简谐振动练习题及答案

简谐振动练习

一、选择题

1、关于简谐振动，下列说法正确的有

A．回复力越大，速度一定越大

B．回复力为正，速度一定为负

C．回复力为负，加速度一定为负

D．回复力可能是某些力的合力，也可以是某个力的分力

2、弹簧振子沿直线作简谐运动，当振子连续两次经过相同位置时

A．加速度相同，动能相同

B．动能相同，动量相同

C．回复力相同，机械能和弹性势能相同

D．加速度和位移相同，速度相同

3、当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，说法正确的是A．加速度相同，动能相同B．动能相同，动量相同

C．回复力相同，机械能相同D．加速度相同，

速度相同

4、有关弹簧振子的正确说法是

A．周期与振幅无关

B．周期与振幅有关，振幅越小，周期越小

C．在平衡位置速度最大

D．在最大位移处，因为速度为零所以处于平衡位置

5、弹簧振子作简谐振动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1秒，质点通过B点后再经过1秒又第二次通过B点，在这2秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为

A．3s 12cm B．4s 6cm C．4s 9cm D．2s 8cm

6、右图为质点的振动图象，则

A．再经1秒，该质点达到位移最大处

B，再经3秒该质点也到达位移最大处

C．再经1秒该质点达到正向最大加速度

D．再经1秒该质点达到速度最大

7、一质点沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在1.5s~2s的时间内，其速度v、加速度a的大小的变化情况是：

A、v变大，a变大

B、v变小，a变小

C、v变大，a变小

D、v变小，a变大

8、弹簧振子的质量为M，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块，使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F＝—kˊx的关系，x是弹簧的伸长(或压缩)量，那么kˊ／k应是：

A、m／M

B、m ／(M+m)

C、(M+m)／M

D、M／m

9、一弹簧振子做简谐振动，周期为T，下列叙述正确的是：

A、若t时刻和(t+△t)时刻的位移大小相等，方向相同，则△t一定等于T的整数倍

B、若t时刻和(t+△t)时刻的动能相等，则△t一定等于T／2的整数倍

C、若△t =T，则t时刻和(t+△t)时刻的动能一定相等

D、若△t =T／2，则t时刻和(t+△t)时刻弹簧长度一定相等

10、甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：

A、两弹簧振子完全相同

B、两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1

C、振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D、振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2

二、填空题

11、一个作简谐振动的质点，它的振幅是4cm，频率为2.5Hz，则质点从平衡位置开始经过

2.5S时位移的大小和经过的路程分别为________，__________。

12、从右图可知，

(1)周期T＝＿＿＿频

率f＝________振幅A＝

_________。

(2)A、B、C、三时刻振动质点的速度方向为________，加速度方向_________。

(3)t＝__________质点位移最大，t＝___________速度最大。

(4) 4秒内振子通过的路程为_______________

画出4 —6s内的振动图象，回复力的功率为零的时刻为___________。

13、弹簧振子以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，如图所示，振子在10s内完成5次全振动，若A、B间相距20cm，振子从A到B所经历的时间为________，若从振子

运动到B点时开始计时，则经3s振子的位置在_________处3s内振子运动的路程是_______，此过程中的平均速度为___________，平均速率为________。

14、弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和B在最大位移处时，A被竖直方向的外力作用下脱离振动系统，于是下列物理量如何变?

(1)最大加速度＿＿＿＿

(2)最大速度＿＿＿＿

(3)振幅＿＿＿＿

(4)系统总能量＿＿＿＿

15、木块m放在弹簧上简谐振动，振幅为A时m对弹簧的最大压力为1.5mg，则它对弹簧的最小压力为＿＿＿＿。欲使木块不离开弹簧，振幅不超过＿＿＿＿A。

三、计算题

16、轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。

17、质量为M的托盘内放有质量为m的物块开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，则当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力。

18、如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1cm，OB＝4 cm , OC＝9cm。求外力F 的大小(g=10m∕s2不计阻力)

参考答案

1、CD

2、AC

3、B

4、AC

5、B

6、AC

7、D

8、B 9、C 10、CD

11、4cm 100cm 12、(1)2s 0.5Hz 5cm (2)略

(3)0.5s 1.5s 1s (4)40cm 略

13、1s A 60cm 151

m/s 0.2m/s 14、变大 变大

不变 不变 15、0.5mg 2

16、略 17、g 2mg 18、24N

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