五年级简便运算

五年级简便运算

文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

简便运算

第一讲：凑整法

一、加减凑整

在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）

它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）

＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1

＝10＋100＋1000＋1000－4

＝11110－4＝11106

例2、20003＋2003＋203＋23

＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3

＝20000＋2000＋200＋20＋3×4

＝22220＋12

＝22232

二、分组凑整

例3、3125+5431+2793+6875+4569

解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793

=22793

例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2

解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1

=101

分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。

例5、用简便方法计算下列各题

（1）15+115+1115+…（2）9999×9999

三、乘法凑整

其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千.

例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3

四、找准基数法：

例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6

解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6

=200+4.7

=204.7

分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。

第二讲：运算律

一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号时，其中的数字可以“带着符号搬家”. 计算下列各题：

12.06+5.07+2.94 30.34+9.76-10.34

25×7×4

270×63÷27×72÷7

1.25÷25×0.8 102×73÷5.1 8888888×7777777÷1111111÷1111111 34÷4÷1.7 73×125×521÷73×8 789-810×20÷270+111

a b c a c b

a b c a c b a b c a c b a b c a c b

a b c a c b a b c a c b ++=+++-=-+--=--⨯⨯=⨯⨯⨯÷=÷⨯÷÷=÷÷

二、添括号，去括号

⑴一级运算添括号：当一个计算题中只有加减运算又没有括号时，可以在加号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在减号后面添括号，括到里面的运算符号全变.

计算下列各题：

87+19-9 933-15.7-4.3

7.325-5.25+1.25 41.06-19.72-20.28

⑵二级运算添括号：当一个计算题中只有乘除运算有没有括号时，可以在乘号后面直接添括号，括到里面的运算符号不变；但是在除号后面添括号，括到里面的运算符号全变.

1.06×

2.5×4 128.7÷1

3.2×13.2

18.6÷2.5÷0.4 7÷0.125÷8

⑶一级运算去括号：当一个计算题中只有加减运算且有括号时，可以把加号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把减号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.

5.68+（5.39+4.32） 19.68-（2.68+2.97）

5.68+（5.39+4.32） 23.68-（2.99+3.68）

⑷二级运算去括号：当一个计算题中只有乘除运算且有括号时，可以把乘号后面的括号直接去掉，原括号里的运算符号不变；但是把除号后面的括号去掉，括到里面的运算符号全变.

计算下面各题：

0.25×（4×1.2） 1.25×（8÷0.5）

7.35÷（7.35×0.25） 0.125÷（1÷8）

0.125×（3.2×2.5） 0.25÷（3÷4?）

乘法分配律

一、 括号里面是加减运算，乘或除以另一个数

（32+5.6）÷0.8 （2.5-0.25）×0.4

（7.7+1.54）÷0.7 （0.125+0.5）×8

乘法分配律的逆运算ａ×ｂ＋ａ×ｃ＋ａ×ｄ＝ａ×（ｂ＋ｃ＋ｄ）是考试的重点，这种方法我们叫做“我爱国民党”法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党”这种形式的，它往往变化多端，需要你用火眼金睛去识别。

例8.计算4

1666617907921

333387⨯+⨯ 二、 提取相同的因数

1. 0.92×1.41+8.59×0.92

2. 0.86×15.7-12.6×0.86+

3.1×0.14

3. 9999×3+101×11×(101-92)

4. 1992×198.9-1991×198.8

商不变与积不变

1. 1.2÷0.25+1.3×4

2. （280.4×6）÷（70.1× ）=4

3. 199

4.5×79+0.24×790+7.9×31

4. 199819.99××0.2

两位数的乘法

一、两个因数中都有1的两位数乘法

⑴两首数是1，尾数是任意数的两位数乘法：

尾数相乘、尾数相加、首数相乘，即为所求之积（满十进位）

例如： 14×12=168 14×14=196

18×19=342 16×16=256

15×18= 19×19=