．CD 上解：∵2＜＜3， ∴﹣2＜1﹣＜﹣1，∴表示1﹣的点P 应落在线段AB 上．【答案】A15．下列各组数中互为相反数的是（） A ．|﹣|与B ．﹣2与C ．2与（﹣）2D ．﹣2与解：A 、都是，故A 错误；B 、都是﹣2，故B 错误；C 、都是2，故C 错误；D 、只有符号不同的两个数互为相反数，故D 正确；【答案】D 16. 从-5，310-，6-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )A ．72B ． 73C ． 74D ． 75 解：七个数中的负整数只有-5和-1两个数，所以其概率为72．【答案】A17．计算|1－2|＝（） A ．1－2 B ．2－1 C ．1＋2 D ．－1－2解：∵1＜2，∴1－2＜0，∴|1－2|＝－(1－2)＝2－1．【答案】B18．四个数0，112中，无理数的是（）．B. 1C.12D. 0解：根据无理数定义“无限不循环小数叫做无理数”进行选择，2带根号且开不尽方，所以2是无理数．【答案】A19．下列实数中的无理数是（）ABCD．=1.1=﹣2，是无理数.【答案】C20. 的值（）A. 在2和3之间B. 在3和4之间C. 在4和5之间D. 在5和6之间解：∵34，∴4＜5【答案】C21）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间解：∵82＜65＜92，∴89.【答案】D22．94的值等于( )A.32 B.-32 C.±32 D.8116解：94＝94＝32【答案】A23．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）227227A．B．C．D．解：点C是AB的中点，设A表示的数是c，则﹣3＝3﹣c，解得：c＝6﹣．【答案】C二、填空题（共10小题）1．在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为．解：设B点表示的数是x，∵﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，∴|x+2|＝，解得x＝﹣2或x＝﹣﹣2．【答案】﹣2或﹣﹣2．2．定义新运算“☆”：a☆b＝，则2☆（3☆5）＝．解：∵3☆5＝＝＝4；∴2☆（3☆5）＝2☆4＝＝3．【答案】33．若﹣是m的一个平方根，则m+13的平方根是．解：根据题意得：m＝（﹣）2＝3，则m+13＝16的平方根为±4．【答案】±44．小成编写了一个程序：输入x→x2→立方根→倒数→算术平方根→，则x为．解：根据题意得：＝，则＝，x2＝64，x＝±8，【答案】±85. 对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____．解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==−（a-b ）=-1故答案为：-1【答案】﹣16. 已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________．解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=， ∴（±）2=【答案】7. |1|＝．解：由于1－02<，所以|1|＝－（1）－1.－18. －8的立方方根是．解：(－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2．【答案】－2 9. 有意义的x 的取值范围是．解:∵有意义，∴x-3＞0，∴x ＞3，∴x 的取值范围是x ＞3. 【答案】x ＞310. 如图8，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a ＋244a a -+＝ .解：由完全平方公式“(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2”和二次根式性质“a ”可得a ＋＝a a ＋2a -，根据数轴上点A 的位置可得出0＜a ＜2，所以a －2＜0，由“负数的绝对值等于它的相反数”可得原式＝a ＋2－a ＝2．【答案】2A 2a三、解答题（共11小题）1．计算：（1）（﹣2）×﹣6．解：原式＝＝3﹣6﹣3＝﹣6．（2）；解：原式＝4- +1=5-（3）解：原式.【答案】2. 化简：（1）(m+2)2 +4(2-m)解：(m+2)2 +4(2-m)＝m2+4m+4+8-4＝m2+12（2）（1﹣）÷．解：原式==x+1．3．解方程（1）（x﹣1）3＝27 （2）2x2﹣50＝0．解：（1）∵（x﹣1）3＝27，∴x﹣1＝3∴x＝4；（2）∵2x2﹣50＝0，∴x2＝25，∴x＝±5．4．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a＝2，b＝﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2＝（﹣2）3+（）2＝0．5．若x、y都是实数，且y＝++8，求x+3y的立方根．解：∵y＝++8，∴解得：x＝3，将x＝3代入，得到y＝8，∴x+3y＝3+3×8＝27，∴＝3，即x+3y的立方根为3．6．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求﹣2a﹣b的算术平方根．解：∵某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．∴a﹣3+2a+15＝0，b＝﹣8，解得a＝﹣4．∴﹣2a﹣b＝16，16的算术平方根是4．7．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b＝a2﹣b2，根据这个规则：（1）求4△3的值；（2）求（x+2）△5＝0中x的值．解：（1）4△3＝42﹣32＝16﹣9＝7；（2）由题意得：（x+2）2﹣25＝0，（x+2）2＝25，x+2＝±5，x+2＝5或x+2＝﹣5，解得：x1＝3，x2＝﹣7．8．先填写表，通过观察后再回答问题：（1）表格中x＝，y＝；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈；②已知＝8.973，若＝897.3，用含m的代数式表示b，则b＝；（3）试比较与a的大小．解：（1）x＝0.1，y＝10；（2）①根据题意得：≈31.6；②根据题意得：b＝10000m；（3）当a＝0或1时，＝a；当0＜a＜1时，＞a；当a＞1时，＜a，【答案】（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m9．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法．（将下列符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．解：（1）∵OB2＝12+12＝2，∴OB＝，∴OA＝OB＝；（2）数轴上的点和实数﹣一对应关系；（3）A10．先观察下列等式，再回答下列问题：①；②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．解：（1），验证：＝；（2）（n为正整数）．11. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【分析】（1）根据“极数”的概念写出即可，设任意一个极数为（其中1≤x ≤9,0≤y≤9,且x、y为整数），整理可得＝99（10x＋y＋1），由此即可证明；（2）设m＝（其中1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y为整数），由题意则有D（m）＝3（10x＋y＋1）根据1≤x≤9,0≤y≤9,以及D（m）为完全平方数且为3的倍数，可确定D（m）可取36、81、225，然后逐一进行讨论求解即可。

八年级数学上册练习题【五篇】

【导语:】这篇关于⼋年级数学上册练习题【五篇】的⽂章，是⽆忧考特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！第⼆章实数⼀、选择题 1．在下列实数中，是⽆理数的为（）（A）0（B）－3.5（C）（D） 2．A为数轴上表⽰－1的点，将点A沿数轴移动3个单位到点B，则点B所表⽰的实数为（）．（A）3（B）2（C）－4（D）2或－4 3．⼀个数的平⽅是4，这个数的⽴⽅是（）（A）8（B）－8（C）8或－8（D）4或－4 4．实数m、n在数轴上的位置如图1所⽰，则下列不等关系正确的是（）（A）n＜m（B）n2＜m2 （C）n0＜m0（D）|n|＜|m| 5．下列各数中没有平⽅根的数是（）（A）－（－2）（B）3（C）（D）－（2+1） 6．下列语句错误的是（）（A）的平⽅根是±（B）－的平⽅根是－（C）的算术平⽅根是（D）有两个平⽅根，它们互为相反数 7．下列计算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）—1 8．估计56的⼤⼩应在（）．（A）5～6之间（B）6～7之间（C）8～9之间（D）7～8之间 9．已知，那么（）（A）0（B）0或1（C）0或-1（D）0，-1或1 10．已知为实数,且,则的值为（）（A）3（B）（C）1（D）⼆、填空题 11．的平⽅根是____________，（）2的算术平⽅根是____________。

12．下列实数：，，，︱－1︱，，，0.1010010001……中⽆理数的个数有个。

13．写出⼀个3到4之间的⽆理数。

14．计算：。

15．的相反数是______，绝对值是______。

三、解答题 16．计算： 17．某位同学的卧室有25平⽅⽶，共⽤了64块正⽅形的地板砖，问每块砖的边长是多少？ 18．如图2，⼀只蚂蚁沿棱长为的正⽅体表⾯从顶点A爬到顶点B，则它⾛过的最短路程为多少？ 19．如图3，⼀架长2.5⽶的梯⼦，斜靠在⼀竖直的墙上，这时，梯底距离墙底端0.7⽶，如果梯⼦的顶端沿墙下滑0.4⽶，那么梯⼦的低端将滑出多少⽶？ 20．学校要在⼀块长⽅形的⼟地上进⾏绿化，已知这块长⽅形⼟地的长=5,宽=4 (1)求该长⽅形⼟地的⾯积．(精确到0．01) (2)若绿化该长⽅形⼟地每平⽅⽶的造价为180元，那么绿化该长⽅形⼟地所需资⾦为多少元? 第三章位置与坐标⼀、选择题 1．如图1，⼩⼿盖住的点的坐标可能是（）（A）（5，2）（B）（－6，3）（C）（―4，―6）（D）（3，－4） 2．在平⾯直⾓坐标系中，下列各点在第⼆象限的是（）（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1） 3．点P(—2，3)关于y轴对称的点的坐标是（）（A）(—2，—3)（B）(3，—2)（C）(2，3)（D）(2，—3) 4．平⾯直⾓坐标系内，点A（，）⼀定不在（）（A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 5．如果点P(在轴上，则点P的坐标为（） (A)(0，2)(B)(2，0)(C)(4，0)(D)(0， 6．已知点P的坐标为(，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（） (A)(3，3)(B)(3，(C)(6，(D)(3，3)或(6， 7．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平⾏四边形，则第四个顶点不可能在（）（A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 8．若P（）在第⼆象限，则Q()在（）（A）第⼀象限（B）第⼆象限（C）第三象限（D）第四象限 9．如图2是某战役中缴获敌⼈防御⼯程的坐标地图碎⽚，依稀可见:⼀号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置⼤约是（）（A）A处（B）B处（C）C处（D）D处 10．以边长为4的正⽅形的对⾓线建⽴平⾯直⾓坐标系，其中⼀个顶点位于轴的负半轴上，则该点坐标为（）（A）（2，0）（B）（0，－2）（C）（0，）（D）（0，）⼆、填空题 11．点A在轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是________． 12．如图3，每个⼩⽅格都是边长为1个单位长度的正⽅形，如果⽤（0，0）表⽰A点的位置，⽤（3，4）表⽰B点的位置，那么⽤表⽰C点的位置. 13．已知点M，将点M向右平移个单位长度得到N点，则N点的坐标为________. 14．第三象限内的点，满⾜，，则点的坐标是． 15．如图4，将AOB绕点O逆时针旋转900，得到。

专题14-12 《实数》计算题(专项练习)(基础篇100题)-2021-2022学年八年级数学上册

专题14.12 《实数》计算题（专项练习）（基础篇100题）1．计算：2．计算：（π﹣3.14）0（﹣1）2020﹣（﹣12）﹣1． 34．计算：21|2|⎛-+ ⎝5．计算：120201(1)3-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭6262--．7．计算8．计算：0|1|(1)π---9．计算：|-2|10．计算：21||2-11．()20211--12．计算：20(2)|3|(6)----．13．计算：0( 3.14)π-+14．计算（12|--；（225|2-．1501)|3|--16．计算：0213+33⎛⎫--- ⎪⎝⎭．17．计算：()0223 3.14π----．18．计算：()()2222-． 19．计算：（1）()23-+（22020210．2122．计算：（1（2）)32． 23．计算（1（2）24．计算题：（1（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦25．计算：()232---．26．计算：())0222--+-+．27．计算：)10113-⎛⎫+ ⎪⎝⎭28．（1π-（2）解方程：()38127x +=29．求下列各式中的x 的值：（1）2490x -=（2）()3164x -=30．计算：22020(5)(1)--．31．计算：（12（2）(23233．计算：（1）2341132⎛⎫--+- ⎪⎝⎭；（2）904056384572.5︒︒︒︒''-+- 34．计算（10|2|(2021)π-+（2）2(3(1++35()10132π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭． 36．计算：（1）43(6)-+--（2）2(1)42(1)--++-37123-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ 38．计算：（1（2）39．（1）计算0212)()2-+；（2）已知2824x =，求x 的值．40．计算：（1）（2）(2-41．计算（1（2）1|42．计算：（1（2）1)(343．计算：2)44)21 45．计算：1031(2)|3|93π-⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭46．求下列各式中的x 值：(1)169x 2＝144；(2)(x －2)2－36＝0.47．计算:1).48+ ．49．计算：11|2|1)2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭. 50．计算：201332-⎛⎫+- ⎪⎝⎭．51．化简：（1（2（3（452．化简求值：（1（2）23)3)+．53．若a ,b+a +a b 的值.54．计算：()225243⎛⎫--+÷-⎪⎝⎭ 55．计算：201811-+ 56．先化简，再求值：22()()()2x y x y x y x +++--，其中xy = 5758．计算下列各题：（112（2）计算：6×（π﹣2019）0﹣|5|﹣（12）﹣259．计算:(1)(2)2×(1-1)2;60．先化简，再求值：()()()()22412121x x x x x ---++-，其中x =61的矩形的面积，若该三角形的62．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)0a -=．63.64．计算：22()()19(6)2-+--+-÷．65．计算+2﹣ 66．已知x ﹣2的一个平方根是﹣2，2x +y ﹣1的立方根是3，求x +y 的算术平方根．67168 69．计算：(2)|1＋702 ．71．计算：－．7221+ 73．计算：（1（201211()32---74．计算：()2301(2018)312π-⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭.75．计算：76．求值：（1）已知（x ﹣1）2=4，求x 的值；（22+）77．计算：-+÷78．求下列各式的值：(1)(2)－32＋3| 79．化简求值：2(23)(23)(2)4(3)x x x x +--+++，其中x =80．解方程：（1）216(1)10x +-=；（2）解方程：38(1)270x -+=；（33-；（4(21.-- 81．计算:(1);(2)22-1)0.82．计算：101()1)2sin 4523-++︒+．83．计算：2(2)1-841-．85．化简：(211)2)+.86．计算：871．88．计算:(1)(-2-1)2;89．化简下列各式：(1)；；(3).90．计算：|﹣2|（﹣1）×（﹣3）91()11--.92．计算：()2022π+---. 93．求下列各式中x 的值．（1）225312x +=；（2）()331240x ++=；9495()20201－962．97．计算：|﹣（﹣1）2．98（π﹣3）0﹣23|992． 100．计算：（1）＋ 2|（2参考答案1．【分析】先化简二次根式，再计算二次根式的加减运算即可得．解：原式==【点拨】本题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握二次根式的运算法则解题关键．2．7【分析】直接利用指数幂的运算性质、算术平方根的性质化简得出答案．解：（π﹣3.14）0（﹣1）2020﹣（﹣12）﹣1＝1+3+1+2＝7【点拨】本题考查了实数的运算，包括0指数和负指数、算术平方根、乘方，解题关键是准确化简各数，再进行计算．3．1【分析】先算二次根式的乘除法，再算减法，即可求解．解：原式=54-=1．【点拨】本题主要考查二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则，是解题的关键．4．【分析】运用一个数的平方的相反数，绝对值的计算，三次方根的概念，算术平方根的概念进行计算即可解：原式＝1 12(3)3⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭＝11＝【点拨】本题考查了个数的平方的相反数，绝对值的计算，三次方根的概念，算术平方根的概念，实数的混合运算，注意符号的正负是解题的关键．5．2．【分析】()202011,-= 1133-⎛⎫= ⎪⎝⎭，，代入求解即可．解：原式132=+-2=．【点拨】本题考查负数的偶数次幂运算、有理数的负指数幂运算、立方根的运算，根据相关运算原则计算是解题关键．6．4．，-6=6，计算出结果．解：原式2644=+-=故答案为：4．【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，关键是开三次方与绝对值的计算． 7．7．【分析】先计算立方根、算术平方根，再计算有理数的加减即可得．解：原式27=-+52=+，7=．【点拨】本题考查了立方根、算术平方根等知识点，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．8．【分析】直接利用绝对值的性质，零指数幂的性质和二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式＝1-1+＝【点拨】本题考查实数运算，正确利用绝对值的性质，零指数幂的性质和二次根式的性质化简求出各数是解题关键．9．【分析】先算绝对值，化简二次根式，再算加减法，即可求解．解：原式=2＋【点拨】本题主要考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的性质以及合并同类二次根式法则，是解题的关键．10．3．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．解：原式＝1133 22+-=．【点拨】本题考查实数的运算，熟练运用运算法则是解题的关键．11．5-【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．解：原式131=--5=-【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．6【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式的乘法，零指数幂分别计算，再进行有理数的加减混合运算即可．解：原式4341=-++6=．【点拨】此题考查了实数的混合运算，根据有理数的乘方，绝对值的意义，二次根式的乘法，零指数幂，计算出各个项的值是本题的关键．13．-4【分析】利用零指数幂的性质以及立方根的性质和二次根式的性质分别化简，即可；解：原式=1﹣3﹣2=﹣4；【点拨】本题考查实数的混合运算，关键在熟练掌握立方根和二次根式的最简化形式；14．（1（2）8【分析】(1)直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；(2)直接利用绝对值的性质、二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案.解：（1﹣（3+2﹣＝5﹣（2）原式＝5+522﹣（-52）＝8【点拨】此题主要考查了实数运算，二次根式的性质，正确化简各数是解题关键. 15．1【分析】任何非零实数的零次幂为1，负数的绝对值等于它的相反数，9的算术平方根为3，然后进行有理数的加减法计算．01)|3|--=3+1-3=1．【点拨】本题主要考查了实数的运算．掌握熟练掌握运算法则是解题关键． 16．8【分析】根据绝对值，二次根式化简，零指数幂，乘方4个考点逐一计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解：原式＝3﹣3﹣1＋9＝8.【点拨】本题考查了绝对值，二次根式化简，零指数幂，乘方，实数的混合运算；关键在于掌握好相关的基础知识．17．2【分析】根据平方，绝对值，零指数幂，二次根式化简4个考点逐一计算，然后根据实数运算法则进行计算即可得出答案．解：原式＝－4＋3－1＝ 2.【点拨】本题考查了含有乘方实数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟悉掌握运算法则，以及运算顺序.18．【分析】利用平方差公式计算即可．解：()()2222-=()()()()2222⎡⎤⎡⎤+-⎣⎦⎣⎦=4⨯=【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．19．（1）7+（2【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、有理数的乘方运算法则化简得出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．解：（1）原式92=+7=+（2）原式==【点拨】本题主要考查了立方根的性质、绝对值的性质、有理数的乘方运算法则、二次根式的混合运算法则，熟练掌握这些运算法则是解题的关键．20．0【分析】直接利用立方根的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简，然后再进行加减计算即可．解：原式＝﹣2+3﹣1＝0．【点拨】本题考查了实数的运算、立方根、二次根式、零指数幂等知识，正确化简各数是解题的关键．21．3【分析】根据二次根式的乘法法则运算．＝3＝3．【点拨】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式加减运算，再合并即可，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性，选择恰当的解题途径,往往能事半功倍．22．（1）；（21．7【分析】（1）先分别对二次根式化简，再相加减即可；（2）先利用多项式的乘法计算，再合并即可．解：（1）原式-（2）原式=561．【点拨】本题考查二次根式的混合运算．（1）中能正确对二次根式化简是解题关键；（2）中正确运用多项式乘多项式法则计算是解题关键．23．（1（2）0【分析】（1）首先化简二次根式，然后再合并同类二次根式即可；（2）利用平方差计算乘法，再计算加减即可．解：（1）原式=（2）原式222=--＝5﹣3﹣2＝0．【点拨】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的混合运算，平方差公式的运用，掌握二次根式的混合运算是解题的关键．24．（1）10；（2） 3.-【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案．解：（110，（2）2112524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ()12544⎛⎫=-⨯⨯- ⎪⎝⎭ ()85444⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭()3434=⨯-=- 【点拨】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．25．7【分析】先算平方、绝对值、二次根式化简，再计算加减法即可求解．解：原式=9-4+2=7．【点拨】本题考查了实数的运算，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方、二次根式、绝对值等知识点的运算．26．5【分析】先用去括号、绝对值、零次幂的相关知识化简，然后计算即可．解：原式=2215++=．【点拨】本题考查了实数的综合运算能力，解决此类题的关键在于熟练掌握零指数幂、绝对值、去括号等知识点．27．2+【分析】先计算零次幂，负整数指数幂，二次根式的化简，再计算加减运算，从而可得答案．解：原式132=+-+＝2+【点拨】本题考查的是零次幂，负整数指数幂，二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握以上知识是解题的关键．28．（1）5π+；（2）12x =．【分析】（1）先计算开平方，开立方，绝对值，再依次计算加减即可；（2）等式两边同时除以8，再让方程两边同时开立方，即可求解．解：（1）原式()23π=--+，23π=++，5π=+；（2）()32718x +=， 312x +=，解得：12x =．【点拨】本题考查了实数的运算、平方根、立方根、绝对值的意义、利用立方根解方程，解题的关键是熟练掌握以上知识点．29．（1）32x =±；（2）5x = 【分析】(1) 移项后两边同时开平方即可求解；(2)开立方，化为一元一次方程即可求解.解：()21490x -= 解：249x =294x =．3x=±2()()3x-=2164x-=解：14x=5【点拨】本题考查了学生开平方、立方的能力，也考查了解方程的方法.30．22【分析】按照平方、算术平方根、乘方法则进行计算即可．-+解：原式=2541=22．【点拨】本题考查了平方、算术平方根、乘方的运算，解题关键是熟练掌握相关法则并准确进行计算．31．（1）5；（2）1【分析】(1)根据平方根和立方根的概念求解即可；(2)根据平方根和立方根的概念求解即可．=-+=；解：(1)原式6325=--=．(2)原式6321【点拨】本题考查平方根和立方根的概念，属于基础题，计算过程中细心即可．32．【分析】先利用二次根式的乘除法则运算，然后合并即可．⨯解：原式22==故答案为：【点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．33．（1）10；（2）1519'︒【分析】（1）根据有理数的混合运算法则和算术平方根的运算法则进行计算；（2）根据角度的运算法则进行计算．解：（1）原式1142711627104=--÷+=--+=；（2）原式89604056384572301519'''''=︒-︒+︒-︒=︒．【点拨】本题考查有理数的混合运算，算术平方根的计算，角度的计算，解题的关键是掌握这些计算方法．34．（1）1；（2）10+【分析】（1）原式利用二次根式的化简，绝对值以及零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可得到结果．解：（10|2(2021)π-+=21=1；（2）2(3(1++=2129++-=10+【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键． 35．12- 【分析】先将每一部分化简，然后再合并计算即可求解解：原式32212=--+ 12=- 【点拨】本题考查了二次根式、负指数幂、立方根、零指数幂四个考点，解题的关键是熟练掌握这四部分内容，能准确对每一部分进行化简36．（1）5；（2）1.【分析】（1）先把运算统一为省略加号的和的形式，再计算即可得到答案；（2）先分别计算乘方运算，算术平方根，绝对值，再进行加减运算即可．解：（1）43(6)-+--436=-++49=-+5=（2）2(1)42(1)--++- 13421=+-+-1=【点拨】本题考查的是有理数的加减运算，有理数的乘方，算术平方根，绝对值的含义，掌握以上知识是解题的关键．37．3【分析】分别化简各项，再作加减法．123-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=32=3322- =3 【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．38．（1）（2）5【分析】（1）分别化简各项，再作加减法；（2）利用平方差公式展开，再计算．解：（1==（2）=(22-=83-=5 【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．39．（1）7；（2）x =【分析】（1）利用算术平方根的定义，零指数幂，负整数指数幂进行化简，然后再计算加法即可；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出答案．解：（1）原式214=++7=；（2）方程整理得：23x =，开方得：x =．【点拨】本题考查了实数的运算，算术平方根，平方根，零指数幂，负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键．40．（1）0；（2）-5【分析】（1）分别化简各项，再相减；（2）先算括号和乘法，再算加减法．解：（1）==0；（2）(2-=436--=-5【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则．41．（1）72；（21 【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果．（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．解：（1，353=-+，27=．2（2）1|，=，1=．1【点拨】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用．42．（1）-（2）2-．2【分析】（1）先把二次根式华为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用多项式乘多项式展开，然后合并即可．解：（1，=，=；2（2）1)(3=+53=-2．【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往事半功倍．43．12-【分析】根据单项式乘以多项式的运算法则把括号展开，再化简，然后合并同类项即可解：原式15=-153=-12=-【点拨】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．44．12-【分析】由题意利用二次根式的性质结合完全平方差公式进行运算即可得出答案．)21()31=-84=+-12=-【点拨】本题考查二次根式的运算，熟练掌握算术平方根化简以及完全平方差公式是解题的关键．45．3【分析】先分别化简各项，再作加减法．解：1031(2)|3|93π-⎛⎫⎛⎫+-+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9831-+-=3【点拨】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．46．（1）x＝±1213；（2）x＝8或x＝－4.【解析】【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解．解：(1)169x2＝144，移项得：x2＝144 169，解得：x＝±12 13.(2)(x－2)2－36＝0，移项得：(x－2)2＝36，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x＝8或x＝－4.故答案为：（1）x＝±1213；（2）x＝8或x＝－4.【点拨】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念.47．(1)(2)17【解析】【分析】(1)先对二次根式化简，然后进行减法运算；(2)运用平方差公式进行计算.解：解:(1)原式3.(2)原式2-12=18-1=17.【点拨】本题考查了二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．48．8-解：试题分析：第一项运用乘法分配律进行计算；第二项运用平方差公式进行计算即可. 试题解析：原式=5-+15-12=8-49．【分析】利用乘法公式以及负指数幂的性质和绝对值的性质分别化简进而得出答案．解：11|2|1)2-⎛⎫+- ⎪⎝⎭22(51)=+--2251=+-+=故答案为【点拨】本题考查二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．也考查了负整数指数幂．50．【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质、负指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式143=++=【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．51．（1）；（2）；（3；（4．【解析】试题分析：（1化简；（2（3（4试题解析：（1==；（2=（3==；（4552．（1（2）16- 【解析】分析：（1）根据二次根式的性质，化简各二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式化简，然后合并即可.详解：（123=53（2）))2333+=5--9=16-【点拨】：此题主要考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质，乘法公式进行计算，关键是利用二次根式的性质化简和最简二次根式的、同类二次根式的确定.53．1.解：试题分析：首先化简各式，进而得出,a b 的值，即可得出答案．== 因为a b 、都为有理数，所以2104a b ==，，所以021 1.4a b ⎛⎫== ⎪⎝⎭ 54．0【分析】根据绝对值的性质、立方根的性质以及实数的运算法则化简计算即可.解：原式=5-3+4-6=0【点拨】本题考查实数的混合运算，解题的关键是：掌握先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算．55．【解析】分析：收下根据立方根、算术平方根、绝对值、立方根的性质求出各式的值，然后进行求和得出答案．详解：原式 15123=-++-=．【点拨】：本题主要考查的是实数的计算，属于基础问题．解决这个问题的核心就是要明确各种计算法则．56．2xy ；【分析】根据完全平方公式、平方差公式、整式的加减运算法则进行运算即可，最后代入数据即可求解．解：原式2222222x xy y x y x =+++--2xy =，将x =y =原式2==故答案为：【点拨】本题考查了完全平方公式、平方差公式的运算，实数的化简求值，熟练掌握公式及运算法则是解决此类题的关键．572【分析】先对二次根式进行化简，然后再进行二次根式的加减运算．解：原式＝+【点拨】本题主要考查二次根式的加减，熟练掌握二次根式的加减运算是解题的关键．58．（1）4（2）2【解析】【分析】（1）先进行二次根式的乘法运算、乘方计算再进行减法计算即可.（2）先计算乘方，然后计算计算乘法、去绝对值，最后从左向右依次计算即可.解：（11﹣）＝＝4；（2）原式＝﹣4＝2【点拨】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是正确解题的关键59．(1)-1；(2)2；-4【分析】根据二次根式的混合运算法则先去括号，再进行乘除后加减依次进行计算即可.解：解(1=-1.(2)2×(1=2-=2.-1)2=32-(2-2-=9-5-1=(9-5-3-2-2=3-(7-)-4.【点拨】此题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则. 60．2x 3+，5．【分析】先利用整式的乘除与加减运算化简代数式，再代入求值即可．解：()()()()22412121x x x x x ---++- 222444441x x x x x =-+-++-2 3.x =+当x =2(3 5.=+=【点拨】本题考查的是整式的化简求值，二次根式的乘方运算，掌握整式加减乘除运算是解题的关键．61【分析】首先利用矩形的面积计算方法求得三角形的面积，根据三角形的面积公式：S 12=ah 列式计算即可求解．解：223==．答：这条边上的高为3．【点拨】本题考查了二次根式的混合运算，掌握矩形和三角形的面积计算方法是解决问题的关键．62．1a b-+，-1 【分析】根据平方差公式进行变形，再根据分式混合运算法则进行计算，再根据平方差公式的性质和二次根式的性质进行求解，即可得到答案. 解：原式2()2()()()a b a a b a b a a b a b-=-+--+ 12a b a b=-++ 1a b =-+，∵a ，b 满足2(2)0a -=，∵20a -=，10b +=，2a =，1b =-，原式1121=-=--．【点拨】本题考查平方差公式和二次根式的性质，解题的关键是掌握平方差公式和二次根式的性质.63．1146. 【解析】【分析】将原式中的二次根式和三次根式先化简，然后按照“先乘除，后加减”的原则计算即可.＝9＋4－72×(－13) ＝13＋76 ＝1146. 【点拨】本题二次根式、立方根的化简，及二次根式的混合运算.64．13.【分析】分别运算每一项然后再求解即可.解：22()()19(6)2-+--+-÷1693=++-13=．【点拨】本题考查实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键.65．（1；（2）【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，然后合并即可．解：（1）原式=（2）原式=8(53)+-=82+=6+．【点拨】本题考查了二次根式的混合运算．先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．66【分析】根据x ﹣2的一个平方根是﹣2，可以得到x 的值，根据2x +y ﹣1的立方根是3，可以得到y 的值，从而可以求得x +y 的算术平方根．解：∵x ﹣2的一个平方根是﹣2，∵x ﹣2=4，解得：x =6．∵2x +y ﹣1的立方根是3，∵2x +y ﹣1=27．∵x =6，∵y =16，∵x +y =22，∵x +y即x +y【点拨】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，解题的关键是明确立方根、平方根、算术平方根的定义．67．103【分析】原式利用算术平方根，立方根，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果．解：原式=7-1+13=103 【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．68．0【解析】【分析】根据二次根式的混合运算的法则计算即可．解：原式＝0．【点拨】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．69．(1)；（2 1.【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类二次根式即可.解：（1）原式＝(3＋＝（211.【点拨】本题考查二次根式的加减法.70．10【分析】根据平方根运算法则、立方根运算法则及绝对值性质，进行代数式求值2=-++9322=10故答案为：10【点拨】本题考查了平方根运算法则、立方根运算法则及绝对值性质．71．【分析】先化简，然后去括号合并同类二次根式即可.解：原式＝（-（＝【点拨】本题考查了二次根式的加减运算，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后再去括号合并同类二次根式即可.72．0【分析】原式第一项利用立方根的定义化简，第三项利用了平方根定义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.21+-=-231231=-+-=．【点拨】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.73．（1）（2）0【解析】【分析】（1）先算二次根式的除法和乘法，然后化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简二次根式、零次幂、负指数幂、绝对值，再合并同类二次根式即可；解：（1）原式=﹣+2=4+（2）原式=2﹣×+1﹣（﹣1）﹣2=2﹣+1﹣+1﹣2=2﹣2=0【点拨】本题考查了实数的运算，用到的知识点有二次根式的乘、除法，零指数幂和负整数指数幂，绝对值的化简，二次根式的合并，熟练掌握实数的运算法则是解答本题的关键.74．1【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值、乘方的意义逐项化简，然后按有理数的加减法计算.解：原式＝1431+--＝1．【点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值、乘方的意义是解答本题的关键.75．20 3【分析】根据二次根式的乘除运算法则计算即可．解：==20 3【点拨】本题考查了二次根式的乘除运算，解题的关键是掌握运算法则．76．（1）x=3或x=﹣1；（2）2【分析】（1）根据一个数的平方根的求法，可得x﹣1=2或x﹣1=﹣2，据此求出x的值是多少即可．（22+）即可．解：（1）∵（x﹣1）2=4，∵x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x=3或x=﹣1，即x的值是3或﹣1．（2）原式=2+2【点拨】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．77．2+解：试题分析：先把各二次根式化为最简二次根式，再利用多项式除以单项式的法则进行计算.试题解析：原式=((562⨯⨯==+78．(1) －1； (2) －8【分析】（1）先算立方根和算术平方根，再求差即可；（2）先分别求乘方、绝对值、算术平方根，再计算和差.解：(1)原式＝2－3＝－1.(2) 解：原式＝－9＋32＝－8【点拨】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数的运算顺序及立方根、算术平方根的意义是解答本题的关键.79．231x -，5【分析】利用平方差公式，完全平方公式和去括号的法则对原式进行展开化简，然后将x 解：原式=22(49)(44)412x x x x --++++=224944412x x x x ----++=231x -将x ==3×2-1=5．【点拨】本题考查了平方差公式，完全平方公式和去括号，掌握运算法则是解题关键．80．（1）53,44x x =-=-；（2）12x =-；（3）0；（4）4-．【分析】（1）由题意先移项化简，进而开平方即可求出方程的解；（2）由题意先移项化简，进而开立方即可求出方程的解；（3）根据题意开立方、去绝对值后进而合并同类项即可；（4）根据题意开立方、开平方、去绝对值以及去括号后进而合并同类项即可．解：（1）216(1)10x +-=216(1)1x +=21(1)16x += 114x +=± 5344x x =-=-，；（2）38(1)270x -+=38(1)27x -=-327(1)8x -=- 312x -=- 12x =-；（33-235=+0=；（4(21-=-+4921=-．4【点拨】本题考查解方程以及开立方、开平方、去绝对值，熟练掌握平方根和立方根的性质进行解方程是解题的关键．81．（1）（2）（3）（4.【分析】根据二次根式的公式化简即可.解：(1) 原式-(2) 原式(3) 原式(4) 原式【点拨】本题考查二次根式的计算，注意合并同类二次根式.82．6.【解析】【分析】利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案=+++解：原式3122=426=．【点拨】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键83【分析】利用乘方的意义、绝对值的代数意义、立方根定义计算即可得到结果．解：原式=413-【点拨】本题考查实数的运算．84．3【分析】根据立方根与平方根的意义以及绝对值的意义计算．1=371-+=3【点拨】本题考查了实数的混合运算运算，正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键．85．8-解：【分析】运用平方差公式和完全平方公式可求出结果.【详解】解：原式=2﹣1+3﹣=8﹣【【点拨】】本题考核知识点：整式运算.解题关键点：熟记平方差公式和完全平方公式.86．2【分析】先化简二次根式，然后再进行二次根式的加减乘除运算即可．解：＝2＝2【点拨】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键．87【分析】首先计算开方和去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：原式＝3﹣1【点拨】本题综合考查了立方根、算术平方根和绝对值的运算，解决本题的关键是牢牢记住公式和法则，按规定的顺序计算即可．88．（1）12；（2）（3）（4）4【分析】根据二次根式的运算法则与整式的乘法法则依次计算即可.。

八上数学实数练习题

八上数学实数练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN实数单元练习1. 的结果是（）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．2. 在-1.732，2，π，3.41，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ).A.5B.2C.3D.43. 已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④4. 下列各式中，正确的是( ). A.3355-=- B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±= 5. 下列说法中，不正确的是（）．A 3是2)3(-的算术平方根B ±3是2)3(-的平方根C －3是2)3(-的算术平方根 D.－3是3)3(-的立方根6. 下列说法中，正确的是（）．A. 不带根号的数不是无理数B. 8的立方根是±2C. 绝对值是3的实数是3D. 每个实数都对应数轴上一个点7. 若a a =-2)3(-3，则a 的取值范围是( ). A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤38. 能使x x --+352有意义的x 的范围是( ).A. x ＞-2且x ≠3B. x ≤3C.-2≤x ＜3D.-2≤x ≤39.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 110 . 下列说法错误的是（）A . a 2与（—a ）2 相等 B. a 2与)(2a -互为相反数 C. 3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数11、若规定误差小于1，那么60的估算值为（）A 、3B 、7C 、8D 、7或812．若225a =，3b =，则a b +=（）A ．-8B ．±8C ．±2D ．±8或±213．若2b +5的立方根，则a = ，b =14．若x 的立方根是－41，则x ＝。

八年级数学实数综合练习题与答案

八年级数学实数综合练习题与答案1.在以下数0.3,0,,,0.123456…，0.1001001001…中，其中无理数的个数是()A.2B.3C.4D.52.化简的结果是()A.4B.-4C.±4D.无意义3.如果a是(-3)2的平方根，那么等于()A.-3B.-C.±3D.或-4.以下说法中，正确的选项是()A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数[C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，15.以下各式中，无意义的是()A.B.C.D.6.假设a2=(-5)2,b3=(-5)3,那么a+b的值为()A.0B.±10C.0或10D.0或-107.如果+有意义，那么代数式|x-1|+的值为()A.±8B.8C.与x的值无关D.无法确定8.假设x<0，那么等于()A.xB.2xC.0D.-2x9.的算术平方根是.10.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.11.如果=2,那么(x+3)2=.12.假设+有意义，那么=.13.假设m<0，那么m的立方根是。

14.假设与|b+2|是互为相反数，那么(a-b)2=.15.假设，求的值。

16.假设一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，那么这个数可能是多少?17.一个正方体木块的体积是125cm3,现在将它锯成8个同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的外表积。

18.假设与互为相反数，求的值。

19.假设x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.20.观察以下各式及验证过程：验证：=验证：验证：(1)按照上述三个等式及其验证过程的根本思路，猜测的变形结果并进展验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进展验证.1.B2.A3.D4.D5.A6.D7.B8.D9.10.0,111.1612.13.14.915.解：由，知16.10或12或1417.解：小正方体的体积为cm3，边长为cm，所以每个小正方体木块的外表积为cm2.18.解：由与互为相反数，知，得19.解：由题意知，，x+3y的立方根为3.20.(1)验证略(2)验证略。

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