七年级数学有理数加法PPT优秀课件
合集下载
七年级数学上册PPT课件-《有理数加法》
（7） 10+[（－10）+（－5）] （8） [10+（－10）]+（－5）
3
导入
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ ①加法的交换律 a+b=b+a ②加法的结合律 ( a+b)+c=a+(b+c )
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
4
Hale Waihona Puke 导入问题3：先观察上列各式，你发现了什么？
（2）(-2）+3+1+(-3)+2+(-4)
（3）1+（-6.82）+3.78+(-3.18)+(-3.78)
（4） 3 1 (2 3) 5 3 (8 2) 4 54 5
8
【课堂小结】 小结
运用有理数加法的运算律常用的五个规律：
1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加—— “同号结合法” 3、分母相同的数先相加 —— “同分母结合法” 4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”
难点突破
例1 计算：16+（－25）+24+（－35） 解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60）
(加法交换律)
(加法结合律) (同号加法法则）
=－20
(异号加法法则）
课堂练习
难点巩固
1：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（1）23+（-17）+6+（-22）
有理数的加法人教版七年级数学上册精品课件PPT
第一章 有理数
第9课 有理数的加法（1）
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
知识点1.有理数的加法法则 1. （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值. 互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数.
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
2. （例1）计算： （1）（-0.9）+（-0.87）= －1. 77 ；
（2）
（3）（-5.25）+5.25= 0
；
（4）（-89）+0= －89
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
（2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］. 解：（1）（-5，-0.5）+［-4，2］=-5+2=-3. （2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］=-3-5=-8．
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第9课 有理数的加法（1）
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
知识点1.有理数的加法法则 1. （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大
的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值. 互为相反数的两个数相加得0. （3）一个数同0相加，仍得这个数.
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
2. （例1）计算： （1）（-0.9）+（-0.87）= －1. 77 ；
（2）
（3）（-5.25）+5.25= 0
；
（4）（-89）+0= －89
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
（2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］. 解：（1）（-5，-0.5）+［-4，2］=-5+2=-3. （2）（1，-3）+［-5，（-2，-7）］=-3-5=-8．
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
第1章第9课 有理数的加法（1）-2020秋人教版七 年级数 学上册 课件
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
2.1.1 有理数的加法 第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册
典例精析
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
﹤
﹥
﹤
拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
﹤
﹥
﹤
拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
有理数加法ppt课件
有理数加法ppt课件
目录
• 引言 • 有理数的定义与性质 • 有理数加法法则与运算规则 • 有理数加法运算的例题解析 • 有理数加法运算的练习题 • 有理数加法运算的注意事项与易错点 • 有理数加法运算的实际应用
01
引言
课程背景介绍
01
介绍数学的发展历史和有理数加 法的基本概念。
02
强调有理数加法在日常生活和后 续数学学习中的应用。
整数加法是将两个整数的绝对值 相加，并取相同的符号。例如， (-3) + (-4) = -7 和 3 + 4 = 7。
例题二：分数加法
总结词
分数加法需要计算两个分数的和，其 结果是一个新两个分数的分子分别 相加，分母不变，并取相同的符号。 例如，(-2/3) + (1/3) = -1/3 和 2/3 + (-1/3) = 1/3。
易错点二：小数点位置不准确
在进行小数加法运算时，学生常常会出现小数点位置不准确的情况。
如将0.5 + 0.2误算为5.2，而正确结果应为0.7。
07
有理数加法运算的实际应用
应用一：物理中的位移计算
总结词
有理数加法在物理中的位移计算中有着广泛 的应用。
详细描述
在物理学中，位移是一个重要的概念。位移 的计算涉及到有理数加法的运用。通过将物 体移动的距离表示为有理数，我们可以使用 加法来计算物体在不同时间点的位置变化。
应用二：化学中的化学反应计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
有理数加法在化学中的化学反应计算中也具有实际应用。
在化学反应中，反应物的量通常可以用有理数来表示。通 过运用有理数加法，我们可以计算不同反应物之间的比例 关系，进而确定化学反应的产物和速率。这对于理解化学 反应过程和优化实验条件具有重要意义。
目录
• 引言 • 有理数的定义与性质 • 有理数加法法则与运算规则 • 有理数加法运算的例题解析 • 有理数加法运算的练习题 • 有理数加法运算的注意事项与易错点 • 有理数加法运算的实际应用
01
引言
课程背景介绍
01
介绍数学的发展历史和有理数加 法的基本概念。
02
强调有理数加法在日常生活和后 续数学学习中的应用。
整数加法是将两个整数的绝对值 相加，并取相同的符号。例如， (-3) + (-4) = -7 和 3 + 4 = 7。
例题二：分数加法
总结词
分数加法需要计算两个分数的和，其 结果是一个新两个分数的分子分别 相加，分母不变，并取相同的符号。 例如，(-2/3) + (1/3) = -1/3 和 2/3 + (-1/3) = 1/3。
易错点二：小数点位置不准确
在进行小数加法运算时，学生常常会出现小数点位置不准确的情况。
如将0.5 + 0.2误算为5.2，而正确结果应为0.7。
07
有理数加法运算的实际应用
应用一：物理中的位移计算
总结词
有理数加法在物理中的位移计算中有着广泛 的应用。
详细描述
在物理学中，位移是一个重要的概念。位移 的计算涉及到有理数加法的运用。通过将物 体移动的距离表示为有理数，我们可以使用 加法来计算物体在不同时间点的位置变化。
应用二：化学中的化学反应计算
要点一
总结词
要点二
详细描述
有理数加法在化学中的化学反应计算中也具有实际应用。
在化学反应中，反应物的量通常可以用有理数来表示。通 过运用有理数加法，我们可以计算不同反应物之间的比例 关系，进而确定化学反应的产物和速率。这对于理解化学 反应过程和优化实验条件具有重要意义。
《有理数加法》七年级初一上册PPT课件(第1.3.1课时)
拓展探索
−
例6.若|3x+6|+|4–y|=0,则 = .
解：由题意得，|3x+6|=0,|4–y|=0,
解得x=–2,y=4,所以
=
− =
− .
第一章 有理数
感谢各位的仔细聆听
1.4.1 有理数乘法
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear,
若a<0,b<0, 则a+b= - (|a|+|b|);
若a>0,b<0,|a|>|b|, 则a+b= + (|a|-|b|);
异号两
数相加
若a>0,b<0,|a|<|b|, 则a+b= -(|b| -|a|);
若a>0,b<0, |a|=|b|, 则a+b=0.
概念理解
计算下列各题：
（1） （－10）＋（－1）；
左运动5m记作-5m）
问题4:如果汽车先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可
以用怎样的算式表示?
O
用数轴表示
-10
3
10
-5
-2
用算式表示：
（-5）+3= -2
小结：从问题3、4的答案中可知，符号不相同的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加
数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
试试。
[8+(-5)]+(-4) =-1
8+[(-5)+(-4)] =-1
1.6 有理数的加法(第1课时 有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)
A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的
【解】因为｜ a ｜＝ ，所以 a ＝± .
因为｜ b ｜＝ ，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，
所以 a ＝ ， b ＝ 或－ .所以 a ＋ b ＝
或
.
11. [立德树人 民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
2.1.1有理数的加法 教学课件(共47张PPT)初中数学人教版七年级上册
比较两种解法， 解法2中使用 了哪些运算律？
解法2把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使 计算简化.这种解法利用了加法交换律和加法结合律.
练习 1 根据有理数加法法则，计算 2 3 过程正确的是( D )
A. 3 2
B. 3 2
C. 3 2
D. 3 2
解析： 2 3 3 2 .
故选 D.
b
a
c
记 a 为任何一个数，b 为一个正数， 则 a+b__=__c. 由数轴上右边的数大于左边的数可得， c_>__a，即a+b_>__a.
任何一个数加上一个正数，和大于原来的数.
d
e
a
记 a 为任何一个数，d 为一个负数，则 a +d __=__ e. 由数轴上右边的数大于左边的数可得， a _>__ e，即a _>__a+d
10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10 袋小麦一共多少千
克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10 袋小麦总计超过多
少千克或不足多少千克？
50.5 50.5 50.8 49.5 50.6
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：
50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2
+49.4+50.9+50.4=502.5. 再计算总计超过多少千克： 502.5－50×10 ＝ 2.5.
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
10袋小麦称后记录(单位：kg) 如图所示.10 袋小麦一共多少千
克？如果每袋小麦以50 kg为质量标准，10 袋小麦总计超过多
数学七年级上册PPT课件-有理数的加法
（2）如果蚂蚁先向左爬行5个单位长度 ，再向左爬行3个单位 长度 ，那么两次爬行后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3 ＋
－5
－8 －7 －6 －5 －4 －3 －2 －1
－8
(－5)＋(－3)＝－8
01
(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8
注意关注加数的 符号和绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3 有理数的加减法 （第1课时）
1、理解互为相反意义的量。
5
2、绝对值的含4义，会口算一个数 的绝对值。 5，-6，4.9，-6.8
3、猜数游戏
探讨两个数的加法运算，在小学我们学过正 数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数 相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还 有哪几种呢？
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的 加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数.
例 计算： （1）（－3）＋（－9）； （2）（－4.7）＋3.9； （3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．
教科书第20页 练习
3.计算： （1）15＋(－22)；
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（4）
1 2
＋(－
2 3 .)
4.请你设计生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8 的意义.
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？ （观察类型、确定符号、绝对值加或减）
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
5
4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
有理数加法ppt课件
在数学中，数列求和是常见的题型， 其中涉及到有理数加法的应用。通过 逐项相加，我们可以得到数列的和。
科学计算中的有理数加法
01
物理实验数据处理
在物理实验中，数据记录和处理是关键环节，其中涉及到有理数加法的
应用。例如，测量多个物理量后，我们需要使用有理数加法来计算平均
值或求和。
02
化学反应计量
在化学反应中，各种物质之间的计量关系是关键因素，这涉及到有理数
总结词
掌握基础的有理数加法规则
详细描写
包括正数和负数的加法，以及整数和 小数的加法，通过简单的例题和练习 题，让学生熟悉有理数加法的计算方 法。
进阶练习题
总结词
提高计算能力和理解复杂情况
详细描写
涉及多个有理数的加法运算，包括同 号和异号的整数和小数，以及混合数 （带分数）的加法。通过这些练习， 学生可以进一步提高有理数加法的计 算能力和理解复杂情况。
挑战练习题
总结词
培养解决实际问题的能力和创新思维
VS
详细描写
设计一些与实际问题相关的有理数加法题 目，例如与速度、时间、距离等相关的应 用题。这些题目需要学生运用有理数加法 的知识，结合其他数学知识，解决实际问 题。通过这些挑战练习，可以培养学生的 创新思维和解决实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
加法的结合律
总结词
加法结合律是指三个有理数相加，改变加数的组合方式，和不变。
详细描写
加法结合律是数学中另一个重要的运算性质，它表明加法满足可结合性。即，对于任意三个有理数a、b和c，有 (a + b) + c = a + (b + c)。这个性质同样在数学证明和计算中非常有用，因为它允许我们在不改变结果的情况 下任意改变加数的组合方式。
1.6.1 有理数的加法法则(课件)-七年级数学上册(华东师大版2024)
67 × 0.2 = 13.4(升)．
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
答：从A地出发到收工时共耗油13.4升．
课后小结
华东师大版（2024）七年级上册
感谢聆听
主讲：
【详解】解：∵ −13 + −15 + 0 + 20 + −2 = −10，
∴第6位同学小叶的实际成绩超出标准分10分.
∴小叶的实际成绩是80 + 10 = 90分，
答：小叶的实际成绩是90分．.
课堂测试
8．（22-23七年级上·河南许昌·阶段练习）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为
正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10, −3， + 4， +
6） （－5）＋13 =
+8
7） （－23）+0 =
－23
8） (-45)+15 = －30
－32
典例分析
例2 子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生
于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+ ．则孔子的出生
年份可记为（
A．-551
）
B．-489
华东师大版（2024）七年级上册
第1章
有理数
1.6.1 有理数的加法法则
主讲：
学习目标
1
目标
1.了解有理数加法的意义.
2.通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行
有理数的加法运算.
3.使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
2
重难点
重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，理解有理数加
30
2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(2)(-13)+(-8)；
解:原式=-(22-15)
=-7
解:原式=-(13+8)
=-21
(3)(-0.9)+1.5；
解:原式=+(1.5-0.9)
=-0.6
1 2
(4) +(- ).
2 3
2 1
解:原式=-( - )
3 2
1
=6
4.请你用生活实例解释(-3)+2=-1,(-3)+(-2)=-5的意义.
和是( D
)
A. 2
B. －1
C. － 3
D. － 4
5. 【新考法数学文化】我国是最早认识负数并进行相关运算
的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》
中，用算筹(小棍形状的记数工具)来表示正负数，其中正
放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是(－2)＋(＋
4)＝＋2的运算过程.按照这种方法，可推算图②中表示的
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第一课时） 有理数的加法法则
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理
性.
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数
x 值为7，则输出的 y 值为
－1 .
9. [2024·长沙雨花区期末]若有理数 a ， b ， c 在数轴上对应
点的位置如图所示，且｜ b ｜＝｜ c ｜.
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.1有理数的加法第2课时》教学课件
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
巩固练习
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运， 向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次 序记录如下：
＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在 出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
1. 使 用 交 换 律 交 换 加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2. 加 法 交 换 律 适 应 于 两个及两个以上数的 相加； 3. 计 算 有 理 数 加 法 时 ，如果遇到一个加数 前有负号且不是该式 的的第一个加数时， 应加上括号.
巩固练习
11 (2) 4.1+(+ 2)+(– 4 )+(–10.1)+7
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］ ＝40 +（–60）＝ –20
把正数与负数分别相 加，从而据是什么?
这样做既运用了加法 交换律，又运用了加 法结合律.
探究新知
归纳总结
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
探究新知
归纳总结
5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加.
巩固练习
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运， 向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次 序记录如下：
＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在 出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
1. 使 用 交 换 律 交 换 加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2. 加 法 交 换 律 适 应 于 两个及两个以上数的 相加； 3. 计 算 有 理 数 加 法 时 ，如果遇到一个加数 前有负号且不是该式 的的第一个加数时， 应加上括号.
巩固练习
11 (2) 4.1+(+ 2)+(– 4 )+(–10.1)+7
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］ ＝40 +（–60）＝ –20
把正数与负数分别相 加，从而据是什么?
这样做既运用了加法 交换律，又运用了加 法结合律.
探究新知
归纳总结
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
探究新知
归纳总结
5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加.
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题5:
你能从以上这些算式中发现有理数加 法的运算法则吗?
问题6:
计算一下刚刚各个队的净胜球吧!
问题7:
计算: 30+(-20) (-5)+8+(-4)
(-20)+30 (-5)+(-4)+8
从上面这几个小练习中你能找到一 些窍门吗?
问题8:
你能尝试用文字语言或者字母表示一下 有理数加法的交换律和结合律吗?
人教版七年级(上)
§1.3有 理 数 加 法
一、教材分析
有理数的运算是初等数学的基本运算，
掌握有理数的运算是学好后续内容的前提。有 理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理
数运算的重要基础之一,它是整个这一
学段代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、 实数运算、解方程、研究函数等内容的学习。 加法是学生接触的第一种有理数运算,学生能否 接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的 思考方式（确定结果的符合和绝对值),关键是
(1)先向右运动3米,再向左运动5米,物体从起点向 运动了 米.
(2)先向右运动了5米,再向左运动了5米,物体从起 点向 运动了 米.
(3)先向左运动了5米,再向右运动了5米,物体从起 点向 运动了 米.
(4)如果物体第1秒向右(或向左)运动了5米,第2
秒原地不动,两秒后物体从起点向
(或 )运动了
米.
3、能运用有理数加法解决实际问题。
4、通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参 与到数学学习的过程中来。
四、教学手段
多媒体幻灯片展示和学生 实际表演相结合
五、教学过程
问题1:
足球循环赛中，通常把进球数记为正数， 失球数记为负数，它们的和记为净胜球. 前言中,红队进4个球,失2个球;
蓝队进1个球,失1个球; 黄队进2个球,失4个球. 如何表示它们的净胜球呢?
这一节的学习。其中渗透着从特殊到一 般的转化及数形结合的思想。
教学重点:
了解有理数加法的意义,会根据有理数加 法的法则进行有理数加法的运算.
有理数加法的运算律.
运用有理数加法解决实际问题.
二、学情分析
本节课是在前面学习了有理数的意义的基 础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负 数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此可以直
问题10：
作业： 必做题 习题1.3 选做题 习题1.3
2题 9、10题
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2021/023;(-17)+6+(-12)
(2)(2) 1 4
+(- 3 )+ 3 +(-2 )
5
4
5
动一动:
你能将-4、-3、-2、 -1、0、1、2、3、4这9 个数分别填入这个幻方 的9个空格中，使得同 一横行，同一竖列、同 一斜对角线上的3个数 相加和为0吗？
拓展练习：
问题9：
通过本节的学习你有 哪些收获吗？
接利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，
让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现， 从而获取知识。在法则的得出过程中, 可以利 用多媒体演示，让学生在一种动态变化中自己 发现规律归纳总结，从而增加了课堂的趣味性 提高了学生的能力，直接地向学生渗透了数形 结合的思想。但是，这其中的异号两数的相加 可能会出现一些难度，因此在这一处的教学时 应加以指点。
问题2:
有理数加法运算有几种情况呢?
问题3:
一个物体做左右方向运动,我们规定向左为负,向 右为正.
(1)如果物体先向右运动5米,再向右运动3米,那么
两次运动后的总结果是什么?
5
3
O
(2)如果物体先向左运动了5米,再向左运动了3米,
那么两次运动的总结果是什么?
问题4:
探究:利用数轴,求以下情况时物体运动两次的结 果:
教学难点：
有理数加法中的异号两数如何进行加法 运算。
运用加法运算律简化运算。
三、教学目标
1、通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有 理数的加法法则正确进行有理数加法运算。掌 握运用运算律简化运算。
2、用数形结合的方法得出有理数加法法则。经历 探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、 归纳及简化运算的能力。