实验一高斯光束和发散角的测量

实验一高斯光束和发散角的测量

物理学院黄盛达00904111

实验目的

（1）加深对高斯光束物理图像的理解；

（2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量

方法;

（3）学习体会运用微机控制物理实验的方法；

实验原理

（一）高斯光束的传播特性

高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。

将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：21/2020()[1(]z w z w w λπ=+（1）

其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，0w 是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为：

2

21/402[()]w RL L λπ

=−（2）

L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径；

除光斑半径外，高斯光束主要参数还有：

主轴上波振面的曲率半径：

220()[1()]w R z z z πλ=+（3）相位因子：

20()arctan z

z w λϕπ=（4）高斯光束电矢量的具体分布：

2222

2(,,)exp([()()]()()2()A x y x y E x y z i k z z w z w z R z ϕ⎧⎫++=−−++⎨⎬⎩⎭

（5）

（二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为：

221/2

00()2122[1()]dw z w dz w z λθππλ=⋅+≜（6）在20r w z πλ

≜以内变化较慢；而取z →∞极限下的远场发散角为：

022w λ

θπ=（7）

理论上在7r z z >（本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角；

（三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为：

2

02exp{2}()I I w z ρ=−（8）

取对数使之成为线性关系进行分析：

220ln ln 2/()I I w z ρ=−（9）

验证2ln I ρ∼的线性关系即可鉴定高斯光束

实验装置

实验装置图如下：

图一实验装置图

其中：

1氦氖激光器，平凹腔，腔长244mm，凹面镜曲率半径1000mm，波长632.8nm；2激光电源；

3可调平面反射镜；

4可由驱动马达控制位置的接收器，可调支架等；

5放大器；

6电子计算机；

7打印机；

实验步骤及内容

1.调整光路

（1）利用用一块长方体泡沫在导轨上移动调节激光器仰角，使激光器出光方向与导轨平行；

（2）标记实验要求距离值2.00m 3.00m 4.00m 5.00m 6.00m7.00m（已标出）；

（3）利用反射镜角度调节反射光方向，并调节接收器仰角使之对接收器正入射；

2.连接电路（略）

3.正式测量

（1）启动程序；

（2）初始化；

（3）按要求输入有关参数；

（4）调整好放大倍数（目标值在3000~7000之间）和扫描位置（找到中心位置）；

（5）正式扫描记录，要求误差不超过百分之十，计算机自动计算出数据结果；

（6）画出光强分布曲线；

（7）验证高斯光；

（8）返回中心，初始化，准备测量下一个位置；

（9）测量完毕后关闭各个仪器，断开电源；

实验结果及分析

（实验数据结果附后）

数据整理表格

即实验测量中的远场发散角约为1.47rad；

光斑发散情况及发散角变化情况如下：

图二光斑大小及发散角随距离的变化

高斯光束鉴定：

所有验证曲线都表现出很好的线性，即高斯光束很好的刻画了氦氖激光器的光束；

思考题

1.光强分布曲线与理论曲线基本符合；

2.正误差出现原因：

1实际光程长于理论距离z；

2对中心振幅的测量偏小；

负误差出现原因：

1光束未对探测器正入射；

2扫描路径没有经过光束的正中心；