二阶带通滤波器的设计

模拟电子技术基础课程设计任务书

目录

内容提要 (3)

正文及电路设计

第一章制作一个1000Hz的正弦波产生电路 (3)

1.1 RC桥式振荡电路 (3)

1.2振荡电路的传递函数 (4)

1.3振荡电路分析 (4)

第二章压控电压源二阶带通滤波器 (6)

2.1压控带通虑波器的传递函数 (6)

2.2 设计步骤及元器件选择 (8)

第三章模拟仿真与元器件准备 (9)

3.1 Multisim仿真 (9)

3.2 元器件列表 (13)

第四章制版与调试 (13)

4.1制板 (13)

4.2 调试 (15)

原理概述 (16)

参考文献 (18)

二阶带通滤波器的设计

内容提要：

带通滤波器是指能够通过某一频率范围内的频率分量，但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器。本文重点介绍了带通滤波器工作原理以及设计方法。介绍了高低通滤波器的工作原理。设计了一个由高通滤波电路和低通滤波电路级联而组成的带通滤波，给出了系统的电路设计方法以及主要模块的原理分析。实验结果表明，该滤波器具良好的滤波效果以及运行稳定可靠等优点。

关键词：带通滤波器参数设计稳定可靠

正文及电路设计：

第一章、制作一个1000Hz的正弦波产生电路：

图1.1 正弦波产生电路

1.1 RC桥式振荡电路

RC桥式振荡电路如图（1.1）所示。这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。其中，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自

激振荡。R3、W R 及R4组成负反馈网络，调节W R 可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件。RC 串并联网络与负反馈中的R3、W R 刚好组成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器A1的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此得来。

分析RC 串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。

1.2 振荡电路的传递函数

由图（1.1）有 1111

Z R sC =+，2

2222

1Z 1R R C sC =+＝2221R sC R +

其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。 得到输入与输出的传递函数：

F ν(s)=

21

21212221121()1

sR C R R C C s R C R C R C s ++++

=12

21122111212

11111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++

（1.1）

由式（1.1）得 21212

0R R 1

C C =

ω 2

1210R R 1

C C =

⇒ω

取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有

0010002f Hz Hz ωπ=

==≈ 1.3 振荡电路分析

就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1

o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。

12

2

11221212

()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω=

++- （1.2） 令2

12101R R C C =

ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为

)

(31

)(00ω

ωωωω-+=

j j F v （1.3）

由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2

002)(

31ω

ωωω-+=

V F （1.4）

相频响应

3

)(

arctan

0ω

ωωωϕ--=f （1.5）

由此可知，当

2

12101R R C C =

=ωω，或CR

f f π21

0=

= 时，幅频响应的幅度为最大，即 3

1max =V F 而相频响应的相位角为零，即 f ϕ0=

这说明，当2

12101R R C C =

=ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅度一定，而频率可调时），

并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相。

由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中也包括有0ωω=这样一些频率成分。这种微弱的信号，经过放大，通过正反馈的选频网络，使输出幅度愈来愈大，最后受电路中的非线性元件的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，开始时，放大电路的放大倍数Av1=1+

31

2

W W R R R +；

1W R 为可变阻值的上部分值，2W R

为下部分值，当Av1略大于3时，达到稳定平衡状态。因而要通过调节W R 才能输出稳定的正弦波。适当调整负反馈的强弱，使Av1的值在起振时略大于3，达到稳定时Av1=3，其输出波形为正弦波，失真很小。如果Av1的值远大于3，则会因振幅的增长，致使放大器件工作在非线性区域，波形将产生严重的非线性失真。

二极管对A1的输出电压进行限幅再进入比例放大环节调节，W2便可以改变A2的增益，从而改变输出波形的幅值。

为了让输出的波形稳定，应让下

1310)()(W R W s V s V A f V +=

=

=310511=+下W K

K 解得 K W 3.201≈下

%8.39398.0513.2011=≈=K

K

W W 下 所以1W 应该调到39.8%左右，才产生的最理想的波形。

由图（1.1）可以得出放大器A2的增益 左

左左2224324210211010110W K K

W K K K K W R R W R A V +=+++=+++=

由于K W 102≤≤左,所以 1.92V A ≤≤2.1

由此可见，滑动变阻器2W 的调节对放大器的增益影响不大。

第二章、压控电压源二阶带通滤波器 2.1 压控带通虑波器的传递函数

压控电压源二阶带通滤波器电路如图（2.1）所示，电路的传输函数为：

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+++

=

212321321111)1(1121)(R R C R s A R R R C s s

C

R A s A f f

u 2

2o

o

o

uo s Q

s s

Q

A ωωω++

=

（2.1）