高中物理：力学单位制及其应用

高中物理：力学单位制及其应用

[探究导入]为了便于交流合作，1960年第11届国际计量大会制定了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制．简称SI.

(1)如果我们不小心忘记了某个物理量的单位有没有办法把这个单位找回来呢？

提示：有，因为物理学的关系式不仅确定物理量数量之间的关系，也确定了物理量单位之间的关系．只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位．

(2)美国NBA官方公布，姚明身高7.414 7英尺，中国篮协官方公布姚明身高2.26米，关于姚明的两个身高，数据为什么不一样？

提示：因为采用的单位制不一样，所以两个数据不一样．

1．力学中选长度、质量、时间为基本物理量，对应的国际单位制中的单位分别为米(m)、千克(kg)、秒(s)．

2．单位制的应用

(1)利用单位制可以简化计算过程

计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算更简便．

(2)利用单位制可检查物理量关系式的正误

根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的．

(3)利用单位制可导出物理量的单位：根据物理公式中物理量之间的关系可推导出物理量的单位．

[易错提醒]

(1)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较．

(2)数值较大或较小的单位，统一成国际单位制单位后，为方便书写，可用科学计数法表示，如：1 μm＝10－6 m.

[典例2] 一物体在2 N 的外力作用下，产生10 cm/s 2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )

A ．m ＝F a ＝210

kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20 kg·m/s 2

m/s 2

＝20 kg C ．m ＝F a ＝20.1

＝20 kg D ．m ＝F a ＝20.1

kg ＝20 kg [解析] 统一单位，F ＝2 N ，a ＝10 cm /s 2＝0.1 m/s 2，由牛顿第二定律得m ＝F a ＝20.1

kg ＝20 kg ，D 项运算既正确，又规范简洁．

[答案] D

2．关于力学单位制，下列说法正确的是( )

A ．kg 、m/s 、N 是基本单位

B ．kg 、m 、s 是导出单位

C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g

D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ＝ma

解析：所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即kg 、m 、s ，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即1 N ＝1 kg·m/s 2(F ＝ma )，所以A 、B 项错误．在国际单位制中，质量的单位只能是kg ，C 项错误．在牛顿第二定律的表达式中，F ＝ma (k ＝1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确．

答案：D

3．在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x ＝F 2m

(t 1＋t 2)，用单位制的方法检查，这个结果( )

A ．可能是正确的

B ．一定是错误的

C ．如果用国际单位制，结果可能正确

D ．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确

解析：可以将式子右边的力F 、时间t 和质量m 的单位代入公式，看得到的单位是否和

位移x 的单位一致．在x ＝F 2m

(t 1＋t 2)式中，左边单位是长度单位，而右边单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的正确性，故A 、C 、D 错．

答案：B