2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3-的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3-D ．32．（3分）我国第一艘航空母舰辽宁号的电力系统可提供1400000瓦的电力，1400000这个数用科学记数法表示为( )A ．71.410⨯B ．61.410⨯C ．81.410⨯D ．80.1410⨯3．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -=4．（3分）图中几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．（3分）点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( )A ．AC BC =B ．AC BC AB += C ．2AB AC =D ．12BC AB = 6．（3分）如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是()A ．高B ．铁C ．开D ．通8．（3分）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=︒，则DFC '∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若60A ∠=︒，且A ∠与B ∠互补，则B ∠= 度． 10．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是 ．11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 ．12．（3分）若一个多边形内角和为900︒，则这个多边形是 边形．13．（3分）如图，直线//a b ，1125∠=︒，则2∠的度数为 ．14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，则BOD ∠= ．15．（3分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =，则CD = ．16．（3分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为 ．三、解答（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算：（1）375()(24)4128-+-⨯- （2）4212(3)-+⨯- 18．（20分）解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）423(2)x x -=--（4）2151136x x +--= 19．（6分）先化简，后求值：2222232(2)(3)a b ab a b a b ab +-+--，其中a ，b 满足1a =-，2b =．20．（6分）如图，如果//AB CD ，40B ∠=︒，40D ∠=︒，那么BC 与DE 平行吗？为什么？21．（6分）如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE ∠=∠，求AOC ∠．22．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．23．（8分）A 、B 两地相距360km ，甲、乙两车分别沿同一条路线从A 地出发驶往B 地，已知甲车的速度为60/km h ，乙车的速度为90/km h ，甲车先出发1h 后乙车再出发，乙车到达B 地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km ？24．（8分）A ，B ，C ，D 是长方形纸片的四个顶点，点E 、F 、H 分别是边AB 、BC 、AD 上的三点，连结EF 、FH ．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，点B '在FC '上，则EFH ∠的度数为 ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若18B FC ''∠=︒，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若EFH m ∠=︒，求B FC ''∠的度数为 ．2019-2020学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）3-的相反数是( )A ．13B ．13-C ．3-D ．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：3-的相反数是3，故选：D ．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3分）我国第一艘航空母舰辽宁号的电力系统可提供1400000瓦的电力，1400000这个数用科学记数法表示为( )A ．71.410⨯B ．61.410⨯C ．81.410⨯D ．80.1410⨯【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：数字1400000用科学记数法表示，正确的是61.410⨯．故选：B ．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）下列运算中，正确的是( )A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．541a a -=【分析】接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A 、32a b +，无法合并，故此选项错误；B 、3223a a +，无法合并，故此选项错误；C 、22330a b ba -=，正确；D 、54a a a -=，故此选项错误．故选：C ．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握定义是解题关键．4．（3分）图中几何体的主视图是()A．B．C．D．【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【解答】解：图中几何体的主视图如选项B所示．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．5．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是()A．AC BC=B．AC BC AB+=C．2AB AC=D．12 BC AB=【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、C、D都可以确定点C是线段AB中点．【解答】解：A、AC BC=，则点C是线段AB中点；B、AC BC AB+=，则C可以是线段AB上任意一点；C、2AB AC=，则点C是线段AB中点；D、12BC AB=，则点C是线段AB中点．故选：B．【点评】根据线段的中点能够写出正确的表达式．反过来，也要会根据线段的表达式来判断是否为线段的中点．6．（3分）如图，把一块含有45︒的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果120∠=︒，那么2∠的度数是()A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒【分析】根据两直线平行，内错角相等求出3∠，再求解即可．【解答】解：直尺的两边平行，120∠=︒，3120∴∠=∠=︒，2452025∴∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键．7．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，折叠成正方体后与“安”相对的一面字是( )A ．高B ．铁C ．开D ．通【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“高”与“铁”是相对面，“局”与“开”是相对面，“安”与“通”是相对面．故选：D ．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．（3分）如图，将长方形ABCD 沿线段EF 折叠到EB C F ''的位置，若100EFC '∠=︒，则DFC '∠的度数为( )A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒【分析】由轴对称的性质可求出EFC ∠的度数，可由式子180EFC EFC '∠+∠-︒直接求出DFC '∠的度数．【解答】解：由翻折知，100EFC EFC '∠=∠=︒，200EFC EFC '∴∠+∠=︒，180********DFC EFC EFC ''∴∠=∠+∠-︒=︒-︒=︒，故选：A ．【点评】本题考查了翻折变化（轴对称）的性质及角的计算，解题关键是熟练掌握并能够灵活运用轴对称变换的性质等．二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9．（3分）若60A ∠=︒，且A ∠与B ∠互补，则B ∠= 120 度．【分析】直接利用互补两角的性质分析得出答案．【解答】解：60A ∠=︒，A ∠与B ∠互补，B ∴∠的度数为：18060120︒-︒=︒．故答案为：120．【点评】此题主要考查了互补的性质，正确把握相关定义是解题关键．10．（3分）一个数的绝对值是2，则这个数是 2± ．【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等解答．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是2±．故答案为：2±．【点评】本题考查了绝对值的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．11．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是 17 ．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于337+<，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为77317++=．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．12．（3分）若一个多边形内角和为900︒，则这个多边形是七边形．【分析】根据多边形的外角和公式(2)180n-︒，列式求解即可．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，n-︒=︒，(2)180900解得7n=．故答案为：七．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．13．（3分）如图，直线//∠的度数为55︒．a b，1125∠=︒，则2【分析】先根据对顶角相等，1125∠的度数，再由两直线平行，同旁内角互补∠=︒，求出3得出2∠的度数．【解答】解：1125∠=︒，∴∠=∠=︒，31125a b，//2180318012555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．故答案为：55︒．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键．14．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，则BOD ∠= 35︒ ．【分析】根据角平分线的定义求出AOC ∠，再根据对顶角相等解答即可．【解答】解：70EOC ∠=︒，OA 平分EOC ∠，11703522AOC EOC ∴∠=∠=⨯︒=︒， 35BOD AOC ∴∠=∠=︒． 故答案为：35︒． 【点评】本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，熟记定义并准确识图是解题的关键．15．（3分）如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，且8DA =，6DB =，则CD = 1 ．【分析】首先根据：8DA =，6DB =，求出AB 的长是多少；然后根据：C 为线段AB 的中点，求出AC 的长是多少，再用DA 的长减去AC 的长，求出CD 的长是多少即可．【解答】解：8DA =，6DB =，8614AB DA DB ∴=+=+=；C 为线段AB 的中点，172AC AB ∴==， 871CD DA AC ∴=-=-=．故答案为：1．【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．16．（3分）如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为 29或6 ．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出144，可得方程51144x -=，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：51144x -=，解得：29x =，第二个数是(51)51144x -⨯-=解得：6x =；第三个数是：5[5(51)1]1144x ---=，解得： 1.4x =（不合题意舍去），第四个数是5{5[5(51)1]1}1144x ----=，解得：1225x =（不合题意舍去） ∴满足条件所有x 的值是29或6．故答案为：29或6．【点评】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．三、解答（共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）计算：（1）375()(24)4128-+-⨯- （2）4212(3)-+⨯-【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得．【解答】解：（1）原式18141519=-+=；（2）原式129=-+⨯118=-+17=．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（20分）解方程（1）528x+=-（2）4352x x-=+（3）423(2)x x-=--（4）21511 36x x+--=【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）528x+=-移项及合并同类项，得：510x=-，系数化为1，可得：2x=-．（2）4352x x-=+移项及合并同类项，得：28x=，系数化为1，可得：4x=．（3）423(2)x x-=--去括号，可得：4263x x-=-+，移项及合并同类项，得：48x-=-，系数化为1，可得：2x=．（4）21511 36x x+--=去分母，可得：2(21)(51)6x x+--=，去括号，可得：42516x x+-+=，移项及合并同类项，得：3x-=，系数化为1，可得：3x=-．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（6分）先化简，后求值：2222232(2)(3)a b ab a b a b ab +-+--，其中a ，b 满足1a =-，2b =．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式222223243a b ab a b a b ab =-+-+226a b ab =+，当1a =-，2b =时，原式61214=⨯⨯-⨯8=．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．（6分）如图，如果//AB CD ，40B ∠=︒，40D ∠=︒，那么BC 与DE 平行吗？为什么？【分析】由//AB CD ，根据“两直线平行，内错角相等”得到37B C ∠=∠=︒，而37D ∠=︒，则C D ∠=∠，根据“内错角相等，两直线平行”即可得到//BC DE ．【解答】解：//BC DE ．理由如下：//AB CD ，40B ∠=︒，40B C ∴∠=∠=︒，而40D ∠=︒，C D ∴∠=∠，//BC DE ∴．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．21．（6分）如图，COD ∠为平角，AO OE ⊥，2AOC DOE ∠=∠，求AOC ∠．【分析】根据平角定义、垂直定义进行角的运算．【解答】解：COD ∠为平角，AO OE ⊥，1809090AOC DOE COD AOE ∴∠+∠=∠-∠=︒-︒=︒．又2AOC DOE ∠=∠， 290603AOC ∴∠=⨯︒=︒． 【点评】本题考查了平角的定义、垂直的定义．解题时要结合图形，理清各角之间的数量关系．22．（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描粗描黑）（1）过点C 画AB 的垂线，并标出垂线所过格点E ；（2）过点C 画AB 的平行线CF ，并标出平行线所过格点F ；（3）直线CE 与直线CF 的位置关系是 CE CF ⊥ ；（4）连接AC ，BC ，则三角形ABC 的面积为 ．【分析】（1）构造全等三角形解决问题即可；（2）构造平行四边形解决问题即可；（3）根据平行线的性质即可判断；（4）利用分割法计算三角形的面积即可；【解答】解：（1）如图，直线CE 即为所求；（2）如图，直线CF 即为所求；（3）CE CF ⊥（4）11119453414152222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．故答案为：CE CF⊥，192．【点评】本题考查作图-应用与设计、平行线的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（8分）A、B两地相距360km，甲、乙两车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知甲车的速度为60/km h，乙车的速度为90/km h，甲车先出发1h后乙车再出发，乙车到达B地后在原地等甲车．（1）求乙车出发多长时间追上甲车？（2）求乙车出发多长时间与甲车相距50km？【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地．根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得．【解答】解：（1）设乙车出发x小时追上甲车，由题意得：606090x x+=解得2x=故乙车出发2小时追上甲车．（2）乙车出发后t小时与甲车相距50km，存在以下三种情况：①乙车出发后在追上甲车之前，两车相距50km，则有：60609050t t+=+解得13t=；②乙车超过甲车且未到B地之前，两车相拒50km，则有：60605090t t++=解得113t=；③乙车到达B地而甲车未到B地，两车相距50km，则有：606050360t++=解得256t=．故乙车出发13小时、113小时或256小时与甲车相距50km ． 【点评】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解．24．（8分）A ，B ，C ，D 是长方形纸片的四个顶点，点E 、F 、H 分别是边AB 、BC 、AD 上的三点，连结EF 、FH ．（1）将长方形纸片ABCD 按图①所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，点B '在FC '上，则EFH ∠的度数为 90︒ ；（2）将长方形纸片ABCD 按图②所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若18B FC ''∠=︒，求EFH ∠的度数；（3）将长方形纸片ABCD 按图③所示的方式折叠，FE 、FH 为折痕，点B 、C 、D 折叠后的对应点分别为B '、C '、D '，若EFH m ∠=︒，求B FC ''∠的度数为 ．【分析】（1）依据折叠的性质，即可得到BFE B FE '∠=∠，CFH C FH '∠=∠，进而得出1()2EFH BFB CFC ''∠=∠+∠； （2）可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，依据2182180x y +︒+=︒，即可得到81x y +=︒，进而得到1899EFH x y ∠=+︒+=︒；（3）可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，即可得到180x y m +=︒-︒，再根据EFH EFB B FC C FH x B FC y''''''∠=∠-∠+∠=-∠+，即可得到()1802B FC x y EFH m ''∠=+-∠==︒-︒． 【解答】解：（1）沿EF ，FH 折叠，BFE B FE '∴∠=∠，CFH C FH '∠=∠，点B '在F C '上，11()1809022EFH BFB CFC ''∴∠=∠+∠=⨯︒=︒， 故答案为：90︒；（2）沿EF ，FH 折叠，∴可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，2182180x y +︒+=︒，81x y ∴+=︒，1899EFH x y ∴∠=+︒+=︒；（3）沿EF ，FH 折叠，∴可设BFE B FE x '∠=∠=，C FH CFH y '∠=∠=，180180()EFH BFE CFH x y ∴∠=︒-∠-∠=︒-+，即180x y m +=︒-︒，又EFH EFB B FC C FH x B FC y ''''''∠=∠-∠+∠=-∠+，()1801802B FC x y EFH m m m ''∴∠=+-∠=︒-︒-︒=︒-︒，故答案为：1802m ︒-︒．【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠问题以及角的计算，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．。