数电第五版(阎石)第六章课后习题及答案
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6 2
'
A 0)
' 0
'
D 3 (A2 A1
7 2
'
1
1
0
由真值表写出Z的逻辑式，并化成与上式对应的形式得到
Q QQ QQ Q (Q Q Q ) Q (Q Q Q 令 A Q ,A Q ,A Q ,D D D D D Q ,D Z
3 ' 3 2 1 0 3 2 1 ' ’ 0 ' 3 ' 2 1 2 1
低电平 输入端 1/9 1/8 1.11 1.25
1/7 1/6
1/5 1/4 1/3 1/2 0
1.43 1.67
2 2.5 3.33 5 0
【6.29】设计一个序列信号 发生器电路，使之在一系列 CLK信号作用下能周期性地 输出“0010110111”的序列 信号。 解：方案：十进制计数器 和8选1数据选择器 十进制计数器选用74160， 则计数器状态 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 与输出Z之间的关系真值 表如右图所示。
MQ MQ MQ
*
' 2 ' 3 ' 1
M Q M Q M Q
' '
'
' 3 ' 1 ' 2
若采用D触发器，则根据 Q
D ,即得到：
' 2 ' 3 ' 1
MQ MQ MQ
M Q M Q M Q
' '
'
' 3 ' 1 ' 2
电路图如下图所示：
所求电路图：
【题6-30】设计一个灯光控制 逻辑电路。要求红、绿、黄三 种颜色的灯在时钟信号作用下 按表P6.30规定的顺序转化状 态。表中的1表示“亮”，0表 示“灭”。要求电路能自启动， 尽可能采用中规模集成电路芯 片。
解：因为输出为八个状态循环， 所以用74LS161作为8进制计数 器若以R、Y、G分别表示红、 黄、绿三个输出，则可得计数 器输出状态 Q 2 Q 1 Q 0 与R、Y、G 的关系真值表，如表A6.30所示 选两片双4选1数据选择器 74HC153作通用函数发生器使用 产生R、Y、G
选用8选1数据选择器74HC151，则它的输出逻辑式为：
Y
A) D (A A A ) D (A A A ) D (A A A ) D (A A A )
0
D 0 (A2 A1 A0)
' ’ 0 4 2 1
'
'
'
D 1 (A2 A1 A0)
' 5 2 1 0
'
’
ห้องสมุดไป่ตู้
D 2 (A2 A1
Q2、 Q 3 三个触发器的状态分别表示A、B、C的状态， 解：用 Q 1 、 由上图可知，输出的状态与A、B、C状态相同，所以：
y
a
y Q 、
1
b
*
y Q 、
2
* *
c
Q
3
由上图的状态转换图画出 Q 1 、 Q2、 Q 3 的卡诺图：
由卡诺图写出状态方程为：
* Q 1 * Q 2 * Q 3 D 1 D 2 D 3
2 2 1 1 0 0 '
(Q
'
'
'
) Q (Q
'
’
0
) Q (Q
3 0
0
2
4
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3
3
Q Q ) 0 (Q Q Q D Q D 0
2 1 0 2 1
1 3
'
'
'
) 0 (Q
' 0 ' 3
Q Q) ) Q (Q Q Q )
2 1 0 2 1 0
'
6
则数据选择器的输出Y即所求之Z。所得电路图如下图所示：
已知74HC153在 S
'
0
的条件下输出的逻辑式为
Y
R Y G
D 0 (A1 A0)
(Q
' '
'
'
D 1 (A1 A0)
' '
'
D 2 (A1
A ) D (A A )
0 3 1 0
'
'
而由真值表写出R、Y、G的逻辑式，并化成与数据选择器的 输出逻辑式相对应的形式：
Q Q Q Q ) Q (Q Q ) Q (Q Q ) 0 (Q Q ) 1 (Q Q ) 0 (Q Q ) Q (Q Q ) Q (Q Q ) 0 (Q Q ) Q (Q Q )
2 1 0 2 1 0 1 0 2 1 0 ' ' ' ' 2 1 0 1 0 1 0 1 0 ' ' ' ' ' 2 1 0 2 1 0 1 0 2 1 0
) Q (Q
) 0 (Q
电路图如下图所示：
【题6-34】设计一个控制步进电机三相六状态工作的逻辑电 路。如果用1表示电机绕组导通，0表示电机绕组截止，则三 个绕组ABC的状态转换图应如下图所示。M为输入的控制变 量，当M=1时 为正转，M为0时为反转。
第六章 时序逻辑电路
解：74160的状态转换图如A6.24所示；当A=0时74LS147的输 ' ' ' ' 出为Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 1110 ,74160的数据输入端 D 3 D 2 D 1 D 0 0001 则状态转换顺序将如图所示，即成为九进制计数器。输出的 脉冲Y的频率为CLK频率的1/9。以此类推可得：
'
A 0)
' 0
'
D 3 (A2 A1
7 2
'
1
1
0
由真值表写出Z的逻辑式，并化成与上式对应的形式得到
Q QQ QQ Q (Q Q Q ) Q (Q Q Q 令 A Q ,A Q ,A Q ,D D D D D Q ,D Z
3 ' 3 2 1 0 3 2 1 ' ’ 0 ' 3 ' 2 1 2 1
低电平 输入端 1/9 1/8 1.11 1.25
1/7 1/6
1/5 1/4 1/3 1/2 0
1.43 1.67
2 2.5 3.33 5 0
【6.29】设计一个序列信号 发生器电路，使之在一系列 CLK信号作用下能周期性地 输出“0010110111”的序列 信号。 解：方案：十进制计数器 和8选1数据选择器 十进制计数器选用74160， 则计数器状态 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 与输出Z之间的关系真值 表如右图所示。
MQ MQ MQ
*
' 2 ' 3 ' 1
M Q M Q M Q
' '
'
' 3 ' 1 ' 2
若采用D触发器，则根据 Q
D ,即得到：
' 2 ' 3 ' 1
MQ MQ MQ
M Q M Q M Q
' '
'
' 3 ' 1 ' 2
电路图如下图所示：
所求电路图：
【题6-30】设计一个灯光控制 逻辑电路。要求红、绿、黄三 种颜色的灯在时钟信号作用下 按表P6.30规定的顺序转化状 态。表中的1表示“亮”，0表 示“灭”。要求电路能自启动， 尽可能采用中规模集成电路芯 片。
解：因为输出为八个状态循环， 所以用74LS161作为8进制计数 器若以R、Y、G分别表示红、 黄、绿三个输出，则可得计数 器输出状态 Q 2 Q 1 Q 0 与R、Y、G 的关系真值表，如表A6.30所示 选两片双4选1数据选择器 74HC153作通用函数发生器使用 产生R、Y、G
选用8选1数据选择器74HC151，则它的输出逻辑式为：
Y
A) D (A A A ) D (A A A ) D (A A A ) D (A A A )
0
D 0 (A2 A1 A0)
' ’ 0 4 2 1
'
'
'
D 1 (A2 A1 A0)
' 5 2 1 0
'
’
ห้องสมุดไป่ตู้
D 2 (A2 A1
Q2、 Q 3 三个触发器的状态分别表示A、B、C的状态， 解：用 Q 1 、 由上图可知，输出的状态与A、B、C状态相同，所以：
y
a
y Q 、
1
b
*
y Q 、
2
* *
c
Q
3
由上图的状态转换图画出 Q 1 、 Q2、 Q 3 的卡诺图：
由卡诺图写出状态方程为：
* Q 1 * Q 2 * Q 3 D 1 D 2 D 3
2 2 1 1 0 0 '
(Q
'
'
'
) Q (Q
'
’
0
) Q (Q
3 0
0
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3
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Q Q ) 0 (Q Q Q D Q D 0
2 1 0 2 1
1 3
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'
'
) 0 (Q
' 0 ' 3
Q Q) ) Q (Q Q Q )
2 1 0 2 1 0
'
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则数据选择器的输出Y即所求之Z。所得电路图如下图所示：
已知74HC153在 S
'
0
的条件下输出的逻辑式为
Y
R Y G
D 0 (A1 A0)
(Q
' '
'
'
D 1 (A1 A0)
' '
'
D 2 (A1
A ) D (A A )
0 3 1 0
'
'
而由真值表写出R、Y、G的逻辑式，并化成与数据选择器的 输出逻辑式相对应的形式：
Q Q Q Q ) Q (Q Q ) Q (Q Q ) 0 (Q Q ) 1 (Q Q ) 0 (Q Q ) Q (Q Q ) Q (Q Q ) 0 (Q Q ) Q (Q Q )
2 1 0 2 1 0 1 0 2 1 0 ' ' ' ' 2 1 0 1 0 1 0 1 0 ' ' ' ' ' 2 1 0 2 1 0 1 0 2 1 0
) Q (Q
) 0 (Q
电路图如下图所示：
【题6-34】设计一个控制步进电机三相六状态工作的逻辑电 路。如果用1表示电机绕组导通，0表示电机绕组截止，则三 个绕组ABC的状态转换图应如下图所示。M为输入的控制变 量，当M=1时 为正转，M为0时为反转。
第六章 时序逻辑电路
解：74160的状态转换图如A6.24所示；当A=0时74LS147的输 ' ' ' ' 出为Y 3 Y 2 Y 1 Y 0 1110 ,74160的数据输入端 D 3 D 2 D 1 D 0 0001 则状态转换顺序将如图所示，即成为九进制计数器。输出的 脉冲Y的频率为CLK频率的1/9。以此类推可得：