转子动力学不平衡响应

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转子不平衡的故障机理与诊断

转子不平衡的故障机理与诊断(1)转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障，它是旋转机械最常见的故障。

据统计，旋转机械约有一半以上的故障与转子不平衡有关。

因此，对不平衡故障的研究与诊断也最有实际意义。

一、不平衡的种类造成转子不平衡的具体原因很多，按发生不平衡的过程可分为原始不平衡、渐发性不平衡和突发性不平衡等几种情况。

原始不平衡是由于转子制造误差、装配误差以及材质不均匀等原因造成的，如出厂时动平衡没有达到平衡精度要求，在投用之初，便会产生较大的振动。

渐发性不平衡是由于转子上不均匀结垢，介质中粉尘的不均匀沉积，介质中颗粒对叶片及叶轮的不均匀磨损以及工作介质对转子的磨蚀等因素造成的。

其表现为振值随运行时间的延长而逐渐增大。

突发性不平衡是由于转子上零部件脱落或叶轮流道有异物附着、卡塞造成，机组振值突然显著增大后稳定在一定水平上。

不平衡按其机理又可分为静失衡、力偶失衡、准静失衡、动失衡等四类。

二、不平衡故障机理设转子的质量为M，偏心质量为m，偏心距为e，如果转子的质心到两轴承连心线的垂直距离不为零，具有挠度为a，如图1-1所示。

图1-1 转子力学模型由于有偏心质量m和偏心距e的存在，当转子转动时将产生离心力、离心力矩或两兼而有之。

离心力的大小与偏心质量m、偏心距e及旋转角速度ω有关，即F＝meω2。

众所周知，交变的力（方向、大小均周期性变化）会引起振动，这就是不平衡引起振动的原因。

转子转动一周，离心力方向改变一次，因此不平衡振动的频率与转速相一致，振动的幅频特性及相频特性。

三、不平衡故障的特征实际工程中，由于轴的各个方向上刚度有差别，特别是由于支承刚度各向不同，因而转子对平衡质量的响应在x、y方向不仅振幅不同，而且相位差也不是90°,因此转子的轴心轨迹不是圆而是椭圆，如图1-2所示。

由上述分析知，转子不平衡故障的主要振动特征如下。

(1) 振动的时域波形近似为正弦波（图1-2）。

转子动态不平衡响应和振动信号的分析

转子动态不平衡响应和振动信号的分析作者：李衔生来源：《科技与创新》2014年第17期摘要：根据转子系统的不平衡响应研究，运用动态平衡理论和转子动力学方程对转子不平衡响应的特性进行了分析，以供实践应用参考。

关键词：转子系统；动态不平衡响应；振动信号；模式滤波法中图分类号：TH113 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）17-0028-02转子系统是大型旋转设备的重要部件，在复杂结构动力分析中，因不平衡响应是由转子质量不平衡所引起的，所以，深入分析各种转子的不平衡动态响应是十分必要的。

转子动力学是研究旋转机械在旋转状态下的振动、平衡和稳定性的一门学问，其中，包括对动态响应、转子稳定性和动平衡参数的研究。

目前，研究变转速状态下转子不平衡动态响应的资料很少，导致很多人还不知道旋转设备在共振时会产生很大的震动，如果振幅过大，就会损害转子系统和支撑设备，严重的会造成轴断裂，因此，在旋转机械的动态研究中，转子动力学的分析是极其重要的。

1 动态平衡理论振动是旋转机械发生故障的主要原因之一。

一般情况下，不允许转子在临近转速附近运转，因为这样运转会产生很大的振动应力，轻则引起机械设备内部的碰撞、摩擦，重则造成轴承损坏甚至转子弯曲，进而导致整个设备无法使用。

动态平衡理论是对转子系统不平衡响应的规律性认识。

通过动平衡测试，从转子动态的振动信号中提取不同的特征信息，可以降低设备的故障率和保证设备的正常运行。

可以通过了解各种动平衡技术的适用参数范围和变量关系选择合适的动平衡方法。

研究发现，转子支承的阻尼越大，动态响应和稳态响应的差异就越明显，因此，不平衡响应受支承阻尼的影响很大；较大的转速波动会使转子动态不平衡响应与稳态响应产生明显的差异，因此，必须在转子动平衡的研究中对该现象加以分析。

2 转子动力学方程的理论基础转子动力学方程是建立在转子系统稳态和动态不平衡响应数值上的仿真模型，可从动平衡技术的角度出发，对各种典型转子系统的稳态和动态不平衡响应进行理论分析。

转子不平衡故障诊断方法及应用实例分析

4.结论：分析认为造成该机组高振值的主要原因是机组轴系不平衡，结合机组运行实际情况认为转子存在严重损伤，建议立即停车检查。
5.生产验证：在次日对该机组进行检修，发现第二级叶片上有明显裂纹，第一、三级叶片上分别存在多处细小裂纹，叶片出现了较严重缺损。因此证明பைடு நூலகம்此次诊断的正确性。
五
转子不平衡故障诊断应用实例
鉴于质量不平衡引起的激励力F是一个交变力，它会使转子产生振动，当转子每旋转一周，离心力就会改变一次方向，不平衡故障的振动频率为转子的转频，振动的时域波形近似为正弦波。
图2 不平衡转子时域波形
时域分析仅能为机械故障诊断提供非常有限的信息，通常只能粗略地回答机械设备是否有故障以及故障严重的程度，但不能检测和定位故障发生的位置。因此，时域分析只用于设备的简易诊断。对于设备管理和维修人员，诊断出设备是否有故障，这只是解决问题的开始，更重要的工作在于确定哪些零部件出现了故障，以便采取针对性的措施。因此，故障定位问题在设备故障诊断与检测研究中显得尤为重要。
2012, 15(3):57-59. [4] 黄永东. 转子不平衡现象的分析[J]. 发电设备, 2009, 23(3):164-169. [5] 徐福泽. 转子系统不平衡-不对中耦合故障的动力学分析与诊断[D]. 湖南科技大学, 2013. [6] 张茉. 转子系统振动故障的诊断方法及时频分析技术研究[D]. 东北大学, 2008. [7]楼向明. 运转状态下转子不平衡识别方法的研究[D]. 浙江大学, 2001.
图12 转子正常运转时时域信号波形图图14 转子正常运转频谱图
图11转子不平衡故障仿真实验装置
图13 转子不平衡时时域信号波性特征图15 转子不平衡频谱图
六

转子动力学课件第16次课

1.模型的建立模型的建立
计算稳态不平衡响应时，所采用的分析模型与计算临界转速时一样，将转子—支承系统划分成若干段，划分的原则与计算临界转速时一样。站 T 与轴段截面上的状态参数为： [ X θ M Q 1]
2.站的传递矩阵站的传递矩阵
X R = X L R L θ = θ R M = J Ω 2θ L + M L Q R = (mΩ 2 − k ) X L + Q L + ω 2 q
X T35 θ = [ 0] T 45 1 0
在给定的转速下，由上式求得 X 0 θ0 代入相应的传递矩阵关系式，可依次求得各截面上的位移以及内力参数。所得位移参数便是各截面相应的强迫响应。
下图所示的转子—支承系统中,a=0.125m,轴和盘的材料属性如下： E=2.06×1011Pa,ρ=7800kg/m3。轴为空心轴，外径D=0.06m;内径 d=0.03m;盘的厚度h=0.03m,直径Dp=0.2m;三个支承均为弹性支承，刚度为3×107N/m。左边第一个盘上有1×10-5kg•m的不平衡量，编制程序计算该转子—支承系统在n=12000r/min时的不平衡响应。
X 1 θ 0 = M 0 2 Q mΩ − k
X 1 θ 0 M = 0 2 Q mΩ − k 1 0
R
R
0 1 J Ω2 0
0 1 J Ω2 0 0
0 0 X 0 0 0 θ 0 + 1 0 M 0 0 1 Q qω 2
0 X 0 θ 1 0 0 M 0 1 qω 2 Q 0 0 1 1 0 0 0 0

转子系统稳态和瞬态不平衡响应的有限元分析

型。为了简化起见，承特性取为各向同性。在轴分析转子临界转速时，首先考虑轴承为滚动轴承，其轴承参数为：Ｋ一１０ ×１／Ｋ．５０Ｎｍ，一１０ × ．５
１ｍ，ｘ２０Ｎ・ｓｍ，０Ｎ／Ｃ一００／一２０・ｓｍ。００Ｎ／
转子系统瞬态不平衡响应不同于准静态的响
应，转轴系通过临界转速时所发生的振动是一旋种非定常或非平稳的瞬态强迫振动，是由旋转它
轴系存在的不同程度的质量不平衡引起的，明其
显特性是激励力的频率和振幅均随时间发生连续
中图分类号：９４文献标识码：文章编号：０６８０（０７０ —０８０ＴＥ７Ｂ１０—８５２０）２０５ —４
旋转机械在启动过程中，常采用加速度快经
图１ｂ为转子一承的有限元模型。模型中（）轴轴向为Ｚ方向，的垂直方向为Ｘ和ｙ方向。有轴限元模型有１个轴单元，８２个转盘单元和４个轴承单元，３共８个单元。其中轴承１２对应于１４、、节点，盘１２对应于３５节点。转、、
表１转子系统特性参数
项目
质量／ｇｋ
采用直接积分法求得微分方程的齐次解，到自得
转角速度为时转子的涡动角频率 ∞及其模态

高速齿轮转子系统质量不平衡响应分析

高速齿轮转子系统质量不平衡响应分析万方数据万方数据第３期张坤，等：高速齿轮转子系统质量不平衡响应分析５５（ａ）高速端齿轮（ｂ）低速端齿轮图４质量不平衡量为Ｏ时的齿轮中心轨迹由于实际中质量不平衡的齿轮转子未知，可分别在高速端齿轮、低速端齿轮以及二者同时施加质量不平衡量，得齿轮中心轨迹见图５～７．．詹。

勺０４钿０２０００２／ｏｈ－００ｌ。

磐吵ｏＬｌ（ａ）高速端齿轮（ｂ）低速端齿轮图５在高速端齿轮施加质量不平衡量时的齿轮中心轨迹１８一１６ｌ１４圣１２引６２３４５ｘ／ＩＯ－３ｍｍ（ａ）高速端齿轮ｘ／ｍｍ一３４０００７—３４０００３－３３９（ｂ）低速端齿轮ｌ三畏图６在低速端齿轮施加质量不平衡量时的齿轮中心轨迹州＾。

－／ｌｏ０３，＾００Ｉ肼嘲！ｏｏＰ吲潞＾，∞１１～矿言毒ｂ≤（ａ）高速端齿轮（ｂ）低速端齿轮图７在高速端和低速端齿轮同时施加质量不平衡量时的齿轮中心轨迹由图４—７可知，在耦合齿轮转子系统中，质量不平衡响应仅在施加质量不平衡量的转子上表现得比较明显，而对其耦合转子的响应影响不是很大；在高速端和低速端齿轮同时施加相等的质量不平衡量时，高速端齿轮中心的质量不平衡响应大，最大涡动幅值为０．０３６ｍｍ，低速端齿轮中心最大涡动幅值为０．００３Ｉｎｌｎ，在设计时须提高高速轴的动平衡精度；在高速端和低速端齿轮上同时施加质量不平衡量时，系统的响应为分别在其上施加质量不平衡量时响应的叠加，与文献［６］结论一致．２．３质量不平衡量大小对齿轮耦合质量不平衡响应的影响由第２．２节的分析可知，在耦合齿轮转子系统中，高速端齿轮中心的不平衡响应大，因此分析在高速端齿轮施加不同大小质量不平衡量引起的系统质量不平衡响应．分别在高速端齿轮上施加不平衡量０，０．０４ｋｇ?ｍ和０．４０ｋｇ?ｍ，得高速端齿轮中心轨迹见图８．高速端齿轮中心最大涡动幅值与质量不平衡量大小的关系见表２．１６言１４一年１２墨１０≮８６ｘ／ｌＯ一３ｍｍ（ａ）质量不平衡量为０（ｂ）质量不平衡量为０．０４ｋｇ?ｍｊ凭、。

转子系统临界转速计算及不平衡响应分析

2 50 kg ，极转动惯量 JP1 = 4 kg·m ，直径转动惯量 JD1 = 2 kg 2 · m2 ，转盘 2 的质量 m2 = 20kg，极转动惯量 JP2 = 2 kg · m ， 2 直径转动惯量 JD2 = 1 kg·m 。轴承的平面为 YZ 平面，通过
设置关键字来实现。所有轴承材料的弹性模量相同，只考虑
图3
转子轴承系统载荷加载图
67 瓮雷，等: 转子系统临界转速计算及不平衡响应分析
为了获取转子轴承系统的临界转速，需要通过 ANSYS 有限元分析获取 CAMPBELL 图，绘制 CAMPBELL 图需要求因此设置考察转子的转出多个自转频率值对应的进动频率， 2 000 ， 5 000 ， 8 000 ， 9 000 ， 10 000 ， 110 000 ，速分别为 0 ，单位， 1，是 r / min。进行多次模态求解后，利用命令 PRCAMP， RPM / PLCAMP，， 1， RPM 获得转子轴承系图的坎贝尔图如图 4 所示， BW 为反向涡动。图 4 中 FW 为正向涡动，在 ANSYS 中，激励直线与各阶频率曲线的交点对应的转速即临界转速，如表 3 所示。 60 Hz( 3 600 r / min) 处轴承系统在频率 31 Hz( 1 860 r / min) 、的振动幅值最大发生共振，由于转子在其临界转速附近的振动幅值最大，从而验证了求解转子系统临界转速的正确性。 3． 2 不平衡响应分析为模拟转子轴承系统实际工作情况，研究转子圆盘偏心质量所引起的离心力对转子系统的影响，为进一步舰船汽轮机转子的优化设计分析提供理论依据。由理论力学可知，假如在某一圆盘上的偏心质量，则其产生的离心力: F = mrω2 F 为离心力， m 为偏心质量， r 为偏心半径，式( 3 ) 中， ω 为转子的旋转速度。偏心力在转子中心上两个坐标方向的投影:

转子系统模态及不平衡响应特性数值分析

２．１转子系统模态分析
２．１．１支承为各向同性
当转子系统的支承为各向同性时，转子发生弯曲振动，此时展开式（７），得到］：
［ｕ－ｗ｝－＋
（８）
Ｌ｛ｅ｝＝［ｕ。］｛，Ｉ。＋［
｛ｆ｝＝［Ｓ］｛ｅ｝
（１５）
Ａ＝＋。
（１６）
即
ｅＮ＋ｌ＝
＝
＋－
（１７
２Ｒｉｃｃａｔｉ传递矩阵法
假设转子沿轴向被划分为 Ⅳ个单元，共有 Ⅳ＋１个截面。
第ｉ个轴单元，其左右两端截面编号为ｉ与ｉ＋１，则截面ｉ的
状态向量｛Ｗ｝为：
｛｝＝［Ｙ，，Ｍ，Ｑ＂
（３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｎｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｕｎｂａｌａｎｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ，ａｌｕｍｐｅｄｍｏｄｅｗｅｒｅｂｕｉｌｔｆｏｒｔｈｅｔｈｒｅｅ—ｄｉｓｋｏｆｄｉａｍｅｔｅｒ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｌｕｍｐｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｍｏｄａｌａｎｄｕｎｂａｌａｎｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄｂｙＲｉｃｃａｔｉｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｒｉｘｍｅｔｈｏｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｉｓｏｔｒｏｐｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔｉｓｓｉｍｉｌａｒｔｏｔｈａｔｗｉｔｈａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｂｅａｒｉｎｇｓｕｐｐｏｒｔ；ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｉｎｃｒｅａｓｅｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｉｔｉｓｉｎｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｓｕｐｐｏｒｔｒａｎｇｅｔｏｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍ；Ａｓｔｈｅａｍｂｉｅｎｔｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｉｎｃｒｅａｓｅ，ｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｍａｔｅｒｉａｌｃｈａｎｇｅ．Ｔｈａｔｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓｔｏｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｆｏｒｈｉｇｈ—ｏｒｄｅｒｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｓｐｅｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｓｗｅｅｐｉｎｇｆｒｏｍｌｏｗｔｏｈｉｇｈｒｏｔａｔｉｏｎｒａｔｅｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｉｎｇｕｎｂａｌａｎｃｅｄｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ；Ｔｈｅｏｂｖｉｏｕｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄａｌｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｉｓｉｎｄｕｃｅｄｔｏｄｉｆｅｒｅｎｔｐｏｓｉｔｉｏｎｇｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｅｌｕｍｐｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｍｅｔｈｏｄ；Ｒｉｃｃａｔｉｔｒａｎｓｆｅｒｍａｔｒｉｘｍｅｔｈｏｄ；ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｕｎｂａｌａｎｃｅｒｅｓｐｏｎｓｅ

转子动力学基础.pdf

转子动力学基础转子动力学基础一、转子系统基本理论转子动力学是研究转子系统运动规律的科学，主要关注旋转机械中转子的平衡、稳定性、振动以及支承等问题。

转子动力学在航空、能源、化工等领域有广泛应用。

二、转子平衡转子平衡是确保转子系统稳定运行的关键步骤。

不平衡会导致转子在旋转时产生振动，进而影响整个机械的性能。

转子平衡通常分为静平衡和动平衡两种。

静平衡是检查转子质量是否分布均匀，而动平衡则是检查转子质量与转动惯量是否匹配。

三、转子稳定性分析转子的稳定性是评估转子系统性能的重要指标。

不稳定转子在运行过程中会出现大幅振动，影响机械的正常运行。

转子稳定性分析通常涉及对转子系统的动力学模型进行稳定性分析，以确定转子在不同工况下的稳定性状态。

四、临界转速计算临界转速是指转子系统发生共振的转速。

当转子的转速接近临界转速时，系统会出现剧烈的振动。

因此，临界转速的计算对于避免共振和保证转子系统的安全运行具有重要意义。

临界转速的计算方法有多种，如试验法和解析法等。

五、转子振动分析转子振动是评估转子系统性能的重要参数。

通过对振动信号的分析，可以了解转子的状态，如不平衡、不对中、松动等。

振动分析的方法包括频谱分析、波形分析等，可以为故障诊断和维护提供依据。

六、支承与润滑系统设计支承和润滑系统是保证转子系统正常运行的重要环节。

支承系统的主要功能是承受转子的重量和产生的离心力，而润滑系统的功能是减少摩擦和磨损，保证转子正常运行。

因此，合理设计支承和润滑系统对于提高转子系统的可靠性和寿命至关重要。

七、故障诊断与维护故障诊断与维护是保证转子系统长期稳定运行的关键措施。

通过监测和分析转子系统的运行状态，可以及时发现潜在的故障并采取相应的维护措施。

常用的故障诊断方法包括振动监测、声发射监测等。

此外，对转子系统的定期维护和保养也是保证其正常运行的重要措施。

八、转子动力学实验技术实验技术是验证和改进转子动力学理论的重要手段。

通过实验可以观测和分析转子系统的各种现象，如不平衡响应、振动模式等。

转子系统不平衡响应的逆向分析

转子系统不平衡响应的逆向分析刘翠红;王克明;夏锟;石峰【摘要】Vibration fault caused by unbalance is the most common fault for aero-engine,and the calculation and analysis of unbalance response is significant for the practical engineering application. According to the a-nalysis method of rotor unbalance response excited by one disc and more discs,a reverse method of the com-mon unbalance response analysis,i. e. displacement excitation method was proposed. This method analyzes rotor unbalance by controlling one disc or more discs response displacement. The response displacements of the discs excited by unbalance and the response of the discs excited by the response displacements of unbal-ance discs were compared and analyzed. The results show that the response displacement of each disc is i-dentical for the two types of excitation at the same rotating speed. In order to prevent the rubbing caused by overlarge deflection of rotor,the maximum allowable unbalance is obtained by the displacement restriction method according to the unbalance responses of rotor and unbalance distribution of the discs.%不平衡引起的振动故障在航空发动机故障中最为常见，对不平衡响应进行计算分析在实际工程应用中具有重要意义。

转子不平衡动态响应分析

转子不平衡动态响应分析李琼长安大寨组摘要：动平衡技术是建立在对转予系统的不平衡响应规律性认识的基础上的，而动平衡测试主要是从转子系统的振动信号中提取反映不平衡量的特征信息。

因此，深入分析各种转子的不平衡动态响应，考察其稳态响应，特别是瞬态响应与不平衡量及转子系统参数的关系，有利于选择合适的动平衡方法，确定各种动平衡技术的适用参数范围和工作条件。

关键词：动平衡技术；动力学方程；滤波法；针对线性、定常系统及其响应分析的方法很多，然而，这些方法基本上都是针对转子系统设计分析的。

相对来说，研究变转速状态下转子动力学瞬态特性的文献比较少，而研究变转速状态下转予不平衡动态响应的文献更少。

因此，本文将从转子动力学的角度出发，针对平面转子、刚性转子、挠性转子等典型转子系统，通过建立其动力学数学模型，采用理论分析与数值仿真相结合的方法，深入分析其不平衡动态响应，以及各种参数对不平衡响应的影响。

1、动平衡技术的研究动平衡技术是建立在对转予系统的不平衡响应规律性认识的基础上的，而动平衡测试主要是从转子系统的振动信号中提取反映不平衡量的特征信息。

保持转子支承的阻尼仍取较大值，增大角加速度，恒加速不平衡响应和稳态响应的差异又变得明显，这说明变速情况下的不平衡响应除了受支承阻尼的影响外，还和角加速度有关。

较大的转速波动和较小的系统阻尼，会使得转子变速不平衡响应与稳态响应产生显著差异，这一点对平衡操作来讲非常重要，必须在转子动平衡的过程中加以考虑2、转子的动力学方程的应用根据转子的动力学方程，建立了转子系统稳态和瞬态不平衡响应的数值仿真模型，并从动平衡技术的角度出发，对平面转子、刚性转子、挠性转子等典型转子系统的稳态和瞬态不平衡响应进行了理论分析和数值仿真。

异常情况下转子系统不平衡响应特性研究

1.28
− 1.28⎤ 27.48⎥⎦
×
108
(N/ m)
在第 5 个圆盘和第 23 个圆盘上加对称不平
衡量 u5 =1.8 kg 、 u23 =1.8 kg ，图 4 给出了
转子对称加重情况下轴承座不平衡响应曲线，图 5 给出了转子对称加重对一、二阶分量的影响。
图 3 转子反对称加重不平衡响应曲线
由图 2、3 可看出一阶临界转速为 1280r/min，二阶临界转速为 2520r/min。
加对称不平衡分量时，轴承两端振动响应完全同相，在升速过程中主要激发一阶振动分
图 4 转子对称加重不平衡响应曲线 / 3
2 号瓦振动显著大于 1 号瓦振动。在支撑系统异常情况下，由图 4－7 可知，
本文用 Riccati 传递矩阵法分析转子不对称支撑情况下的不平衡响应特性，总结了异常情况下不平衡响应规律，得出了一些新结论。
轴承－基础系统动力特性可用一等效刚
度矩阵 S 表示：
S＝[K+ βC][K+ βC+Kb+βCb+β2M b]-1[K b+β
Cb+β2Mb]
（1）
该模型综合了轴承和基础的阻尼及刚度
Unbalance Response Analyse of a Rotor Bearing System with Unsymmetric Support
FAN Lei-lei1、2 YANG Jian-gang 1
(1 National Engineering Research Center of Turbo Generator Vibration Southeast University ,Nanjing 210096, 2 Jiangsu Province Boiler＆Pressure Vessel Inspection Center , Nanjing 210002 )

转子不平衡响应测试理论与实践

转子不平衡响应测试理论与实践摘要：在评估旋转设备的可靠性和操控性的过程中理解转子的动力学行为是至关重要的。

无论是评估离心泵还是压缩机、蒸汽轮机还是燃气轮机，电机或者发电机，旋转设备对于精确的预测和测量动力学行为都有着同样的需求，但是对于转子动力学行为的直接测量往往是很难实现或者根本不可能的，因此用于确认转子动力特性是否满足工程预期的测试对于买卖双方都是很有必要的。

Understanding the lateral rotordynamic behavior is critical in determining the reliability/operability of rotating equipment. Whether examining a centrifugal pump or compressor, steam or gas turbine, motor or generator, rotating machinery share the same need to accurately predict and measure dynamic behavior. while direct measurement is impractical or otherwise impossible. Testing to confirm rotordynamic prediction and behavior provides both the purchaser and vendor the confidence that the design will meet project expectations.关键词：转子不平衡响应高速平衡API617引言：转子动力学测试包括几种不同的形式。

有机械运转测试、全系统试验和满负荷试验以及不平衡响应验证与稳定性测试等。

本文着重介绍转子的不平衡响应验证（简称URVT）理论及实践。

基于有限元的转子动力学建模仿真与不平衡响应分析

摇摇转子系统的研制、生产、使用中需要分阶段地对系统部件、整机进行动平衡操作以减小不平衡载荷大小,提高系统工作可靠性,延长使用寿命[1-3] 。然而,对于部分转子系统其轴向长度较长,在不同的工作转速范围内振型模态差异较大,即不同轴向截面位置在不同转速区间内对转子不平衡载荷的敏感程度并不相同[4-6] 。若所选择的不平衡测点位置对系统的不平衡量并不敏感将大大降低动平衡计算精度,增加运行次数,延长动平衡时间[7] 。研究文献表明已有通过转子动力学有限元建模仿真的方法来分析转子系统振动特性[8-10] 。
图 1摇地面转子试验台实物图
本文借助有限元分析软件 ANSYS 进行转子部件的动力学仿真建模。首先,根据转子部件的三维实体模型( 图 2),按照转子部件结构特点将其沿转摇图 2摇试验器转子三维模型轴向抽象为 12 个质点,如图 3。
. . .
.
.. .
.
. ...
图 3摇试验器转子质量点分布图
并根据结构尺寸与材料特性计算各部位所对应的质点的质量及转动惯量,如表 1。
本文研究所针对的地面转子实验台如图 1 所示,其由铸铁平台、驱动电机、转子部件( 包括风扇盘、转轴及部分联轴器)、轴承及支架 4 个主要的机械部件组成。
·70·Biblioteka 为对转子部件进行不平衡调整,需要对其加装不平衡振动测量传感器,为保证不平衡计算精度,缩短试验次数,需要确保传感器加装位置对转子系统风扇盘处的不平衡量较为敏感。因此,对转子系统进行前期的转子动力学有限元建模仿真与分析,以快速确定各截面对不平衡响应的分布规律。
Dynamic simulation and unbalance response analysis of the rotor based on finite element method

Ansys转子动力学

基于ANSYS的转子动力学分析1、题目描述如图1-1所示,利用有限原原理计算转子临界转速以及不平衡响应。

图1-1 转子示意图及尺寸2、题目分析采用商业软件ANSYS进行分析，转子建模时用beam188三维梁单元,该单元基于Timoshenko梁理论，考虑转动惯量与剪切变形的影响。

每个节点有6个(三个平动,三个转动)或7各自由度（第七个自由度为翘曲，可选）。

轴承用combine214单元模拟。

该单元可以模拟交叉刚度和阻尼。

只能模拟拉压刚度，不能模拟弯曲或扭转刚度。

该单元如图2-1所示，其有两个节点组成，一个节点在转子上，另一个节点在基础上。

图 2-1 combine214单元对于质量圆盘，可以用mass21单元模拟，该单元有6个自由度，可以模拟X,Y,Z 三个方向的平动质量以及转动惯性。

3、计算与结果分析 3.1 转子有限元模型建模时，采用钢的参数，密度取37800/kg m ，弹性模量取112.1110pa ，泊松比取0.3。

轴承刚度与阻尼如表1所示，不考虑交叉刚度与阻尼，且为各项同性。

表 3-1 轴承刚度与阻尼参数Kxx Kyy Cxx Cyy 4e7N/m4e7N/m4e5N.s/m4e5N.s/m将转子划分为93个节点共92个单元。

有限元模型如图3-1所示。

图3-1 转子有限元模型施加约束时，由于不考虑纵向振动与扭转振动，故约束每一节点的纵向与扭转自由度，同时约束轴承的基础节点。

施加约束后的模型如3-2所示。

图3-2 施加约束后的有限元模型3.1 转子临界转速计算在ANSYS中可以很方便的考虑陀螺力矩的影响。

考虑陀螺力矩时，由于陀螺矩阵是反对称矩阵，所以求取特征值时要用特殊的方法。

本文考虑陀螺力矩的影响，分析了在陀螺力矩的影响下，转子涡动频率随工作转速的变化趋势，其Campell图如图3-3所示。

同时给出了转子的前四阶正进动涡动频率与反进动涡动频率以及固有频率。

如表3-2所示。

表3-2 转子涡动频率随转速的变化Ω(rpm)010000200003000040000ω(Hz)54.73854.83355.02755.24855.478 F1ω(Hz)54.73854.13153.93853.71853.489 B1ω(Hz)174.12174.85175.61176.38177.14 2Fω(Hz)174.12173.31172.55171.78171.02 2Bω(Hz)301.97303.56305.18306.82308.46 3Fω(Hz)301.97300.35298.76297.19295.63 3Bω(Hz)484.00488.60493.24497.93502.65 F4ω(Hz)484.00479.44474.92470.45466.02 4B图3-3 转子Campell图从表3-2与图3-3可以看出,陀螺力矩提高了转子的正向涡动频率,降低了转子的反向涡动频率。