区间直觉模糊连续交叉熵及其多属性决策方法

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Pythagorean模糊环境下基于交叉熵和TOPSIS的多准则决策方法

Pythagorean模糊环境下基于交叉熵和TOPSIS的多准则决策方法

Pythagorean模糊环境下基于交叉熵和TOPSIS的多准则决策方法范建平;闫彦;吴美琴【摘要】考虑到Pythagorean模糊集(Pythagorean Fuzzy Set,PFS)具有的优势,提出了一个Pythagorean模糊环境下解决多准则决策(Multicriteria Decision Making,MCDM)问题的新方法.根据TOPSIS理论计算Pythagorean模糊环境下的正、负理想解,同时提出两个Pythagorean模糊集之间的交叉熵定义,并对其性质给予证明.计算每个方案各自和正、负理想解之间的交叉熵,再根据相对贴近度对所有方案进行排序.通过一个在绿色环境下的供应商选择的算例验证了有效性和实用性.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)016【总页数】6页(P146-151)【关键词】Pythagorean模糊集;交叉熵;TOPSIS;多准则决策【作者】范建平;闫彦;吴美琴【作者单位】山西大学经济与管理学院,太原 030006;山西大学经济与管理学院,太原 030006;山西大学经济与管理学院,太原 030006【正文语种】中文【中图分类】N9451 引言随着参与人数的增加,决策速度变得更缓慢,决策过程也变得更复杂。

因而多属性群决策在现代决策理论和决策科学中发展为一个极为重要的研究领域,在工程、物流、医学及军事等诸多方面都有着广泛的应用。

Zadeh提出用隶属度表示决策信息的不确定性和模糊性,模糊集[1](Fuzzy Set,FS)理论迅速发展起来。

然而仅仅通过隶属度描述不确定性是不够的,因此Atanassov等提出同时用非隶属度和犹豫度的概念来表达决策信息的模糊性和不确定性,将其扩展到了直觉模糊集[2](Intuitionistic Fuzzy Set,IFS)理论。

随后Gau和Buehrer定义了Vague集[3]。

Torra等[4-5]提出犹豫模糊集(Hesitant Fuzzy Set,HFS)的概念,允许隶属度可以以多个可能值集合的形式存在,用来表达专家在决策过程中表达目标偏好时的犹豫程度。

直觉模糊多属性决策方法综述

直觉模糊多属性决策方法综述

直觉模糊多属性决策方法综述一、本文概述随着信息时代的到来,决策问题变得越来越复杂,多属性决策问题在各个领域中都得到了广泛的研究和应用。

在多属性决策中,决策者常常面临属性值模糊、不完全或不确定的情况,这使得决策过程更加困难。

为了解决这些问题,直觉模糊多属性决策方法应运而生,它结合了直觉模糊集理论和多属性决策方法,为处理模糊信息提供了一种有效的工具。

本文旨在综述直觉模糊多属性决策方法的研究现状和发展趋势,分析不同方法的优缺点,为决策者提供更为全面和深入的理论支持和实践指导。

本文将对直觉模糊多属性决策方法进行概述,介绍直觉模糊集的基本概念和性质,以及其在多属性决策中的应用。

然后,将重点综述现有的直觉模糊多属性决策方法,包括基于直觉模糊集的权重确定方法、属性约简方法、决策规则等。

通过对这些方法的分析和比较,揭示各种方法的特点和适用范围。

本文将探讨直觉模糊多属性决策方法在实际应用中的挑战和解决方案。

针对决策过程中可能出现的模糊信息、不确定性等问题,提出相应的处理策略和方法,以提高决策的准确性和有效性。

本文将展望直觉模糊多属性决策方法的发展前景和趋势。

随着、大数据等技术的快速发展,直觉模糊多属性决策方法将在更广泛的领域得到应用,同时也将面临新的挑战和机遇。

因此,本文将分析未来的研究方向和发展趋势,为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。

本文将对直觉模糊多属性决策方法进行全面的综述和分析,旨在为决策者提供更为科学、有效的决策方法和工具,推动多属性决策理论和方法的发展和应用。

二、直觉模糊集理论直觉模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets, IFSs)是Zadeh模糊集理论的一种扩展,由Atanassov在1986年提出。

直觉模糊集不仅考虑了元素对模糊集合的隶属度,还考虑了元素对模糊集合的非隶属度和犹豫度,从而提供了更丰富的信息描述方式。

在直觉模糊集中,每个元素x在一个直觉模糊集A中的隶属度用μ_A(x)表示,非隶属度用ν_A(x)表示,而犹豫度π_A(x)则为1 - μ_A(x) - ν_A(x)。

区间直觉模糊集的模糊熵群决策方法

区间直觉模糊集的模糊熵群决策方法
ZHAO Me n g,REN Ro n g ・ r o n g, L I Ga n g
( N o r t h e a s t e r n U n i v e r s i t y a t Q i n h u a n g d a o ,Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4 , C h i n a ) A b s t r a c t : Wi t h r e s p e c t t o m u l t i p l e a t t r i b u t e g r o u p d e c i s i o n ma k i n g ( MA G D M) p r o b l e m s i n w h i c h t h e a t t r i b u t e v a l - u e s g i v e n b y t h e d e c i s i o n ma k e r s a r e t h e i n t e r v a l ・ v a l u e d i n t u i t i o n i s t f u z z y s e t ( I V I F S ) a n d t h e w e i g h t s o f t h e d e c i —
赵 萌, 任嵘嵘, 李 月 0
( 东北大学 秦皇岛分校 。 河北 秦 皇 岛 0 6 6 0 0 4 )

要: 针 对 专 家 权 重 未知 、 专 家 判 断 信 息 以 区间 直 觉 模 糊 集 给 出的 多 属性 群 决 策 问题 , 提 出 了一 种 新 的 模 糊 熵
决 策 方 法 。 通过 定 义 区 间 直 觉 模 糊 集 的 模 糊 熵 判 断 专 家 信 息 的 模 糊 程 度 , 进 而确定 每位专家 的权重 ; 然 后 计 算 备选方案距 理想方案和负理想方案 的模糊交叉熵距离 , 得 到每个专家对方案 的排序 ; 再分别利 用加权算 术算子 和 加 权 几 何 算 子 集 结 专 家 的排 序 结 果 , 得 到专 家群 体 对 方 案 的排 序 。实 例 分 析 验证 了方 法 的有 效 性 。 关键词 : 管理科学 ; 多属性群决策 ; 模糊熵 ; 模糊交叉熵 ; 区间 直 觉 模 糊集 中 图分 类号 : C 9 3 4 文章标识码 : A 文章 编 号 : 1 0 0 7 ・ 3 2 2 1 ( 2 0 1 3 ) O 5 一 O l 1 7 - 0 5

几种模糊多属性决策方法及其应用

几种模糊多属性决策方法及其应用

几种模糊多属性决策方法及其应用一、本文概述随着信息时代的快速发展,决策问题日益复杂,涉及的属性越来越多,决策信息的不确定性也越来越大。

在这种背景下,模糊多属性决策方法应运而生,成为解决复杂决策问题的重要工具。

本文旨在探讨几种典型的模糊多属性决策方法,包括模糊综合评价法、模糊层次分析法、模糊集结算子等,并分析它们在实际应用中的优势和局限性。

本文首先介绍了模糊多属性决策方法的基本概念和理论基础,为后续研究提供必要的支撑。

接着,详细阐述了三种常用的模糊多属性决策方法,包括它们的原理、步骤和应用范围。

在此基础上,通过案例分析,展示了这些方法在实际应用中的具体运用和取得的效果。

通过本文的研究,读者可以深入了解模糊多属性决策方法的原理和应用,掌握其在实际问题中的使用技巧,为解决复杂决策问题提供有力支持。

本文也为进一步研究和改进模糊多属性决策方法提供了参考和借鉴。

二、模糊多属性决策方法概述模糊多属性决策(Fuzzy Multiple Attribute Decision Making,FMADM)是一种处理不确定性、不精确性和模糊性的决策分析方法。

在实际问题中,由于信息的不完全、知识的局限性或环境的动态变化,决策者往往难以获取精确的属性信息和权重信息,这使得传统的多属性决策方法难以应用。

模糊多属性决策方法通过引入模糊集理论,能够更好地处理这种不确定性和模糊性,为决策者提供更合理、更可靠的决策支持。

模糊多属性决策方法的核心思想是将决策问题中的属性值和权重视为模糊数,利用模糊集理论中的运算法则进行决策分析。

根据不同的决策目标和背景,模糊多属性决策方法可以分为多种类型,如模糊综合评价、模糊多目标决策、模糊群决策等。

这些方法在各自的领域内都有着广泛的应用,如企业管理、项目管理、环境评估、城市规划等。

在模糊多属性决策方法中,常用的模糊数有三角模糊数、梯形模糊数、正态模糊数等。

这些模糊数可以根据实际问题的需要选择合适的类型,以更好地描述属性值的不确定性和模糊性。

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法

基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法

作者简介郝江锋!AJFA&"$男$安徽潜山人$讲师$硕士$从事模糊预测和决策分析研究H
第! 期
郝江锋等基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法
FJ
平均 算子区间值毕达哥拉斯模糊加权 ![#\ZbL" '
! =VZ! /" " > (A$;Z! /" W( ;:Z! /" $;VZ! /" ) W
槡 槡 几何平均 算子提出了一种区间值毕达 ![#\ZbYL" $
哥拉斯模糊 方法用于解决不确定多属 <]<*0V< $ 性群决策问题 提出了诱导区间值毕达 为隶属于的犹豫度 * ^+9/6:9(JEA?) 哥子拉诱斯导模区糊间环值境毕下达有哥序拉加斯权模平糊均环境下混合加权算平 为了简便 称为的区元间素毕达哥拉斯模糊数 ' 均 算子区间值毕达哥拉斯模 记为 记为 ![U[#\ZRL" ' 集结交算叉熵是刻画两及组在分多布属差性异群程决度策的中函的数应文用献 令则称 为的补集 ![#\Z<RbL"
毕达哥拉斯模糊交叉熵的多属性决策方法 首先将交叉熵的概念引入到区间值毕达哥拉斯模糊集
[#\Z; 中定义了一种新的区间值毕达哥拉斯模糊集 [#\Z; 交叉熵测度并以此来刻画两个区间值毕达
哥拉斯模糊集之间的差异程度其次根据每个区间值毕达哥拉斯模糊数[#\Z(的得分函数确定区间值毕
基于区间值毕达哥拉斯模糊数的多属性决策方法!
郝江锋A9$ 陈华友>$ 钱云 ' Ae$ 周熠?>
!AH巢湖学院9H数学与统计学院%eH电子工程学院$安徽巢湖>!F???%>H安徽大学数学科学学院$合肥>!?@?A""

基于投影模型的区间直觉模糊多属性决策方法研究

基于投影模型的区间直觉模糊多属性决策方法研究
Abstract:Inthispaper,wefirstdevelopanewprojectionofintervalvaluedintuitionisticfuzzy(IVIF)sets,which ismoreaccuratetomeasuretherelativedegreeofvectorsthantheexistingprojectionmethod.Thenweapplythis methodtosolvetheIVIFmultipleattributedecisionmakingproblem,inwhichtheattributeweightinformationis incomplete.Theprojectionsofpositiveidealsolution(PIS)andnegativeidealsolution(NIS)areadoptedtocalcu latethealternatives’ weights.Thereby,theunknownweightsofattributesaredeterminedobjectively.Subse quently,animprovedoverallrelativeclosenessdegreeisconstructedtoranktheorderingofalternatives.Finally, anumericalexampleisprovidedtoshowthevalidityandapplicabilityofthepresentedmethod. Keywords:multipleattributedecisionmaking;intervalvaluedintuitionisticfuzzyset;projectionmethod;TOPSIS
觉 模 糊 集 得 到 了 学 界 的 广 泛 关 注 ,相 应 的 成 果 也 较 为 丰 富 。 [3~7]

多属性决策分析方法概述

多属性决策分析方法概述

多属性决策分析方法概述多属性决策分析方法是一种帮助决策者在面临多个属性和多个选项时做出正确决策的方法。

在现实生活中,我们常常面临多个选项,每个选项都有多个和相互竞争的属性。

为了选择最合适的选项,我们需要对各个选项的属性进行评估,并确定每个属性的权重以及各个选项在这些属性上的表现。

多属性决策分析方法为我们提供了一种系统的方法来评估各个选项并做出正确决策。

多属性决策分析方法可以分为两大类:基于权重的方法和基于排序的方法。

基于权重的方法将属性和选项的评估转化为权重的赋值和加权求和的过程,从而获得每个选项的综合评价值。

基于排序的方法则将评估的焦点放在各个选项之间的比较和排序上,通过建立一个排名序列来确定最佳选项。

在基于权重的方法中,最常用的方法是层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP),它由美国数学家托马斯·L·赛蒂斯博士于1970年提出,并在20世纪80年代初被广泛应用于各个领域。

AHP 方法通过对每个属性进行两两比较,建立判断矩阵,并通过特征值和特征向量的计算方法来确定属性的权重。

然后使用加权求和的方法,将属性的权重与各个选项的得分进行相乘,并对得到的结果进行汇总,得到每个选项的综合评价值。

在基于排序的方法中,TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)是一种常用的方法,它由美国学者Hwang和Yoon于1981年提出。

TOPSIS方法通过将各个选项和理想解之间的距离计算,得到每个选项到理想解的相似度,从而确定它们的排序。

TOPSIS方法具有计算简单、易于理解和直观的优点,因此被广泛应用于各个领域。

除了AHP和TOPSIS,还有其他一些多属性决策分析方法,如电子表格模型、积分模型和数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)等。

几种模糊多属性决策方法及其应用

几种模糊多属性决策方法及其应用

几种模糊多属性决策方法及其应用随着社会的不息进步和进步,人们在决策过程中面临的问题也越来越复杂。

面对多属性决策问题,传统的决策方法往往无法有效处理模糊性和不确定性。

模糊多属性决策方法应运而生,它能够更好地处理决策问题中存在的模糊性和不确定性,援助决策者做出更科学、合理的决策。

本文将介绍几种常见的模糊多属性决策方法及其应用,旨在援助读者了解这些方法,并在实际应用中发挥其作用。

二、几种常见的模糊多属性决策方法1. 人工智能模糊决策方法人工智能模糊决策方法是基于模糊集合理论和人工智能技术的决策方法,其核心优势在于可以更好地处理模糊性和不确定性的多属性决策问题。

其中,模糊综合评判方法是最常用的一种人工智能模糊决策方法。

该方法通过建立评判矩阵,运用模糊数学理论计算评判矩阵的权重,从而对多属性决策问题进行评判和排序。

2. 层次分析法层次分析法是一种将问题层次化、分解的多属性决策方法。

该方法通过构建决策模型的层次结构,将决策问题划分为若干个层次。

然后,通过对每个层次的评判和权重计算,最终得到决策问题的最优解。

层次分析法对于处理多属性决策问题具有很好的适用性,因为它能够充分思量到不同层次因素的权重干系。

3. 灰色关联分析法灰色关联分析法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。

该方法主要通过灰色关联度的计算来评判和排序决策方案。

它能够将不同属性之间的关联度思量在内,从而得到较为客观合理的结果。

灰色关联分析法在处理模糊多属性决策问题方面具有较好的效果,主要用于较为复杂的决策问题。

三、模糊多属性决策方法的应用1. 经济决策在经济决策中,往往存在多个因素需要综合思量而做出决策。

模糊多属性决策方法可以援助决策者在不确定性和模糊性的状况下,找到最优的决策方案。

例如,在投资项目评估中,可以利用模糊综合评判方法对不同项目进行评判和排序,从而选择最具优势的投资项目。

2. 环境决策环境决策中存在许多模糊不确定性的因素,传统的决策方法无法很好地处理这些问题。

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法

0 引 言
多属 性决 策在 经济 、 军事 、 管理 、 环境 工程 等许 多领域 有着广 泛应 用 , 在实 际决 策 中 由于人们 所考 虑 问
题 的复杂 性 、 不确定 性 以及人 类思 维 的模 糊性 不断增 强 , 以有 关属 性不 确定 问题 的研 究 引起人 们广 泛关 所
注 。 自 18 96年 , t asvl 出直觉 模糊集 的概念后 , Aa so【提 n 有关 直 觉 模糊 集 多属 性 决 策理 论 与方 法 的研究 取 得 丰富研 究成 果 , 但在 直觉模 糊集 中很难 用精 确 的实数 值来 表 达隶 属度 和 非隶 属度 两 个数 值 , 此人 引, 为 们 开始对 直 觉模糊 集进 行推 广研 究 。Aaasv和 G ro| 于 18 t s n o agv4 9 9年提 出 了区 间直 觉 模 糊集 的概 念 , 即 用 区间数来 表示 隶属 度和非 隶属 度 , 泽水 在 20 徐 0 7年 给 出了 区间直 觉模 糊 数 的概 念 , 给 出 了相 应 的 并

其 他
其 中0 M , ≤0 ≤口 ≤口 ≤1 ∈R .
定义 3 设 是一个 非 空集合 , ( 则称 ={ ,j ) ( < 五 ( , )>I ∈X} 为模 糊 数直 觉模 糊 集 , 中 其 u( j )=( ( , ( , ( ) j )=( ( , ( , ( )为 [ 1 上 的三 角模 糊 数 , 满 足条 u ) “ ) “ ) , ( ) ) ) 0,] 且
SS的模糊 数直 觉模糊 数 多属性 决 策 方法 , 方 法 首先 定 义 了两 个模 糊 数 直 觉模 糊 数之 间 的距 I 该 离, 然后 给 出 了方案 与理 想点 的相 对贴近度 , 于相 对贴近 度对 方案进 行排序 。最后 进 行 了实例 基

基于交叉熵与TOPSIS的多属性群决策方法

基于交叉熵与TOPSIS的多属性群决策方法

方法 在 群决 策 问题 中 已有 广 泛 的应 用 , 交叉 熵 _ l 5 _ 是 刻 画两组 分布 差 异 程 度 的 函 数 , 其 在直 觉模 糊 和 区 间直觉模 糊 多属 性决 策 问题 中的应 用也 已有
研究 ” J 。笔 者在 现有 文献 的基 础 上 , 讨 论 了基
S I S原 理 给 出 群 决 策 下 各 个 专 家 的 方 案 排 序 信
息, 再运用交叉熵原理确定专家权重 , 并对各个专 家的方案排序信息进行集结 , 获得群决策最终排 序方案 , 最后通过一个算例表 明笔者所提方法的
可行 性 和有效 性 。
决策模型, 即模 糊群 决 策 问题 , 采 用模 糊 数 的形 式
面地描述客观世界的模糊实质。在决策信息为直 I X A ( )一 V ( ) 表示 中元素 属 于 的犹豫度 。 觉 模糊 集 的群决 策方 面 , S Z MI D T等 卜 建 立 了基 定义2 设 , Y >0 i , i =1 , 2 , …, n , 且 1=
1 基 本 概 念
定义 1 设 是一个非 空集合 , 则 称 A ={ ( ,
t x ( ) , ( ) ) , ∈ X} 为直觉模糊集 , 其中, ( ) 和V A ( ) 分别为 中元素 属 于 A的隶属度和非 隶属度 , 满足条件 I X A ( ) ∈[ 0 , 1 ] , V A ( ) ∈[ 0 , 1 ] , 且 ( )+V A ( )∈[ 0 , 1 ] , 参数 7 r ( )=1一
断延 伸 , 客观 世界 的决 策 信 息 往 往 表 现 出不 同程
度 的不确 定性 , 从 而 在 群 决 策 领 域产 生 一类 新 的
于交 叉熵 和 T O P S I S原 理 的一 类 新 的直 觉 模 糊 多

多属性决策中的TOPSIS法研究

多属性决策中的TOPSIS法研究

三、结论
本次演示提出了一种基于TOPSIS的混合型多属性群决策方法。该方法将 TOPSIS方法和权重参数相结合,可以更好地反映多属性群决策问题中各属性的重 要性。通过确定理想解和负理想解以及计算距离和综合得分,该方法可以有效地 解决多属性群决策问题。
谢谢观看
因此,本次演示旨在研究TOPSIS法的应用,同时探讨其改进方法,为多属性 决策问题提供更准确的解决方案。
文献综述
TOPSIS法是由韩国学者首次提出的一种多属性决策方法。自提出以来, TOPSIS法在多个领域得到了广泛的应用,并逐渐成为一种主流的多属性决策方法。 在现有研究中,TOPSIS法主要应用于供应商选择、项目评估、投资决策等领域。 与此同时,研究者们也对TOPSIS法进行了一些改进,如通过引入新的评价函数来 减少主观性等。
在实际决策问题中,属性值往往同时具有这两种不确定性。例如,对于一个 产品的质量评价,评价者可能对产品的某些方面有很明确的看法(如使用年限), 而对其他方面(如外观设计)的看法则可能比较模糊。此外,评价者也可能对产 品的各方面都有一个大致的评价范围(如8-10分)。在这种情况下,我们需要一 种方法能够同时处理这两种不确定性。
二、TOPSIS方法介绍
TOPSIS是一种常用的多属性决策方法,它的基本思想是在理想解和负理想解 之间选择一个最优解。理想解是指所有属性都达到最优值的解,而负理想解则是 所有属性都达到最劣值的解。TOPSIS方法首先计算每个方案到理想解和负理想解 的距离,然后计算每个方案的相对接近度,最后选择相对接近度最大的方案作为 最优解。
2、选择属性和权重:根据问题需求选择适当的属性,并确定各属性的权重。 3、确定理想解和负理想解:计算出各方案与理想解和负理想解之间的距离。

水利工程应急方案直觉模糊多属性决策研究

水利工程应急方案直觉模糊多属性决策研究

Water Power Vol. 45 No. 2 79
水力发电
2019 年 2 月
等[5]建立了 直 觉 模 糊 集 的 多 属 性 决 策 模 型, 通 过 比 较各方案的直觉模糊集与正、负理想方案的距离来 确定方案集的排序; 马齐飞扬等[6]设计多 agent 应急 救援组织结构,建立了基于改进的 TOPSIS 的应急救 援决策方法; 张超等[7] 提出基于三维 GIS 的火电厂 应急救援决策支持系统,对情景进行虚拟现实仿真。 本文根据水利工程施工特点,建立应急救援方案的 评价指标体系,基于直觉模糊交叉熵距离和灰色关 联分析对应急方案进行排序,并做了扰动分析来验 证模型的可靠性,以期丰富和发展水利工程应急方 案决策理论。
模型建立了水电工程突发事件应急决策方法; 王毅
收稿日期: 2018-06-26 基金项目: 国家重点研发计划项目(2017YFC0805100 ) ; 三峡大 学硕士学位论文培优基金资助项目(2018SSPY017) 作者简介: 马 文 俊 ( 1993—) ,男,湖 北仙桃人,硕士研究生, 主要从事水利工程施工作业安全风险研究; 孙开畅(通讯作者).
中图分类号: O159; TV512
文献标识码: A
文章编号: 0559-9342(2019)02-0079-04
水利水电工程施工安全生产活动由于受人、机、 环境和管理等因素影响,安全事故时有发生,努力 降低事故 发 生 的 可 能 性 显 得 极 为 重 要[1]。 针 对 水 利 工程事故的发生,事故的应急方案决策是重要的风 险控制途径,对提升水利工程应急救援能力、预防 和减小事故不良后果具有重要的意义[2-3]。目前对应 急方案决策的研究主要包括: 江新等[4] 运用云决策
第 45 卷第 2 期 2019 年 2 月

基于投影的直觉模糊数多属性决策方法

基于投影的直觉模糊数多属性决策方法

基于投影的直觉模糊数多属性决策方法
卫贵武
【期刊名称】《管理学报》
【年(卷),期】2009(006)009
【摘要】针对指标取值以直觉模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种基于投影的直觉模糊决策方法.该方法依据一般投影分析方法的基本思路,给出了解决属
性取值为直觉模糊数的多属性决策问题的计算步骤,其核心是通过构建并求解每个
方案在虚拟正、负理想方案上的投影,进而计算出每个方案对虚拟正、负理想方案
的相对隶属度,即可得到所有方案的排序结果.最后给出的数值算例表明,该方法简单、有效和易于计算.
【总页数】3页(P1154-1156)
【作者】卫贵武
【作者单位】重庆文理学院经济与管理系
【正文语种】中文
【中图分类】C93
【相关文献】
1.基于直觉三角模糊数向量投影的多属性决策方法 [J], 王安;周存宝
2.基于熵权的区间梯形直觉模糊数型VIKOR多属性群决策方法 [J], 杜康; 袁宏俊
3.基于效用值的直觉梯形模糊数多属性决策方法 [J], 连强
4.基于效用值的直觉梯形模糊数多属性决策方法 [J], 连强
5.基于改进得分函数的直觉梯形模糊数群体多属性决策方法 [J], 李鹏宇;吴冲
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区间值直觉模糊麦克劳林聚合算子的近红外反射波段划分方法

区间值直觉模糊麦克劳林聚合算子的近红外反射波段划分方法

区间值直觉模糊麦克劳林聚合算子的近红外反射波段划分方法任维佳;杜向军;杜玉琴;孙荣禄;李学良【期刊名称】《光谱学与光谱分析》【年(卷),期】2024(44)6【摘要】采用不同波段光谱对不同类异性纤维进行识别,可有效剔除异性纤维,提高检出率。

针对波段传统划分方法存在的评价指标单一性问题,研究不同异性纤维多种属性间相互影响,结合多属性群决策(MAGDM)方法的优势,提出利用多属性群决策方法实现棉花中异性纤维最佳检测波段的选取,根据不同异性纤维多种属性指标的关联性,综合考虑多种属性指标,确定波间可分度、相关性和ABS指标作为异性纤维属性的评价指标。

首先,针对多属性群决策方法中评价准则不准确问题,构建评价准则函数线性方程组,使其增广矩阵的秩等于未知量个数,保证方程组具有唯一解,从而提高决策结果的准确性。

接着,使用幂等(PA)算子消除不合理评价信息数据值对决策结果的负面影响,结合麦克劳林对称平均(MSM)算子综合考量多个数据间的相互关系,推导加权区间直觉模糊幂等麦克劳林对称平均(WIVIFPMSM)聚合算子,拓展TOPSIS方法确定异性纤维权重信息,聚合不同异性纤维多种属性的评价信息,根据所建立的评价准则确定决策结果,进而构建基于区间值直觉模糊集(IVIFS)的多属性决策方法,实现多种异性纤维多种属性指标的最佳波段选取。

将区间值直觉模糊幂等麦克劳林聚合算子与类间可分性波段选择(ISBC)方法和自适应选择(ABS)方法进行了对比,分析了不同波段划分方法对结果的影响,总结了现有研究中存在的问题和不足。

为提高多属性群决策方法的决策精度,分析了参数k对决策结果的影响,证明区间值直觉模糊幂等麦克劳林聚合方法稳定性更好,为复杂环境下异性纤维波段划分研究提供了新思路。

最后,通过实验验证近红外波段W 3:780~1100 nm为最佳检测波段。

该方法对波段选取领域的理论扩展和多属性群决策方法的应用具有一定的指导意义。

【总页数】9页(P1731-1739)【作者】任维佳;杜向军;杜玉琴;孙荣禄;李学良【作者单位】天津工业大学机械工程学院;天津科技大学机械工程学院;天津市现代机电装备技术重点实验室;中国社会科学院大学经济学院【正文语种】中文【中图分类】TP391.41【相关文献】1.基于区间值t-模的区间值直觉模糊集的截集2.基于区间值相似度的直觉区间值模糊推理3.直觉区间值模糊逻辑算子4.剩余型区间值直觉模糊差算子的统一形式5.基于集成算子改进得分函数的区间直觉模糊多属性决策方法因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。

基于概率语言和区间数的多属性决策TOPSIS 方法及其应用

基于概率语言和区间数的多属性决策TOPSIS 方法及其应用

TOPSIS method for multi ̄attribute decision making based on probabilistic
language and interval numbers and its application
PENG Yi
( School of MathematicsꎬSouthwest Minzu UniversityꎬChengdu 610041ꎬChina)
mation has become the key of decision ̄making On the basis of constructing the order relation and distance measure of probabi ̄
listic language term set and interval numberꎬthe TOPSIS is improved to adapt to the multi ̄attribute decision ̄making process
基于概率语言和区间数的多属性决策
TOPSIS 方法及其应用
彭 怡
( 西南民族大学数学学院 ꎬ四川 成都 610041)
摘 要:多属性决策过程中为了解决候选方案的评价信息表现为概率语言术语集和区间数情形的问题ꎬ相应模糊信息
的处理过程成为决策关键. 在构建概率语言术语集和区间数的序关系和距离测度基础上ꎬ改进 TOPSIS 多属性决策方
(14)
根据各方案贴近度大小可排序选优.
.
和负理想点
各方案与正负理想点的加权距离 d i+ ꎬd i- ꎬ再计算与正
.
(11)
(12)
ꎬ5 个决策属性都是
为 效 益 型 区 属 性ꎬ 语 言 值 为

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法

基于TOPSIS的模糊数直觉模糊多属性决策法苏杭;钱伟懿【摘要】Based on TOPSIS method,a multiple-attribute decision-making method is developed for multiple-attribute decision-making problems whose attribute values are fuzzy number intuitionistic fuzzynumbers.Firstly,the formula for measuring the distance between fuzzy number intuitionistic fuzzy numbers is defined.Then,the relative similarity degree of each decision-making alternative on ideal alternative is given,the alternatives are ranked based on the relative similarity degree.Finally,an illustrative example is given.%对属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性决策问题,提出了一种基于TOP-SIS的模糊数直觉模糊数多属性决策方法,该方法首先定义了两个模糊数直觉模糊数之间的距离,然后给出了方案与理想点的相对贴近度,基于相对贴近度对方案进行排序。

最后进行了实例分析。

【期刊名称】《渤海大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2012(033)001【总页数】5页(P6-10)【关键词】模糊数直觉模糊数;多属性决策;理想点;TOPSIS【作者】苏杭;钱伟懿【作者单位】渤海大学数理学院,辽宁锦州121013;渤海大学数理学院,辽宁锦州121013【正文语种】中文【中图分类】C9340 引言多属性决策在经济、军事、管理、环境工程等许多领域有着广泛应用,在实际决策中由于人们所考虑问题的复杂性、不确定性以及人类思维的模糊性不断增强,所以有关属性不确定问题的研究引起人们广泛关注。

考虑未知属性权重的区间直觉模糊VIKOR方法

考虑未知属性权重的区间直觉模糊VIKOR方法

考虑未知属性权重的区间直觉模糊VIKOR方法耿秀丽;马万元【摘要】Aiming at the problem that the traditional fuzzy theory considers the membership information only when deal-ing with multi-attribute decision-making problem, an extended VIKOR approach is proposed based on Interval-Valued Intuitionistic Fuzzy Sets(IVIFSs). IVIFSs are used to handle interval semantic evaluation information. Considering the problem that the attribute weights are unknown, the attribute weights are determined according to the support degree among the IVIFSs. The higher the attributes'support degree, the lower its weight. The cross entropy of IVIFSs is intro-duced into the VIKOR to calculate the distance between IVIFSs. Finally, a case study of evaluating mobile phone design concepts is presented to illustrate the effectiveness of the proposed method.%针对传统模糊集方法处理不确定性多属性决策问题时只考虑隶属度信息的缺点,提出了基于区间直觉模糊集的VIKOR决策方法.区间直觉模糊集用来处理区间语义评价信息.考虑属性权重未知的问题,基于区间直觉模糊数间的支持度确定属性权重,属性的支持度越高,则其权重越小.将区间直觉模糊交叉熵引入区间直觉模糊VIKOR方法用于计算区间直觉模糊数间的距离.最后以某手机设计方案评价为例,验证了所提方法的有效性.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2017(053)024【总页数】6页(P257-262)【关键词】多属性决策;VIKOR方法;区间直觉模糊集;交叉熵;支持度【作者】耿秀丽;马万元【作者单位】上海理工大学管理学院,上海 200093;上海理工大学管理学院,上海200093【正文语种】中文【中图分类】TH122;N94多属性决策(Multiple Attribute Decision Making,MADM)方法常用于解决考虑有限个属性时的备选方案排序或决策问题。

直觉模糊——精选推荐

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Zadeh[15]于1965年首先提出模糊集理论,为处理数据的模糊性和不确定性提供了一个很好的方法.随后,相关学者分别对这类问题进行研究,提出了许多不确定理论和方法.
1986年,Atanassov[16]在模糊集的基础上提出直觉模糊集的概念;1989年,Atanassov[17]又对直觉模糊集进行了推广,提出区间直觉模糊集的概念;Bustince 和Burillo[18]指出它等同于Gau和Buehrer[19]提出的Vague集.直觉模糊集的特点是同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度三方面信息,更加细致刻画了客观世界的模糊性本质,是对Zadeh模糊集的扩充和发展.它比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性.关于直觉模糊集理论的研究已在直觉模糊多属性决策和直觉模糊群决策中得到了广泛的应用[20-28].
在直觉模糊多属性决策方面,Li[20]建立了若干个求解属性权重的线性规划模型,通过直觉指数加权平均最大化和距离测度,得到最优属性权重,进而得到方案的排序结果,但计算量较大;文[21]通过线性目标规划模型确定属性的最优权重,用直觉模糊集的相似性测度计算相对接近度,进而给出了决策方法,其中的优先因子和权系数较难确定;文[22]针对属性权重完全未知,利用直觉模糊熵确定属性权重,进而利用得分函数给出方案排序.
在直觉模糊多属性群决策方面,Szmidt 等[23,24]利用直觉模糊集建立了具有模糊信息的软决策模型,提出了直觉模糊核和少数服从多数的群决策方法;Xu[25]在已知部分属性权重信息下,利用直觉模糊混合几何(IFHG)算子构造得分矩阵,通过建立优化模型确定属性权重,进而利用直觉模糊加权几何(IFWG)算子得到方案排序;Xu[26]研究了基于直觉模糊偏好关系的属性权重的确定方法, 并将其应用于多属性群决策中.。

多属性决策方法

多属性决策方法

多属性决策方法在许多实际问题中,我们需要从多个选择中挑选出一个最优解。

这些问题通常涉及到多个决策属性,例如成本、质量、可靠性、时间等等。

这些属性之间相互影响,有时候还会存在不确定性和模糊性。

如何有效地进行多属性决策,是一个十分重要的问题。

本文将介绍三种常见的多属性决策方法,分别是层次分析法、灰色关联度法和熵权法。

一、层次分析法层次分析法是一种按照结构层次进行分析的方法,它将复杂的多属性决策问题分解为若干层次,从而进行简化。

这种方法侧重于对决策问题中各个因素之间的相对重要性进行比较和排序,以确定最佳决策方案。

下面是层次分析法的基本思路:1.确定决策目标2.分解目标成为若干个层次,找出每个层次的准则和子准则3.构造层次结构模型4.构造判断矩阵,通过专家评价确定每个准则和子准则之间的相对重要性5.计算权重并得出最终方案这里简单介绍一下层次分析法的计算过程。

设有n个决策准则和n个决策方案,判断矩阵为A=(a[i,j]),其中a[i,j]表示准则i相对于准则j的重要程度。

首先,计算每个准则相对于其他所有准则的权重向量W=[w1,w2,…,wn],其中wi表示准则i对应的权重,wi的大小与其在判断矩阵A中所处的位置有关。

然后,计算每个方案的得分向量V=[v1,v2,…,vn],其中vi表示方案i在各个准则下的得分。

最终得到所有方案的加权得分,选择加权得分最大的方案作为最优决策方案。

二、灰色关联度法灰色关联度法是一种基于灰色系统理论的多属性决策方法。

其基本思路是将多个决策属性放在同一等级上,通过对各个属性值之间的相对关系进行量化,来评价方案的综合表现。

具体做法是首先将各个属性标准化,使得它们的取值范围相同。

然后,计算每个属性值与其他属性值之间的相对关系,从而得到各个方案的关联度。

最终选择关联度最大的方案作为最优决策方案。

三、熵权法熵权法是一种基于信息熵的多属性决策方法。

其基本思路是将每个属性的信息熵看做是一个衡量不确定性的指标,然后通过权重分配来最小化所有属性的信息熵的加权和,从而得到最优决策方案。

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区间直觉模糊连续交叉熵及其多属性决策方法李香英【摘要】在区间直觉模糊(IVIF)环境下,利用连续有序加权平均(COWA)算子定义了一种新的区间直觉模糊数间的交叉熵,即区间直觉模糊连续交叉熵。

依据提出的区间直觉模糊连续交叉熵定义了直觉模糊数间的连续交叉熵距离。

基于TOPSIS的思想得到备选方案与理想方案的加权距离,并且计算备选方案与理想方案的相对贴近度,依据相对贴近度选择最优方案。

其中,针对属性权重信息不完全确定条件下的决策问题,提出了以区间直觉模糊连续交叉熵最大为准则的规划模型;针对属性权重信息完全未知的情况,根据交叉熵理论确定属性权重向量。

实验结果验证了新的决策方法的可行性和有效性。

%This paper presents the concept of the interval-valued intuitionistic fuzzy continuous cross-entropy under the interval-valued intuitionistic fuzzy environment, which is based on the COWA operator. The continuous cross-entropy distance between two interval-valued intuitionistic fuzzy values is proposed by using the concept of the interval-valued intuitionistic fuzzy contin-uous cross-entropy. It obtains the weighted distance degree values between every alternativeand ideal alternative depending on the Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS)method, and calculates the relative closeness for each alternative with respect to ideal alternative. It can select the best alternative in accordance with the relative closeness. On the one hand, a programming model based on the principle of maximum cross-entropy is proposed to calculate the attribute weights aiming at the decision making problem with binding attribute weight conditions. On theother hand, it develops a method to obtain the attribute weights in accordance with the cross-entropy theory, aiming that the information about attribute weights is completely unknown. A practical example shows the feasibility and validity of the proposed decision making method.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(000)015【总页数】4页(P234-237)【关键词】区间直觉模糊集;连续交叉熵;连续有序加权平均(COWA)算子;多属性决策【作者】李香英【作者单位】山东青年政治学院信息工程学院,济南 250014【正文语种】中文【中图分类】O22多属性决策[1-2]广泛存在于社会、经济、管理等领域,已经成为涉及数学、经济学、管理科学和决策科学等多门学科研究的共同课题,其实质是指在合理地处理决策问题时,用以在一组备选方案中选择和确定最优方案的一套理论、方法和程序等。

由Zadeh[3]于1965年提出模糊集(FS)以来,模糊集理论现已成功地应用于各个领域。

然而传统的模糊集因其不能完整地刻画所研究问题的信息,因此,Atanassov[4]引入了直觉模糊集(IFS)的概念。

由于直觉模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度三个方面的信息,因此它广泛地应用于处理模糊性和不确定性等方面的问题。

由于客观世界的复杂性和不确定性,以及人们思维能力和知识水平的局限性,用于表达决策信息的形式不仅仅只是确定数,而经常以区间数的形式进行描述。

于是,Atanassov[5]在直觉模糊集和区间模糊集的基础上,进一步引入了区间直觉模糊集(IVIFS)。

在区间直觉模糊集中,隶属度和非隶属度不再是确定的数,而是区间数。

交叉熵是模糊集理论中的一个重要的课题,它是度量两个系统间差异程度的重要工具。

Shannon[6]首先在信息论中引入了交叉熵。

Kullback和Leibler[7]提出了一种交叉熵距离,用于度量两个概率分布间的距离。

Shang和Jiang[8]提出了模糊交叉熵,用于度量模糊集间的差异。

Vlachos和Sergiadis[9]引入了直觉模糊交叉熵的概念,并且将其应用于模式识别、医疗诊断和图像分割中。

Ye[10]提出了一种基于直觉模糊交叉熵的多属性模糊决策方法。

文献[11]类比于直觉模糊交叉熵,引入了区间直觉模糊交叉熵的概念。

目前,在区间直觉模糊环境下,有关交叉熵的研究很少。

因此,本文基于连续有序加权平均(COWA)算子[12],定义了一种新的区间直觉模糊交叉熵,并且提出了一种基于区间直觉模糊连续交叉熵的多属性决策方法。

其中,在属性权重信息不完全可知和属性权重信息完全未知的情况下,分别给出了属性权重的确定方法。

定义2.1[5]设 X为一个非空集合,D[0,1]表示区间[0,1]上的所有闭子区间构成的集合,则称为X上的区间直觉模糊集(IVIFS)。

其中:满足以下条件:其中,μΑ (x)和νΑ (x)分别表示集合 X中的元素 x属于Α的隶属度和非隶属度。

为了书写的方便,记个区间直觉模糊数(IVIFV),为所有区间直觉模糊数构成的集合。

定义2.2[12]设Q为基本单位区间单调BUM函数,即Q:[0,1]→[0,1],Q(0)=0,Q(1)=1,并且Q(y)为单调函数。

令Ω为非负区间数集,a=[a-,a+]∈Ω,F:Ω→R+。

若则称F为连续有序加权平均(COWA)算子。

记λ=为BUM函数Q(y)的态度参数,于是可以得到FQ(a)的另一种表达形式,即因此,FQ([a-,a+])是区间[a-,a+]的端点加权平均。

当λ=0时,FQ(a)=a-;当λ=1时,FQ(a)=a+。

于是,决测者可以根据其对决测结果所持的态度取不同的BUM函数Q(y)。

如何度量两个区间直觉模糊数间的距离是模糊集理论中的一个重要课题。

由于两个系统间的差异性可以通过它们之间的交叉熵进行度量,人们就借用信息论中的交叉熵来定义两个系统间的距离。

对于论域X={x1,x2,…,xn}上的两个模糊集M={M(x1),M(x2),…,M(xn)}和N={N(x1),N(x2),…,N(xn)},Shang等[8]提出了一种新的模糊交叉熵的确定方法:对于论域 X={x1,x2,…,xn}上的两个直觉模糊集Α和B,Vlachos和Sergiadis[9]定义了一种直觉模糊交叉熵:定义3.1 设为两个区间直觉模糊数为COWA算子,则称为间的区间直觉模糊连续交叉熵,其中:然而,间的区间直觉模糊连续交叉熵不满足对称性,则定义如下距离:定义3.2设为两个区间直觉模糊数,则称为间的连续交叉熵距离。

由定义2.2知,连续交叉熵距离是态度参数λ的函数,因此,决策者可以根据其偏好而选择不同的参数λ,进而确定区间直觉模糊数间的连续交叉熵距离。

命题3.1 设α,β∈Ω为两个区间直觉模糊数,α=间的连续交叉熵距离满足以下性质:随着社会经济的迅速发展,信息的剧增,现实世界的各种决策问题比以前更加复杂、模糊和不确定,具体表现为决策信息是区间数、直觉模糊数及区间直觉模糊数等形式。

本章给出了在区间直觉模糊环境下确定属性权重的方法,并且提出了一种基于连续交叉熵距离和相对贴近度的多属性决策方法。

设 X={X1,X2,…,Xm}为备选方案集,C={C1,C2,…,Cn}为属性集。

D=为专家们提供的区间直觉模糊决策矩阵,其中为备选方案 Xi在属性Cj下的属性值,且假设属性权重向量为W=4.1 基于区间直觉模糊连续交叉熵的属性权重确定方法在属性Cj下,备选方案 Xi与其他所有备选方案间的平均连续交叉熵为:则在属性Cj下,所有备选方案 Xi(i=1,2,…,m)与其他所有备选方案间的综合平均连续交叉熵为:在决策过程中,所有方案在某一属性下的属性值差异越小,那么这个属性提供给决策者的信息量就很少,在决策过程中的重要性就越低,则应该赋予这个属性的权重就越小。

反之,若所有方案在某一属性下的属性值有明显的差异,那么这个属性在选择最优方案的过程中重要性就越高,因此应赋予其大的权重。

若决策者对属性Cj,j=1,2,…,n的权重wj的信息完全未知,则可通过以下方法确定权重wj:若决策者仅仅知道属性Cj,j=1,2,…,n的权重wj的部分信息H,为了得到最优的权重向量,则可建立以下模型确定权重wj:4.2 区间直觉模糊连续交叉熵的多属性决策方法本节运用ΤOPSIS的思想[13],基于区间直觉模糊连续交叉熵,提出一种新的区间直觉模糊多属性决策方法,具体步骤如下:步骤1根据专家们提供的区间直觉模糊决策矩阵D=,利用公式(10)或模型(11),计算属性权重向量W=(w1,w2,…,wn)。

步骤2构造正理想方案X+和负理想方案X-如下:运用公式(7)分别计算备选方案 Xi(i=1,2,…,m)与正理想方案 X+和负理想方案 X-的距离如下:步骤3计算各备选方案 Xi(i=1,2,…,m)与理想方案的相对贴近度Ri:步骤4将相对贴近度R1,R2,…,Rm按降序进行排列,则最大的相对贴近度所对应的方案为最优方案。

利用本文提出的新的决策方法对实例进行分析。

由式(7)可知,当态度参数λ取不同的值时,可以得到不同的连续交叉熵距离。

本例取态度参数λ=0.5时的连续交叉熵距离对实例进行分析。

假设某一投资公司将选择一个项目进行投资,总共有以下四个项目可以考虑:(1)X1为一个汽车公司;(2)X2为一个电脑公司;(3)X3为一个军火生产商;(4)X4为一个食品公司。

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