圆弧连接的作图步骤
§1-4圆弧连接
5'
讲授
65'
板书
课时计划
教学主要内容
教学方
法运用
三、具体方法
1、直线连接圆弧（内连接）
作图过程：
定圆心：
作直线ＭＮ的平行线，距离＝Ｒ；以Ｏ１为圆心，以Ｒ－Ｒ１为半径画圆弧；圆弧与平行线的交点１，即为连接弧的圆心
找切点：
过１点作ＭＮ的垂线ＯＢ得交点为Ｂ，画连心线ＯＯ１延长得交点Ａ；ＡＢ即为圆弧连接的两个切点
课时授课计划
题目
§1-4圆弧连接
课的类型
综合课
教学目的及要求
掌握圆弧连接的概念，明确直线与圆弧间连接、两圆弧的连接的具体画法。
教学重点
连接的具体画法
教学难点
两圆弧的连接
教学关键
步骤讲解
教学方法
讲授法
读书指导法
教具
审批
教学进程：
一、组织教学：检查出席情况
二、复习提问：
1、斜度的概念是什么，简述绘制过程？
画连接弧：
以Ｏ为圆心，Ｒ为半径，从点Ａ到点Ｂ画弧，即完成作图
2、两圆弧间的圆弧连接（外连接）
10'结合图形Biblioteka 分析10'
结合例题，详细讲解
课时计划
教学主要内容
教学方
法运用
作图步骤：
定圆心：
分别以Ｃ１、Ｃ２为圆心，Ｒ１＋Ｒ和Ｒ２＋Ｒ为半径画弧，得交点Ｃ，即为连接弧（半径Ｒ）的圆心；
找切点：
作两圆心连线Ｃ１Ｃ、Ｃ２Ｃ，已知圆弧（半径Ｒ１、Ｒ２）相交于点Ｔ１、Ｔ２，则Ｔ１、Ｔ２即为切点；
画连接弧：
以Ｃ为圆心，Ｒ为半径，自点Ｔ１至Ｔ２画圆弧，即完成作图。
圆弧连接
O1
K2 O A K1 B
K2 O1 O
A
K1
B
3、用半径为R的圆弧，连接量两已知圆弧（半径为R1、R2） 1）、分别以O1、O2为圆心，R1+R和R2+R（外切时）、或R-R1 和R-R2 （内 切时）、或R1+R和R2-R（内、外切时）为半径画弧，得交点O，即为连接弧 的圆心。 2）、作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧分别 交于点M、N，则M、N即为切点。 3）、以O为圆心，R为半径，自点M至N画圆弧，即为所求。
R27 .6
20.6
56
φ 1 1. 9
10 21
R 51.2
R1
7.
2
O M N O2 O1
外切连接
O
O2
O2 O1 M R2 N N O1 M
O 内切连接 混合连接
三、平面图形尺寸的介绍
1、定形尺寸 确定平面图形中各形状的大小尺寸，如：直线长度、 圆的直径、圆弧的半径和角度大小等。 2、定位尺寸 确定平面图形中线段间的相对位置尺寸。 3、基准 标注定位尺寸的起点。
圆弧连接
圆弧连接：一圆弧光滑地与相邻两线段相切。 实现圆弧连接，需具备三个条件：连接弧半径、连 接中心（即连接圆弧的圆心）和连接点（即切点）。
一、作图原理
1、圆与直线相切 切点：由圆心作已知直线的垂线，垂足即为切点。 连接圆弧的圆心轨迹：为一平行于已知直线的直线，两直线间 的距离为连接圆弧的半径。
2、用半径为R的圆弧，连接已知直 线AB和圆弧（半径为R） 1)、作已知直线AB相距为R的平行 线，再以已知圆弧（半径为R1）的圆心 O1为圆心，R1+R（外切时）或R1-R （内切时）为半径画弧，此弧与所作的 平行线的交点O，即为连接圆弧的圆心。 2）、自点O向AB作垂线，得垂足 K1；再作两圆心连线O1O（外切时）或 两圆心的连线O1O的延长线（内切时), 与已知圆弧相交于点K2，则K1 、K2即为 交点。 3）、以O为圆心，R为半径，自点 K2、K1画圆弧，即为所求。
17.直线与圆弧的圆弧连接
课题：直线与圆弧间圆弧连接
1）、外切连接：
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R ；连接圆弧和已知圆弧也是外切，根据几何关系，连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之和，也就是R+R 1.
作图步骤：（1）教师讲解及板演 学生模仿
2）、内切连接（学生上黑板练习）
图1
图2 图3
图4
特点是：连接圆弧和已知直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R；连接圆弧和已知圆弧是内切，根据几何关系可知：连接圆弧的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径之差，也就是R—R1.
图1 图2
图3 图4。
圆弧连接上课课件
的应用。
圆弧连接的应用与发展趋势
圆弧连接的应用
01
总结了圆弧连接在不同领域的应用情况，包括但不限于机械、
建筑、航空、汽车等。
圆弧连接的发展趋势
02
分析了圆弧连接未来的发展趋势，如智能化、绿色化、高效化
等。
新材料与新工艺在圆弧连接中的应用
03
探讨了新材料和新工艺在圆弧连接领域的应用前景，如新型高
避免误差累积
在作图过程中，要尽量避免误差 的累积，如使用辅助线时要确保
其准确性。
注意作图的规范性
在作图时，要注意符合规范，如 使用标准的符号和标记，以确保
其他人能够理解你的作图。
05
圆弧连接的实例分析
实例一：两圆的切线连接
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总结词
两圆切线连接是圆弧连 接中最简单的一种，通 过切点将两圆的切线连 接起来。
圆心距与半径关系
在圆弧连接中，两个圆心 的距离等于两个圆半径之 和或差，具体取决于连接 类型。
圆弧连接的定理和性质
切线性质
弦心距定理
在圆弧连接中，切线与半径垂直，且 切点到圆心的距离等于圆的半径。
在圆弧连接中，弦的中点到圆心的距 离等于两个半径的差的二分之一。
弦长定理
在圆弧连接中，连接两个圆上切点的 线段（弦）长度等于两个圆半径之和 或差，具体取决于连接类型。
保持半径恒定
在作图过程中，要确保半径保持不变， 以避免出现误差。
注意圆心位置
在确定圆心位置时，要考虑到其他几 何元素的位置和关系，以确保作图的 准确性。
检查圆弧是否符合要求
完成作图后，要仔细检查圆弧是否符 合题目要求，如半径、起点、终点等 是否正确。
尺规作图圆弧与切线
整理课件
8
⑸ 连接C1C2即整理为课件两圆的外公切线。
2
⒊ 作两圆的内公切线
⑴ 以O1O2为直径作辅助圆。 ⑵ 以O２为圆心, R2+R1为半径作圆弧与辅助圆相交。
K
●
C2 ●
O1
O2
● C1
⑶ 连接O2K。
⑷ 过O1作O2C2的平行线。
⑸ 连接C1C2即为两圆的内公切线。
整理课件
3
圆弧连接
⒈ 用半径
整理课件
O3 ●
O1
●
C1
R
R-R2
O2 ● C2 6
⒋ 用半径为R的圆弧连接已知圆弧和直线
⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
R
O1
C ● 1
●
O
C● 2
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 ⑷ 由O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。
R
M●
O
O
O
M●
M●
●
●
●
N
N
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
⑵ 由点O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点。
⑶ 以点O为圆心，R为半径画连接圆弧。
整理课件
4
⒉ 用半径为R的圆弧连接两已知圆弧（外切）
⑴ 以O1为圆心，R1+R为半径 画圆弧。
⑵ 以O2为圆心，R2+R为半径 画圆弧。
⑶ 分别连接O1O3、O2O3 求得两个切点。
⑷ 以O3为圆心， R为半径画连 接圆弧。
● C1 O1
R
O3
●
机械制图圆弧连接的作图方法(共15张PPT)
方法总结 〔l〕求连接弧的圆心 ； 〔2〕求连接弧的切点 ； 〔3〕作连接弧。
1、直线与直线的圆弧连接
特点：两条直线和圆弧都是外切，所以圆心到两条直线的距离都是半径。绘图方法：分别 作出与两条直线为距离为R的，两直线的平行线。两条平行线的交点就是“R〞圆的圆心。 再以R为半径，交点为圆心作出圆弧连接。
图3
图4
2、直线与圆弧间圆弧连接
1〕、外切连接： 特点是：连接圆弧和直线是外切，
所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R；连接圆弧和圆 弧也是外切，根据几何关系，连接圆弧的圆心到圆弧的 圆心的距离是两者的半径之和，也就是R+R1.
例如：
图1
图2
图3
图4
图5
我们将多余的线条擦去，将图完成
2、内切连接
例如：
用圆弧连接两圆弧 C
找连接圆弧圆心方法：以圆心距为半径，两个圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是连接圆弧的圆心。 特点是：连接圆弧和直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R； 特点是：连接圆弧和直线是外切，所以连接圆弧的圆心到直线的距离为R； 绘图方法：分别作出与两条直线为距离为R的，两直线的平行线。 用圆弧连接两圆弧
例如：
图1 图3
图2
图4
我们将多余的线条擦去，将图完成
用圆弧连接两圆弧
找连接圆弧圆心方法：以圆心距 为半径，两个圆弧的圆心为圆心 ，画出两段圆弧，圆弧交点就是 连接圆弧的圆心。
1.画外切圆弧
2.我们将多余的线条擦去，将图完成
找两连条接 平圆行弧线圆的心交方点法就：是以“R圆〞心圆距的为圆半心图径。，1两个圆弧的圆心为圆心，画出两段圆弧，圆弧交点就是连接图圆弧2 的圆心。
弧线连接线
3.圆及圆角的画法
先定圆心及画中心线,再根据半径大小用目测在中心线上 定出四点,过这四点画圆。当圆的直径较大时,可过圆心增画 两条45°斜线,在线上再定四点,过这八点画圆。
画圆角时，先用目测在分角线上选取圆心位置，过圆心
向两边引垂直线定出圆弧的起点和终点,并在分角线上也画出 一圆周点,然后徒手作圆弧把这三点连接起来。
4.椭圆的画法
可按画圆的方法先画出椭圆的长短轴,并用目测定出其 端点位置,过这四点画一矩形，然后徒手作椭圆与此矩形相 切。也可先画适当的外切菱形，再根据此菱形画出椭圆。
目测的方法
画中、小物体时,可用铅笔当尺直接放在实物上测各部分
的大小,然后按测量的大体尺寸画出草图。也可用此方法估计出 各部分的相对比例, 画出缩小的草图。
徒手绘制草图的要求：
（1） 画线要稳，图线清晰； （2） 目测尺寸尽量准确，各部分比例均匀； （3） 标注尺寸无误，字体工整。
徒手绘图的方法
1.握笔的方法
手握笔的位置要比尺规作图高些，以利于运笔和观察目标。 笔杆与纸面成45°～60°角,执笔稳而有力。
2.直线的画法
画直线时,眼睛看着画线的终点,轻轻移动手腕和手臂。画水 平线时为顺手，图纸可斜放。画竖直线时上下运笔。
标注尺寸的起始位置称为基准。一般选用图形的对称 中心线、圆的中心线、重要的轮廓线等作为基准线。
二、定形尺寸——确定平面图形上各组成部分的形状大小的尺
寸，称为定形尺寸，如圆的直径或圆弧的半径、线段的长度以
及角度的大小等。
中心线
轮廓直线
2、 平面图形的线段分析
一、已知线段 凡是定形尺寸和定位尺寸都给出的线段称为已知线段。
图线,完成全图，如图（d）所示。
4 平面图形的尺寸标注示例
两条直线间的圆弧连接
两条直线间的圆弧衔接机械制图机械类机械制图（第二版）第二章几何作图第4节圆弧衔接的第1末节本节课的教授教养设计本节教材是在学生进修了根本几何作图和在初中的基本上,是以在教授教养中,要不时留意与以前的常识进行比较,重视进程.我充分调动学生已有的常识,引诱学生把新旧常识有机融会,控制常识的体系构造.一. 教授教养理念在“以学生成长为焦点”的理念下,不但要存眷学生“学会”常识,并且还要特殊存眷学生“会学”常识.本节课在试验的基本上,以问题为焦点,创设情景,经由过程教师合时的引诱,生生间.师生间的交换互动,启发学生的思维,使学生经由过程本身的剖析.反思.改正,不竭完美并形成圆弧衔接的概念,推导画图进程,建构本身的常识体系,一丝不苟的进修立场,进步获取常识的才能,测验测验合作进修的快活,体验成功的喜悦.在这一进程中,教师只是一名组织者,引诱者,促进者.二. 教授教养办法为了充分调动学生的积极性,使学生变自动进修为自动进修,我采取了“引诱商量”式的教授教养模式,在教室教授教养进程中,我始终贯彻“教师为主导,学生为主体,商量为主线,思维为焦点”的教授教养思惟,经由过程引诱学生试验.不雅察.比较.剖析和归纳综合,使学生充分地着手.动口.动脑,介入教授教养的全进程.三. 教授教养手腕多媒体和什物投影仪在本节课的概念形成进程中起到异常主要的感化,为学生的自立探究运动供给了什物载体,盘算机为教师进行教授教养演示和学生的不雅察供给了平台,二者有机联合,调和施展感化,使教室加倍紧凑有序.四. 教授教养设计为了冲破本节课的难点——圆弧的圆心肯定,我重视与同窗们所熟知的初中常识慎密联合.比较,经由过程动态演示,一方面强化学生求画图的根本功,另一方面为后两节的内容埋下伏笔,使学生有一种“顿悟”的感到.在每个阶段的教授教养中精心设计问题情景,为学生自立商量和发明创造前提。
CAD中直线的画法和圆弧连接的画法详解
CAD 中直线的画法和圆弧连接的画法详解直线的画法一、直线命令的调用方法及格式1、调用方法（1）在命令行输入命令“Line ”（2）点击绘图工具条（3）点击绘图主菜单下的直线子菜单2、命令格式调用直线命令后，命令行给出提示如下：Specify first point: （指定第一点）Specify next point or 〔Undo 〕:（指定下一点或输入U 取消上一点）Specify next point or 〔Close/Undo 〕:（指定下一点或输入U 取消上一点或输入C封闭）二、绘制直线的方法1、坐标输入法（了解）AutoCAD 绘图系统中坐标点的输入方式有以下几种：（1）绝对坐标输入一个点的绝对坐标的格式为（X,Y,Z），在系统默认的状态下，绘图区左下角有一个图标，若仅输入X,Y 则系统默认z 值为零。
（2）相对坐标输入一个点的相对坐标的格式为（@\ X, △Y, AZ）,即输入X,Y,Z三个方向相对于前一点的坐标增量。
（3 ）极坐标输入一个点的极坐标的格式为（R<0 <0 , R为线长，B为相对X轴的角度，$为相对XY平面的角度。
（4）相对极坐标输入一个点相对极坐标的格式为（@R<<© ）。
2、用辅助画线工具画水平、竖直及倾斜的线段直线一般来说，用坐标来画线，速度较慢，多数情况下，我们并不采用这种方式画线, 而是利用AutoCAD的辅助画线工具进行画线。
（1）打开正交功能画水平、竖直线段单击状态栏上的按钮，就打开了正交模式。
在正交模式下光标只能沿水平或竖直方向移动。
画线时，若同时把正交模式打开，用鼠标确定方向，输入一个长度即可，格式为（R），R为线长，AutoCAD 就自动画出水平或竖直线段。
例题：在AUTOCAD 中画出下列图形。
画图步骤如下：1）启动LINE命令，同时将正交模式打开；2）在屏幕上任意点击一点，确定A点;3) 将鼠标向卜移动并输入线段 AB 的长度 50, 确定 B 点； 4) 将鼠标向右移动并输入线段 BC 的长度30, 确定 C 点；5) 将鼠标向上移动并输入线段 CD 的长度 20, 确定 D 点； 6) 将鼠标向右移动并输入线段 DE 的长度 40 , 确定 E 点； 7) 将鼠标向上移动并输入线段 EF 的长度 30 , 确定 F 点； 8) 将鼠标向左移动并输入线段FA 的长度70 , 完成图形的绘制。
机械制图圆弧连接介绍PPT
找切点（作垂线法） 画连接弧（0为圆心，R为半径）
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧连接两已知直线
R
M●
O
O
O
M●
M●
●
●
●
N
N
N
⑴ 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距R。 交点O即为连接圆弧的圆心。
1、制图习题册P10 2、参照图例，按指定图形完成各处的
圆弧连接，并加深、加宽轮廓线。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页) 机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
找切点
⑶ 连接O1O，求得与已知圆弧的切点。 ⑷ 由O向已知直线作垂线，求与已知直线的切点。
画连接弧 ⑸ 以O为圆心，R为半径画连接圆弧。
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
直线与圆弧间的外连接画法
R+R1
①作直线 lІ 平行于直线 l； 再作已知圆弧的同心圆(半径 为R+R1)与直线 lІ 相交O。
的圆心到已知圆弧的圆心的距离是两者的半径
之和，也就是R+R已知.
R
l R l1
O
R+R1
A
B
O1
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
机械制图圆弧连接介绍(PPT20页)
用半径为R的圆弧外连接已知圆弧和直线
作图步骤：
求圆心
⑴ 以O1为圆心，R+R1为半径作圆弧。 ⑵ 作与已知直线平行且相距为R的直线。
4.圆弧连接
3.两圆弧之间的圆弧连接
用已知连接半径为R的圆弧连接圆弧，有外连接和内连接两种。
例已知连接半径为R和两已知圆弧半径R1、R2，圆心位置O1、O2。要求用半径为R的圆弧连接两已知圆弧。
分析：当两圆外切时，其圆心距为两圆的半径之和，当两圆内切时，其圆心距为两圆的半径之差。
（1）求连接圆弧的圆心；
（2）找出连接点即切点的位置；
（3）在两连接点之间画出连接圆弧。
两直线相交，其交角有锐角、钝角、直角三种情况。用已知半径的圆弧连接两相交直线的作图方法如下。
例：已知两相交直线AB、BC和连接弧半径R，要求用半径为R的圆弧连接两已知直线AB和BC。
分析：连接圆弧的特点是圆心到两条直线的距离都等于半径R。
组织教学：（时间：3分钟）
清点人数，整顿课堂秩序。
复习旧课：（时间：5分钟）
提问：1.什么是斜度？斜度是怎么标注的？
2.什么是锥度？锥度是怎么标注的？
导入新课：（时间：3分钟）
零件的轮廓是由直线或曲线组成的。因此画好直线、曲线，并做好线与线的连接就能画出所需的几何图形。几何图形应正确、规范、清晰。
讲授新课：（时间：24分钟）
用已知半径R的圆弧连接两圆弧，有外连接和内连接两种。
已知连接弧半径R、直线AB和半径为R，的圆弧。要求用半径为R的圆弧，外切已知直线AB和已知半径为R的圆弧。
（1）定圆心：作直线AB的平行线，距离= R；以O1为圆心，以R+R1为半径画圆弧；圆弧与平行线的交点O，即为连接弧的圆心。
（2）定连接点（切点）：过点O作AB的垂线01得交点I，画连心线OO1得交点2；1、2即为圆弧连接的两个切点。
圆弧连接PPT
一、概念
用一段光滑的圆弧连接两相邻线段的作图方法
二、分类
1、两直线的圆弧连接 2．直线和圆弧的圆弧连接 3．两圆弧的圆弧连接
教学任务：
两圆弧的连接
已知两个圆，如何用圆弧实现外连接？
圆弧连接的实质：使连接圆弧与相邻线段相切
请思考：
直线与圆的三 种位置关系
相交 相离 相切
L3 L2
L1
圆弧外连接的原理图
欢迎 各位老师
(一)、复 习
圆的尺寸标注
1、圆的直径用什么符号表示？ 2、圆的半径用什么符号表示？
（二）、引入新课
思考：
为什么采用圆弧连接，采用
圆弧连接有什么好处。
（一）减小连接处应力集中，增强其 力学性能,延长使用寿命。 （二）美观，方便使用。
（三）、新课讲授
第一章 机械制图的基础知识 第四节 圆弧连接
R
圆弧R2的交点为2，则1、2即为连接
圆弧的连接点（外切的切点）。
3）以O为圆心，R为半径,作圆弧
12,完成连接作图。
讨论
•
通过作图，同学们讨论总结实现外连接的步骤？讨论
时结合以下问题：
•
A、在实现连接时如何找到连接圆弧的圆心？
•
B、实现光滑，如何找到切点？
• C、怎样连接圆弧？
四、课堂练习
与两个圆弧内切连接
课堂练习结果
五、小结
1、圆弧连接的实质是什么？
使连接圆弧与相邻线段相切
2、圆弧连接的作图方法是什么？
（l）求连接弧的圆心 （2）找连接弧的切点 （3）作连接弧
六、课后作业
习题册第11页①②题
本节结束 谢 谢 ！！
四、作图步骤
外连接两圆弧
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圆弧连接的作图步骤
圆弧连接是绘图中常用的一种技巧，可以用来连接两个曲线或直线段，使图形更加平滑和自然。
本文将介绍圆弧连接的作图步骤，并给出示例演示。
步骤一：确定连接的起始点和结束点
在进行圆弧连接之前，首先需要确定连接的起始点和结束点。
这两个点可以是曲线的端点，也可以是直线段的端点。
步骤二：绘制起始曲线或直线段
根据起始点和结束点的位置，我们可以根据需要绘制起始曲线或直线段。
这一步骤通常是根据具体情况来确定的，可以使用直线段工具或曲线工具来绘制。
步骤三：确定连接的半径或角度
在圆弧连接中，需要确定连接的半径或角度。
如果连接的两个曲线或直线段在同一平面内，则可以通过指定连接的圆弧半径来完成连接。
如果连接的两个曲线或直线段在不同的平面上，则可以通过指定连接的圆弧角度来完成连接。
步骤四：绘制连接的圆弧
根据步骤三中确定的半径或角度，我们可以使用圆弧工具来绘制连接的圆弧。
在绘制过程中，需要保证连接的圆弧与起始曲线或直线段相切，并满足连接的要求。
步骤五：连接结束
完成连接的圆弧后，我们可以根据需要进行一些调整和修饰。
比如，可以使用平滑工具来调整连接的平滑度，或者使用修饰工具来添加一些装饰性的元素。
示例演示
为了更好地理解圆弧连接的作图步骤，下面我们将给出一个示例演示。
假设我们需要连接两个曲线段，起始点分别为A和B，半径为r。
具体步骤如下：
1.在绘图软件中选择曲线工具，以A为起始点，绘制
第一个曲线段。
2.在绘图软件中选择曲线工具，以B为起始点，绘制
第二个曲线段。
3.在绘图软件中选择圆弧工具，根据需要设置连接的
半径r。
4.将圆弧工具的起始点设置为第一个曲线段的结束点，
结束点设置为第二个曲线段的起始点，绘制连接的圆弧。
5.根据需要进行一些调整和修饰，比如使用平滑工具
调整连接的平滑度，或者使用修饰工具添加一些装饰性的
元素。
通过以上步骤，我们可以完成两个曲线段的圆弧连接。
结论
圆弧连接是绘图中常用的一种技巧，可以用来连接两个曲
线或直线段，使图形更加平滑和自然。
通过确定连接的起始点和结束点，绘制起始曲线或直线段，确定连接的半径或角度，绘制连接的圆弧，以及进行一些调整和修饰，我们可以完成圆弧连接的作图。
希望本文对您理解圆弧连接的作图步骤有所帮助！。