流体力学 水力学 流体动力学分解
流体力学 水力学 流体动力学
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01
流体力学概述
02
流体动力学的基本概 念
04
流体力学、水力学和 流体动力学的关系
05
水力学的基本概念
总结与展望
03
06
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流体力学概述
流体的定义和特性
流体：一种可以流动的物质包括液体和气体 流体的特性：流动性、可压缩性、热传导性、表面张力等 流体力学：研究流体的力学性质和运动规律的学科 流体力学的应用：工程、气象、海洋、航天等领域
流体动力学的研究对象和主要内容
研究对象：流体包括液体和气体
主要内容：流体的流动规律、流体与固体的相互作用、流体与流体之间的相互作用等
研究方法：理论分析、实验研究和数值模拟等 应用领域：航空航天、海洋工程、环境工程、生物医学等
流体动力学的应用领域
航空航天：飞机、火箭、卫星等飞行器 的设计、制造和运行
交叉融合：流体力学、水力学和流体动力学之间的交叉融合将更加紧密共同推动学科 发展。
应用领域：流体力学、水力学和流体动力学将在更多领域得到应用如航空航天、海 洋工程、环境科学等。
计算流体力学：计算流体力学将得到进一步发展提高计算效率和准确性为工程实践提 供更好的支持。
实验研究：实验研究将继续在流体力学、水力学和流体动力学中发挥重要作用为理 论研究和工程实践提供数据支持。
流体力学与水力学的应用领域不同流体力学广泛应用于航空航天、能源、环境等领域而水力学广泛 应用于水利、海洋、环境等领域。
水力学与流体动力学的关系
流体力学是研究 流体（液体和气 体）的力学性质 和运动规律的学 科包括水力学和
流体动力学。
水力学是研究液 体（如水）的力 学性质和运动规 律的学科是流体 力学的一个分支。
水力学知识点总结
水力学知识点总结1. 水的基本性质水是自然界中非常重要的物质，它具有一系列独特的物理、化学性质。
如水的密度、粘度、表面张力等重要性质对水力学研究有着重要的影响。
2. 水动力学水动力学是研究流体的运动规律及其与物体之间的相互作用的科学。
水动力学是水力学的基础，分为静水力学和流体力学。
静水力学研究静止的流体，而流体力学则研究流体的运动。
3. 流体静力学流体静力学是研究静止流体中的压力、浮力和力的平衡问题。
在水力学中，流体静力学主要用于水库、坝体等结构的压力分析。
4. 流体动力学流体动力学是研究流体运动及其产生的压力、阻力以及对物体的作用力。
在水力学中，流体动力学主要应用于河流、渠道等流体动力学性质的研究。
5. 流态力学流体力学是研究流体运动状态与性质的学问。
在水力学中，流态力学主要应用于分析水流的速度、流量、流向、涡流情况等。
6. 水流的稳定性水流的稳定性是水力学中的重要概念，它指的是水体流动时所产生的稳定的流态特性，包括流态的平稳性、安定性和可操作性等。
7. 水力工程水利工程是利用水资源进行灌溉、供水、发电等利用的工程。
水利工程设计要考虑水力学的各种知识，如水流的稳定性、水利工程的结构和设备等方面。
8. 水道工程水道工程是为了改善河流、渠道等水道的通航、排涝等目的的工程项目。
在水道工程设计中，水力学知识对水流速度、水位变化、水力坡等方面有着重要影响。
9. 水电站在水力学中，水电站是一个重要的应用领域。
水力功率的计算、水轮机的设计、水库的水位控制等都需要水力学知识。
10. 河流水文学河流水文学是研究河流的水文特性、水位变化规律、涨落情况等方面的科学。
水文学是水力学中应用最广泛的一个分支，水利工程、水资源评价等方面都需要水文学的知识。
11. 液压机械液压机械是以流体静力学和流体动力学的理论为基础，利用液体作为传动介质的机械装置。
水力学的理论基础对液压机械的设计、制造和使用都有着重要的影响。
12. 水资源评价水力学的知识还被应用于水资源评价领域，通过水文学、水文模型等方法来评价水资源的分布、利用、保护等问题。
流体力学学习课件第四章流体动力学
x y z
dt
dt
dt
1、公式推导前提条件：恒定流（条件之一）即
p 0, u 0 ux uy uz 0
t
t
t t t
因为恒定流动时，流线与迹线重合，则此时的dx，dy，dz与时间 dt 的比为速度
分量，即有：
ux
dx dt
uy
dy dt
uz
dz dt
则：①
dux dt
dx
duy dt
y dt
单位质量流体的惯 性力在X、Y、Z坐 标轴上分量
Z 1 p duz
z dt
（1）物理意义：作用在单位质量流体上的质量力与表面力之代数和等于其加
速度。 （2）适用条件：a.无粘性流体。
b.可压缩流体及不可压缩流体 c.恒定流及非恒定流
二、粘性流体运动微分方程
1、以应力表示的实际流体运动微分方程 （1）方程推导依据：
g 2g
g
h pA pB u2
g g 2g
理论流速： u 2 pA pB 2gh
实际流速： u 2gh
μ：修正系数，数值接近于1，由实验确定，μ =0.97 ； h：为两管水头差。
四、实际液体元流能量方程
实际液体具有粘滞性，由于内摩擦阻力的影响，液体流动
时，其能量将沿程不断消耗，总水头线因此沿程下降，固
dy
duz dt
dz uxdux
uyduy
uz duz
1 d (u 2 ) 2
因此，方程是沿流线才适用的。——条件之二
②
p dx p dy p dz dp
x y z
（3）
则（1）式
( Xdx Ydy Zdz) 1 (p dx p dy p dz)
流体动力学基础2分解
9
4-3
伯 诺 里 方 程 及 其 应 用
应用伯诺里方程的几个要点
1 注意使用均匀流的静压方程
p1
z1
C1，
p2
z2
C2
C1、C2分别代表两个不同的过 流断面， C1 C2
10
4-3
伯 诺 里 方 程 及 其 应 用
应用伯诺里方程的几个要点
2 尽量使用已知参数比较多的均匀流或缓变流断面， 注意基准面的选择
从两张纸中间吹气，纸张是合拢还是分开？
4 对付强劲的台风为什么要关窗户？ 5 龙卷风来了为什么要赶紧开门窗？ 6 飞旋镖、飞板为什么能自手中飞出后又回到身边？
14
4-3
伯 诺 里 方 程 及 其 应 用
1 飞机为什么能飞起来？——机翼升力 地面效应是如何产生的？
波音747飞机的巡航速度500m/s，机翼面积约 500m2，若在机翼上下面产生2.2m/s的速度差， 则产生约340吨的升力。而飞机自重180吨、载重 66吨。
z2 8 1.5 3.5 6m p2 pa 0, v2 ?
1个未知数，1个方程，可求解速度 v2 vc
上面的方程即为补充的方程
[解] 将上面的分析过程逆行写出即可。
相对压强 hc
pc
3.5mH2O
vc2 2g
2mH 2O
•水的汽化压强
绝对压强 pv 2340 pa hv 0.234mH 2O 若不计损失，压强 hc 9.766mH 2O
4
5 6
0.62
用
孔板流量计及其流量系数
0.60
104
105
d2 d1
7 8 9 10 11
106 12
v1d1
4
机械工程的流体力学资料
机械工程的流体力学资料机械工程领域中的流体力学是研究液体和气体在力的作用下的运动规律的科学。
流体力学广泛应用于诸多领域，如航空、汽车、能源、制造等，对于工程师来说，掌握流体力学的基本原理和应用是至关重要的。
一、流体力学概述流体力学是物理学和工程学的跨学科领域，研究液体和气体在力的作用下的运动行为。
其基本原理包括连续性方程、动量方程和能量方程。
连续性方程描述了流体的质量守恒，动量方程描述了流体的动量守恒，能量方程描述了流体的能量守恒。
二、流体的性质流体的性质主要包括密度、粘度、表面张力等。
密度是流体单位体积的质量，粘度是流体抵抗剪切变形的能力，表面张力则是液体分子间作用力导致液体表面的紧张状态。
三、流体静力学流体静力学研究流体处于静止状态下的力学性质。
基本原理是荷载平衡和流体压力的传递。
流体静力学应用于设计水箱、油箱、水压系统等。
四、流体动力学流体动力学研究流体在运动中的力学性质。
流体动力学中，主要考虑了速度场、压力场以及流体的流速、流量等参数。
应用于设计飞机翼型、汽车外形等。
五、流体力学应用1. 空气动力学：空气动力学是流体力学在航空领域的应用，研究空气与飞行器表面之间的相互作用，常见应用包括设计飞机翼型、减阻设计等。
2. 水力学：水力学是流体力学在水利工程中的应用，研究水流、河流、湖泊等水体的运动规律，应用于水力发电、水资源管理等。
3. 燃气动力学：燃气动力学是流体力学在燃气轮机等动力系统中的应用，研究燃气的流动行为和动力学性能，应用于设计燃气轮机、燃气管道等。
4. 流体力学模拟：借助计算流体力学（CFD）等数值模拟方法，可以对流体力学问题进行模拟和分析，提供工程设计和优化方案。
六、流体力学的挑战与发展随着科学技术的不断进步，流体力学领域也面临一些挑战。
其中包括多相流动、湍流、非线性等问题的研究，以及流体力学在微尺度和宏尺度上的应用。
总结：流体力学作为机械工程领域的重要知识，对于工程师来说是必备的。
工程流体力学
我们将会看到，是否忽略粘性影响将对流动问题的处理带来很大的区别，理想流体假设可以大大简化理论分析过程。 而 是流体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际流体简化为理想流体。
ΔV
流体的压缩性
V
流体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称为压缩性。
长度单位：m（米）
质量单位：kg（公斤）
时间单位：s（秒）
流体力学课程中使用的单位制
SI 国际单位制（米、公斤、秒制）
三个基本单位
导出单位，如：
01
密度 单位：kg/m3
02
力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2
03
应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2
04
动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas
05
运动粘性系数 单位：m2/s
06
体积弹性系数 K 单位： Pa
07
一般取海水密度为
常压常温下，空气的密度是水的 1/800 与水和空气有关的一些重要物理量的数值 1大气压，40C 1大气压，100C
空气的密度随温度变化相当大，温度高，密
度低。
水的密度随温度变化很小。 1大气压，00C 1大气压，800C
04
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
02
一般情况下流体可看成是连续介质。
03
力学
§1－1 课程概述
工程流体力学的学科性质
研究对象 力学问题载体
宏观力学分支 遵循三大守恒原理
流体力学
水力学
流体
水
力学
强调水是主要研究对象 偏重于工程应用，水利工程、流体动力工程专业常用
流体力学概论 普朗特
流体力学概论普朗特一、什么是流体力学？流体力学是研究流体运动的科学，涉及流体的力学特性和行为。
流体力学主要分为两个方面：流体静力学和流体动力学。
1.1 流体静力学流体静力学研究静止的流体，即不考虑流体的运动。
在流体静力学中，主要研究流体的压力、密度、体积等静态性质。
1.2 流体动力学流体动力学研究流体的运动行为，包括流体的速度、压力、密度等动态性质。
流体动力学可以进一步分为流体力学和流体力学。
1.2.1 流体力学流体力学研究稳定流动的流体，即流体的速度场和压力场在时间和空间上保持不变。
在流体力学中，主要研究流体的流速、流量、温度等参数。
1.2.2 流体力学流体力学研究非稳定流动的流体，即流体的速度场和压力场在时间和空间上发生变化。
在流体力学中，主要研究流体的湍流、涡旋、湍流能量等现象。
二、普朗特方程普朗特方程是流体力学中的基本方程之一，描述了流体的运动行为。
普朗特方程可以用来解决流体力学中的各种问题，如流体的速度场、压力场等。
普朗特方程的一般形式如下：∂ρ+∇⋅(ρv)=0∂t其中，ρ是流体的密度，v是流体的速度矢量，t是时间，∇是梯度算子。
该方程表示质量守恒定律，即单位时间内通过单位面积的流体质量保持不变。
三、流体的运动行为流体的运动行为可以通过流体的速度场和压力场来描述。
流体的速度场描述了流体在各个位置的速度大小和方向，而压力场描述了流体在各个位置的压力大小。
流体的运动行为受到多种因素的影响，包括流体的黏性、密度、温度等。
黏性是指流体的内部抵抗流动的能力，黏性越大，流体越难流动。
密度是指流体的质量与体积的比值，密度越大，流体越难被压缩。
温度是指流体的分子热运动的程度，温度越高，流体分子的热运动越剧烈。
流体的运动行为可以分为两种基本类型：层流和湍流。
层流是指流体在管道或其他限定空间中沿着规则的路径流动，流速分布均匀。
湍流是指流体在管道或其他限定空间中流动时出现的混乱、不规则的流动，流速分布不均匀。
流体力学ppt课件-流体动力学
g
g
2g
水头
，
z
p
g
v2
2g
总水头， hw 水头损失
第二节 热力学第一定律——能量方程
水头线的绘制
总水头线
hw
对于理想流体，总水
1
v12 2g
2
v22 2g
头线是沿程不变的，
测压管水头线
p2
为一水平直线，对于
g
实际流体，总水头沿 程降低，但测压管水
p1 g
头线沿程有可能降低、
z2
不变或者升高。
z1
v2 A2 e2
u22 2
gz2
p2
v1A1 e1
u12 2
gz1
p1
微元流管即为流线，如果不 可压缩理想流体与外界无热 交换，热力学能为常数，则
u2 gz p 常数
2
这个方程是伯努利于1738年首先提出来的，命名为伯努利 方程。伯努利方程的物理意义是沿流线机械能守恒。
第二节 热力学第一定律——能量方程
皮托在1773年用一根弯成直角的玻璃管，测量了法国塞纳河 的流速。原理如图所示，在液体管道某截面装一个测压管和 一个两端开口弯成直角的玻璃管（皮托管），皮托管一端正 对来流，一端垂直向上，此时皮托管内液柱比测压管内液柱 高h，这是因为流体流到皮托管入口A点受到阻滞，速度降为 零，流体的动能变化为压强势能，形成驻点A，A处的压强称 为总压，与A位于同一流线且在A上游的B点未受测压管的影 响，其压强与A点测压管测得的压强相等，称为静压。
第四章 流体动力学
基本内容
• 雷诺输运公式 • 能量方程 • 动量方程 • 流体力学方程应用
第一节 雷诺输运方程
• 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流 体上应用物理定律还有困难.
水力学总结
水力学总结水力学是研究液体在运动过程中的力学性质和现象的学科。
它在工程领域中具有广泛的应用，涉及到水流、河流、水库、水管等各个方面。
本文将从流体力学的基本概念、水流的特性、水力学方程及应用等方面进行总结。
一、流体力学的基本概念流体力学是研究流体运动规律的学科。
它包括两个基本方面：流体静力学和流体动力学。
流体静力学研究静止流体的性质和力学问题；流体动力学研究流体运动的性质和力学问题。
流体动力学又可分为稳定流和非稳定流。
稳定流是流体在河流或水管中的运动，其流速、密度、温度、压力等参数在时间和空间上基本保持不变。
非稳定流是指流体在运动过程中速度、压力等参数随时间和空间变化的流动。
二、水流的特性水流是一种常见的流体流动现象，其特性和行为不仅影响着自然界的河流湖泊，也直接关系到工程中的水力设施设计。
1. 水流速度：水流速度是指单位时间内流经某一截面的水体的体积。
水流速度受到地形、水深、水体粘度等因素的影响。
水流速度的快慢直接影响着水的能量传递和流动的性质。
2. 水流压力：水的压力是指水对单位面积所施加的力。
水流压力随着水流速度和水的密度而变化。
在实际应用中，水流压力常用于水力机械的设计和水力学的研究。
3. 水流阻力：水流在运动过程中会受到阻力的作用，阻力大小与水的流速和流动形式有关。
了解水流的阻力特性对于河流和水流工程的设计和管理非常重要。
三、水力学方程水力学方程是描述水流运动的基本方程，它们包括质量守恒方程、动量方程和能量方程。
1. 质量守恒方程：质量守恒方程描述了水流的质量变化，它表达了水体在空间和时间上的连续性。
质量守恒方程常用于研究水体的供应、排放和污染治理等问题。
2. 动量方程：动量方程描述了水流的运动状态，它与水流的速度、压力和流速分布有关。
动量方程在工程中广泛应用于水力机械、水泵设计等方面。
3. 能量方程：能量方程描述了水流在运动过程中的能量变化。
它包括水流的势能、动能和内能等不同形式的能量，能量方程常用于水流的力学特性分析和水力设施的设计。
流体力学和水力学
流体力学和水力学
流体力学和水力学是涉及流体行为和性质的两个相关领域，但它们在研究的范围和重点上略有不同。
流体力学是研究流体的力学性质和运动规律的学科。
它涉及的流体可以是液体或气体，并研究其在各种条件下的运动、力学行为、压力和速度分布等。
流体力学包括两个分支：静力学和动力学。
静力学研究静止流体的力学性质，例如压力、浮力和静压力分布等。
动力学则涵盖了流体的运动，包括速度、加速度、流速分布、黏性和湍流等。
水力学是研究涉及水流和水的运动的分支领域。
它是流体力学的一个特定应用，主要关注水的力学性质和运动规律。
水力学的研究范围涵盖了水流的特性、水文学、河流和水库的水力学、水力机械以及水资源管理等。
水力学的应用广泛，对于城市排水系统、堤坝和水坝设计、水电站的规划和运营等都具有重要作用。
综上所述，流体力学是一个更广泛的学科，研究各种流体的力学性质和运动规律，而水力学则是流体力学的一个特定应用领域，专注于研究水的力学性质和运动规律。
两个领域的研究成果相互支持，但也在特定问题上有重点和差异。
第4章 流体动力学2分解
工程单位： N泵 —— 马力（hp），1马力＝735瓦
§4.3 泵对液流能量的增加
4.3.2 泵的功率
泵的输入功率也叫轴功率，用N轴表示。
泵的效率：泵
N泵 N轴
N轴
N泵
泵
N轴同时又是电机的输出功率，电机效率记为电，则电机的输入
功率为：
N电
N轴
电
注意泵：的额定功率（铭牌上标的功率）是指泵的输入功率 （即轴功率）。
推导：
Fx
Fy
Q v2x
Q v2 y
v1x v1 y
Fz
Q v2z
v1z
在稳定总流中，取11221所
围成的空间为控制体，取t时 1
A1
刻占据控制体的流体为系统。
v1
A2
2
v2
1
2
§4.4 动量方程及其应用
经过时间dt 后，液体从1-2运动至1′-2′，构成了图示的Ⅰ、Ⅱ、
Ⅲ。
Q(2v2 1v1) F
β取为1
Q(v2 v1) F
2 2' Ⅱ 2'
1'
§4.4 动量方程及其应用1
Ⅰ
Ⅲ
2 2' Ⅱ
分量形式：
Fx
Fy
Q v2x
Q v2 y
v1x
v1y
1' 1
2 2'
—— 稳定流动量方程的分量形式。
Fz
Q v2z
v1z
(Qv) (Qv) F
)
§4.4 动量方程及其应用
在需要确定流体与外界的相互作用力时，连续性方程和 能量方程都无法解决，需引入动量方程。动量方程是的动量定 理在流体力学中的应用。
液体力学中的流体动力学
液体力学中的流体动力学液体力学是研究液体的性质、行为和力学规律的学科，而其中的一个重要分支是流体动力学。
流体动力学研究流体在运动过程中的力学行为，包括流速、压力、密度等相关性质。
在本文中，我们将深入探讨液体力学中的流体动力学，并从宏观和微观两个层面进行讨论。
一、宏观层面的流体动力学宏观层面的流体动力学研究的是大规模流体体系的运动行为，主要关注流体的整体性质和运动规律。
在宏观流体动力学中，常用的描述方法有欧拉描述和拉格朗日描述。
欧拉描述将流体视为一个连续介质，通过建立质点坐标系来描述流体的运动状态。
欧拉方程是流体动力学的基本方程之一，它描述了流体在空间中运动过程中的速度、压力和密度之间的关系。
拉格朗日描述则是以流体中的个别流动物理粒子为研究对象，通过跟踪这些流动粒子的轨迹来描述流体的运动。
拉格朗日描述可以更加详细地描述流体的局部性质和微观运动过程。
二、微观层面的流体动力学微观层面的流体动力学关注的是流体中微观粒子的运动行为，以及由此引发的宏观性质的演变。
在微观流体动力学中，重要的概念是分子运动论和纳维-斯托克斯方程。
分子运动论是描述流体微观粒子运动的物理学理论。
它认为，流体的宏观性质是由无数个微观粒子的运动状态所决定的。
分子运动论可以解释流体的粘度、热传导等宏观性质。
纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基本方程之一，它在微观层面上描述了流体运动的速度、压力和粘度之间的关系。
纳维-斯托克斯方程可以用于研究流体的流速分布、湍流等现象。
三、应用领域液体力学中的流体动力学在各个科学领域和工程领域中都有广泛的应用。
以下是几个典型的应用领域：1. 水动力学：水动力学研究水流、水波、水压等与水有关的力学现象，广泛应用于船舶设计、海洋工程和水利工程等领域。
2. 空气动力学：空气动力学研究空气的运动行为，包括气体流动、飞行器气动力学和风力发电等相关问题。
3. 化学工程：流体动力学在化学工程中的应用包括流体反应器的设计与优化、质量传递和热传递等过程的研究。
第3章 流体动力学分解
dx dy dz
u
dx x, y,
z,t
v
dy x, y,
z,
t
w
dz x, y,
z,t
时间 t 为参变量
流线的性质
① 瞬时性 对于定常流动，流线的形状不随时间改变； 而对于非定常流动，不同时刻的流线具有不同的形状。
② 集合性 流线的形状由若干流体质点在同一时刻的速 度共同决定。
③ 光滑性 流线是光滑的曲线，不能转折，也不会相交。 ④ 有向性 流线用速度的方向来定义，应该标明流向。 ⑤ 可重合性 在定常流动中，流线与迹线重合，流体质
与流线方程相同，说明恒定流动时，流线与迹 线在几何上完全重合。
3、有效截面
与各流线相垂直的截面称为有效截面。 流线为平行直线时，有效截面为平面； 流线不相平行时，有效截面为曲面，如图所示。
有效截面和流线
4、流量和平均流速
单位时间内通过有效截面的流体量称为经过该截面的流量。
体积流量
流量的表示
qV
质量流量 qm
V V x, y, z,t p p x, y, z,t
x, y, z,t T T x, y, z,t
说明：此处位置坐标与时间均为独立变量。
实际中广泛采用场方法研究流体的运动特性，因为实际 中，通常无需知道每个流体质点在运动过程中的详细历 史，多数关注的是群体流体质点作为一个整体，在运动 过程中的状况及对外界的影响，即群体行为。
t 0
t
可以直接应用牛顿第二定律建立基本运动方程。
二、场方法(欧拉法)
针对群体运动行为进行描述的方法。通过观测不同流体质 点连续地流过该空间点时的运动参数随时间和空间的变化 来分析流体的运动规律。
流场—流体质点经过的空间。 流动参量：表述流体运动的基本参量，如V, P, T等。
工程力学知识总结
工程力学知识总结工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科，它对于工程领域的发展和实践具有重要的作用。
在工程力学中，有许多基本概念和原理需要我们理解和掌握，下面我将就几个关键点进行总结。
一、静力学静力学是工程力学的基础，主要研究物体在平衡状态下受力的情况。
其中，最为重要的概念是力的平衡和向量的分解。
在工程实践中，我们经常需要分析物体受力平衡的问题，例如悬臂梁的计算、弹簧的力学特性等。
了解静力学原理，可以帮助我们更准确地预测物体在受力下的变形和破坏情况，从而做出合理的设计和决策。
二、动力学动力学是研究物体在受力下运动情况的学科。
在工程实践中，我们经常需要分析物体的加速度、速度和位移等动力学参数，来评估物体的运动特性和受力情况。
同时，动力学也与工程设计密切相关，例如汽车的制动距离计算、电梯的速度限制等都需要基于动力学原理进行分析和计算。
三、材料力学材料力学是研究材料受力和变形规律的学科。
在工程中，我们经常需要对各种材料的力学性能进行评估和分析。
例如，钢材的强度、混凝土的抗压能力、塑料的形变特性等都属于材料力学的范畴。
了解材料力学原理，可以帮助我们选择合适的材料，从而提高工程的可靠性和安全性。
四、结构力学结构力学是研究物体构件之间力学相互作用和受力特性的学科。
在工程设计中，往往需要设计各种强度合适、刚度满足要求的结构，而结构力学能够提供必要的分析工具和方法。
例如，房屋结构、桥梁设计、机械零部件等都需要依靠结构力学原理进行计算和分析。
了解结构力学原理，可以帮助我们做出合理的结构设计和优化。
五、流体力学流体力学是研究流体运动和受力规律的学科。
在工程领域中，流体力学的应用非常广泛，例如水力学、空气动力学等都属于流体力学的范畴。
在设计水利、空调、风力发电等工程时，我们需要对流体的流动特性和受力情况进行分析和计算。
熟悉流体力学原理，可以帮助我们更好地理解和控制流体的运动，从而提高工程的效率和可靠性。
综上所述，工程力学涵盖了静力学、动力学、材料力学、结构力学和流体力学等多个领域，它们共同构成了工程力学的基础和核心。
水力学和流体力学
水力学和流体力学水力学和流体力学是两个密不可分的学科，这两个学科研究的都是运动中的流体力学现象。
水力学中主要关注着液体运动以及与液体有关的各种现象，例如水体储存、供水、供电等等；而流体力学则是研究各种流体，无论是液体还是气体的流动现象，包括但不限于飞机飞行、汽车运动、建筑物建设等等。
水力学水力学是一门研究液体在静力学和动力学状态下的运动以及与此相关的诸多现象的学科。
其中，静力学主要研究液体平衡和液体的压力与快慢之间的关系；动力学则主要是研究液体的流动现象，根据欧拉方程式和伯努利方程式，并通过热力学、物理学等方面知识对液体动力学的运动进行分析。
对于液体投放、灌溉等方面的应用，以及发电、水利工程中的水文学等诸多领域，都是水力学的重要应用之一。
例如，在水利工程学中，水力学起着至关重要的作用。
水电站工程设计，不论是大型水电站还是小型间歇式水电站，都要通过水力学来分析水力发电机的转动速度和发电功率，以及河流水平的高度和流量等等，以便在设计阶段构建出最优（或最合理）的方案。
此外，在水文学中，水力学的分析也是必不可少的，因为通过这一学科所获取的河流水深、河床变化等数据可以用来对洪水灾害进行预测和控制。
流体力学流体力学是研究任意流体（不仅仅是液体，还包括空气等）在不同状态下的运动、变形和变化的学科。
其研究领域覆盖广泛，可以涉及诸如飞机飞行、汽车运动、建筑物建设、油气输送和空气净化等许多领域，其中，两个基本量的关系，即粘度和纯度，是流体力学研究的主要内容。
在航空航天中，流体力学的应用是至关重要的。
飞机的翼型设计、气动支撑、发动机等均需要结合流体力学建立数学模型进行分析，以确保飞机在不同的气流状态下保持稳定性并且在最小的阻力下飞行。
汽车制造同样离不开流体力学。
在汽车行驶过程中，空气的阻力会影响汽车行进的速度和距离，并且这个阻力是与速度成正比的。
此外，在燃油的燃烧过程中，也会产生大量的流体力学现象。
汽车制造商必须了解这些现象，以便更好地设计拥有更小的阻力和更高燃油效率的汽车。
工程流体力学水力学
且垂直于AB线，如下图。在AB线上H 各点的每一点
上各绘亦垂直AB线的γhi线γhi 段，等于各该点上的 静压强，这些线段的终点将处在一条直线AC上。
三角形ABC图就是铅垂线AB上的静压强分布图。
事实上，由式〔1-9〕C 知，当液B 体重度γ为常数
时，静压强p只是随淹没深γH度h而变化，两者成直
线关系。因此，在绘制静压图 1-强5 分布图时，只需在
单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，
因为对重量而言，所以称单位位能。的物理意义
是：单位重量流体所具有的压能，称单位压能。 因此流体静力学根本方程的物理意义是：在静止
❖ 流体中任以点的单位位能与单位压能之和，亦即 单位势能为常数。对于气体来说，因为重度γ值 较小，常忽略不计。由上式可知，气体中任意两 点的静压强，在两点间高差不大时，可认为相等。 对于液体来说，因为自由外表上的静压强p0常为 大气压强，是的。所以由上式可知液体中任一点 的静压强p为
止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方
位无关，即同一点上各个方向的静压强大小均相等
❖
2.重力作用下的流体平衡方程
❖
在实际工程中，静止流体所受的质量力只有重力。
这种流体通常称静止重力流体，因此，对于静止不可
压缩均质流体来说，总有一平衡方程式：
❖
(1-12)
z p c
❖ 对于静止流体中任意两点来说，上式可写为：
❖ 〔二〕质量•密度
❖ 流体和其它物质一样，具有质量。流体单位
体积内所具有的质量称密度，以ρ表示。对于均
质流体，设体积为V的流体具有的质量为m，那
么密度ρ为
❖
m
V
❖ 密度的单位为kg/m3。
〔1-1〕
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Байду номын сангаас
2 a 4 m / s 以 t 2s, x 2, y 4 代入，得： x
u x u y uz 0 t t t p 0 t
注意：恒定流中流体质点的当地加速度为零， 迁移加速度可以不为零。 非恒定流：流场中任何空间点上至少有一个运动要素随时 间而变化。
二、流线与迹线 迹线：一个流体质点在空间运动的轨迹线。
z=z(a,b,c,t)
O y
a
x
x a、b、c---质点起始坐标。
a、b、c、t----拉格朗日变量。
3.1.2 欧拉法: 流场法。
在流动空间的每一个固定空间点上，观察其运 动要素随时间的变化，把足够多的固定空间点综 合起来，得到整个流体的运动情况。
ux=ux(x,y,z,t) uy=uy(x,y,z,t) uz=uz(x,y,z,t) p=p(x,y,z,t) x、y、z-------流场内固定空 间点坐标。 x、y、z、t-----欧拉变量。
T/t：假定逐日气温上升率为1 ℃／d。 T/t = 1 ℃／d T/l ：假定火车车速为一天走2000km，即 u=2000km／d，北京到广州的距离假定为 2000km，初夏时节北京的气温比广州气温低4 ℃。 T/l =- 4 ℃／2000km。
旅客抵达北京时，感受到的气温变化是：
1.65m / s
2
5
2
u ac t
u u c uc l c t
C ,t 5
u uC l
C ,t 5
6 1.5 84 6 12.9m / s 2 5 2
例：已知速度场 u 4 y 6 x t i 6 y 9 x t j。试问： （1）t=2s时，在（2,4）点的加速度是多少？ （2）流动是恒定流还是非恒定流？（3）流动 是均匀流还是非均匀流？ ux ux ux 解：
3.什么情况下两部分加速度都有？ 4.
D ( Dt )
:称为流体的质点导数
B B A A
3
迹线与流线的比较：
①流线由无穷多个质点组成的，它是表示这无穷多个流体质
点在某一固定瞬间运动的曲线。迹线则表示在一段时间过程中同一 流体质点运动的曲线。
②流线与迹线方程是不相同的，迹线方程式以时间t为自变量， 由此决定其运动轨迹。流线方程式中，时间t是给定量，随时间t不 同，流线方程式也不相同。
由时间变化而引起的固定观察点的速度变化
u u u ux uy uz ----迁移加速度或位变加速度 x y z
由于空间位置发生变化而产生的加速度。
B
B
A A
如果有一位旅客于初夏时节沿京广线搭火车北 上由广州去北京，乘一天火车到达北京时，他感到的 温度变化是多少呢？ 解：一天的温度变化以dT／dt （℃／d）表示，
V ui vj
V ui
一维流动: 速度场可表示为一个方向坐标的函数
2. 常用的流动简化形式：
轴对称流动 (1) 二维流动：平面流动 (2) 一维流动： 质点沿曲线的流动 v=v ( s ) 流体沿管道的平均速度 v=v ( s )
讨论思考
2.什么情况下只有位移加速度？
dT T T l T T u dt t l t t l
4 C 1 C / d 2000km / d 2000km
3 C / d
流动场中速度沿流程均匀地增加并随 时间均匀地变化 。A点和B点相距2m，C点在 中间，已知t＝0时，uA＝1m/s，uB=2m/s; t=5s时，uA =4m/s,uB=8m/s,写出C点加速度表达式，并求t=0和 t=5s时C点地加速度。 u u l u u u 解 ： 由 ac c c c t l c t l t c y A C B 当t 0时， uc t 0 1.5m / s uB uA 当t 5s时, uc t 5 6m / s 2m x u u 6 1.5 21 aC t 0 C , t 0 uC C ,t 0 1.5 t l
du du( x , y, z , t ) u u dx u dy u dz a t x dt y dt z dt dt dt
u u u u ux uy uz t x y z
---全加速度
u ------当地加速度或时变加速度 t
第3章
根据流线定义，速度矢量与流线相切，即速度矢量V与流线上的
微元段矢量ds相互重合，即它们的方向余弦相等：
流体动力学
B）一维，二维与三维流动
1. 流动维数的确定：
三维流动: 速度场必须表示为三个方向坐标的函数 二维流动: 速度场简化为二个空间坐标的函数
V ui vj wk
③在恒定流中，流线与迹线相重合。即流线和迹线是一致的，
没有区别。
§3.1流体运动的描述方法 3.1.1 拉格朗日法（拉氏法） 拉格朗日法：质点系法。 通过研究流体各质点的轨迹，得到整个流体的 运动形态。
z A(t0 ) B(t) c b z y
质点的 空间坐 标
x=x(a,b,c,t)
y=y(a,b,c,t)
a y 6m / s 2
2 2 a ax ay 7.21m / s 2
3.1.3 欧拉法的几个基本概念 一、恒定流与非恒定流 恒定流：在流场中任何空间点上所有的运动要素 都不随时间而改变。即运动要素仅是空间坐标的 连续函数，而与时间无关。
u x u x ( x, y, z ) u y u y ( x, y, z ) uz uz ( x , y, z )