气体动理论
气体动理论
2.两种不同种类的理想气体,压强相同,温度相同,体积不同, 试
问单位体积内的分子数是否相同?
（答案:相同）
3.两瓶不同种类的气体,分子平均平动动能相同,但气体的分 子数密度不同,试问他们的压强是否相同? （答案:不同）
4.两瓶不同种类的气体,体积不同,但温度和压强相同,问气体 分子的平均平动动能是否相同?单位体积中的分子的总平动 动能是否相同?方均根速率是否相同？（答案:相同,相同,不同）
2. 理想气体的内能包括哪些？ 理想气体的内能=所有气体分子动能量的总和;
3. 内能与机械能有什么区别？
机械能可以为零，而内能永不为零。
一摩尔理想气体的内能:
Emol N
i KT i RT
2
2
M千克理想气体的内能: E M i RT i vRT
M mol 2
2
问题：
1.三个容器内分别储有1mol氦气(He),1mol氢气(H2),1mol氨 气(NH3)( 三种气体均 视为刚性分子的理想气体),若它们的 温度都升高 1K , 则三种气体内能的增加分别是多少？ (答案:12.5J, 20.8J, 24.9J) 2.写出下列各量的表达式：
(2) 分子沿各个方向运动的机会是均等的，没有任何一个 方向上气体分子的运动比其它方向更占优势。即沿着各 个方向运动的平均分子数应该相等;
(3) 分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等。
五、气体动理论的统计方法 (statistical metheds)
用对大量分子的平均性质的了解代替个别分子的 真实性质。对个别分子（或原子）运用牛顿定律求 出其微观量，如:质量、速度、能量等，再用统计的 方法，求出大量分子关于微观量的统计平均值，并 用来解释在实验中直接观测到的物体的宏观性质， 如:温度、压强、热容等。
气体动理论公式总结
气体动理论公式总结气体动理论是研究气体分子的运动规律和性质的科学理论。
在研究气体动理论时，我们常常会用到一些重要的公式来描述气体的状态和性质。
下面我们将对一些常用的气体动理论公式进行总结和归纳，以便更好地理解和应用这些公式。
1. 理想气体状态方程。
理想气体状态方程是描述气体状态的重要公式之一，它表达了气体的压强、体积和温度之间的关系。
理想气体状态方程的数学表达式为：PV = nRT。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
这个方程描述了理想气体在一定条件下的状态，对于理想气体的研究和应用具有重要意义。
2. 理想气体内能公式。
理想气体内能是气体分子的平均动能，它与气体的温度有直接的关系。
理想气体内能的数学表达式为：U = (3/2)nRT。
其中，U表示气体的内能，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。
这个公式表明了理想气体内能与温度的关系，对于研究气体的热力学性质和能量转化具有重要意义。
3. 理想气体压强公式。
理想气体的压强是描述气体状态的重要参数之一，它与气体的温度和体积有直接的关系。
理想气体压强的数学表达式为：P = (nRT)/V。
其中，P表示气体的压强，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度，V表示气体的体积。
这个公式描述了理想气体的压强与温度、体积的关系，对于理想气体的状态和性质具有重要意义。
4. 理想气体密度公式。
理想气体的密度是描述气体物质分布的重要参数，它与气体的压强和温度有直接的关系。
理想气体密度的数学表达式为：ρ = (nM)/V。
其中，ρ表示气体的密度，n表示气体的物质量，M表示气体的摩尔质量，V 表示气体的体积。
这个公式描述了理想气体的密度与物质量、摩尔质量、体积的关系，对于理想气体的物质分布和性质具有重要意义。
5. 理想气体平均速度公式。
理想气体分子的平均速度是描述气体分子运动规律的重要参数，它与气体的温度和摩尔质量有直接的关系。
气体动理论
1
追踪每一种分子，不可能，也不必要
微观量：大小、质量、速度、能量
宏观量：如温度、压强、体积
宏观量和微观量必然有着内在联络，尽管个别分 子旳运动是无规律旳，但是就大量分子旳集体体现 来看，却存在着一定旳统计规律，所以能够求出大 量分子旳某些微观量旳统计平均值，用来解释从试 验中直接测得旳物体旳宏观性质。
x
y
z
x
y
z
22
y
四.压强公式
v v l 一种分子与器壁A1碰撞一
y
v 次予以A1 旳冲量为: 2mvx A2
v 连续两次碰A1 所需时间间
z
l x 隔：
2l1
z l vx
单位时间内与A1 碰撞次数：
1 2l1
vx
1
vx 2l
1
y
x A1 2
3
一种分子单位时间内予以A1
旳冲量: 1 2mvx 2l
（2） O2旳质量密度;
（3） 氧分子旳质量;
（4） 分子间旳平均距离；
（5） 分子旳平均平动动能.
解：（1） P nkT
n
P kT
1.38
1.013 105
1023 273
27
2.45
1025
个
m3
（2）
PVMMV RT
P
RT
32 103 1.013105
8.31 273 27
1.30 kg m3
3.将小球看作是完全弹性小球(遵照牛顿力学规律)
自由旳、无规则运动旳弹性球分子旳集合 三.统计规律
1.每个分子处于容器空间内任一点旳几率相同，即任 一点分子数密度均相等
2.每个分子向各个方向运动旳几率相同，即气体分子 旳速度沿各个方向旳分量旳多种平均值相等
12 气体动理论
第12章气体动理论•研究对象热运动: 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动.宏观量: 表示大量分子集体特征的物理量(可直接测量可直接测量)), 如p ，V ，T 等.微观量: 描述个别分子运动状态的物理量(不可直接测量不可直接测量))，如分子的m ，等.v 宏观量微观量统计平均•研究方法1热力学——宏观描述具有可靠性；；(1)具有可靠性特点；知其然而不知其所以然；(2)知其然而不知其所以然(3)应用宏观参量.12－1平衡态物态方程热力学第零定律一气体的物态参量(宏观量宏观量))1压强：力学描述p 单位: 2m N 1Pa 1−⋅=T3 温度: 热学描述物体的冷热程度。
描述，，物体的冷热程度K=273T+t开尔文)).单位: (开尔文摄氏温标二平衡态一定质量一定质量、、一定体积的气体一定体积的气体，，在不受外界的影响下界的影响下（（没有物质交换和能量的传递没有物质交换和能量的传递），），经过一定的时间经过一定的时间，，系统达到一个稳定的状TV p ,,真空膨胀p ),,(T V p Vo ),,(''T V p三理想气体物态方程理想气体宏观定义: 遵守三个实验定律的气体.温度不太低温度不太低、、压强不太大压强不太大。
根据玻意耳定律根据玻意耳定律、、盖吕萨克定律以及查理定律总结得出查理定律总结得出，，理想气体的物态方程理想气体的物态方程：：pV NkT=12N ——体积V 中的分子数中的分子数；；k ——玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数；；2311.3810 J K k −−=×⋅118.31 J mol K A R N k −−==⋅⋅′/A N N ν=m RT pV ′==ν理想气体物态方程一Nm m =′M理想气体物态方程二nkT p=n =N/V，为气体分子数密度.四热力学第零定律如果物体A 和B 分别与物体C 处于热平衡的状态于热平衡的状态，，那么A 和B 之间也热平衡热平衡：：物体与物体之间或物体内部没有能量传递有能量传递。
大学物理气体动理论
气体分子之间的相互作用力产生的势能， 由于气体分子之间的距离非常大，因此气 体分子的势能通常可以忽略不计。
分子动理论的基本假设
分子之间无相互作用力
气体分子之间不存在相互作用的力，它们之间只 存在微弱的范德华力。
分子运动速度服从麦克斯韦分布
气体分子的运动速度服从麦克斯韦分布，即它们 的速度大小和方向都是随机的。
分子碰撞的统计规律
分子碰撞的随机性
01
气体分子之间的碰撞是随机的，碰撞事件的发生和结果都是随
机的。
分子碰撞频率
02
单位时间内分子之间的碰撞次数与分子数密度、分子平均速度
和分子碰撞截面有关。
碰撞结果的统计规律
03
碰撞后分子的速度方向和大小的变化遵循一定的统计规律，可
以用概率密度函数来描述。
热现象的统计解释
大学物理气体动理论
• 引言 • 气体动理论的基本概念 • 气体动理论的基本定律 • 气体动理论的统计解释 • 气体动理论的应用 • 结论
01Biblioteka 引言主题简介气体动理论
气体动理论是通过微观角度研究气体 运动状态和变化的学科。它以分子运 动论为基础，探究气体分子运动的规 律和特性。
分子模型
气体动理论中，将气体分子视为弹性 小球，相互之间以及与器壁之间发生 弹性碰撞。通过建立分子模型，可以 更好地理解气体分子的运动特性。
对未来研究的展望
随着科学技术的发展，气体动理 论仍有很大的发展空间和应用前
景。
未来研究可以进一步探索气体分 子间的相互作用和气体在极端条 件下的行为，例如高温、高压或
低温等。
气体动理论与其他领域的交叉研 究也将成为未来的一个重要方向， 例如与计算机模拟、量子力学和
气体动理论公式总结
气体动理论公式总结气体动理论是研究气体分子在微观层面上的运动规律的一门学科。
它主要研究气体分子的速度、能量、碰撞等方面的性质。
气体动理论公式是描述气体分子运动规律的数学表达式，可以用来计算气体分子的平均速度、平均能量等参数。
下面将总结一些常见的气体动理论公式。
1. 理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在一定温度、压力和体积下的状态关系。
它的数学表达式为：PV = nRT其中，P为气体的压力，V为气体的体积，n为气体的摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度。
2. 平均动能公式平均动能公式描述了气体分子的平均动能与温度之间的关系。
它的数学表达式为：K = (3/2)kT其中，K为气体分子的平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度。
3. 动量-速度关系动量-速度关系描述了气体分子的动量与速度之间的关系。
它的数学表达式为：p = mv其中，p为气体分子的动量，m为气体分子的质量，v为气体分子的速度。
4. 均方根速度公式均方根速度公式描述了气体分子的速度分布规律。
它的数学表达式为：v = √(3kT/m)其中，v为气体分子的均方根速度，k为玻尔兹曼常数，T为气体的温度，m为气体分子的质量。
5. 平均自由程公式平均自由程公式描述了气体分子在运动过程中与其他分子或壁面碰撞的平均距离。
它的数学表达式为：λ = (1/√2πd^2n)其中，λ为气体分子的平均自由程，d为气体分子的直径，n 为气体分子的密度。
6. 分子碰撞频率公式分子碰撞频率公式描述了气体分子碰撞的频率与气体分子数密度之间的关系。
它的数学表达式为：Z = 4πn(d^2)v其中，Z为气体分子的碰撞频率，n为气体分子的数密度，d 为气体分子的直径，v为气体分子的速度。
以上是一些常见的气体动理论公式总结，它们可以用来描述气体分子的运动规律和性质。
利用这些公式，我们可以进行气体的热力学计算和分析，深入理解气体的特性和行为。
同时，这些公式也为相关实验提供了理论基础，促进了气体动理论的发展。
气体动理论
气体动理论（kinetic theory of gases）是19世纪中叶建立的以气体热现象为主要研究对象的经典微观统计理论。
气体由大量分子组成，分子作无规则的热运动，分子间存在作用力，分子的运动遵循经典的牛顿力学。
根据上述微观模型，采用统计平均的方法来考察大量分子的集体行为，为气体的宏观热学性质和规律，如压强、温度、状态方程、内能、比热以及输运过程（扩散、热传导、黏滞性）等提供定量的微观解释。
气体动理论揭示了气体宏观热学性质和过程的微观本质，推导出宏观规律，给出了宏观量与微观量平均值的关系。
它的成功印证了微观模型和统计方法的正确性，使人们对气体分子的集体运动和相互作用有了清晰的物理图像，标志着物理学的研究第一次达到了分子水平。
气体分子动理论
气体分子动理论气体是物质存在的其中一种形态，它的分子运动对于我们理解气体的性质至关重要。
气体分子动理论是一种描述气体性质的科学理论，它通过解释气体分子的运动行为和碰撞规律，为我们提供了对气体行为的深入认识。
1. 分子运动的基本规律气体分子的运动有其基本规律，其中最重要的是玻尔兹曼分布规律。
根据玻尔兹曼分布规律，气体分子的速度分布服从高斯分布，即呈现一个钟形曲线。
这意味着气体分子的速度有一定的平均值，同时也存在一定的速度分散。
这种分布规律的存在，决定了气体的宏观性质，如压强、温度等。
2. 碰撞与压强气体分子之间的碰撞是气体压强产生的主要原因。
当气体分子运动速度较慢，分子之间碰撞不频繁时，气体的压强较低。
相反，当气体分子运动速度较快，分子之间碰撞频繁时，气体的压强较高。
根据气体分子动理论，气体压强与温度呈正相关，其数学关系为压强和温度的乘积与分子间平均速度的平方成正比。
3. 温度与分子速度气体分子运动的速度与气体的温度有着密切的关系。
根据气体分子动理论，气体温度与分子平均动能成正比。
换句话说，温度越高，气体分子的平均动能越大，分子的平均速度也会增加。
这也解释了为什么在相同温度下，不同气体的分子速度可能不同的原因。
例如，氢气分子较轻，根据等温分子速度公式，它的速度较大；而氮气分子较重，其速度相对较低。
4. 分子扩散与扩散速率分子扩散是气体分子运动的另一个重要现象。
根据气体分子动理论，气体分子会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
扩散速率受到多种因素的影响，如温度、分子间相互作用力以及分子质量等。
高温下的气体分子动能较大，扩散速率较快；而分子间的相互作用力越大，扩散速率越慢。
5. 分子间相互作用力气体分子间存在一定的相互作用力，这种作用力对气体性质有着重要影响。
分子间相互作用力可以分为吸引力和斥力。
对于吸引力较大的气体分子，它们的运动速度相对较慢，而分子间距离较小。
这种相互作用力称为范德华力。
相反，当气体分子间的斥力较大时，其运动速度较快，分子间距离较大，这种相互作用力被称为排斥力。
气体动理论
1. 理想气体状态方程：处于平衡态的理想气体，质量为m 0，摩尔质量为M ，总分子数为N ，其状态参量P 、V 、T 之间满足状态方程：RT Mm PV 0=， 1131.8--⋅⋅=K mol J R ， nkT P = 式中VN n =为分子数密度， 1231038.1--⋅⨯=K J k 为玻尔兹曼常数。
4． 理想气体压强公式：)21(32322v m n n P k ==ε 5． 理想气体温度公式： k k T ε32=6．麦克斯韦速率分布律：处于平衡态的N 个分子，其速率分布在dv v v +-之间的分子数为dN ，则 dv v f NdN )(= )(v f 称为速率分布函数，)(v f 表示速率分布于v 附近单位速率区间的分子数占总分子数的百分比， 速率在v 1 --v 2 区间 的分子数占总分子数的比率为dv v f N N v v )(21⎰=∆， 归一化条件为1)(0=⎰∞dv v f 。
7． 气体分子的三种统计速率：（1） 物理量（如分子速率v ）的平均值为dv v vf v )(0⎰∞=。
（2） 最概然速率（曾用名：最可几速率）p v ，f(v)的极大值所对应的速率，用于研究分子的速率分布情况MRT M RT m kT v p 41.122≈==。
（3） 平均速率v ，用于研究分子碰撞MRT M RT m kT v 60.188≈==ππ。
（4） 方均根速率2v ，用于研究分子平均平动动能，MRT M RT m kT v 73.1332≈==。
8． 能量均分定理，理想气体的热力学能（内能）：（1） 自由度：决定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目。
（2） 能量均分定理：在平衡态下，分子热运动的每一个自由度的平均动能都等于kT 21。
（3） 分子的平均总动能ε：设分子有t 个平动自由度，r 个转动自由度，s 个振动自由度，令i=t+r+2s, 则分子的平均总能量是：kT i 2=ε 单原子分子i=3， kT 23=ε ， 刚性双原子分子i=5， kT 25=ε， 刚性多原子分子（3个及3个以上），i=6，kT 26=ε。
气体动理论
i U RT 2
理想气体的内能是 温度的单值函数！
例题 理想气体系统由氧气组成，压强P =1 atm，温度T = 27oC。 求（1）单位体积内的分子数；（2）分子的平均 平动动能 和平均转动动能；（3）单位体积中的内能。
解（1） 根据
p nkT
p 1.013 10 5 25 3 n 2 . 45 10 m kT 1.38 10 23 300 3 21 J （2） 平 kT 6.21 10 2
理想气体由大量自由、无规则运动 着的弹性质点组成！
统计规律
必然事件 必然发生。
必然不发生。 随机事件 ——在一次试验中是否发生不能事先确定， 但是，大量重复试验，遵从一定的规律。 例：抛硬币N次， NA次正面向上。 N不大时，
NA 1 N很大时， N 2
NA N
不确定；
NA 1 p A lim N N 2
2 a 3v 0
N
2 mol 氢气
1 mol 氧气
U
H2
U O 2 U H 2O U H 2O
7.5 6 25% 6
16.4
麦克斯韦速率分布
一、速率分布函数 处于平衡态的气体，每个分子 朝各个方向运动的概率均等。 一个分子，某一时刻速度
可是大量分子速度分 量的方均值相等。
v
2 i
通常 v xv y v z
分子的每一个自由度对应一份相同的能量 分子的每一个平动自由度对应一份相同的能量 单原子 总 分子平均 总动能
二、能量均分定理
总
i kT 2
双原子 多原子
3 kT 2 5 总 kT 2
总 3kT
气体动理论公式总结
1.自由度i=t+r
单原子分子 i=t=3
刚性双原子 i=t+r=3+2 刚性三原子i=t+r=3+3
2.分子平均平动动能
t
t 2
kT
3 2
kT
3.分子平均转动动能
r
r 2
kT
4.分子平均动能
k
i kT 2
5.气体内能
E
i RT
2
i pV 2
2
四、麦克斯韦速率分布律
1.速率分布函数： f (v) dN Ndv
3、均匀带电无限长直导线
E 2 0 r
4.半径为R的均匀带电球面
E外
q
4 0r 2
E内 0
q
q
U外 4 0r U内 40R
5.无限大均匀带电平面
E
2 0
15
七、静态平衡时的导体 1. 导体内部场强为0。导体表面附近场强方向与导
体表面垂直。 2.导体为等势体（电势处处相等）。
3. 导体内无电荷，所有电荷分布于表面。
(1)
D dS q0 电场的高斯定律
(2)
E dl
L
S
B
d
S
电 场 的
环路定理
t
(变化的磁场激发电场)
(3) B d S 0
磁场的高斯定律
(4)
S
H dl
L
Ic
d D
dt
Ic
D dS t
磁 场 的 环 路 定 理 （变化的电场激发磁场）
27
第13 章量子物理
一、黑体辐射
v2 b v2 f (v)dv / b f (v)dv
a
气体动理论
1 k m0 v 2 2 3kT 3 RT 2 v T， 3 m0 M k kT 2 2 称为方均根速率 (root-mean-square speed) v
例 . 在273K时： 3 k kT 5.65 10 21 J 2
2
3.53 10 eV
i E RT 2
pV RT
i E pV 2
i E NkT 2
i E RT 2
蓝皮书p50：35
若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子 的质量为m，/ m ． (B) pV / (kT)． (C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)．
10-2 理想气体状态方程的微观解释
一 理想气体压强的统计意义
前提： 平衡态， 忽略重力， 分子看成质点 （即只考虑分子的平动）； 讨论对象： 同 一种气体，分子质量为 m0 ， N…… 总分子数， ……体积， V
N ……分子数密度（足够大）， n V
设第i 组分子的速度在 vi vi d vi
一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后 理想气体的温度 (A) 将升高． (B) 将降低． (C) 不变． (D)升高还是降低，不能确定．
把所有分子按速度分为若干组，在每一 组内的分子速度大小，方向都几乎相等。
区间内。
Ni 速度为第 组的分子数密度， i ni V N N i ， n ni
压强公式的推导步骤：
i i
器壁
一个分子对器壁的冲量
一组分子对器壁的冲量 各组分子对器壁的冲量
i
dS
x
整个气体对器壁的压强
3 k kT 2 m m R N NA M M k
气体动理论公式总结
气体动理论公式总结气体动理论是研究气体运动的基本理论，涉及到气体的压力、体积、温度等性质。
在研究气态物质的行为和性质时，气体动理论公式是非常重要的工具。
本文将对一些常用的气体动理论公式进行总结和解析。
1. 状态方程公式状态方程是描述气体状态的物理方程，常见的状态方程包括理想气体状态方程和范德华方程。
理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R为气体常数，T表示气体的绝对温度。
范德华方程：(P + an^2/V^2)(V - nb) = nRT其中，a和b为范德华常数，和实际气体分子之间的作用有关。
2. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程可以通过气体分子的平均动能推导得到。
根据气体分子的平均运动能量定理，可得到以下公式：KE = (3/2)kT其中，KE表示气体分子的平均动能，k为玻尔兹曼常数，T表示气体的绝对温度。
另外，气体分子的动能与气体分子的速度和质量有关：KE = (1/2)mv^2其中，m为气体分子的质量，v为气体分子的速度。
将上述两个公式相等，可以得到：(1/2)mv^2 = (3/2)kT由此，可以推导出理想气体状态方程：PV = (1/3)Nm<v^2>其中，N为气体分子的个数，<v^2>表示气体分子速度的平方的平均值。
3. 分子平均自由程公式分子平均自由程是指气体分子在碰撞间隔期间所飞过的平均距离。
分子平均自由程与气体分子的摩尔数、体积和气体分子直径有关。
分子平均自由程的公式为：λ = (1/√2) * (V/nπd^2)其中，λ表示分子平均自由程，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，d表示气体分子的直径。
4. 均方根速度公式气体分子的运动速度可以用均方根速度来描述，均方根速度是指所有气体分子速度平方的平均值的平方根。
均方根速度的公式为：v(rms) = √(3kT/m)其中，v(rms)表示气体分子的均方根速度。
气体动理论
0
a vd v Nv0
2 v0
v0
a dv 1 N
2N a 3v0
八 热学
1 N N Nf ( v ) d v a d v av0 2 3 1.5 v0 1 .5 v 0
2 v0 2 v0
a 2 v vf ( v ) d v v dv Nv0 0 0
T ( K)，t ( o C)
平衡态
t T 273.15
若某种气体处于热平衡、力学平衡与化学平衡之中， 就说它处在热力学平衡状态。
八 热学
与外界没有能量交换，内部没有能量转换，
也没有外场作用。 气体分子的热运动和相互碰撞永不停息，
在宏观上表现为热动平衡状态——
密度均匀、温度均匀、压强均匀。
M mol N A m
M 代入 pV RT M mol
分子数密度
M Nm
N R p T V NA
N n V
p nkT
R 玻尔兹曼常量 k 1.38 10 23 J/K NA
八 热学 2 理想气体的压强公式和温度公式 分子热运动的统计规律 分子热运动具有无序性与统计性。 气体处在平衡状态时，在容器中密度处处 均匀，因此—— 沿各个方向运动的分子数目相等，分子速 度在各个方向的分量的各种平均值也相等。
8 RT M mol RT 1.60 M mol
八 热学 2）方均根速率2 Nhomakorabeav
0
2
v v 2 f ( v) d v
v
2
3k T m
3RT RT 1.73 M mol M mol
八 热学
3）最概然速率 v p
气体动理论
3
统计规律有以下几个特点: 2、统计规律有以下几个特点:
（1）只对大量偶然的事件才有意义。 只对大量偶然的事件才有意义。 （2）它是不同于个体规律的整体规律。 它是不同于个体规律的整体规律。 （3）总是伴随着涨落。 总是伴随着涨落。 但就前面其中的每一次实验来看， 但就前面其中的每一次实验来看，所得的分布曲线只能 近似重合，不能完全一致，由此说明，在统计规律中一 近似重合，不能完全一致，由此说明， 定出现起伏或涨落现象。 定出现起伏或涨落现象。
p,V ,T
2、气体压强 :作用于容器壁上单位 面积的正压力 压强-----帕斯卡 压强---帕斯卡 1 a =1 ⋅ m 2 P N −
1 atm= 760 m g = 1.013×105 P m H a
气体冷热程度的量度. 3、温度 : 气体冷热程度的量度. 温度---开尔文 温度---开尔文 --T ) = 273.15+ t(0C (K )
（N、V、M）
l3
l2 B
A
O
l1
X
设一个分子的质量为 m
Z
仅讨论大量分子与一面A的碰撞产生的压强 压 强
23
个分子与A面发生碰撞时 面发生碰撞时， 第i个分子与 面发生碰撞时，由于碰撞为完全弹性的 并且分子的质量远远小于器壁的质量。 ，并且分子的质量远远小于器壁的质量。 Y 面所受到的冲量为： 所以A面所受到的冲量为：
T1 = T2
p1 = p 2
M PV= R T M mol
(D) 那种的密度较大是无法判断的 那种的密度较大是无法判断的.
[A ]
M ρ= V
1
M mol 1 ρ1 = ρ 2 M mol 2
H2 O2
2
气体动理论ppt课件
一 自由度
kt
1 mv2 2
3 kT 2
v
2 x
v
2 y
v2z
1 v2 3
z
oy
x
1 2
m
v
2 x
1 2
mv2y
1 2
mv2z
1 kT 2
28
第六章 气体动理论
单原子分子平均能量
3 1 kT
2
刚性双原子分子
分子平均平动动能
kt
1 2
mvC2 x
1 2
mvC2 y
1 2
mvC2 z
29
第六章 气体动理论
摩尔热容比
E m i RT M2
dE m i RdT M2
CV ,m
i 2
R
C p,m
i
2 2
R
Cp,m i 2
CV ,m i
36
第六章 气体动理论
7-6 麦克斯韦气体分子速率分布律
一 测定气体分子速率分布的实验
实验装置
接抽气泵
2
l v vl
Hg
金属蒸汽 狭缝
l
显 示
屏
37
第六章 气体动理论 分子速率分布图
12
第六章 气体动理论
二 分子力
现主为要当斥表力 现r； 为当 引r力0r时.，r分0时子，力分主子要力表
F
o
r 109 m, F 0
r0 ~ 1010 m
r0
r
分子力
三 分子热运动的无序性及统计规律
热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的
无规运动 . 例 : 常温和常压下的氧分子
v 450m/s ~ 107 m; z ~ 1010次 / s
气体运动理论
气体运动理论气体是物质的一种形态，其分子在空间中自由运动并具有一定的独立性。
气体的运动行为被广泛研究，形成了气体运动理论。
本文将从分子速度分布、气体扩散、气体压强和气体温度等几个方面探讨气体运动的基本原理和相关理论。
一、分子速度分布气体分子在运动过程中具有不同的速度。
根据气体分子的速度分布可以揭示气体内部的动力学特性。
根据麦克斯韦-波尔兹曼速度分布定律，气体分子的速度服从高斯分布。
高斯分布的曲线呈钟形，其峰值对应着最常见的分子速度，而曲线两侧的尾部则表示了高速和低速分子的相对少见性。
高速分子的出现频率低于中等速度分子，而低速分子的出现频率也较低。
这一分布规律揭示了气体运动中分子速度分布的统计特性。
二、气体扩散气体扩散是指气体分子沿其浓度梯度自发传播的过程。
根据弗里克定律，气体扩散速率与气体分子的平均速度成正比，与气体分子的自由程成反比。
气体分子的平均速度越大，扩散速率越快；气体分子的自由程越小，扩散速率越慢。
气体扩散的速率还受到温度、压强和介质粘度等因素的影响。
温度升高会增加气体分子的平均速度，进而加快扩散速率；而压强升高会使气体分子更加密集，扩散速率也会相应增加。
介质的粘度越小，气体分子的碰撞频率越低，扩散速率越大。
三、气体压强气体的压强是指气体分子对容器壁面单位面积所产生的压力。
根据动理学理论，气体压强与气体分子的碰撞频率和分子速度的平均平方值成正比。
气体分子的碰撞频率与分子浓度成正比，分子速度的平均平方值与温度成正比。
因此，气体的压强与气体的浓度、温度和分子质量有关。
四、气体温度气体的温度是指气体分子运动的热度程度。
根据运动理论，气体分子的速度与温度成正比。
气体温度的单位是开尔文（K），其与摄氏度（℃）的换算关系是K = ℃ + 273.15。
绝对零度为0K，即-273.15℃，在此温度下气体分子的速度趋近于零。
随着温度的升高，气体分子的速度和能量也相应增加。
结语气体运动理论是研究气体分子运动行为的重要理论体系。
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是指根据分子动力学原理来描述气体分子的运动和行为的理论。
它的提出和发展对于解释气体的物理性质和行为具有重要的意义。
本文将就气体分子动理论的起源、基本假设和应用等方面进行探讨。
一、气体分子动理论的起源气体分子动理论的起源可以追溯到19世纪。
在那个时候，科学家们对气体的行为和性质提出了许多疑问。
为了解释这些现象，克劳修斯和麦克斯韦等科学家开始研究气体分子的运动规律，并提出了气体分子动理论。
二、气体分子动理论的基本假设气体分子动理论的基本假设有以下几点：1. 气体分子是微小的无质量的粒子，它们之间没有相互作用。
2. 气体分子的运动是完全混乱的，没有任何规律性。
3. 气体分子之间的碰撞是弹性碰撞，即在碰撞过程中能量守恒、动量守恒。
4. 气体分子之间的平均距离远大于分子本身的大小。
这些假设为描述气体的性质和行为提供了基础。
三、气体分子动理论的应用气体分子动理论在许多方面都有广泛的应用，下面将就几个重要的应用领域进行介绍。
1. 描述气体的物态变化：根据气体分子动理论，当气体受到加热时，分子的平均动能增加，分子之间的碰撞频率和力量都会增加，从而导致气体的压强增加。
当气体受到冷却时，则相反。
2. 热力学理论的基础：气体分子动理论为热力学的发展提供了理论基础。
根据理论的推导，可以得到诸如理想气体状态方程和分子平均动能与温度的关系等重要的热力学性质。
3. 涨落理论：根据气体分子动理论，气体分子的运动是混乱的，因此气体在微观尺度上会存在一定的涨落。
这种涨落现象不仅在气体中存在，在固体和液体中也同样适用。
4. 扩散和输运现象：气体分子动理论对于扩散和输运现象的研究有很大的帮助。
通过分析气体分子的速度和运动方式，可以更好地理解扩散和输运的原理和机制。
总结：气体分子动理论是对气体分子运动和行为进行描述的理论。
它的起源可以追溯到19世纪，科学家们根据气体的性质和行为提出了基本假设，并在许多领域中得到了应用。
气体动理论知识点总结
气体动理论知识点总结气体动理论是研究气体的微观运动状态及宏观性质的一门物理学理论，是现代物理学中较为重要的分支之一。
气体动理论不仅对实际问题的探究有着重要的作用，它的理论体系及方法也为其他学科提供了有力的支持。
下面将围绕着气体运动状态、气体的性质以及气体的热力学定律三个方面，介绍气体动理论中的相关知识点。
一、气体运动状态气体动理论认为，气体分子的运动状态决定了气体的宏观控制状态。
因此，研究气体分子的运动状态对于了解气体的性质及可控性具有重要的意义。
1.分子移动气体分子无序地、自由地运动，并且分子的速度是高度非一致性的。
分子的速度与温度、分子的种类有关。
分子受温度影响，速度随温度的升高而增加。
2.分子运动轨迹气体分子在空间中做无规则运动，但可以将其平均运动速度视为直线运动。
分子的运动具有随机性，在时间、位置上无法精确定位。
3.分子碰撞气体分子之间存在碰撞，碰撞时能量和动量都会发生变化，同时碰撞前和碰撞后分子的速度方向也会发生改变。
二、气体的性质气体的性质不仅涉及气体的物理状态，还涉及气体的化学性质，气体与其他物质的相互作用，气体的电学性质等方面，其中，最为重要的性质包括以下几个方面：1.流动性：气体具有流动性，能够流动并具有一定的流动性质。
2.扩散性：气体分子具有无序运动状态，具有自由的运动方式。
在一定条件下，气体分子能够通过物质间的空隙扩散到其他区域。
3.压缩性：气体分子间的间隔较大，气体分子之间的相互作用力较弱，分子之间可以变形并发生相对位移，气体具有较好的压缩性。
4.热膨胀性：在一定温度下，气体分子具有较大的运动能，随着温度的升高，气体分子之间的反向作用力会减小，会引起体积的增加。
5.气体的状态方程：气体在不同温度下具有不同的压强、体积关系，可以利用理想气体状态方程（P V/ nRT）来描述气体的状态。
三、气体的热力学定律气体动理论依据物理实验，建立了气体的热力学学说体系，包括状态方程、热力学过程、热力学定律等。
气体动理论
P2
V1T2 V2T1
P1
2V2 450 V2 300
3 P1
(2) 3 kT
2
2
1
3 2
k (T2
T1)
3 1.381023(450 300) 3.111021 J 2
二、道尔顿分压定律
设有多种相互不发生化学反应的气体在一容器中
混合，达平衡态，则混合气体压强为
P
2 3
n
2 3
(n1
2
对于刚性多原子分子：t = 3 , r = 3, 则 6 kT
2
三、理想气体的内能 分子间相互作用忽略不计
分子势能为零
理想气体的内能 = 所有分子的热运动动能之和
1mol 理想气体的内能为
E0
i N0 ( 2
kT)
i 2
RT
m质量理想气体的内能为 E m i RT M2
内能仅与温度有关，在温度相同时与压强和体积无
kT
6.211021 J
(5) k
5 2
kT
1.0351020 J
注意：
① “分子的” → 微观量 → k
② “气体的” → 宏观量 → R
7-5 麦克斯韦速率分布 律 一、 速率分布 函数
在微观上看理想气体,每个分子与其它分子频繁碰撞, 分子的速度会经常发生变化,但由于气体的速度分布保 持不变,所以气体的宏观性质会保持不变.
能均匀分配在每个平动自由度上。
推
广
在热平衡条件下，物质（气体、液体、固体）
分子的每一个自由度都具有相同的平均动能， 都是 1 kT 。
2
—能量按自由度均分定理
若气体分子有t 个平动自由度，r 个转动自由度，s 个振
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气体动理论
一、选择题
1．按照气体分子运动论，气体压强的形成是由于 （ ）
（A ）气体分子之间不断发生碰撞； （B ）气体分子的扩散；
（C ）气体分子不断碰撞器壁； （D ）理想气体的热胀冷缩现象．
2．理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是（ ）
（A ）气体的压强 （B ）气体分子的平均速率
（C ）气体的内能 （D ）气体分子的平均平动动能
3. 在一个容积不变的封闭容器内理想气体分子平均速率若提高为原来的2倍，则（ ）
A ．温度和压强都提高为原来的2倍
B ．温度为原来的2倍，压强为原来的4倍
C ．温度为原来的4倍，压强为原来的2倍
D ．温度和压强都为原来的4倍
4．关于温度的意义，下列几种说法中错误的是：（ ）
A ．气体的温度是分子平均平动动能的量度．
B ．气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义．
C ．温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同．
D ．从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度．
5．容积为V 的容器中，贮有1N 个氧分子、2N 个氮分子和M kg 氩气的混合气体，则混合
气体在温度为T 时的压强为（其中A N 为阿佛伽德罗常数，μ为氩分子的摩尔质量）
[ ] （A ）kT V N 1 （B ）kT V
N 2 （C ）kT V MN A μ （D ）kT N M N N V A )(121μ++ 6．一瓶氦气和一瓶氮气(均为理想气体)都处于平衡状态，质量密度相同，分子平均平动动
能相同，则它们( )
A 、温度相同、压强相同；
B 、温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
C 、温度、压强都不相同；
D 、温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强
7．压强、温度相同的氩气和氮气，它们的分子平均平动动能k ε和平均动能ε的关系为
（ ）
（A ）ε和k ε都相等 （B ）ε和k ε都不相等
（C ）k ε相等，而 ε不相等 （D ）ε相等，而k ε不相等
8．mol 2的刚性分子理想气体甲烷，温度为T ，其内能可表示为：( )
A 、kT 5；
B 、kT 6；
C 、RT 5；
D 、RT 6.
9．1mol 的两种气体He 和O 2，在温度相同时，以下说法正确的是 （ ）
①它们的方均根速率相同
②它们的内能相同
③两种气体分子的平均平动动能相同
④两种气体分子的总平动动能相同
A 、①②；
B 、①③；
C 、②④；
D 、③④．
10．一容器内装有1N 个氦原子和2N 个氧气分子，当系统处于温度为T 的平衡态时其内能
为
A ．1235()()22N N kT kT ++
B ．12135()()222
N N kT kT ++ C ．123522N kT N kT + D ．125322N kT N kT + 11．1mol 的两种气体He 和O 2，在温度相同时，以下说法正确的是 （ ）
A ．它们的方均根速率相同
B ．它们的内能相同
C ．两种气体分子的平均平动动能相同
D ．两种气体分子的平动动能相同
12．图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，2)(O P v 和2)(H P v
分别表示氧气和氢气的最概然速率，则 ( )
A 、图中b 表示氧气分子的速率分布曲线；且
2)(O P v /2)(H P v = 1/4；
B 、图中b 表示氧气分子的速率分布曲线；且2)(O P v /2)(H P v = 4；
C 、图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；且2)(O P v /2)(H P v = 4；
D 、图中a 表示氧气分子的速率分布曲线；且2)(O P v /2)(H P v = 1/4
二、填空题
1．质量为1 kg 的氮气，压强为5
10013.1⨯ Pa ，体积为7.7 m 3 ，则在此条件下氮分子的平均平动动能为 J ．
2．温度为127 ℃的1 m 3 的理想气体中含有25 mol 的理想气体分子，那么该气体的压强应
为__________________Pa.
3．容器内贮有氧气，如果压强为Pa 105，温度为27︒C ，则分子数密度n= ，分子的
平均平动动能为 J 。
（2311.3810k J K --=⨯⋅）
4．理想气体在温度为300 K ，压强为5
100.2⨯ Pa 时，在1 m 3 内气体分子的平均平动动能
的总和为 J/m 3 5．容器中有1 mol 氮气，压强为a 1015
P ⨯，温度为300K ，则1 m 3中氮气的分子数为 ，氮气分子的平均动能为 .
6．温度为T 、压强为P 、摩尔质量M 的理想气体，其分子的方均根速率为 ，系统的分
子数密度为 .
7．体积为3100.4-⨯m 3的容器中含有231001.1⨯个氧气分子，如果其中压强为5
1001.1⨯Pa ，则氧分子的平均平动动能为 J.
1 mol 刚性分子的理想气体氨（NH 3），当其温度升高1 K 时，其内能的增加值为 J.
8．可视为刚性分子的氧气压强026.2=p Pa ，体积2
1000.3-⨯=V m 3，则其内能为 _____J.
9．如果在一个固定的容器内，理想气体的温度降低为原来的一半，那么出现的结果是：气
体压强变为原来的 倍，气体的内能变为原来的 倍.
10．某实验室获得真空的压强为Pa 8
1052.5-⨯，当K T 200=时，气体分子数密度为____
个/立方米，气体分子的平均平动动能为______J （已知波尔兹曼常数K J k /1038.123-⨯=）
11. 某容器内装有氧气，分子数密度为326m 10-，温度K T 300=，作用在器壁上的压强p
＝ Pa ，气体密度为________kg/m 3（玻尔兹曼常数K J k /1038.123-⨯=）
12．同温度的氧气和氢气的麦克斯韦速率分布曲线如图所示,则对应氢气的曲线是 ,
其分子最慨然速率为 m/s.
三、计算题 1．求在温度为30℃ 时氧气分子的平均平动动能，平均动能，平均能量以及3100.4-⨯kg 的
氧气的内能？（常温下，氧气分子可看成刚性分子）
2．在体积为3100.2-⨯m 3的容器中，有内能为2
1075.6⨯J 的刚性双原子分子理想气体。
求：（1）气体的压强；（2）设分子总数为22104.5⨯个，则分子的平均平动动能及气体的温度。
3．已知一容器内的理想气体在温度为273K 、压强为1013Pa 时，密度为0.0124千克每立方
米,则该气体的摩尔质量为多少？单位体积内分子总平动动能是多少？
4．黄绿光的波长是5000Å, 理想气体在标准状态下,以黄绿光的波长为边长的立方体内有多
少个分子,其分子的平均平动动能的总和是多少?（标准状态：T 0 =273.15K, P 0=1atm ）。