基于光学自由曲面的离轴三反光学系统_薛栋林

避免采用多台相机视场拼接带来的制造成本和发 射成本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ剧增。
从２０世纪９０ 年 代 起，自 由 曲 面 首 先 在 照 明 光学、头盔显示等系统中得到了成功 应 用 。 ［５－６］ 近 年来，国外欧美发 达 国 家 投 入 大 量 资 金 和 研 究 力 量，在自由曲面光 学 系 统 相 关 研 究 技 术 领 域 取 得 了突破，为基于自 由 曲 面 的 离 轴 光 学 系 统 研 制 奠 定了坚实的技术基础。国际知名研究机构如美国 国家航 空 航 天 局 （ＮＡＳＡ）及 其 Ｇｏｄｄａｒｄ 飞 行 中 心、喷气实 验 室 （ＪＰＬ），美 国 空 间 防 御 指 挥 部，美 国 ＯＲＡ 公司等均在相关 的 研 究 领 域 开 展 了 大 量 研究，并已取得一 系 列 研 究 成 果。ＮＡＳＡ 已 经 完 成 了 应 用 自 由 曲 面 的 空 间 相 机 设 计 、论 证 工 作 ，进 入工程化研制的红外光谱成像仪也采用了自由曲 面；国际著名 光 学 系 统 制 造 商 Ｌｅｉｃａ公 司 为 欧 空 局（ＥＳＡ）研 制 的 新 型 ＴＭＡ（Ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ Ａｎａｓ－ ｔｉｇｍａｔ）相机也采用了自由 曲 面，全 视 场 波 像 差 由 λ／７ＲＭＳ 提 高 到 λ／２０ＲＭＳ。
目 前 ，空 间 遥 感 光 学 系 统 正 朝 着 大 口 径 、长 焦 距 、小 体 积 和 轻 量 化 方 向 发 展 ，其 中 反 射 式 成 像 光 学系统则由于反 射 式 光 学 系 统 具 有 无 色 差、光 学 系统可折叠、便于 轻 量 化 等 优 势 而 在 空 间 遥 感 系 统中得到了广泛应用。反射系统主要包括两反射 系 统 、三 反 射 系 统 和 四 反 射 系 统 等 ，两 反 射 光 学 系 统 结 构 简 单 ，但 是 系 统 自 由 度 少 ，能 同 时 校 正 的 像 差数有限；三反射 光 学 系 统 增 加 了 系 统 优 化 自 由 度，能够较好 地 实 现 系 统 像 差 的 校 正 和 平 衡 。 ［１－４］ 随着科技不断发 展，现 代 空 间 光 学 遥 感 器 对 成 像 性 能 和 质 量 提 出 了 更 高 的 要 求 ，这 对 仅 使 用 球 面 、 非球面的传统光学系统提出了巨大挑战。自由曲 面光学元件具有 非 对 称 结 构 形 式，能 够 提 供 灵 活 的 空 间 布 局 ，拓 展 了 优 化 自 由 度 ，提 升 了 光 学 系 统 的 像 差 平 衡 能 力 ，尤 其 提 升 了 轴 外 像 差 平 衡 能 力 ， 从而显著改善了光学系统的视场适应能力。基于 自由曲面的光学系统研究已经成为新一代高性能 空间光学系统发展的重要方向。采用基于自由曲 面的离轴反射式光学系统设计技术可以使光学载 荷 获 得 更 大 的 成 像 视 场 ，提 升 遥 感 器 的 成 像 质 量 ，
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光学 精密工程
第 １９卷
ｐｒｏｖｅｄ ｍｏｒｅ ｔｈａｎ ５％ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＴＭＡ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｐａｒｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｍｉｒｒｏｒ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｉｓ ｏｎｌｙ １．１λ（λ＝６３２．８ｎｍ）．Ｔｈｅ ｈｉｇｈｌｙ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｔｅｓ－ ｔｉｎｇ ｃａｎ ｂｅ ａｃｃｏｍｐｌｉｓｈｅｄ ｏｎｌｙ ｂｙ ａ ｓｔａｎｄａｒｄ ｓｐｈｅｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｎｏｎ－ｎｕｌｌ ｔｅｓｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｇｉｔａｌ ｍａｓｋ，ｗｈｉｃｈ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｌａｒｇｅ－ａｐｅｒｔｕｒｅ ｃｏｎｖｅｘ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｍｉｒｒｏｒ ｔｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｉｓ ｈｅｌｐ－ ｆｕｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｏｆ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｍｉｒｒｏｒ．Ｔｈｅ ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｍｉｒｒｏｒ ｓｈｏｗｓ ｉｔｓ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｉｎ ｓｍａｌｌｅｒ ｃｕｂａｇｅ，ｂｅｔｔｅｒ ｒｅａｌｉｚａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ｂｅｔｔｅｒ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ａｎｄ ｈｉｇｈｅｒ ＭＴＦ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｐｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ；ｏｐｔｉｃａｌ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｏｒ ｗｉｔｈ ｌｏｎｇ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｗｉｄｅ ｆｉｅｌｄ；ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－
第 １９ 卷 第 １２ 期 ２０１１年１２月
光学 精密工程
Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖｏｌ．１９ Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ．２０１１
文 章 编 号 １００４－９２４Ｘ（２０１１）１２－２８１３－０８
基于光学自由曲面的离轴三反光学系统
薛栋林＊ ，郑立功，张 峰
（中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所 中国科学院光学系统先进制造技术重点实验室，吉林 长春 １３００３３）
摘要：为了研制长焦距大视场离轴三反空间光学系统，描述了 自 由 曲 面 光 学 数 理 模 型 ，设 计 了 基 于 自 由 曲 面 的 离 轴 三 反 光学系统。针对焦距为４ ５００ｍｍ，成像视场角为１１°，系统总长 与 焦 距 的 比 值 为 １／３ 的 光 学 系 统，对 比 分 析 了 传 统 离 轴 三反光学系统和次镜为自由曲面的离轴三反光学系统的 关 键 性 能。在 提 出 的 光 学 系 统 中 次 镜 采 用 自 由 曲 面 设 计 ，提 升 了光学系统的像差平衡能力；最终选用相对孔 径 为 １／９．５ 的 设 计 方 案，使 光 学 系 统 全 视 场 平 均 波 像 差 优 于 ０．０３０λ（λ＝ ６３２．８ｎｍ），平均传递函数优于０．４３４（７１．４ｌｐ／ｍｍ），接近衍射极限；在同等条件下系统设计传递函数 比 传 统 离 轴 三 反 系 统提高５％以上。优化设计后光学系统自由曲面次镜与理论 球 面 偏 差 为 １．１λ，采 用 定 制 的 标 准 球 面 镜 结 合 基 于 数 字 样 板的非零位检测方法可完成面形实时高精度检测，解决了大口径凸自由曲面检测的难题。结果表明，采用 基 于 自 由 曲 面 次 镜 的 空 间 光 学 系 统 ，具 有 体 积 小 、技 术 可 实 现 性 强 、波 像 差 和 传 递 函 数 等 关 键 性 能 优 越 等 优 点 。 关 键 词 ：光 学 设 计 ；长 焦 距 大 视 场 光 学 遥 感 器 ；离 轴 三 反 光 学 系 统 ；自 由 曲 面 反 射 镜 中 图 分 类 号 ：ＴＨ７０３ 文 献 标 识 码 ：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１１１９１２．２８１３
Ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｍｉｒｒｏｒ
ＸＵＥ Ｄｏｎｇ－ｌｉｎ＊ ，ＺＨＥＮＧ Ｌｉ－ｇｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇ
（Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ，Ｆｉｎｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ１３００３３，Ｃｈｉｎａ） ＊Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｕｅｄｌ＠ｃｉｏｍｐ．ａｃ．ｃｎ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｍｉｒｒｏｒ ｗａｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌｏｎｇ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｗｉｄｅ－ｆｉｅｌｄ ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ａ ｓｐａｃｅ ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ．Ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ａ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ａ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ４ ５００ｍｍ，ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ｏｆ １１°ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｃａｌ ｌｅｎｇｔｈ ｉｎ １／３，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｏｆｆ－ａｘｉｓ ｔｈｒｅｅ－ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｏｐｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｍｉｒｒｏｒ ｗａｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｍｉｒｒｏｒ ｔｏ ｅｎｈａｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｂａｌａｎｃｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｆｏｒ ｏｐｔｉｃａｌ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｏｆ １／９．５ ｗａｓ ｃｈｏｓｅｎ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｏｆ ｗａｖｅｆｒｏｎｔ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ａｌｌ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ０．０３０λ（λ＝ ６３２．８ｎｍ），ａｎｄ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ（ＭＴＦ）ｏｆ ａｌｌ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｖｉｅｗ ｉｓ ｇｒｅａ－ ｔｅｒ ｔｈａｎ ０．４３４（７１．４ｌｐ／ｍｍ）ｔｈａｔ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ＭＴＦ ｈａｓ ｉｍ－
考虑离轴三反 系 统 的 现 状 与 需 求，本 文 研 究 了基于自 由 曲 面 的 离 轴 三 反 光 学 系 统 的 设 计 方 法，完成了次镜为 自 由 曲 面 的 离 轴 三 反 光 学 系 统 设计，设 计 的 系 统 具 有 体 积 小、技 术 可 实 现 性 强， 波像差和传递函数等关键性能好等优点。
２ 自由曲面光学数理模型描述
自由曲面打破了常规非球面轴对称的限制， 增 加 了 优 化 自 由 度 ，提 升 了 系 统 像 差 平 衡 能 力 ，因
第 １２ 期
薛 栋 林 ，等 ：基 于 光 学 自 由 曲 面 的 离 轴 三 反 光 学 系 统
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此，基于自由曲面 设 计 的 光 学 载 荷 对 视 场 和 口 径 的适应能力 得 到 了 相 应 的 提 升。 目 前，常 规 非 球 面 的 数 理 方 程 表 述 方 式 见 式 （１），传 统 离 轴 非 球 面 是在常规轴对称非球面反射镜上取其相应子孔径 获得的。由于常 规 非 球 面 具 有 轴 对 称 的 特 点，其 可供优化的自由度只有二次及高次非球面系数， 像差平衡能力有限。自由曲面在打破轴对称特性 的同时也打破了常规非球面面型描述的唯一性。 自由曲面的数理 模 型 描 述 多 样 化，其 合 理 性 和 最 优性是自由曲面光学最为基础的理论性问题。代 表性的自 由 曲 面 数 学 模 型 有 泽 尼 克 多 项 式 （２）、 ＸＹ 多项式 （３）、高 斯 多 项 式 （４）等，其 各 有 优 缺 点。
ｍｉｒｒｏｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｆｒｅｅｆｏｒｍ ｍｉｒｒｏｒ
１ 引 言
２１世纪 全 球 范 围 内 的 高 技 术 竞 争 主 要 体 现 为信息技术的竞 争，其 中 空 间 遥 感 技 术 水 平 已 被 视为衡量一个国家高科技发展水平及潜力的重要 标志。利用空间遥感技术能够遏制环境污染和生 态破坏，为保护我 们 赖 以 生 存 的 环 境 提 供 科 学 决 策 依 据 ，保 障 国 民 经 济 和 社 会 持 续 稳 定 发 展 。
收 稿 日 期 ：２０１１－０５－１０；修 订 日 期 ：２０１１－０６－３０． 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 （Ｎｏ．６１０３６０１５）；国 家 ８６３ 高 技 术 研 究 发 展 计 划 资 助 项 目 （Ｎｏ．Ｏ８６６３ＮＪ０９０）；国
防 创 新 基 金 资 助 项 目 （ＣＸＪＪ－１１－Ｍ０５）