初中数学分式的加减乘除化简计算题(附答案)

初中数学分式的加减乘除化简计算题

一、计算题

1.解方程: 1.

311221x x =-++； 2.21212339

x x x -=+--. 2.计算: 1.322222a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

； 2.3222()x y x x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭

. 3.计算：22214(

).244x x x x x x x x +---÷--+ 4.计算：2111()().111

x x x x x x +⋅+++-+ 5.计算：(1)

2161;3962x x x x -+---+ (2)22944(3).33

a a a a a a --+-+÷+-- 6.先化简,再求值：

24()224a a a a a a ÷----,其中3a =. 7.1. ()3123a b c

-- 2. ()32322a b a b

---⋅ 3. ()()232322ab c

a b ---÷ 4. ()()2252310310--⨯÷⨯ 8.解方程:

1.

54410 1236

x x x x -+=--- 2. 2 -?24124x x x +=+- 9.先化简,再求值: 13(a+

)?(a-2+)22a a ++其中a 满足20.a -= 10.已知234a b c ==,求325a b c a b c

-+++的值.

11.已知关于x 的方程4333k x x x

-+=--有增根,试求k 的值.

参考答案

1.答案：1.方程两边同乘()21x +，得3222x =+-， 解得32x =，检验:当32

x =时，()210x +≠， 所以原分式方程的解为32x =

. 2.方程两边同乘()()33x x +-，得32612x x -++=，解得3x =， 检验:当3x =时，()()330x x +-=，所以3x =不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解.

解析：

2.答案：1.322322322332232232228448484a b b a b b a b a a b a a b a a b a b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-÷=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

2.原式()()()()()

233222221x y x y x x x y x y x y x y y +-==-+- 解析：

3.答案：解：22214()244x x x x x x x x

+---÷--+ 221[

](2)(2)4x x x x x x x +-=-⋅--- 22(2)(2)(1)[](2)(2)4

x x x x x x x x x x +--=-⋅--- 2224(2)4

x x x x x x x --+=⋅-- 24(2)4x x x x x -=

⋅-- 2

1.(2)x =- 解析：

4.答案：解：原式221(1)x x x x +=⋅++11[](1)(1)(1)(1)

x x x x x x +-++-+- 21(1)(1)

x x x x x =+++- 22(1)(1)(1)(1)

x x x x x x x -=++-+- (1)(1)(1)x x x x +=

+- .1

x x =- 解析：

5.答案：解：(1)原式2(3)122(3)(3)2(3)(3)x x x x x +=-+-+-(1)(3)2(3)(3)x x x x ---+- 2692(3)(3)

x x x x -+-=+- 2

(3)2(3)(3)

x x x -=-+- 3.2(3)

x x -=-+ (2)原式22

299(2)()33(3)

a a a a a a ---=-÷++-+ 2(2)(3)3(2)a a a a a ---+=

⋅+- .2

a a =- 解析： 6.答案：

24()224a a a a a a ÷---- (2)42(2)(2)a a a a a a a +-=

÷-+- (2)2(2)(2)a a a a a a -=

÷-+- 22a a a a

+=⋅-

22

a a +=- 当3a =时,原式32532

+=

=-. 解析： 7.答案：1. ()()()633312336939=b a

b c a b c a c ----==原式 2. 9

2366

898=b a b a b a b a ---⋅==原式 3. ()()46

2246632476

7=224a c a b c a b a b c b ------÷==原式 4. ()()104661=910

9101010

---⨯÷⨯==原式 解析： 8.答案：1.方程两边同乘3(2)x -,得()354? 4x 103(2)x x -=+--. 解这个方程,得2x =.

检验:当2x =时, 3(2)x -0=,

所以2x =是原方程的增根,原方程无解.

2.方程的两边同乘以()()22?x x +-,

得()()2

(2)422? x x x -+=+-, 解得3x =.

检验:当3x =时, 240x -≠,

所以3x =是原方程的解.

解析：

9.答案：

解:原式2(2)1432+2

a a a a a ++-+=÷+ 2(1)2=2(1)(1)

a a a a a ++⋅++-\ 11

a a +=- 当20a -=,即2a =时,原式 3.=

解析：

10.答案：

解:令

=k 234

a b c ==,则2,3,4.a k b k c k === ∴原式322354202023499k k k k k k k k ⨯-⨯+⨯===++

解析：