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机械原理大作业凸轮

机械原理大作业二题目：凸轮机构设计19班号： 1408301学号： 1140830118姓名：高奎教师：焦映厚完成时间： 2016.6.11.从动件位移，速度，加速度图syms fai1fai2fai3=pi/3:0.01:8/9*pi;fai4=4/3*pi:0.01:2*pi;omiga=1;h=25;fai1=0:0.01:pi/3;fai2=160/180*pi:0.01:240/180*pi;s1=h*(fai1*3/pi-1/(2*pi)*sin(360/60*fai1));s2=h/2*(1+cos(180/80*(fai2-160/180*pi)));figure(1);subplot(3,1,1);subs(s1,'fai1',fai1);subs(s2,'fai2',fai2);plot(fai1,s1);hold on;plot(fai2,s2);plot(fai3,25);plot(fai4,0);xlabel('凸轮转角（rad）');ylabel('位移（mm）');title('位移图');v1=h*omiga*3/pi*(1-cos(360/60*fai1));v2=-h*omiga*180/160*sin(180/80*(fai2-160/180*pi));subplot(3,1,2);plot(fai1,v1,'g');hold on;plot(fai2,v2,'g');plot(fai3,0,'g');plot(fai4,0,'g');xlabel('凸轮转角(rad)');ylabel('速度(mm/s)');title('速度图');a1=2*pi*h*omiga^2/((60/180*pi)^2)*sin(360/60*fai1);a2=-(180/80)^2/2*h*omiga^2*cos(180/80*(fai2-160/180*pi)); subplot(3,1,3);plot(fai1,a1,'r');hold on;plot(fai2,a2,'r');plot(fai3,0,'r');plot(fai4,0,'r');xlabel('凸轮转角(rad)');ylabel('加速度(mm/s^2)');title('加速度图');2.类速度-位移图x1=60;t1=100;x2=80;t2=120;h=25;x1=x1*pi/180;x2=x2*pi/180;t1=t1*pi/180;t2=t2*pi/180; x= 0:0.001:60*pi/180;%升程s = h*(x/x1-sin(2*pi*x/x1)/(2*pi));k =-h*(1-cos(2*pi*x/x1))/x1;plot(k,s,'r'),hold on;x=160*pi/180:0.001:240*pi/180;%回程s = h*(1+cos(pi*(x-(x1+t1))/x2))/2;k = pi*h*sin(pi*(x-(x1+t1))/x2)/(2*x2);plot(k,s,'r'),hold on;%回程切线for i=-3.9:1:-3.9;f=@(k)k*tan(20/180*pi)+i;k =-50:0.1:50;s=f(k);plot(k,s),hold on;end%升程切线for i=-57:0.2:-57;f=@(k)-k*tan(55*pi/180)+i;k =-50:0.1:50;s=f(k);plot(k,s),hold on;endgrid onf=@(k)k*tan(55*pi/180);k=-50:0.1:0;s=f(k);plot(k,s);hold on;xlabel('ds/dψ');ylabel('s');title('类位移-速度图');3.压力角和曲率半径图figure(3);e=20;r0=102;s0=sqrt(r0.^2-e.^2);rs1=s0+s1;rs2=s0+s2;ang1=abs(atan((v1/omiga-e)./rs1))*180/pi; ang2=abs(atan((v2/omiga-e)./rs2))*180/pi; plot(fai1,ang1);hold on;plot(fai2,ang2);hold on;plot(fai3,9.0789);hold on;plot(fai4,11.5257);title('压力角图');h=25;t0=pi*60/180;t01=pi*80/180;ts=pi*100/180;ts1=pi*120/180;e=20;s0=100;t=0:0.001:60*pi/180;s=h*(t/t0-sin(2*pi*t/t0)/(2*pi));dx1 =(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*cos(t)-(s0+s).*sin(t)- e*cos(t); dy1=(h/t0-h*cos(2*pi*t/t0)).*sin(t)+(s0+s).*cos(t)- e*sin(t); p=sqrt(dx1.^2+dy1.^2);hold onplot(t,p);t=60*pi/180:pi/200:160*pi/180;s=h;dx2 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy2 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx2.^2+dy2.^2);hold onplot(t,p);t=160*pi/180:pi/200:240*pi/180;s=0.5*h*(1+cos(pi*(t-(t0+ts))/t01));dx3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*cos(t)-sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy3 =-0.5*h*pi/(2*t01)*sin((pi/t01)*(t-(t0+ts))).*sin(t)+ cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx3.^2+dy3.^2);hold onplot(t,p);t=240*pi/180:pi/200:2*pi;s=0;dx4 =- sin(t).*(s + s0) - e*cos(t);dy4 =cos(t).*(s + s0) - e*sin(t);p=sqrt(dx4.^2+dy4.^2);hold on;plot(t,p);hold off;title('曲率半径');grid on;4.凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制fai=0:0.01:2*pi;x1=60;t1=100;x2=80;t2=120;h=25;x1=x1.*pi./180;x2=x2.*pi./180;t1=t1.*pi./180;t2=t2.*pi./180; e=20;r0=102;s0=100;rr=20;%滚子半径x=0:pi/200:60.*pi/180;s = h.*(x./x1-sin(2.*pi.*x./x1)./(2.*pi));X1=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y1=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X11=X1-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y11=Y1-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X1,Y1,'r',X11,Y11,'k'),hold on;plot(e*cos(fai),e*sin(fai));plot(r0*cos(fai),r0*sin(fai),'--g');x=60.*pi/180:pi/200:160.*pi/180;s=25;X2=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y2=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X22=X2-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y22=Y2-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X2,Y2,'r',X22,Y22,'k'),hold on;x=160.*pi/180:pi/200:240.*pi/180;s=h.*(1+cos(pi.*(x-(x1+t1))./x2))./2;X3=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y3=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X33=X3-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y33=Y3-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X3,Y3,'r',X33,Y33,'k'),hold on;x=240*pi/180:pi/200:2*pi;s=0;X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);X44=X4-(rr.*(cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);Y44=Y4-(rr.*(sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)))./((sin(x).*(s + s0) + e.*cos(x)).^2 + (cos(x).*(s + s0) - e.*sin(x)).^2).^(1./2);plot(X4,Y4,'r',X44,Y44,'k'),hold on;x=240:pi/200:2*pi;X4=(s0+s).*cos(x)-e.*sin(x);Y4=(s0+s).*sin(x)+e.*cos(x);plot(X4,Y4,'b');legend('凸轮实际轮廓','凸轮理论轮廓','偏距圆','基圆');grid on;axis equal;。

机械原理大作业——凸轮.docx

大作业（二）凸轮机构设计题号：6班级：姓名：学号：同组者：成绩：完成时间：目录一凸轮机构题目要求 (1)二摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (2)三计算程序 (3)四运算结果及凸轮机构图 (9)4.1 第一组（A组）机构图及计算结果 (9)4.2 第二组（B组）机构图及计算结果 (14)4.3 第三组（C组）机构图及计算结果 (19)五心得体会 (24)第一组（A组） (24)第二组（B组） (24)第三组（C组） (24)六参考资料 (25)附录程序框图 (26)一凸轮机构题目要求（摆动滚子推杆盘形凸轮机构）题目要求：试用计算机辅助设计完成下列偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构或摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示。

凸轮沿逆时针方向作匀速转动。

表一摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数题号初选的基圆半径R0/mm机架长度Loa/mm摆杆长度Lab/mm滚子半径Rr/mm推杆摆角φ许用压力角许用最小曲率半径[ρamin][α1] [α2]A 15 60 55 10 24°35°70°0.3RrB 20 70 65 14 26°40°70°0.3RrC 22 72 68 18 28°45°65°0.35Rr 要求：1）凸轮理论轮廓和实际轮廓的坐标值2）推程和回程的最大压力角，及凸轮对应的转角3）凸轮实际轮廓曲线的最小曲率4）半径及相应凸轮转角5）基圆半径6）绘制凸轮理论廓线和实际廓线7）计算点数：N：72～120推杆运动规律：1)推程运动规律：等加速等减速运动2)回程运动规律：余弦加速度运动二摆杆的运动规律及凸轮轮廓线方程1）推程：1，运动规律：等加速等减速运动；2，轮廓线方程：A：等加速推程段设定推程加速段边界条件为：在始点处δ=0，s=0，v=0。

在终点处。

整理得：（注意：δ的变化范围为0~δ0/2。

机械原理大作业2_齿轮机构分析

Harbin Institute of Technology机械原理大作业三题目：齿轮传动设计院系：机电工程学院班级：姓名：学号：哈尔滨工业大学1、设计题目如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。

序号电机转速（r/min）输出轴转速（r/min）带传动最大传滑移齿轮传动定轴齿轮传动2、传动比的分配计算电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23 r/min，n2=29 r/min，n3=35 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4.5。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为i1=n/n1=745/35=21.286,i2=n/n2=745/29=25.690,i3=n/n3=745/23=32.391,传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。

设带传动的传动比为i pmax=2.8，滑移齿轮的传动比为i v1, i v2 和i v3, 定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比i1= i pmax*i v1*i f,i2= i pmax*i v2*i f,i3= i pmax*i v3*i f,令i v3=i vmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比i f=i3/(i pmax*i vmax)= 32.391/(2.8*4.5)= 2.571,滑移齿轮传动的传动比i v1 =i1/(i pmax*i vmax) =21.286/(2.8*2.571)= 2.957i v2 =i2/(i pmax*i vmax) =25.690/(2.8*2.571)= 3.569定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为id=3√i f= 3√2.571 =1.370 小于等于 i pmax = 43、设定齿轮齿数及基本参数根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5 = 13，z6 = 38，z7 = 11，z8 =39，z9 = 9，z10 =40。

机械原理课程大作业

机械原理课程大作业基于MATLAB平面连杆机构运动学和动力学分析指导老师：王玉丹目录作业一：平面连杆机构运动学分析第2页作业二：平面连杆机构动力学分析第15页作业一L(AE)=70mm,L(AB)=40mm,L(EF)=60mm,L(DE)=35mm,L(CD)=75m m,L(BC)=50mm,原动件以等角速度W1=10rad/s回转。

试以图解法求在θ1=50°时C点的速度和加速度.对机构进行运动分析，写出C点的位置、速度及加速度方程。

解题过程：令AB=r1, BC=r2, CD=r3, DE=r4，AE=r6，EF=r8, AF=r7，角EAF=θ1。

分析：对机构进行位置分析由封闭形ABCDEA可得：r1+r2=r6+r3+r4 （1）由封闭图形AEFA可得：r7=r6+r8 （2）将（1）（2）两式整理可得：r2-r3-r4=-r1+r6-r8+r7=r6【一】（1）位置方程：【二】速度方程：【三】加速度方程：【四】根据位置方程式编制如下函数：【五】进行数据输入，运行程序进行运算。

根据上面分析的θ1 的极限位置取θ1 的范围为40°-55°并均分成15个元素：输出的P、矩阵的第二列到第四列分别是θ2 、θ3 、4θ4 的值，第一列是AF杆的长度r1’。

【六】第二步根据速度方程式编写如下函数：根据第一步得到的数据进行数据输入，运行程序计算各速度值。

程序如下：程序运行得到q矩阵，第一行到第三行分别是a2、a3、a4 的值，第四行是杆AF上滑块运动的速度，即F点的速度。

【七】第三步编写加速度计算函数：【八】根据第一步和第二步输入数据，运行程序得到各加速度的值：【1】计算C点在θ1 =55°，w1 =10rad/s时的速度，加速度：总结数据绘出各构件的位置、速度和加速度的表格如下：【2】输出图像1）角位置程序及输出的图像：2）F点速度程序及输出的图像：3）角加速度程序及输出的图像：4）F点的加速度程序及输出图像：作业二在图示的正弦机构中，已知：L(AB)=100mm,h1=120mm,h2=80mm, W1=10rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为，G2 =40 N 和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。

(完整word版)机械原理大作业2-1120810417-凸轮

机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计院系：机电工程学院班级：1208104完成者：学号：1120810417指导教师：林琳刘福利设计时间：2014年6月2日哈尔滨工业大学一、设计题目如下图所示为直动从动件盘形凸轮机构，据此设计该凸轮机构：二、原始参数序号升程升程运动角升程运动规律升程许用压力角回程运动角回程运动规律回程许用压力角远休止角近休止角 15 90mm150°正弦加速度30°100°余弦加速度60°55°55°三、推杆升程方程和推杆回程方程：在这里取ω=1rad/s. （1）推杆升程方程：650,)512sin(215690)(πφφππφφ≤≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=s650),512cos(108)(πφφφπφν≤≤-=650,512sin 2.259)(πφφπφ≤≤=a（2）推杆回程方程：36613641,)05.059cos(145)(πφππφφ≤≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=sω36613641,)05.059sin(181)(πφππφφν≤≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡---= 36613641),05.059cos(8.145)(≤≤--=φππφφa四、matlab 程序及曲线图像注：每一段都为完整程序，可直接运行。

1.推杆位移曲线clear allp1=0:pi/360:(5*pi/6-pi/360); w=1;s1=90*(6*p1/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*p1/5)); p2=5*pi/6:pi/360:(41*pi/36-pi/360); s2=90*ones(1,length(p2));p3=41*pi/36:pi/360:(61*pi/36-pi/360); s3=45*(1+cos(9*p3/5-1*pi/20)); p4=61*pi/36:pi/360:2*pi; s4=0*p4;p=[p1,p2,p3,p4]; s=[s1,s2,s3,s4];plot(p,s)xlabel('Φ(角度)');ylabel('S(位移)'); title('推杆位移曲线');2.推杆速度曲线clear allp1=0:pi/360:(5*pi/6-pi/360);w=1;v1=108*w/pi*(1-cos(12*p1/5));p2=5*pi/6:pi/360:(41*pi/36-pi/360);v2=0*p2;p3=41*pi/36:pi/360:(61*pi/36-pi/360);v3=-81*w*sin(9*p3/5-1*pi/20);p4=61*pi/36:pi/360:2*pi;v4=0*p4;p=[p1,p2,p3,p4];v=[v1,v2,v3,v4];plot(p,v)xlabel('Φ(角度)');ylabel('V(速度)'); title('推杆速度曲线');3.推杆加速度曲线clear allp1=0:pi/360:(5*pi/6-pi/360);w=1;a1=36*36*w^2/5/pi*sin(12*p1/5);p2=5*pi/6:pi/360:(41*pi/36-pi/360);a2=0*p2p3=41*pi/36:pi/360:(61*pi/36-pi/360);a3=-18*81*w^2/10*cos(9*p3/5-1*pi/20);p4=61*pi/36:pi/360:2*pi;a4=0*p4;p=[p1,p2,p3,p4];a=[a1,a2,a3,a4];plot(p,a)xlabel('Φ(角度)');ylabel('a(加速度)'); title('推杆加速度曲线');4.凸轮机构的ds/dφ-s线图clear allp1=0:pi/360:(5*pi/6-pi/360);w=1;s1=90*(6*p1/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*p1/5)); p2=5*pi/6:pi/360:(41*pi/36-pi/360);s2=90*ones(1,length(p2));p3=41*pi/36:pi/360:(61*pi/36-pi/360);s3=45*(1+cos(9*p3/5-1*pi/20));p4=61*pi/36:pi/360:2*pi;s4=0*p4;p=[p1,p2,p3,p4];s=[s1,s2,s3,s4];p1=0:pi/360:(5*pi/6-pi/360);w=1;v1=108*w/pi*(1-cos(12*p1/5));p2=5*pi/6:pi/360:(41*pi/36-pi/360);v2=0*p2;p3=41*pi/36:pi/360:(61*pi/36-pi/360);v3=-81*w*sin(9*p3/5-1*pi/20);p4=61*pi/36:pi/360:2*pi;v4=0*p4;p=[p1,p2,p3,p4]; v=[v1,v2,v3,v4]; vx=-v; hold on plot(vx,s)%直线Dtdty=-100:0.01:100; x=-69; hold onplot(x,y,'-r'); % 直线Dt’dt’ x=-100:0.01:100; y=-0; hold onplot(x,y,'-r'); grid on hold offtitle('ds/d φ-s 曲线');曲线为升程阶段的类速度-位移图，根据升程压力角与回城压力角做直线与其相切，, 其直线斜率分别为：K 1=)30150tan(+=0 K 2=)60150tan(-为∞；两直线方程为：}{0,69=-=y x进而确定凸轮偏距和基圆半径：在轴心公共许用区内取轴心位置，能够满足压力角要求，由图可得:取s0=200mm ，e=30；r0=（2002 ＋502）1/2=206.2mmclear allp1=0:pi/360:(5*pi/6-pi/360);w=1;s1=90*(6*p1/(5*pi)-1/(2*pi)*sin(12*p1/5));p2=5*pi/6:pi/360:(41*pi/36-pi/360);s2=90*ones(1,length(p2));p3=41*pi/36:pi/360:(61*pi/36-pi/360);s3=45*(1+cos(9*p3/5-1*pi/20));p4=61*pi/36:pi/360:2*pi;s4=0*p4;p=[p1,p2,p3,p4];s=[s1,s2,s3,s4];s0=200;e=30;x=(s0+s).*cos(p)-e*sin(p);y=(s0+s).*sin(p)+e*cos(p);plot(x,y)title('凸轮理论轮廓');6.凸轮实际轮廓工作轮廓曲率半径ρ、理论轮廓曲率半径ρ与滚子半径r三者存在如下关系aρa=ρ+r，不妨最终设定滚子半径为30mm，这时滚子与凸轮间接触应力最小，可提高凸轮寿命。

机械原理大作业二凸轮机构设计18

机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：凸轮机构设计题号：18院系：机电工程学院班级：*******设计者：********学号：***********指导教师：赵永强唐德威设计时间：2015年6月哈尔滨工业大学一、设计题目（18题）设计如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。

其原始参数见表1。

图1 直动从动件盘形凸轮机构表1 原始参数凸轮推杆运动规律（1）推程运动规律方程（正弦加速度）：位移方程s=h[φΦ0−12πsin⁡(2πΦ0φ)], 0≤φ≤Φ0速度方程v=hωΦ0[1-cos(2πΦ0φ), 0≤φ≤Φ0加速度方程a=2πhω12Φ02sin(2π⁡Φ0)，0≤φ≤Φ0（2）回程运动规律方程（等加等减速）：位移方程{s=h−2hΦ0′2(φ−Φ0−Φs)2,Φ0+Φs≤⁡φ≤Φ0+Φs+Φ0′2⁡s=2hΦ0′2(Φ0+Φs+Φ0′−φ)2,Φ0+Φs+Φ0′2<φ≤Φ0+Φs+Φ0′速度方程{v=−4hω1Φ0′2(φ−Φ0−Φs),Φ0+Φs≤⁡φ≤Φ0+Φs+Φ0′2v=−4hω1Φ0′2(Φ0+Φs+Φ0′−φ),Φ0+Φs+Φ0′2<φ≤Φ0+Φs+Φ0′加速度方程{a=−4hω1Φ0′2,Φ0+Φs≤⁡φ≤Φ0+Φs+Φ0′a=4hω1Φ0′2,Φ0+Φs+Φ0′2<φ≤Φ0+Φs+Φ0′式中，Φ0——推程运动角；Φs——远休止角；Φ0′——回程运动角。

二、建立凸轮轮廓设计计算数学模型1、建立坐标系图2 建立坐标系2、按许用压力角[α]确定凸轮机构的基本尺寸根据从动件运动规律可以作出从动件位移、速度和加速度线图。

以从动件的位移s 为纵坐标（相当于从动件导路），以类速度dsdφ为横坐标。

给定一系列的凸轮转角φ，则根据已知的运动规律，可求得相应的s 和ds dφ的值，从而作出ds/d φ-s 曲线。

其中ds dφ=dsdt d φdt=v ω，ω为凸轮转动角速度，取ω=1rad/s,则ds dφ=v 。

机械原理大作业凸轮机构题DOC

Harbin Institute of Technology机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目：连杆机构运动分析院系：机械设计制造及其自动化班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：一．设计题目设计直动从动件盘形凸轮机构，凸轮机构原始参数序号升程(mm) 升程运动角(º) 升程运动规律升程许用压力角（º）回程运动角（º）回程运动规律回程许用压力角（º）远休止角（º）近休止角（º） 22 120 90等加等减速 4080等减等加速 70 70120二．凸轮推杆运动规律1.运动规律（等加速等减速运动）推程 0450≤≤ϕ2229602ϕπϕ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ=h s ϕπωϕω2219204=Φ=h v2220219204πωω=Φ=h a 推程 009045≤≤ϕ()222020)2(9601202ϕππϕ--=-ΦΦ-=hh s())2(1920422ϕπωπϕω-=-ΦΦ=h v222219204ωπω-=Φ-=h a2.运动规律（等加速等减速运动）回程 00200160≤≤ϕ ()[]2222)98(9601202πϕπϕ--=Φ+Φ-Φ-=S h h s ()[])98(1920-4-22πϕωπϕω-=Φ+Φ-Φ=S h v 222219204ωπω-=Φ-=h a回程 00240200≤≤ϕ ()[]222'002)34(9602ϕππϕ-=-Φ+Φ+ΦΦ=S h s ()[])34(1920-4-2'002ϕπωπϕω-=-Φ+Φ+ΦΦ=S h v222219204ωπω=Φ=h a三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds-φ线图采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移：Private Sub Command1_Click()Timer1.Enabled = True '开启计时器 End SubPrivate Sub Timer1_Timer() Static i As SingleDim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程；s 代表位移；q 代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = is = 240 * (q / 90) ^ 2Picture1.PSet Step(q, -s), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = is = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2)Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreenElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = is = 120Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlackElseIf i >= 150 And i <= 190 Thenq = is = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlueElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = is = 240 * (230 - q) ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -s), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Thenq = is = 0Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlackElseEnd IfEnd Sub2.速度Private Sub Command2_Click()Timer2.Enabled = True '开启计时器End SubPrivate Sub Timer2_Timer()Static i As SingleDim v As Single, q As Single, w As Single 'i为静态变量，控制流程；q代表角度；w代表角速度，此处被赋予50Picture1.CurrentX = 0Picture1.CurrentY = 0w = 50i = i + 0.1If i <= 45 Thenq = iv = 480 * w * q / 8100Picture1.PSet Step(q, -v), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = iv = 480 * w * (90 - q) / 8100Picture1.PSet Step(q, -v), vbBlack ElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = iv = 0Picture1.PSet Step(q, -v), vbGreen ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = iv = -480 * w * (q - 150) / 6400Picture1.PSet Step(q, -v), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = iv = -480 * w * (230 - q) / 6400Picture1.PSet Step(q, -v), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Then q = iv = 0Picture1.PSet Step(q, -v), vbBlack ElseEnd IfEnd Sub3.加速度Private Sub Command3_Click()Timer3.Enabled = True '开启计时器End SubPrivate Sub Timer3_Timer()Static i As SingleDim a As Single, w As Single, q As Single 'i为静态变量，控制流程；a代表加速度；q代表角度；w代表角速度w = 50Picture1.CurrentX = 0Picture1.CurrentY = 0i = i + 0.1If i <= 45 Thenq = ia = 480 * w ^ 2 / 8100Picture1.PSet Step(q, -a), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = ia = -480 * w ^ 2 / 8100Picture1.PSet Step(q, -a), vbBlackElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = ia = 0Picture1.PSet Step(q, -a), vbGreenElseIf i >= 150 And i <= 190 Thenq = ia = -480 * w ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -a), vbBlueElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = ia = 480 * w ^ 2 / 6400Picture1.PSet Step(q, -a), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Thenq = ia = 0Picture1.PSet Step(q, -a), vbBlackElseEnd IfEnd Sub4.ds/dq---dsPrivate Sub Command4_Click()Timer4.Enabled = True '开启计时器；建立坐标系Picture1.Scale (-400, -400)-(400, 400)End SubPrivate Sub Timer4_Timer()Static i As SingleDim x As Single, s As Single, q As Single, scaley As Single, t As Single 'i为静态变量，控制流程；x代表位移；s代表纵坐标ds/dq；q代表角度Picture1.CurrentX = 0Picture1.CurrentY = 0scaley = 1t = 3.14 / 180i = i + 0.1If i <= 45 Thenq = i * tx = 194.734 * qs = 240 * (2 * q / 3.14) ^ 2Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 45 And i <= 90 Thenq = i * tx = 194.734 * (3.14 / 2 - q)s = 120 - 97.367 * (3.14 / 2 - q) ^ 2Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 90 And i <= 150 Thenq = i * tx = 0s = 120 * scaleyPicture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 150 And i <= 190 Thenq = i * tx = -246.46 * (q - 5 * 3.14 / 6)s = 120 - 123.23 * (q - 5 * 3.14 / 6) ^ 2 Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 190 And i <= 230 Thenq = i * tx = -246.46 * (23 * 3.14 / 18 - q)s = 123.23 * (23 * 3.14 / 18 - q) ^ 2Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseIf i >= 230 And i <= 360 Thenq = i * tx = 0s = 0Picture1.PSet Step(x, -s), vbRedElseEnd IfEnd Sub四．确定凸轮基圆半径和偏距1. 求切点转角在图中，右侧曲线为升程阶段的类速度-位移图，作直线Dt dt与其相切，且位移轴正方向呈夹角[ 1]=300,则切点处的斜率与直线D t d t的斜率相等，因为kDtdt=tan600,右侧曲线斜率可以表示为：q;q=tan600继而求出切点坐标（337.272,292.084）。

哈工大机械原理大作业2凸轮机构设计

机械原理大作业（二）作业名称：凸轮机构设计设计题目：23题院系：班级：设计者：学号：指导教师：设计时刻：哈尔滨工业大学机械设计1.运动分析题目：设计直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表2.确信凸轮机构推杆升程、回程运动方程（设定角速度为ω=10 rad/s）升程：0°< Φ < 120°由公式可得：s=60-60*cos(3*Φ/2)；v=90*ω*sin(3*Φ/2)；a=135*ω2 *cos(3*Φ/2)；远停止：120°< Φ < 200°由公式可得：s=120；v=0；a=0；回程：200°< Φ < 290°由公式可得：s=h[1-(10T23-15T24+6T25)]v=(-30hω1/Φ0')T22(1–2T2+T22)a=(-60hω12/Φ0'2)T2(1–3T2+2T22)式中：T2=(Φ-Φ0-Φs)/ Φ0'近停止： 290°< Φ < 360°由公式可得：s=0；v=0；a=0；3.绘制推杆位移、速度、加速度线图(设ω=10rad/s）1) 推拉位移曲线代码：%推杆位移曲线;x=0:(pi/1000):(2*pi/3);s1=60-60*cos(1.5*x);y=(2*pi/3):(pi/1000):(10*pi/9);s2=120;z=(10*pi/9):(pi/1000):(29*pi/18);T2=(z-10*pi/9)*2/pi;s3=120*(1-(10*T2.^3-15*T2.^4+6*T2.^5));m=(29*pi/18):(pi/1000):(2*pi);s4=0;plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',m,s4,'b'); xlabel('角度(rad)');ylabel('行程(mm)');title('推杆位移曲线');grid;2）推杆速度曲线代码：%推杆速度曲线;w=10;x=0:(pi/1000):(2*pi/3);v1=90*w*sin(1.5*x);y=(2*pi/3):(pi/1000):(10*pi/9);v2=0;z=(10*pi/9):(pi/1000):(29*pi/18);T2=(z-10*pi/9)*2/pi;v3=(-30*120*w/(pi/2))*T2.^2.*(1-2*T2.^2+T2.^2); % v3=-120*w*sin(2*z-20*pi/9);m=(29*pi/18):(pi/1000):(2*pi);v4=0;plot(x,v1,'r',y,v2,'r',z,v3,'r',m,v4,'r'); xlabel('角度(rad)');ylabel('速度(mm/s)');title('推杆速度曲线(w=10rad/s)');grid;3）凸轮推杆加速度曲线代码：%凸轮推杆加速度曲线;w=10;x=0:(pi/1000):(2*pi/3);a1=135*w^2*cos(3*x/2);y=(2*pi/3):(pi/1000):(10*pi/9);a2=0;z=(10*pi/9):(pi/1000):(29*pi/18);T2=(z-10*pi/9)*2/pi;a3=(-60*120*w^2/(pi/2)^2)*T2.*(1-3*T2.^2+2*T2.^2); m=(29*pi/18):(pi/1000):(2*pi);a4=0;plot(x,a1,'m',y,a2,'m',z,a3,'m',m,a4,'m');xlabel('角度(rad)');ylabel('加速度(mm/s^2)');title('凸轮推杆加速度曲线(w=10rad/s)');grid;4）绘制凸轮机构的dd/dd−d线图，并依次确信凸轮的基圆半径和偏距代码：%dd/dd−d线图，确信e，s0;x=0:(pi/1000):(2*pi/3);s1=60-60*cos(1.5*x);ns1=90*sin(1.5*x);y=(2*pi/3):(pi/1000):(10*pi/9);s2=120;ns2=0;z=(10*pi/9):(pi/1000):(29*pi/18);T2=(z-10*pi/9)*2/pi;s3n=120*(1-(10*T2.^3-15*T2.^4+6*T2.^5));ns3=-120*10*3*T2.^2+120*15*4*T2.^3-120*6*5*T2.^4 ;m=(29*pi/18):(pi/1000):(2*pi);s4=0;ns4=0;x1=0:pi/36000:pi/2;s1n=60-60*cos(1.5*x1);v1=90*sin(1.5*x1);m1=diff(s1n);%求切线1n1=diff(v1);z=m1./n1;for i=1:length(z);if abs(z(i)+tan(-55*pi/180))<0.001;breakendendb11=s1n(i)-z(i)*v1(i);x1=-300:200;y01=z(i)*x1+b11;%切线1k1=z(i);plot(x1,y01)x3=10*pi/9:pi/36000:14*pi/9;%求切线2s3n=120*(1-(10*T2.^3-15*T2.^4+6*T2.^5));v3=-120*10*3*T2.^2+120*15*4*T2.^3-120*6*5*T2.^4 ;m3=diff(s3n);n3=diff(v3);p=m3./n3;for o=1:length(p);if abs(p(o)-tan(-25*pi/180))<0.01;breakendendo;b33=s3n(o)-p(o)*v3(o);x3=-300:700;y03=p(o)*x3+b33;%切线2plot(x3,y03);sym uv[u,v]=solve('u= 1.4281*v-81.7665','u=-0.4663*v-59.6715');%v=11.66332347972972972972972972973 x%u=-65.110107738597972972972972972973 yplot(ns1,s1,'m',ns2,s2,'b',ns3,s3n,'b',ns4,s4,'b',x1,y01,'g',x3,y03,'g',v,u,'*'); xlabel('ds/d¦µ');ylabel('S');axis([-300,200,-300,300]);title('s0,e 的确信');grid;确信凸轮基圆半径与偏距：偏距e=90mm，d020mm；基圆半径为d0=150mm。

机械原理大作业2凸轮机构大作业..

大作业（二）凸轮机构设计（题号：_________）班级：________________________ 学号：________________________ 姓名：________________________ 同组其他人员：________________________ 完成日期：________________________凸轮机构大作业题目目录1、题目及原始数据；2、推杆的运动规律及凸轮廓线方程；3、计算程序框图4、计算程序；5、计算结果及分析；6、凸轮机构图（包括推杆及凸轮理论和实际廓线，并标出有关尺寸及计算结果7、体会及建议8、参考书利用计算机辅助设计完成下列偏置式直动滚子推杆盘形凸轮机构（推杆的移动副导路位于凸轮盘回转中心的右侧）或摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，设计已知数据如下表所示，机构中凸轮沿着逆时针方向做匀速转动。

表1 两种凸轮机构的从动件运动规律表2 两种凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角表3 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数要求：每两人一组，每组中至少打印出一份源程序。

每人都要打印：原始数据；凸轮理论轮廓曲线和实际轮廓曲线的坐标值；推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮相应的转角，凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；凸轮的基圆半径。

整个设计过程所选取的计算点数N=72~120。

利用计算机绘出凸轮的理论轮廓曲线和实际轮廓曲线。

二、推杆运动规律及凸轮轮廓方程推程：等加速2202/s h δδ=远休:s h =等减速22002()/s h h δδδ=--回程 : 五次多项式整理得；345121212s=h[1-10(()/)+15(()/)6(()/)]o o o δδδδδδδδδδδδ-------理论轮廓廓线方程00()sin cos ()cos sin x s s e y s s e δδδδ=++=+-工作廓线方程cos sin t t x x r y y r δδ=-=-实际廓线方程sin (/)/cos (/)/dx d dy d θδθδ==-'cos 'sin r r x x r y y r θθ=-=-三、计算程序框图四、计算程序#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#define PI 3.141592653double fact[72][2];double theory[72][2];int ang1=180,ang2=225,ang3=315; double h=35, rb=20,b=1;double A1=30*PI/180, A2=75*PI/180; double P=18.2,e=10;double So,r=15;double S(int I){double s;double A;double B;if(I<=ang1/2){A=I*PI/180;B=ang1*PI/180;s=2*h*pow(A/B,2);}else if((I>ang1/2)&&(I<=ang1)){A=I*PI/180;B=ang1*PI/180;s=h-2*h*pow((B-A)/B,2);}else if(I<=ang2)s=h;else if(I<=ang3){A=(I-ang2)*PI/180;B=(ang3-ang2)*PI/180;s=h*(1-10*pow(A/B,3)+15*pow(A/B,4)-6*pow(A/B,5));}else s=0;return(s);}double ds(int Q){double A,B,C;if(Q<=ang1/2){A=Q*PI/180;B=ang1*PI/180;C=4*h*A/(B*B);}else if((Q>ang1/2)&&(Q<=ang1)){A=Q*PI/180;B=ang1*PI/180;C=4*h*(B-A)/(B*B);}else if(Q<=ang2) C=0;else if(Q<=ang3){A=(Q-ang2)*PI/180;B=(ang3-ang2)*PI/180;C=h*(-30*A*A/pow(B,3)+60*pow(A,3)/pow(B,4)-30*pow(A,4)/pow(B,5));}else C=0;return C;}double dss(int B3){double A,B,C;if(B3<=ang1/2){A=B3*PI/180;C=ang1*PI/180;B=4*h/(C*C);}else if(B3>ang1/2&&B3<=ang1){A=B3*PI/180;C=ang1*PI/180;B=-4*h/(C*C);}else if(B3<=ang2)B=0;else if(B3<=ang3){A=(B3-ang2)*PI/180;C=(ang3-ang2)*PI/180;B=h*(-60*A/pow(C,3)+240*A*A/pow(C,4)-120*A*A*A/pow(C,5));}else B=0;return(B);}void xy(int ang){double A,B,C,E,F,dx,dy;A=ang*PI/180;B=S(ang);C=ds(ang);dx=(So+B)*cos(A)+sin(A)*C-e*sin(A);dy=-sin(A)*(So+B)+C*cos(A)-e*cos(A);E=r*dy/sqrt(dx*dx+dy*dy);F=r*dx/sqrt(dx*dx+dy*dy);theory[ang/5][0]=(So+B)*sin(A)+e*cos(A);theory[ang/5][1]=(So+B)*cos(A)-e*sin(A);fact[ang/5][0]=theory[ang/5][0]-E;fact[ang/5][1]=theory[ang/5][1]+F;}double a(int B1)/*****求解压力角****/{double A,B;A=sqrt((ds(B1)-e)*(ds(B1)-e));B=S(B1);return atan(A/(B+So));}double p(int B2){double dx,dy,dxx,dyy;double A,B,C,D,E;A=B2*PI/180;B=ds(B2);C=S(B2);D=dss(B2);dx=(So+C)*cos(A)+sin(A)*B-e*sin(A);dy=-sin(A)*(So+C)+B*cos(A)-e*cos(A);dxx=-(C+So)*sin(A)+cos(A)*B+D*sin(A)-e*cos(A);dyy=-cos(A)*(So+C)-B*sin(A)+D*cos(A)-sin(A)*B+e*sin(A);E=sqrt(pow(dx*dx+dy*dy,3))/sqrt(pow((dx*dyy-dxx*dy),2));return(E);}void main(){ FILE *fp;int i;int k,h,l;double angle1max=0,angle2max=0,pmin=1000;if((fp=fopen("sanying","w"))==NULL){printf("Cann't open this file.\n");exit(0);}fprintf(fp,"\n The Kinematic Parameters of Point 4\n");fprintf(fp," x y x' y' ");//计算数据并写入文件for(;i!=360;){rb=rb+b;So=sqrt(rb*rb-e*e);for(i=0;i<=ang1;i=i+5){if(a(i)>A1||p(i)<P)break;}if(ang1+5-i)continue;for(i=ang1+5;i<=ang2;i=i+5){if(p(i)<P)break;}if(ang2+5-i)continue;for(i=ang2+5;i<=ang3;i=i+5){if(a(i)>A2||p(i)<P)break;}if(ang3+5-i)continue;for(i=ang3+5;i<360;i=i+5){if(p(i)<P)break;}}for(i=0;i<360;i=i+5){xy(i);}for(i=0;i<=ang1;i=i+5){if(angle1max<a(i)){angle1max=a(i);k=i;}if(pmin>p(i)){pmin=p(i);h=i;}}for(i=ang2;i<=ang3;i=i+5){if(angle2max<a(i)){angle2max=a(i);l=i;}if(pmin>p(i)){pmin=p(i);h=i;}}for(i=0;i<72;i++){fprintf(fp,"\n");{fprintf(fp,"%12.3f\t%12.3f\t%12.3f\t%12.3f\t",theory[i][0],theory[i][1],fact[i][0],fact[i][1]);}}fclose(fp);printf(" 理论坐标(x,y) ");printf("实际坐标(x,y)");printf("\n");for(i=0;i<72;i++){printf("%f ",theory[i][0]);printf(" ");printf("%f ",theory[i][1]);printf(" ");printf("%f ",fact[i][0]);printf(" ");printf("%f ",fact[i][1]);printf("\n");}printf("基圆半径是:%f\n",rb);printf("推程最大压力角是:%f\n",angle1max*180/PI);printf("此时角度是是:%d\n",k);printf("回程最大压力角是:%f\n",angle2max*180/PI);printf("此时角度是是:%d\n",l);printf("最小曲率半径是:%f\n",pmin);printf("此时角度是:%d\n",h);}五、计算结果及分析-58.095654100.403660-65.608023113.386892 -49.123827105.084964-55.476046118.673537 -39.778138108.966507-44.921863123.057004 -30.129713112.018750-34.025797126.503933 -20.251983114.218463-22.870774128.988091 -10.220123115.548903-11.541691130.490572 -0.110482115.999947-0.124769130.999941分析基圆半径是:116.000000推程最大压力角是:5.273246 此时角度是是:90回程最大压力角是:21.408137 此时角度是是:275最小曲率半径是:18.384284 此时角度是:315-200-1000100200-200-1000100200理论坐标y 实际坐标y（六）心得体会在解决大作业过程中不仅仅让自己更熟悉课本知识同时使得自己重温C 语言让自己更加熟练与程序的设计，提高了自己的逻辑运用能力，这种对运行的机构的认识，我相信对以后的理论知识求解也有帮助。

机械原理大作业

编程Option Explicit Dim xA As Double Dim yA As Double Dim vxA As Double Dim vyA As Double Dim axA As Double Dim ayA As Double Dim xB As Double Dim yB As Double Dim vxB As Double Dim vyB As Double Dim axB As Double Dim ayB As Double Dim xC As Double Dim yC As Double Dim vxC As Double Dim vyC As Double Dim axC As Double Dim ayC As Double Dim xD As Double Dim yD As Double Dim vxD As Double Dim vyD As Double Dim axD As Double Dim ayD As Double Dim xE As Double Dim yE As Double Dim vxE As Double Dim vyE As Double Dim axE As Double Dim ayE As Double Dim xF As Double Dim yF As Double Dim vxF As Double Dim vyF As Double Dim axF As Double Dim ayF As Double Dim xG As Double Dim yG As Double Dim vxG As Double Dim vyG As DoubleDim axG As Double Dim ayG As Double Dim delt As Double Dim lab As Double Dim lbc As Double Dim lcd As Double Dim lce As Double Dim lef As Double Dimlfg As Double Dim leb As Double Dim f As Double Dim fbc As Double Dim fcd As Double Dim fce As Double Dim fef As Double Dim ffg As Double Dim fge As Double Dim w As Double Dim wbc As Double Dim wcd As Double Dim wce As Double Dim wef As Double Dim wfg As Double Dim e As Double Dim ebc As Double Dim ecd As Double Dim ece As Double Dim eef As Double Dim efg As Double Dim lbd As Double 'rrr Dim leg As Double Dim jcbd As Double Dim jfeg As Double Dim fbd As Double Dim feg As Double Dim val As Double Dim Ci As Double Dim Cj As Double Dim Si As Double Dim Sj As Double Dim G1 As Double Dim G2 As DoubleDim G3 As Double 'rrr Dim i As Double Dim pi As DoubleDim pa As DoubleDim febc As DoubleDim fj1 As DoublePrivate Sub Command1_Click()Picture1.Scale (-450, 200)-(-150, -15)Picture1.Line (-300, 0)-(10, 0) 'XPicture1.Line (0, 400)-(0, -15) 'YFor i = -500 To -150 Step 25 'X 轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (i, 400)-(i, 0)Picture1.CurrentX = i - 10: Picture1.CurrentY = 0 Picture1.Print iNext iFor i = 0 To 350 Step 25 'Y 轴坐标Picture1.DrawStyle = 2Picture1.Line (0, i)-(-500, i)Picture1.CurrentX = -170: Picture1.CurrentY = i + 7Picture1.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.005f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Picture1.PSet (xE, yE)Next fj1End SubPrivate Sub Command2_Click()Picture2.Scale (-20, 2)-(380, -0.1)Picture2.Line (-20, 0)-(380, 0) 'XPicture2.Line (0, 3)-(0, -0.5) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X 轴坐标Picture2.DrawStyle = 2Picture2.Line (i, 3)-(i, -2)Picture2.CurrentX = i - 10: Picture2.CurrentY = 0 Picture2.Print iNext iFor i = -2 To 3 Step 0.25 'Y 轴坐标Picture2.Line (0, i)-(380, i)Picture2.CurrentX = -25: Picture2.CurrentY = iPicture2.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Call RRR2Picture2.PSet (fj1, ffg)Next fj1End SubPrivate Sub Command3_Click()Picture3.Scale (-20, 12)-(380, -9)Picture3.Line (-20, 0)-(380, 0) 'XPicture3.Line (0, 10)-(0, -10) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X 轴坐标Picture3.DrawStyle = 2Picture3.Line (i, 12)-(i, -10)Picture3.CurrentX = i - 10: Picture3.CurrentY = 0 Picture3.Print iNext iFor i = -12 To 12 Step 2 'Y 轴坐标Picture3.Line (0, i)-(380, i)Picture3.CurrentX = -20: Picture3.CurrentY = iPicture3.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.005f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Call RRR2Picture3.PSet (fj1, wfg)Next fj1End SubPrivate Sub Command4_Click()Picture4.Scale (-20, 250)-(380, -400)Picture4.Line (-20, 0)-(380, 0) 'XPicture4.Line (0, 250)-(0, -500) 'YFor i = 0 To 360 Step 30 'X 轴坐标Picture4.DrawStyle = 2Picture4.Line (i, 250)-(i, -500)Picture4.CurrentX = i - 10: Picture4.CurrentY = 0 Picture4.Print iNext iFor i = -500 To 250 Step 60 'Y 轴坐标Picture4.Line (0, i)-(500, i)Picture4.CurrentX = -25: Picture4.CurrentY = i + 5Picture4.Print iNext iFor fj1 = 0 To 360 Step 0.01f = fj1 * paCall RR1Call RRR1Call RR2Call RRR2Picture4.PSet (fj1, efg)Next fj1End SubPrivate Sub Form_Load() lab = 61 lce = 200 lbc = 200 lcd = 200 lef = 132 lfg = 160 w = 10 e = 0 delt = 0 xA = 0 yA = 0 vxA = 0 vyA = 0 axA = 0 ayA = 0 xD = -143.71186 yD = -49.5065655 vxD = 0 vyD = 0 axD = 0 ayD = 0 xG = -472 yG = 0 vxG = 0 vyG = 0 axG = 0 ayG = 0pi pa = pi / 180 febc = pa * 33 End SubPrivate Sub RR1() xB = xA + lab * Cos(f + delt) yB = yA + lab *Sin(f + delt) vxB = vxA - w * lab * Sin(f + delt) vyB = vyA + w * lab * Cos(f + delt)axB = axA - w A 2 * lab * Cos(f + delt) - e * lab * Sin (f + delt) ayB = ayA - w A 2 * lab * Sin (f + delt) + e * lab * Cos(f + delt) End Sub Private Sub RR2() leb = 2 * lbc * Cos(febc) xE = xB + leb * Cos(fbc + febc) yE = yB + leb * Sin(fbc + febc) vxE = vxB - wbc * leb * Sin(fbc + febc) vyE = vyB + wbc * leb * Cos(fbc + febc) axE = axB - wbc A 2 * leb * Cos(fbc + febc) - ebc * leb * Sin(fbc + febc) ayE = ayB - wbc A 2 * leb * Sin(fbc + febc) + ebc * leb * Cos(fbc + febc) End SubPrivate Sub RRR1()fbd = pi + Atn((yD - yB) / (xD - xB)) lbd = Sqr((xD - xB) A 2 + (yD - yB) A 2) val = ((lbc A 2 + lbd A 2 - lcd A 2) / (2 * lbc * lbd)) jcbd = Atn(-val / Sqr(-val * val + 1)) + 2 * Atn(1) fbc =fbd - jcbd xC = xB + lbc * Cos(fbc) yC = yB + lbc * Sin(fbc)If xC > xD And yC >= yD Then ' 第一象限fcd = Atn((yC - yD) / (xC - xD)) ElseEnd IfIf xC < xD And yC >= yD Then ' 第二象限fcd = pi + Atn((yC - yD) / (xC - xD)) Else End IfCi = lbc * Cos(fbc) Si = lbc * Sin(fbc) Cj = lcd * Cos(fcd) Sj = lcd * Sin(fcd) G1 = Ci * Sj - Cj * Si wbc = (Cj * (vxD - vxB) + Sj * (vyD - vyB)) / G1 wcd = (Ci * (vxD - vxB) + Si * (vyD - vyB)) / G1 vxC = vxB - wbc * lbc * Sin(fbc) vyC = vyB + wbc * lbc *Cos(fbc) G2 = axD - axB + wbc A 2 * Ci - wcd A 2 * Cj G3 = ayD - ayB + wbc A 2 * Si - wcd A 2 * Sj ebc = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1 ecd = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1 axC = axB - ebc * lbc * Sin(fbc) - wbc A 2 * lbc * Cos(fbc) ayC = ayB - ebc * lbc * Cos(fbc) - wbc A 2 * lbc * Sin(fbc) End SubPrivate Sub RRR2()feg = pi + Atn((yG - yE) / (xG - xE))leg = Sqr((xG - xE) A 2 + (yG - yE) A 2)val = ((lef A 2 + leg A 2 - Ifg A 2) / (2 * lef * leg)) jfeg =Atn(-val / Sqr(-val * val + 1)) + 2 * Atn(1) fef = feg - jfeg xF = xE + lef * Cos(fef) yF = yE + lef * Sin(fef)If xF > xG And yF >= yG Then ' 第一象限ffg = Atn((yF - yG) / (xF - xG))ElseEnd IfIf xF < xG And yF >= yG Then ' 第二象限ffg = pi + Atn((yF - yG) / (xF - xG))ElseEnd IfCi = lef * Cos(fef)Si = lef * Sin(fef)Cj = lfg * Cos(ffg)Sj = lfg * Sin(ffg)G1 = Ci * Sj - Cj * Siwef = (Cj * (vxG - vxE) + Sj * (vyG - vyE)) / G1 wfg = (Ci * (vxG - vxE) + Si * (vyG - vyE)) / G1 vxF = vxE - wef * lef * Sin(fef) vyF = vyE + wef * lef * Cos(fef)G2 = axG - axE + wef A 2 * Ci - wfg A 2 * CjG3 = ayG - ayE + wef A 2 * Si - wfg A 2 * Sjeef = (G2 * Cj + G3 * Sj) / G1efg = (G2 * Ci + G3 * Si) / G1axF = axE - eef * lef * Sin(fef) - wef A 2 * lef * Cos(fef) ayF = ayE - eef * lef * Cos(fef) - wef A 2 * lef * Sin(fef) End Sub在此处键入公式。

机械原理大作业凸轮设计

机械原理大作业凸轮设计1. 引言凸轮是一种通过凸起部分的形状变化驱动其他机械部件的旋转元件。

在机械系统中，凸轮被广泛应用于各种传动装置和运动控制系统。

本文档将讨论凸轮的设计原理和方法，并以一个具体的案例进行说明。

2. 凸轮设计原理2.1 凸轮的基本概念凸轮由凸起部分和基座两部分组成。

其中，凸起部分通常称为凸轮型面，它的形状决定了凸轮所能产生的运动规律。

基座是凸轮的固定部分，通常与主轴连接，使凸轮能够旋转。

2.2 凸轮设计的基本要求凸轮设计的目标是实现所需的运动规律。

在设计一个凸轮时，需要考虑以下几个方面：•运动规律：根据具体需求确定凸轮的运动规律，如线性运动、往复运动、旋转运动等。

•周期性：确定凸轮的运动周期，即凸轮的一次完整运动所需的时间。

•加减速：确定凸轮的运动加速和减速过程，以实现平滑的运动过渡。

•载荷和寿命：考虑凸轮所承受的载荷和使用寿命要求，选择适当的材料和结构。

2.3 凸轮设计的方法凸轮设计可以采用基于经验的方法或基于计算机辅助设计（CAD）的方法。

基于经验的方法通常适用于简单的凸轮系统，而复杂的凸轮系统通常需要借助CAD 软件进行设计和分析。

凸轮设计的关键步骤包括：•确定凸轮的运动规律和周期。

•根据凸轮的运动规律计算凸轮型面的形状。

•通过CAD软件创建凸轮的三维模型。

•进行凸轮的运动仿真和动态分析。

•对凸轮进行优化设计，以满足运动要求和结构要求。

3. 案例分析：凸轮驱动往复运动机构3.1 问题描述设计一个凸轮驱动的往复运动机构，要求满足以下条件：•机构的往复运动幅度为20mm。

•机构的往复运动频率为10Hz。

•机构的驱动电机转速为1000rpm。

•机构的凸轮型面应满足正弦形状。

3.2 设计步骤1.确定凸轮的运动规律和周期。

根据往复运动要求，选择正弦运动作为凸轮的运动规律，运动周期为0.1s。

2.计算凸轮型面的形状。

根据凸轮的运动规律和运动周期，计算凸轮型面的形状参数。

3.创建凸轮的三维模型。

机械原理大作业二-丁烨

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y
机械原理大作业二
课程名称：机械原理
设计题目：凸轮机构设计
院系：机电工程学院
班级：1008301
设计者：丁烨
学号：1100801020
指导教师：丁刚
设计时间：2010年6月4日
（一）、设计题目
1、机构运动简图：
2、凸轮机构的原始参数：
选择第32组，数据如下
(二)、设计过程
（1）、计算推杆的位移、速度和加速度线图
位移-转角曲线
速度-转角曲线
加速度-转角曲线
(2)、绘制凸轮机构的
s
d
ds
-
ϕ线图
s
d ds -ϕ
线图
（3）、确定凸轮的基圆半径和偏距
基圆半径为r 0 = 142mm ，偏距e = 20mm 。

（4）、绘制凸轮理论廓线
（5）、确定滚子半径并绘制凸轮实际轮廓线最小曲率半径 = 90.00mm
滚子半径= 10mm
得到的内包络轮廓线为：
取内包络轮廓线为凸轮的工作轮廓曲线。

哈工大机械原理大作业二01号

机械原理大作业二课程名称：机械原理设计题目： 1院系：机电工程学院班级：完成者：学号：指导教师：林琳刘福利设计时间：2014.5.31哈尔滨工业大学1.设计题目如图2-1所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。

从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。

表2-1 凸轮机构原始参数升程（mm ）升程运动角（）升程运动规律升程许用压力角（）回程运动角（）回程运动规律回程许用压力角（）远休止角（）近休止角（）50 90等加等减速4080 等速 7060 130凸轮运动角速度：1（rad/s ）二、凸轮推杆升程、回程运动方程及推杆位移、速度、加速度线图推杆升程运动方程：0 ≤ φ≤ π/4 位移s=2*50(2φ/π)2 速度v =4*4*50*w1*φ/π*π 加速度 a=4*4*50*w12/π*ππ/4≤φ≤π/2 位移s=50-4*2*50(π/2-φ)2/π*π 速度v=16*50*w1*(π/2-φ)/π*π 加速度 a=-16*50*w1*w1/π*π 回程运动方程：150*π/180≤φ≤230*π/180位移 S=50*(1-(φ-150*π/180)/(80*π/180)) 速度v=-90/(80*π/180) 加速度a=0 位移图：图一速度图：加速度图：三、凸轮机构的ds/dφ-s图及基圆半径和偏距的确定（1）凸轮机构的ds/dφ-s图四、滚子半径的确定及凸轮轮廓线的绘制mme mm S 20,800==所以基圆半径 mm r 5.822080220=+= 偏距mm e 20=。

理论轮廓线是把滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，将滚子中心的运动规律当作尖顶的运动规律以此求得的尖顶从动件轮廓。

理论轮廓线方程：X=-(s0+s)cos α+esin α Y=(s0+s)sin α+ecos α位移图、速度图、加速度图程序：pi=3.1415926; c=pi/180; h=50; f1=45; f0=90; fs=60; f01=80; fs1=130; %升程阶段 f=0:1:360; for n=0:f1s(n+1)=2*h*(f(n+1)/f0) *(f(n+1)/f0); v(n+1)=4*h/(2*f0*c) /(2*f0*c)*f(n+1);a(n+1)=4*h/(f0^2*c^2);endfor n=f1:f0s(n+1)=h-2*h/f0/f0*(f0^2+f(n+1)^2-2*f0*f(n+1));v(n+1)= 4*h/(2*f0*c)/(2*f0*c)*(f0-f(n+1));a(n+1)= -4*h/(f0^2*c^2);end%远休止阶段for n=f0:f0+fss(n+1)=50;v(n+1)=0;a(n+1)=0;end%回程阶段for n=f0+fs:f0+fs+f01s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01);v(n+1)=-h/(f01*c);a(n+1)=0;end;%近休止阶段for n=f0+fs+f01:360;s(n+1)=0;v(n+1)=0;a(n+1)=0;endfigure(1);plot(f,s,'r');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图')figure(2);plot(f,v,'r');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/\ommiga');grid on;title('推杆速度线图') figure(3);plot(f,a,'r');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/\ommiga');grid on;title('推杆加速度线图')ds/dφ-s图程序：t =0:0.001:pi/4;s=100*(2*t/pi).^2;v=4*50*t*4/pi.^2;hold onplot(s,v);t=pi/4:0.001:pi/2;s=50-400*(pi/2-t).^2/pi.^2;v=4*50*(pi/2-t)*4/pi.^2;hold onplot(s,v);t=pi/2:0.001:5*pi/6;s=50;v=0;hold onplot(s,v);t=5*pi/6:0.001:23*pi/18;s=50*(1-(t-15*pi/6)/(90*pi/180));v=-5/8;hold onplot(s,t);t=23*pi/18:0.001:2*pi;s=0;v=0;hold onplot(s,t);grid onplot(s,v);滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓绘制程序：h=60;w=1;e=20;rr=20;s0=80;q=90*pi/180;qs=(90+60)*pi/180;q1=(90+60+80)*pi/180;for i=1:1:120qq(i)=i*pi/180.0;s1=h/2-h/2*cos(pi*qq(i)/q);v1=(pi*w*h/q/2)*sin(pi*qq(i)/q);x(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));y(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));b(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v1*sin(qq(i));a(i)=-(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v1*cos(qq(i));xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfor i=121:1:180qq(i)=i*pi/180;s2=h;v2=0;x(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));y(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));a(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v2*cos(qq(i));b(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v2*sin(qq(i));xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfor i=181:1:270qq(i)=i*pi/180;qq1(i)=qq(i)-(120*pi/180+60*pi/180);s3=h-h*qq1(i)/(90*pi/180);v3=-w*h/(90*pi/180);x(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));y(i)=(s0+s3)*sin(qq(i))+e*sin(qq(i));a(i)=-(s0+s3)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v3*cos(qq(i)); b(i)=(s0+s3)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))-v3*sin(qq(i)); xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endfor i=271:1:360qq(i)=i*pi/180;x(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));y(i)=(s0+0)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));a(i)=-(s0+0)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i));b(i)=(s0+0)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));xx(i)=x(i)-rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));endplot(x,y,'r',xx,yy,'g')text(50,20,)text(65,40,)。

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机械原理大作业（第二次）在图示的正弦机构中，已知mmABl 100=，mm h 1201=，mm h 802=，s rad 101=ω（为常数），滑块2和构件3的重量分别为N G 402=和N G 1003=，质心2S 和3S 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力N F r400=，构件1的重力和惯性力略去不计。

试用解析法求机构在位601=ϕ、150、220置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶矩b M解：分别对三个构件进行受力分析如下图：1.滑块2：12W L V AB s = 构件3：1sin φAB L S =2.确定惯性力：2122212)(W L g G a m F AB s ==3.各构件的平衡方程：构件3： 1323,0F F F Fr R y-==∑ ○1 ∑=,0xF4'4R R F F = ○2212343/cos ,0h L F F MA R r s φ==∑ ○3 构件2： ∑==1122!cos ,0φF x F FR x○4 ∑-==1123212sin ,0φF F y F FR R y○5 构件1： ∑==x F x F FR R x1241,0 ○6 ∑==y F y F FR R y2!41,0 ○7 ∑==132cos ,0φAB R b AL F M M○8 总共有8个方程，8个未知数。

归纳出一元八次方程矩阵：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛------1000000cos 010100000010100000001001000010000000010/cos 0000011000000001121φφAB AB L h L ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b R R R R R R R M y F x F F x F F F F 41411224'423=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--000sin cos 0011211213φφF F F F r AX=B 进而可得：X=B/A 。

运用MATLAB 软件进行分析： 1. 编写运算函数F ： function y=F(x) %input parametters %x(1)=lAB %x(2)=h1 %x(4)=W1 %x(5)=G2 %x(6)=G3 %x(7)=Fr%x(8)=thetal%output parameters %y(1)=FR23 %y(2)=FR4' %y(3)=FR4 %y(4)=FR12x %y(5)=FR12y %y(6)=FR41x %y(7)=FR41y %y(8)=MbA=[1 0 0 0 0 0 0 0; 0 1 -1 0 0 0 0 0;-x(1)*cos(x(8))/x(3) 0 1 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0 0; 0 0 0 -1 0 1 0 0; 0 0 0 0 -1 0 1 0;-x(1)*cos(x(8)) 0 0 0 0 0 0 1];B=[x(7)-(x(6)/10)*x(1)*x(4)^2*sin(x(8));0;0;(x(5)/10)*x(1)*x(4)^2*cos(cos(8));-(x(5)/10)*x(1)*x(4)^2*sin(x(8));0;0;0]; y=A\B; lAB=0.1;h2=0.008;W1=10;G2=40;G3=100;Fr=400;th1=60*pi/180;x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];y=F(x)；2.运行程序计算Φ1=60°的各未知量值：lAB=0.1;h1=0.120;h2=0.08;W1=10;G2=40;G3=100;Fr=400;th1=60*pi/180;x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];y=F(x)y =313.3975195.8734195.873420.0000278.756420.0000278.756415.6699得到：Φ1=60°时F R23=FR32=313.3975N FR4=FR4’=195.8734NF R12x=20.0000 N FR12y=278.7564 NF R41x=20.0000 N FR41y=278.7564 NMb=15.6699 N*m3. 运行程序计算Φ1=150°的各未知量值：>> th1=150*pi/180;>> x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1];>> y=F(x)y =350.0000-378.8861-378.8861-34.6410330.0000330.0000 -30.3109得到：Φ1=150°时F R23=F R32=350.0000 N F R4=F R4’=-378.8861 N F R12x=-34.6410 NF R12y=330.0000 N F R41x=-34.6410 N F R41y=330.0000 N Mb=-30.3109 N*m 4. 运行程序计算Φ1=220°的各未知量值： >> th1=220*pi/180;>> x=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1]; >> y=F(x) y =464.2788 -444.5727 -444.5727 -30.6418 489.9903 -30.6418 489.9903 -35.5658得到：Φ1=220°时F R23=F R32=464.2788 N F R4=F R4’=-444.5727 N F R12x=-30.6418 N F R12y=489.9903 N F R41x=-30.6418 N F R41y=489.9903 N Mb=-35.5658 N*m 。

5. 取Φ1=0~360°范围分析其受力： h1=0.120; h2=0.08; W1=10; G2=40; G3=100; Fr=400;th1=linspace(0,2*pi,36); x=zeros(length(th1),8); for n=1:36x(n,:)=[lAB h1 h2 W1 G2 G3 Fr th1(n)]; endp=zeros(8,length(th1)); for k=1:36p(:,k)=F(x(k,:)); end >> p p =Columns 1 through 8400.0000 382.1443 364.8625 348.7101 334.2061 321.8169 311.9404 304.8943 500.0000 470.0039 426.9963 374.1872 314.6014 250.8119 184.7735 117.7719500.0000 470.0039 426.9963 374.1872 314.6014 250.8119 184.7735 117.771940.0000 39.3572 37.4494 34.3380 30.1229 24.9396 18.9547 12.3607400.0000 375.0020 350.8075 328.1941 307.8886 290.5436 276.7166 266.852140.0000 39.3572 37.4494 34.3380 30.1229 24.9396 18.9547 12.3607400.0000 375.0020 350.8075 328.1941 307.8886 290.5436 276.7166 266.852140.0000 37.6003 34.1597 29.9350 25.1681 20.0650 14.7819 9.4218Columns 9 through 16300.9050 300.1007 302.5072 308.0472 316.5427 327.7205 341.2215 356.611650.4893 -16.8300 -84.1427 -151.3378 -217.9780 -283.0943 -345.0675 -401.620050.4893 -16.8300 -84.1427 -151.3378 -217.9780 -283.0943 -345.0675 -401.62005.3693 -1.7946 -8.9008 -15.7210 -22.0359 -27.6425 -32.3607 -36.0388 261.2670 260.1410 263.5101 271.2661 283.1597 298.8087 317.7101 339.25635.3693 -1.7946 -8.9008 -15.7210 -22.0359 -27.6425 -32.3607 -36.0388261.2670 260.1410 263.5101 271.2661 283.1597 298.8087 317.7101 339.25634.0391 -1.3464 -6.7314 -12.1070 -17.4382 -22.6475 -27.6054 -32.1296Columns 17 through 24373.3963 391.0361 408.9639 426.6037 443.3884 458.7785 472.2795 483.4573-449.9252 -486.8273 -509.1470 -514.0376 -499.3489 -463.9495 -407.9684 -332.9190-449.9252 -486.8273 -509.1470 -514.0376 -499.3489 -463.9495 -407.9684 -332.9190-38.5585 -39.8390 -39.8390 -38.5585 -36.0388 -32.3607 -27.6425 -22.0359362.7548 387.4505 412.5495 437.2452 460.7437 482.2899 501.1913 516.8403-38.5585 -39.8390 -39.8390 -38.5585 -36.0388 -32.3607 -27.6425 -22.0359362.7548 387.4505 412.5495 437.2452 460.7437 482.2899 501.1913 516.8403-35.9940 -38.9462 -40.7318 -41.1230 -39.9479 -37.1160 -32.6375 -26.6335Columns 25 through 32491.9528 497.4928 499.8993 499.0950 495.1057 488.0596 478.1831 465.7939-241.6872 -138.3782 -28.0349 83.7439 191.2451 289.0952 372.6779 438.4701-241.6872 -138.3782 -28.0349 83.7439 191.2451 289.0952 372.6779 438.4701-15.7210 -8.9008 -1.7946 5.3693 12.3607 18.9547 24.9396 30.1229528.7339 536.4899 539.8590 538.7330 533.1479 523.2834 509.4564 492.1114-15.7210 -8.9008 -1.7946 5.3693 12.3607 18.9547 24.9396 30.1229528.7339 536.4899 539.8590 538.7330 533.1479 523.2834 509.4564 492.1114-19.3350 -11.0703 -2.2428 6.6995 15.2996 23.1276 29.8142 35.0776Columns 33 through 36451.2899 435.1375 417.8557 400.0000484.2616 509.2386 513.9257 500.0000484.2616 509.2386 513.9257 500.000034.3380 37.4494 39.3572 40.0000471.8059 449.1925 424.9980 400.000034.3380 37.4494 39.3572 40.0000471.8059 449.1925 424.9980 400.000038.7409 40.7391 41.1141 40.0000P矩阵的每一行分别是八个未知量在Φ1等于36个分量下的值。