江苏省扬州市邗江区2017-2018学年第一学期期中试卷
2017-2018年江苏省扬州市邗江中学创新班高一(上)期中数学试卷及参考答案
2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学创新班高一（上）期中数学试卷一、填空题：1．（3分）用列举法表示集合=．2．（3分）已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的弧长为cm．3．（3分）已知角α终边经过点P（﹣2，3），则α的正弦值为．4．（3分）函数y=log（x2﹣3x）的单调递减区间是．5．（3分）函数f（x）=cosx，x∈[）的值域是．6．（3分）函数y=的定义域为，值域为．7．（3分）若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=．8．（3分）若函数（a＞0，且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是．9．（3分）在，四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数个数是个．10．（3分）对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=．11．（3分）已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣1，a]时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1]，则实数a+b的值为．12．（3分）已知函数f（x）=﹣x2+（m﹣2）x+2﹣m，且y=|f（x）|在[﹣1，0]上为单调减函数，则实数m的取值范围为．13．（3分）设f（x）=，若f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），则实数a的取值范围是．14．（3分）已知函数f（x）=（x∈（﹣1，1）），有下列结论：（1）∀x∈（﹣1，1），等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；（2）∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；（3）∀x1，x2∈（﹣1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；（4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）﹣kx在（﹣1，1）上有三个零点则其中正确结论的序号为．二、解答题：15．已知集合A={x|2（x﹣5）（x+1）＜1}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}，（1）求集合A；（2）当m=3时，求A∪B；（3）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求m的值．16．已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a≥0）（1）若a=1，作出函数f（x）的图象；（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为d，求d的表达式．17．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，45]时，曲线是函数y=log a（t﹣5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．（1）试求p=f（t）的函数关系式；（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．18．已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y=是偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）﹣x2﹣13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最小值h（t）．19．已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=2x（1）若函数F（x）=f（x）+af（﹣x）（a∈R）在x∈R上具有奇偶性，求a的值；（2）当a＞0且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围；（3）试求函数G（x）=f（x）+af（2x）（a∈R）在x∈（﹣∞，0]的最大值H（a）．2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学创新班高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：1．（3分）用列举法表示集合={0，1，4，9} ．【解答】解：∵m∈N，且，∴m的可能取值为0，1，4，9，∴用列举法表示集合={0，1，4，9}．故答案为：{0，1，4，9}．2．（3分）已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的弧长为6πcm．【解答】解：一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的弧长为l=αr=π×20=6πcm．故答案为：6πcm．3．（3分）已知角α终边经过点P（﹣2，3），则α的正弦值为．【解答】解：∵角α终边经过点P（﹣2，3），∴=．∴．故α的正弦值为．故答案为．4．（3分）函数y=log（x2﹣3x）的单调递减区间是（3，+∞）．【解答】解：令x2﹣3x＞0 求得x＞3，或x＜0，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（3，+∞）．根据复合函数的单调性规律，本题即求函数t=x2﹣3x在（﹣∞，0）∪（3，+∞）上的增区间．根据二次函数的性质可得函数t=x2﹣3x在（﹣∞，0）∪（3，+∞）上的增区间为（3，+∞），故答案为（3，+∞）．5．（3分）函数f（x）=cosx，x∈[）的值域是．【解答】解：∵x∈[），∴﹣≤cosx≤1．故函数f（x）=cosx，x∈[）的值域是（﹣，1]．故答案为：（﹣，1]．6．（3分）函数y=的定义域为R，值域为[）．【解答】解：∵不论函数y=中的x取何值，函数总有意义，∴函数y=的定义域为R．令u=3+2x﹣x2，则y=．∵u=3+2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+4，∴u∈（﹣∞，4]∵函数y=为u的减函数，且u∈（﹣∞，4]∴∈[，+∞），即y∈[，+∞），∴函数的值域为[，+∞），故答案为[，+∞）7．（3分）若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=．【解答】解：设幂函数f（x）=xα，α为实数，则==2α=3，解得α=log23；∴f（x）=，∴f（）===．故答案为：．8．（3分）若函数（a＞0，且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是（1，] ．【解答】解：x≤2时，﹣x+6≥4；∴f（x）的值域为[4，+∞）；∴x＞2时，2+log a x≥4恒成立；∴log a x≥2，a＞1；∴log a2≥2；∴2≥a2；解得；∴实数a的取值范围为．故答案为：．9．（3分）在，四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数个数是2个．【解答】解：如图：∵当0＜x1＜x2＜1时，；∴L2，L4满足条件，∴当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的序号是②④．故答案为：2．10．（3分）对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”．在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=857．【解答】解：[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]=0×（31﹣30）+1×（32﹣31）+2×（33﹣32）+3×（34﹣33）+4×（35﹣34）+5 =1×6+2×18+3×54+4×162+5=857故答案为857．11．（3分）已知函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（﹣1，a]时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1]，则实数a+b的值为．【解答】解：∵函数f（x）=log a（0＜a＜1）为奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（﹣x）+f（x）=0，∴log a+log a=log a•=0，即•=1，∴1﹣x2=b2﹣x2，即b2=1，解得b=±1．当b=﹣1时，函数f（x）=log a=f（x）=log a=log a（﹣1）无意义，舍去．当b=1时，函数f（x）=log a=log a为奇函数，满足条件．∵=﹣1+，在（﹣1，+∞）上单调递减．又0＜a＜1，∴函数f（x）=log a在x∈（﹣1，a）上单调递增，∵当x∈（﹣1，a）时，函数f（x）的值域是（﹣∞，1），∴f（a）=1，即f（a）=log a=1，∴=a，即1﹣a=a+a2，∴a2+2a﹣1=0，解得a=﹣1±，∵0＜a＜1，∴a=﹣1+，∴a+b=﹣1++1=，故答案为：．12．（3分）已知函数f（x）=﹣x2+（m﹣2）x+2﹣m，且y=|f（x）|在[﹣1，0]上为单调减函数，则实数m的取值范围为m≤0或m≥2．【解答】解：判别式△=m2﹣8m+12=（m﹣2）（m﹣6），①当△≤0时，即2≤m≤6时，函数f（x）≤0恒成立，∴|f（x）|=﹣f（x）=x2﹣（m﹣2）x+m﹣2，对称轴方程为：x=，∴当≥0即m≥2时符合题意（如图1），此时2≤m≤6；②当△＞0时，即m＜2或m＞6时，方程f（x）=0的两个实根为x=，不妨设x1＜x2，由题意及图象得x1≥0 或，即m﹣2≥（如图2）或（如图3）解得m≥2或m≤0，此时m≤0或m＞6，综上得m的取值范围是：m≤0或m≥2；故答案为：m≤0或m≥2．13．（3分）设f（x）=，若f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），则实数a的取值范围是[1，2e）．【解答】解：∵f（x）=，故函数f（x）在（﹣∞，2）上是增函数，在[2，+∞）上也是增函数．由于f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），故函数f（x）在（﹣∞，+∞）上不是增函数．当x＜2时，f（x）∈（0，2e ），当x≥2时，f（x）≥f（2）=1，即f（x）∈[1，+∞）．由题意可得直线y=a和函数f（x）的图象有2个交点，故有1≤a＜2e，故答案为[1，2e）．14．（3分）已知函数f（x）=（x∈（﹣1，1）），有下列结论：（1）∀x∈（﹣1，1），等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；（2）∀m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有两个不等实数根；（3）∀x1，x2∈（﹣1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；（4）存在无数多个实数k，使得函数g（x）=f（x）﹣kx在（﹣1，1）上有三个零点则其中正确结论的序号为（1）（3）（4）．【解答】解：（1）∵f（x）=，x∈（﹣1，1），∴f（﹣x）==﹣=﹣f（x），x∈（﹣1，1），即函数f（x）为奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=0恒成立．∴（1）正确（2）∵f（x）=，x∈（﹣1，1）为奇函数，∴|f（x）|为偶函数，当x=0时，|f（0）|=0，∴当m=0时，方程|f（x）|=m只有一个实根，当m＞0时，方程有两个不等实根，∴（2）错误．（3）当x∈[0，1）时，f（x）==≥0，为增函数．当x∈（﹣1，0]时，f（x）==≤0，为增函数．综上函数f（x）在（﹣1，1）上为单调函数，且单调递增，∴∀x1，x2∈（﹣1，1），若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）成立，即（3）正确．（4）由g（x）=f（x）﹣kx=0得f（x）=kx，∴f（0）=0，即x=0是函数的一个零点，又∵函数f（x）为奇函数，且在（﹣1，1）上单调递减，∴可以存在无数个实数k，使得函数g（x）=f（x）﹣kx在（﹣1，1）上有3个零点，如图：∴（4）正确．故（1），（3），（4）正确．故答案为：（1），（3），（4）二、解答题：15．已知集合A={x|2（x﹣5）（x+1）＜1}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0}，（1）求集合A；（2）当m=3时，求A∪B；（3）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求m的值．【解答】解：（1）A={x|2（x﹣5）（x+1）＜1}={x|（x﹣5）（x+1）＜0}={x|﹣1＜x＜5}；（2）当m=3时，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，A∪B={x|﹣1＜x＜5}；（3）∵A={x|﹣1＜x＜5}，A∩B={x|﹣1＜x＜4}，∴4为方程x2﹣2x﹣m=0的根，有42﹣2×4﹣m=0，解得m=8．此时B={x|﹣2＜x＜4}，符合题意，故实数m的值为8．16．已知函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a≥0）（1）若a=1，作出函数f（x）的图象；（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为d，求d的表达式．【解答】解：函数f（x）=ax2﹣|x|+2a﹣1（a≥0）可得：f（x）=（1）当a=1时，可得f（x）=（2）∵x∈[1，2]上，∴f（x）=ax2﹣x+2a﹣1，a≥0其对称轴x=，开口向上．当＜1时，即a，d=f（1）=3a﹣2当＞2时，即0≤a，d=f（2）=6a﹣3．当时，即，d=f（）=∴最小值为d的表达式为：d=17．某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，45]时，曲线是函数y=log a（t﹣5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．（1）试求p=f（t）的函数关系式；（2）老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由．【解答】解：（1）当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，顶点坐标为（12，82），图象过（14，81），设f（t）=at2+bt+c，带入求解，可得f（t）=，当t∈[14，45]时，曲线是函数y=log a（t﹣5）+83（a＞0且a≠1）图象的一部分，图象过（14，81），代入求解可得：a=则f（t）=．则p=f（t）=（2）由题意，指数p大于80时听课效果最佳，当0＜t≤14时，f（t）=，解得．当t∈[14，45]时，f（t）=，解得14≤t＜32（3分）综上：可得．∴老师在这一时间段内安排核心内容，学生听课效果最佳．18．已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数y=是偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）﹣x2﹣13]•|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最小值h（t）．【解答】解（1）因为函数y=f（x﹣）是偶函数，所以二次函数f（x）=x2+bx+c的对称轴方程为x=﹣，故b=1．又因为二次函数f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），所以1+b+c=13，故c=11．因此，f（x）的解析式为f（x）=x2+x+11．（2）g（x）=（x﹣2）|x|，当x≤0时，g（x）=﹣（x﹣1）2+1，当x＞0时，g（x）=（x﹣1）2﹣1，作出g（x）的图象，如下图所示：由图象知：当1≤t＜2时，g min（x）=t2﹣2t；当1﹣≤t＜1时，g min（x）=﹣1；当t＜1﹣时，g min（x）=﹣t2+2t；故h（t）=19．已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠∅，求实数a的取值范围；（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）若P∩Q≠Φ，则在[，2]内至少存在一个x使ax2﹣2x+2＞0成立，即a＞﹣+=﹣2（﹣）2+∈[﹣4，]，∴a＞﹣4（5分）（2）方程log2（ax2﹣2x+2）=2在内有解，则ax2﹣2x﹣2=0在内有解，即在内有值使成立，设，当时，，∴，∴a的取值范围是．（10分）20．已知函数f（x）=2x（1）若函数F（x）=f（x）+af（﹣x）（a∈R）在x∈R上具有奇偶性，求a的值；（2）当a＞0且x∈[0，15]时，不等式f（x+1）≤f[（2x+a）2]恒成立，求a的取值范围；（3）试求函数G（x）=f（x）+af（2x）（a∈R）在x∈（﹣∞，0]的最大值H（a）．【解答】解：（1）若函数F（x）=f（x）+af（﹣x）为偶函数；则F（﹣x）=f（﹣x）+af（x）=F（x）=f（x）+af（﹣x）恒成立；解得：a=1若函数F（x）=f（x）+af（﹣x）为奇函数；则F（﹣x）=f（﹣x）+af（x）=﹣F（x）=﹣f（x）﹣af（﹣x）恒成立；解得：a=﹣1综相可得：a=1时是偶函数，a=﹣1时是奇函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4（2）由f（x+1）≤f[（2x+a）2]得x+1≤（2x+a）2恒成立因为a＞0，且x∈[0，15]，所以问题即为≤2x+a恒成立，∴a≥（﹣2x+）max．设m（x）=﹣2x+令=t，则x=t2﹣1，t∈[1，4]，∴m（t）=﹣2（t2﹣1）+t=﹣2（t﹣）2+．所以，当t=1时，m（x）max=1，∴a≥1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10（3）G（x）=2x+a•22x，x∈（﹣∞，0]．令2x=t，因x∈（﹣∞，0]，故t∈（0，1]．2x+a•22x=at2+t（0＜t≤1）当a=0时，G（x）max=1当a≠0时，令g（t）=at2+t=a（t+）2﹣（0＜t≤1）．若a＞0，t=1时g（t）取最大值，g（1）=a+1．若﹣＜a＜0，t=1时g（t）取最大值，g（1）=a+1．若a≤﹣，t=﹣时g（t）取最大值，g（﹣）=﹣．综上，F（x）max=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣16。
2017-2018年江苏省扬州市邗江中学高二(上)期中数学试卷和答案
2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）命题：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是．2．（5分）曲线y=e x在点x=0处的切线的倾斜角为．3．（5分）直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为．4．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为．5．（5分）两圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是．6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x﹣y+1=0垂直，则实数a=．7．（5分）若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为．8．（5分）函数，则f（x）的单调减区间是．9．（5分）若不等式|x﹣1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是．10．（5分）圆心在抛物线y=x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为．11．（5分）点P是函数y=x2﹣lnx的图象上任一点，则P到直线y=x﹣2的距离的最小值为．12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣1）2+y2=4，P为圆C 上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为．13．（5分）已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+t anβ=1，则直线PA的斜率为．14．（5分）已知函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点和，求此椭圆的标准方程．（2）若某双曲线与椭圆+=1共焦点，且以y=±x为渐近线，求此双曲线的标准方程．16．（14分）已知命题p：函数在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程表示的为焦点在y轴上的椭圆．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．17．（14分）已知圆：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径．18．（16分）如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A 为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．计划在两条道路之间修建一个公园，公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km2）．（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；（Ⅱ）求面积S（km2）关于x（km）的函数解析式；（Ⅲ）求面积S（km2）的最大值．19．（16分）已知A、F分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．（1）求椭圆C的离心率；（2）若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；（3）记圆O：x2+y2=为椭圆C的“关联圆”．若b=，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证：+为定值．20．（16分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明：．2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．（5分）命题：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题：“∃x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0；故答案为：∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0．2．（5分）曲线y=e x在点x=0处的切线的倾斜角为．【解答】解：函数的导数为f′（x）=e x，则f′（0）=1，即切线斜率k=f′（0）=1，由tanα=1，解得α=，故答案为．3．（5分）直线x﹣y﹣5=0被圆x2+y2﹣4x+4y+6=0所截得的弦的长为．【解答】解：圆x2+y2﹣4x+4y+6=0化为（x﹣2）2+（y+2）2=2，所以圆的圆心坐标（2，﹣2），半径为：，圆心到直线x﹣y﹣5=0的距离为：d==．圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理，即半弦长为：=．所以弦长为：．故答案为：．4．（5分）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为4．【解答】解：由椭圆+=1，可得a2=6，b2=2，∴c==2，∴右焦点F（2，0）．由抛物线y2=2px可得焦点．∴=2，解得p=4．故答案为：4．5．（5分）两圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，则r的取值范围是2＜r＜8．【解答】解：圆x2+y2=9的圆心（0，0），半径为3，圆x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）的圆心（﹣4，3），半径为：r，因为圆x2+y2=9与x2+y2+8x﹣6y+25﹣r2=0（r＞0）相交，所以，解得2＜r＜8．故答案为：2＜r＜8．6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x﹣y+1=0垂直，则实数a=2．【解答】解：直线l：2x﹣y+1=0的斜率等于2，双曲线C：﹣y2=1（a＞0）的渐近线可以表示为：y=±又因为双曲线C：﹣y2=1（a＞0）的一条渐近线与直线l：2x﹣y+1=0垂直，∴2×（﹣）=﹣1，∴a=2，故答案为27．（5分）若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为．【解答】解：设A点坐标为（x，y），根据抛物线定义可知x+1=4，解得x=3，代入抛物线方程求得y=±2，∴A点坐标为：（3，±2），∴A到坐标原点的距离为=．故答案为：．8．（5分）函数，则f（x）的单调减区间是（0，），（，2π）．【解答】解：当x∈（0，2π）时，由f′（x）=＜0，解得0＜x＜，或，f（x）的单调减区间是（0，），（，2π），故答案为：（0，），（，2π），9．（5分）若不等式|x﹣1|＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是[3，+∞）．【解答】解：|x﹣1|＜a⇒1﹣a＜x＜a+1由题意可知﹣≤x＜0 0＜x＜4是1﹣a＜x＜a+1成立的充分不必要条件∴解得a≥3∴实数a的取值范围是[3，+∞）故答案为：[3，+∞）10．（5分）圆心在抛物线y=x2上，并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为（x±1）2+（y﹣）2=1．【解答】解：由题意知，设P（t，t2）为圆心，且准线方程为y=﹣，∵与抛物线的准线及y轴相切，∴|t|=t2+，∴t=±1．∴圆的标准方程为（x±1）2+（y﹣）2=1．故答案为：（x±1）2+（y﹣）2=1．11．（5分）点P是函数y=x2﹣lnx的图象上任一点，则P到直线y=x﹣2的距离的最小值为．【解答】解：由可得x=1，所以切点为（1，1），它到直线y=x﹣2的距离为．故答案为：12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣1）2+y2=4，P为圆C 上一点．若存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，则圆M的方程为（x﹣1）2+y2=1．【解答】解：∵在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x﹣1）2+y2=4，P为圆C上一点．存在一个定圆M，过P作圆M的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，当P在圆C上运动时，使得∠APB恒为60°，∴存在一个定圆M，圆心与圆C的方程为（x﹣1）2+y2=4，的圆心重合，如图：|PC|=2，当R M=1时，∠APM=30°，∠MPB=30°；|PM|=2，|MB|=1此时∠APB=60°，圆M的方程为（x﹣1）2+y2=1．故答案为：（x﹣1）2+y2=1．13．（5分）已知椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右顶点，点P是椭圆上的一点，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，则直线PA的斜率为．【解答】解：由题意可知：A（﹣a，0），B（a，0），P（x，y），椭圆的离心率e====，整理得：a=2b，∴椭圆方程为：，∴y2=，则=﹣，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β，∴k PA=tanα=，k PB=tanβ=，∴tanα•tanβ=•==﹣，直线PA、PB的倾斜角分别为α、β满足tanα+tanβ=1，∴tanα，tanβ是方程x2﹣x﹣=0的两个根，解得：x=，∴直线PA的斜率k PA=tanα=，故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是（，1）．【解答】解：∵函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，而函数y=kx﹣1关于直线y=﹣1的对称图象为y=﹣kx﹣1，∴f（x）=的图象与y=﹣kx﹣1的图象有且只有四个不同的交点，作函数f（x）=的图象与y=﹣kx﹣1的图象如下，易知直线y=﹣kx﹣1恒过点A（0，﹣1），设直线AC与y=xlnx﹣2x相切于点C（x，xlnx﹣2x），y′=lnx﹣1，故lnx﹣1=，解得，x=1，故k AC=﹣1；设直线AB与y=x2+x相切于点B（x，x2+x），y′=2x+，故2x+=，解得，x=﹣1；故k AB=﹣2+=﹣，故﹣1＜﹣k＜﹣，即＜k＜1；故答案为（，1）．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点和，求此椭圆的标准方程．（2）若某双曲线与椭圆+=1共焦点，且以y=±x为渐近线，求此双曲线的标准方程．【解答】解：（1）设椭圆方程为：mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，m≠n），若椭圆经过两点和，则有，解可得：，则椭圆方程为：；（2）由题意知，椭圆+=1的焦点为（±4，0），双曲线的焦点为，则双曲线的焦点在x轴上，且c=4，设双曲线方程为：则a2+b2=48，又由双曲线的渐近线为y=±x，则有，解可得：a2=12，b2=36，故要求双曲线方程为：．16．（14分）已知命题p：函数在区间（m，m+1）上单调递减，命题q：实数m满足方程表示的为焦点在y轴上的椭圆．（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围．【解答】解：（1），令f′（x）＜0，得0＜x＜3，∴f（x）在（0，3）上是减函数，∵f（x）在区间（m，m+1）上单调递减，∴（m，m+1）⊆（0，3），∴，解得0≤m≤2；（2）若q为真，则：5﹣m＞m﹣1＞0，∴1＜m＜3，∵命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，∴p与q一真一假，①若p真q假，得0≤m≤1；②若p假q真，则，即2＜m＜3．综上：0≤m≤1或2＜m＜3．17．（14分）已知圆：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且（其中O为坐标原点），求圆M的半径．【解答】解：（1）当a=﹣8时，x2+y2﹣2x﹣8=0∴圆M：（x﹣1）2+y2=9…2分①若切线斜率不存在，则切线方程为x=4，适合…4分②若切线斜率存在，设切线：y﹣5=k（x﹣4）即kx﹣y+5﹣4k=0∴∴∴切线方程为：…6分∴所求切线方程为：x=4或8x﹣15y+43=0…7分（2）解法一：圆M：（x﹣1）2+y2=1﹣a∵1﹣a＞0，∴a＜1，①若直线AB斜率不存在，不妨设则，∴a=﹣6，∴圆M的半径…9分②若直线AB斜率存在，设AB：y=k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2）由，得（1+k2）x2﹣2（k2+1）x+（k2+a）=0∴…11分∴∴k2+a﹣2k2+k2=﹣6，∴a=﹣6…13分综上：a=﹣6，∴圆M的半径…14分解法二：设A（x0，y0），则B（2﹣x0，﹣y0）∴∴…11分∵，∴a+6=0，∴a=﹣6，∴圆M的半径．…14分．18．（16分）如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A 为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．计划在两条道路之间修建一个公园，公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km2）．（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；（Ⅱ）求面积S（km2）关于x（km）的函数解析式；（Ⅲ）求面积S（km2）的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设抛物线y2=2px∵点F（4，2）在抛物线上，∴22=2p×4，∴2p=1，∴y2=x（Ⅱ）设P（x2，x）则QE=AE﹣AQ=4﹣x2∵∠PRE=∠C=45°∴PR=QE+x=4﹣x2+x（0＜x ＜2）（Ⅲ）S'（x）=﹣3x2+x+4令S'（x）=0则x=﹣1（舍去）或当时，S'＞0，∴S（x）递增；当时，S'＜0，∴S（x）递减；∴当km时，km219．（16分）已知A、F分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点、右焦点，点P为椭圆C上一动点，当PF⊥x轴时，AF=2PF．（1）求椭圆C的离心率；（2）若椭圆C存在点Q，使得四边形AOPQ是平行四边形（点P在第一象限），求直线AP与OQ的斜率之积；（3）记圆O：x2+y2=为椭圆C的“关联圆”．若b=，过点P作椭圆C的“关联圆”的两条切线，切点为M、N，直线MN的横、纵截距分别为m、n，求证：+为定值．【解答】解：（1）由PF⊥x轴，知x P=c，代入椭圆C的方程，得：+=1，解得，…（2分）又AF=2PF，∴a+c=，∴a2+ac=2b2，即a2﹣2c2﹣ac=0，∴2e2+e﹣1=0，由e＞0解得椭圆C的离心率e=．…（4分）（2）∵四边形AOPQ是平行四边形，∴PQ=a，且PF∥x轴，∴，代入椭圆C的方程，解得，…（6分）∵点P在第一象限，∴y p=b，同理可得x Q=﹣，y Q=b，…（7分）∴k AP•k OQ=•=﹣，由（1）知e=，得=，∴k AP•k OQ=﹣．…（9分）证明：（3）由（1）知e==，又b=，解得a=2，∴椭圆C的方程为=1，圆O的方程为x2+y2=，①…（11分）连接OM，ON，由题意可知，OM⊥PM，ON⊥PN，∴四边形OMPN的外接圆是以OP 为直径的圆，设P（x0，y0），则四边形OMPN的外接圆方程为（x﹣）2+（y﹣）2=（），即=0，②…（13分）①﹣②，得直线MN的方程为xx0+yy0=，令y=0，则m=，令x=0，则n=．∴+=49（），∵点P在椭圆C上，∴+=1，∴=49（为定值）．…（16分）20．（16分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明：．【解答】解：（1）依题意得g（x）=lnx+ax2+bx，则，由函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴得：g'（1）=1+2a+b=0，∴b=﹣2a﹣1．（2）由（1）得=．∵函数g（x）的定义域为（0，+∞），∴当a=0时，，由g'（x）＞0得0＜x＜1，由g'（x）＜0得x＞1，即函数g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减；当a＞0时，令g'（x）=0得x=1或，若，即时，由g'（x）＞0得x＞1或，由g'（x）＜0得，即函数g（x）在，（1，+∞）上单调递增，在单调递减；若，即时，由g'（x）＞0得或0＜x＜1，由g'（x）＜0得，即函数g（x）在（0，1），上单调递增，在单调递减；若，即时，在（0，+∞）上恒有g'（x）≥0，即函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，综上得：当a=0时，函数g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减；当时，函数g（x）在（0，1）单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，当时，函数g（x）在上单调递增，在单调递减；在（1，+∞）上单调递增．（3）证法一：依题意得，证，即证，因x2﹣x1＞0，即证，令（t＞1），即证（t＞1）①，令（t＞1），则＞0，∴h（t）在（1，+∞）上单调递增，∴h（t）＞h（1）=0，即（t＞1）②综合①②得（t＞1），即．证法二：依题意得，令h（x）=lnx﹣kx，则，由h'（x）=0得，当时，h'（x）＜0，当时，h'（x）＞0，∴h（x）在单调递增，在单调递减，又h（x1）=h（x2），∴，即．证法三：令，则，当x＞x1时，h'（x）＜0，∴函数h（x）在（x1，+∞）单调递减，∴当x2＞x1时，，即；同理，令，可证得．证法四：依题意得，令h（x）=x﹣x1lnx+x1lnx1﹣x1，则，当x＞x1时，h'（x）＞0，∴函数h（x）在（x1，+∞）单调递增，∴当x2＞x1时，h（x2）＞h（x1）=0，即x1lnx2﹣x1lnx1＜x2﹣x1令m（x）=x﹣x2lnx+x2lnx2﹣x2，则，当x＜x2时，m'（x）＜0，∴函数m（x）在（0，x2）单调递减，∴当x1＜x2时，m（x1）＞h（x2）=0，即x2﹣x1＜x2lnx2﹣x2lnx1；所以命题得证．。
扬州市邗江区2017-2018学年八年级物理上学期期中试题苏科版
2017—-2018学年第一学期期中考试试卷八年级物理（时间:100分钟；）第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题（本题共12小题,每小题2分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的．）1．下列关于生活环境中的一些常见温度的说法中，你认为最接近实际的是（ ) A ．洗澡水适宜温度是40℃左右 B ．人感觉到舒适的环境温度是38℃左右C ．刚出锅水饺的温度约为零下8℃D ．扬州的最低气温可达零下40℃2．下列图中，主要描述声音能够传递能量的是（ ）3．下列声现象中,能说明声音的传播需要介质的是（ ）A 。
用力越大,鼓越响 B.倒车雷达 C. 真空罩中的闹钟 D 。
超声波清洗机4．物理课上，老师用力吹一根较长的塑料吸管的同时，用剪刀一小段一小段地剪短吸管,如图所示。
同学们听到的声音（ ）A ．音调变了B ．是老师的声带振动产生的C ．回声定位D ．超声波探B ．敲瓶底火焰摇橡皮膜A ．探测海深C ．音色不变D ．后排同学听到的与前排同学听到的相同5．如图，小乔将细绳的两端分别绕在两只手的食指上，再用食指堵住双耳．当小王用铅笔敲击衣架时，小乔仍能听到敲击衣架的声音，这是因为（ ）A ．没有将双耳完全堵住,有声波从空隙间传入人耳B ．主要是声波通过空气传播，引起手的振动使人听到声音C ．声波经细绳、食指传入人耳，使人听到声音D ．小乔产生的幻觉,食指堵住双耳，声波是无法传入人耳的6．对以下自然现象说法正确的是( ）A ．春日清晨，草叶上形成露珠是升华现象B ．夏天傍晚，院子里洒水利用液化吸热降温C ．晚秋时节，瓦片上出现白霜是凝固现象D ．深冬时节,树枝上出现雾凇是凝华现象7．下列关于使用酒精灯的做法中错误的是（ ）8．学习了汽化和液化后，对书本课后www 的练习感到疑A.用火柴点燃酒精灯B.用酒精灯外焰加热C.用湿抹布扑盖桌面燃起的酒精D.用嘴吹灭酒精灯问，于是他回家动手实验，发现水烧开了可纸杯却没有烧着。
江苏省扬州市邗江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学高二（上））期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．1．直线x+y+1=0的倾斜角是．2．若直线l1：x+y﹣2=0与直线l2：ax﹣y+7=0平行，则a=．3．过点（﹣2，3）且与直线x﹣2y+1=0垂直的直线的方程为．4．（文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2））处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f′（2）的值为．5．当函数f（x）=取到极值时，实数x的值为．6．抛物线y=3x2的准线方程是．7．若双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且经过点（2，2），则C的标准方程为．8．已知双曲线y2﹣4x2=16上一点M到一个焦点的距离等于2，则点M到另一个焦点的距离为．9．过圆（x﹣1）2+y2=1外一点（3，0）作圆的切线，则切线的长为．10．圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0的位置关系是．11．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为米．12．设f（x）=，其中a为正实数，若f（x）为R上的单调递增函数，则a的取值范围是．13．已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）的导数f′（x）＜2x+1，则不等式f（3x）≥9x2+3x+1的解集为．14．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F1（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0，），则e的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（﹣2，0）．（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．16．△ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点D（0，4）．（1）判断△ABC的形状；（2）求△ABC外接圆M的方程；（3）若直线l与圆M相交于P，Q两点，且PQ=2，求直线l的方程．17．已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（﹣1，0），右准线方程为：x=4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N 的坐标．18．（文科做）已知函数f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．19．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C 于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．20．设函数g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．（1）当m=1时，求函数y=g（x）在点（1，0）处的切线方程；（2）当m=﹣12时，求f（x）的极小值；（3）若函数y=g（x）在x∈（，+∞）上的两个不同的数a，b（a＜b）处取得极值，记{x}表示大于x的最小整数，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二（上））期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．1．直线x+y+1=0的倾斜角是135°．【考点】直线的一般式方程．【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角．【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=﹣1，∴直线x+y+1=0的倾斜角α=135°．故答案为：135°．2．若直线l1：x+y﹣2=0与直线l2：ax﹣y+7=0平行，则a=﹣1．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】求出两条直线的斜率，利用两条直线的平行条件，求出a的值．【解答】解：由题意得，直线l1：x+y﹣2=0的斜率是﹣1，直线l2：ax﹣y+7=0平行的斜率是a，因为直线l1与直线l2平行，所以a=﹣1，故答案为：﹣1．3．过点（﹣2，3）且与直线x﹣2y+1=0垂直的直线的方程为2x+y+1=0．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】根据与已知直线垂直的直线系方程可设与直线x﹣2y+1=0垂直的直线方程为2x+y+c=0，再把点（﹣2，3）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直线方程与直线x﹣2y+1=0垂直，∴设方程为2x+y+c=0∵直线过点（﹣2，3），∴﹣4+3+c=0，∴c=1∴所求直线方程为2x+y+1=0．故答案为：2x+y+1=0．4．（文科做）已知曲线y=f（x）在点M（2，f（2））处的切线方程是y=2x+3，则f（2）+f′（2）的值为9．【考点】导数的运算．【分析】根据导数的几何意义，进行求解即可．【解答】解：y=f（x）在点M（2，f（2））处的切线方程是y=2x+3，∴f（2）=2×2+3=4+3=7，切线的斜率k=2，即f′（2）=2，则f（2）+f′（2）=7+2=9，故答案为：95．当函数f（x）=取到极值时，实数x的值为1．【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出x的值即可．【解答】解：f′（x）==，令f′（x）=0，解得：x=1，故答案为：1．6．抛物线y=3x2的准线方程是y=﹣．【考点】抛物线的简单性质．【分析】直接利用抛物线的标准方程求解准线方程即可．【解答】解：抛物线y=3x2，即x2=y的准线方程是：y=﹣．故答案为：y=﹣．7．若双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且经过点（2，2），则C的标准方程为．【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．【分析】根据双曲线C的渐近线方程，设出双曲线的方程，代入点（2，2），即可求得C 的标准方程．【解答】解：由题意，∵双曲线C的渐近线方程为y=±2x，∴设双曲线C的方程为y2﹣4x2=λ∵双曲线C经过点（2，2），∴8﹣16=λ∴λ=﹣8∴双曲线C的方程为y2﹣4x2=﹣8，即故答案为：8．已知双曲线y2﹣4x2=16上一点M到一个焦点的距离等于2，则点M到另一个焦点的距离为10．【考点】双曲线的简单性质．【分析】将双曲线的方程化为标准方程，可得a=4，设|MF1|=2，运用双曲线的定义可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，计算即可得到所求距离．【解答】解：双曲线y2﹣4x2=16即为﹣=1，可得a=4，设双曲线的两焦点为F1，F2，由题意可设|MF1|=2，由双曲线的定义可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，即有|2﹣|MF2||=8，解得|MF2|=10或﹣6（舍去）．故答案为：10．9．过圆（x﹣1）2+y2=1外一点（3，0）作圆的切线，则切线的长为．【考点】关于点、直线对称的圆的方程．【分析】根据圆的标准方程，找出圆心坐标和半径，根据切线的性质得到三角形AMN为直角三角形，利用两点间的距离公式求出|AM|的长，再由半径|AN|，利用勾股定理即可求出切线长|MN|的长．【解答】解：（x﹣1）2+y2=1的圆心坐标A（1，0），半径|AN|=1，又M（3，0）∴|AM|=2，则切线长|MN|==．故答案为：．10．圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0的位置关系是外切．【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】把两个圆的方程化为标准方程，分别找出两圆的圆心坐标和半径R与r，利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，与半径和与差的关系判断即可．【解答】解：由于圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0，即（x+1）2+（y+1）2=4，表示以C1（﹣1，﹣1）为圆心，半径等于2的圆．圆C2：x2+y2﹣6x+2y+6=0，即（x﹣3）2+（y+1）2=4，表示以C2（3，﹣1）为圆心，半径等于2的圆．由于两圆的圆心距等于4，等于半径之和，故两个圆外切．故答案为外切．11．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽为2米．【考点】抛物线的应用．【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=﹣3代入抛物线方程求得x0进而得到答案．【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，﹣2）代入x2=my，得m=﹣2∴x2=﹣2y，代入B（x0，﹣3）得x0=，故水面宽为2m．故答案为：2．12．设f（x）=，其中a为正实数，若f（x）为R上的单调递增函数，则a的取值范围是（0，1] ．【考点】函数单调性的性质．【分析】求出函数的导数，问题转化为ax2﹣2ax+1≥0在R上恒成立，根据二次函数的性质求出a的范围即可．【解答】解：∵f（x）=，∴f'（x）=，∵f（x）为R上的单调增函数，∴f'（x）≥0在R上恒成立，又∵a为正实数，∴f'（x）≥0在R上恒成立，∴ax2﹣2ax+1≥0在R上恒成立，∴△=4a2﹣4a=4a（a﹣1）≤0，解得0≤a≤1，∵a＞0，∴0＜a≤1，∴a的取值范围为0＜a≤1，故答案为：（0，1]．13．已知定义域为R的函数f（x）满足f（1）=3，且f（x）的导数f′（x）＜2x+1，则不等式f（3x）≥9x2+3x+1的解集为（﹣∞，] ．【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】先由f'（x）＜2x+1，知函数g（x）=f（x）﹣（x2+x）为R上的减函数，再将f（1）=3化为g（1）=1，将所解不等式化为g（3x）≥g（1），最后利用单调性解不等式即可【解答】解：∵f′（x）＜2x+1，∴f′（x）﹣（2x+1）＜0，即[f（x）﹣（x2+x）]′＜0设g（x）=f（x）﹣（x2+x）则g（x）在R上为减函数，∵f（1）=3，∴g（1）=f（1）﹣（12+1）=3﹣2=1∵f（3x）≥9x2+3x+1=（3x）2+3x+1，∴f（3x）﹣[（3x）2+3x]≥1，∴g（3x）≥1=g（1）∴3x≤1，解得x≤，故不等式的解集为（﹣∞，]故答案：（﹣∞，]14．已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F1（1，0），离心率为e．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，原点O在以线段MN为直径的圆上．若直线AB的倾斜角α∈（0，），则e的取值范围是[﹣1，1）．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可知：|F1C|=|CO|=，由|CM|=|CN|．原点O在以线段MN为直径的圆上，则|OA|=|OB|=c=1．由椭圆的性质，可知，可得到A点坐标，从而求出OA的斜率，由直线AB斜率为0＜k≤，求出a的取值范围，从而求出e的取值范围．【解答】解：由椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点在x轴上，记线段MN与x轴交点为C，由AF1的中点为M，BF1的中点为N，∴MN∥AB，|F1C|=|CO|=，∵A、B为椭圆上关于原点对称的两点，∴|CM|=|CN|．∵原点O在以线段MN为直径的圆上，∴|CO|=|CM|=|CN|=．∴|OA|=|OB|=c=1．∵|OA|＞b，∴a2=b2+c2＜2c2，∴e=＞．设A（x，y），由，解得：．AB的倾斜角α∈（0，），∴直线AB斜率为0＜k≤，∴0＜≤3，∴1﹣≤a2≤1+，即为≤a≤，∴e==∈[﹣1， +1]，由于0＜e＜1，∴离心率e的取值范围为[﹣1，1）．故答案为：[﹣1，1）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．在平面直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l有一个公共点P（﹣2，0）．（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由题意，设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0）．由点P（﹣2，0）在双曲线上，可得a=2．利用=，可得c．利用c2=a2+b2，可得b．即可得出方程及其渐近线方程．（2）由题意，直线l的方程为y=2（x+2），可得直线l与坐标轴交点分别为F1（﹣2，0），F2（0，4）．即可得出相应的抛物线方程．【解答】解：（1）由题意，设双曲线的方程为﹣=1（a，b＞0）．∵点P（﹣2，0）在双曲线上，∴a=2．∵双曲线C的离心率为，∴c=2．∵c2=a2+b2，∴b=2．∴双曲线的方程为：﹣=1，其渐近线方程为：y=±x．（2）由题意，直线l的方程为y=2（x+2），即y=2x+4，直线l与坐标轴交点分别为F1（﹣2，0），F2（0，4）．∴以F1（﹣2，0）为焦点的抛物线的标准方程为y2=﹣8x；以F2（0，4）为焦点的抛物线的标准方程为x2=16y．16．△ABC的三个顶点分别为A（1，0），B（1，4），C（3，2），直线l经过点D（0，4）．（1）判断△ABC的形状；（2）求△ABC外接圆M的方程；（3）若直线l与圆M相交于P，Q两点，且PQ=2，求直线l的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）根据点的坐标分别求得AC，BC的斜率判断出两直线垂直，进而判断出三角形为直角三角形．（2）先确定圆心，进而利用两点间的距离公式求得半径，则圆的方程可得．（3）先看直线斜率不存在时判断是否符合，进而看斜率存在时设出直线的方程，利用圆心到直线的距离求得k，则直线的方程可得．【解答】解：（1）因为A（1，0），B（1，4），C（3，2），所以k AC=1，k BC=﹣1，所以CA⊥CB，又CA=CB=2，所以△ABC是等腰直角三角形，（2）由（1）可知，⊙M的圆心是AB的中点，所以M（1，2），半径为2，所以⊙M的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=4．（3）因为圆的半径为2，当直线截圆的弦长为2时，圆心到直线的距离为=1．①当直线l与x轴垂直时，l方程为x=0，它与圆心M（1，2）的距离为1，满足条件；②当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+4，因为圆心到直线y=kx+4的距离为=1，解得k=﹣，此时直线l的方程为3x+4y﹣16=0．综上可知，直线l的方程为x=0或3x+4y﹣16=0．17．已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1（﹣1，0），右准线方程为：x=4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若椭圆C上点N到定点M（m，0）（0＜m＜2）的距离的最小值为1，求m的值及点N 的坐标．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由椭圆的性质可知c=1，准线方程x==4，即可求得a和c的值，由b2=a2﹣c2，求得b的值，代入即可求得椭圆方程；（2）由两点间的距离公式可知，根据二次函数的图象及简单性质，分类即可求得m的值及点N的坐标．【解答】解：（1）设椭圆的方程为：，…由题意得：，解得：，…∴b2=3，∴椭圆的标准方程：；…（2）设N（x，y），则，对称轴：x=4m，﹣2≤x≤2…①当0＜4m≤2即，x=4m时，，解得：，不符合题意，舍去；…②当4m＞2，即，x=2时，，解得：m=1或m=3；∵，∴m=1；…综上：m=1，N（2，0）；…18．（文科做）已知函数f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．（1）若a=0，求函数f（x）在x∈[1，3]上的最值；（2）若a＞0，讨论函数f（x）的单调性．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数在闭区间上的最值即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，确定导函数的符号，从而求出函数的单调区间即可．【解答】解：（1）∵f（x）=x﹣2lnx，∴f′（x）=，f′x=0x=2∵f（3）﹣f（1）=2﹣2ln3＜0，∴f（1）＞f（3），函数f（x）在区间[1，3]上的最大值是1，最小值为2﹣2ln2；（2），①当a＞2时，x∈（0，2）∪（a，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（2，a）时，f′（x）＜0，∴f（x）的单调增区间为（0，2），（a，+∞），单调减区间为（2，a）；②当a=2时，∵，∴f（x）的单调增区间为（0，+∞）；③当0＜a＜2时，x∈（0，a）∪（2，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（a，2）时，f′（x）＜0，∴f（x）的单调增区间为（0，a），（2，+∞），单调减区间为（a，2）；综上，当a＞2时，f（x）的单调增区间为（0，2），（a，+∞），单调减区间为（2，a）；当a=2时，f（x）的单调增区间为（0，+∞）；当0＜a＜2时，f（x）的单调增区间为（0，a），（2，+∞），单调减区间为（a，2）．19．已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C 于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线的斜率；椭圆的应用．【分析】（Ⅰ）由题意知，所以a2=4b2，由此可知椭圆C的方程为．（Ⅱ）由题意知直线PN的斜率存在，设直线PN的方程为y=k（x﹣4）．由题设得（4k2+1）x2﹣32k2x+64k2﹣4=0．由此入手可知直线PN的斜率的取值范围是：．（Ⅲ）设点N（x1，y1），E（x2，y2），则M（x1，﹣y1）．直线ME的方程为．令y=0，得．由此入手可知直线ME 与x轴相交于定点（1，0）．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，所以，即a2=4b2，∴a=2b又因为，∴a=2，故椭圆C的方程为．（Ⅱ）由题意知直线PN的斜率存在，设直线PN的方程为y=k（x﹣4）．由得（4k2+1）x2﹣32k2x+64k2﹣4=0．①由△=（﹣32k2）2﹣4（4k2+1）（64k2﹣4）＞0，得12k2﹣1＜0，∴又k=0不合题意，所以直线PN的斜率的取值范围是：．（Ⅲ）设点N（x1，y1），E（x2，y2），则M（x1，﹣y1）．直线ME的方程为．令y=0，得．将y1=k（x1﹣4），y2=k（x2﹣4）代入整理，得．②由①得，代入②整理，得x=1．所以直线ME与x轴相交于定点（1，0）．20．设函数g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．（1）当m=1时，求函数y=g（x）在点（1，0）处的切线方程；（2）当m=﹣12时，求f（x）的极小值；（3）若函数y=g（x）在x∈（，+∞）上的两个不同的数a，b（a＜b）处取得极值，记{x}表示大于x的最小整数，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）把m=1代入函数解析式，求得导函数，得到切线的斜率，则切线方程可求；（2）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可；（3）根据函数的单调性得到函数y=g（x）在x∈（，+∞）上有两个极值点的m的范围，由a，b为方程2x2﹣2x+m=0的两相异正根，及根与系数关系，得到a，b的范围，把m用a （或b）表示，得到g（a）（或g（b）），求导得到g（b）的取值范围，进一步求得{g（a）}（或{g（b）}），则答案可求．【解答】解：（1）函数y=g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，g′（x）=2x﹣2+，k=g′（1）=1，则切线方程为y=x﹣1，故所求切线方程为x﹣y﹣1=0；（2）m=﹣12时，g（x）=）=x2﹣2x+1﹣12lnx，（x＞0），g′（x）=2x﹣2﹣=，令g′（x）＞0，解得：x＞3，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜3，故g（x）在（0，3）递减，在（3，+∞）递增，=g（3）=4﹣12ln3；故g（x）极小值（3）函数y=g（x）的定义域为（0，+∞），g′（x）=2x﹣2+=，令g′（x）=0并结合定义域得2x2﹣2x+m＞0．①当△≤0，即m≥时，g′（x）≥0，则函数g（x）的增区间为（0，+∞）；②当△＞0且m＞0，即0＜m＜时，函数g（x）的增区间为（0，），（，+∞）；③当△＞0且m≤0，即m≤0时，函数g（x）的增区间为（，+∞）；故得0＜m＜时，a，b为方程2x2﹣2x+m=0的两相异正根，＜b＜，＜a＜，又由2b2﹣2b+m=0，得m=﹣2b2+2b，∴g（b）=b2﹣2b+1+mlnb=b2﹣2b+1+（﹣2b2+2b）lnb，b∈（，），g′（b）=2b﹣2+（﹣4b+2）lnb+2﹣2b=﹣4（b﹣）lnb，当b∈（，）时，g′（b）＞0，即函数g（b）是（，）上的增函数．故g（b）的取值范围是（，），则{g（b）}=0．同理可求得g（a）的取值范围是（，），则{g（a）}=0或{g（a）}=1．∴{g（a）}﹣{g（b）}=0或1．2016年12月27日。
扬州市邗江区2017-2018学年八年级语文上学期期中试题苏教版
2017—2018 学年第一学期期中考试试卷八年级语文(总分150 分时间150 分钟）一、积累运用（37分）1．下列加点字注音全都正确的一项是（3 分) (） A．蓦．地（mù）抽噎．（yē）焦灼．（zhuó) 逶．迤（wěi）B．贫瘠．（jí）挟．持（xié）惩．罚（chéng）眷．恋(juàn）C．字帖(tiě）倔．强（juè）萌．发（méng）脸颊．（jiá）D．造诣．（yì）瞥．见（piě) 卓．越（zhuō)琐屑．（xiè）2. 下列各项中,加点的词语使用正确的一项是（3 分）（）A. 为了救活这家濒临倒闭的工厂，新上任的厂领导积极开展市场调查，狠抓产品质量和开发,真可谓处．心．积．虑．。
B. 运动会上,为了班级的荣誉，每位同学都积极参与，尽了一点绵．薄．之．力．.C。
有的领导抓住无关主旨的一两句话大加发挥，滔滔不绝，给人的感觉是小．题．大．作．。
D。
正如演出前预料的那样，陈萌将歌曲《成都》演绎得荡气回肠，这让导演喜．出．望．外．。
3. 下列语句中没有语病的一项是（3 分）（) A。
四川移动和摩拜单车合力启动大数据交通工程，其目的是为了破解城市交通拥堵难题。
B。
关于《摔跤吧，爸爸》，看似简单的励志故事，实则深刻反映出印度社会的现实问题。
C.为提高节目的文化特色，《朗读者》邀请文化艺术界重量级专家参与节目的策划与制作。
D。
中国不仅是“一带一路"的倡议者，更是负责任的参与者、有担当的行动者。
4.下列说法正确的一项是（3分）（）①为爱挖一口井，你就找到了使自己幸福的源泉。
②与其说梦想成就爱，不如说爱成就梦想.③爱是这个世界上最神奇的力量,没有人能够阻挡。
④一旦心中有爱，无论多么尘世繁杂，心灵上都会开出美丽的花朵。
A．“源泉”是名词,“神奇”是形容词，“一口井”、“成就梦想”都是偏正短语。
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题(word版含答案)
（第5题图）（第7题图）（第8题图）2017--2018学年第一学期期中考试试卷八年级数学（时间： 120分钟；）一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分） 1．下列大学的校徽图案为轴对称图形的是（ ）2. 下列四个实数中，是无理数的为（ ） A ．0 B ．C ．﹣2D ．213. 下列各组数是勾股数的是（ ） A ．，， B ．1，，C ．0.3，0.4，0.5D ．5，12，134．已知点A （a+2，5）、B （﹣4，1﹣2a ），若AB 平行于x 轴，则a 的值为（ ） A ．-6B ．2C ．-2D ．35．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（ ） A ．AB =AC B ．BD =CD C ．∠B =∠CD ．∠BDA =∠CDA6. 已知A （11,x y ），B 22(,)x y 是一次函数21y x kx =-+图像上的不同两个点，其中2121y y x x <>且，则k 的取值范围是（ ）A 、0k <B 、0k >C 、2k <D 、2k >7．如图，动点P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2017次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( ) A ．（3，0） B ．（0，3）C ．（1，4）D ．（8，3）8．如图，∠MON =90°，OB =2，点A 是直线OM 上的一个动点，连结AB ，作∠MAB 与∠ABN 的角平分线AF 与BF ，两角平分线所在的直线交于点F ，求点A 在运动过程中线段BF 的最小值为（ ） A ．2 B ．4 C ．D ．3二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分） 9．16的平方根是 。
10．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km ，精确到 位。
11.函数y =中自变量x 的取值范围是 。
江苏省扬州市邗江中学2017-2018学年高二上学期期中物理试卷(选修) Word版含解析
2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中物理试卷（选修）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意．1．下列说法中正确的是（）A．根据B=可知匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数B．根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大C．根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大D．根据B=可知，磁场中某处的磁感强度大小与通电导线所受的磁场力F成正比，与电流强度I和导线长度L的乘积成反比2．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速率大于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间3．如图所示的电路中，现将滑动变阻器的滑片P向右移动，则（）A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大C．电灯L消耗的功率变大 D．电阻R1消耗的功率变大4．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A．B．C．D．5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法不正确的是（）A．交变电压的频率与离子做匀速圆周运动的频率相等B．离子获得的最大动能与加速电压的大小有关C．离子获得的最大动能与D形盒的半径有关D．离子从电场中获得能量6．如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，不计重力．在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t．规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的（）A．B．C．D．7．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd （ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P．当P 中通以方向向外的电流时（）A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动8．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合．两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子（不计重力）以速度v水平匀速穿过两极板．下列说法正确的是（）A．若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转B．若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．9．下列说法正确的是（）A．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压变大，电源的电动势也变大B．如果把电压表直接和电源连接，实际条件下，电压表的示数总小于电源电动势C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量D．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生改变10．在如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（）A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为2ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%11．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的足够大的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由静止下滑的过程中（）A．小球加速度一直增大B．小球速度一直增大C．杆对小球的弹力先减小，后增大，最后不变D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变12．图中A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电源E内阻不计，则（）A．R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1B．R2不变时，V1表示数与A示数之比等于R1C．R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1D．R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1三、实验题：本题共三小题，共28分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．13．用多用电表测量一个定值电阻的阻值，电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．（1）用×10挡测量某电阻时，将多用电表的红、黑表笔分别插入“”、“”插孔，然后短接，旋转旋钮（填下图甲中“A”“B”“C”），使指针指在端的零刻度位置（填“左”或“右”）；（2）操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到挡；（3）如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是；（4）若选用“×100”，表盘的示数如图乙所示，则该电阻的阻值是Ω．14．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A．电池组（3V，内阻1Ω）B．电流表（0～3A，内阻0.012 5Ω）C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）D．电压表（0～3V，内阻4kΩ）E．电压表（0～15V，内阻15kΩ）F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）G．滑动变阻器（0～2 000Ω，允许最大电流0.3A）H．开关、导线若干①实验时电流表、电压表、滑动变动阻选用（填写仪器前字母代号）；②测电阻时，电流表、电压表、待测金属丝电阻R x在组成测量电路时，应采用电流表接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏（选填“大”或“小”）；③若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图所示，则读数为mm；④若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=．1所示中的（a）、（b）两个参考实验电路，其中合理的是图所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能准确地进行测量，滑动变阻器应选．（填“R1”或者“R2”）（2）该同学顺利完成实验，测出的数据经转换后如表所示．请你根据这些数据帮他在下面U I E=V，内阻r=Ω；四、计算题：本题共4小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．16．如图所示电路，电源电动势E=9V，内阻r=1Ω，定值电阻R2=2Ω，灯A是“6V、6W”，灯B是“4V、4W”当B灯正常发光时，求：（1）流过电阻R1的电流是多大？（2）图中电阻R1应是多大？（3）电源的输出功率是多大？17．图中电源电动势E=12V，内电阻r=0.5Ω，将一盏额定电压为8V，额定功率为16W的灯泡与一只线圈电阻为0.5Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电100min，问：（1）电路中的总电流为多大？（2）电流流过灯泡所做的功是多少？（3）电动机线圈中产生的热量是多少？18．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中通有大小为I、方向垂直纸面向里的电流，欲使导体棒静止在斜面上，可以施加方向垂直于导体棒的匀强磁场．求：（1）若匀强磁场的方向在竖直方向，则磁场方向向上还是向下？磁感应强度为多大？（2）若导体棒与斜面间无挤压，则施加的磁场方向如何？则磁感应强度为多大？（3）沿什么方向施加匀强磁场可使磁感应强度最小？最小为多少？19．如图所示，在xOy坐标系中，x轴上的N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第Ⅳ象限内有匀强电场，方向沿y轴正向．将一质量m=8×10﹣10 kg、电荷量q=1×10﹣4 C带正电粒子，从电场中M（12，﹣8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3，求：（1）粒子在磁场中运动的速度v；（2）匀强电场的电场强度E；（3）粒子从M点到P点运动的时间．2016-2017学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中物理试卷（选修）参考答案与试题解析一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意．1．下列说法中正确的是（）A．根据B=可知匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数B．根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大C．根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大D．根据B=可知，磁场中某处的磁感强度大小与通电导线所受的磁场力F成正比，与电流强度I和导线长度L的乘积成反比【考点】安培力；磁感应强度．【分析】磁感应强度的大小由磁场本身性质决定，与导线的电流和所受安培力无关．当磁场的方向与电流的方向垂直时，安培力大小为F=BIL．在匀强磁场中，当磁场的方向与面积垂直，则Ф=BS．【解答】解：A、根据B=可知，匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数，又叫磁通密度．故A正确；B、公式Φ=BS的条件是磁场的方向与线圈垂直，当磁场方向与面积平行，闭合回路的面积再大，磁通量为零．故B错误．C、公式F=BIL的使用条件是电流的方向与磁场的方向垂直，电流大，则受到的安培力不一定越大，还跟电流与磁场之间的夹角有关．故C错误．D、磁场的磁感应强度与通电导线的电流和所受的磁场力无关，由本身的性质决定．故D错误．故选：A2．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速率大于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；洛仑兹力．【分析】由左手定则判断出M带正电荷，带负电荷；结合半径的公式可以判断出粒子速度的大小；根据周期的公式可以判断出运动的时间关系．【解答】解：A：由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A错误；B：粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m，半径为：，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，故B正确；C：洛伦兹力不做功，故C错误；D：粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=，与粒子运动的速度无关，所以M的运行时间等于N的运行时间，故D错误．故选：B3．如图所示的电路中，现将滑动变阻器的滑片P向右移动，则（）A．电流表的示数变小 B．电压表的示数变大C．电灯L消耗的功率变大 D．电阻R1消耗的功率变大【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】由图可知滑动变阻器与定值电阻串联，电压表并联在R两端，与灯泡并联接入电源，电流表测干电路中的电流；由滑片的移动可知滑动变阻器接入电阻的变化；由欧姆定律可知电路中电流的变化及电压表示数的变化，根据P=I2R判断功率变化．【解答】解：A、将滑动变阻器的滑片P向右移动时，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，所以电流表示数增大，故A错误；B、总电流增大，所以电源内阻所占电压增大，所以并联部分电压减小，所以通过L的电流减小，根据P=I2R可知，电灯L消耗的功率变小，故C错误，但总电流增大，所以通过R1的电流增大，通过R1的电压增大，而并联部分电压减小，所以电压表示数减小，故B错误，根据P=I2R可知，电阻R1消耗的功率变大，故D正确．故选D4．空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R，磁场方向垂直横截面．一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°．不计重力，该磁场的磁感应强度大小为（）A．B．C．D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【分析】带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力，由几何知识求出轨迹半径r，根据牛顿第二定律求出磁场的磁感应强度．【解答】解：带正电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，画出轨迹如图，根据几何知识得知，轨迹的圆心角等于速度的偏向角60°，且轨迹的半径为r=Rcot30°=R，由牛顿第二定律得：qv0B=m，解得：；故选：A．5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙．下列说法不正确的是（）A．交变电压的频率与离子做匀速圆周运动的频率相等B．离子获得的最大动能与加速电压的大小有关C．离子获得的最大动能与D形盒的半径有关D．离子从电场中获得能量【考点】质谱仪和回旋加速器的工作原理．【分析】回旋加速器靠电场加速和磁场偏转来加速粒子．加速粒子时，交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期相等．【解答】解：A、回旋加速器中，离子做圆周运动的周期与交变电场的周期相同，保证持续加速．故A正确；B、根据qvB=m，解得v=，带电离子射出时的动能E K=mv2=，与加速的电压无关，与磁感应强度的大小有关．故B错误．C、带电离子射出时的动能E K=mv2=，离子获得的最大动能与D形盒的半径有关．故C正确．D、回旋加速器是利用电场加速离子，磁场偏转来偏转离子；离子从电场中获得能量．故D 正确．本题选择不正确的，故选：B．6．如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，不计重力．在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域Ⅰ，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t．规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，则磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是图中的（）A．B．C．D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【分析】根据左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域I、II、Ⅲ内磁场方向，在三个区域中均运动圆周，故t=T．根据周期公式求出B的大小即可判断．【解答】解：由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域I、II、Ⅲ内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动圆周，故t=T．由于T=，求得B=，只有选项C正确．故选：C．7．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd （ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P．当P 中通以方向向外的电流时（）A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动【考点】安培力；左手定则．【分析】先由安培定则判断通电直导线P在导线ab、cd处的磁场方向，然后由左手定则判断导线ab、cd所受的安培力．【解答】解：由安培定则判断出通电导线P在ab处的磁场向下，在cd处的磁场向上，根据左手定则，知ab受安培力向外，cd受安培力向里，从上往下看，导线框将逆时针转动，故D正确．故选：D．8．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大电阻为R，开关K闭合．两平行金属极板a、b间有匀强磁场，一带负电的粒子（不计重力）以速度v水平匀速穿过两极板．下列说法正确的是（）A．若将滑片P向上滑动，粒子将向a板偏转B．若将a极板向上移动，粒子将向a板偏转C．若增大带电粒子的速度，粒子将向b板偏转D．若增大带电粒子带电量，粒子将向b板偏转【考点】带电粒子在混合场中的运动．【分析】电容器与R并联，故电容器两端的电压等于R两端的电压；则a、b之间形成电场，带电粒子在混合场中做匀速运动，则可知电场力应与磁场力大小相等方向相反；则分析滑片移动时，极板间场强的变化可知电场力的变化，则可知粒子受力的变化，即可得出带电粒子偏转的方向．【解答】解：A、因电容器与电阻并联，将滑片P向上滑动，电阻两端的电压减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，因带负电，电场力向上，则粒子将向b板偏转运动，故A错误；B、保持开关闭合，将a极板向上移动一点，板间距离增大，电压不变，由E=可知，板间场强减小，若粒子带负电，则粒子所受电场力向上，洛仑兹力向下，带电粒子受电场力变小，则粒子将向b板偏转，故B错误；C、由图可知a板带正电，b板带负电；若带电粒子带负电，则受电场力向上，洛仑兹力向下，原来二力应大小相等，物体才能做匀速直线运动；若增大带电粒子的速度，所受极板间洛仑兹力增大，而所受电场力不变，故粒子将向b板偏转，故C正确；D、若带电粒子带正电，则受电场力向下，洛仑兹力向上，原来二力应大小相等，物体才能做匀速直线运动；若增大带电粒子带电量，所受电场力增大，而所受洛仑兹力也增大，但两者仍相等，故粒子将不会偏转，故D错误；故选：C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．9．下列说法正确的是（）A．在闭合电路中，当外电阻变大时，路端电压变大，电源的电动势也变大B．如果把电压表直接和电源连接，实际条件下，电压表的示数总小于电源电动势C．电源的电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量D．同一电源接入不同的电路，电动势就会发生改变【考点】电源的电动势和内阻．【分析】根据闭合电路欧姆定律及串并联电路的规律可分析路端电压与用电器等之间的关系．【解答】解：A、电动势是一个表征电源特征的物理量，由电源本身决定，与外电路无关；故A错误；B、把电压表直接和电源连接时，因实际电压表内阻均不是无穷小，可以看作是用电器；故电压表的示数要小于电动势；故B正确；C、电源的电动势是表示电源把其他形式的能量转化为电能的本领大小的物理量；故C正确；D、电动势是一个表征电源特征的物理量，由电源本身决定，同一电源接入不同的电路，电动势不变；故D错误；故选：BC10．在如图所示的U﹣I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（）A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为2ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】根据图线Ⅰ纵轴截距读出电源的电动势，斜率大小读出电源的内阻．图线Ⅱ的斜率大小等于电阻R的大小．两图线的交点表示电阻R接在该电源的电压和电流，求出电源的输出功率和电源的效率．【解答】解：A、由图线图线Ⅰ纵轴截距读出电源的电动势E=3V，其斜率大小等于电源的内阻r==Ω=0.5Ω．故A正确．B、电阻R的阻值为R==Ω=1Ω．故B错误；C、两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时电路中电流和路端电压，则有U=2V，I=2A，电源的输出功率为P=UI=2×2W=4W．故C正确．D、电源的效率为η==≈66.7%．故D错误．故选：AC11．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的足够大的匀强磁场和匀强电场中．设小球电量不变，小球由静止下滑的过程中（）A．小球加速度一直增大B．小球速度一直增大C．杆对小球的弹力先减小，后增大，最后不变D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变【考点】带电粒子在混合场中的运动．【分析】本题应通过分析小球的受力情况，来判断其运动情况：小球受重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力，当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；当洛伦兹力大于电场力，且滑动摩擦力与重力平衡时，速度最大．【解答】解：小球下滑过程中，受到重力、摩擦力（可能有）、弹力（可能有）、向左的洛伦兹力、向右的电场力．开始阶段，洛伦兹力小于电场力时，小球向下做加速运动时，速度增大，洛伦兹力增大，小球所受的杆的弹力向左，大小为N=qE﹣qvB，N随着v的增大而减小，滑动摩擦力f=μN也减小，小球所受的合力F合=mg﹣f，f减小，F合增大，加速度a增大；当洛伦兹力等于电场力时，合力等于重力，加速度最大；小球继续向下做加速运动，洛伦兹力大于电场力，小球所受的杆的弹力向右，大小为N=qvB ﹣qE，v增大，N增大，f增大，F合减小，a减小．当mg=f时，a=0，速度达到最大；故加速度先增大后减小，直到为零；小球的速度先增大，后不变；杆对球的弹力先减小后反向增大，最后不变；洛伦兹力先增大后不变．故CD正确，AB错误．故选：CD．12．图中A为理想电流表，V1和V2为理想电压表，R1为定值电阻，R2为可变电阻，电源E内阻不计，则（）A．R2不变时，V2读数与A读数之比等于R1B．R2不变时，V1表示数与A示数之比等于R1C．R2改变一定量时，V2读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1D．R2改变一定量时，V1读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于R1【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】电源E内阻不计，路端电压等于电动势，保持不变．理想电压表对电路影响不变．根据电阻的定义，当电阻不变时R=．当电阻变化时，根据欧姆定律，用数学方法电阻与两电表读数的关系分析．【解答】解：A、R2不变时，V2读数与A读数之比等于R2．故A错误．B、R2不变时，V l表示数与A示数之比等于R l．故B正确．C、R2改变一定量时，设V2读数为U2，A读数为I，根据欧姆定律，U2=E﹣IR1，由数学知识可知，大小等于R1．故C正确．D、设V1读数为U1，根据欧姆定律，U1=IR1，由数学知识可知，大小等于R1．故D正确．故选BCD三、实验题：本题共三小题，共28分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．13．用多用电表测量一个定值电阻的阻值，电阻挡有三个倍率，分别是×1、×10、×100．（1）用×10挡测量某电阻时，将多用电表的红、黑表笔分别插入“+ ”、“﹣”插孔，然后短接，旋转C旋钮（填下图甲中“A”“B”“C”），使指针指在右端的零刻度位置（填“左”或“右”）；（2）操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到×100挡；（3）如果换挡后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是欧姆调零；（4）若选用“×100”，表盘的示数如图乙所示，则该电阻的阻值是2200Ω．【考点】用多用电表测电阻．【分析】用欧姆表测电阻，应选择适当的档位，使指针指在中央刻度线附近，欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与档位的乘积是欧姆表示数；根据欧姆表的使用方法与注意事项答题．【解答】解：（1）用×10挡测量某电阻时，将多用电表的红、黑表笔分别插入“+”、“﹣”插孔，然后短接，旋转欧姆调零旋钮C旋钮，使指针指在右端的零刻度位置；（2）操作步骤正确，表头指针偏转角度很小，说明所选挡位太小，为了较准确地进行测量，应换到×100挡；（3）欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；（4）若选用“×100”，由图乙所示可知，该电阻的阻值：22×100=2200Ω．故答案为：（1）+；﹣；C；右；（2）×100；（3）欧姆调零；（4）2200．14．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，若待测金属丝的电阻约为5Ω，要求测量结果尽量准确，提供以下器材供选择：A．电池组（3V，内阻1Ω）B．电流表（0～3A，内阻0.012 5Ω）C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）。
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级英语上学期期中试题
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级英语上学期期中试题（满分：140分；考试时间：100分钟）第I卷（选择题80分）一、听力（共20小题；每小题1分,满分20分）第一部分听对话回答问题（计10分,每小题1分）本部分共有10道小题,每小题你将听到一段对话,选出你认为最合适的答案,听两遍。
1. Who is the girl?A. B. C.2. What will they do outside?A. B. C.3.What is Mr. Morison doing?A. B. C.4. What are the boys doing?A. B. C.5. Who didn't go to the Summer Palace?A. I didn't go to the Summer Palace.B. Fang Gang didn't go there.C. All of the children didn't go there.6. What will the weather be like tomorrow?A. It will be rainy.B. It will be snowy.C. It won't be too cold.7. What does the boy want to be when he grows up?A. A doctor.B. A player.C. A teacher.8. How much are the CDs?A. Seven yuan.B. Twenty-three yuan.C. Sixteen yuan.9. Where is Richard going tomorrow?A. The museum.B. The farm.C. The zoo.10. What will Mike teach the woman?A. Table tennis.B. Tennis.C. Basketball.B. 你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。
江苏省扬州市邗江区2017-2018年九年级期中考试数学试题(无答案)
2017-2018学年度第一学期期中考试九年级数学（总分150分 时间120分钟）一、选择题（每题3分，共计24分）1．下列方程中，一元二次方程是（▲）．A ．01=-x xB ．012=+xC ．02=++c bx axD ．01=--y x 2．在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（▲ ）．A ．中位数 B. 方差 C. 平均数 D.众数3．在下列抛物线中，开口方向向下的是（▲）．A ．()22+=x yB ．22-=x yC ．22+-=x yD ．()22-=x y 4．一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为（▲）．A ．17)4(2=+xB ．15)4(2=+xC ．17)4(2=-xD ．15)4(2=-x5．已知正六边形的周长为30，那么它的外接圆的半径为（▲）．A ．6B ．5C ．4D ．3 6．关于抛物线y ＝(x －1)2＋2，下列结论中不正确是（▲）．A ．对称轴为直线x ＝1B ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小C ．与x 轴没有交点D ．与y 轴交于点(0，2)7．在一次初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，共握手630次.若设参加此会的学生为x 名，据题意可列方程为（▲）．A ．630)1(=+x xB ．630)1(=-x xC ．2630)1(⨯=+x xD ．2630)1(⨯=-x x8．抛物线2y ax bx c =++的图像如图所示，下列说法：①2 4b ac > ；②b a =6；③若点(-2，m )，(-5，n ) 在抛物线上，则m n >；④关于x 的一元二次方程24ax bx c ++=-的两根为-5和-1，其中正确个数的是（▲）．A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（每题3分，共计30分）9．方程022=-x x 的解是 ▲ ．10．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ▲ ．11．制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元．设平均每次降低成本的百分率为x ，则列方程为 ▲ ．12．已知一块圆心角为240°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是60 cm ，则这块扇形铁皮的半径是 ▲ cm ．13．在平面直角坐标系中，将抛物线22x y =先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为 ▲ ．14．关于x 的一元二次方程012)2(2=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 ▲ ．15．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点B ，点A 的坐标为（0，2），M 是圆上一点，∠BMO=120°，⊙C 圆心C 的坐标是 ▲ ．（15题图） （17题图）16．二次函数x x y 42+-=，当30≤<x 时，y 的取值范围是___▲___.17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，∠A TB=38°，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，且BE=BC ，延长CE 交⊙O 于点D ，则∠CDO= ▲ °．18．已知关于x 的一元二次方程)0(02)2(2≠=++-m x m mx 的两个实数根都是整数，则整数m 的值是 ▲ ． 三、解答题（共计96分）19.（本题满分8分）解方程：（1） 622=+x x （2）22(23)0x x --=20.（本题满分8分）已知关于x 的方程022=-++m mx x ．（1）若此方程的一个根为1，求m 的值；（2）求证：不论m 取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．21. （本题满分8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22. （本题满分8分）（1）如图，将A 、B 、C 三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图的方法求从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A 、B 、C 、D 四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A 、B 、C 、D 的概率为 ▲ ．（第22题）23.（本题满分10分）图中是圆弧拱桥，某天测得水面AB 宽m 20，此时圆弧最高点距水面m 5.（1）确定圆弧所在圆的圆心O .（尺规作图，保留作图痕迹）（2）求圆弧所在圆的半径.24. （本题满分10分）已知二次函数2123y x x =--的图象与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，与y 轴交于点C ，顶点为D .（1）求点A 、B 、D 的坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）设一次函数2(0)y kx b k =+≠的图象经过B 、D 两点，请直接写出满足21y y >的x 的取值范围；25. （本题满分10分） 如图，已知平行四边形OABC 的三个顶点A 、B 、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD ⊥AB ，分别交AB 、AO 的延长线于点D 、E ，AE 交半圆O 于点F ，连接CF ． （1）判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并说明理由；（2）若半圆O 的半径为4，求AC ︵的长．EA26. （本题满分10分）淘宝网某店商从以往销售数据中发现：某种商品当每件盈利50元时，平均每天可销售30件；该商品每降价1元，则平均每天可多售出2件.若该商品降价x 元（．x 为正整数）．．．．．，该网店的此商品的日盈利为y 元.（1）写出y 与x 的函数关系式.（2）该商品降价多少元时，此商品销售的日盈利可达到2100元？（3）该店商想在双十一节这天中，此商品销售获利最大，应降价多少元？27. （本题满分12分）如图，已知抛物线c x ax y +-=22的顶点为A (―1，4)，与y 轴交于点B ，与x 轴负半轴交于点C ．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）点P 为第二象限内抛物线上的一动点，连接BC 、PC 、PB ，若△BCP 的面积是3，求点P 的坐标；（3）点E 为抛物线上的一点，点F 为x 轴上的一点，若以A 、B 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出．．．．所有符合条件的点E 的坐标．28. （本题满分12分）如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，8==BC AC ,点P 为AB 的中点，E 为BC 上一动点，过P 点作PE FP ⊥交AC 于F 点，经过P 、E 、F 三点确定⊙O.(1) 试说明：点C 也一定在⊙O 上.（2）点E 在运动过程中，PFE ∠的度数是否变化？若不变，求出PFE ∠的度数；若变化，说明理由.(3) 求线段EF 的取值范围，并说明理由.。
江苏省扬州市邗江中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为．2．质点的运动方程为S=2t+1（位移单位：m，时间单位：s），则t=1时质点的速度为m/s．3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为．4．如果函数y=f（x）的图象在点P（1，0）处的切线方程是y=﹣x+1，则f′（1）= ．5．定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有个．6．方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是．7．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为cm3．8．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为．9．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列：其中真的序号是．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．10．若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．11．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为．12．已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为．13．设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2，则此双曲线离心率的最大值为．14．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数f（x）=x2+1，（1）求在区间[1，2]上f（x）的平均变化率；（2）求f（x）在x=1处的导数．16．如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M，N分别是AE，PA的中点．（1）求证：MN∥平面ABC；（2）求证：平面CMN⊥平面PAC．17．根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴，两准线间的距离为，焦距为2；（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为和，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．18．如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．19．如图，圆O与离心率为的椭圆T：+=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值；②若3•=4•，求l1与l2的方程．20．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．（1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）过点Q作直线l与双曲线C1有且只有一个交点，求直线l的方程；（3）设椭圆C2：4x2+y2=1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN 的距离是定值．2014-2015学年江苏省扬州市邗江中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．椭圆9x2+16y2=144的焦点坐标为（，0）．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：将椭圆的方程9x2+16y2=144化为标准形式即可求得答案．解答：解：椭圆的方程9x2+16y2=144化为标准形式为：，∴a2=16，b2=9，∴c2=a2﹣b2=7，又该椭圆焦点在x轴，∴焦点坐标为：（，0）．故答案为：（，0）．点评：本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．2．质点的运动方程为S=2t+1（位移单位：m，时间单位：s），则t=1时质点的速度为 2 m/s．考点：导数的运算．专题：导数的综合应用．分析：先求质点的运动方程为S=2t+1的导数，再求得t=1秒时的导数，即可得到所求的瞬时速度．解答：解：∵质点的运动方程为S=2t+1，∴s′=2，∴该质点在t=1秒的瞬时速度2；故答案为：2．点评：本题考查变化的快慢与变化率，正确解答本题关键是理解导数的物理意义，即了解质点的运动方程的导数就是瞬时速度．3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为45°．考点：直线与平面所成的角．专题：计算题．分析：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，证明D1D⊥平面ABCD，则∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，解直角三角形D1AD即可．解答：解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，∴D1D⊥平面ABCD，∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影，∴∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，在直角三角形AD1AD中，AD1=D1D，∴∠AD1AD=45°故答案为：45°点评：考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属基础题4．如果函数y=f（x）的图象在点P（1，0）处的切线方程是y=﹣x+1，则f′（1）= ﹣1 ．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：根据在点P处的斜率就是在该点处的导数，问题得解．解答：解：在点P处的斜率就是在该点处的导数，∴f′（1）=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了导数的几何意义，比较基础．5．定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有 4 个．考点：平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：利用线面、面面平行的性质即可找出满足题意的平面α．解答：解：如图所示：①过点P作平面α∥平面ABC．则△ABC的三个顶点到α的距离相等；②分别取线段AB、BC、CA的中点，则三个平面PFD、PDE、PEF皆满足题意．综上可知：满足题意的平面α共有4个．故答案为4．点评：熟练掌握线面、面面平行的性质是解题的关键．6．方程+=1表示椭圆，则k的取值范围是k＞3 ．考点：椭圆的定义．专题：计算题．分析：根据题意，方程+=1表示椭圆，则，解可得答案．解答：解：方程+=1表示椭圆，则，解可得 k＞3，故答案]为k＞3．点评：本题考查椭圆的标准方程，注意其标准方程的形式与圆、双曲线的标准方程的异同．7．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为 6 cm3．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：空间位置关系与距离．分析：如图所示，连接AC，BD，相交于点O．由AB=AD=3cm，可得矩形ABCD是正方形，AO ⊥BD，平面BB1D1D⊥平面ABCD，可得AO⊥平面BB1D1D．利用四棱锥A﹣BB1D1D的体积V=即可得出．解答：解：如图所示，连接AC，BD，相交于点O．∵AB=AD=3cm，∴矩形ABCD是正方形，AC=BD=3．∴AO⊥BD，又平面BB1D1D⊥平面ABCD，∴AO⊥平面BB1D1D．∴AO是四棱锥A﹣BB1D1D的高．∴四棱锥A﹣BB1D1D的体积V===6．故答案为：6．点评：本题考查了长方体的性质、正方形的判定与性质、线面与面面垂直的判定与性质定理、四棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为=1 ．考点：双曲线的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．解答：解：由双曲线渐近线方程可知①因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4②又c2=a2+b2③联立①②③，解得a2=4，b2=12，所以双曲线的方程为．故答案为．点评：本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程及几何性质．9．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列：其中真的序号是①④．①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b．考点：平面的基本性质及推论．专题：计算题．分析：由平行公理知①正确；由a⊥b，b⊥c，知a与c平行、相交或异面；由直线与平面平行的性质，知a与b平行、相交或异面；由直线与平面垂直的性质知a∥b．解答：解：∵若a∥b，b∥c，∴由平行公理，知a∥c，故①正确；∵a⊥b，b⊥c，∴a与c平行、相交或异面，故②不正确；∵a∥γ，b∥γ，∴a与b平行、相交或异面，故③不正确；∵a⊥γ，b⊥γ，∴a∥b，故④正确．故答案为：①④．点评：本题考查平面的性质及其推论的基本应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．10．若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：先求出抛物线的焦点坐标，依据条件列出比例式，得到c、b间的关系，从而求离心率．解答：解：∵，a2﹣b2=c2，=．故答案为：．点评：本题考查椭圆和抛物线的几何性质、抛物线的简单性质的应用，关键是由条件得到．11．已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为．考点：抛物线的简单性质．专题：计算题．分析：先求出抛物线的焦点坐标，再由抛物线的定义可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．解答：解：依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和．故答案为：．点评：本小题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．12．已知三棱锥P﹣ABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为，则三棱锥P﹣ABC的体积为9 ．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题．分析：根据平面图形外接圆的半径求出三棱锥的棱长，再根据棱长求出高，然后根据体积公式计算即可．解答：解：根据题意几何体为正三棱锥，如图，PD=a；OD=a；OP==．设棱长为a，则OD+PD=×a+a=a=2⇒a=3，V棱锥=×a2×a=9，故答案是9点评：本题考查锥体的体积．13．设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2，则此双曲线离心率的最大值为．考点：双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用已知条件和双曲线的定义即可得到|PF1|，|PF2|，再利用|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=2c，即可得出．解答：解：∵点P在双曲线的右支上，且||PF1|=4|PF2|，∴|PF1|﹣|PF2|=3|PF2|=2a，∴|PF2|=，．则，∴．故此双曲线离心率的最大值为．故答案为．点评：熟练掌握双曲线的定义、三角形的三边关系、离心率计算公式即可得出．14．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为 6 ．考点：棱柱的结构特征．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：由题意可得点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点，可求．解答：解：∵正方体的棱长为1∴AC1=，∵|PA|+|PC1|=2，∴点P是以2c=为焦距，以a=1为长半轴，以为短半轴的椭圆，∵P在正方体的棱上，∴P应是椭圆与正方体与棱的交点，结合正方体的性质可知，满足条件的点应该在棱B1C1，C1D1，CC1，AA1，AB，AD上各有一点满足条件．故答案为：6．点评：本题以正方体为载体，主要考查了椭圆定义的灵活应用，属于综合性试题．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函数f（x）=x2+1，（1）求在区间[1，2]上f（x）的平均变化率；（2）求f（x）在x=1处的导数．考点：导数的运算；变化的快慢与变化率．专题：导数的概念及应用．分析：（1）利用函数的解析式求出区间两个端点的函数值，再利用平均变化率公式求出该函数在区间[1，2]上的平均变化率．（2）先求导，再代入求值即可．解答：解：（1）∵f（x）=x2+1，∴f（1）=2，f（2）=5∴该函数在区间[1，2]上的平均变化率为=3，（2）∵f′（x）=2x，∴f′（1）=2点评：本题考查函数在区间上的平均变化率，以及导数公式，考查学生的计算能力，属于基础题．16．如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M，N分别是AE，PA的中点．（1）求证：MN∥平面ABC；（2）求证：平面CMN⊥平面PAC．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：证明题；综合题．分析：（1）要证MN∥平面ABC，只需证明MN平行平面ABC内的直线BC即可；（2）要证平面CMN⊥平面PAC，只需证明BC⊥平面PAC，又有MN∥BC，即可证明平面CMN ⊥平面PAC．解答：证明：（1）∵M，N分别是AE、PA的中点，∴MN∥PE，∵PE∥CB，∴MN∥CB，∵MN不在平面ABC中，BC⊂平面ABC，∴MN∥平面ABC．（2）∵平面PAC⊥平面ABC，交线为AC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，∵MN∥BC，∴MN⊥平面PAC∵MN⊂平面CMN，∴平面CMN⊥平面PAC．点评：本题为考查直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．17．根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）焦点在x轴，两准线间的距离为，焦距为2；（2）已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P 到两焦点的距离分别为和，过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点．考点：椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）据题意列出关于a，b，c的方程组，求出a，b，c，写出椭圆的方程；（2）利用椭圆的定义及勾股定理列出方程组，求出a，b，c写出椭圆的方程．解答：解：（1）据题意解得a=3，c=，∴a2=9，b2=a2﹣c2=4∴椭圆的标准方程：（2）据题意得2a=+=，∴a=，又∵解得∴∴椭圆的标准方程：或点评：本题考查椭圆方程的定义及有关性质，椭圆中三个参数的关系，属于一道中档题．18．如图，用一块长为2米，宽为1米的矩形木板，在教室的墙角处围出一个直三棱柱的储物角（使木板垂直于地面的两边与墙面贴紧），试问应怎样围才能使储物角的容积最大？并求出这个最大值．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：应用题；空间位置关系与距离．分析：求出以木板的宽为三棱柱的高时，围成的三棱柱的体积是多少，再求出以木板的长为三棱柱的高时，围成的三棱柱的体积是多少，二者比较得出结论．解答：解：设木板与一面墙的夹角为θ，以木板宽1为三棱柱的高，则棱柱的底面积是：S=•2cosθ•2sinθ=sin2θ≤1，当θ=时等号成立；此时棱柱的体积V1=hS=1×1=1；若以木板的长2为三棱柱的高，则最大体积为V2=2×=，∴V1＞V2，∴应取底面为等腰三角形，且高为1时，围成的容积最大．点评：本题考查了三棱柱的体积计算问题，也考查了实际应用问题，解题的关键是设计出两种围成的三棱柱的方案，是中档题．19．如图，圆O与离心率为的椭圆T：+=1（a＞b＞0）相切于点M（0，1）．（1）求椭圆T与圆O的方程；（2）过点M引两条互相垂直的两直线l1、l2与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）．①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为d1、d2，求d12+d22的最大值；②若3•=4•，求l1与l2的方程．考点：直线与圆锥曲线的关系；圆的标准方程；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）由题意可知圆的半径等于1，椭圆的短半轴等于1，根据e=，结合a2=b2+c2求出椭圆的长半轴，则椭圆方程和圆的方程可求；（2）①因为两直线l1、l2相互垂直，所以点P到两直线的距离d1、d2的平方和可转化为P 点到M点距离的平方，利用点P在椭圆上把要求的式子化为含P点纵坐标的函数，利用二次函数可求最大值；②设出直线l1的方程，分别和圆的方程及椭圆方程联立A，C点的坐标，利用置换k的方法求出B，D点的坐标，分别写出向量的坐标，代入若中求出k的值，则l1与l2的方程的方程可求．解答：解：（1）由题意知：，b=1．又a2=b2+c2，所以a2=c2+1，联立，解得a=2，c=所以椭圆C的方程为．圆O的方程x2+y2=1；（2）①设P（x0，y0）因为l1⊥l2，则，因为，所以=，因为﹣1≤y0≤1，所以当时，取得最大值为，此时点．②设l1的方程为y=kx+1，由，得：（k2+1）x2+2kx=0，由x A≠0，所以，代入y=kx+1得：．所以．由，得（4k2+1）x2+8kx=0，由x C≠0，所以，代入y=kx+1得：．所以．把A，C中的k置换成可得，所以，，由，得=，整理得：，即3k4﹣4k2﹣4=0，解得．所以l1的方程为，l2的方程为或l1的方程为，l2的方程为．点评：本题考查了圆的标准方程，椭圆的标准方程，直线和圆锥曲线的位置关系，考查了数学转化思想和方程思想方法，训练了学生的计算能力，属难题．20．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2﹣y2=1．（1）过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；（2）过点Q作直线l与双曲线C1有且只有一个交点，求直线l的方程；（3）设椭圆C2：4x2+y2=1．若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN 的距离是定值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）求出双曲线的渐近线方程，求出直线与另一条渐近线的交点，然后求出三角形的面积．（2）过点Q作直线l与双曲线C1有且只有一个交点，直线l与双曲线的渐近线平行，可得结论；（3）当直线ON垂直x轴时，直接求出O到直线MN的距离为．当直线ON不垂直x轴时，（显然|k|＞），推出直线OM的方程为y=x，利用，设直线ON的方程为：y=kx，求|ON|2=．同理|OM|2=，设O到直线MN的距离为d，通过（|OM|2+|ON|2）d2=|OM|2|ON|2，求出d=．推出O到直线MN的距离是定值．解答：解：（1）双曲线C1：2x2﹣y2=1左顶点A（﹣，0），渐近线方程为：y=±x．过A与渐近线y=x平行的直线方程为y=（x+），即y=x+1，所以，解得．所以所求三角形的面积为S=|OA||y|=；（2）由题意，直线的斜率存在，∵过点Q作直线l与双曲线C1有且只有一个交点，∴直线l与双曲线的渐近线平行，∵渐近线的斜率为±，∴直线l的方程为y﹣=（x+），即y=x+2+或y=﹣x﹣2+；（3）当直线ON垂直x轴时，|ON|=1，|OM|=，则O到直线MN的距离为．当直线ON不垂直x轴时，设直线ON的方程为：y=kx，（显然|k|＞），则直线OM的方程为y=x，由得，所以|ON|2=．同理|OM|2=，设O到直线MN的距离为d，因为（|OM|2+|ON|2）d2=|OM|2|ON|2，所以=+=3，即d=．综上，O到直线MN的距离是定值．点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，圆锥曲线的综合，向量的数量积的应用，设而不求的解题方法，点到直线的距离的应用，考查分析问题解决问题的能力，考查计算能力．。
江苏省邗江中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题(新疆班)
江苏省邗江中学2017-2018学年度第一学期新疆高二数学期中考试试卷命题人：李鹏说明：本试卷分填空题和解答题两部分，全卷满分160分，试卷时间120分钟。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1、已知全集U={-2,-1,0,1,2}，集合A={-1, 0,1}B={-2,-1,0}，则=B C A U .2、命题 “2,10x R x x ∀∈++>成立”的否定为 ．3、已知函数2log ()3x x f x ⎧=⎨⎩(0)(0)x x >≤，则=)]0([f f 4、函数x x x f sin )(+=的导函数=)('x f5、曲线31y x x =++在点（1,3）处的切线方程是_____________6、已知定义在R 上的函数()f x 单调递增，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是___ ____7、设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x )＝2x 2－x ，则f (1)等于_______8、函数34y x ax =-+在),1[+∞上为增函数,则a 的取值范围是 . 9、函数241y x x =--的值域为___________________10、若关于的方程032)1(22=-+++a x a x 的一个根小于-1，另一个根大于0，则实 数a 的取值范围是 .11、已知条件1:12p x ≤≤，条件2:(21)(1)0q x a x a a -+++≤，若p 是q 充分不必要条件，则a 的取值范围是12、定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有)()3(x f x f =+,当)0,3(-∈x 时,x x f 3)(=,则=)2014(f ________.13、已知函数221,0,()2,x x f x x x x ⎧->⎪=⎨--⎪⎩≤0.若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是 ．14、已知命题21:"[1,2],ln 0"2p x x x a ∀∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ∃∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是二、解答题：本大题共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2017-2018年江苏省扬州市邗江中学高一上学期数学期中试卷带答案
；
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=﹣2
（ 2）已知
，
则（
） 2=x+ =9
那么 =9﹣2=7．
16．（ 14 分）已知 A={ x| x2﹣2x﹣3≤0} ， B={ x| m﹣2≤x≤m+2， m∈R} （ 1）若 A∩B=[ 0，3] ，求实数 m 的值． （ 2）若 A? ?RB，求实数 m 的取值范围． 【解答】 解：（1）∵ A={ x| x2﹣ 2x﹣3≤0} =[ ﹣1，3] ， …（3 分） B={ x| m﹣2≤x≤ m+2，m∈ R} A∩B=[ 0，3] ， ∴ m﹣2=0，解得 m=2．…（7 分） （ 2）∵ B={ x| m﹣ 2≤x≤m+2，m∈R} ， ∴ CRB=（﹣∞， m+2）∪（ m+2，+∞） …（10 分） ∵ A={ x| x2﹣2x﹣ 3≤ 0} =[ ﹣ 1， 3] ，A? ?RB， ∴ m﹣2＞3 或 m+2＜﹣ 1， …（ 12 分） 解得 m＞ 5 或 m＜﹣ 3， ∴实数 m 的取值范围是（﹣∞，﹣ 3）∪（ 5，+∞）．…（14 分）
当 x=1 时，满足 x﹣ 2a 在 [ 1，4] 上恒大于零，即 a＜ ；
此时函数 f（ x）=
=1﹣
，
该函数在定义域 [ 1，4] 上为增函数，在 x=4 时，取最大值 f （4）= ，
江苏省扬州市邗江区20172018学年七年级数学上学期期中试题
江苏省扬州市邗江区 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题（满分 150 分时间 120 分钟）一．选择题（本大题共有8 小题，每题 3 分，共 24 分） 1． 2 的绝对值是（）A.1B. 2C.1 D. 2222．如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负 数，从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A ．B ．C ．D ．3．有理数 a 、 b 在数轴上的地点如下图，则a+b 的值（ ）A ．小于 aB ．大于 bC ．大于 0D ．小于 0 4．以下各组单项式中，是同类项的是（）A ．﹣ 4x 2y 与 yx 2B ．2x 与 2x 2C ． 2x 2y 与﹣ xy 2D ． x 3y 4 与﹣ x 3z 45．多项式 1+2xy ﹣ 3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是（）A ．3，﹣ 3B．2，﹣3C．5，﹣3 D．2，36．以下解方程过程中，变形正确的选项是（）A. 由 2x- 1=3 得 2x=3- 1B.由 x +1=0.3x 1+1.2 得 x+1=3x 10+1240.141C. 由 - 75x=76 得 x=-75D. 由x -x=1 得 2x - 3x =676 3 27．以下说法：①a 为随意有理数， a 21 老是正数； ②假如 a a0 ，则 a 是负数；③单项式 4a 3b 的系数与次数分别为—4和 4； ④代数式 t 、ab、2都是整式．23b此中正确的有（）A ．4个B．3个C ．2个D ．1 个8．图①是一块边长为1，周长记为 P 1 的等边三角形纸板， 沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后获取图②， 而后沿同一底边挨次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的 ）后，得图③，④， ，记第 n （n ≥ 3）块纸板的周长为 P n ，则 P n ﹣ P n ﹣1 的值为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．2017 的相反数是．10．据统计： 2017 年国庆长假第一天扬州市里主要关闭式景区招待旅客约39500 人。
扬州邗江区20172018学第一学期期中试卷
扬州市邗江区2017—2018学年度第一学期期中试卷八年级物理(测试时间：100分 试卷满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题2分，合计24分)1．针对以下四幅图，下列说法正确的是A ．甲图中，演凑者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B ．乙图中，敲锣时用力越大，发出声音的响度越大C ．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越大D ．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙用来美化环境2．下列物态变化中属于放热现象的是哪一组新-课 -标-第- 一-网①初春，冰封的湖面解冻 ②盛夏，旷野里雾的形成③深秋，路边的小草上结了一层霜 ④严冬，冰冻的衣服逐渐变干A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④3．音乐小组的两位同学制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如图，对此说法不正确的是A ．乐器发声时都在振动B ．乐器发声的音调相同C ．乐器发声的响度相同D ．乐器发声的音色相同4.在学校开展的文艺汇演中，七（1）班表演队队员们穿着白衬衣、蓝裙子，脖子上围着红领巾。
此时舞台上是绿色灯光照在他们身上，我们看到的是A ．绿上衣、绿裙子、绿领巾B ．绿上衣、黑裙子、黑领巾C ．红上衣、黑裙子、红领巾D ．白上衣、蓝裙子、红领巾5．如图所示，甲、乙分别是酒精在标准大气压下熔化和沸腾时温度随时间变化的图像，下列说法正确的是来源:学*科*网]A ．固态酒精是晶体B．在﹣117℃时，酒精一定处于液态C．酒精温度计可以用来测量标准气压下沸水的温度D．酒精在沸腾过程中吸热，温度升高6．关于小孔成像，正确的是A．小孔成像实验，小孔越大成像一定越清楚 B．小孔成像实验中，小孔越小像越亮C．小孔成像实验中，小孔一定要是圆的 D．小孔成的像，一定是倒立的7.在日常生活中，将面制品在水中煮，只要水不干，就不会煮焦，而在油中炸，则会发黄，甚至炸糊了，这一现象说明A.油的传热性能比水强B.油炸食品的吸热能力比水强C.油的沸点比水高D.油沸腾时温度继续升高，而水沸腾时温度保持不变8．一束光与平面镜成30°角入射，被平面镜反射，保持平面镜位置不变，使入射角增大10°，则反射光和入射光的夹角变为A．60° B．120° C．140° D．160°9.描绘纯美青春的《再别康桥》诗句中蕴含了丰富的光学知识。
2017-2018年江苏省扬州市邗江区八年级(上)期中物理试卷含参考答案
2017-2018学年江苏省扬州市邗江区八年级（上）期中物理试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，合计24分）1．（2.00分）针对以下四幅图，下列说法正确的是（）A．甲图中，演凑者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度B．乙图中，敲锣时用力越大，发出声音的响度越大C．丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越大D．丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以美化环境2．（2.00分）下列物态变化中属于放热现象的是哪一组（）①初春，冰封的湖面解冻②盛夏，旷野里雾的形成③深秋，路边的小草上结了一层霜④严冬，冰冻的衣服逐渐变干。
A．①②B．②③C．③④D．①④3．（2.00分）音乐小组的两位同学制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如图，对此说法不正确的是（）A．乐器发声时都在振动B．乐器发声的音调相同C．乐器发声的响度相同D．乐器发声的音色相同4．（2.00分）在学校开展的文艺汇演中，七（1）班表演队队员们穿着白衬衣、蓝裙子，脖子上围着红领巾。
此时舞台上是绿色灯光照在他们身上，我们看到的是（）A．绿上衣、绿裙子、绿领巾B．绿上衣、黑裙子、黑领巾C．红上衣、黑裙子、红领巾D．白上衣、蓝裙子、红领巾5．（2.00分）如图所示，甲、乙分别是酒精在标准大气压下熔化和沸腾时温度随时间变化的图象，下列说法正确的是（）A．固态酒精是晶体B．在﹣117℃时，酒精一定处于液态C．酒精温度计可以用来测量标准气压下沸水的温度D．酒精在沸腾过程中吸热，温度升高6．（2.00分）关于小孔成像，正确的是（）A．小孔成像实验中，小孔越大成像越清楚B．小孔成像实验中，小孔越小像越亮C．小孔成像实验中，小孔一定要是圆的D．小孔成的像，一定是倒立的7．（2.00分）在日常生活中，将面制品在水中煮，只要水不干，就不会煮焦，而在油中炸，则会发黄，甚至炸糊了，这一现象说明（）A．油的传热性能比水强B．油炸食品的吸热能力比水强C．油的沸点比水高D．油沸腾时温度继续升高，而水在沸腾时温度保持不变8．（2.00分）一束光与平面镜夹角30°角入射到平面镜上，被平面镜反射，保持平面镜位置不变，使入射角增大10°，则反射光和入射光的夹角变为（）A．60°B．120°C．140° D．160°9．（2.00分）描绘纯美青春的《再别康桥》诗句中蕴含了丰富的光学知识。
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级第一学期期中语文试卷
江苏省扬州市邗江区2017-2018学年八年级语文上学期期中试题（满分150分，考试时间150分钟)一．积累运用。
（32分）1. 下列加点字的注音全都正确的一项是（）（2分）A. 呜咽． yè愠．怒 wèn 泥泞． níng 蓦．地mòB．蹊跷． qiāo 字帖． tiě恐吓． hè琐屑． xièC．殷．切yīn 豌．豆 wǎn 妯娌． zhóu 瞥．见 piēD．惺．忪 xīng 褴褛． lǚ逶迤． yí宿．营 sù2.下列各句中，加点成语使用正确的一项是（）（2分）A.《战神》燃爆暑假，票房一举斩获50多亿，其他电影只能望其项背．．．．，追赶无望。
B．张老师的语文课堂总是引人入胜，他把一首古诗即兴改编成了一个故事，讲得娓娓动听．．．．，同学们一个个听得入了迷。
C．面对如诗如画的瘦西湖秋光，游客们兴致勃勃地拿出相机浮光掠影．．．．地拍摄着。
D．共享单车用完应该停在主干道旁的自行车停车区，以便他人使用。
可有些人却无视这一规则，故意鲜为人知．．．．地停，真是缺少公德心啊。
3.下列句子没有语病，句意明确的一项是（）（2分）A. 央视“绿水青山看中国”节目新鲜出炉，受到中小学生喜爱，是因为其形式新颖，有文化内涵的原因。
B. 在阅读越来越受到重视，越来越成为一个重大而紧迫的文化命题和精神命题的今天，图书馆被更多的人视为城市的精神地标。
C. 教师节前夕，她瞒着王明和李曼制作了一本纪念册，准备把它作为礼物送给谈老师。
D. 期中考试的成功，在于各位同学拼搏努力的程度。
4. 下列说法不正确的一项是（）（2分）A. “我在．扬州图书馆。
”“我在．扬州图书馆看书。
”解说：这两个句中的“在”都是动词。
B. 数字经济智慧城市自动驾驶平台时代解说：这四个短语的结构相同。
C. “小时候，乡愁是一枚小小的邮票。
”解说：这句诗运用了比喻的手法。
扬州市邗江区2018届九年级上学期期中考试语文试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期中考试试卷九年级语文（总分150分时间150分钟）一、积累运用（33分）1．下列加点字的注音，全部正确．．．．的一组是（）（2分）A．焙．烧（bèi）拮据．（jū）寒噤．（jìng）言简意赅．（gāi）B．晦塞．（sè）精髓．（suí））摇曳．（yè) 探骊．得珠（lí）C．作梗．（gěng）嗤．笑（chī）纤．细（qiān）鄙夷不屑．（xiè）D．惘．然（wǎng）参．差（cēn）恣睢（suī）无关宏旨．（zhǐ）2．下列各句中加点成语的使用有错误．．．．．的一项是（）(2分)A．鲁迅先生的杂文说理清晰、严密、充分，对中国几千年的封建文化进行了鞭辟入里．．．．的总结性的批判。
B．总书记提倡继承传统文化要食古不化．．．．，抛弃传统等于割断了自己的精神命脉。
C．《战狼2》中主要演员体现出的强烈责任感，大无畏的英雄主义精神，充满了阳刚之美，他们的表演自然娴熟，毫不矫揉造作．．．．。
D．热播剧《那年花开月正圆》中的周莹，原型其实是个名副其实．．．．的大家闺秀。
3．下列解说有误．．的一项是（）(2分)A．鸣河刃龟解说：这四个字的造字方法分别是会意、形声、指事、象形。
B.一个搞人口普查的青年问一位不识字的老太太: “您今年贵庚？您的配偶还在吗？”解说：这句话表述不得体。
C.幸福超凡脱俗锻炼身体冶性情解说：这四个短语结构各不相同。
D.作为作家与出版人的许知远的“偏见”或许是一种与当下快餐文化极不合拍的深入思考。
解说：“‘偏见’是思考”是这个句子的主干。
4．下列有关文学常识及课文容的表述，有错误．．．的是（）（3分）A．联作家普里什文有一支生花的妙笔，他在《林中小溪》一文中描绘了大自然的美，展示了小溪所显示的生命力，给人以美的享受。
B．《飞红滴翠记》是一篇解说词，是为电视旅游风光片“话说长江”中部分而写的。
物理-江苏省邗江中学2017-2018学年高二上学期期中考试(选修)试题
江苏省邗江中学2017-2018学年度第一学期高二物理期中试卷（选修）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分120分，考试时间100分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．下列说法中正确的是（）A．电源的电动势在数值上始终等于电源正负极之间的电压B．由公式R=U/I可知，定值电阻两端的电压与通过它的电流成正比C．磁感应强度B的方向与安培力F的方向相同D．一根质量分布均匀的金属裸导线，把它均匀拉长到原来的3倍，则电阻变为原来的3倍2. 三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（）A．B1<B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里3. 如图所示电路中，各灯额定电压和额定功率分别是：A灯“10V 10W”，B灯“60V 60W”，C灯“40V 40W”，D灯“30V 30W”。
在a、b两端加上电压后，四个灯都能发光。
比较各灯消耗功率大小，正确的是（）A．P B＞P D＞P A＞P CB．P B＞P A＞P D＞P CC．P B＞P D＞P C＞P AD．P A＞P C＞P D＞P B4. 如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=r，滑动变阻器的最大阻值是2r。
闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（）A ．路端电压变大B ．电源的效率增大C ．定值电阻R 0上消耗的功率变小D ．滑动变阻器消耗的功率变小5. 如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ，劲度系数为k 的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab 相连，弹簧与导轨平面平行并与ab 垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后，导体棒中的电流为I ，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x 1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I ，导体棒平衡时弹簧伸长量为x 2.忽略回路中电流产生的磁场，则磁感应强度B 的大小为 （ ）A.k 2IL (x 2－x 1)B.kIL (x 2－x 1) C.k 2IL (x 2＋x 1) D.kIL (x 1＋x 2)6. 如图所示，水平放置的两块带电平行金属板．板间存在着方向竖直向下、场强大小为E 的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场．假设电场、磁场只存在于两板间．一个带正电的粒子，以水平速度v 0从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动．不计粒子的重力及空气阻力．则 （ ） A ．板间所加的匀强磁场0E B v，方向垂直于纸面向里B ．若粒子电量加倍，将会向下偏转C ．若粒子从极板的右侧射入，一定沿直线运动D ．若粒子带负电，其它条件不变，将向上偏转7. 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子，不计重力．下列说法正确的是 （ ）A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹不一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹不一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越小8. 如图所示的电路，R1＝R3＝R4＝R5＝R，滑动变阻器R2的总电阻为4R，其滑片P恰处在正中，电源的内阻不计，电键S1闭合，单刀双掷开关S2合在a端，此时平行板电容器C的带电量为Q，如果将R2的触片滑到最右端（）A．电容器C的带电量将变为2Q/5B．电容器C的带电量将变为Q/5C．再将S2由a合向b端，将有向左的瞬时电流流过R4D．再将S2由a合向b端后，通过电阻R5的电量为3Q二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
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2017–2018 学年第一学期期中试卷七年级英语2017.11（满分：140 分；考试时间：110 分钟）第Ⅰ卷（80 分）一、听力（20分）第一部分听对话回答问题本部分共有10道小题，每小题你将听到一段短对话，每段对话听两遍。
在听每段对话前，佻将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你还有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。
1. What’s on the teacher’s desk?A.B.C.2. Where is Simon’s football?A.B.C.3. How does Millie’s father go to work today?A.B.C.4. What time is it now?A. B. C.5.When does Helen play table tennis?A. On Monday.B. On Wednesday.C. On Friday.6.What is Kate good at?A. DancingB. SwimmingC. Playing tennis7.What does Tom’s father look like?A. Fat and strongB. Short and strong .C.Big and strong.8.Where are they talking?A. In the playground.B. In the street.C. In the library.9.What does the woman want Jim to do?A. Have some bread.B. Have a rest.C. Go to bed.10.How many students are there in Class Four?A. 35.B. 43.C.45.第二部分听对话和短文回答问题你将听到一段对话和两篇短文，各听两遍。
听每段对话或短文前，你将有时间阅读题，每小题5秒钟；听完后，你仍将有5秒钟的时间选择你认为最合适的备选答案。
听一段对话，回答第11、12小题。
11. How long is the zoo open every day?A.10 hours.B. 9 hours.C.11 hours.12.The zoo isn’t open on _________.A. Sunday.B. Monday.C. Tuesday.听第一篇短文，回答第13—15小题。
请根据短文内容，选择正确答案，完成信息记13. A. 6 a.m. B. 6:30 a.m. C.7 a.m.14.A. Miss Green B. friend C. father15. A.table-tennis B. volleyball C. football听第二篇短文，回答第16—20小题。
16.Jack is from .A. EnglandB. AmericaC. Australia17.Jack is years old.A.40B.14C. 1518. How many children are there in Jack’s family?A. Two.B. Three.C. Four.19. What does Jack want?A. To go shopping.B. A pen friend.C. An e-friend.20. Jack thinks art is .A. funnyB. easyC. hard二、单项选择（共15小题；每小题l分，计15分）21. There is _____ “r” and ____ “u ”in the word “colour”.A. a, aB. an, anC. an, aD. a, an22. —Are they in Class Two or Class Three?— _______________.A. Yes, they are.B. They are in Class Two.C. No, they don’t.D. No, they aren’t.23. Linda is very ______ at singing and she sings very _______.A. good; goodB. good; wellC. well; goodD. well; well24.—What does Amy like?—She_____her father ______ listening to music.A. like; likeB. likes; likeC. likes; likesD. like; likes25.—What do you want to do this afternoon?—I’m going to _____ some books ______from the library.A. borrow ;toB. lend; fromC. lend ; toD. borrow; from26.—______ do you go to the Dancing Club? — Once a week.A. HowB. How oftenC. How longD. How old27. We can see the teacher’s desk _______ the classroom.A. beforeB. afterC. in front ofD. in the front of28. — _______ that man?—The one in the green car? Oh, that’s my uncle.A. WhoseB. WhoC. Whose’sD. Who’s29.—Do you have a good time in the sports center, Joe?—Yes, I have lots of fun_________ with my friend.A. playing the pianoB.to play table tennisC. practising volleyballD. to practise volleyball30.—Is the library _______ now?— No, it usually _______ at 9 am.A. opens; opensB. open; openC. open; opensD. opens; open31. My favourite sport is football. I hope _________for the school team one day.A. playB. to playC. playsD. playing32.We should ______“Sorry” when we do something wrong.A. sayB. tellC. speakD. talk33.—When shall we meet?—Let’s meet _____ the afternoon ______ 5 October.A. on; ofB. in; onC. on; onD. in; of34. Let’s _______ them _______ our hometown.A. show, visitB. show, aroundC. to show, to visitD. to show; around35. —What do you think of your new school, Millie?—____________.I love my school very much.A. That’s all right.B. That’s quite right.C. That’s quite good.D. All right.三、完形填空（共15小题；每小题l分，计15分）阅读下列短文，从文后各题所给的四个选项中选出一个最佳答案。
A boy doesn’t __36___ to wear clothes when his parents tell him to. And he wears__37__after his bath(洗澡). His parents are always busy, so they don’t__38___ what to do with him.His parents are very angry(生气) when he doesn’t__39__them again. Then they have an idea. They say that he __40___ go out without any clothes. They boy is __41__ and goes out.When the boy is standing __42__ his house and waiting for his parents , a __ 43__ comes. But the man can’t hear or __44__ well. When he sees the boy, he thinks he is one of his pigs. So he catches(抓) the boy back __45__ in a truck.The boy keeps crying on the__46__, but the farmer can’t__47__ him. That night, he lives with many __48__, and eats food with them.Finally, his parents find him. The boy’s first thing is to__49__ clothes when he is back home. Now he gets dressed __50__ other children.( )36. A.hate B.need C.like D.know( )37. A. a coat B. a shirt C. trousers D. nothing( )38. A. think B. know C. find D.look for( )39. A. hear B. listen to C. listen D.look at( )40. A. can B. can’t C. must D. mustn’t( )41. A.happy B. sad C. worried D. unhappy( )42. A. out B. outside C.in D. inside( )43. A. worker B. driver C. policeman D. farmer( )44. A. sing B. smell C. see D. feel( )45.A. home B. police station C. factory D. school( )46. A. road B. street C. way D. back( )47.A.stop B. hear C. see D. know( )48.A.chilren B. farmers C. pigs D. trucks( )49. A. put on B. wear C. dress D. in( )50.A. as B. like C. with D. well四、阅读理解(共15 小题；每小题2分,计30 分)51. Ottawa is the capital of _________.A. IndiaB. RussiaC. SingaporeD. Canada52.If you want to live in ________, you should learn Arabic well.A. EgyptB. RussiaC. IndiaD. Canada53.Indians speak________.A. TamilB. HindiC. Arabic D . FrenchBLet me tell you about my penfriend Ivan. He is 12 years old. He likes playing football. He usually plays football with his friends at weekends.Ivan lives with his father and mother in a city in France. They have a dream home with five rooms, a swimming pool and a garden. They often have a party in the garden at weekends. They like to help their neighbours(邻居). His home is not near his school, so Ivan takes a bus for an hour and then walks for 10 minutes to school. There is a Basketball Club near his school. He likes playing basketball in the club.Ivan’s father is a worker. He is busy. Ivan’s mother is a doctor. She is nice to the patients(病人). Ivan wants to be a teacher when he grows up. I want to be a teacher, too. Every month Ivan writes two letters to me. He’ll come to China next year. We’ll meet happily then.54.How many people are there in Ivan’s home?A.2B. 3C. 4D. 555.The writer is from _______A.AmericaB. EnglandC. ChinaD. France56.How long does it take Ivan to go to school?A.An hour.B. Half an hour.C. More than an hour.D. 10 minutes.57. The writer and Ivan have the same _______A.dreamB. ageC. neighboursD. homeCSimon is studying in Grade 7. He usually gets up at 7:00 o’clock in the morning. But today he gets up at 6:30 and helps his grandparents clean their room. After that he goes to buy a big cake because it is his grandpa’s birthday. His grandpa is going to be 68 years old.Simon buys two CDs about Beijing Opera(京剧) for his grandpa. He is sure his grandpa would like them very much because his grandpa enjoys listening to Beijing Opera.It takes Simon five hours to finish all these things. When he g ets home, it’s already evening , his mother is making noodles with grandma. They are laughing and talking about something happily. His grandpa is drinking tea and listening to Beijing Opera.Simon says, “Happy birthday to you, grandpa.” Then he cuts the cake and gives grandpa a big piece. Grandpa is very happy and enjoys it.In the evening, Simon watches TV with his grandparents together. He is a little tired butvery happy, because he makes his grandparents happy.58. Simon studies___________ .A. in a middle schoolB. in a primary schoolC. at homeD. in a high school59. Simon gets up earlier today because .A. his mother wakes him upB. it’s his grandma’s b irthdayC. he will have a trip todayD. he will help his grandparents clean their room.60.What is his grandpa doing when Simon gets home?A. He is making noodles with his mother.B. He is talking and laughing with Simon’s grandma.C. He is listening to Beijing Opera and drinking tea.D. He is enjoying a piece of cake.61. What doesn’t Simon do on his grandpa’s birthday?A. clean the roomB. give his grandpa a big piece of birthday cakeC. watch TV with his grandpaD.listening to Beijing Opera with his grandpaDNow more and more people like taking photos of the food before they eat it. Scientists(科学家)say that makes food more delicious. Do you take photos of your food before having a meal? If your answer is “Yes”, now there is a piece of good news for you. The world’s first pay-by-photo restaurant, Soho’s Picture House, opened in Britain in May, 2015. People could pay for their meals by uploading (上传) photos of their food．If customers (顾客) send photos of the food to Twitter or Facebook, they needn’t pay for the food. There is also a photo expert in the restaurant. She will help customers take better photos of their food．According to the research, more than half of people always take photos of their meals. The activity is a part of the “Food for life” project (项目) of the restaurant. It aims to (旨在) show real food and the way people behave (表现) at meal time．62. Soho’ s Picture House is a _______．A. photoB. restaurantC. customerD. meal63.The underlined word “expert” means _________ in Chinese．A.打印机 B．胶卷 C．合成 D．专家64.According to the news, how do customers pay for the meal?A. They just need to take photos of the food.B. They just need to make food better.C. They just need to send photos to friends.D. They just need to send photos to the Internet.65.The best title for the passage is _____________．A. Pay by photosB. Food for lifeC. Photos of foodD. Good news第Ⅱ卷（60 分）五、词汇运用（共10 小题；每小题1分，计10 分）根据句子意思，用括号中所给汉语提示或英语单词的适当形式填空（每空一词）66. I like reading books about _________ (现代化) history.67. Ann keeps ________ (日记) every night.68. Come on. It is long ________ (晚于) your bedtime.69.--What are your _______ (业余爱好)? —Reading and football.70. I think it’s a _______ (真实的) story.71. Sorry, I can’t find the other ________ (member) names on the list.72. You need to practice _________ (dance) more.73. Millie ________ (wish) to be an actress so she seldom has dinner.74. Does anyone see my photos? I can’t find ________ (they) anywhere.75. The dress makes her _______ (look) younger than she is.六、任务型阅读(共10 空；每空1分，计10 分)阅读下列短文，根据短文中的信息完成文后表格。