局部坐标系统的选择与坐标转换hhhhhhh

（3）独立坐标系测绘的地形图，不能与国家坐标系测绘 的地形图接边。
（4）大面积的基础测绘不能采用独立坐标系。
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3、工程测量坐标系的选择
（一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影 3度带计算平面直角坐标。 （二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意 投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标 。 （三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线 作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标 。
局部坐标系统的选择与坐标转换
测绘10-2 付佳妮
长度变形及其容许值 国家统一坐标系引起的长度变形 工程测量坐标系的选择 选择独立坐标系应注意的事项
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1、长度变形及其容许值
（一）地面水平长度归算至参考椭球面
（二）椭球面长度投影到高斯平面
（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形
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（三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线 作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标
此项选择为既选择投影面，又选择投影带。选择后，保证测区中 心处y≈0，H≈0，此时，长度综合变形为最小。 例四：在国家统一坐标系中，地面点横坐标y=63km，地面点平均 高程Hm=800m，按相对变形公式计算的综合投影变形为1/828。选择独 立坐标系时，首先选择过测区中心的经度为投影带的中央子午线经度 L0，此时，在新选择的投影带中，测区地面点的横坐标Y≈0；再按例 一的方法选择过测区平均高程面为新的椭球面，即H抵=800m。

地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家统一坐标系坐标 （X、Y）之间的关系按如下方法计算：先进行换带计算，再按（7-31） 方法计算选定坐标系的坐标值。
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4、 选择独立坐标系应注意的事项
（1）矿井深度较大的矿区，井下测度长度应加以改正。 （2）对各等级控制测量，其长度应进行改正。

例如1、2测区，测区中 地面点的高程H和横坐标Y都 满足测区所限定的范围，则 不必选择独立坐标系。 而3、4、5测区位于不适用 区，其长度综合变形大于 1:4万，为测图方便，可以 选择独立坐标系,有以下三 种选择方法：
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1、选择H值，保证长度综合 变形小于1:4万，“3测区” 可以考虑这种选择; 2、选择y值，保证长度综合 变形小于1:4万，“4测区” 可以考虑这种选择； 3、同时选择H和y值，保证 长度综合变形小于1:4万， “5测区”可以考虑这种选 择。
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（二）椭球面长度投影到高斯平面
椭球面上的长度投影至高斯平面要加如下的改正：
y S S 2R
S为椭球面边长。
2百度文库m 2
（7-25）
ym 式中， 为长度两端点高斯平面坐标y坐标的平均值。
R为边长中点处椭球平均半径。
例：y m=113km，S=10000m，△S=+1.57m
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H y s s 2 R 2R
H为改变椭球面后，地面点至新选椭球面（抵偿高程面）的高程 。若y以百公里为单位，H以米为单位，则
H 785y
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（7-29）
设地面点平均高程为Hm，抵偿高程面至原椭球面的高程H抵 为：
H抵 = Hm - H （7-30）
例一：地面点横坐标y≈0km，地面点平均高程Hm=400m，计算H=0m ，则H抵=400m。则所选抵偿高程面（新的椭球面）为地面平均高 程面。
（7-27）
上式表明，采用国家统一坐标系统所产生的长度综合变 形与该长度所在的投影带内的位置和平均高程有关。 我国《工程测量规范》和《城市测量规范》均对长度综 合变形的容许值作出了明确规定，选择独立坐标系时，应保 证长度综合变形不超过±2.5cm/km（相对变形为1：40000） 的这一原则。
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（一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3 度带计算平面直角坐标
如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭球面投影到 高斯平面，所加的两项长度改正有互相抵偿的性质。设想，改变椭球 的半径，则地面点的高程随之改变。如果高程H值改变到满足长度综 合变形为0，即： 2
y2 H 则： 2 6371000
例二：地面点横坐标y=91km，地面点平均高程Hm=400m，计算 H=650m，则H抵=-250m。
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抵偿高程面确定后，地面点 在独立坐标系中的坐标（XD、 YD）与国家统一坐标系坐标（ X、Y）之间的关系按如下方法 计算：
选择其中一个国家大地点 作为“原点”，保持它的国家 统一坐标（x0，y0）不变，将 其它大地点坐标（x，y）换算 到抵偿高程面相应的坐标系中 。公式如右所示： （7-31）
（四）投影长度相对变形
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（一）地面水平长度归算至参考椭球面
地面水平长度归算至国家规定的椭球面上要加如下改正：
Hm s s RA
式中，RA为长度所在方向的椭球曲率半径；
（7-24）
Hm为长度所在高程面对于椭球面的高差；
s为实地测量的水平长度。 例：Hm=1000m，s=10000m，△s=-1.57m
（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形
y Hm S s 2R RA
2 m 2
（7-26）
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（四）投影长度相对变形
取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km为单位，将长度综合变形 公式写成相对变形的形式：
(0.00123 y 2 15.7 H )10 5 s
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（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择 “任意投影带”，按高斯投影计算平面直角坐标 此项选择为保持高程不变，改变高斯投影的中央子午 线，地面点的y值改变，使之满足
H 785y 2
即：长度综合变形为零的条件。
地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家 统一坐标系坐标（X、Y）之间的关系按坐标换带方法 计算。
2、国家统一坐标系引起的长度变形
将长度综合变形的容许值 1：40000代入相对变形公式 ，得：
H 0.783y 2 (104 ) 0.159
以H为纵坐标轴，y为横坐标 轴 绘右图
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图7-7说明

所谓适用区，即如果地 面长度平均高程和平均横坐 标值位于该区域，则长度综 合变形小于1:4万。