反比例函数比例系数k的几何意义探究教学设计

反比例函数系数k的几何意义探究

流程、思路与理念

流程思路理念

教学过程设计

问题与情景 师生行为

设计意图 四、课堂练习 A 层

1．如图，已知一次函数y

＝ax ＋b 和反比例函数y ＝

k

x 的图象相交于A ，B 两点，则不等式ax ＋b >k

x

的解集为

( )

A ．x <－3

B ．－31

C ．x <－3或0

D ．－3

x

的图象上

的一点，MA 垂直于y 轴，垂足为A ，△

MAO 的面积为2，则k 的值为_____． B 层

3.如图所示，P 1，P 2，P 3分别是双曲线一支上的三个点，过这三个点分别作y 轴的垂线，垂足分别为A 1，A 2，A 3，连接P 1O ，P 2O ，P 3O ，得到△P 1A 1O ，△P 2A 2O ，△P 3A 3O .设它们的面积分别是S 1，S 2，S 3，则( )

A ．S 1

B ．S 2

C ．S 1

D ．S 1＝S 2＝S 3 4.以正方形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y ＝3

x 经过点D ，

则正方形ABCD 的面积是( )

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13 C 层

5.如图，已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

y 8

-=的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是-2．求：

（1）一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的

值大于反比例函数的值的x 的取值范围． （3）△AOB 的面积．

教师提问，学生独立完成A 、B 、C 组的练习。教师给出A 组题目的答案，点评B 组，学生讨论C 组题目，教师讲评C 组题目。

教师应该重点关注： （1）学生习题的完成情况及正确率；

（2）B 、C 组中学生是否能够灵活运用反比例函数系数的几何意义；

通过分层练习回顾和复习整节课所学的全部知识，同时检测学生的学习效果。分层的设计可以满足不同层次学生的学习需求，让格格层次的学生都可以体验到学习数学的成就感，从而激发学生学习的兴趣。