新乡市中考数学一模试卷

新乡市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共46分)

1. （4分） (2020七下·高港期中) 如果 , ,那么三数的大小为（）

A .

B .

C .

D .

2. （4分）(2018·长沙) 下列计算正确的是（）

A . a2+a3=a5

B .

C . （x2）3=x5

D . m5÷m3=m2

3. （4分）(2017·深圳模拟) 下列说法正确的是（）

A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）2﹣2

B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根

C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形

D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

4. （4分） (2018七上·庐江期中) 月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为

1.738×10n ，则n的值是（）

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

5. （2分）(2019·新宁模拟) 如图，直线a∥b，∠1＝72°，则∠2的度数是（）

A . 118°

B . 108°

C . 98°

D . 72°

6. （4分） 2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟），则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（）

成绩（个/分钟）140160169170177180

人数111232

A . 众数是177

B . 平均数是170

C . 中位数是173.5

D . 方差是135

7. （4分） (2017九上·上城期中) 已知：如图，为⊙ 的直径，，交⊙ 于点，

交⊙ 于点，度．给出以下五个结论：① ；② ；③ ；④劣弧是劣弧的倍；⑤ ．其中正确的是（）

A . ②③④

B . ①②④

C . ①②⑤

D . ①②③⑤

8. （4分） (2016七下·嘉祥期末) 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）

A .

B . m≤

C .

D . m≤-

9. （4分）若m＜-1，则下列函数：①y＝，②y=-mx+1，③y=m（x+1）2 ，④y=（m+1）x2（x＜0）中，

y的值随x的值增大而增大的函数共有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

10. （4分）(2019·行唐模拟) 甲队修路100m与乙队修路120m所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修10m ．设甲队每天修x米，依题意，下面所列方程正确是（）

A .

B .

C .

D .

11. （4分）(2020·平度模拟) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：

①2a+b=0；

②方程ax2+bx+c=0(a#0)有两个实数根，分别为x1=-3，x2=1；

③4a-2b+c<0；

④一次函数y= x+b的图象不经过第三象限。

其中正确的个数为（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

12. （4分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形（如图1），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图2），如果按此规律继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2012次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）

A . 2009

B . 2010

C . 2011

D . 2013

二、填空题 (共6题；共24分)

13. （4分）(2017·青浦模拟) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则m的取值范围是________．

14. （4分）(2016·泰州) 如图，△ABC中，BC=5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为________cm．

15. （4分）如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，

A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED＝∠ACD，则cos∠AEC＝________．

16. （4分）(2020·西湖模拟) 在△ABC中，AB＝AC＝2，BD是AC边上的高，且BD＝，则∠ACB的度数是________.

17. （4分）(2016·泰州) 如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC 的面积之比为________．

18. （4分） (2017七下·泰兴期末) 已知则第个等式为________．

三、解答题 (共7题；共78分)

19. （8分） (2018七下·深圳期中) 计算

（1）

（2）（3x+y）(3x－y)

20. （10.0分）(2019·新昌模拟) 某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式，新生入学后，学校就新生对校服款式选择情况作了抽样调查，调查分为款式A、B、C、D四种，每位新生只能选择一种款式，现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

（1）在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图；

（2）若该校有847名新生，服装厂已生产了270套B款式的校服，请你按相关统计知识判断是否还要继续生产B款式的校服？

21. （11.0分） (2017八下·下陆期中) 如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BF=DE，AE=CF，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

22. （12分）(2018·乌鲁木齐) 如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若AB=6，BC=10，求EF的长．

23. （12分） (2019七下·定安期中) 商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表：

进价(元)售价(元)