几何图形平移练习题

几何图形平移练习题

在几何学中，平移是指通过将一个图形沿着一条直线移动，使其保

持形状和大小不变。平移是一种基本的变换操作，它在解决几何问题

和应用中起着重要的作用。为了帮助大家更好地理解和掌握几何图形

的平移，下面将提供一些平移的练习题。

练习一：平移矩形

给定一矩形ABCD，其中AB = 6cm，BC = 4cm。将整个矩形向右

平移5cm，求平移后的新矩形的顶点坐标及其边长。

解答：

首先，我们需要明确平移的规则。平移是通过保持形状和大小不变，沿着直线将图形移动到一个新的位置。在这道题中，我们需要将矩形

向右平移5cm，因此原来矩形的每个顶点都需要向右移动5cm。

标记矩形的四个顶点为A(0,0)、B(6,0)、C(6,4)、D(0,4)。根据平移

的规则，每个顶点坐标都需要加上平移距离。

平移后的新矩形的顶点坐标为A'(5,0)、B'(11,0)、C'(11,4)、D'(5,4)。可以发现，平移后的矩形ABCD和原来的矩形重合，边长不变。新矩

形的边长依然为6cm和4cm。

练习二：平移三角形

已知图形ABC为一个等边三角形，边长为8cm。将该三角形向左

平移3cm，求平移后的新三角形的顶点坐标及其边长。

在这道题中，我们需要将等边三角形ABC向左平移3cm。根据平移的规则，我们需要将每个顶点的坐标向左移动3cm。

设等边三角形ABC的顶点坐标为A(0,0)、B(4,0)、C(2,3.46)。进行平移后，新的顶点坐标为A'(-3,0)、B'(1,0)、C'(-1,3.46)。

可以看到，平移后的新三角形A'B'C'与原来的三角形ABC拥有相同的大小和形状，边长依然为8cm。

练习三：平移圆形

给定圆心为O(0,0)、半径r = 5cm的圆。将该圆向下平移6cm，求平移后的新圆心坐标和半径。

解答：

在这道题中，我们需要将圆O平移6cm下方。根据平移的规则，我们需要将圆心的坐标向下移动6cm。

原圆O的圆心坐标为O(0,0)，半径为5cm。经过平移后，新的圆心坐标为O(0,-6)，半径依然保持为5cm。

可以看到，平移后的新圆形与原来的圆形拥有相同的半径和形状，只是位置发生了改变。

练习四：平移正方形

给定一个正方形ABCD，其中边长为10cm。将整个正方形向右上方平移7cm，求平移后的新正方形的顶点坐标及其边长。

在这道题中，我们需要将正方形ABCD向右上方平移7cm。根据平移的规则，我们需要将每个顶点的坐标向右上方移动7cm。

设正方形的顶点坐标为A(0,0)、B(10,0)、C(10,10)、D(0,10)。进行平移后，新的顶点坐标为A'(7,7)、B'(17,7)、C'(17,17)、D'(7,17)。

可以看到，平移后的新正方形与原来的正方形拥有相同的边长为10cm，只是位置发生了改变。

通过以上练习题，我们可以更好地理解和掌握几何图形的平移。在解答过程中，我们通过计算每个顶点的坐标来完成平移操作，并且注意到平移并不会改变图形的形状和大小，仅仅是位置发生了改变。这种理解对于进一步学习和应用几何学中的变换操作非常重要。