用方程解决问题复习

反馈10
小明沿公路前进，对面来了一辆汽车， 他问司机：“后面有一辆行驶着的自 行车吗？”司机回答：“ 10min 前我 超过一辆自行车。”小明又问：“你 的车速是多少？”司机回答： “ 75km/h 。”小明继续往前走，走 了 20min 就遇到了这辆自行车。小明 估计自己的步行速度是 3km/h 。请你 算一算自行车的速度。
反馈7
铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过。 测得火车头上桥到火车尾离桥共用 1min， 整列火车全在桥上的时间为 40s ，求火 车的车身长和车速。
1. 一个两位数，两个数位 上的数字之和是10，如 果把它的个位和十位数 字对调，那么所得到的 的两位数比原来的两位 数大54，求这个两位数。
反馈4
某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同 时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额 的奖券：
消费金额a（元）
的范围 获得奖券的金额 （元）
200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900
…
…
30
60
100
130
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。设购 买该商品得到的优惠率=购买该商品获得的优惠额÷该商品的标价。
反馈3
2002 年世界杯足球赛韩国组委员会公 布的四分之一决赛的门票价格为：一 等席 300 美元，二等席 200 美元，三等 席125美元。某服装公司在促销活动中 组织获奖的 36 名顾客到韩国观看 2002 年世界杯足球赛四分之一决赛，除去 其它费用后，计划用 5025 美元购买两 种门票，你能设计出几种购票方案供 该公司选择？请说明理由。
阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米的长方形.
如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容 器的内底面半径为 10cm，容器内
水的高度为12cm.把一根半径为2cm
的玻璃棒垂直插入水中，问 内水将升高多少cm？ 容器
1.有 内 径 分 别 为 1 0 c m 、 20cm 高都是 30cm 的两个圆 柱体，其中装满水，把这 两圆柱体中的水一起倒入 内径为 28cm ，高也是 30cm 的圆柱体中，会不会溢？
例2
例3
单位:米 一标志性建筑的底面 x 3 3 呈正方形,在其四周铺上花岗 石,形成一个宽为3米的正方 形边框(如图).已知铺这个边 框恰好用了192块边长为0.75 米的正方形花岗石,问标志性 建筑底面的边长是多少? 分析 用x表示中间空白正方形的边长，本题 的数量关系是： 阴影部分的面积＝192块边长为0.75米的 正方形花岗石的面积;
用方程解决问题
1
习题课
动脑筋
列方程解应用题的一般步骤：
1、审清题意，找出等量关系。
2、设出未知数，有时直接设所求的量，有 时间接设未知数,用代数式表示相关的量。 3、列：根据题中等量关系，列出方程。 4、解：解这个方程。 5、验：检验所求结果是否符合方程，是否符合题意 一般情况下， 口头检查即可。 6、答：写出完整的答案。
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在650元与800元之间（含650元与800元）的商品， 顾客购买标价为多元的商品，可以得到 的优惠率。 1 3
反馈6
从零时开始，时钟的时针 与分针第二次重合在一起 是几时几分？
甲、乙两人从A，B两地同时出 发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相 向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在 相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时 乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？
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返回时队伍的长度
解这个方程得：t=0.2 6t-4t=2t=2×0.2＝0.4 答：师生队伍长0.4千米。
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小明在公路上行走，速度每分钟33米， 一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经 过他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度 为每小时多少千米 ？
反馈5
狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步 的距离，狗要跑 7 步。现在狗已跑出 55m ，马开始追狗，问马跑多远就可 以追上狗？
联络员返回的时间= 联络员用去的总时间
追及的时间为：x/(6-4)=x/2小时，
返回的时间为：x/(6+4) =x/10小时， 建立方程为： x x 14 .4
2 10
60
解这个方程得：x=0.4 答：师生队伍长0.4千米。
例3 清明节某校师生排成两路纵队去烈士 陵园扫墓，他们以4千米每小时的速度前 进，在愉尾的联络员要把校长的通知送 到队首的团委书记，送到后即返回队尾， 共用去14.4分钟，已知联络员的速度为6 千米每小时。你能算出该校师生队伍的 长度吗？ 解：联络员用t小时追上团委书记，则队 无论是追及还是返回， 伍长为（6t-4t）千米，列方程得 队伍的长度不变。即： 6t 4t 6(14.4 t ) 4(14.4 t ) 分析： 追及时队伍的长度＝
反馈2
把180名学生编成三个小组参加义务劳 动，甲、乙两组的人数之比为 3 ∶2， 乙、丙两组的人数之比为 7∶5 ，这三 个小组各有多少人？
范例2
甲骑车从 A地到B地，乙骑车从 B地到A 地，甲每小时比乙多走2km，两人在上 午 8 时同时出发，到上午 10 时两人还相 距36km，到中午12时两人又相距36km， 求A、B两地的距离。
反馈1
一艘轮船从甲地顺流而下， 9 个小时后 到达乙地，而沿原路从乙地返回时，却 花了11个小时才到达甲地。已知水流速 度是2km/h，求甲、乙两地的距离。
反馈2
A 、 B 两地相距 450km ，甲、乙两辆汽 车分别由两地出发，相向而行，若同时 出发， 5 个小时后两车相遇；若甲车早 出发5个小时，则乙出发2个小时后两车 相遇，求甲、乙两车的速度。
反馈8
铁路旁的一条平行小路上有一行人和 一骑车人同时向东行进，且行人的速 度 为 3.6km/h ， 骑 车 人 的 速 度 为 10.8km/h ，如果有一列火车从他们背 后开过来，它通过行人用22s，通过骑 车人用26s，求火车的车身长。
反馈9
某商店买进一批运动衣用了 1000 元， 每件按10元卖出。假如全部卖出这批 运动衣所得的款与买进这批运动衣所 用的款的差就是利润。按这样计算， 这次买卖所得的利润刚好是买进11件 运动衣所用的款。求这批运动衣有多 少件？
范例1
•甲、乙、丙三个单位向贫困地区捐赠 衣物，已知这三个单位捐赠衣物的件 数之比为 5 ： 6： 9 且甲、丙两个单位 捐赠的衣物件数是乙单位捐赠的衣物 的件数的2倍还多12件，问这三个单位 分别捐赠了多少衣物？
反馈1
为了合理利地用电力能源，某市实行了 分时计收电费制度， 8∶00~21 ∶00 的 电费的价格为 0.55元/kW•h， 21 ∶00~ 次日8∶00的电费价格为0.3元/kWh，某 户居民 10 月份用电 98kW ，共支付电费 42.65 元，该户居民从 8∶00~21 ∶00 共 用电多少千瓦？
再见
例3清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫 墓，他们以4千米每小时的速度前进，在愉尾的 联络员要把校长的通知送到队首的团委书记，送 到后即返回队尾，共用去14.4分钟，已知联络员 的速度为6千米每小时。你能算出该校师生队伍 的长度吗？ 分析： 解：设队伍的长X千米，根据题意，得
如果从时间这个角度 还能建立不同的一元 来考虑，问题中存在 一次方程吗？ 怎样的等量关系呢？ 联络员追及的时间+
1. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间 最小的等边三角形的边长是1，求围成的六边形的周 长。
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1. 如图，七个完全相同的矩形拼成图中的阴影部分，求 空白部分的面积。 2. 如图，有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成， 黑皮是正五边形，白皮是正六边形，每块白皮有三条 边与黑皮连在一起。求白皮黑皮的块数。