人教版教材七年级数学第6章第一节《算术平方根》教学设计

重点：算术平方根概念的理解。

难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

七、教具安排

PPT、视频

八、课件使用说明

本课件采用微软件幻灯片制作软件Microsoft Office PowerPoint 2007制作，安装Microsoft Office PowerPoint 2007或该软件更高版本可以正常运行。双击PPT文件即可进入本课件进行授课。

九、教学过程

1.明确目标课前导学

出示学习目标（课标要求）；围绕学习目标，课前学生自主阅读教材P40-41。

设计意图：明确本节所学的内容，让学生对本节课知识有个大体认识，产生疑惑课堂答疑。

2.提出问题引入新课

提出问题：能否用两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？边长为多少？（设边长为xdm，可列方程x2=2，引出概念）

设计意图：从现实生活中提出数学几何问题，能够使学生积极主动地投入到数学活动中去，动手操作，师生共探，培养学生动手能力和学习兴趣，发散学生思维，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。

3.解决问题学会算法

解决问题：实际问题（正方形画布已知面积求边长）填入表格PPT展示对比；提问：加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算中那些是互逆运算呢?得出平方与开平方互为逆运算，配套练习教师点拨思考方法及书写。

设计意图：通过填表活动，从数学几何问题抽象为代数问题，总结归纳规律，解决生活实际问题，并在归纳中加深学生对平方与开平方互逆运算的认识，理解算术平方根的算法。

4.生成问题提炼性质

符号表示：强调a的算术平方根符号表示，配套三个练习巩固。

生成新问题：负数有算术平方根吗？中的a可以取任何数吗？总结性质（双非负性-PPT展示）。

初步了解无理数：√a是什么数？（视频播放有多大）得出结论，两种情况考虑。

2

配套习题，归纳性质。

设计意图：巩固练习，强化符号和文字的转换，加强符号意识。通过三个新问题的提出和解决，总结性质；通过数学故事的视频播放，初步了解无理数，感受无理数的发展史；最后通过配套的习题，师生凝练性质，记忆符号表达。

5.反思小结达标检测

回看学习目标梳理本节课知识体系，用平方运算求百以内整数的算术平方根，组内互考，达标检测。

设计意图：帮助学生巩固本节课学习内容，对本节知识有一个全面理解和记忆，通过课堂检测加强对知识的理解和应用，根据学生练习情况，做好课程回归。

十、板书设计

6.1平方根（第一课时）

一、概念：x2=a，正数x叫做a的算术平方根

二、符号：x=

三、性质：双重非负性