测量平差基础复习题

山东理工大学成人高等教育测量平差基础复习题

一、观测误差可以分为几类？分别是什么？平差的研究对象是什么？平差的任务是什么？

二、试推导条件平差里0ˆ=V L Q

三、如图所示：若k 为已知点，其它二点为未知点，选未知点坐标为参数进行间接平差，近似值已确定，试写出角度观测β和边长观测kj S 的误差方程。

四、已知：某控制网平差后点A 的平差值的协因数阵为

()()

22

ˆˆ 2.100.25/"0.25 1.60XX Q cm -⎡⎤=⎢⎥

-⎣⎦

单位权方差估计值()2

2

"0ˆ 1.0σ

=，求 （1）A 点误差椭圆三要素

（2）A 点的点位方差2

A σ 五、什么是观测条件，观测条件对观测成果的质量有什么影响？观测误差可以分为几类？分别是什么？

六、证明：在附有参数条件平差中，观测值平差值L

ˆ与其改正数V 无关（即0ˆ=V L Q ）

。 七、在导线网平差中，选未知点坐标为参数进行间接平差，近似值已确定，一个

角度L 测站点为i ,左照准点为j ，右照准点为k 。 (1) 若k 为已知点，其它二点为未知点，度列出角度L 的误差方程式和i 到j 的边长S 的误差方程；(不须要线性化) (2) 若j 为未知点，其它二点为已知点，度列出角度L 的误差方程式和i 到j 的边长S 的误差方程。(不须要线性化)

八、 测量平差的任务是什么，写出四种平差方法的数学模型。 九、简答题

1.什么是观测条件？

2.平差的基本任务是什么？ 九、

推导附有限制条件的间接平差原理公式。

k

十一、证明在条件平差中，观测值的平差值L

ˆ与其改正数V 无关。 十二、已知某控制网中的两点A 、B 平差后坐标的协因数

⎥

⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎣

⎡=996.0009.0797.0006.0009.0300.0085.0160.0027.0272.0Q ， Q 单位为厘米2/秒2，单位权中误差2.3ˆ0''±=σ，

又已知AB 边长平差值为2067.892米，方位角为135º。求（1）B 点的点位误差；

（2）A 点误差椭圆参数；（3）AB 相对误差椭圆参数；（4）AB 边长中误差和方位角中误差；

十三、对一个圆观测了4个点(坐标单位是米)

)80.462 07.673

(1P )16.495 23.710(2P )47.525 25.648(3P )89.654 57.625(4P 请拟合圆的方程（只列出函数模型即可）。

山东理工大学成人高等教育测量平差基础复习题

参考答案

一、答：观测误差可以分为三类，分别是偶然误差、系统误差和粗差。平差的研究对象是带有偶然误差的观测值。处理由于多余观测引起的观测值之间的不符或闭合差，求出未知量的最佳估值并评定其精度。

二、 11

0T T T aa aa V QA K QA N AL QA N A --==--

ˆL

L V =+ 1T aa N A P A -= ˆLV VV LV Q Q Q =+

1

T LV aa Q QA N AG -=- 1T VV aa Q QA N AG -=

结论得证。