2022届高考物理一轮复习平抛运动的规律及应用学案新人教版(含答案)

2022届高考物理一轮复习：

第2讲平抛运动的规律及应用

知识点一平抛运动

1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在________作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g的________曲线运动，运动轨迹是抛物线．

3．研究方法：运动的合成与分解．

(1)水平方向：________直线运动；

(2)竖直方向：________运动．

4．基本规律：(如下图)

(1)位移关系

(2)速度关系

知识点二斜抛运动

1．定义：将物体以初速度v0________或斜向下方抛出，

物体只在________作用下的运动．如图所示．

2.性质：斜抛运动是加速度为g的________曲线运动，

运动轨迹是________．

3．研究方法：运动的合成与分解

(1)水平方向：________直线运动；

(2)竖直方向：________直线运动．

思考辨析

(1)平抛运动属于匀变速曲线运动．( )

(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化．( )

(3)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变．( )

(4)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同．( )

教材改编

[人教版必修2P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )

A．两球的质量应相等

B．两球应同时落地

C．应改变装置的高度，多次实验

D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

考点一平抛运动规律的基本应用

自主演练

1．飞行时间

由t＝√2ℎ

知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．

g

2．水平射程

x＝v0t＝v0√2ℎ

，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．

g

3．落地速度

v＝√ℎℎ2+ℎℎ2＝√ℎ02+2gℎ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝ℎℎ

ℎℎ＝√2gℎ

，落地速度与初速度v0和下落高度h有关．

ℎ0

4．速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．

[多维练透]

1．(多选)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为正方形ABCD，若在A点以初速度v0沿AB方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的C点，已知AB的长度为l，忽略空气阻力，则( )

A．小球下落的时间t＝ℎ

ℎ0

B．坑的深度AD＝gℎ2

2ℎ02

C．落到C点的速度大小为√2v0

D．落到C点时速度方向与水平成60°角

2．[2020·全国卷Ⅱ，16]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿

摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h.若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点，c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点.ℎ2

等于( )

ℎ1

A．20 B．18 C．9.0 D．3.0

3. [2020·江苏卷，8](多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则( ) A．A和B的位移大小相等

B．A的运动时间是B的2倍

C．A的初速度是B的1

2

D．A的末速度比B的大

4．[2020·北京卷，17]无人机在距离水平地面高度h处，以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g.

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x；

(2)求包裹落地时的速度大小v；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程．

考点二平抛运动的综合问题

多维探究

题型1平抛运动重要推论的应用

两个重要推论

(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中

点，如图所示，即x B＝ℎℎ

2

(2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α.

例1 [2021·安徽太和中学月考]如图所示，xOy是平面直角坐标系，Ox水平、Oy竖直，一质点从O点开始做平抛运动，P点是轨迹上的一点．质点在P点的速度大小为v，方向沿该点所在轨迹的切线．M点为P点在Ox轴上的投影，P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点．已知平抛的初速度大小为20 m/s，MP＝20 m，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )

A．QM的长度为10 m

B．质点从O点到P点的运动时间为1 s

C．质点在P点的速度大小v为40 m/s

D．质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°

题型2|逆向思维和对称方法的应用

例2 (多选)如图所示，假设某人在高度H＝5 m的竖直杆左侧用弹弓将一弹丸从A点发射出去，弹丸刚好从竖直杆BN顶端B点以v＝10 m/s的水平速度通过后，落到水平地面上的C 点．已知弹丸质量m＝50 g，A点到水平地面高度h＝1.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )

A．N、C之间的距离x＝12 m

B．A点到竖直杆的水平距离为8 m

C．弹丸落地时的速度大小为10√2m/s

D．弹弓对弹丸做的功为4.2 J

题型3 平抛运动的临界极值问题