高一概率单元测试(含详细答案)

第三章测试

(时间：120分钟满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．先后抛掷2枚一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()

A．至少一枚硬币正面向上

B．只有一枚硬币正面向上

C．两枚硬币都是正面向上

D．两枚硬币一枚正面向上，另一枚正面向下

解析先后抛掷2枚一分、二分的硬币，其结果有4种情形：“1正2正”、“1正2反”、“1反2正”、“1反2反”，可得“至少一枚硬币正面向上”包含3个基本事件．

答案 A

2．下列命题：

①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个随机事件，则P(A ∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A与B是对立事件．其中正确命题的个数是()

A．1B．2

C．3 D．4

解析①正确；②不正确，当A与B是互斥事件时，才有P(A ∪B)＝P(A)＋P(B)，对于任意两个事件A，B满足P(A∪B)＝P(A)＋

P (B )－P (AB )；③也不正确．P (A )＋P (B )＋P (C )不一定等于1，还可能小于1；④也不正确．例如：袋中有大小相同的红、黄、黑、绿4个球，从袋中任摸一个球，设事件A ＝{摸到红球或黄球}，事件B ＝{摸到黄球或黑球}，显然事件A 与B 不互斥，但P (A )＋P (B )＝12＋1

2＝1.

答案 A

3．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面向上的概率是( )

A.1999

B.11000

C.9991000

D.12

解析 投掷一枚均匀的硬币正面向上的概率为1

2，它不因抛掷的次数而变化，因此抛掷一次正面向上的概率为1

2，抛掷第999次正面向上的概率还是1

2.

答案 D

4．某导演先从2个金鸡奖和3个百花奖的5位演员名单中挑选2名演主角，后又从剩下的演员中挑选1名演配角．这位导演挑选出2个金鸡奖演员和1个百花奖演员的概率为( )

A.13

B.110

C.25

D.310

解析 设2个金鸡奖演员编号为1,2,3个百花奖演员编号为3,4,5.

从编号为1,2,3,4,5的演员中任选3名有10种挑选方法：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，其中挑选出2名金鸡奖和1名百花奖的有3种：(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，

故所求的概率为P＝3

10.

答案 D

5．设某厂产品的次品率为3%，估计该厂8000件产品中次品的件数为()

A．3 B．160

C．240 D．7480

解析次品数为8000×3%＝240.

答案 C

6．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()

解析由几何概型概率公式知，图中中奖的概率依次是P(A)＝3

8，

P(B)＝2

8

，P(C)＝2

6

＝1

3

，P(D)＝1

3

，因此，要想增加中奖机会，应选择

A盘．

答案 A

7．在线段AB 上任取三个点x 1，x 2，x 3，则x 2位于x 1与x 3之间的概率为( )

A.12

B.13

C.14

D ．1

解析 由于x 1，x 2，x 3是任意的，它们的排列次序有：x 1x 2x 3，x 2x 1x 3，x 2x 3x 1，x 3x 2x 1，x 1x 3x 2，x 3x 1x 2，共6种情况．其中x 2在x 1与x 3之间有两种情况，故所求概率为26＝13.

答案 B

8．小明同学的QQ 密码是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的6个数字组成的六位数，由于长时间未登录QQ ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ 时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是( )

A.1105

B.1104

C.1102

D.110

解析 只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中任取一个，作为密码的最后一位数字有10种可能，其中只有一种可能登录成功，故其概率为1

10.

答案 D

9．某人从甲地去乙地共走了500 m ，途中要过一条宽为x m 的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若

物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为4

5，则河宽为( )

A ．100 m

B ．80 m C. 50 m

D ．40 m

解析 设河宽x m ，则1－x 500＝4

5，∴x ＝100 (m)． 答案 A

10．如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为( )

A.23

5 B.2350 C. 10

D ．不能估计

解析 利用几何概型的概率计算公式，得阴影部分的面积约为138300×(5×2)＝235.

答案 A

11．在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是( )

A.56

B.45

C.23

D.12