4.6-六西格玛之分析阶段-均值检验

Improve
Control
均值检验 -1-
目 标
• 了解t-Test 是作为平均比较来观察它的意义. • Means平均(means) /中值(medians) 检验的 基 本概念进行介绍.
均值检验 -2-
目
录


统计性检验的 Roadmap
t-Test 说明
1 sample t-Test
2 .025
2 .025
0.2
0.1 0.0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Output
Ho: ( 0) Ha: ( 0)
均值检验 -16-
t-Test 说明
单侧检验
Example: = 1 2
右侧检验
(Right-tailed Test) T=1.64
数据的种类? ______________
X变数是什么? _____________
数据的种类? ______________
使用什么工具? ________________________
均值检验 -6-
统计检验的 Roadmap 数据如下.
Sample # 1 2 3 4 5
Bob 23.2 22.2 24.3 22.1 25.9
t-Test 说明
t-分布
- D is trib u tio n fo r 1 8 D e g r e e s o f F r e e d o m T
0 .4
5% Observed Point 2.5% 1%
0 .3
P br
0 .2
0 .1 0 .0
4
3
2
1
0
1-
2-
3-
4-
t - V a lue
Jane 24.2 23.2 24.8 22.7 25.3
您在这里作什么的决定?
均值检验 -7-
统计检验的 Roadmap 平均, 散布分析的 Roadmap
1 sample t
Bob 的 20个印章sample
包含1个水准的 X 变数 的 比较
2 sample t
Bob & Jane的 20个印章 sample
( One/Two sample-test )
均值检验
均值检验 -0-
路径位置
Define
Measure
Step 9- Vital Few X’的选定
Analyze
Step 7- Data 收集 Step 8- Data 分析 Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA, T-test Chi-square Correlation,regression
双样本T检验
均值检验 -3-
统计性检验的 Roadmap

假设检验模式中, 两个全体均值的比较. 我们观察零假设中,观察推翻零假设的充分的统计的证据. 收集顾客数据.
但是, 这数据怎样检验(test)?
均值检验 -4-
统计性检验的 Roadmap
根据数据的种类和比较的对象的不同有多种类的检验方法. X变数 1个
均值检验 -23-
1 sample t-Test Minitab 使用
1.输入delta, . 2.检验功效(power), 输入1-b.
4. 选择备择假设.
3. 输入sigma, . 5. 输入alpha, .
均值检验 -24-
1 sample t-Test Minitab 输出
功效和样本数量 单样本 t 检验 检验平均值 = 零（与 > 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.05 假定标准差 = 0.25 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 0.1 41 0.8 0.808582
t-值 -1.69726 -0.25561 概率 0.05 0.40 Ha 采用
X ______
Ho 采用 ______
X ______ X ______
______
______
X ______ X ______
-0.53002
-3.38519 -4.23399
0.30
0.0010 0.0001
______
Multiple Regression
Y变数 复数
t-Test 是 input 数据是记数型, output 数据是计量型时 使 用的检验工具 !
均值检验 -5-
统计性检验的 Roadmap
统计性检验的例
一个管理者在涂敷厂想了解2名作业者的涂敷漆的量的大小.
Y变数是什么? ____________
0.4 0.3
For = .05
0.4 0.3
左侧检验
(Left-tailed
T=-1.64
Test)
Pdf
0.2
.05
Pdf
.05
0.2
0.1
0.1 0.0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
0.0
Output
Output
Ho: ( 0) Ha: ( > 0)
Minitab 是 0.80的检验功效，为确认Bob的目标为中心是否在 0.25以内，先告 诉必要的标本的大小是 41个 。 (注: N = 41时, 实际检验功效是 0.8086 。)
均值检验 -25-
1 sample t-Test [Step 2] 1 Sample t 打开
打开t-Test.MPJ 中的 1 Sample t.
Bob
25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 ...
均值检验 -26-
1 sample t-Test [Step 3] 把握Data的倾向
Comparisons Involving 1 Level To The X
Minitab
要看什么
Study Stability (if applicable)
包含2个水准的 X 变数 的 比较
ANOVA
Bob,Jane & Walt 的 20个的印章 sample
包含3个水准的 X 变数 的比较
稳定性研究 (必要时) 分布的形态
稳定性
稳定性
分布的形态 散布(Spread)
分布的形态 散布(Spread)
散布
OR
中心的 位 置
中心的位置 (Centering)
X Data 离散形(记数形) 连续形 离散形
X Data
X变数 复数
X Data 离散形 连续形
ห้องสมุดไป่ตู้Y 变数 1个
离散形
Chi-Square
Y Data
Y Data
连续形(计量型)
Y Data
ANOVA t-Tests Regression
连续形
2, 3, 4 way... ANOVA Medians Tests
中心的位置 (Centering)
均值检验 -8-
t-Test 说明 t-Tests
标本的平均与其他平均或者标本平均特定值 (例: 规格下限)比较 时, 使用t-Teset. 这检验是为标本在统计中是否不同,标本特性和基准分布t-分布的 比较.
数据的分析前观察基本的用语和概念.
均值检验 -9-
SPC Chart I-MR
数据不是在一个总体/工序中得到的,有没 有能够证明的显著的倾向或方向?
均值检验 -27-
1 sample t-Test 单值图
均值检验 -28-
1 sample t-Test
B o b 的单值控制图
28 27 26 UCL=28.014
单独值
25 24 23 22
_ X =24.791

每个T值都伴随一个概率 （P值）。 这个概率表示如果影响为0.00，得到观 察到的T-值的机会是“P”

例如 T值 为 -1.97 时 P值 等于0.085.
这就是说如果与T值相对应的影响
真是0.00,那么获得T值 等于-1.97 的概率是 8.5%

一般我们采用的P-值 限于 5%.
如果我们的样本数相对较小，有时使用10%
当两个平均值差异的方向事先知道时使用。 例如:改造后联结器的平均良品率应该比旧的高 这个检验比双向检验更有威力。
均值检验 -15-
t-Test 说明
双侧检验
假设检验一般用 表示.
Example: = 1 2
For = .05
Pdf
T=-1.96
0.4 0.3
T=1.96
Minitab
要看什么
有没有说明数据不是 一个的 总体/工序 中得到的显著现象或现象？
x s
平均(Mean) 样本偏差(Standard deviation)
差异(Delta:我们要观察的差异)
风险水准(Risk level)

均值检验 -18-
t-Test 说明 样本大小的规则
下表给出了2-K实验中决定样本数的一般原则 .
Delta 1 2 3
SampleSize 64 16 8
根据前面第一页可以做这样的说明.

有平均差异,这结论错误的概率是 5%.
我们一般希望错误的概率不超过5%.
均值检验 -14-
t-Test 说明
双侧检验（Two-tailed test） 当两个平均值差异的方向不能事先确定时使用 例如:比较磨粉机的两个结构。我们不知道那一
个更好一些
单侧检验（One-tailed test）
均值检验 -10-
t-Test 说明

T-值 用来衡量一个影响的重要性。(这个影响是“活性的”吗？) 。影响定
义为两个平均值间的差异

T-值 以样本偏差为单位。比如 T值为 +2.00 的意思是这个影响相对于0.00
（或相对某个目标值）为2个样本偏差。从正态分布我们知道偏离中心2个样 本偏差的情况极少发生
均值检验 -11-
t-Test 说明
练 习
目的: 研究当已知实际结果时如何进行T-检验.
1:我们从同样的过程中生成随机样本进行T-检验
2:我们将把过程的样本偏差移动1个单位,然后进行T-检验 3:我们将把过程的样本偏差移动2个单位,然后进行T-检验
均值检验 -12-
t-Test 说明 t-值 解释练习 利用以下T-值, 标示出影响是显著的还是不显著的
______
X ______
-0.85377
-1.31042 -1.95465
0.20
0.10 0.03
均值检验 -13-
______ ______ ?
______
______ X
______
t-Test 说明
t-检验的解释
实施t-检验得到t值和 p值时可以做下面的叙述.


根据数据, 说明有平均差异(Delta), 我的结论错误的概率 (p-值) 或者, 根据数据, 我有重要效果,根据这自然结果可以说是概率 (p-值 ).
以后将给出更多的细节
均值检验 -19-
1 sample t-Test
再观察Paint图表的例题。 我们怀疑Bob涂敷的量比目标多,所以对 Bob的涂敷油漆厚度是 否在目标范围内进行调查。 平均是 25。 假如 Bob比目标变化大,那么其他情报是必要的。 根据每天的推移数据是样本偏差是0.25。 我们可以接收的 风险(Bob的平均与目标相同，说不同的概率) 是 0.05. 我们可以接收的 b 风险(Bob的平均超过目标，但说满足目标的 概率)是 0.20。
LCL=21.568 21 1 5 9 13 17 21 观测值 25 29 33 37 41
有没有说明数据不是 一个的 总体/工序中得到的显著现象或现象？
均值检验 -29-
1 sample t-Test [Step 4] 检验Data的正态分布
Comparisons Involving 1 Level To The X
Ho: ( 0) Ha: ( < 0)
均值检验 -17-
t-Test 说明
样本大小 (Sampling Size)
稍等 ! ! 开始比较之前, 为决定显著差是否存在的分析需要几个必要数据? 记住假设检验. 考虑因子数, 为决定统计的差异有必要决定必要的测定的(数 据 )数 .
均值检验 -20-
1 sample t-Test
假设
零假设
(Ho) : Bob的厚度与目标值相
同.
备择假设
(Ha) : Bob的厚度比目标值
大.
均值检验 -21-
1 sample t-Test [Step 1] 求出要求的样本大小 为在两个假设中选择,必要的样本大小是多少? 指定的情报:

显著水平, = 0.05


检验功效 = 1- b = 1 - 0.20 = 0.80
平均的差异, = 25.1 - 25.0 = 0.1 样本偏差, = 0.25 备择假设(Ha) : Bob的厚度比目标大.
均值检验 -22-
1 sample t-Test Minitab 样本大小的计算