简单随机抽样(必修3)公开课

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高中数学人教B版必修三第二章《2.1.1 简单随机抽样》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学人教B版必修三第二章《2.1.1 简单随机抽样》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识目标：(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.(2)掌握简单随机抽样的两种方法:抽签法和随机数表法.2、能力目标：(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本,并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题. (2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象,加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.3、情感、态度目标：(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力,分析问题、解决问题的能力. (2)培养学生热爱生活、学会生活的意识,强化他们学生活的知识、学生存的技能,提高学生的动手能力2学情分析本节课是学生在初中学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后,进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展,因此教学过程不应是一种简单的重复,也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择,而应该发展到对抽样进一步思考上,主要应集中的以下四个问题上:(1)为什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的,任何数据的收集都有一定的目的,数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法,要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形,教师不必进一步明确界定概念,可待后续的学习中进一步完善3重点难点重点:①简单随机抽样的概念,②常用实施方法:抽签法和随机数表法难点:对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解4教学过程1【导入】创设情境，揭示课题。

2.1.1《简单随机抽样》PPT课件(新人教A版必修3)

候选人查兰顿罗斯福预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查节省人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差普查需要大量的人力、物力和财力不能用于带有破坏性的检查在操作正确情况下，能得到准确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学你知道考察对象是什么吗？的全部高中生15000人进行视力测试。全国高中生的视力全国每位高中学生的视力情况。这15000名学生的视力情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体把组成总体的每一个考察的对象叫做个体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。样本中的个体的数目叫做样本的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做？显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.

人教版高中数学必修三_2.1.1简单随机抽样课件

简单随机抽样
随机数表
教材103页
简单随机抽样
随机数表法
一、编号：先将总体中的所有个体(共有N个)编号，二、选数(起始数)：然后在随机数表内任选一个数
作为开始,
三、选号：再从选定的ຫໍສະໝຸດ 始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)
四、抽取：最后根据所得号码抽取总体中相应的个
A.① B.② C.③ D.以上都不对
目标检测
1.对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会（） A.相等 B.不相等 C.不确定 D.与抽取次数有关
2.抽签法中确保样本代表性的关键是（） A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回
3.采用简单随机抽样，从6个标有A、B、C、D、E、 F的相同的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是________.
体，得到总体的一个样本.
问题 3.要考察某公司生产的 800袋500克袋装牛奶质量是否达标，请问你怎么做？
简单随机抽样
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7 列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）
简单随机抽样
课堂小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。
2.最常用的简单随机抽样
抽签法
随机数表法
配餐作业
创新设计课时活页训练双基达标
简单随机抽样
问题2：现从我们班40名同学中
选取10名参加演唱会,为保证选取的公平性，你打算如何操作?

数学：2.1.1《简单随机抽样》课件(3)(新人教B版必修3)

2.1.1简单随机抽样 2.1.1简单随机抽样
阅读第44～页内容页内容，阅读第～48页内容，回答下列问题：
（1）什么是简单随机抽样？）什么是简单随机抽样？（2）简单随机抽样有几种？）简单随机抽样有几种？（3）简单随机抽样的特点是什么？）简单随机抽样的特点是什么？
答（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单随机抽样）
随机数表法设计方案的步骤
第一步：将总体中的所有个体编号（第一步：将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；一致）；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；第二步：在随机数表中任选一个数作为开始；第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，第三步：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。取出。得到的数码若在前面已经取出，则跳过。如此进行下去，直到取满为止；此进行下去，直到取满为止；第四步：根据选定的号码抽取样本。第四步：根据选定的号码抽取样本。
一般地，用抽签法从容量为的总体中抽取一个一般地，用抽签法从容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为的样本的步骤为：容量为的样本的步骤为：第一步：给总体中的所有个体编号（第一步：给总体中的所有个体编号（号码可以从 1到N；到；第二步：个号码写在形状、第二步：将1~N这N个号码写在形状、大小相同的这个号码写在形状号签上；号签上；第三步：将号签放到一个不透明的容器中，第三步：将号签放到一个不透明的容器中，搅拌均匀；均匀；第四步：从容器中每次抽取一个号签，第四步：从容器中每次抽取一个号签，并记录其编连续抽取n次号，连续抽取次；第五步：第五步：从总体中将与抽到的编号一致的个体取出

简单随机抽样课件PPT人教A版必修三数学课件

第二章统计
2.1. 随机抽样
统计学
统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。统计的基本思想方法是用样本估计总体根据样本的情况去估计总体的相应情况。
2
总体：所要考察对象的全体。
个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。
在1936年的美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者根据电话簿和俱乐部的车辆登记簿上的名单，统一给大批人发了调查表。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必修三数学课件 (共26张PPT)
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必修三数学课件 (共26张PPT)
问题一
为了了解高一（8）班51名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。
1）此例中总体、个体、样本、样本容量分别是什么？ 2）如何抽取呢？
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必修三数学课件 (共26张PPT)
2.1.1 简单随机抽样-课件(PPT)-人教A版必修三数学课件 (共26张PPT)
(1)简单随机抽样中总体的个数可以是无限个．( ) (2)简单随机抽样可以是有放回的抽样．( ) (3)简单随机抽样中每个个体被抽到的概率相等．( ) (4)抽签法中将号签放入箱子中，可以不搅拌，直接抽取．( ) (5)当总体容量很大时，抽签法不实用．( ) (6)随机数法是一种等机会抽样．( )

人教版高中数学必修三简单随机抽样课件1

49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 12 86 73 58 07
77 37 93 23 78 17 04 74 47 67 98 10 19 91 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 21 76 33 50 25 44 39 52 38 79
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共17张PPT)
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共17张PPT)
例3:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？
如果高一年级学生有 503名该怎么办？
初中知识回顾：
1、总体: 在统计中所有考察对象的全体。 2、个体: 每一个考察对象。 3、总体的一个样本:
从总体中抽取的一部分个体。 4、样本的容量: 样本中个体的数目。
导入
1.购买苹果时，怎样了解苹果味道？ 2.怎样才能了解观众对一场电影的满意度？ 3.怎样才能了解全国高中生的视力情况？
一、简单随机抽样二、系统抽样
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共17张PPT)
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共17张PPT)
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共17张PPT)
例3:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，
打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计
恰当的抽取样本的方法？

人教版数学必修三《简单随机抽样》课堂教学课件

人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课堂教学课件( 共20张P PT)
思考5：从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取的概率是多少？
思考6：假设我们要考察某公司生产的 500克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？
思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课堂教学课件( 共20张P PT)
思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被抽抽取 n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
思考4：食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课堂教学课件( 共20张P PT)
人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》课堂教学课件( 共20张P PT)
思考6：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验. 调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大（57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？

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第二章统计本章教材分析现代社会是信息化的社会，数字信息随处可见，因此专门研究如何收集、整理、分析数据的科学——统计学就备受重视．统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据．在客观世界中，需要认识的现象无穷无尽．要认识某现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资料并能够正确地加以分析，是正确地认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题．本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容．从义务教育阶段来看，统计知识的教学从小学到初中分为三个阶段，在每个阶段都要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法，教学目标随着学段的升高逐渐提高．在义务教育阶段的统计与概率知识的基础上，《课程标准》要求通过实际问题及情境，进一步介绍随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，了解用样本估计总体及其特征的思想，体会统计思维与确定性思维的差异；通过实习作业，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，进一步体会统计思维与确定性思维的差异．2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样整体设计教学分析教材是以探究一批小包装饼干的卫生是否达标为问题导向，逐步引入简单随机抽样概念．并通过实例介绍了两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法．值得注意的是为了使学生获得简单随机抽样的经验，教学中要注意增加学生实践的机会．例如，用抽签法决定班里参加某项活动的代表人选，用随机数法从全年级同学中抽取样本计算平均身高等等．三维目标1．能从现实生活或其他学科中推出具有一定价值的统计问题，提高学生分析问题的能力. 2．理解随机抽样的必要性和重要性，提高学生学习数学的兴趣.3．学会用抽签法和随机数法抽取样本，培养学生的应用能力．重点难点教学重点：理解随机抽样的必要性和重要性，用抽签法和随机数法抽取样本．教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤．课时安排1课时教学过程导入新课抽样的方法很多，某个抽样方法都有各自的优越性与局限性，针对不同的问题应当选择适当的抽样方法．教师点出课题：简单随机抽样．推进新课新知探究提出问题(1)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志(Literary Digest)的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(ndon)(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(F.D.Roosevelt)(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.（2）假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．那么，应当怎样获取样本呢？（3）请总结简单随机抽样的定义.讨论结果：(1)预测结果出错的原因是：在民意测验的过程中，即抽取样本时，抽取的样本不具有代表性．1936年拥有电话和汽车的美国人只是一小部分，那时大部分人还很穷．其调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见．由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具有代表性，否则调查的结果与实际相差较大．(2)要对这批小包装饼干进行卫生达标检查，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本，用样本的卫生情况来估计这批饼干的卫生情况．如果对这批饼干全部检验，那么费时费力，等检查完了，这批饼干可能就超过保质期了，再就是会破坏这批饼干的质量，导致无法出售．获取样本的方法是：将这批小包装饼干，放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取（这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等），这样就可以得到一个样本．通过检验样本来估计这批饼干的卫生情况．这种抽样方法称为简单随机抽样．(3)一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法．提出问题(1)抽签法是大家最熟悉的，也许同学们在做某种游戏，或者选派一部分人参加某项活动时就用过抽签法.例如,高一(2)班有45名学生,现要从中抽出8名学生去参加一个座谈会,每名学生的机会均等.我们可以把45名学生的学号写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透明袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出8个号签,从而抽出8名参加座谈会的学生.请归纳抽签法的定义.总结抽签法的步骤.(2)你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？(3)随机数法是利用随机数表或随机骰子或计算机产生的随机数进行抽样．我们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简单随机抽样的方法．怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明.假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验.利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行.第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001, (799)第二步,在随机数表中任选一个数.例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行.)16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉.按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出.这样我们就得到一个容量为60的样本.请归纳随机数表法的步骤.(4)当N＝100时，分别以0，3，6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码．你能说出从0开始对总体编号的好处吗？(5)请归纳随机数表法的优点和缺点．讨论结果：(1)一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.抽签法的步骤是：1°将总体中个体从1—N编号；2°将所有编号1—N写在形状、大小相同的号签上；3°将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；4°从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n次；5°从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出．(2)抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便．这时用随机数法．(3)随机数表法的步骤：1°将总体中个体编号；2°在随机数表中任选一个数作为开始；3°规定从选定的数读取数字的方向；4°开始读取数字，若不在编号中，则跳过，若在编号中则取出，依次取下去，直到取满为止；5°根据选定的号码抽取样本．(4)从0开始编号时，号码是00，01，02，…，99；从3开始编号时，号码是003，004，…，102；从6开始编号时，号码是006，007，…，105．所以以3，6为起点对总体编号时，所编的号码是三位，而从0开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数时，读取两位比读取三位要省时，所以从0开始对总体编号较好．(5)综上所述可知，简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的.但是，如果总体中的个体数很多时，对个体编号的工作量太大，即使用随机数表法操作也并不方便快捷.另外，要想“搅拌均匀”也非常困难，这就容易导致样本的代表性差.应用示例例1 某车间工人加工一种轴共100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？分析：简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法，所以有两种思路．解法一（抽签法）：①将100件轴编号为1，2， (100)②做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④逐个抽取10个号签；⑤然后测量这10个号签对应的轴的直径的样本．解法二（随机数表法）：①将100件轴编号为00，01，…99；②在随机数表中选定一个起始位置，如取第22行第1个数开始(见教材附录1:随机数表)；③规定读数的方向，如向右读;④依次选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，则这10个号签相应的个体即为所要抽取的样本．点评：本题主要考查简单随机抽样的步骤．抽签法的关键是为了保证每个个体被抽到的可能性相等而必须搅拌均匀，当总体中的个体无差异，并且总体容量较小时，用抽签法；用随机数表法读数时，所编的号码是几位，读数时相应地取连续的几个数字，当总体中的个体无差异，并且总体容量较多时，用抽签法．变式训练1.下列抽样的方式属于简单随机抽样的有____________．（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．（2）从1 000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．（3）将1 000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．（4）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用摇奖机摇奖．解析：（1）中，很明显简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以（1）不属于；（2）中，简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以（2）不属于；很明显（3）属于简单随机抽样；（4）中，抽样是放回抽样，但是简单随机抽样是不放回抽样，所以（4）不属于；很明显（5）属于简单随机抽样．答案：（3）（5）2.要从某厂生产的30台机器中随机抽取3台进行测试，写出用抽签法抽样样本的过程．分析：由于总体容量和样本容量都较小，所以用抽签法．解：抽签法，步骤：第一步，将30台机器编号，号码是01，02， (30)第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签.第三步，将得到的号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀.第四步，从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号.第五步，所得号码对应的3台机器就是要抽取的样本．例2 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．点评：判断简单随机抽样时，要紧扣简单随机抽样的特征：逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等．变式训练现在有一种“够级”游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼（又称为花）在内共216张牌，参与人数为6人并坐成一圈．“够级”开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌（这叫开牌），然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定谁先抓牌，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？解：在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不相同，所以不是简单随机抽样．知能训练1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体C.样本是40名学生D.样本容量是40答案：D2．为了了解所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量答案：C3．一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是____________．1答案：104．为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何用简单随机抽样抽取样本？解：方法一（抽签法）：①将这40件产品编号为1，2， (40)②做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④连续抽取10个号签；⑤然后对这10个号签对应的产品检验．方法二（随机数表法）：①将40件产品编号，可以编为00,01,02，…，38,39；②在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始，；③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34．至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34．拓展提升现有一批编号为10，11，…，99，100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？分析：重新编号，使每个号码的位数相同．解：方法一：第一步，将元件的编号调整为010，011，012，...，099，100， (600)第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数“9”,向右读.第三步,从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010—600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544，354，378，520，384，263.第四步,以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象．方法二:第一步,将每个元件的编号加100，重新编号为110，111，112，…，199，200，…，700. 第二步,在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向．比如，选第8行第1个数“6”,向右读.第三步,从数“6”开始，向右读，每次读取三位，凡不在110—700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到630，163，567，199，507，175.第四步,这6个号码分别对应原来的530，63，467，99，407，75．这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．课堂小结1．简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型．3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为Nn ，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n 次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误．作业课本本节练习2、3．设计感想本节教学设计以课程标准的要求为指导，重视引导学生参与到教学中，体现了学生的主体地位．同时，根据高考的要求，适当拓展了教材，做到了用教材，而不是教教材．活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。

2018版高中数学必修三课件：第二章 2-1-1 简单随机抽

从总体中抽取出的若干个个体组成的集合叫做总体的一个总体中的每一个考察对象叫做个体样本中个体的数目叫做样本容量
思考
样本与样本容量的区别？
答
样本与样本容量是两个不同的概念 .样本是从总体中抽取的个体组
成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数.
答案
知识点二
简单随机抽样
1.简单随机抽样的定义从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n＜N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.
的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092；第四步，以上这10个号码所对应的服药者即是要抽取的对象.
反思与感悟解析答案
跟踪训练3
总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面
的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第 1行的第5列和第6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________. 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
2.简单随机抽样的特点特点说明要求总体的个体数有限，这样便于通过随机抽取的样本对总体进行分析
个体数有限
逐个抽取从总体中逐个进行抽取，这样便于在抽取过程中进行操作
由于抽样试验中多采用不放回抽样，使其具有广泛的应用
不放回抽样性，而且所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进
行有关的分析和计算
第2 章
§ 2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样
学习目标
1.理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.

【人教版A版高中数学必修三PPT课件】2.1.1简单随机抽样

题型探究
重点难点个个击破
类型一简单随机抽样的基本思想例1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？为什么？解不是简单随机抽样.因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样.
思考二;你认为预测结果出错的原因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表少数富人的观点，不能代表全体选民的观点。
思考三
问题：如何科学地抽取样本？
使得样本能比较准确地反映总体
使得每个个体被抽取的机会均等合理、公平
这种抽样叫随机抽样
第二章统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样
（4）从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号,连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。
开始编号制签搅匀抽签取出个体结束
思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？
1.每个同学编号 2.用大小质地相同的小纸条写上编号 3.小纸条放在盒子里，并搅拌均匀， 4.然后从中随机逐个不放回抽出5个学号， 5.被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
解析答案
类型二抽签法例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案. 解方案如下：第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18. 第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签. 第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀. 第四步，从盒子中逐个不放回的取出6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员.

《简单随机抽样》示范公开课教学PPT课件【高中数学必修3(北师大版)】

利用简单随机抽样时，如何进行操作呢？
新课学习
简单随机抽样的方法
思考1：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?
抽签法
新课学习
思考：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后从中随机逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选.
再见
简单随机抽样的含义
一般地,设一个总体含有N个个体, 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
新课学习
思考：根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体. （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体. （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
新课学习
【总结提升】
1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀.一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法. 2.利用随机数法抽取样本的步骤 (1)编号：将每个个体编号，各号数的位数相同. (2)选起始号码：任取某行、某列的某数为起始号码. (3)读取样本：一般从左到右读取，选出符合要求的样本.
北师大版·统编教材高中数学必修3
第一章·第二节
简单随机抽样
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去.” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着.” 儿子高兴地跑回来. 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了.”
笑过之后,谈谈你的看法. 这个调查具有破坏性，不能每根都试,不能展开全面调查.

人教B版高中数学必修三课件：2.1.1 简单随机抽样

59408 66368 36016 26247 25965 49487 26968 86021
77681 83458 21540 62651 69424 78197 20643 67297
76413 66306 51671 54964 87683 30372 39469 97434
48306 32560 19098 13843 70490 19383 21278 90912
探究一
首页
自主预习
合作学习当堂检测
3.做一做:下列抽样试验中,适合用抽签法抽取的是 ( ) A.某会堂有32排座位,每排有40个座位,有一次报告会坐满了听众, 报告会结束以后留下32名听众召开座谈会 B.从10台冰箱中抽取3台进行质量检查 C.某学校有在编人员160人,其中行政人员16人,任课教师112人, 后勤人员32人.教育部门为了了解学校机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本 D.某县农田有山地8 000公顷,丘陵12 000公顷,平地24 000公顷,洼地4 000公顷,现抽取农田480公顷估计全县农田的平均产量解析:选项A的总体容量较大,不适合用抽签法;选项B的总体容量较小,适合用抽签法;选项C由于学校各类人员对这一问题的看法可能存在较大差异,故不适合用抽签法;选项D总体容量较大,且各农田的产量差别较大,也不适合采用抽签法. 答案:B
否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,将它们编号为
001,002,…,800,利用随机数表法抽取样本,从第6行第1组数开始,依
次向右,再到下一行,继续从左到右,每组数取前3位.请问选出的第7
袋牛奶的标号是
.(为了便于说明,下面摘取了随机数表
的第6行至第10行)
81500 13219 57941 74927 32798 98600 55225 42059

人教版高中数学必修三简单随机抽样课件

（2）在标准大气压下，温度达到
60C
时，水沸腾；
不可能事件
（3）直线 y 2x ，过定点（0,1）；必然事件
（4）某一天内电话收到的呼叫次数为0；随机事件
（5）没有空气，动物也能生存下去；不可能事件
（6）一个袋内装有性状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球．随机事件
环节三：试验
3.1随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
学习目标
1、了解事件的分类 2、了解随机事件发生的不确定性和其概
率的稳定性 3、理解频率与概率的区别与联系
环节一：阅读课本108页回答下列问题
1,从发生与否的角度分析下列事件各有什么特点?
2,下列事件分别称为什么事件？
3,怎样定义必然事件、不可能事件、随机事件？
人教版高中数学必修三第二章第 1节 2 . 1.1简单随机抽样课件 ( 共 16张PP T)
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的量重复试验，结果如下表：
抛掷次数(m ) 正面向上次数
（频数n ）
2048 4040 12000 24000 30000 72088
1061 2048 6019 12012 14984 36124
不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫做不可能事件.
随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件.
必然事件与不可能事件统称为确定事件
环节二：练习
指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪
些是必然事件？哪些是随机事件？
（1）若a, b, c 都是实数，则（a b) c = a ( b c ); 必然事件
频数，频率的定义：

人教版高中数学必修三简单随机抽样课件3

思考：请问下列调查宜“普查”还是“抽样”调查？
A、一锅水饺的味道 B、旅客上飞机前的安全检查 C、一批炮弹的杀伤半径 D、一批彩电的质量情况
实践中，由于所考查的总体中的个体往往很多，而且许多检查对个体具有破坏性，我们往往只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况。
进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体越少越好。
主动探究，构建新知
实验：为了了解本班同学周末在家的学习情况，从全班同学中抽取3个同学通知其家长到校。如何选择？
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n） P56
(二) 人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)
主动探究，构建新知
做汤时放料后要品尝味道，那如何通过一小勺汤来正确判断一锅汤的味道？
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)
(二) 人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)
②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质
量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件
进行质量检验后，再把它放回盒子里；
③从8台电脑中不放回的逐个抽取2台进行质量检
验。
A.① B.② C.③
D.以上都不对
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)
(二) 人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)

人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.1简单随机抽样课件(共21张PPT)

分层抽样过程： (1)确定样本容量与总体的个体数之比 50 1
1000 20
(2) 利用抽样 46 20
, 80. 1 20
4
分层抽样适用情况：总体由差异明显的几部分组成
分层抽样的抽取步骤：
（1）确定抽取的比例：
样本容量总体
（2）确定各层抽取的样本数：
思考：抽签法是否简单易行？
随机数表法
解决问题
第一步，先将800件产品编号(001,002…….800) 第二步，在随机数表(P103)中任选一个数作为开始.
第三步，从选定的数开始向右读下去，得到一个三位数字。（满足要求，则读取；不符合要求，则舍去）
总结：简单随机抽样：抽签法，随机数表法
1、简单随机抽样概念：一般地,设一个总体的个体数为N, 如果通过逐个抽取的方法，不放回地抽取一个样本（n≤N）, 且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等, 就称这样的抽样为简单随机抽样。
三种抽样方法的比较
类别共同点
各自特点
相互联系适应范围
简单随机抽样
整个抽样
从总体中逐个地抽取
过程中每
总体中的个体数较少
系统抽样
个个体被将总体均分成几抽取的概部分，按照预先率相等定出的规则在各
部分抽取
在起始部分总体中抽样时采用的个体简单随机抽数较多样
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
2、简单随机抽样适用于：样本容量不多。
下面的抽样方法是否是简单随机抽样？ (1)某班 45 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动； (2)从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验； (3)一儿童从玩具箱的 20 件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续拿了 5 件．