基于测速雷达的多目标检测算法

基于测速雷达的多目标检测算法

（合肥工业大学计算机与信息学院，安徽合肥20009）

摘要：近些年了来随着科技的进步、人们生活水平的提高，为满足生产和生活的需求各种交通工具应用而生。车型和车速的不断提高给道路交通管制带来了许多的不便和麻烦，因此基于交通测速雷达的多目标分辨领域的研究至关重要，能更好的对道路交通进行管理，在跟踪目标，对超速车辆的查找以及统计各类型车辆数量、缓解交通压力等方面有很大的用途。

本文在多普勒雷达的基础上研究发展而来的基于测速雷达的多目标分辨算法。首先介绍了雷达测速的研究背景及意义，多普勒雷达的测速原理，目前的发展状况以及传统雷达的不足之处。接着介绍了多目标分辨的理论依据，也就是本论文主要讲解的超速雷达的多目标分辨。

关键词:多普勒雷达、多目标分辨、频谱分析、幅度比较

一、研究背景

21世纪以来，人类生产力大解放。科技的蓬勃发展，工业革命的不断推进，无论是生产还是生活人类发生了翻天覆地的变化。其中最明显的便是交通运输工具的变化。随着道路基础设施建设水平的提高，人们生活质量的提高促使家庭小汽车的不断增加，同时为满足生产力发展的需求，各种交通工具应用而生。公路交通运输业是推动国民经济发展，促进经济社会繁荣的主动力。为实现对道路交通的有效管制以及行车速度测量及对超速车辆的实时监测控制对道路上的多目标进行分辨至关重要。

从雷达早期出现用于对空中金属物体的探测，到二战以来出现的雷达对空对地的火力控制等，雷达主要应用于军事领域。随着科技的进步，雷达技术的不断发展，雷达不再是一种单纯的军事雷达，其应用领域不断增加，功能不断增强出现了各种各样的雷达，比如气象雷达，道路交通测速雷达等。雷达测速是利用多普勒效应，通过多普勒频移计算目标的速度。雷达测速因其准确性高，速度快，稳定性好，探测距离远，可移动测速，能更好的抑制地无干扰等优点，得到广泛应用，但是由于雷达波束较宽，在多车并行行驶时，无法分辨出超速车辆，给监测控制带来了困难。国内现有超速测量抓拍系统在多车并行时，由于仅能检测出有车辆超速，无法分辨超速车辆，为避免误判只能放弃抓拍，无形中增加了交通事故隐患，严重影响了现代交通的严格法制化管理进程。因此多目标分辨雷达的研究和制造有着非常重要的作用。同时不仅可应用于超速雷达的探测，在对车型检测，缓解交通压力等方面都发挥很大的作用。

二、交通测速雷达发展状况

目前，美国联邦电讯委员会规定警用测速频道为Xband，Kband，Kaband三种，它们对应的微波频率分别为10.525GHZ，24.150GHZ,33.40-36.00GZH。Xband雷达形状为圆型，无法在车阵中锁定超速车辆只能在车阵中检测第一辆车的速度。K band测速雷达为手持式的雷达，国内警方绝大多数使用这种雷达。Ka band雷达与K band雷达相似，由于其微波频率更高，测速范围更加集中，所以不容易被干扰，目前国内基本局限于一般性测量且测量结果较粗糙，在先进技术方面还有很大差距，因此对多目标分辨的研究至关重要，对提高国内雷达水平，方便道路超速车辆管理有重要的作用。

三、多普勒雷达的作用原理

多普勒雷达，又名脉冲多普勒雷达，是一种利用多普勒效应来探测运动目标的位置和相对运动速度的雷达。1842年,奥地利物理学家J·C·多普勒发现,当波源和观测者有相对运动时,观测者接受到的波的频率和波源发来的频率不同,这种现象被称为多普勒效应。波是由频率和振幅所构成，而无线电波是随着物体而移动的，当无线电波在行进的过程中，碰到物体

时，该无线电波会被反弹，而且其反弹回来的波，其频率及振幅都会随着所碰到的物体的移动状态而改变。若无线电波所碰到的物体时是固定不动的，那么所反弹回来的无线电波其频率是不会改变的。然而，若物体朝着无线电线发射的方向前进时，此时所反弹回来的无线电波会被压缩，因此该电波的频率会随之增加；反之，若物体是朝着远离无线电波方向行进时，则反弹回来的无线电波，其频率则会随之减小。

多普勒测速原理图

设雷达与动物体之间的距离为s，则雷达电磁波在到达目标并返回的双层路径中，波长为λ的波数为2s/λ，每个波长对应2π rad的相位变化，双程传播路径总相位变化为φ=4πs/λ。如果目标相对与雷达运动，雷达与运动物体目标的距离s和相位变化都会随时间而变化，对上式求导，可得角频率W d=dφ/dt=4πv/λ=2πF d。其中v=ds/dt为物体目标径向速度。F d为多普勒频移。所以F d=2v/λ=2vf/C，其中f=C/λ是雷达发射电磁波频率。利用多普勒频移产生的拍现象可把运动目标的回波从杂波中分离出来。

四、基于幅度比较的多目标分辨方法

多普勒测速雷达因其测速精度高，速度快，稳定性好，探测距离远，可移动等优点，得到广泛应用，但是由于雷达波束较宽，在多车并行行驶时，无法分辨出超速车辆，给违章抓拍带来了困难，因此可以使用基于幅度比较的多目标分辨方法。

基于幅度比较的多目标分辨方法是通过比较回波幅度分辨并行行驶车辆中的超速车辆的方法。该方法利用雷达天线波束增益和角度的关系，结合雷达作用距离与回波功率的关系，通过对不同车道上雷达接收回波的多普勒频率谱幅度值进行分析比较，从而分辨出多车道上并行车辆中的超速车辆。

雷达测速模型：

如图所示基于幅度比较的多普勒测速雷达的模型图。雷达工作频率24GHz，λ=1.25cm，天线口径D=5cm，3dB波束宽度θ=λ/D=0.25rad=14.3。雷达有效作用距离大约为30m，此时波束的方位宽度达到d=θ*R=7.5m，单车道宽度大约为3m，此时单个雷达波束可以覆盖2～3个车道，可以同时检测到多个运动目标。但无法分辨每辆车的速度。该方法模型采用同源多天线结构，即天线发射的雷达信号来自同一个源，再由功分器均分形成。测速雷达分别安装在车道中央通过几部天线测出的多普勒频移正的幅度差异来判断超速车辆所处的车道。测速雷达的工作原理是：雷达向目标发射电磁波并接收回波信号，从回波中提取速度对应的多

普勒频率，进而求出运动目标的速度。

以雷达发射连续波的情况为例，其发射信号可以表示为：

S0(t)=Asin(2πf0t+φ0)

式中，A为振幅，f o为雷达的发射频率，φ0为初相。

按照图所示测速模型，雷达1接收到的有：carl反射的雷达1的回波，carl反射的雷达2的回波，car2反射的雷达l的回波和car2反射的雷达2的回波四个信号。由于雷达位置的不同，虽然发射的是相同的信号，但是carl相对与雷达2的径向速度为：V21=V11*cosθ，不同于相对与雷达1的径向速度，因此多普勒频率分量也不相同，car2的情况同理。同样雷达间的位置差异也决定了距离因子和回波衰减系数的不同。

假设左右两车道雷达接收到的由两个运动目标反射的回波信号分别为S r1(f)和S r2(f)，建立回波：

式中，αij为雷达波束方向影响因子；r ij为目标j相对于雷达i的距离因子；f ij=2V ij f0/C，