工程经济学(第5章)

工程经济学
➢ 采用净现值指数法计算的结果见下表：
各方案的净现值指数的计算结果
方 案
第1年投资
1～10年 净收益
A
150
34.5
单位：万元
净现值
净现值 指数
62.0
0.413
B
450
87
84.6
0.188
C
375
73.5
7ห้องสมุดไป่ตู้.6
0.204
各方案的净现值指数均大于0，按净现值指数由大到 小的顺序，应选择A，C方案，其净现值总额为 62.0+76.6=138.6(万元)。
A
240
44
B
280
50
C
240
50
D
220
44
E
300
56
F
180
30
工程经济学
解：由表5-2所给各方案的净现金流量，计算各方案净现
值及净现值指数如表5-3。
方案 A
净现值 7.7
净现值指数(NPV/Ip) 0.036
按NPV/Ip 排序 ④
B
2.23
0.009
⑤
C
37.95
0.177
①
D
25.53
0.130
②
E
14.64
0.055
③
F
-9.38
-0.058
⑥
按净现值指数由大到小的顺序选择且满足资金约束条件 的方案为C，D，E，A，所用资金总额正好为l000万元。
工程经济学
净现值率排序法练习
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只 能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。 求最优的投资组合？
案，并在保留下来的组合方案中选出净现值 最大的可行方案组，即为最优方案组合。
工程经济学
例5-3
现有三个独立型项目方案A，B，C ，其初始投资分别为150万元，450万 元和375万元，年净收入分别为34.5万 元，87万元和73.5万元。三个方案的 计算期均为10年，基准收益率为10％ ，若投资限额为700万元，试进行方案 选择。
项目 A B C D E
投项资目现值 1A00 2B20 1C20 D80 E90
投资N现PV值
10103 21270.3 112.05 1850.05 1980.5
NNPPVVR
01.313 107..038 10..501 150..0159 108..251
排序 3 4 5 2 1
（2）互斥方案组合法
NPVB 300 (P / F,15%,1) 50(P / A，15％，10） 9.9（3 万元）
NPVA 0, NPVB 0, 则A方案可接受，B方案应予拒绝。
工程经济学
5.1.2资金受限制的情况
在资金受限的情况下，独立方案的评 价不仅要考虑个各方案绝对经济效果，还 要考虑方案之间的相对经济效果。 评价和选择的标准：
净现 值
0 62.0 84.6 76.6
146.6
138.6
161.2
223.2
最优方案组合应为A、B，其净现值为146.6万元 。
工程经济学
独立方案练习题
某公司有一组投资项目，受资金总额的限制， 只能选择其中部分方案。设资金总额为400万 元。求最优的投资组合？
项目 A B C
投资现值（万元） 100 300 250
第五章 多方案的评价方法与指标
主要内容
5.1独立方案的评价方法与指标 5.1.1资金不受限制的情况 5.1.2资金受限制的情况
5.2互斥方案的评价方法与评价指标 5.2.1相同寿命周期 5.2.2不同寿命期
5.3混合型方案的评价与选择
5.1 独立方案的评价方法与指标
独立方案经济评价的特点
不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独 立无关的；
2)差额内部收益率 (ΔIRR)
定义：两个方案各年净现金流量差额的现 值之和等于零时的折现率。
表达式：
n
[(CI CO)2 (CI CO)1]t (1 IRR )t 0
t0
NPV2＝NPV1 差额投资内部收益率就是两方案净现值 相等时的内部收益率。
工程经济学
➢ 判别标准：
若ΔIRR＞ic，投资大的方案为优； 若ΔIRR＜ic，投资小的方案为优。
标考察哪个方案相对最优，即进行“相对经济效果检 验”。
互斥方案的评价、选择的第一步是筛选方案，第 二步是优选方案。工 程 经 济 学
（1）增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 B方案 投资 I2 经营成本 C2 Q2
5.2.2不同寿命期 （1）年值法 （2）现值法
工程经济学
互斥方案的内涵和评价步骤
定义：方案之间的关系具有互不相容、互相排斥的性 质，即在多个互斥方案中只能选择一个，当选择某一 个方案的同时，必须放弃其余方案。
评价步骤： 首先是用净现值、内部收益率等指标考察各个方
案自身的经济效果，即进行“绝对经济效果检验”； 其次是利用相对评价指标如差额投资回收期等指
Pd
I1 Q1 I 2 Q2 C2 Q2 C1 Q1
I1Q2 I 2Q1 C2Q1 C1Q2
1.2 1 0.35 0.3
0.2 （ 4 年） 0.05
由于Pd < Pt ，也就是说单位产品投资
大的方案优于单位产品投资小的方案，因此
，应该选择单位产品投资大的A方案。
工程经济学
差额投资回收期的应用
工程经济学
解：
首先计算出A、B两个方案的单位投资和单位 经营成本。
方案 产量 投资
A方案 1000 1200 B方案 800 800
经营 成本
300 280
单位 投资
1.2 1
单位 经营成本
0.30 0.35
从表5-7中可以看出，A方案的单位产品投 资大于B方案的单位产品投资；
工程经济学
因而A、B两方案的差额投资回收期为：
诸方案之间不具有排他性，采用甲方案并不要 求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个 方案甚至全部方案可以同时存在；
所采纳的方案的经济效果可以相加。
工程经济学
5.1.1 资金不受限制情况
在资金不受限制的情况下，独立型方案 的采纳与否，只取决于方案自身的经济 效果。
评价方法：绝对经济效果检验 评价指标：净现值、净年值或内部收益
工程经济学
➢ 互斥方案组合法的计算结果如下：
指标 组合方案
1
ABC 000
第1年 投资
0
1～10年净收 益
0
2
1 0 0 150
34.5
3
0 1 0 450
87
4
0 0 1 375
73.5
5
1 1 0 600
121.5
6
1 0 1 525
108
7
0 1 1 825
160.5
8
1 1 1 975
195
NPV (60 50)(P / F, IRR,1) [(20 16) (6 4)]( P / A, IRR,10) 2(P / F, IRR,10) 0
用试算内插法可求出：IRR 18.6237%
工程经济学
由于 IRR 18.6237 % ic ，说明增 加投资所产生的效益能够弥补所增加 的投资， 所以:投资大的方案B为最优方案。
互斥方案组合法是利用排列组合的方 法，列出待选择方案的全部组合方案 。保留投资额不超过投资限额且净现 值大于零的组合方案，淘汰其余组合 方案。
工程经济学
基本思路及步骤：
第一步，对于m个独立方案，列出全部相互
排斥的方案组合，共 2m 1个，这些方案 彼此相互排斥，互不相容；
第二步，计算各组合方案的投资及净现值； 第三步，淘汰投资额超过投资限额的组合方
差额投资回收期
解：⑴判别A、B方案的可行性
Pt A
1 RA
100 14
7.1 10，可行；Pt B
1 RB
144 20
7.2 10，可行
⑵判别方案的优劣
Pa
KB
QB NBB
KA QA
NBA
144 100
1200 20
1000 14
7.5 10
QB QA 1200 1000
投资大的方案B为优选方案
②产量不同
Pd
I2 Q2 I1 Q1 C1 Q1 C2 Q2
I2Q1 I1Q2 C1Q2 C2Q1
工程经济学
判断准则： 在两个互斥方案评选中，如果差额
投资回收期小于基准投资回收期，则投 资额大的方案最优；如果差额投资回收 期大于基准投资回收期，则投资额小的 方案最优。
工程经济学
多个互斥方案评价选优的程序
在保证预算资金总额的前提下，取得 最好的经济效果。 评价方法：
净现值率指数法和互斥方案组合法
工程经济学
（1）净现值指数排序法
所谓净现值指数排序法，就是在计 算各方案净现值指数的基础上，将净现 值指数大于或等于零的方案按净现值指 数大小排序，并依此次序选取项目方案 ，直至所选取方案的投资总额最大限度 地接近或等于投资限额为止。
净现值（万元） 54.33 89.18 78.79
独立方案互斥化法
序号
A
B
C
K
NPV
1
1
0
0
100
54.33
2
0
1
0
300
89.18
3
0
0
1
250
78.79
4
1
1
0
400
143.51
5
1
0
1
350
133.12
6
0
1
1
550×
7
1
1
1
650×
5.2互斥方案的评价与选择
5.2.1相同寿命周期 （1）增量分析法 （2）盈亏平衡分析方法
NPV L1L2
NPV1 NPV2
0
△IRRic IRR2 (a)
IRR1
NPV
L2
L1
NPV2 NPV1
i0
ic (b)
IRR2 △IR
IRRR1
NPV L1L2
NPV2 NPV1
0
ic△IRRIRR2 IRR1
(c)
互斥方案净现值函数曲线的相互关系图
工程经济学
例5-5
有两个对比方案，经济参数如表所示， 设ic＝15％，试问哪个方案为优？
①企业实施新技术、技术改造时多个备选 方案效果的比较研究；
②工程项目可行性研究的机会研究阶段进 行多个投资机会的比选；
③多个项目选址方案的比较研究。
工程经济学
差额投资回收期练习题
例题
两个投资方案A和B，A方案投资100万元， 年净收益14万元，年产量1000件；B方案 投资144万元，年净收益20万元，年产量 1200件。设基准投资回收期为10年。 问：（1）A、B两方案是否可行？（2）哪 个方案较优？
率等指标
工程经济学
例题 5-1
两个独立方案A和B，其初始投资及 各年净收益如表5－1所示，试进行评价 和选择(ic＝15％)。
表5-1 独立方案A，B净现金流量 单位：万元
年末 方案
A
1 -300
1～10 68
B
-300
50
工程经济学
解：计算两方案净现值
NPVA 300 (P / F,15%,1) 68(P / A，15％，10） 80.40(万元)
方案 A
投资 （万元）
50
寿命期 （年）
10
年收入 （万元）
16
年支出 （万元）
4
残值 2
B
60
10
20
6
0
工程经济学
解：
第一步，先对方案进行绝对经济效果检验。
NPVA 50(P / F,15%,1) (16 4)(P / A,15%,10) 2(P / F,15%,10)
17.24133(万元)
NPVB 60(P / F,15%,1) (20 6)(P / A,15%,10) 18.08885(万元)
由于NPVA、NPVB 均大于0，所以，A、B两个方 案从自身的经济性来看都是可行的。
工程经济学
第二步，采用指标进行评价和选择。
首先求出方案A、B的差额净现金流量 ：
年份
1 1-10
I1/Q1 C1/Q1 I2/Q2 C2/Q2
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
当产出相同时： △I= I1 -I2 △C=C2 –C1
当产出不同时： △I= I1/Q1 -I2/Q2 △C=C2 /Q2–C1/Q1
工程经济学
1)差额投资回收期( Pd )
①产量相同
Pd
I2 I1 C1 C2
对每个方案进行绝对经济效果检验，保 留通过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较
，进行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
工程经济学
例题5-4
已知两建厂方案：A方案投资为1200 万元，年经营成本300万元，年产量为 1000台；B方案投资为800万元，年经营 成本为280万元，年产量为800台。若基 准投资回收期为6年，用差额投资回收期 法对两个方案进行评价选优。
方案A的净现金流量 -50 12
方案B的净现金流量 -60 14
差额净现金流量（B-A） -10 2
残值 2 0 -2
NPV 17.24133 18.08885 0.847516
工程经济学
然后，根据第四章内部收益率的计算公 式，就可求出差额内部收益率。令：
NPV NPVB NPVA 0 则有：
本方法所要达到的目标是在一定的 投资限额的约束下使所选项目方案的投 资效率最大。
工程经济学
例题5-2 有6个可供选择的独立方案，各
方案初始投资及各年净收入如表5－2所示 。资金预算为1000万元，按净现值指数排 序法对方案作出选择(ic＝12％)。
表5-2 各方案的净现金流量表
方案
初始投资
第2～11年净收入