六年级数学总复习图形与测量

r
因为长方形面积 = 长 × 宽
பைடு நூலகம்
所以，圆的面积
= πr ×
＝ π r2
r
闯关四
计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：米）
16×7÷2 =56（平方米）
3.14×102-3.14×（10÷2）2 ＝314-78.5
＝235.5（平方米）
面积只能通过测量、计算，怎么能称呢？称只能称出物 体的重量。但是，下面一个求面积的问题确实是称出来的。 给你一张地图，告诉你它的总面积，你怎样求出其中一 块形状极不规则的地的面积呢？由于所求地的形状极不规则， 测量无法进行，也就没有办法求出它的面积了。有人提出了 称面积，这真是不可思议！方法是找出一块厚薄均匀，木质 结构相同的木板，将地图贴上去，画下整个地图，把地图以 外的部分锯掉，称出剩下木板的重量；再把所求地的形状按 同样的方法画在同样的木板上，然后锯开，称出其重量。由 于单位面积的木板的重量不变，根据正比例，就能求出要求 地的面积。这个面积是称出来的，多么奇妙！
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国家体育馆鸟巢的数据
长度、面积、体积的认识。
想一想，需要知道哪些有关图形测量的数据？会用 到什么单位？ 长度、面积、体积
常用的单位有哪些？
常用的长度单位： 千米、米、分米、厘米、毫米 常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米 常用的体积（容积）单位： 立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）
平面图形的面积公式
S=a×a S=ah÷2
S=ab
S=ah
S=（a+b）h÷2
圆的面积的计算 将圆分成若干等分
1 1
2 2 15 15
3 3 14 13 14 13
4C 5
2
6 6
7 7
8 8
4
5 12 11 12 11
16 16
10 10
9 9
r
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝πr
6.28÷3.14÷2＝1（米） 3.14×1×1×0.8÷3×600
≈502.4（千克）
闯关七
做一个长方体的玻璃鱼缸 ( 无盖 ), 长 8 分米 , 宽 4 分米 , 高 6 分米，至少需要
多少平方分米的玻璃？这个鱼缸可以装
多少升水？ 表面积： （8×4+8×6+4×6）×2-8×4 ＝176（平方分米）
长度单位间的进率 1米 =（ 10 1分米=（ 10 1厘米=（ 10
面积单位间的进率 1平方米 =（ 1平方分米=（ 1平方厘米=（
单位间的进率
）分米 ）厘米 ）毫米
100 ）平方分米 100 ）平方厘米 100 ）平方毫米
体积（容积）单位间的进率 1000 ）立方分米 1立方米=（ 1000 ）立方厘米 1立方分米=（ 1000 ）立方毫米 1立方厘米=（ 1升=（ 1000 ）毫升
立体图形的表面积和体积的概念。
表面积的概念： 一个立体图形所有的面的面积总和，叫作它 的表面积。
体积的概念： 一个立体图形所占空间的大小，叫作它的体积。
立体图形的表面积公式
a S=a×a×6
b h
a
S=(ab＋ah＋bh) ×2 S=底面积×2＋侧面积
闯关五
6cm 要包装100个这样的圆柱形茶叶罐的侧面， 需要多少平方分米的广告纸？
填一填
闯关二
填合适的数量
405厘米＝（ 4.05 ）米 4千米5米＝（ 4005 ）米
7.02千米＝（ 7 ）千米（ 20 ）米 5600立方厘米=（ 5.6 ）升 270平方厘米=（ 0.027）平方米 5升=（ 5000 ）毫升
4.05升=（ 4 ）升（ 50）亳升
平面图形周长与面积
围成这个图形的所有线段的和，叫做这个图形的周长。 围成平面图形的大小叫平面图形的面积。
体积：
8×4×6＝192（立方分米）
举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图 形的面积。
长方形、正方形、圆周长的计算
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
闯关三
计算下面图形的周长。
6+9+7+13 =35m
3.14×8 =25.12dm
（20+10+6）×2 =36×2
=72cm
长度单位大小的认识
1厘米有多长？
硬币宽（2厘米 ）
1分米有多长？
书本（ 2分米 ）
1米有多长？
尺长（ 1米 ）
面积单位大小的认识
1平方厘米有多大？ （1个1平方厘米）
1平方分米有多大？ （10 × 10＝100个1平方厘米）
100平方厘米
1平方米有多大？ （100×100＝10000个 1平方厘米）
10000平方厘米
……
1立方厘米与1立方分米
体积单位大小 的认识
你知道吗？
生活中的数量单位
1平方米 10层楼约高30米 洗衣机高1米
生活中的数量单位
60mL
5mL
生活中的数量单位
容积是250毫升
容积是2.5升
闯关一 填上合适的单位。
（1）水杯高约1（ 分米 ）。 （2）跳绳长约2（ 米 ）。 （3）小华腰围约60（ 厘米 ）。 （4）一枚邮票的面积是4（ 平方厘米 ）。 （5）一个人一次能喝约500（ 毫升 ）的水。 （6）牙膏盒的体积约是40（ 立方厘米 ）。
12cm
3.14×6×12×100 ＝22608（平方厘米） ＝226.08（平方分米）
立体图形的体积公式
3
V=a
3
V=abh V=sh
V=sh
1 V=sh×— 3
正方体、长方体、圆柱体的公式有什么联系？
闯关六
一个圆锥形大豆堆，量得底面周长是6.28米，高0.8米，
如果每立方米大豆重600千克，这堆大豆约重多少千克？