高考物理热点：卫星(航天器)的变轨及对接问题
高中物理卫星变轨问题
作业：
C 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度
大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D 卫星在轨道2上经过P点时的加速度 等于它在轨道3上经过P点时的加速度
p
1 23 Q
❖ 卫星变轨
练习如图所示;a b c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗
人造卫星;下列说法正确的是：
A b c的线速度大小相等;且大于a的线速度 B b c的向心加速度大小相等;且大于a的向心加速度 C c加速可追上同一轨道上的b;b减速可等到同一轨道上的c D a卫星由于某种原因;轨道半径缓慢减小;其线速度将变小
卫星在圆轨 道运行速度
V1
R
1
2
V2
mv12 r
G
Mm r2
F引
θ＞900
v 减小
卫星变轨原理
r
v3
F引
椭圆mv32 r
GMr2m
使
卫
星
进
v4
入
更
v3
高
轨
道
做
圆
周
运 动
使卫星 v4， 加m 使 速 r42v到 GM r2 m
卫 星 的 回 收
❖ 卫星变轨
卫星如何变轨 以发射同步卫星为例;先进入一
专题 万有引力定律的应用
1 卫星比较问题 2 卫星变轨 问题
两颗人造地球卫星;都在圆形轨道上运行;它 们的质量相等;轨道半径不同;比较它们的向心加 速度an 线速度v 角速度ω 周期T
地球
计算中心天体的质量M 密度ρ
1某星体m围绕中心天体M做圆 周运动的周期为T;圆周运动
的轨道半径为r
M
4 2r3
练习发射地球同步卫星时;先将卫星发射至近地圆轨道1;然后
2025高考物理 卫星变轨、对接、追及相遇问题
2025高考物理 卫星变轨、对接、追及相遇问题一、单选题1．如图是一次卫星发射过程。
先将卫星发射进入绕地球的较低圆形轨道Ⅰ，然后在a 点使卫星进入椭圆形的转移轨道Ⅰ，再在椭圆轨道的远地点b 使卫星进入同步轨道Ⅰ，则下列说法正确的是（ ）A ．卫星在轨道Ⅰ的速率小于卫星在轨道Ⅰ的速率B ．卫星在轨道Ⅰ的周期大于卫星在轨道Ⅰ的周期C ．卫星运动到轨道Ⅰ的b 点时的加速度与轨道Ⅰ的b 点加速度相等D ．卫星运动到轨道Ⅰ的a 点时，需减速才可进入轨道Ⅰ二、多选题2．在空间运行的某人造地球卫星由于空气阻力的作用运行轨道将发生变化，则卫星运行轨道发生变化后，下列说法正确的是（ ）A ．卫星的线速度将减小B ．卫星的角速度将变大C ．卫星的向心加速度将变大D ．卫星的运行周期将要变大三、单选题3．物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。
取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点距离质量为M 0的引力源中心为r 0时。
其引力势能00p 0M m E G r =-(式中G 为引力常数)。
现有一颗质量为m 的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从r 1缓慢减小到r 2.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g ，此过程中卫星克服空气阻力做功为（ ）A ．12112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．21112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．221112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．212112mgR r r ⎛⎫- ⎪⎝⎭四、多选题4．嫦娥工程分为三期，简称“绕、落、回”三步走。
嫦娥探测器在历经主动减速、快速调整、悬停避障、缓速下降等阶段后，着陆器、上升器组合体最后稳稳地落于月面。
如图所示为我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器“嫦娥三号”卫星的飞行轨道示意图。
则A ．登月探测器在环月轨道2（椭圆轨道）上绕行时P 点处速度最大B ．登月探测器在环月轨道1（圆轨道）的速度比月球上的第一宇宙速度小C ．登月探测器在接近月面过程喷火以减速，该过程机械能增加D ．登月探测器在环月轨道1上P 点的速度大于在环月轨道2上P 点的速度五、单选题5．2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。
2024届高考物理复习讲义：专题强化七 卫星运动的三类问题
专题强化七卫星运动的三类问题学习目标 1.会分析卫星的变轨过程及各物理量的变化。
2.掌握双星或多星模型的特点。
3.会分析卫星的追及与相遇问题。
考点一卫星的变轨和能量问题1.变轨原理(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。
(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。
2.变轨过程各物理量比较速度关系在A 点加速：v ⅡA ＞v Ⅰ，在B 点加速：v Ⅲ＞v ⅡB ，即v ⅡA ＞v Ⅰ＞v Ⅲ＞v ⅡB(向心)加速度关系a Ⅲ＝a ⅡB a ⅡA ＝a Ⅰ周期关系T Ⅰ＜T Ⅱ＜T Ⅲ机械能E Ⅰ＜E Ⅱ＜E Ⅲ例1(2023·江苏南京模拟)2020年我国实施“天问一号”计划，通过一次发射，实现“环绕、降落、巡视”三大任务。
如图1所示，探测器经历椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的变轨过程。
Q 为轨道Ⅰ远火点，P 为轨道Ⅰ近火点，探测器在三个轨道运行时都经过P 点。
则探测器()图1A.沿轨道Ⅰ运行至P点速度大于运行至Q点速度B.沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度小于沿轨道Ⅲ运行至P点的加速度C.沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期D.与火星连线在相等时间内，沿轨道Ⅰ运行与沿轨道Ⅱ运行扫过面积相等答案A解析根据开普勒第二定律可知，沿轨道Ⅰ运行至近火点P的速度大于运行至远火点Q的速度，选项A正确；根据a＝GMr2可知，沿轨道Ⅱ运行至P点的加速度等于沿轨道Ⅲ运行至P点的加速度，选项B错误；根据开普勒第三定律r3T2＝k，可知沿轨道Ⅰ运行的半长轴大于沿轨道Ⅱ运行的半长轴，则沿轨道Ⅰ运行的周期大于沿轨道Ⅱ运行的周期，选项C错误；根据开普勒第二定律可知，沿同一轨道运动时在相等的时间内与火星的连线扫过的面积相等，而在相等时间内，沿轨道Ⅰ运行与沿轨道Ⅱ运行扫过面积一定不相等，选项D错误。
高中物理卫星(航天器)的变轨及对接问题
(4)航天器和中心天体质量一定时：在同一轨道运行时航天器机械能不变，在
不同轨道上运行时航天器的机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(1)卫星变轨原理
2
mv 4
Mm
G 2
L
L
卫星由高轨变低轨：
(卫星的回收)
v4
v3
2
mv
mv12
Mm
使卫星 v 2 减速到 v1 , 使 2
G 2
R
R
R
L
2
mv
C
图6
(3)卫星转移
例 3：(多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中 M 点为环地球
运行的近地点，N 点为环月球运行的近月点．a 为环月球运行的圆
轨道，b 为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(
)
A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于 11.2 km/s
B．嫦娥三号在 M 点进入地月转移轨道时应点火加速
卫星(航天器)的变轨及对
接问题
卫星的变轨及变轨前、后各物理量的比较、对接问题
1．卫星发射及变轨过程概述
思考：卫星是如
何从低轨道进入
高轨道的?
(1)卫星变轨原理
V
m
F引 G
A
Mm
r2
v2
F向 m
r
在A点万有引力相同
F引
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
F引＜F向
F引＞F向
F引 F向
M
总结：
Mm
使卫星减速到 v 0 , 使 0 G 2
R
R
2
mv
Mm
使卫星减速到 v 3，使 3 G 2
L
L
【例1】
高中物理必修二科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题
核心素养提升微课堂科学思维系列(一)——卫星变轨及飞船对接问题1．变轨原理及过程人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示．(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A点点火加速，速度变大，进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ.2．卫星变轨问题分析方法(1)速度大小的分析方法．①卫星做匀速圆周运动经过某一点时，其速度满足GMm r2＝m v2r即v＝GMr.以此为依据可分析卫星在两个不同圆轨道上的速度大小．②卫星做椭圆运动经过近地点时，卫星做离心运动，万有引力小于所需向心力：GMmr2<m v2r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过近地点时的速度大小(即加速离心)．③卫星做椭圆运动经过远地点时，卫星做近心运动，万有引力大于所需向心力：GMmr2>m v2r.以此为依据可分析卫星沿椭圆轨道和沿圆轨道通过远地点时的速度大小(即减速近心)．④卫星做椭圆运动从近地点到远地点时，根据开普勒第二定律，其速率越来越小．以此为依据可分析卫星在椭圆轨道的近地点和远地点的速度大小．(2)加速度大小的分析方法：无论卫星做圆周运动还是椭圆运动，只受万有引力时，卫星的加速度a n＝Fm＝G M r2.3．飞船对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道追上高轨道空间站与其完成对接．(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度．【典例】“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，“嫦娥三号”的飞行轨道示意图如图所示．假设“嫦娥三号”在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则以下说法正确的是()A．若已知“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度B．“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速C．“嫦娥三号”在从远月点P向近月点Q运动的过程中，加速度变大D．“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度【解析】根据“嫦娥三号”环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量可以求出月球的质量，但是由于不知道月球的半径，故无法求出月球的密度，A错误；“嫦娥三号”由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，轨道半径减小，故应让发动机点火使其减速，B 错误；“嫦娥三号”在从远月点P 向近月点Q 运动的过程中所受万有引力逐渐增大，故加速度变大，C 正确；“嫦娥三号”在环月段椭圆轨道上运动时离月球越近速度越大，故P 点的速度小于Q 点的速度，D 错误．【答案】 C变式训练1 如图所示是“嫦娥三号”奔月过程中某阶段的运动示意图，“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P 处变轨进入圆轨道Ⅱ，“嫦娥三号”在圆轨道Ⅱ上做圆周运动的轨道半径为r ，周期为T ，已知引力常量为G ，下列说法正确的是( )A ．由题中(含图中)信息可求得月球的质量B ．由题中(含图中)信息可求得月球的第一宇宙速度C ．“嫦娥三号”在P 处变轨时必须点火加速D ．“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时的加速度解析：万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得M ＝4π2r 3GT 2，故A 正确；万有引力提供向心力，G Mm ′R 2＝m ′v 2R ，得v ＝GM R ，由于不知道月球半径，所以不能求得月球的第一宇宙速度，故B 错误；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，“嫦娥三号”在P 点不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入圆轨道，故C 错误；“嫦娥三号”沿椭圆轨道Ⅰ运动到P 处时和沿圆轨道Ⅱ运动到P 处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故D 错误．答案：A变式训练2(多选)如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点，远地点为同步卫星圆轨道上的Q点)，到达远地点Q时再次变轨，进入同步卫星轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步卫星轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是()A．在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B．在P点变轨时需要减速，Q点变轨时要加速C．T1<T2< T3D．v2>v1>v4>v3答案：CD变式训练3发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2 3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是()A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的Q点和椭圆轨道2的远地点P分别点火加速一次B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度C．卫星在椭圆轨道2上的近地点Q的速度一定大于7.9 k m/s，而在远地点P的速度一定小于7.9 km/sD ．卫星在椭圆轨道2上经过P 点时的加速度一定等于它在圆轨道3上经过P 点时的加速度解析：从轨道1变轨到轨道2需在Q 处点火加速，从轨道2变轨到轨道3需要在P 处点火加速，故A 说法正确；根据公式GMm r 2＝m v 2r 解得v ＝GMr ，即轨道半径越大，速度越小，故卫星在轨道3上正常运行的速度小于在轨道1上正常运行的速度，B 说法错误；第一宇宙速度是近地圆轨道环绕速度，即7.9 km/s ，轨道2上卫星在Q 点做离心运动，则速度大于7.9 km/s ，在P 点需要点火加速，则速度小于在轨道3上的运行速度，而轨道3上的运行速度小于第一宇宙速度，C 说法正确；卫星在椭圆轨道2上经过P 点时和在圆轨道3上经过P 点时所受万有引力相同，故加速度相同，D 说法正确．故选B.答案：B变式训练4 (多选)如图所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是( )A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．a 加速可能会追上bC ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等到同一轨道上的cD ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，故其线速度大小、加速度大小均相等．又由b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，v ＝GMr ，可知v b ＝v c <v a ，故A 错误；当a 加速后，会做离心运动，轨道会变成椭圆，若椭圆与b 所在轨道相切(或相交)，且a 、b 同时来。
专题08：卫星的发射、变轨与对接--高中物理专题教案(人教版2019必修第二册)
第七章万有引力与宇宙航行专题08：卫星的发射、变轨与对接考点卫星的变轨与飞船的对接（一）从地面发射后变轨到预定轨道卫星发射后要经过多次变轨方可到达预定轨道，如图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点（近地点）点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B点（远地点）再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
（二）卫星变轨的实质两类变轨离心运动向心运动示意图变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的大小关系GMmr2<mv2r GMmr2>mv2r 变轨结果速度增大——离心：转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动速度减小——近心：转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小一、选择题1.(2023江苏盐城高级实验中学模拟)北京时间2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在我国海南文昌航天发射场点火发射，12时10分，天舟五号货运飞船仅用2小时便顺利实现了与中国空间站天和核心舱的快速交会对接，如图所示，创造了世界纪录。
下列说法中正确的是()A.天舟五号货运飞船的发射速度大于11.2 km/sB.天和核心舱的运行速度大于7.9 km/sC.在文昌航天发射场点火发射，是为了更好地利用地球的自转速度D.要实现对接，天舟五号货运飞船应在天和核心舱相同轨道处加速2.(2023江苏常州期中)2023年我国“天宫号”太空实验室实现了长期有人值守，我国迈入空间站时代。
如图所示，“天舟号”沿椭圆轨道运动，A、B两点分别为椭圆轨道的近地点和远地点，在B点“天舟号”与“天宫号”完成对接。
则()A.“天舟号”从A处飞向B处做加速运动B.“天舟号”与“天宫号”的运动周期相等C.“天舟号”与“天宫号”对接前必须先加速运动D.“天舟号”与“天宫号”在对接处受到地球的引力相等3.(2023江苏南通海安高级中学月考)神舟十三号载人飞船从核心舱下方采用“径向对接”的方式实现对接，“径向对接”指两对接口在地球半径的延长线上，对接前两者要在间隔一定距离的位置保持相对静止一段时间，如图所示，之后飞船再向上逐步接近核心舱实现对接，则()A.相对静止时，飞船的速度大于核心舱的速度B.相对静止时，飞船的向心加速度大于核心舱的向心加速度C.飞船通过加速逐步向上靠近核心舱D.飞船的速度大于7.9 km/s才能最终靠近核心舱4.(2022江苏连云港期中)在人类太空征服史中，让人类遗憾的是“太空加油站”的缺乏。
2025高考物理总复习卫星变轨问题星模型
道进入低轨道需要点火减速，所以“嫦娥五号”由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ运
行时，经过Q点的速度减小，所以D错误。
目录
高中总复习·物理
2. 【对接问题】
2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”在太空中
自动交会对接成功，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天
和核心舱”，是我国航天史上的一个重要里程碑。假设“天和核心
Gm1 m2
Gm1 m2
2
2r
＝m
ω
r
，
＝m
ω
1
1
2
2
L2
L2
解题关键
r1＋r2＝L
目录
高中总复习·物理
【典例2】 天文学家发现了一对被称为“灾难变星”的罕见双星系
统，约每51分钟彼此绕行一圈，通过天文观测的数据，模拟该双星系
统的运动，推测在接下来的7 000万年里，这对双星彼此绕行的周期逐
渐减小至18分钟。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如
解析：
2
根据万有引力提供向心力有 2 ＝
，解得v＝
，
则问天实验舱所处的圆轨道距地面高度越高，轨迹半径越大，则环
绕速度越小，只要环绕速度相同，返回舱和问天实验舱可以在同一
轨道运行，与返回舱和问天实验舱的质量无关，故A错误，B正
确；返回舱中的宇航员处于失重状态，地球的引力恰好提供向心
＞R，则可知空间站在轨道Ⅰ上的速度小于 ，故A正确；由牛顿
第二定律 2 ＝ma，可知飞船和空间站在P点的加速度相等，故B
错误；神州十五号载人飞船若要从轨道Ⅱ进入轨道Ⅰ，做离心运动，
需要在P点点火加速，故C错误；轨道Ⅰ上的神州十五号飞船加速后
第25讲 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题(原卷版)
第25讲 卫星变轨、发射、回收、空间站对接及其能量问题1．（全国高考）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（ ）A ．卫星动能增大，引力势能减小B ．卫星动能增大，引力势能增大C ．卫星动能减小，引力势能减小D ．卫星动能减小，引力势能增大一.知识回顾1.卫星变轨的基本原理当卫星开启发动机，或者受空气阻力作用时，万有引力不再等于卫星所需向心力，卫星的轨道将发生变化。
如图所示。
(1)当卫星的速度增加时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度增加很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道运行时，由v ＝ GMr 可知其运行速度比在原轨道时小。
(2)当卫星的速度减小时，G Mm r 2 m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，如果速度减小很缓慢，卫星每转一周均可看成做匀速圆周运动，经过一段时间，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道运行时，由v ＝ GMr可知其运行速度比在原轨道时大。
例如，人造卫星受到高空稀薄大气的摩擦力，轨道高度离心F <引减小不断降低。
2．卫星的发射与回收原理卫星轨道的突变：由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机，使飞行器轨道发生突变，使其进入预定的轨道。
如图所示，发射同步卫星时，可以分多过程完成：(1)先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为v1。
(2)变轨时在P点点火加速，短时间内将速率由v1增加到v2，这时GMmr2<mv2r，卫星脱离原轨道做离心运动，进入椭圆形的转移轨道Ⅱ。
卫星变轨问题、双星模型(解析版)—2025年高考物理一轮复习
卫星变轨问题、双星模型素养目标：1.会处理人造卫星的变轨和对接问题。
2.掌握双星、多星系统，会解决相关问题。
3.会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。
1．神舟十六号载人飞船入轨后顺利完成人轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱径向端口。
对接过程的示意图如图所示，神舟十六号飞船处于半径为1r 的圆轨道Ⅰ，运行周期为T 1，线速度为1v ，通过变轨操作后，沿椭圆轨道Ⅱ运动到B 处与天和核心舱对接，轨道Ⅱ上A 点的线速度为2v ，运行周期为T 2；天和核心舱处于半径为3r 的圆轨道Ⅲ，运行周期为T 3，线速度为3v ；则神舟十六号飞船（ ）A ．213v v v >>B ．T 1>T 2>T 3C ．在轨道Ⅱ上B 点处的加速度大于轨道Ⅲ上B 点处的加速度D ．该卫星在轨道Ⅰ运行时的机械能比在轨道Ⅲ运行时的机械能大考点一 卫星的变轨和对接问题1．卫星发射模型(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上，卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，有GMm r 12＝m v 2r 1，如图所示。
(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，所需向心力变大，G Mm r 12<mv A 2r 1，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在椭圆轨道B 点(远地点)，G Mm r 22>m v B 2r 2，将做近心运动，再次点火加速，使G Mmr 22＝m v B ′2r 2，进入圆轨道Ⅲ。
思考 若使在轨道Ⅲ运行的宇宙飞船返回地面，应如何操作？答案 使飞船先减速进入椭圆轨道Ⅱ，到达近地点时，使飞船再减速进入近地圆轨道Ⅰ，之后再减速做近心运动着陆。
2．变轨过程分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在椭圆轨道Ⅱ上过A 点和B点时速率分别为v A 、v B ，四个速度关系为v A >v 1>v 3>v B 。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星的变轨问题、天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
专题5.15 卫星(航天器)的变轨及对接问题(解析版)
高考物理100考点最新模拟题千题精练第五部分万有引力定律和航天专题5.15卫星(航天器)的变轨及对接问题一．选择题1．（2020山东聊城二模）2020年5月5日，为我国载人空间站工程研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱试验舱，在文昌航天发射场点火升空，载荷组合体被送入预定轨道，首飞任务取得圆满成功；未来两年内，我国还将发射核心舱、轨道舱等在轨组合中国空间站，发射载人飞船、货运飞船，向空间站运送航天员以及所需的物资。
关于火箭的发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是A．火箭发射升空的过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升B．货运飞船要和在轨的空间站对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接C．未来在空间站中工作的航天员因为不受地球引力，所以处于失重状态D．空间站一定在每天同一时间经过文昌发射场上空【参考答案】B【名师解析】火箭发射升空的过程中，发动机喷出的燃气推动空气，燃气对火箭的反作用力推动火箭上升，选项A错误；货运飞船要和在轨的空间站对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速，做离心运动，进入空间站轨道，实现对接，选项B正确；未来在空间站中工作的航天员仍受到地球引力，但是随空间站一起绕地球做匀速圆周运动，加速度指向地心，所以处于失重状态，选项C错误；空间站的轨道若经过海南文昌发射场上空，但是周期小于24小时，所以每天可能几次经过文昌发射场上空，若空间站的轨道不经过海南文昌发射场上空，则不经过文昌发射场上空，选项D错误。
2.（2020年4月浙江台州质量评估）2017 年4月20 日19 时41 分，“天舟一号”货运飞船在海南文昌发射，然后与七个月前发射的“天宫二号”空间实验室进行了对接，对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同。
已知万有引力常量为G，地球半径为R，对接前“天宫二号”的轨道半径为r、运行周期为T。
2024届高考物理微专题：的变轨和对接问题
微专题34卫星的变轨和对接问题1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气).2.万有引力大于需要的向心力，卫星做近心运动；万有引力小于需要的向心力，卫星做离心运动.3.加速度由万有引力提供，与速度无关．1．我国2021年4月29日在海南文昌航天发射场用长征五号B遥二运载火箭成功将空间站“天和”核心舱送入预定圆轨道，中国空间站在轨组装建造全面展开．关于火箭发射以及空间站的组合、对接，下列说法正确的是()A．火箭发射升空过程中，发动机喷出的燃气推动空气，空气推动火箭上升B．空间站在轨运行的速率可能大于7.9km/sC．飞船要和在轨的核心舱对接，通常是将飞船发射到较低的轨道上，然后使飞船加速实现对接D．在空间站中工作的航天员因为不受地球引力作用，所以处于完全失重状态答案C解析火箭发射升空的过程中，火箭给喷出的燃气作用力，燃气给火箭反作用力，推动火箭上升，A错误；第一宇宙速度为7.9km/s，是飞行器绕地球运行时的最大速度，因此空间站在轨运行速度一定小于7.9km/s，B错误；根据卫星对接原理可知，飞船先发射到较低轨道，然后追及空间站，在适当位置加速做离心运动，实现与核心舱对接，C正确；在空间站中工作的航天员受到地球引力作用，处于完全失重状态，D错误．2.2021年6月17日，“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”在太空中自主交会对接成功(如图)，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入“天和核心舱”，是我国航天史上的一个重要里程碑．假设“天和核心舱”与“神舟十二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现“神舟十二号”飞船与“天和核心舱”的对接，下列措施可行的是()A．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速追上“天和核心舱”实现对接B．使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速等待飞船实现对接C．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比“天和核心舱”半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近“天和核心舱”，两者速度接近时实现对接解析若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后飞船加速，所需向心力变大，则飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；若使飞船与“天和核心舱”在同一轨道上运行，然后“天和核心舱”减速，所需向心力变小，则“天和核心舱”将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的“天和核心舱”轨道，逐渐靠近“天和核心舱”后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比“天和核心舱”半径较小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误．3.(2023·广东省模拟)如图所示，我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器()A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等答案D解析在轨道2上近火点减速做近心运动可进入轨道3，A错误；在轨道2上运动时，只有万有引力做功，则机械能不变，B错误；在轨道1上的运行速度要超过第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，C错误；在轨道2与轨道3同一近火点只受万有引力，产生的加速度相等，D正确．4．(多选)(2023·江西省第一次联考)我国的“天问一号”火星探测器被火星捕获后，经过多次调整，进入预设的环火圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，如图所示，椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ为两次调整轨道，点A是两椭圆轨道的近火点，点B、C分别是椭圆轨道Ⅱ、Ⅲ的远火点，下列说法正确的是()A．“天问一号”在轨道Ⅱ上A点的速率大于在轨道Ⅰ上A点的速率B．“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期C．“天问一号”在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度大于在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度D．“天问一号”在轨道Ⅱ上由A点运行到B点的过程中，万有引力对其做正功解析“天问一号”在轨道Ⅱ上的A 点减速才能进入轨道Ⅰ，所以在轨道Ⅱ上A 点的速率大于在轨道Ⅰ上A 点的速率，A 项正确；根据开普勒第三定律a 3T2＝k ，可知“天问一号”在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，B 项正确；根据G Mm r 2＝ma n ，可知“天问一号”在不同轨道上的A 点的加速度相同，C 项错误；“天问一号”在轨道Ⅱ上由A 点运行到B 点的过程中，“天问一号”所受万有引力的方向与“天问一号”速度方向的夹角始终为钝角，万有引力对其做负功，D 项错误．5．(多选)三颗人造卫星A 、B 、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A 、C 为地球同步卫星，某时刻A 、B 相距最近，如图所示．已知地球自转周期为T 1，B 的运行周期为T 2，则下列说法正确的是()A ．C 加速可追上同一轨道上的AB ．经过时间T 1T 22 T 1－T 2，A 、B 相距最远C ．A 、C 向心加速度大小相等，且小于B 的向心加速度D ．A 、C 受到地球的万有引力大小一定相等答案BC 解析C 加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A ，A 错误；A 、B 由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得ωB t －ωA t ＝π，其中ωB ＝2πT 2，ωA ＝2πT 1，则经过时间t ＝T 1T 22 T 1－T 2，A 、B 相距最远，B 正确；根据G Mm r 2＝ma 解得a ＝GM r 2，A 和C 的轨道半径相同且大于B 的轨道半径，则A 和C 的向心加速度相等且小于B 的向心加速度，C 正确；万有引力F ＝G Mm r 2，由于A 、C 的质量不一定相等，则A 、C 受到地球的万有引力大小也不一定相等，D 错误．6．我国“北斗”系统已实现在全球范围内提供服务．现北斗系统中有一颗地球同步卫星A ，离地面的高度为5.6R ，某时刻与离地面高度为2.3R 的地球空间站B 相隔最近．已知地球半径为R ，地球自转周期为24h ，卫星A 和空间站B 的运行轨道在同一平面内且运行方向相同．则下列说法正确的是()A ．卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比a A ∶a B ＝1∶2B ．卫星A 和空间站B 运行的线速度大小之比v A ∶v B ＝1∶2C ．再经过24小时，卫星A 和空间站B 又相隔最近D ．卫星A 想实现和空间站B 对接，只需对卫星A 向后喷气加速即可答案B 解析根据万有引力提供向心力G Mm r 2＝m v 2r ＝ma ＝m 4π2T 2r ，可得a ＝GM r 2，v ＝GM r ，T ＝2πr 3GM ，由题可知r A ＝5.6R ＋R ＝6.6R ，r B ＝2.3R ＋R ＝3.3R .根据a ＝GM r2可知，卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比a A a B ＝r B 2r A 2＝ 3.3R 2 6.6R 2＝14，故A 错误；根据v ＝GM r 可知，卫星A 与空间站B 运行的线速度大小之比v A v B ＝r B r A ＝ 3.3R 6.6R ＝12＝12，故B 正确；根据T ＝2πr 3GM 可知，卫星A 与空间站B 运行的周期大小之比T A T B ＝r A 3r B 3＝ 6.6R 3 3.3R 3＝2313＝22，地球自转周期为24h ，地球同步卫星A 的周期T A ＝24h ，所以空间站B 的周期T B ＝62h ，所以再经过24h ，卫星A 和空间站B 不会相隔最近，故C 错误；同步卫星A 在高轨道，空间站B 在低轨道，卫星A 想实现和空间站B 对接，需卫星A 制动减速，从高轨道变轨到低轨道，故D 错误．7．(多选)长征五号遥四运载火箭直接将我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器送入地火转移轨道，自此“天问一号”开启了奔向火星的旅程．如图所示为“天问一号”的运动轨迹图，下列说法正确的是()A ．发射阶段的末速度已经超过了第二宇宙速度B ．探测器沿不同轨道经过图中的A 点时的速度都相同C ．探测器沿不同轨道经过图中的A 点时的加速度都相同D ．“天问一号”在火星着陆时，发动机要向运动的反方向喷气答案AC 解析要进入火星，就需要逃逸出地球的引力，所以发射速度要大于第二宇宙速度，故A 正确；探测器沿不同轨道经过A 点时，轨道半径越大，其速度越大，故B 错误；由GMm r 2＝ma可得a ＝G M r2，可知探测器沿不同轨道经过图中的A 点时的加速度都相同，故C 正确；“天问一号”在火星着陆时，需要减速使其做近心运动，发动机要向运动的方向喷气，故D 错误．8.(2023·河北邯郸市模拟)2020年7月23日，海南文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭搭载着天问一号火星探测器发射升空，在脱离地球后，天问一号在地球轨道Ⅰ(地球公转轨道)上运行，在A 点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，在B 点再次点火加速就进入火星轨道Ⅲ(火星绕太阳运行轨道)．若已知引力常量为G ，太阳质量为M ，地球公转半径为R 1，火星绕太阳运行的轨道半径为R 2.则()A ．探测器在由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ过程中机械能守恒B ．探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A 点的速度大小为GMR 1C ．探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为12(R 1＋R 22R 1)32年D ．探测器在B 点的向心加速度大小为GM R 12答案C 解析探测器在由低轨道进入高轨道过程中需要加速升轨，机械能变大，A 错误；G Mm R 2＝m v 2R，探测器在轨道Ⅰ上经过A 点的速度大小为GM R 1，在A 点通过加速进入地火转移轨道Ⅱ，所以探测器在轨道Ⅱ上运行时经过A 点的速度大于GM R 1，B 错误；根据地球的公转半径，周期以及地火转移轨道的半长轴，再结合开普勒第三定律有R 1＋R 22 3T 12＝R 13T 02，计算出探测器在轨道Ⅱ上运行周期为(R 1＋R 22R 1)32年，由于探测器从地球轨道飞到火星轨道只需要经过半个周期，所以探测器由地球轨道飞到火星轨道所用时间为12(R 1＋R 22R 1)32年，C 正确；根据G Mm R 2ma ，可知探测器在B 点的加速度为GM R 22，D 错误．。
高考物理一轮总复习课后习题 第5章 万有引力与航天 第3讲 专题提升 天体运动的四大问题 (3)
第3讲专题提升:天体运动的四大问题基础对点练题组一卫星的变轨和对接问题1.(七省适应性测试贵州物理)天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响,每经过一段时间要进行轨道修正,使其回到原轨道。
修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动,则与修正前相比,修正后天宫空间站运行的( )A.轨道半径减小B.速率减小C.向心加速度增大D.周期减小2.我国在海南文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道。
嫦娥五号在进入环月圆轨道前要进行两次“刹车”,如图所示,第一次“刹车”是在P点让其进入大椭圆轨道,第二次是在P点让其进入环月轨道。
下列说法正确的是( )A.探测器在不同轨道上经过P点时所受万有引力相同B.探测器完成第二次“刹车”后,运行过程线速度保持不变C.探测器在环月轨道上运行周期比在大椭圆轨道上运行周期大D.探测器在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能大3.“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接,创造了世界纪录。
飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达椭圆轨道的远地点B时,再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ,与空间站实现对接,假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道,不计飞船质量的变化,则飞船( )A.在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度B.在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期C.第一次变轨需加速,第二次变轨需减速D.在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度不同题组二双星和多星问题4.天文学家发现了一对被称为“灾变变星”的罕见双星系统,约每51 min 彼此绕行一圈,通过天文观测的数据,模拟该双星系统的运动,推测在接下来的7 000万年里,这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18 min。
如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。
不考虑其他天体的影响,两颗星球的质量不变,在彼此绕行的周期逐渐减小的过程中,下列说法正确的是( )A.每颗星球的角速度都在逐渐变小B.两颗星球的距离在逐渐变大C.两颗星球的轨道半径之比保持不变D.每颗星球的加速度都在变小题组三卫星的追及和相遇问题5.如图所示,卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动,轨道平面相互垂直,乙3倍。
新教材高中物理第七章拓展课7卫星的变轨及对接问题课件新人教版必修第二册
素养·目标要求 1．知道卫星变轨的原因，会分析卫星变轨前后的物理量变化． 2．知道航天器的对接问题的处理方法．
拓展一 卫星的变轨问题
【导思】 仔细观察图片，请思考： (1)卫星在Ⅰ轨道上经过P点时，如何才能变轨到Ⅱ轨道上？ (2)卫星在Ⅱ轨道上经过Q点时，如何才能变轨到Ⅲ轨道上？ (3)如图所示，线速度v1、v2、v3、v4的大小关系是怎样的？
取地表重力加速度为g，地球半径为R.则下列说法中正确的是( )
A．神舟十五号应在比空间站轨道半径更小的圆轨道上加速后逐渐靠近空
间站，两者速度接近时才能实现对接
B．对接成功后，欲使空间站恢复到原轨道运行，只点火加速θt
D．组合体在对接轨道上绕地运行时距离地表的高度是
答案：C
例 4 2022年11月30日5时42分中国空间站与神舟十五号载人飞船成功对接，
形成三舱三船构型．7时33分神舟十五号3名航天员进入天和核心舱，与神
舟十四号乘组在太空会师．假设空间站从正常运行轨道降低一定高度后在
圆轨道绕地运行，准备迎接神舟十五号的到来，从二者速度接近到实现对
接用时为t，在这段时间内组合体(三舱三船，后同)绕地心转过的角度为θ，
(3)卫星变轨图示
(1)卫星在A点时受到的力与沿哪个轨道运动无关，即A点位置确定 后，卫星在A点所受的万有引力就确定了．
(2)卫星速度变大时做离心运动，速度变小时做向心运动．
【典例】
例 1 [2023·广东湛江统考一模]2022年11月30日，神舟十五号载人飞船与
“天和核心舱”完成对接，航天员费俊龙、邓清明、张陆进入“天和核心
C．在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度
D．在轨道Ⅲ上B点的线速度大于在轨道Ⅱ上B点的线速度
高考物理专题31卫星变轨与对接问题练习含解析
专题31 卫星变轨与对接问题1．升高轨道需要点火加速(向后喷气)，降低轨道需要点火减速(向前喷气).2.同一轨道后面的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加速．1．(2020·河南开封市模拟)2018年12月12日16时45分“嫦娥四号”探测器经过约110小时的奔月飞行到达月球附近．假设“嫦娥四号”在月球上空某高度处做圆周运动，运行速度为v 1，为成功实施近月制动，使它进入更靠近月球的预定圆轨道，设其运行速度为v 2.对这一变轨过程及变轨前后的速度对比正确的是( )A ．发动机向后喷气进入低轨道，v 1>v 2B ．发动机向后喷气进入低轨道，v 1<v 2C ．发动机向前喷气进入低轨道，v 1>v 2D ．发动机向前喷气进入低轨道，v 1<v 2答案 D解析 为成功实施近月制动，使“嫦娥四号”进入更靠近月球的预定圆轨道，发动机应向前喷气减速，使“嫦娥四号”做近心运动，进入低轨道，在近月球的预定圆轨道运动时，半径变小，根据万有引力提供向心力，则有：GMm r 2＝mv 2r，解得：v ＝ GM r，其中r 为轨道半径，所以运行速度增大，即v 1<v 2，故D 正确，A 、B 、C 错误． 2．(2019·北京海淀区3月适应性练习)围绕地球运动的低轨退役卫星，会受到稀薄大气阻力的影响，虽然每一圈的运动情况都非常接近匀速圆周运动，但在较长时间运行后其轨道半径明显变小了．下面对卫星长时间运行后的一些参量变化的说法错误的是( )A ．由于阻力做负功，可知卫星的速度减小了B ．根据万有引力提供向心力，可知卫星的速度增加了C ．由于阻力做负功，可知卫星的机械能减小了D ．由于重力做正功，可知卫星的重力势能减小了答案 A解析 卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于所需的向心力，卫星会做近心运动，轨道半径变小，卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m ，轨道半径为r ，地球质量为M ，由G Mm r 2＝m v 2r ，得：v ＝ GM r，A 错误，B 正确；由于阻力做负功，所以卫星的机械能减小了，故C 正确；重力做正功，重力势能减小，故D 正确；本题选择错误的，故选A.3．(多选)(2020·山西晋中市二统)“太空涂鸦”的技术就是使低轨运行的反侦察卫星通过变轨接近高轨侦察卫星(近似认为进入高轨道)，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列关于反侦察卫星的说法正确的是( )A ．反侦察卫星进攻前需要向后方喷气才能进入侦察卫星轨道B ．反侦察卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度C ．反侦察卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能D ．反侦察卫星进攻时的线速度大于第一宇宙速度答案 AC解析 反侦察卫星进行攻击时必须从低轨道向高轨道运动，显然应该向后喷气，故A 正确；根据向心加速度a ＝GM r 2可知轨道半径越大，向心加速度越小，故B 错误；从低轨道向高轨道运动时需点火加速，机械能增加，即反侦察卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能，故C 正确；在高、低轨道运行的线速度均小于第一宇宙速度，故D 错误．4．(多选)如图1，在发射一颗质量为m 的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h 的预定圆轨道Ⅲ上．已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g ，地球半径为R ，卫星在变轨过程中质量不变，则( ) 图1A ．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为(h R ＋h )2g B ．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 gR 2R ＋hC ．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P 点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P 点的速率D ．卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的动能大于在轨道Ⅰ上的动能答案 BC解析 设地球质量为M ，由万有引力提供向心力得，在轨道Ⅰ上有G MmR2＝mg ，在轨道Ⅲ上有G Mm R ＋h 2＝ma ，所以a ＝(RR ＋h )2g ，A 错误；又因a ＝v 2R ＋h ，所以v ＝gR 2R ＋h，B 正确；卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要加速做离心运动，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P 点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P 点的速率，C 正确；尽管卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ要在P 、Q 点各加速一次，但在圆形轨道上稳定运行时的速度v ＝ GM r ，由动能表达式知卫星在轨道Ⅲ上的动能小于在轨道Ⅰ上的动能，D 错误．5.(2020·安徽淮北市一模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3(如图2所示)．则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )图2A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道1上具有的机械能D ．卫星在轨道3上经过P 点的加速度大于在轨道2上经过P 点的加速度答案 C解析 由G Mm r 2＝m v 2r ，得v ＝GM r，轨道3的半径大于轨道1的半径，则卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，A 项错误；由ω＝vr ＝GM r 3知，r 越大，ω越小，B 项错误；由牛顿第二定律和万有引力定律得a ＝GM r 2，故卫星在轨道3上经过P 点的加速度等于在轨道2上经过P 点的加速度，D 项错误；卫星点火加速，从低轨道进入高轨道，机械能增加，C 项正确．6.(2020·山东济宁市二模)如图3所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R,2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B 点，O 点为地球球心，AB 为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内．已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G ，地球质量为M ，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是( )图3A．卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B．若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为v A，则v1<v AC．若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为a A，则a A<a1<a3D．若OA＝0.4R，则卫星在2轨道B点的速率v B>5GM 8R答案 B解析2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，设卫星在4轨道上的速率为v4，则v4<v A，又因v1<v4，所以v1<v A，B正确；加速度是万有引力产生的，只需要比较卫星到地心的高度即可，应是a A>a1>a3，C错误；2轨道的半长轴为R，OB＝1.6R,3轨道上的线速度v3＝5GM8R，又因v B<v3，所以v B<5GM8R，D错误．。
高考专题09 航天器的变轨及追及问题-高考物理一轮复习专题详解 Word版含解析
高考重点难点热点快速突破(1)网络结构(2)卫星在椭圆轨道上的远地点、近地点的加速度与对应圆轨道上的加速度关系应用a ＝GM r2比较．(3)卫星在同一轨道上稳定运行过程中机械能守恒；在变轨过程中，轨道升高机械能增加，轨道降低机械能减少．规律方法卫星变轨问题的有关规律(1)卫星变轨时速度的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新轨道上的运行速度变化由v ＝GMr判断． (2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大．(3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度． (4)同一轨道对接，应先减速到低轨再加速回高轨，实现与目标航天器对接． 典例分析【例1】 (多选)(2017年河南六市高三联考)2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，由圆形轨道Ⅰ从A 点进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的是( )A ．在轨道Ⅱ上经过A 点的速度小于经过B 点的速度B ．在轨道Ⅱ上经过A 点的速度等于在轨道Ⅰ上经过A 点的速度C ．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D ．在轨道Ⅱ上经过A 点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 点的加速度 【答案】 AC【例2】 (2017年广西四校调研)(多选)“嫦娥三号”发射取得圆满成功，这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步．“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，再经过一次制动进入距月球表面15 km 的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动．则下面说法正确的是( )A ．由于“刹车制动”，卫星沿轨道Ⅱ运动的周期将比沿轨道Ⅰ运动的周期长B ．虽然“刹车制动”，但卫星沿轨道Ⅱ运动的周期比沿轨道Ⅰ运动的周期短C ．卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”，是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球的第二宇宙速度D ．卫星沿轨道Ⅱ运动的加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度 【答案】：BC【解析】：由开普勒第三定律k ＝r 3T2可知，T Ⅰ>T Ⅱ，A 项错误，B 项正确；由第二宇宙速度的含义可知，卫星到达月球附近并被月球捕获时的速度不能超过月球的第二宇宙速度，不然卫星将脱离月球，C 项正确；由GMm r 2Ⅱ＝ma Ⅱ，得卫星在轨道Ⅱ上的加速度a Ⅱ＝GM r 2Ⅱ，由GMmr 2P＝ma P ，得卫星在P 点的加速度a P ＝GMr 2P，因r P >r Ⅱ，则a P <a Ⅱ，D 项错误．天体相遇问题的解法围绕同一中心天体做圆周运动的运行天体，因在同一轨道上运行快慢相同不可能相遇(除非是同一轨道上绕行方向相反)，故天体的相遇定义为运行天体A 位于运行天体B 正上方时，即A 、B 与中心天体位于同一直线上且A 、B 在中心天体的同一侧时的状态．如图甲，当两运行天体A 、B 的轨道平面在同一平面内时，若运行方向相同，则内侧天体B 比A 每多运行一圈时相遇一次，在Δt 时间内相遇的次数n ＝Δt T B －Δt T A ＝ωB －ωA 2πΔt .若运行方向相反时，则A 、B 每转过的圆心角之和等于2π时发生一次相遇，在Δt 时间内相遇的次数为：n ＝ωA Δt ＋ωB Δt 2π＝Δt T B ＋ΔtT A.如图乙，若两运行天体轨道平面不重合时，当A 、B 均运行至P 、Q 所在直线上，且A 、B 位于同侧时二者才相遇，因此从某次相遇到下次相遇，B 比A 一定多转1圈，而且A 、B各自转的圈数都是半圈的奇数倍，即在Δt 时间内，Δt T A ＝(2k A ＋1)×12，Δt T B ＝(2k B ＋1)×12，且k B －k A ＝1.专题练习1.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为( )A.N ＋1N 23B.N N －123 C.N ＋1N 32 D.N N －132【答案】 B【解析】 由开普勒第三定律得r 31＝kT 21，r 32＝kT 22，所以有r 1r 1＝T 2T 123，由于每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，即“相遇”，亦即在相同时间内，地球比该行星多转一圈，于是有NT 1＝(N －1)T 2，联立解得r 1r 2＝N N －123.2．2017年10月19日“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室自动交会对接成功．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是( )A ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【答案】：C3．(多选)(2017年甘肃天水市联考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 是处于地面附近的近地轨道上正常运动的卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有( )A ．a 的向心加速度等于地表重力加速度gB ．c 在4小时内转过的圆心角为60°C ．b 在相同时间内转过的弧长最短D ．d 的运动周期有可能是28小时 【答案】：BD4．(多选)物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点距质量为M 0的引力中心r 0时，其万有引力势能E p ＝－GM 0m 0r 0(式中G 为引力常量)，一颗质量为m 的人造地球卫星以半径为r 1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M ，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r 2，则在此过程中( )A ．卫星势能增加了GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2B ．卫星动能减少了GMm 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2 C ．卫星机械能增加了GMm 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2 D ．卫星上的发动机所消耗的最小能量为2GMm 3⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2【答案】：AC【解析】：引力势能的增加量ΔE p ＝－GMm r 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫－GMm r 1＝GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2，故A 正确；根据万有引力提供向心力，由G Mm r 21＝m v 21r 1，解得v 1＝ hGM r 1，则E k1＝12mv 21＝GMm2r 1. 同理，E k2＝GMm2r 2.所以，动能的减少量为ΔE k ＝GMm 2r 1－GMm 2r 2＝GMm 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2，故B 错误；根据能量守恒定律，卫星增加的机械能等于发动机消耗的能量，为E ＝ΔE p －ΔE k ＝GMm2⎝ ⎛⎭⎪⎫1r 1－1r 2，故C 正确，D 错误． 5．(2017年河北石家庄模拟)如图所示，有A 、B 两颗卫星绕地心O 做圆周运动，绕行方向相同．A 卫星的周期为T 1，B 卫星的周期为T 2，在某一时刻两卫星相距最近，则(引力常量为G )()A ．两卫星经过时间t ＝T 1＋T 2再次相距最近B ．两卫星的轨道半径之比为T 321∶T 232C ．若已知两卫星相距最近时的距离，可求出地球的密度D ．若已知两卫星相距最近时的距离，可求出地球表面的重力加速度 【答案】：B8．(多选)(2017年河南三市三模)中国月球探测卫星“嫦娥号”简化后的路线示意图如图所示，卫星由地面发射后，先经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动；然后从停泊轨道经过调控进入地月转移轨道；到达月球附近时，再次调控进入工作轨道做匀速圆周运动，这时卫星将开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a ，卫星的停泊轨道与工作轨道的轨道半径之比为b ，则下列说法中正确的是 ( )A ．卫星从停泊轨道调控进入到地月转移轨道的过程中，卫星的机械能不守恒B ．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度C ．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比为b ∶aD ．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为b b ∶a 【答案】：AD【解析】：卫星变轨需点火做功，故机械能增加，A 对；由v ＝GMr，半径较大，线速度较小，故停泊轨道速度小于第一宇宙速度，B 错；卫星G Mm r 2＝mv 2r ＝m 4π2T 2·r ，v ＝GM r，T ＝2πr 3GM，已知地球与月球质量比为a ，卫星停泊轨道与工作轨道比为b ，则速度比为a ∶b ，卫星停泊轨道与工作轨道周期比为b 3∶a ，C 错D 对．9.2013年5月2日凌晨0时06分，我国“中星11号”通信卫星发射成功．“中星11号”是一颗地球同步卫星，它主要用于为亚太地区等区域用户提供商业通信服务．图为发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ． 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ． 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ． 卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2上经过Q 点时的速度D ． 卫星在轨道2上经过P 点时的速度小于它在轨道3上经过P 点时的速度 【答案】D10.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P 点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＞v3＞v2C．a1＞a2＞a3 D．T1＞T2＞T3【答案】B11、如图所示.地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动.地球的轨道半径为R,运转周期为T.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角).已知该行星的最大视角为,当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期.若某时刻该行星正处于最佳观察期,问该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间?【答案】【解析】:根据题意可得行星的轨道半径设行星绕太阳的转动周期为T'由开普勒第三定律有:设行星最初处于最佳观察时期前,其位置超前于地球,且经时间t地球转过角后,该行星再次处于最佳观察期,12、地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动.地球的轨道半径为,运转周期为.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角),如图甲或图乙所示.当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期.已知某行星的最大视角为.求该行星的轨道半径和运转周期.最终计算结果保留两位有效数字)【答案】该行星的轨道半径是,运转周期是.【解析】设行星的轨道半径为r',运行周期为T'当行星处于最大视角处时,地球和行星的连线应与行星轨道相切.由几何关系可以知道:地球与某行星围绕太阳做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式:。
4-5-2-专题突破：卫星(航天器)的变轨及对接问题
轨道上运行经过 P 点的速度应小于近地点 Q 的速度，万有引力做
正功使动能增加，B 项错误；卫星在轨道上应处于失重状态，C
项错误；由万有引力提供向心力可知：GMr2m＝ma，a＝GrM2 ，在同
一点 P 加速度相等，D 项正确。答案 D
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答案 C A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速 度接近时实现对接 D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速 度接近时实现对接
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课堂互动
2．卫星变轨的实质
两类变轨 变轨起因
受力分析
离心运动 卫星速度突然增大
Mm v2 G r2 <m r
近心运动 卫星速度突然减小
Mm v2 G r2 >m r
变轨结果
变为椭圆轨道运动或在较大半径 圆轨道上运动
变为椭圆轨道运动或在较小
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多维训练
2．(2019·名师原创预测)近年来，我国的航天事 业飞速发展，“嫦娥奔月”掀起高潮。“嫦娥四 号”进行人类历史上的第一次月球背面登陆。若 “嫦娥四号”在月球附近轨道上运行的示意图如 图所示，“嫦娥四号”先在圆轨道上做圆周运动 ，运动到A点时变轨为椭圆轨道，B点是近月点， 则下列有关“嫦娥四号”的说法正确的是( )
R A．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 2π
专题2.8 卫星变轨与航天器对接问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题2.8卫星变轨与航天器对接问题【专题诠释】人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A ＞v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1＜T 2＜T 3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1＜E 2＜E 3.【高考领航】【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。
如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
则()A ．v 1>v 2，v 1＝GM rB ．v 1>v 2，v 1>GM rC ．v 1<v 2，v 1＝GM rD ．v 1<v 2，v 1>GM r 【答案】B 【解析】卫星绕地球运动，由开普勒第二定律知，近地点的速度大于远地点的速度，即v 1>v 2。
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(2)相关物理量的比较 ①两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等， 图中vⅢ＞vⅡB＞vⅡA＞vⅠ。 ②同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度 大小不相等，从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，动能增大(引力势能 减小)，图中vⅡA＞vⅡB，EkⅡA＞EkⅡB，EpⅡA＜EpⅡB。 ③两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上
运行的 线速度
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【真题示例3】(2016·天津理综，3)我国即将发射“天宫二号”空间实 验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫 二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与 空间实验室的对接，下列措施可行的是( )
星球
地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5
19
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
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3.规律方法
人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨,过程简图如图所示。
地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当
两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星
将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼
夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为( )
A．4次
B．6次
C．7次
D．8次
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4.备选训练
【备选训练】(多选)如图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图。假设“嫦娥三号
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卫星在运动中的能量
1．卫星(或航天器)在同一圆形轨道上运动时，机械能不变。
2．航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
卫星速度增大(发动机做正功)会做离心运动，轨道半径增大，万有引力
做负功，卫星动能减小，由于变轨时遵从能量守恒，稳定在圆轨道上时 需满足 GMr2m＝mvr2，致使卫星在较高轨道上的运行速度小于在较低轨道 上的运行速度，但机械能增大；相反，卫星由于速度减小(发动机做负功)
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轨道I
2.卫星由高轨道 低轨道的运行分析
当卫星的速度突然减小时: Mm v2
G r2 >m r 即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心 运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫 星进入新的轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知其 运行速度比原轨道时增大。卫星的发射和回收就 是利用这一原理。
接,完成浪漫的“太空之吻”.忽略它们之间的万有引力,则( )
A．“神舟十号”与“天宫一号”受到地球吸引力的大小相等
B．“神舟十号”由初始椭圆轨道变为最终的圆形轨道时周期变长
C．“天宫一号”的速度比地球同步卫星速度小
D．对接前，“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点
火加速
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5.高考模拟演练
解析 根据开普勒第二定律，月球从近地点到达远地点过程中，速度逐
渐减小，万有引力做负功，A、C错误；因为随着地、月之间距离变大，
万有引力减小，向心加速度也变小，B错误；月球运动过程只有万有引
力做功，机械能守恒，D正确。 答案 D
解析显隐 目录
【变式训练4】宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面 的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取最好的方法是( )
B．“嫦娥三号”在距离月面高度100 km的
圆轨道Ⅰ上运动的周期一定大于在椭圆轨道
Ⅱ上运动的周期
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C．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q
点时的加速度一定大于经过P点时的加速度 D．“嫦娥三号”在椭圆轨道Ⅱ上运动经过Q
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点时的速度可能小于经过P点时的速度
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【备选训练】我国女宇航员王亚平搭乘“神舟十号”飞船于2013年6月上
A．飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为 2π R
B．飞行器在 B 点处点火后，动能增加
g0
C．飞行器在轨 道Ⅰ上的运行速度为1 3
g0R
D．只在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过 B 点的加速度
大于在轨道Ⅲ上通过 B 点的加速度
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Contents Page
热点突破： 卫星(航天器)的变轨及对接问题
1.热点透析
2.典例剖析
3.规律方法
4.备选训练 5.高考模拟演练
能力课
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1.热点透析
1.卫星由低轨道 高轨道的运行分析
轨道I
轨道II
当卫星的速度突然增加时 Mm v2
G r2 <m r 即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运 动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星 进入新的轨道稳定运行时由 v＝ GrM可知其运 行速度比原轨道时减小。
会做向心运动，轨道半径减小，万有引力做正功，卫星动能增大，同样
原因致使卫星在较低轨道上的运行速度大于在较高轨道上的运行速度，
但机械能减小。
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T1 T2
设t为再次相遇时间,则有 t/T2－ t/T１＝N,其中N 为t时间相遇的次数. 设t为相距最远时间,则有 t/T2－ t/T１＝N+0.5,其中N 为t时间相遇的次数.
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解题模板
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卫星几种运动形式的能量转化问题
E机不变 E动不变 E势不变
轨道I
B 轨道II
E机不变
A
E动变化
E势变化
E机增加 E动变化 E势变化
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对于天体追及问题的处理思路：
(1)根据GMr2m＝mrω2，可判断出谁的角速度大；
(2)根据两星追上或相距最近时满足两星运行的角度差等于 2π 的
旬飞向太空,“神舟十号”发射初始轨道为近地点约200 km、远地点约330
km的椭圆轨道,升空后再和目标飞行器“天宫一号”对接,交会对接轨道为
距地约343 km的近圆轨道.假设“神舟十号”飞船发射升空后,先后经历了多
次变轨,调整到处于“天宫一号”目标飞行器后方约52 km处, 并与“天宫一
号”处于距离地面高度相同的同一圆形轨道上,最后与“天宫一号”实施对
道2上飞船运行周期约为90 min。关于飞船的运行过程，下列说法中正确的
是( )
A．飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
B．飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过
Q点的速度
C．轨道2的半径小于地球同步卫星的轨道半径
D．飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在
轨道2上运行经过P点的 加速度
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A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，
然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，
然后空间实验室减速等待飞船实现对接 图5
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐
靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐
一、某星体的两颗卫星从相距最近到再次 相距最近遵从的规律： 内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫 星所转过的圆心角之差为2π的整数倍。
二、某星体的两颗卫星从相距最近到相距 最远遵从的规律： 内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫 星所转过的圆心角之差为π的奇数倍。
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2.典例剖析
角度1 变轨前后各物理量的比较 【真题示例2】(2015·全国卷Ⅰ，21)(多选)我国发射的“嫦娥三号” 登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行； 然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于 月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量 约为1.3×103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7 倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2。则此探测器( )
4．(2017·沈阳质量监测)我国正在进行的探月工程是
高新技术领域的一项重大科技活动，在探月工程中飞
行器成功变轨至关重要。如图6所示，假设月球半径
为R，月球表面的重力加速度为g0，飞行器在距月球 表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点处
点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次
点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，则( )
靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
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【真题示例4】(2014·全国卷Ⅰ，19)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面 内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之 间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道， 2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月 11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各 地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列判断正确的是( )
整数倍，相距最远时，两星运行的角度 差等于 π 的奇数倍。
在与地球上物体追及时，要根据地球上
T1 T2
物体与同步卫星角速度相同的特点进行判断。
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【变式训练2】(2016·北京海淀区期中测试)(多选)某载人飞船运行的轨道示
意图如图3所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当飞
船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨
”运行经过P点第一次通过近月制动使“嫦娥三号”在距离月面高度为100