热学气缸类问题计算题练习
有关气缸类型试题.docx
有关气缸类型试题考点一、考查热力学第一定律例1. （2010年广东卷）如图1是密闭的气缸，外力推动活塞P 压缩气体，对缸内气体做 功800J,同时气体向外界放热200J,缸内气体的（A ）图1A. 温度升高，内能增加600JB.温度升高，内能减少200JC.温度降低，内能增加600JD.温度降低，内能减少200J解析：由热力学第一定律跟槌=边得：= （■2000 = 6007, 一定质量的 理想气体的内能大小只与温度有关，AU>0故温度升高，答案选A 正确。
例2. （2010年全国II 卷）如图2, —绝热容器被隔板K 隔开a 、b 两部分。
已知a 内有 一定量的稀薄气体，b 内为真空，抽开隔板K 后，a 内气体进入b,最终达到平衡状态。
在 此过程中（BD ）A. 气体对外界做功，内能减少B.气体不做功，内能不变C.气体压强变小，温度降低D.气体压强变小，温度不变解析：绝热容器内的稀薄气体与外界没有热传递，Q=0o 稀薄气体向真空扩散没有做功，W=0。
根据热力学第一定律稀薄气体的内能不变，则温度不变。
稀薄气体扩散体积增大，压强必然 减小。
答案为BD 。
考点二、考查气体内能变化问题例3. （2009年全国卷II ）如图3所示，水平放置的密封气缸内的气体被一竖直隔板分隔 为左右两部分，隔板可在气缸内无摩擦滑动，右侧气体内有一电热丝。
气缸壁和隔板均绝热。
初始时隔板静止，左右两边气体温度相等。
现给电热丝提供一微弱电流，通电一段时间后切 断电源。
当缸内气体再次达到平衡时，与初始状态相比（BC ）A.右边气体温度升高，左边气体温度不变B.左右两边气体温度都升高C.左边气体压强增大D.右边气体内能的增加量等于电热丝放出的热量解析：本题考查电路接入气缸问题，当电热丝通电后，右的气体温度升高气体膨胀，将隔 板向左推，对左边的气体做功，根据热力学第一定律，内能增加，气体的温度升高，根据气 体定律左边的气体压强增大。
高考物理选考热学计算题(二十九)含答案与解析
高考物理选考热学计算题(二十九)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图甲所示为一长方体汽缸，长度为L＝35cm，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸横放在水平面上时，汽缸内气柱长度为L1＝30cm。
已知活塞质量m＝10kg、截面积S＝100cm2．活塞厚度不计，汽缸与活塞间摩擦不计。
现用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂，如图乙所示，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压强为1×105Pa，外界环境温度为27℃。
①求汽缸内气柱的长度L2；（结果保留三位有效数字）②若使图乙中的活塞脱离汽缸，则至少应将汽缸内气体温度升高多少摄氏度？2．（1）一定质量的理想气体，其状态变化如图所示，则A→B过程中气体热，B→C过程中气体热。
（2）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10﹣2kg/mol，试估算：①这滴水珠中约含有多少水分子；②一个水分子的直径多大。
（以上计算结果保留两位有效数字）3．如图所示，A、B气缸长度均为L，横截面积均为S，体积不计的活塞C可在B气缸内无摩擦地滑动，D为阀门。
整个装置均由导热性能良好的材料制成。
起初阀门关闭，A 内有压强2P1的理想气体，B内有压强的理想气体，活塞在B气缸内最左边，外界热力学温度为T0．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。
不计两气缸连接管的体积。
求：（1）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；（2）若平衡后外界温度缓慢降为0.50T0，气缸中活塞怎么移动？两气缸中的气体压强分别变为多少？4．如图所示，绝热气缸开口向下放置，质量为M的绝热活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下部空间与外界连通，气缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体的温度为T0，活塞距离气缸底部h0，细管内两侧水银面存在高度差，已知水银面积为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，重力加速度为g，忽略活塞与气缸之间的摩擦，求：（1）U形细管内两侧水银柱的高度差△h（2）加热气体，使活塞缓慢下降△h0，求此时的温度；（3）在（2）所述的加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化；5．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形容器连通，球形容器连同橡胶管的容积为V0＝90cm3，U形玻璃管中，被水银柱封闭有一定质量的理想气体。
(完整)热学计算题专题复习(含答案),推荐文档
热学专题复习二1、（10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，活塞到气缸底部的距离均为d，p，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求：(i) 若右侧气缸的温度升高后，右侧气缸内的气体压强变为多大。
(ii)若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。
2、(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，CD部分水平，其余部分竖直（B端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是300K，大气压是75cmHg。
现保持CD水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时，保持玻璃管静止不动。
问：（i）玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口A的竖直距离）？（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K时，DE中的水银柱刚好回到CD水平管中？3、（9分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b，原来a、b两部分气体的压强为p0、温度为27 ℃、体积均为V。
现使气体a温度保持27℃不变，气体b温度降到-48℃，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a的压强p、体积V a。
4. （10分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S=0.01m2，中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B的质量为M，并与一劲度系数k=5×103N/m的较长的弹簧相连。
已知大气压强p0=1×105Pa，平衡时两活塞间的距离l0=0.6m。
高考物理选考热学计算题(十五)含答案与解析
高考物理选考热学计算题（十五）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共33小题）1．下端带有阀门的气缸内封闭有一定质量的理想气体，开始时缸内气体的压强等于大气压强p0，温度为t=7℃．（1）关闭气缸底部的阀门K，使缸内气体温度升高至t′=87℃，试计算此时缸内气体的压强；（2）保持缸内气体温度始终为87℃，打开气缸底部的阀门，缓慢放出部分气体，使缸内气体的压强再次等于大气压强p0，试计算缸内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值．2．在一绝热密闭容器中安装一电阻为R的电热丝，开始时容器中封闭有理想气体，其压强为p0=1.0×105Pa，当电热丝与电压为U的电源连接t时间后，气体温度由T0=280K升高到T1=420K．（1）求气体增加的内能和此时容器中气体的压强．（2）若保持气体温度不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强降低到p0，则此时容器中气体质量是原来气体质量的几分之几？3．如图所示，在水平固定的筒形绝热气缸中，用绝热的活塞封闭一部分气体．活塞的横截面积为0.2m2，外界大气压强为105Pa，气体温度为27℃．活塞与气缸之间无摩擦间不漏气．用一个电阻丝R给气体加热，活塞将会缓慢移动当气缸内温度升高到77℃时，活塞移动了7.5cm．已知被封闭气体的温度每升高1℃，其内能增加74.8J，求电阻丝对气体提供的热量为多少？4．如图甲所示，一端开口导热良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积为50cm2，气缸全长21cm，气缸质量为20kg，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，现将气缸倒过来竖直悬挂在天花板上，如图乙所示，g取10m/s2．①求稳定后，活塞相对气缸移动的距离；②当气缸被竖直悬挂在天花板上，活塞下降并达到稳定的过程中，判断气缸内气体是吸热还是放热，并简述原因．5．如图所示，一气缸内由光滑的活塞封闭着一定量的气体，平放在水平面上．已知活塞的质量为m，活塞的横截面积为S，大气压强为P0，重力加速度g，整个装置静止时，活塞距气缸底部的距离为h，假设气缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变．①若用外力向右拉气缸，让整个装置向右做加速度为a的匀加速直线运动，当活塞和气缸达到相对静止时，求此时密闭气体的压强p1②若将整个装置缓慢地逆时针旋转900，让整个装置静止在地面上，稳定后，求活塞相对气缸移动的距离d．6．一定质量的气体，从外界吸收了500J的热量，同时对外做了100J的功，问：①物体的内能是增加还是减少？变化了多少？②分子势能是增加还是减少？7．设外界大气压强相当于76cm水银柱产生的压强，下图表示在竖直平面内放置的玻璃管．各管内被封闭的气体的压强相当于多高的水银柱产生的压强？8．一气泡中的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中温度视为不变，上升到湖面后气泡并未破裂，最终气泡温度上升到等于环境温度（已知：水面温度高于水里温度），完成下列各题：（1）气泡在湖内上升的过程中是吸热还是放热，还是既不吸热也不放热？（2）气泡到达湖面后吸收了0.3J的热量，又对外做了0.1J的功后与外界达到了温度平衡，求：这一过程中气泡内能的改变量．（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数N A=6.02×1023 mol﹣1，取气体分子的平均直径为2×10﹣10 m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留一位有效数字）9．要落实好国家提出“以人为本，创建和谐社会”的号召，不只是政府的事，要落实到我们每个人的生活中，比如说公共场所禁止吸烟，我们知道被动吸烟比主动吸烟害处更多．假设一个高约2.8m、面积约10m2的两人办公室中，只有一人吸了一根烟，求：（1）被污染的空气分子间的平均距离．（2）另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子．（人正常呼吸一次吸入气体300cm3，一根烟大约吸10次）10．所示为气缸活塞结构，活塞质量为m1=3.0kg，作用在活塞上的水平力F为20N，大气压强P0为1.0×105Pa，气缸横截面积S=20cm2，若水平面光滑，求气缸内气体的压强（不计活塞与缸壁摩擦）．11．利用燃料燃烧时产生的能量对外做功的机器叫热机．热机是依靠由某些热力学过程组成的特定热力学循环进行工作的．如图所示的p﹣V图表示的是某一热机的循环图．一定质量的气体（可看成理想气体）由状态2经过状态l至状态4，气体对外做功280J，吸收热量410J；气体又从状态4经状态3回到状态2，这一过程中外界对气体做功200J．求：（1）2﹣l﹣4过程中气体的内能是增加还是减少？变化量是多少？（2）4﹣3﹣2过程中气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？12．密闭的圆柱形绝热容器中有27℃、1大气压的理想气体，容器中间有两个绝热而且能自由滑动的光滑活塞将容器分成a、b、c三个相等部分，每部分体积都为V0=1.4L．当a部分气体加热到227℃，b部分气体加热到327℃时，c部分气体的体积是多少？13．一个房间的地面面积是15m2，高3m．已知空气的平均摩尔质量是2.9×10﹣2 kg/mol．通常用空气湿度（有相对湿度、绝对湿度）表示空气中含有的水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为103cm3，已知水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M mol=1.8×10﹣2 kg/mol，求：（1）房间内空气的质量．（2）房间中有多少个水分子？（3）估算一个水分子的线度多大？（保留两位有效数字）14．如图，竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=l0，且此时A、C端等高．平衡时，管内水银总长度为l0，玻璃管AB内封闭有长为的空气柱．已知大气压强为l0汞柱高．如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢地转动至BC管水平，求此时AB管内气体的压强为多少汞柱高？（管内封入的气体可视为理想气体且温度不变．）15．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol，密度ρ=0.895×103kg/m3．若100滴油酸的体积为1mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取N A=6.02×1023 mol﹣1，球的体积V与直径D的关系为V=πD3，结果保留一位有效数字）16．已知铜的密度为8.9×103kg/m3，铜的原子量为64，质子和中子的质量约1.67×10﹣27 kg，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积为多少？铜原子的直径约为多少？17．用放大倍率为600：1的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小炭粒体积为0.1×10﹣9 m3，碳的密度为2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10﹣2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol﹣1，则：（1）该小炭粒含分子数约为多少个？（保留一位有效数字）（2）假设小炭粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．18．如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度t A=27℃，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A、M、B的状态参量如图所示。
热学气缸类问题计算题练习(含答案)
热学计算题练习——气缸类问题1.如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为的活塞封闭着一定质量的气体可视为理想气体，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气总质量为的砝码盘含砝码通过左侧竖直的细绳与活塞相连当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为现环境温度度发生变化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为，求：现环境温度变为多少？保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活塞返回到高度为h处，求大气压强．2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为，活塞正位于气缸正中，整个装置都静止已知大气压恒为，重力加速度为求：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？3.如图所示，质量为，长为，底面积为的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平面间的动摩擦因数为气缸内有一个质量为的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为的轻弹簧当气缸内气体可视为理想气体的温度为，压强为时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态已知大气压强为，重力加速度为，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热丝对气缸内气体缓慢加热．气缸内温度多大时，气缸开始滑动？气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端？4.如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为的活塞A、B用一长度为、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气活塞A、B的面积分别为和，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A 的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为当汽缸内气体的温度为时，活塞处于图示位置平衡问：此时汽缸内理想气体的压强多大？当汽缸内气体的温度从T缓慢降至T时，活塞A、B向哪边移动？移动的位移多大？5. 如图所示，导热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积 、 的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L ，温度皆为 ，A 中气体压强， 是气缸外的大气压强；（1）求B 中气体的压强；（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少？6. 如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A 、B 是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为 ， 它们之间用一根细杆连接，B 通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量 的重物C 连接，静止时汽缸中的气体温度 ，汽缸两部分的气柱长均为L ，已知大气压强 ，取 ，缸内气体可看成理想气体． 活塞静止时，求汽缸内气体的压强．若降低汽缸内气体的温度，当活塞A 缓慢向右移动L 时，求汽缸内气体的温度．7.两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。
气缸类气体计算问题——最齐全
气缸问题：解决问题的一般思路1、弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程4、多个方程联立求解1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为m,横截面积为S,与容器底部相距h。
现通过电热丝缓慢加热气体,当气体的温度为T1时活塞上升了h T1时气(2)活塞恰2.水平面活塞将为p0＝1.0×105计，取g＝10m/s(1)(2)3h，h。
去0p质量M。
4.活塞将一定质量a、bp0（0p330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．2g。
求活塞的质量10m/s和物体A的体积。
5、如图所示，高L、上端开口的气缸与大气联通，大气压气缸内部有一个光滑活塞，初始时活塞静止，距离气缸底部活塞下部气体的压强为、热力学温度T．6、若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T，活塞离开气缸底部多少距离？7、若保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，则活塞可上升的最大高度为多少？6.【2014·新课标全国卷Ⅰ】一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。
若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
7.如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。
此时活塞杆与墙刚好无挤压。
外界大气压强p0＝1.0×105Pa。
当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10-3m3。
高考物理选考热学计算题(二十三)含答案与解析
高考物理选考热学计算题(二十三)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，开口向下竖直放置的内部光滑气缸，气缸的截面积为S，其侧壁和底部均导热良好，内有两个质量均为m的导热活塞，将缸内理想分成I、II两部分，气缸下部与大气相通，外部大气压强始终为p0，mg＝0.2p0S，环境温度为T0，平衡时I、II两部分气柱的长度均为l，现将气缸倒置为开口向上，求：（i）若环境温度不变，求平衡时I、II两部分气柱的长度之比；（ii）若环境温度缓慢升高，但I、II两部分气柱的长度之和为2l时，气体的温度T为多少？2．如图所示，容器A和汽缸B都能导热，均处于27℃的环境中，汽缸B上方与大气连通，大气压强为P0＝1.0×105Pa．开始时阀门K关闭。
A内为真空，其容积V A＝1.2L，B内活塞横截面积S＝100cm2、质量m＝1kg，活塞下方充有理想气体，其体积V s＝4.8L．活塞上方恰与汽缸上部接触但没有弹力。
A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后使活塞缓慢下移。
不计摩擦，g取10m/s2。
①求稳定后活塞的位置及活塞下移过程中汽缸B内气体对活塞做的功。
②稳定后将阀门K再次关闭，然后把整个装置放置于207℃的恒温槽中。
求活塞稳定后汽缸B内气体的压强。
3．如图所示为一种减震垫，由12个形状相同的圆柱状薄膜气泡组成，每个薄膜气泡充满了体积为V1，压强为p1的气体，若在减震垫上放上重为G的厚度均匀、质量分布均匀的物品，物品与减震垫的每个薄膜表面充分接触，每个薄膜上表面与物品的接触面积均为S，不计每个薄膜的重，大气压强为p0，气体的温度不变，求：（i）每个薄膜气泡内气体的体积减少多少？（ii）若撤去中间的两个薄膜气泡，物品放上后，每个薄膜上表面与物品的接触面积增加了0.2S，这时每个薄膜气泡的体积又为多大？4．如图所示，直立的气缸中有一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，气缸内壁光滑且缸壁导热良好，周围环境温度保持不变。
高中物理气体性质的气缸类问题
高中物理气体性质的气缸类问题例1、如图所示，有一圆筒形气缸静置在地上，气缸圆筒的质量为M，活塞及手柄的质量为m，活塞截面积为S。
现用手握住活塞手柄缓慢地竖直向上提，求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强。
（当时的大气压强为p0，当地的重力加速度为g，活塞缸壁的摩擦不计，活塞未脱离气缸）。
解析：此题是一道力热综合问题，对气体是等温变化过程，对活塞、气缸是力学平衡问题，并且气缸在提离地面时，地面对其支持力为零。
欲求气缸刚离地时缸内封闭气体的压强p封气，把气缸隔离出来研究最方便。
气缸受竖直向下的重力G缸（大小等于Mg），封闭气体竖直向下的压力F封气（大小等于p封气S），大气竖直向上的压力F大气（大小等于p0S）。
由平衡条件，有F大气－G缸－F封气=0即p0S－Mg－p封气S=0∴p封气=p0－例2、如图所示，一端开口的圆筒中插入光滑活塞，密闭住一段理想气体，其状态参量为p0，V0，T0，在与外界无热交换的情况下，先压缩气体到p1，V1，T1状态，再让气体膨胀到p2，V2，T2状态，若V1＜V0＜V2，则[]A. T1＞T0＞T2B. T1=T0=T2C. T1＜T0＜T2D. 无法判断解析：从题目给出的条件，V1＜V0＜V2和“与外界无热交换”，根据热力学第一定律，我们可以知道，从V0→V1的过程，气体体积减小，外界对气体做功，而系统吸放热为零，则内能一定增加，理想气体内能增加意味着温度增加，所以T1＞T0。
从状态1经过状态0到状态2，气体体积膨胀，气体对外做功，内能减少，温度降低，所以T0＞T2，结果为T1＞T0＞T2。
本题的正确答案为A。
例3、容积V=20L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30atm，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V'=5L的小瓶子中去。
若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为p'=2atm压。
在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是： [ ]A. 4瓶B. 50瓶C. 56瓶D. 60瓶错解：设可充气的瓶子数最多为n，利用玻意耳定律得：pV=np'V'所以答案应为D。
高考物理选考热学计算题(三十四)含答案与解析
高考物理选考热学计算题(三十四)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图所示，一个圆形、上部有挡板的气缸，缸内用一薄而轻的活塞封闭一定质量的气体．已知缸内部高度为a，开始时活塞在离缸底部的高度是，此时外界大气压强为1.0×105Pa，温度为27℃．若对气体加热，使其温度升高到427℃时，气缸内的压强为多少？2．如图，横截面积相等的绝热气缸A与导热气缸B（B气缸能与环境充分热交换）均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内都装有理想气体，初始时体积均为V0、温度为T0且压强相等．缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强变为原来的2倍．设环境温度始终保持不变，求稳定后气缸A中气体的体积V A和温度T A．3．如图所示，用面积为S的活塞在气缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m．现对气缸缓缓加热，使气缸内的空气温度从T1升高到T2，空气柱的高度增加了△L．已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为P0．求：（Ⅰ）气缸内温度为T1时，气柱的长度为多少？（Ⅱ）此过程中被封闭气体的内能变化了多少？4．一定质量理想气体在初始状态A时，压强P A＝1×105Pa，结合如图（V﹣T图线）中交代的信息，试求：（1）E点时气体的压强；（2）试分析由A→B→C的过程中气体是吸热还是放热．5．在热力学中有一种循环过程叫做焦耳循环。
它由两个等压过程和和两个绝热过程组成。
图示为一定质量的理想气体的焦耳循环过程（A→B→C→D→A）。
已知某些状态的部分参数如图所示（见图中所标数据）。
①已知状态A的温度T A＝600K，求状态C的温度T C。
②若已知A→B过程放热Q＝90J，求B→C过程外界对气体做的功。
6．小方同学在做托里拆利实验时，由于操作不慎，玻璃管漏进了一些空气，当大气压强为76cmHg时，管内外水银面高度差为60cm，管内被封闭的空气柱长度是30cm，如图所示．问：（1）此时管内空气的压强是多少cmHg；（2）现保持下端水银槽不动，将玻璃管向下插入10cm，则此时的空气柱长度是多少．（设此时玻璃管还未触到水银槽底，不考虑水银槽液面的变化，且整个过程温度不变）7．如图所示，容积为V0＝90cm3的金属球形容器内封闭有一定质量的理想气体，与竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管连通，当环境温度为27℃，U形玻璃管左侧水银面高h1＝18cm，右侧水银面高h2＝2cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm．现在对金属球形容器缓慢加热．大气压强p0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2）玻璃管的直径与水银柱高相比可以忽略不计，底边长度足够．（1）当加热到多少摄氏度时，两边水银柱在同一水平面上？（2）当加热到多少摄氏度时，右侧水银面高为h3＝24cm．8．若上题中加热前气缸内理想气体的体积V＝0.4m3，密度ρ＝0.45kg/m3，摩尔质量M＝1.6×10﹣2kg/mol，试估算气缸内理想气体的分子数．（结果保留两位有效数字）9．某氧气瓶的容积V＝30L，在使用过程中，氧气瓶中的压强由P1＝100atm下降到P2＝50atm，且温度始终保持0℃．已知在标准状况1mol气体的体积22.4L．求：使用掉的氧气分子数为多少？（阿伏加德罗常数为N A＝6.0×1023mol﹣1，结果保留两位有效数字）10．将如图所示的装置的右端部分气缸B置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A和导热气缸B均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为p0、体积均为V0、温度均为T0．缓慢加热A中气体，使气缸A的温度升高到2T0，稳定后．求：（i）气缸A中气体的压强p A以及气缸B中气体的体积V B（ii）试分析说明此过程中B中气体吸热还是放热？11．如图甲所示，两相同导热气缸A、B均被固定在水平地面上，两活塞通过刚性杆连接为一个整体，活塞与两气缸间均无半摩擦．初始状态时A、B气缸中存在不同质量的同种理想气体，A气缸中气体的质量只有B气缸中气体质量的一半，系统处于平衡状态．现将两气缸以如图乙所示方式放置后，系统再次达到平衡状态．已知大气压强为P0，活塞截面积为S，活寨、气缸、刚性杆的质量均为，g为重力加速度．设环境温度始终保持不变，求甲、乙状态时A、B气缸中气体的体积之比．12．如图所示，溶剂为υ0＝90cm3的金属球行容器内封闭有一定质量的理想气体，与竖直放置、粗细趋匀直定够长的U形玻璃管连通，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝18cm，右侧水银面高h2＝2cm，水银柱上方空气长h0＝20cm．现在对金属球形容器缓慢加热．当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h2＝24cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？大气压强P0＝76cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2，玻璃管的直径与水银柱高相比可以忽略不计，底边长度足够．①当加热到多少摄氏度时，两边水银面在同一平面上．②当加热到多少摄氏度时，右侧水银面高为h2＝24cm．13．如图所示，冷藏室里桌面上一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，气缸内壁光滑且导热性能良好．开始时冷藏室温度为27℃，气缸内气柱长度为L；在室内气压不变情况下缓慢降温，稳定后发现气柱缩短了，则：①气缸内气体作的是等温、等压还是等容变化？②现在的室温为多少？14．如图所示，在一端封闭的U形管中用水银柱封一段空气柱，当空气柱的温度为14℃时，左边水银柱的高度h1＝10cm，右边水银柱的高度h2＝7cm，空气柱长度L＝15cm；将U 形管放入100℃的水中至状态稳定时，h1变为7cm．（1）求末状态空气柱的压强和当时的大气压强（单位用cmHg）．（2）空气柱从初状态变化到末状态，内能（填“增大”或“减小”），若吸收的热量为Q，对外界做功为W，一定有Q W（填“大于”或“小于”）．15．如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，截面积为5cm2，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞．两管中分别封入L＝11cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等均为76cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h＝6cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．整个过程中空气柱A、B的温度恒定不变．问（76cm水银柱的压强相当于1.01×105 Pa）①活塞向上移动的距离是多少？②需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？16．如图所示，抽气机的最大容积是被抽气体容器容积的，当上提活塞将阀门a打开时，阀门b关闭；当下压活塞将阀门b打开时，阀门a关闭．设容器中气体原来的压强为P0＝75cmHg，容器中气体温度视为恒定，求抽气2次后容器中气体的压强是多少？17．如图所示，一足够长的圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与底部容器相距为h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为时活塞上升了h．已知大气压强为p0，重力加g，不计活塞与气缸的摩擦．求：①温度为T时气体的压强p；②加热前气体的温度T o．18．如图所示，水平放置的气缸内封闭了一定质量的理想气体，气缸的侧壁为光滑绝缘体，缸底M及活塞D均为导体并用导线按图连接，活塞面积S＝2cm2．电键断开时，DM间距l1＝5μm，闭合电键后，活塞D与缸底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）。
热学专项——气缸模型
热学专项——气缸模型班级：姓名：1．如图内外壁均光滑的气缸放在倾角为θ=30°的光滑斜面上，气缸内部用横截面积为S=1.0×10-2m2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体。
活塞另一端通过轻杆固定在挡板上，此时气体温度为27℃，密闭气体的体积为2.0×10-3 m3，压强为1.2P0；已知气缸容积为V=3.0×10-3 m3，外界大气压强P0=1.0×105Pa：①对气体加热使温度达到57℃时，气缸沿斜面移动的距离?②保持气体温度57℃不变，用沿斜面向上的力F，大小为0.5倍的汽缸重量缓慢拉动气缸，则能否将气缸拉离活塞?2．如图所示，某同学制作了一个简易的气温计，一导热容器连接横截面积为S的长直管，用一滴水银封闭了一定质量的气体，当温度为T0时水银滴停在O点，封闭气体的体积为V0.大气压强不变，不计水银与管壁间的摩擦①设封闭气体某过程从外界吸收0.50 J的热量，内能增加0.35 J，求气体对外界做的功．②若环境温度缓慢升高，求水银滴在直管内相对O点移动的距离x随封闭气体热力学温度T 的变化关系．3．如图所示，长为2L=20cm、内壁光滑的气缸放在水平面上，气缸和活塞气密性良好且绝热，活塞的横截面积为S=10cm2，质量不计，活塞与墙壁之间连接一根劲度系数为k=50N/m的轻弹簧。
当缸内气体温度为T0=27℃时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态。
已知气缸与活塞的总质量为M=4kg，大气压强为p0=1×105Pa，重力加速度为g=10m/s2。
①现用电热丝对缸内气体缓慢加热，假设在活塞移到气缸最右端的过程中气缸一直处于静止，活塞移到气缸最右端时缸内气温是多少?②若活塞移到气缸最右端时，气缸恰好开始运动，求气缸与水平面间的动摩擦因数为多少?4．如图所示，内壁光滑、截面积不相等的圆柱形气缸竖直放置，气缸上、下两部分的横截面积分别为2S和S.在气缸内有A、B两活塞封闭着一定质量的理想气体，两活塞用一根长为l 的细轻杆连接，两活塞导热性能良好，并能在气缸内无摩擦地移动．已知活塞A的质量是2m，活塞B的质量是m.当外界大气压强为p0、温度为T0时，两活塞静止于如图所示位置．若用一竖直向下的拉力作用在B上，使A、B一起由图示位置开始缓慢向下移动l/2的距离，又处于静止状态，求这时气缸内气体的压强及拉力F的大小．设整个过程中气体温度不变．5．如图所示，一个足够长、两端开口且导热良好的圆筒固定竖立在宽旷的液面上。
专题1.7 与气缸相关的气体计算问题(基础篇)(解析版)
2020年高考物理（选修3-3、3-4）第一部分热学（选修3-3）专题1.7 与气缸相关的气体计算问题（基础篇）1. （2019广东七校联考）（10分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，T1和T2均为热力学温度，不计活塞与气缸的摩擦。
求：①活塞上升的高度；②加热过程中气体的内能增加量．【命题意图】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律及其相关知识点。
【解题思路】（2）(10分)解：①气缸内气体压强（2分）气体发生等压变化，由理想气体状态方程得：（2分）解得（2分）②加热过程中由于气体对外做功，（2分）由热力学第一定律可知内能的增加量（2分）2．（10分）（2019湖北武汉武昌5月调研）如图，一个高H＝30cm的竖直汽缸下部开口并固定在水平面上，光滑且不漏气活塞封住一定质量的理想气体，活塞的面积S＝100cm2、重G＝l00N．一劲度系数k＝20N/cm、原长l0＝20cm的竖直弹簧两端分别固接在缸底和活塞中心处，活塞和汽缸壁均绝热。
开始时活塞处于静止状态，缸内被封住气体温度T1＝250K，弹簧的长度l1＝15cm。
现用电热丝（图中未画出）缓慢加热缸内被封住的气体，己知外界大气压p0＝1.0×105Pa，弹簧总处在弹性限度内，弹簧和电热丝的体积、气缸壁厚度和活塞厚度均可忽略。
求：①当弹簧恰好恢复原长时，缸内被封住的气体温度T2；②当活塞刚要到达水平面时，缸内被封住的气体温度T3；③当缸内被封住的气体温度T4＝1000K时的压强p4。
【命题意图】本题考查理想气体状态方程及其相关知识点。
【解题思路】：①状态Ⅰ的参量：＝状态2的参量（弹簧无弹力）：＝由理想气体状态方程有：得：②状态3的参量为：＝由理想气体状态方程为：＝得：③由于，由状态3到状态4，理想气体做等容变化由得：答：①当弹簧恰好恢复原长时，缸内被封住的气体温度为375K；②当活塞刚要到达水平面时，缸内被封住的气体温度为687.5K；③当缸内被封住的气体温度T4＝1000K时的压强为。
高考物理选考热学计算题(六)含答案与解析
高考物理选考热学计算题（六）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图，固定在水平面的竖直气缸用质量不计的活塞封闭着一定质量一理想气体，一根轻绳一端系在横截面积S=160cm2的活塞中间，另一端跨过定滑轮悬挂着质量为M=80kg的重物．现气缸内气体温度从400K缓慢下降到300K，重物M 被提升高度H．已知最初活塞到气缸底部的距离h=40cm，气缸外大气压强为P0=1.0×105Pa，忽略活塞与气缸壁之间的摩擦，取重力加速度的大小g=10m/s2．求（ⅰ）重物上升的高度H；（ⅱ）为使活塞缓慢上升到原位置，悬挂重物需增加的质量△M为多少？假设此过程中，气缸内气体的温度保持不变．2．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmHg．（i）若从C端缓慢注入水银，使水银与C端管口平齐，需要注入水银的长度为多少？（ii）若在竖直平面内将玻璃管顺时针缓慢转动90°，最终AB段处于竖直、BC 段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？（结果保留三位有效数字）3．竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB 段处于水平状态，将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度T1=300K，外界大气压强p0=75cmHg，现缓慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：（1）此时气体温度T2；（2）此后再让气体温度缓慢降至初始温度T1，气柱的长度L3多大．4．如图所示，一个导热足够高的气缸竖直放置，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动．内部封闭一定质量的理想气体．活塞质量m0=10.0kg，截面积s=1.0×10﹣3m2，活塞下表面距离气缸底部h=60.0cm．气缸和活塞处于静止状态．气缸外大气压强p0=1.0×105p a，温度T0=300K．重力加速度g=10.0m/s2．（气体不会泄露，气缸的厚度不计）求：①在活塞上缓慢倒入沙子，当气体的体积减为原来的一半时，倒入沙子的质量是多少？②在①问中加入沙子质量不变的前提下，外界气体压强不变，温度缓慢升到T=400k时，气体对外做功多少？5．如图所示，U型管左右两管的横截面积之比是2：1，右侧管上端封闭，左侧管上端用轻质光滑活塞封闭，两侧水银柱高度分别为h1=8cm、h2=26cm，左、右两侧管内理想气体气柱长度l2=l1=40cm，今用外力竖直向下缓慢地推活塞，直至使右侧管内水银比左侧管内水银面高12cm，已知大气压强p0=76cmHg，设气体及周围环境温度保持不变，求：①用力推活塞稳定后，左侧管内气柱的压强；②活塞被下推的距离．6．在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，接近山顶时，某登山运动员裸露在手腕上的防水手表在没有受到任何撞击的情况下，表盘玻璃突然爆裂，当时的气温是﹣21°C．该手表出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1.0×105Pa（常温下的大气压强值），当内外压强差△p＞5.2×104Pa时表盘玻璃将爆裂．若忽略表内气体体积的变化，试通过计算判断，手表的表盘玻璃是向外爆裂还是向内爆裂．7．如图所示，横截面积为S的薄壁热水杯盖扣在光滑水平桌面上，开始时内部封闭有质量为m0、温度为27℃，压强为p0的理想气体．当封闭气体温度上升到57℃时，水杯盖恰好被顶起（之前水杯盖内气体的质量保持不变），放出一定质量的气体后又落回桌面（之后水杯盖内气体的质量保持不变），其内部压强立即减为p0，温度仍为57℃．经过一段时间后，由于室温的降低，盖内的气体温度降至﹣3℃．大气压强为P0，重力加速度为g．求：①水杯盖被顶起时放出气体的质量m；②当封闭气体温度下降至﹣3℃时，竖直向上提起杯盖所需的最小力F min．8．一粗细均匀的U形细玻璃管始终竖直放置，如图所示，管竖直部分长为l1=60cm，水平部分长d=12cm，大气压强p0=76cmHg．U形管左端封闭，初始时刻右端开口，左管内有一段h2=6cm长的水银柱封住了长为l2=40cm的理想气体．现在把光滑活塞从右侧管口缓慢推入U形管，此过程左侧水银柱上升了h2=5cm，求活塞下降的距离．9．在图甲所示的密闭气缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V﹣T图象．已知AB的反向延长线通过坐标原点O，气体在A点的压．强为P=1.0×105Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q=6.0×102 J，求：（i）气体在此状态B的体积V B；（ii）此过程中气体内能的增量△U．10．如图所示，一圆柱形气缸沿水平方向固定在桌面上，一定量的理想气体被活塞封闭其中．已知气缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦的滑动．开始时气体压强为P，活塞内表面相对气缸底部的长度为L，外界温度为T0，现用一质量为m的重锤通过绳子跨过滑轮连接活塞，重新平衡后，重锤下降h．求：（i）活塞的横截面积．（ii）若此后外界的温度变为T，则重新达到平衡后气缸内气柱的长度变为多少？已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g．11．如图所示，一个开口向上的导热气缸处于水平面上，截面积为10cm2的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸内，气柱长度为15cm，温度为27℃，重力加速度去g=10m/s2，大气压强恒为1.0×105Pa，不计活塞的重力及其气缸之间的摩擦，现在活塞上缓慢倒上质量为5kg的沙子，试求：（1）稳定后气柱的长度是多少？（2）若逐渐撤去沙子，对气缸缓慢加热到一定温度，稳定后气柱长度为20cm，则此时的温度是多少？12．如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、和S．已知大气压强为P0，温度为T0．两活塞A和B用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间．此时两活塞的位置如图所示．（活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略）（i）现对被密封的气体缓慢加热，当活塞B向左移动距离刚好为l时，求封闭气体的温度；（ii）当气体温度缓慢上升到2T0时，求两活塞之间轻线的拉力．13．一定质量的理想气体经历了如图所示的状态变化．问：（ⅰ）已知从A到B的过程中，气体的内能减少了300J，则从A到B气体吸收或放出的热量是多少；（ⅱ）试判断气体在状态B、C的温度是否相同．如果知道气体在状态C时的温度T C=300K，则气体在状态A时的温度为多少．14．如图所示，一水平放置的气缸，由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3L的刚性细杆连接．它们可以在筒内无摩擦地沿地沿水平方向滑动．活塞A、B的横截面积分别为S A=40cm2、S B=20cm2．A、B之间封闭着一定质量的理想气体．气缸外大气的压强为P0=1×105Pa．温度T0=294K．初始时活塞A 与大圆筒底部（大小圆筒连接处）相距2L，气缸内气体温度为T1=500K时，（1）气缸内气体的温度缓慢降至400K时，活塞移动的位移．（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．15．如图所示，内壁光滑的圆柱形导热气缸固定在水平面上，气缸内部被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与气缸底部连接在一起，弹簧处于原长．已知周围环境温度为T0，大气压强为p0，弹簧的劲度系数k=（S为活塞横截面积），原长为l0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到一定值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l0，缸内气体压强为1.1p0．①求此时缸内的气体的温度T1；②对气缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距气缸内部1.2l0时，求此时缸内的气体温度T2．16．如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10﹣3 m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数k=2×103 N/m 的竖直轻弹簧相连，气缸底部有气孔O与外界相通，大气压强p0=1.0×105Pa．当气缸内气体温度为127℃时，弹簧为自然长度，此时缸内气柱长度L1=20cm．g取10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．①当缸内气柱长度L2=24cm时，缸内气体温度为多少？②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少？17．如图所示，长为L、底面面积为S的薄壁容器竖直放置，内壁光滑，上端中心处开有面积为的圆孔，一定质量的某种理想气体被一个质量为M厚度不计的可自由移动的活塞封闭在容器内，开始时气体温度为300K，活塞与容器底距离为L，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为P0，重力加速度为g，求气体温度为500K时封闭气体的压强和封闭气体膨胀对外所做的功．18．科学精神的核心是对未知的好奇与探究，小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据，他以氦气为研究对象进行了一番研究，经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT，式中n为单位体积内气体的分子数，k为常数．他猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关，他尝试从理论上推导氦气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封着理想气体﹣﹣氦气，假设每个氦气分子的质量为m，氦气分子与器壁各面碰撞机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变．根据上述信息帮助小军完成下列问题：（1）设单位体积内氦气的分子数为n，且其热运动的平均速率为v；a、求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I；b、求该正方体容器内氦气的压强p；c、请以本题中的氦气为例推导说明：温度是分子平均动能（即mv2）的标志．（2）小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响，于是进行了大胆设想，如果该正方体容器以水平速度u匀速运动，某时刻突然停下来，若氦气与外界不发生热传递，请你推断该容器中氦气的温度经怎样变化？并求出其温度变化量△T．19．如图所示，上端开口的光滑圆形汽缸竖直放置，截面积为20cm2的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．在气缸内距缸底60cm处没有卡环ab，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在ab上，缸内气体的压强等于大气压强p0=1.0×105Pa，温度为27℃，现缓慢加热气缸气体，当温度缓慢升高为57℃，活塞恰好离开ab，当温度缓慢升高到90℃时，（g取10m/s2）求：（i）活塞的质量；（ii）整个过程中气体对外界做的功．20．如图所示，一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直玻璃管内，气柱的长度为h．现向管内缓慢地添加部分水银，水银添加完成时，气柱长度变为h．再取相同质量的水银缓慢地添加在管内．外界大气压强保持不变．①求第二次水银添加完成时气柱的长度．②若第二次水银添加完成时气体温度为T0，现使气体温度缓慢升高，求气柱长度恢复到原来长度h时气体的温度．21．如图1所示水平放置的气缸内被活塞封闭一定质量的理想气体，气体的温度为17℃，活塞与气缸底的距离L1=12cm，离气缸口的距离L2=3cm，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平为止如图2所示．已知g=10m/s2，大气压强为1.0×105Pa，活塞的横截面积S=100cm2，质量m=20kg，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动但不漏气，求：（i）活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？（ii）在对气缸内气体逐渐加热的过程中，气体吸收340J的热量，则气体增加的内能多大？22．某同学在青少年科技创新活动中设计了一个简易火灾报警装置，其原理如图所示，竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声，27℃时，空气柱长度L1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10cm，管内水银柱的高度h为4cm，大气压强为76cmHg．①当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？②如果要使该装置在90℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？23．如图所示，一排球球内气体的压强为p0，体积为V0，温度为T0，用大气筒对排球冲入压强为p0，温度为T0的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0，充气过程中气体向外放出Q的热量，假设排球体积不变，气体内能U与温度的关系为U=kT（k为正常数），求：（i）打气筒对排球充入压强为p0，温度为T0的气体的体积；（ii）打气筒对排球充气过程中打气筒对气体做的功．24．如图所示，两侧壁绝热的气缸底部用细管连接，左侧气缸足够高，上端开口，右侧气缸上端和两气缸下端导热．气缸内有两材料和厚度相同的绝热活塞A、B，在A、B活塞下方和B活塞上方分别封闭了甲、乙两部分气体，各气柱的长度如图所示．已知两活塞截面积S A=2S B=2S0，外界大气压为p0，活塞A产生的压强为p0，外界温度为T0；现将两汽缸下端浸入热水中，活塞A上升了一定高度，在活塞A上放一物体，平衡后活塞A回到原位置，活塞B上升．则：①放置在活塞A上物体的质量m是多少？②热水的温度T是多少？25．如图所示，有一截面积为S=100cm2的导热气缸，气缸内部有一固定支架AB，支架上方有一放气孔，支架到气缸底部距离为h=2cm，活塞置于支架上，开始时气缸内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0=105Pa．当外界温度缓慢上升至303K时，活塞恰好被整体顶起，气体由放气孔放出少许，活塞又回到支架处，气缸内气体压强减为p0，气体温度保持303K不变．整个过程中封闭气体均视为理想气体，已知外界大气压强恒为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：①活塞的质量；②活塞被顶起过程中放出的气体的体积．26．如图所示，在横截面积S=0.01m2的圆柱形气缸中用一光滑导热活塞封闭一定质量的理想气体，气缸底部开有一小孔，与U形管相连，稳定后导管两侧水银面的高度差为△h=15cm，此时活塞离容器底部的高度为L=50cm，U形导管的体积可忽略．已知室温t0=27℃，外界大气压强p0=75cmHg=1.0×105 Pa，重力加速度g=10m/s2．（i）求活塞的质量；（ii）使环境温度缓慢降至﹣63℃，求此时U形管两侧水银面高度差和活塞离容器底部的高度L′．27．内壁光滑的导热气缸竖直放置，用质量不计、横截面积为2×10﹣4m2的活塞封闭了一定质量的气体．先在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积逐渐变为原来的一半．接着边在活塞上方缓缓倒上沙子边对气缸加热，使活塞位置保持不变，直到气体温度达到177℃．（外界环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa，g=10m/s2）．（1）求加热前倒入多少质量的沙子？（2）求整个过程总共倒入多少质量的沙子？（3）在p﹣T图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化过程．28．一定质量的理想气体被活塞封闭在汽缸内，如图所示水平放置．活塞的质量m=20 kg，横截面积S=100cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置，活塞与汽缸底的距离L1=12cm，离汽缸口的距离L2=4cm．外界气温为27℃，大气压强为1.0×105Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平，已知g=10 m/s2，求：①此时气体的温度为多少；②在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q=390J的热量，则气体增加的内能△U多大．29．如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直玻璃管内，用一可自由移动的绝热活塞A封闭体积相等的两部分气体．开始时玻璃管内气体的温度都是T0=480K，下部分气体的压强p=1.25×105Pa，活塞质量m=0.25kg，玻璃管内的横截面积S=1cm2．现保持玻璃管下部分气体温度不变，上部分气体温度缓降至T，最终玻璃管内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与玻璃管壁间的摩擦，g=10m/s2，求此时：①下部分气体的压强；②上部分气体的温度T．30．如图所示，内壁光滑长度为4l、横截面积为S的汽缸A、B，A水平、B竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p0的环境中，活塞C、D的质量及厚度均忽略不计．原长3l、劲度系数k=的轻弹簧，一端连接活塞C、另一端固定在位于汽缸A缸口的O点．开始活塞D 距汽缸B的底部3l．后在D上放一质量为m=的物体．求：（1）稳定后活塞D下降的距离；（2）改变汽缸内气体的温度使活塞D再回到初位置，则气体的温度应变为多少？31．内径相同、导热良好的“”型细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长并且上端开口与大气相通，管中有水银将管分成三部分，A，B两部分封有理想气体，各部分长度如图所示，将水银缓慢注入竖直管中直到B中气柱长度变为8cm，取大气压p0=76cmHg，设外界温度不变，求：（1）此时A，B两管中气柱长度之比；（2）注入管中水银柱的长度．32．如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中封闭了一定质量的理想气体，活塞到缸底的距离h=0.5m．已知活塞质量m=2kg，横截面积S=1×10﹣3m2，环境温度t=0℃且保持不变，外界大气压强p0=1×105Pa，阿伏加德罗常数N A=6×1023mol ﹣1，标准状态下气体的摩尔体积V mol=22.4L/mol，g=10m/s2．现将汽缸缓慢地转至开口水平，求：①汽缸开口水平时，被封闭气体的体积V；②汽缸内空气分子的个数（结果保留一位有效数字）．33．如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积S A、S B的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为t0=27℃，A中气体压强P A=，P0是气缸外的大气压强；（1）求B中气体的压强；（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少？34．1mol的气体在0℃时的体积是22.4L，发生等压变化时温度升高到273℃，已知阿伏加德罗常数为N A=6.0×1023mol﹣1，估算此时气体分子间的平均距离．（计算结果保留一位有效数字）35．如图所示，一直立气缸由两个横截面积不同的长度足够长的圆筒连接而成，活塞A、B间封闭有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方分别与大气相通．两活塞用长为L=30cm的不可伸长的质量可忽略不计的细线相连，可在缸内无摩擦地上下滑动．当缸内封闭气体的温度为T1=600K时，活塞A、B的平衡位置如图所示．已知活塞A、B的质量均为m=1.0kg，横截面积分别为S A=20cm2、S B=10cm2，大气压强为p0=1.0×105 Pa，重力加速度为g=10m/s2．①活塞A、B在图示位置时，求缸内封闭气体的压强；②现使缸内封闭气体温度缓慢降到300K，求此时气体的体积和压强．36．如图所示，结构相同的绝热气缸A与导热汽缸B均固定于地面，由刚性杆连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝缘活塞a、b与两汽缸间均无摩擦，将一定量的气体封闭在两气缸中，开始时活塞静止，活塞与各自气缸底部距离均相等，B气缸中气体压强等于大气压强P0=1.0×105Pa，A气缸中气体温度T A=300K，设环境温度始终不变，现通过电热丝加热A气缸中的气体，停止加热达到稳定后，气缸B中活塞距缸底的距离为开始状态的时，求：（i）B气缸气体的压强；（ii）A气缸气体的温度．37．如图所示，玻璃管A上端封闭，玻璃管B两端开口且足够长，两管下端用橡皮管连接起来，A管上端被一段水银柱封闭了一段长为9cm的气体，B管的水银面比A管高5cm，外界大气压为75cmHg，温度为t1=27℃，保持温度不变，上下移动B管，使稳定后A管中气体长度变为10cm．①求稳定后的A、B管水银面的高度差；②稳定后保持两管不动，降低A管中的封闭气体温度，使A管中气体长度恢复到9cm，求此时气体的温度．38．汽缸长L=2m（汽缸的厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27°C、大气压为p0=1×105Pa时，气柱长度L0=0.8m．现用力F缓慢拉动活塞．①如果温度保持不变，要将活塞从汽缸中拉出，最小需要多大的力F；②若不加外力，让活塞从气缸中自行脱出，则气缸内气体至少升高到多少摄氏度？39．如图所示，一个粗细均匀、下端密闭的圆柱形导热气缸竖直放置，上端用活塞A封闭，气缸被质量m=200g，面积S=2cm2的活塞B分成两部分，活塞下部封有一定量的理想气体，气柱长度为h1=2cm；活塞B上方的气柱长度为h2=22.2cm，气体压强为p=1×105Pa，现将活塞B上方的空间缓慢抽成真空后封住阀门，已知整个抽气过程中管内气体温度始终保持T0=280K不变，活塞B在气缸内可无摩擦移动但不漏气，重力加速度g=10m/s2．（1）求B上方的空间刚被抽成真空后活塞B下方气柱的长度；（2）停止抽气后对密闭气体缓慢加热，求活塞B刚好碰到气缸顶部时气体的温度．40．如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积S A、S B的比值4：1，两气缸都不漏气；初始状态系统处于平衡，两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为t0=27℃，A中气体压强PA=P0，P0是气缸外的大气压强；（Ⅰ）求b中气体的压强；（Ⅱ）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为时环境温度为多少摄氏度？41．在水平面有一个导热气缸，如图甲所示，活塞与气缸之间密闭了一定质量的理想气体，不计活塞与气缸间的摩擦．最初密封气体的温度为23℃，气柱长10cm；给气体加热后，气柱长变为12cm．已知气缸内截面积为0.001m2，大气压P0=1.0×105Pa，g取10m/s2．①求加热后气体的温度；②若保持加热后气体的温度不变，将气缸直立后（如图乙所示）气柱长度变为8cm，求活塞质量．42．某种一定质量的理想气体从状态“开始经过三个过程ab、bc、ca回到原状态．如图所示，状态“时体积是1m3，压强是1.0×105Pa，温度是300K，试求：（1）气体从c→a过程外界对气体做功多少？（2）说明b→c过程气体吸热小于1.5×105 J．43．如图所示，一光滑导热良好的圆柱形气缸竖直于水平地面上，用两个活塞A、B封闭有一定质量的理想气体，活塞A、B的质量均为m=0.5kg，横截面积为S=l ×10﹣4m2，厚度不计：活塞A由一根劲度系数为k=200N/m的轻弹簧支持着，气缸下端贴近地面处开一气孔．当环境温度为T1=300K，大气压强为P0=l×105Pa，活塞A、B间封闭的理想气体气柱高L1=40cm，活塞A离地面的高度为h0=30cm．现在活塞B上放上一个质量为M=1kg的重物再次达到稳定状态时，则①活塞B下降的高度h1？②若环境温度升高，活塞B稳定时离地面高度H=50cm，问此时环境温度T2为多少K？44．如图所示，一竖直放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，上端与大气相连，下端封闭，但有阀门K与大气相连。
完整热学计算题专题复习含答案
热学专题复习二1、（10分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有d，活塞到气缸底部的距离均为一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，p，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个恒温热活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为0源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2倍，求：右侧气缸内的气体压强变为(i) 若右侧气缸的温度升高后，多大。
若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞(ii) 的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。
，玻端弯曲部分长度可忽略）B，CD部分水平，其余部分竖直（2、(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE，大气压300K璃管截面半径相比其长度可忽略，CD内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全A。
现保持CD水平，将玻璃管是75cmHg 竖直管内时，保持玻璃管静止不动。
问：部进入DEAA端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口（i）玻璃管的竖直距离）？中的水银柱刚好回到时，DE（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少K 水平管中？CD把密闭气缸K分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，3、（9两部分气体的a、b分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a 和b，原来℃℃℃，两-48a。
现使气体温度保持27 不变，气体b温度降到V、温度为p压强为27 、体积均为0、体积pV。
的压强部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a a12，中间用两=0.01m分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积S4. （10个活塞A与B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A 的质35Pa=1×10，的较长的弹簧相连。
已知大气压强并与一劲度系数的质量为M，k=5×10pN/m 量可不计、B0，使之缓慢向下移动一定距A=0.6m平衡时两活塞间的距离l。
工程热力学-计算题【范本模板】
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=,k=1。
395,)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解:取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1,容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2,膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有:2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K,出口截面上℃的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2。
6×10—3m 2，空气的质量流量为1。
5kg/s,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1。
4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
气缸类气体计算问题——最齐全
气缸问题：解决问题的一般思路1、弄清题意，确定研究对象2、分析物理情景及物理过程，分析初末状态，列出理想气体状态方程。
对研究对象进行受力分析，根据力学规律列方程3、挖掘题目隐含条件（如几何关系）列出方程4、多个方程联立求解1.如图所示,一圆柱形绝热汽缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。
活塞的质量为3温度为300K。
现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm．2g。
求活塞的质量和物体Am/s10的体积。
5、如图所示，高L、上端开口的气缸与大气联通，大气压气缸内部有一个光滑活塞，初始时活塞静止，距离气缸底部活塞下部气体的压强为、热力学温度T．6、若将活塞下方气体的热力学温度升高到2T，活塞离开气缸底部多少距离？7、若保持温度为T不变，在上端开口处缓慢抽气，则活塞可上升的最大高度为多少？6.【2014·新课标全国卷Ⅰ】一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆形气缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。
若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
7.如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10-2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。
此时活塞杆与墙刚好无挤压。
外界5-338.B两物块间距为d=10cm.01度的关系为T=t+273。
现对汽缸内的气体缓慢加热，(g=10m/s2)求：物块A开始移动时，汽缸内的温度；物块B开始移动时，汽缸内的温度.11、在图所示的汽缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为0℃，问：(1)重物是上升还是下降？(2)这时重物将从原处移动多少厘米？(设活塞与汽缸壁间无摩擦)12.（2007年宁夏高考真题）如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（忽略细管的容积）．两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h．（已知m1=3m，m2=2m）（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始终保持为T0）．（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）．13．如图所示，两端开口的气缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在气缸内无摩擦滑动，面积分别为S1＝20cm2，S2＝10cm2，它们之间用一根，p0；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为压强为，温度为，初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为2，活塞在水平向右的拉力作用下处于静止状态，拉力的大小为请列式说明，在大活塞到达两圆筒衔接处前，缸内气体的压强如何变化？16、在大活塞到达两圆筒衔接处前的瞬间，缸内封闭气体的温度是多少？17、缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强是多少？16.(2015·全国卷Ⅰ)如图所示，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。
18年高考物理二轮复习100考点千题精练第十四章热学专题14.4与气缸相关的计算问题
专题14.4 与气缸相关的计算问题1.（2018江西赣中南五校联考）如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。
外界温度为t1、大气压为p0，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g。
(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大？(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F2 的大小。
(3)如果外界温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？【参考答案】(1) (M+m)g；(2) ( mg+p0S)×(L-l)/ L；(3)273tlL-273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p2S=mg+p0S 解得F2=p1S- p2S=( mg+p0S)×(L-l)/L(3)由盖-吕萨克定律得：lST='LST而：T=t+273，T’=t’+273，解得：t’=273tlL-273。
2（2018金考卷）如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为Ｐ0，平衡的汽缸内的容积为V0，现用手握住活塞手柄缓慢向上提.设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点。
【解题思路】p1=p0+ V1=V0————————————(2分)P2=p0- V2=V————————————(2分)等温变化：p1V1=P2V2————————————(3分)H==————————————(3分)3.(2017·湖南永州二模)如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×105Pa,缸内气体温度t0=27 ℃,稳定后两边水银面的高度差为Δh=1.5 cm,此时活塞离容器底部的高度为l=50 cm(U形管内气体的体积忽略不计)。
工程热力学-计算题
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压 力为0.5Mpa 、温度为27C 。
如果气缸长度为 2L ,活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活 塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容c p 二0.918kJ /(kg K) , k=1.395 ,R g =0.260kJ/(kg K)解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律 Q = U W 知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中 吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理 想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀 过程。
设环境温度为T 0,环境压力为P 0,氧气的质量为 m 活塞的质量为 M,活塞最大速度为V nax o 氧气初始状态的压力为 P 1,温度为T 1,容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2,膨胀过程的膨胀功为 W1 10 V ：ax 二Rghl 门2-卩0凹=260 (273.15 27) (l n2 - 0.2) = 3848472P 1V max = 87.73m/s2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是 p c =0.1Mpa t o =27 °C〔MV 2 max二 W -P 0 V V 1V 2PM = mR g T 1V =V 2 -VV 2 =2V 1所以有：W 二 R g T 1 ln2 P °A V 二 R g T 1 / P 1代入数据：0.58Mpa 、440K ,出口截面上的压力p2=0.14MPa。
已知喷管进口截面面积为 2.6 X103m，空气的质量流量为1.5kg/s ,试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
= 1.005kJ/(kg K)，k=1.4，R g =0.287kJ/(kg K)解: 空气的比热容C P根据题意知道，进口参数为P i = 0.58MPa ，T| = 440K。
高考物理选考热学计算题(五)含答案与解析
高考物理选考热学计算题（五）组卷老师：莫老师评卷人得分一．计算题（共50小题）1．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的压强升到p A′=2p0，同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体温度T A．2．如图甲所示，一内壁光滑且导热性能很好的气缸倒立时，一薄活塞恰好在缸口，缸内封闭一定量的理想气体；现在将气缸正立，稳定后活塞恰好静止于气缸的中间位置，如图乙所示．已知气缸的横截面积为S，气缸的深度为h，大气压强为P0，重力加速度为g，设周围环境的温度保持不变．求：①活塞的质量m；②整个过程中缸内气体放出的热量Q．3．如图所示是我国南海舰队潜艇，它水下速度为20节，最大下潜深度为300m．某次在南海执行任务时位于水面下h=150m处，艇上有一个容积V1=2m3的贮气钢筒，筒内贮有压缩空气，其压强p1=200atm，每次将筒内一部分空气压入水箱（水箱有排水孔与海水相连），排出海水△V=0.9m3，当贮气钢筒中的压强降低到p2=20atm时，需重新充气．设潜艇保持水面下深度不变，在排水过程中气体的温度不变，水面上空气压强p0=1atm，取海水密度ρ=1×103kg/m3，g=10m/s2，1atm=1×105Pa．求该贮气钢筒重新充气前可将筒内空气压入水箱的次数．4．一瓶中储存压强为100atm的氧气50L，实验室每天消耗1atm的氧气190L．当氧气瓶中的压强降低到5atm时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？5．如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg．左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm．现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离．6．如图所示，一定质量的理想气体，从状态B开始以B→A→C→B的顺序变化．已知气体在状态A时的温度为t（单位为℃），气体从状态B→A的过程中向外放热为Q，试求：①气体在C状态时的温度t C；②气体实现从状态B→A→C→B的变化过程中，对外做的功．7．有一个容积V=30L的氧气瓶，由于用气，氧气瓶中的压强由P1=50atm降到P2=30atm，温度始终保持0℃，已知标注状况下1mol气体的体积是22.4L，则使用掉的氧气分子数为多少？（已知阿伏伽德罗常数N A=6.0×1023mol﹣1，结果保留两位有效数字）8．如图所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面上有一长为L=l00cm、开口向上的薄壁玻璃管，用长为l1=50cm的水银柱封闭一段空气柱。
工程热力学-计算题
1、1kg 氧气置于图所示的气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无摩擦。
初始时氧气压力为0.5Mpa 、温度为27℃。
如果气缸长度为2L ，活塞质量为10kg ，试计算拔除销钉后，活塞可能达到的最大速度。
氧气的比热容)/(918.0K kg kJ c p ⋅=，k=1.395，)/(260.0K kg kJ R g ⋅=解：取气缸内的氧气为研究对象。
根据热力学第一定律W U Q +∆=知道，加入系统的热量一部分用于增加系统的热力学能，一部分用于对外做功。
根据题意：活塞如果要达到最大速度，那么氧气膨胀过程中吸入的热量全部用于对外做功，所以氧气的热力学能不发生变化。
由于氧气可以看作理想气体，而理想气体的热力学能是温度的单值函数，所以氧气膨胀过程为可逆定温膨胀过程。
设环境温度为T 0，环境压力为P 0，氧气的质量为m ，活塞的质量为M ，活塞最大速度为V max 。
氧气初始状态的压力为P 1，温度为T 1，容积为V 1，氧气膨胀后的容积为V 2，膨胀过程的膨胀功为W 。
V P W MV ∆-=02max 21 211lnV V T R W g =111T mR V P g =12V V V -=∆122V V = 所以有：2ln 1T R W g = 110/P T R V P g =∆ 代入数据：7.38484)2.02(ln )2715.273(2602ln 102111012max =-⨯+⨯=-=⨯⨯p T R P T R V g g s m V /73.87max =2、空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别是0.58Mpa 、440K ，出口截面℃上的压力MPa p 14.02=。
已知喷管进口截面面积为2.6×10-3m 2，空气的质量流量为1.5kg/s ，试求喷管喉部面积及出口截面的面积和出口流速。
空气的比热容)/(005.1K kg kJ c p ⋅=，k=1.4，)/(287.0K kg kJ R g ⋅= 解：根据题意知道，进口参数为MPa p 58.01=，K T 4401=。
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热学计算题练习——气缸类问题
1.如图所示，导热的圆柱形汽缸固定在水平桌面上，横截面积为S、质量为的活塞封闭着一定质量的气
体可视为理想气体，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气总质量为的砝码盘含砝码通过左侧竖直的细绳与活塞相连当环境温度为T时，活塞离缸底的高度为现环境温度度发生变
化，当活塞再次平衡时活塞离缸底的高度为，求：
现环境温度变为多少？
保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活塞返
回到高度为h处，求大气压强．
2.如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量，活塞质量，活塞面
积活塞与气缸壁无摩擦且不漏气此时，缸内气体的温度为，活
塞正位于气缸正中，整个装置都静止已知大气压恒为，重力加
速度为求：
缸内气体的压强；
缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处
3.如图所示，质量为，长为，底面积为的薄壁气缸放在水平面上，气缸与水平
面间的动摩擦因数为气缸内有一个质量为的活塞，活塞与墙壁之间连接一个劲度系数为的轻弹簧当气缸内气体可视为理想气体的温度为，压强为时，活塞恰好位于气缸的中央位置，且轻弹簧处于原长状态已知大气压强为，重力加速度为，气缸与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，汽缸内
壁光滑，气缸和活塞气密性良好且绝热，不计活塞的厚度，现用电热
丝对气缸内气体缓慢加热．
气缸内温度多大时，气缸开始滑动？
气缸呢温度多大时，活塞滑到气缸最右端
4.如图所示，一水平旋转的薄壁汽缸，由横截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为的活塞A、
B用一长度为、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气活塞A、B的面积分别为和，汽缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A 的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为当汽缸内气体的温度为时，活塞处于图示位置平衡问：
此时汽缸内理想气体的压强多大？
当汽缸内气体的温度从T缓慢降至T时，活
塞A、B向哪边移动移动的位移多大
5.如图所示，导热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，
两活塞面积、的比值为5：1，两气缸都不漏气；初态两气缸中气体的长度皆为L，温度皆为，A中气体压强，是气缸外的大气压强；
（1）求B中气体的压强；
（2）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活
塞移动位移为时环境温度为多少
6.如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分
别为，它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强，取，缸内气体可看成理想气体．
活塞静止时，求汽缸内气体的压强．
若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动L时，求汽缸内气体的温度．
7.两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M，，气缸
B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸。
将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V，温度都为如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好
对地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压
力等于活塞重的倍。
若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
若使气缸B中气体体积变为，气缸B内的气体的温度是多少
8.气缸中用圆柱形活塞封闭着一部分理想气体，活塞滑动时与缸壁间没有摩擦。
将气缸如图甲所示放置
在水平面时，活塞到缸底的间距是；将气缸缓慢倒立放在水平面上，活塞与缸底的间距变为了l，如图乙所示，现在将气缸静止放在倾角为的斜面上，如图丙所示。
气缸内的温度始终保持不变，气体没有泄露，求放在斜面上时活塞与缸底的间距
答案
1、解：以气缸内气体为研究对象，压强不变，由盖吕萨克定律得：，解得：
保持温度为T2不变，加上砝码前，对活塞分析有：
加上此砝码后有：
由波义耳定律得：
联立上述方程，解得：．
答：现环境温度变为；
保持中的环境温度不变，在砝码盘中添加质量为的砝码时，活塞返回到高度为h处的大气压强为：；
2、解：以气缸为对象不包括活塞列气缸受力平衡方程：
解得：？
当活塞恰好静止在气缸缸口AB处时，缸内气体温度为，压强为
此时仍有，
由题意知缸内气体为等压变化，对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：
所以
故
答：缸内气体的压强；缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口处。
3、解：当汽缸恰好开始滑动时，对汽缸有
设在此过程中活塞向右移动了，对活塞有
得，
由理想气体状态方程有
得
代入数据得：
缓慢加热，气缸处于平衡状态，汽缸滑动过程有
则气体压强为，保持不变，气体做等压变化，活塞向右移动距离后不再移动
得
代入数据得
4、解：设被封住的理想气体压强为p，轻细杆对A和对B的弹力为F，对活塞A有：
对活塞B，有：
得：
当气缸内气体的温度缓慢下降时，活塞处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B 一起向右移动，活塞A最多移动至两筒的连接处，设活塞A、B一起向右移动的距离为x，对理想气体：，
，
由盖吕萨克定律：
解得：
表明活塞A未碰两筒的连接处，故活塞A、B一起向右移动了10 cm。
答：此时气缸内理想气体的压强；
当气缸内气体的温度从缓慢降至时，活塞A、B向右移动了10 cm。
5、解：（1）设初态汽缸B内的压强为PB，对两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：据已知条件有：
联立有：
（2）设末态汽缸A内的压强为，汽缸B内的压强为，环境温度由上升至的过程中活塞向右移动位移为x，则对汽缸A中的气体由理想气体状态方程得：
对汽缸B中的气体，由理想气体状态方程得：
对末态两活塞及刚性杆组成的系统由平衡条件有：
联立解得：
6、解：设静止时气缸内气体压强为，活塞受力平衡：
，
代入数据解得压强：，
由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化，设开始温度为变化后温度为，由盖吕萨克定律得：，
代入数据解得：．
答：塞静止时，气体的压强；
当活塞A缓慢向右移动时，气体的温度。
7、解：对A，
对B：
得：，
？
活塞对地面压力为零时，
根据得：
后气体压强不变，A整体合力为零，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时压强为有：
得：
缸A和B内装有相同质量的同种气体，由克拉伯龙方程，变形得：
得：
答：若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是；
气缸B内的气体的温度是
8、解：设外界大气压强为，活塞的横截面积为S，活塞质量为m，重力加速度为g；
封闭气体在图甲状态时，内部压强为，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：；
体积；
封闭气体在图乙状态时，内部压强为，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：；体积；
封闭气体在图丙状态时：内部压强为，则对活塞进行受力分析，由受力平衡可得：；
体积；
所以，；
再根据理想气体状态方程，由气缸内的温度始终保持不变，气体没有泄露可得：；所以，；
答：放在斜面上时活塞与缸底的间距为。