圆周运动典型模型2019

圆周运动典型模型2019.3.15

1.如图，半径10cm的圆盘水平放置,每3.14s转一周, 在圆盘的边沿放置一个质量为0.1kg 的小物体A（可视为质点）随圆盘一起做圆周运动而不打滑，Л=3.14,求

（1）圆盘旋转的角速度多大；

（2）圆盘边沿一点的线速度多大；

（3）圆盘边沿一点的向心加速度多大；

（4）小物体受到的摩擦力多大；

（5）若物体受到圆盘的最大静摩擦力为0.16N，若不打滑圆盘最大的角速度为多大。

2.已知地球自转周期为T，地球半径为R，物体1位于赤道处，物体2位于北纬600处，求（1）在图上标出物体2的位置、随地球自转的圆心o’；

（2）1、2两物体圆周运动的角速度ω1、ω2分别多大；

（3）1、2两物体圆周运动的半径r1、r2分别多大；

（4）1、2两物体圆周运动的向心加速度a1、a2分别多大。

3.已知小球质量m、重力加速度g、绳长l、绳子和竖直方向的夹角θ，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，求：

（1）画出小球在图中位置的受力分析，标出θ；（2）绳子拉力的大小；

（3）小球向心力的大小；

（4）小球的线速度的大小；

4.如图所示，为一火车转弯时的情景，已知火车质量为

m，重力加速度为g，路面倾角为θ，转弯半径为R，

若火车与内外轨都无挤压则最安全，将此时的速度称为

规定行驶速度，求

（1）该处火车的规定行驶速度v0多大；

（2）若某次该弯道处火车的实际行驶速度v1> v0,将出现(“内”或“外”)侧轮缘挤压轨道的情况，此时轨道会对火车产生指向轨道(“内”或“外”)侧的压力。

5.假设汽车质量为m，重力加速度为g，拱桥的半径为r，当汽车以速度v通过拱桥最高点时，则：

（1）求汽车对拱桥的压力F压的大小和方向；

（2）判断汽车此时是超重还是失重；

（3）汽车对桥面的压力过小是不安全的，从该角度判断并说明此处汽车的速度v大还是小会更安全；

（4）若把拱桥变为半径为r的凹桥，当汽车以速度v通过凹桥最低点时，求汽车在此处受到的支持力的大小。

6.用细绳拴一小桶，盛0.5kg水后，使小桶在竖直平面内做半径为90cm的圆周运动，g取10m／s2，求：

（1）要使小桶过最高点时水刚好不流出，小桶过最高点的速度应是多大；

（2）当小桶过最高点的速度为6m/s时，水对桶底的压力F的大小和方向；

（3）若小桶底部能承受的最大压力为50N，则小桶在圆周最低点的最大速度为多少。