(完整)初中常用三角函数公式

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初中三角函数公式有哪些

初中三角函数公式有哪些
初中三角函数公式有三角函数半角公式，锐角三角函数公式，三角函数关系公式，三角函数两角和差公式等，下面是三角函数公式总结，供大家参考。

三角函数半角公式
1.正弦
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
2.余弦
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
3.正切
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
锐角三角函数公式
sinα=∠α的对边/斜边
cosα=∠α的邻边/斜边
tanα=∠α的对边/∠α的邻边
cotα=∠α的邻边/∠α的对边
三角函数关系公式
1.倒数关系
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
2.商数关系
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
3.平方关系
sin2α+cos2=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
三角函数两角和差公式
1.三角函数和角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
2.三角函数差角公式
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。

初中数学三角函数公式

初中数学三角函数公式三角函数是数学中的一种特殊函数，它在初中数学中起着重要的作用。

理解和掌握三角函数公式对于解题和应用三角函数来说是至关重要的。

本文将详细介绍三角函数公式，包括正弦函数、余弦函数和正切函数的基本性质和常见公式。

一、正弦函数（sin）公式：1. 正弦的定义公式：在任意角α中，α的正弦等于正弦α与α的补角β正弦相等，即sin α = sin β。

2. 基本关系式：在直角三角形中，正弦函数的定义是指一个锐角（θ）的对边与斜边的比值，即sinθ = 对边/斜边。

3. 加法公式：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ。

该公式用于有两个角的和的情况。

4. 差异公式：sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ。

该公式与加法公式互为补充，用于角的差的情况。

5. 倍角公式：sin2α = 2sinαcosα。

该公式用于角的二倍情况下。

6. 半角公式：sin(α/2) = ±√((1-cosα)/2)。

该公式用于角的一半的情况下。

7.三角函数的正负关系：对于定义在直角三角形中的角，位置在第一象限和第二象限的角的正弦值为正，而位置在第三象限和第四象限的角的正弦值为负。

二、余弦函数（cos）公式：1. 余弦的定义公式：在任意角α中，α的余弦等于余弦α与α的补角β的余弦相等，即cos α = cos β。

2. 基本关系式：在直角三角形中，余弦函数的定义是指一个锐角（θ）的与斜边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。

3. 加法公式：cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ。

该公式用于有两个角的和的情况。

4. 差异公式：cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ。

该公式与加法公式互为补充，用于角的差的情况。

5. 倍角公式：cos2α = cos²α - sin²α。

该公式用于角的二倍情况下。

6. 半角公式：cos(α/2) = ±√((1+cosα)/2)。

初中三角函数公式表,30°,45°,60°角的三角函数值

初中三角函数公式表，30°,45°,60°角的三角函数值初中三角函数入门知识三角函数在初中数学中占有非常重要的地位。

你必须精通并准备掌握初中常用的三角函数的公式，才能更好的解决数学问题。

接下来给大家分享一下初中常用的三角函数公式，希望同学们能牢记在心。

三角函数基本公式三角函数半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√做粗数((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))三角函数倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数三倍角公式sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A) cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A) tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)三角函数两角和与差公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数积化和差sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数和差化凳拆积sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数关系公式三角函数的倒数关系公式tanαcotα=1sinαcscα=1cosαsecα=1三角函数的商数关系公式tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα三角函数的平方关系纯首公式(sina)^2+(cosa)^2=11+(tana)^2=(seca)^21+(cota)^2=(csca)^2初中的三角函数的口诀三角函数是初中数学的重要组成部分。

三角函数公式(最全)

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγsinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
5、幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
cosh x = 1+x2/2!+x^4/4!+…+x2k/(2k)!+…, x∈R
arcsinh x =x - x3/(2*3) + (1*3)x5/(2*4*5) -(1*3*5)x7/(2*4* 6*7)…, x∈(-1,1)
arctanh x = x + x3/3 + x5/5 + …, x∈(-1,1)
上述两式相比可得： tan3a=tana·tan(60°-a) ·tan(60°+a)
6、四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)] cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4) tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
7、五倍角公式
5
应用欧拉公式
8、n倍角公式
上式用于求n倍角的三角函数时，可变形为：所以
其中，Re表示取实数部分，Im表示取虚数部分．而

三角函数公式(最全)

tan( α+β+γ)=(tan α+tan β+tan γ-tan α· tanβ· tanγ) ÷ (1tan α· tanβ-tan β· tanγ-tan γ· tanα)
5 、幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=
∑cnxn (n=0.. ∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=
90 ° -(60 ° -a)]sin[-90
° +(60 ° +a)] =-4cosacos(6
a)[-cos(60
° +a)] =4cosacos(60
° -a)cos(60
上述两式相比可得： tan3a=tana · tan(60 ° +a)
· tan(60 ° -a)
6、四倍角公式
sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)] cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4) tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
1
三角函数公式
一、定义公式
锐角三角函数任意角三角函数
正弦（ sin ）余弦（ cos ）正切（ tan 或 tg ）余切（ cot 或 ctg ）正割（ sec ）余割（ csc）正弦（ sin ）余弦（ cos ）正切（ tan 或 tg ）余切（ cot 或 ctg ）正割（ sec ）余割（ csc）
在任意△ ABC 中，角 A 、 B 、 C 所对的边长分别为 a 、 b 、 c ，三角形外接圆的半径为 R．则有：

初中数学三角函数公式

三角函数公式正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边sin30°=1/2sin45°=根号2/2sin60°=根号3/2cos30°=根号3/2cos45°=根号2/2cos60°=1/2tan30°=根号3/3tan45°=1tan60°=根号3两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)[编辑本段]倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2[编辑本段]三倍角公式tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)[编辑本段]半角公式[编辑本段]和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB[编辑本段]积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)][编辑本段]诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tanA=tanA = sinA/cosA[编辑本段]万能公式[编辑本段]其它公式[编辑本段]其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -si nαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P 点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。

初中三角函数常用公式大全

初中三角函数常用公式大全1.正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c分别为三角形的边长，A、B、C分别为对应的角度。

2.余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC其中，a、b、c分别为三角形的边长，C为对应的角度。

3.正弦函数的定义：sinA = 对边/斜边4.余弦函数的定义：cosA = 临边/斜边5.正切函数的定义：tanA = 对边/临边6.余切函数的定义：cotA = 临边/对边7.三角函数的正负关系：在单位圆上，正弦函数 sinA 的值等于点 P(x, y) 的 y 坐标值，余弦函数 cosA 的值等于点 P(x, y) 的 x 坐标值。

8.三角函数的周期性：sin(A ± 2πn) = sinAcos(A ± 2πn) = cosAtan(A ± πn) = tanA其中，n为整数。

9.三角函数的倒数关系：cosecA = 1/sinAsecA = 1/cosAcotA = 1/tanA10.三角函数的互补关系：sin(90° - A) = cosAcos(90° - A) = sinAtan(90° - A) = cotAcot(90° - A) = tanA11.三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB)/(1 ∓ tanA tanB)其中，A、B为角度。

12.二倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos^2A - sin^2Atan(2A) = 2tanA/(1 - tan^2A)13.半角公式：sin(A/2) = ±√[(1 - cosA)/2]cos(A/2) = ±√[(1 + cosA)/2]tan(A/2) = ±√[(1 - cosA)/(1 + cosA)]14.和差化积的反函数：sinA + sinB = 2sin[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]sinA - sinB = 2cos[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]cosA + cosB = 2cos[(A + B)/2]cos[(A - B)/2]cosA - cosB = -2sin[(A + B)/2]sin[(A - B)/2]15.和差化积的和差公式：sin(A + B) + sin(A - B) = 2sinAcosBsin(A + B) - sin(A - B) = 2cosAsinBcos(A + B) + cos(A - B) = 2cosAcosBcos(A + B) - cos(A - B) = -2sinAsinB。

初中常见的三角函数公式表

√3/3
1
√3
-
-√3
-1
-√3/3
0
-
0
cotα
-
√3
1
√3/3
0
-√3/3
-1
-√3
-
0
-
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
三角函数倍角公式
三角函数倍角公式
三角函数三倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
常见的三角函数包括正弦函数余弦函数和正切函数接下来给大家分享和常见的三角函数公式表
初中常见的三角函数公式表
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，接下来给大家分享和常见的三角函数公式表。
三角函数和差角公式
三角函数和角公式
三角函数差角公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)
特殊三角函数值表格
角α
0°
30°
45°

三角函数初中数学公式

三角函数初中数学公式三角函数是中学数学中的重要内容，学好三角函数对于解题和理解几何形状非常有帮助。

下面是一些常见的初中数学三角函数公式。

1.正弦函数和余弦函数的定义：正弦函数：sinθ = 对边/斜边余弦函数：cosθ = 邻边/斜边2.正弦函数和余弦函数的关系：sinθ = cos(90° - θ)cosθ = sin(90° - θ)3.正弦函数和余弦函数的值域和定义域：sinθ的值域为[-1, 1]，定义域为[-90°, 90°]cosθ的值域为[-1, 1]，定义域为[0°, 180°]4.正弦函数和余弦函数的周期性：sin(θ + 360°) = sinθcos(θ + 360°) = cosθ5.三角函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβcos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ其中，±符号的选取要和对应角度的象限关系匹配。

6.弦割公式和余割公式：弦割公式：sinθ = 1/cscθ，cscθ = 1/sinθ余割公式：cosθ = 1/secθ，secθ = 1/cosθ其中，csc和sec分别表示弦割和余割函数。

7.正切函数和余切函数的定义：正切函数：tanθ = 对边/邻边余切函数：cotθ = 邻边/对边8.正切函数和余切函数的关系：tanθ = cot(90° - θ)cotθ = tan(90° - θ)9.正切函数和余切函数的值域和定义域：tanθ的值域为(-∞, +∞)，定义域为(-90°, 90°) cotθ的值域为(-∞, +∞)，定义域为(0°, 180°) 10.三角函数的倒数公式：sin(-θ) = -sinθcos(-θ) = cosθtan(-θ) = -tanθ11.相关角的三角函数关系：sin(π/2 - θ) = cosθcos(π/2 - θ) = sinθtan(π/2 - θ) = cotθ12.三角函数的实数定义域扩展：正弦函数和余弦函数的定义域可以扩展到整个实数轴，即sin(x)和cos(x)在定义域为R上有定义。

初中数学三角函数公式

三角函数公式正弦（sin）:角α的对边比上斜边余弦（cos）:角α的邻边比上斜边正切（tan）:角α的对边比上邻边余切（cot）:角α的邻边比上对边正割（sec）:角α的斜边比上邻边余割（csc）:角α的斜边比上对边sin30°=1/2sin45°=根号2/2sin60°=根号3/2cos30°=根号3/2cos45°=根号2/2cos60°=1/2tan30°=根号3/3tan45°=1tan60°=根号3两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ? cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) [编辑本段]倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2[编辑本段]三倍角公式tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) [编辑本段]半角公式[编辑本段]和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB[编辑本段]积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] [编辑本段]诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tanA=tanA = sinA/cosA[编辑本段]万能公式[编辑本段]其它公式[编辑本段]其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)[编辑本段]双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）= sinαcos（2kπ＋α）= cosαtan（2kπ＋α）= tanαcot（2kπ＋α）= cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）= -sinαcos（π＋α）= -cosαtan（π＋α）= tanαcot（π＋α）= cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）= -sinαcos（-α）= cosαtan（-α）= -tanαcot（-α）= -cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）= sinαcos（π-α）= -cosαtan（π-α）= -tanαcot（π-α）= -cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）= -sinαcos（2π-α）= cosαtan（2π-α）= -tanαcot（2π-α）= -cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinαtan（π/2+α）= -cotαcot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosαcos（π/2-α）= sinαtan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanαsin（3π/2+α）= -cosαcos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotαcot（3π/2+α）= -tanαsin（3π/2-α）= -cosαcos（3π/2-α）= -sinαtan（3π/2-α）= cotαcot（3π/2-α）= tanα(以上k∈Z)这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) =√{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} ? sin{ ωt + arcsin[ (A?sinθ+B?sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} }√表示根号,包括{……}中的内容函数名正弦余弦正切余切正割余割在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正割函数secθ=r/x余割函数cscθ=r/y（斜边为r，对边为y，邻边为x。

初中数学三角函数公式汇总

初中数学三角函数公式汇总定义式02 函数公式倒数关系：tanacota＝1sinacsca＝1cosa seca＝1商数关系：tana＝sina÷cosacota＝cosa÷sina平方关系：03 诱导公式公式1：设a为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：公式2：设a为任意角，兀＋a与a的三角函数值之间的关系：公式3：任意角－a与a的三角函数值之间的关系：公式4：兀－a与a的三角函数值之间的关系：公式5：2兀－a与a的三角函数值之间的关系：公式6：兀/2±a及3兀/2±a与a的三角函数值之间的关系：记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限，即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。

形如2k×90°±α，则函数名称不变。

04 基本公式【和差角公式】◆ 二角和差公式◆ 三角和公式【和差化积公式】口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．【积化和差公式】【倍角公式】◆ 二倍角公式◆ 三倍角公式◆ 四倍角公式sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)◆ 五倍角公式◆ 半角公式（正负由a/2所在的象限决定）◆ 万能公式◆ 辅助角公式◆ 余弦定理◆ 三角函数公式算面积定理：在△ABC中，其面积就应该是底边对应的高的1/2，不妨设BC边对应的高是AD，那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。

而AD是垂直于BC的，这样△ADC就是直角三角形了，显然SinC＝ad／ac 由此可以得出，AD=ACsinC，将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到：S△ABC＝1/2ac×bcx SinC,同理，即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

初中数学三角函数公式最全汇总

初中数学三角函数公式最全汇总三角函数是初中数学中的重要内容之一，它们是由角的弧度和三角比之间的关系所定义的。

掌握三角函数的公式和性质，对于解决三角函数相关问题非常重要。

下面是初中数学三角函数公式的集锦。

为了更全面地介绍这些公式，以下将分别介绍正弦函数、余弦函数、正切函数以及其它相关公式。

一、正弦函数（Sine Function）：正弦函数指的是一个周期为2π（或360°）的函数，它表示了在单位圆上从原点到其中一角度的弦线的y轴坐标。

正弦函数的公式如下：sinθ = y / r其中，θ是角度，y是弦线的y轴坐标，r是单位圆的半径。

正弦函数的一些重要性质和公式如下：1.正弦函数的值范围在-1到1之间。

2. 正弦函数关于y轴对称，即sin(θ) = -sin(-θ)。

3. 正弦函数的周期为2π（或360°），即sin(θ + 2π) =sin(θ)。

4. 余弦函数与正弦函数的关系式为cos(θ) = sin(θ + π/2)。

二、余弦函数（Cosine Function）：余弦函数指的是一个周期为2π（或360°）的函数，它表示了在单位圆上从原点到其中一角度的弦线的x轴坐标。

余弦函数的公式如下：cosθ = x / r其中，θ是角度，x是弦线的x轴坐标，r是单位圆的半径。

余弦函数的一些重要性质和公式如下：1.余弦函数的值范围在-1到1之间。

2. 余弦函数关于x轴对称，即cos(θ) = cos(-θ)。

3. 余弦函数的周期为2π（或360°），即cos(θ + 2π) =cos(θ)。

4. 余切函数与余弦函数的关系式为tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。

三、正切函数（Tangent Function）：正切函数指的是一个周期为π（或180°）的函数，它表示了在单位圆上从原点到其中一角度的弦线的y轴坐标与x轴坐标的比值。

正切函数的公式如下：tanθ = y / x其中，θ是角度，y是弦线的y轴坐标，x是弦线的x轴坐标。

初中三角函数公式大全

初中三角函数公式大全三角函数是初中数学中的重要内容，它们在几何、代数、解析几何等方面都有着广泛的应用。

在学习三角函数的过程中，掌握三角函数的基本公式是非常重要的。

本文将为大家详细介绍初中三角函数的公式大全，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。

1. 正弦函数公式。

正弦函数是三角函数中的一种基本函数，它在数学中有着重要的应用。

正弦函数的公式可以表示为：\[ \sin A = \frac{a}{c} \]其中，A为角度，a为对边，c为斜边。

2. 余弦函数公式。

余弦函数是三角函数中的另一种基本函数，它的公式如下所示：\[ \cos A = \frac{b}{c} \]其中，A为角度，b为邻边，c为斜边。

3. 正切函数公式。

正切函数是三角函数中的另一种基本函数，它的公式可以表示为：\[ \tan A = \frac{a}{b} \]其中，A为角度，a为对边，b为邻边。

4. 三角函数的基本关系。

在学习三角函数的过程中，我们需要掌握三角函数之间的基本关系。

根据正弦函数、余弦函数和正切函数的定义，我们可以得到以下基本关系：\[ \sin A = \frac{a}{c}, \cos A = \frac{b}{c}, \tan A = \frac{a}{b} \]5. 三角函数的诱导公式。

在解决三角函数相关问题时，有时候需要用到三角函数的诱导公式。

三角函数的诱导公式包括以下几种：\[ \sin(-A) = -\sin A, \cos(-A) = \cos A, \tan(-A) = -\tan A \]\[ \sin(\pi A) = \sin A, \cos(\pi A) = -\cos A, \tan(\pi A) = -\tan A \]\[ \sin(\pi + A) = -\sin A, \cos(\pi + A) = -\cos A, \tan(\pi + A) = \tan A \]6. 三角函数的和差化积公式。

(完整版)初中三角函数公式表

(完整版)初中三角函数公式表一、三角函数的基本定义在初中数学中，三角函数主要涉及正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。

这些函数与直角三角形的三边长度有着密切的关系。

1. 正弦函数（sin）：正弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与斜边与邻边之比。

公式为：sin(θ) = 对边 / 斜边。

2. 余弦函数（cos）：余弦函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的邻边与斜边之比。

公式为：cos(θ) = 邻边 / 斜边。

3. 正切函数（tan）：正切函数表示直角三角形中，对应于一个锐角的斜边与邻边之比。

公式为：tan(θ) = 对边 / 邻边。

二、三角函数的相互关系1. 正弦函数和余弦函数的关系：sin(θ) = cos(90° θ)，cos(θ) = sin(90° θ)。

2. 正切函数和余弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。

3. 正切函数和正弦函数的关系：tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。

三、三角函数的特殊值1. 0°：sin(0°) = 0，cos(0°) = 1，tan(0°) = 0。

2. 30°：sin(30°) = 1/2，cos(30°) = √3/2，tan(30°) =1/√3。

3. 45°：sin(45°) = √2/2，cos(45°) = √2/2，tan(45°)= 1。

4. 60°：sin(60°) = √3/2，cos(60°) = 1/2，tan(60°) = √3。

5. 90°：sin(90°) = 1，cos(90°) = 0，tan(90°) 无定义。

四、三角函数的周期性三角函数具有周期性，即函数值在一定的周期内会重复出现。

初中资料数学三角函数的公式大全

数学三角函数的公式大全特殊三角度数的特殊值sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)和差化积公式2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB锐角三角函数公式sinα=∠α的对边/斜边cosα=∠α的邻边/斜边tanα=∠α的对边/∠α的邻边cotα=∠α的邻边/∠α的对边倍角公式Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2是sinA的平方sin2(A))三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina 辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)降幂公式sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))推导公式tanα+cotα=2/sin2αtanα-cotα=-2cot2α1+cos2α=2cos^2α1-cos2α=2sin^2α1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)。

初中关于三角函数的所有公式

初中关于三角函数的所有公式初中三角函数的公式有和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式、万能公式等等，接下来看一下公式的具体内容。

三角函数的和差角公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cossinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)三角函数的和差化积公式sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角函数的积化和差公式sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2三角函数诱导公式诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角，弧度制下的角的表示：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα诱导公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα三角函数的倍角公式Sin2A=2SinA*CosACos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)三角函数的万能公式sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]。

(完整版)初中三角函数公式表

初中三角函数公式表sin( ) sin cos cos sinsin 2ta n( /2)sin( ) sin cos cos sin 1 tan 2( /2) cos( ) cos cos sin sincos( ) cos cos sin sincos 1 tan 2( /2) 1 tan 2( /2)sin(2 ) coscos(-2) sin tan( —2) cotcot(2) tansin(2) coscos(—2 )si ntan ( —2 )cotcot(—)tansin(cos(tan(cot(sin(cos(tan(cot()sin) cos) tan) cot) sin) cos)tan)cotsin(—2) coscos(——2) sin3tan(2) cotcot(3) tansin(32cos(32tan(323cot(—2) cos)sin) cot) tansin(2 )cos(2 )tan(2 )cot(2 )(其中k € Z)sin (2cos(2tan (2cot(2sincostancot)sin)cos)tan)cot2化asin a ± bco 一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）tan tantan ( )1 tan tantan2ta n( /2) 1 ta n2( /2)tan(tan tan 1 tan tan六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”记忆方法“对角线上两个函数的积为1 ；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

”特殊角的三角函数值表三肃点釦0° 13QP45°.60P90°siti«0 '12匹21COSK1迴2J2 T12tana03i7s不存在cot Gt不存在i43。