第五章光在各向同性介质界面上的反射和折射 光学课件

若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的,
则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光,反之,叫做
左旋圆偏振光. 若光矢量在时间上是右旋的,
则在空间上一定是左旋, 即“空左时右”.
y
y
x
z

0
x
在垂直于光传播方向的平面 内，右旋圆偏振光的电矢量
随时间变化顺时针旋转
右旋圆偏振光在 三维空间中电矢量左旋
(3) 椭圆偏振光
x
左旋椭圆偏振光电 矢量随时间逆时针
旋转
设两线偏振光沿 z 方向传播,在 z=z0的平面内, 两光振动表达式为
E xA xcots(k0z ),
E yA yco ts k (0z ).
将两方程消去 t ,得电矢量端点的轨迹方程.
E Axx2 2 E Ayy2 2 2A ExxA Eyy cossi2n.
自然光和偏振光都可以分解为两个相互垂 直的线偏振光, 所以讨论光在透明介质界面上 所发生的现象,可以借助于讨论两个特定的线偏 振光来进行 .
本节从电磁场的边界条件和振幅关系,推出 菲涅耳公式,并从菲涅耳公式推出布儒斯特定律, 斯托克斯定律, 反射光强度和相位的变化.
光是电磁波, 光在界面上反射和折射时应满足电磁 场的边界条件. 即
在垂直于光传播方向的固定平面内, 光矢量的 方向和大小都在随时间改变, 光矢量的端点描出一 个椭圆, 这样的 偏振光 叫做椭圆偏振光.
y
以上三种偏振光称为完 全偏振光, 可以由两个互相 垂直的，有相位关系的, 同 频率的线偏振光合成. 反之, 一完全偏振光也可以分解为 两个任意方向, 相互垂直, 有相位关系的同频率的线偏 振光.
得 p 分量 振幅反射比:
rp
Ep1 Ep1
tg(i1i2), tg(i1i2)
振幅透射比:
tp
Ep2 Ep1
2sini2cois1. sini1(i2)
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(b) 讨论S分量
对于 s 分量, 同理有
H pc 1 io 1 H sp c 1 io 1 H spc 2 io 2 , s
合成 指向2，4 象限的线偏振光．
2）当 (2k 1)
2
且 Ax Ay 时，
合成（正）椭圆偏振光 .
当
(2k1), 且
2
Ax Ay
时，
合成圆偏振光.
3)当 是 上面(1) 和(2)中以外的相位值时, 合成 (斜) 椭圆偏振光.
3．部分偏振光
由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分 偏振光 .我们仅讨论
式中
Ax, Ay为两线偏振光的振幅, 为两线偏振光在z0 点的相位差. 它们决定了合成偏振光的偏振态.
下图是不同的相位差对应的偏振态
0
4
2
3 4
5 4
2
7 4
2
1）当 2k 时， (k 0 1 , 2 , )
合成指向 1，3 象限的线偏振光.
当 (2k1)时，(k 0 1 , 2 , )
Hs1Hs1Hs2.
(2)
根据
H 0r E,
0r
且透明介质有
r 1.
因此上面(2)式可变为
0 r1Ep1 0 r1Ep1 0 r2Ep2,
0
0
0
即
r1E p 1 r1E p 1 r2E p 2,
n 1E p1n 1E p1n2E p2.
(3)
联立(1),(3) ,并代入 n1sii1n n2sii2 n ,
E1t E2t, H1t H2t.
将入射光、反射光和折射光分解为s和p分量.
E p1 H s1
z E p2 H s2
o
x H s1
y
E p1
为便于讨论 , 取入射面, 分别用两个图描述电场 s 分量和 p 分量在反射和折射时振动振幅及方向变化.
(2)首先讨论电场的p分量:
先确定入射面内Ep1方向, 随后 由“随线坐标”定
当光通过不同的介质界面时, 入射光分为反 射光和入射光两部分, 折射定律和反射定律决定 了它们的方向, 而这两部分光的强度和振动的取 向, 则需要用电磁理论来讨论.
因为光在介质界面上反射和折射时, 其平行 于入射面的分量(又称平行分量,用 p表示,或简称 p分量)，与垂直于入射面的分量(又称垂直分量, 用s 表示,或简称s分量) 的行为不同.
光波按偏振态来划分，可分为三大类：
(1)自然光，
(2)完全偏振光，
(3)部分偏振光.
2.完全偏振光 完全偏振光分三种：
(1) 线偏振光
这种偏振光，光振动电矢量总是在一个固定的 平面内,所以这种偏振光又叫做平面偏振光. 在与光 传播方向垂直的平面内， 电矢量端点的轨迹是一条 直线 光振动只改变振幅大小，不改变方向.
Ep1, Ep2.
再根据 SEH,
确定 Hs1,Hs1,Hs2.
E p1 ⊙ i1 H s1
n1
y n2
图中六个分量都是O点处的值,为 明显起见,画在远离O点的位置.
x
i i 1
1
E
i1
p 1
⊙H
s1
O
i 2⊙
Ep2
i2
H s2
由边界条件, 各切向分量之间关系可表示为
E p 1cio 1 E sp 1cio 1 E sp 2cio 2 , s(1)
第五章 光在各向同性介质 界面上的反射和折射
§5.1 光的偏振态基本概念 §5.2 光在各向同性介质
界面上的反射和折射
§5.1 光的偏振态基本概念
1.自然光 2.完全偏振光
(1) 线偏振光 （2）圆偏振光 (3) 椭圆偏振光
3．部分偏振光
光是横波,光的振动方向应始终与 光的传播方向垂直.但是,在垂直于光的 传播方向的平面内, 光矢量还可以有不 同的振动状态，我们称在垂直于光传播 方向的二维平面内，光矢量的振动状态 叫做光波的偏振态.
左图中线段表示光振动平行
于图面的线偏振光, 点子表示光 振动垂直于图面.画出相同的点和 线段表示自然光,用来表示各个方
线偏振光
向光振动几率相同.
y
x
在迎光矢量图上,线偏振光是一直线
（2）圆偏振光
在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢 量的大小不变, 但随时间以角速度 旋转, 其 末端的轨迹是圆. 这种光叫做圆偏振光. 在某 一固定时刻t0, 在传播方向上各点对应的光矢量 的端点轨迹是螺旋线. 随着时间推移, 螺旋线 以相速前移.
(1)自然光 + 线偏振光， (2)自然光 + 圆偏振光， (3)自然光 + 椭圆偏振光，
三种部分偏振光.
§5.2 光在各向同性介质 界面上的反射和折射
1.菲涅耳公式 2.布儒斯特定律
3. 光强、能流的反射率和透射率 4.光在空气玻璃界面上的反射 5. 全内反射和倏逝波
1. 菲涅耳公式
(1) 菲涅耳公式