(完整)分数的初步认识.docx

2011 年暑假个性化教案
学生姓名年级五年级授课时间9： 00教师姓名魏老师
课题分数的初步认识
1、进一步理解分数的意义，会比较熟练地进行分子相同或分母相同的分数的大小比较、会计算简
教学目标单的同分母分数加、减法。

2、在理解分数意义的基础上，会更熟练地用分数加减法解决实际问题，培养解决问题的意识。

重点让学生进一步理解简单分数的含义，会进行简单的分数大小比较和加减法计算。

难点运用分数的知识解决实际问题。

教学过程
一、分数的意义
1.意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫做分数。

2.分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份的数就叫做分数单位。

二、分数与除法的关系
分子
被除数
被除数÷除数 =
除数
分母
三、真分数和假分数
1. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数都小于1。

2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于 1 或者等于1。

3.带分数：带分数是假分数的另外一种形式。

带分数就是将一个分数写成
整数部分+一个真分数。

带分数也是分数的一种。

注意：不能将带分数写作整数部分+一个假分数。

四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。

五、约分和通分
1.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

2.最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

3.通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等且分母相同的分数，叫做通分。

六、分数的大小比较
1.同分母分数：分子大的分数就大。

2.异分母分数：先通分，再按同分母分数的比较方法去比较。

七、分数的加减法
1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2、异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法法则进行计算。

2011 年暑假个性化教案6
例 1.米表示什么？
解：6
米可以表示把 1 米平均分成11 份，取了其中的 6 份；可以表示把 6 米平均分成11 份，取了11
其中的 1 份。

例 2.把6
的分子加上12，要使个分数的大小不，分母加上几？7
解：6
的分子加上12 成“ 18” 大了 3 倍，要使个分数的大小不，分母也要大 3 倍，也就是7
分母要是“21”，比原来增加了“14”。

所以，分母加上14。

例 3.一工程，甲独做要12 小，乙独做要8 小。

甲每小完成工程的几分之几？乙每小完成工程的几分之几？
解：把工程的工作量看成位“1”，根据“工效＝工作量÷工作”就可算出。

甲工效： 1÷ 12＝1
乙工效：1÷ 8＝
1 128
答：甲每小完成工程的
1
，乙每小完成
1。

128
例4. 五（ 1）班有女生 25 人，比男生多 4 人。

（1）男生占全班人数的几分之几？
分析与解：求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍都是用除法算。

目求男生人数是全班人数的几分之几，就用男生人数÷全班人数。

25－ 4＝ 21（人）⋯⋯⋯⋯⋯⋯（男生人数）
25+21＝ 46（人）⋯⋯⋯⋯⋯⋯（全班人数）
21÷ 46＝
21
46
答：男生占全班人数的21。

46
（ 2）女生占全班人数的几分之几？
25÷ 46＝
25
46
答：女生人数占全班人数的25 。

46（ 3）男生人数是女生人数的几分之几？
21÷ 25＝
21
25
答：男生人数是女生人数的21 。

25
2011 年暑假个性化教案
作业设计
一、填空。

（ 1）用分数表示图中的阴影部分是
( ) 。

这个分数的分数单位是 ( ) 。

（ 2）用分数表示图中的阴影部分。

( ) ( )
( )
（
）
3 7 9
（ 3） 用直线上的点表示下面各数。

10
1
10
10
1
2
17
（ 4） 19 的分数单位是 (
)
，有 (
) 个这样的单位。

1
11
1 9 （ 5） 5 个8 是 ( )
； 11 个 ( ) 是 20 ； ( ) 个 17 是 17 。

（ 6） 7
1 米平均分成 (
)
份，取其中的 (
)
份的数； 也可以表示把 ( )
米平均分成 (
)
米表示把 15
份，取其中的 1 份的数。

7 1 7 1 16 4
（ 7）在 9 、 4 、 7 、 15 、 13
、 105 中，真分数有 (
)
；假分数有 (
) ；带分数有
（ ）。

（ 8）在下面的
○ 里填上“＞” 、“＜”或“＝”符号。

10
9
○ 119
15
13
○16
13
1
○1211
3 ○ 1
11
2
3 ○ 4
2 2
3 3
（ 9）把 A 分解质因数 2× 2× 5，把 B 分解质因数 2× 3× 5，它们的最大公因数是 （ ），最小公倍数是 （
）。

（ 10）两个质数的最小公倍数是 51，这两个质数是（
）和（ ）。

（ 11）分数的分母扩大
4 倍，要使分数的大小不变，分子应该
____________ ；分数的分子缩小
4 倍，分母
______________ ，分数的大小不变。

（ 12）按要求写出分母为
6 的分数。

①所有最简真分数是 (
)
；②最小假分数是 (
) ；
③最小带分数是 (
) 。

（ 13）①一段路
30 天修完，平均每天修这段路的
（ ） ， 15 天修这段路的
（ ） （
） （
）
1
②运一堆煤，平均每小时运这堆煤的
18 ，运完这堆煤要
( ) 小时。

7 （
） ③加工一批零件，已经完成了
13 ，还剩下这批零件的 （
） 。

2011 年暑假个性化教案
（ 14）一地有 5 公， 8 天耕完，平均每天耕地的（）
；平均每天耕 1 公的，平均每天耕（）
公。

（ 25）在下面的括号里填上适当的分数。

45 分＝（） 2 小 15分＝（）
25 平方分米＝（）平方米 4 立方米600 立方分米＝（）立方米
二、判断。

正确的在后的括号里画“√”，的画“×”。

b
（ 1）a等于 a 除以 b。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
（ 2）分数都比整数小。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
（ 3）假分数的分子都比分母大。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
（ 4）两个分数比，分数位大的那个分数大。

⋯⋯⋯⋯（）
（ 5）分母不含2、5 以外的因数，的分数不能化成有限小数。

⋯⋯（）
（ 6）有限小数都可以写成分母是10、 100、 1000⋯⋯的分数。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）
（ 7）大数是小数的倍数，大数是它的最小公倍数，小数是它的最大公因数。

⋯⋯⋯（）（ 8）相的两个自然数一定只有公因数1。

⋯⋯⋯（）
三、。

将正确答案的序号填在中的括号里。

（ 1）假分数一定（）。

①大于 1②小于 1③等于 1④大于 1 或等于 1
（ 2）下面的分数中，不能化成有限小数的是（）。

1153
① 2② 3③ 8④ 4
（ 3） 7 天是 9 天的（）。

1719
① 7② 9③ 9④ 7
（ 4）一个分数的分母小 5 倍，分子不，分数的（）
①大 5 倍②小 5 倍③不④ 大或小 5 倍
四、解决。

（ 1）一汽 3 小行310 千米，平均每小行多少千米？（用分数表示）（）（）
（ 2）小 2 小走 9 千米，小明 4 小走 17 千米。

走得快些？
（ 3）一台洗衣机售价580 元，一台彩色机售价2400 元，一台彩色机售价是一台洗衣机的几倍？（ 4）修一条750 米的水渠，修了500 米，修了全的几分之几？剩下全的几分之几没有修？
精神状好，注意力集中，极回答，作完成。

教精神状一般，注意力集中，能回答，作完成良。

完全不在状，作完成差。