材料科学基础-材料的形变和再结晶.doc
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶
材料科学基础_第五章材料的形变和再结晶材料的形变是指材料在外力作用下发生的形状、尺寸及结构的变化。
形变可以分为弹性变形和塑性变形两种形式。
弹性变形是指物质在外力作用下只发生形状的改变，而不发生组织内部结构的改变，当外力消失时，物质能恢复到原来的形状。
塑性变形是指物质在外力作用下发生形状和内部结构的改变，当外力消失时，物质不能恢复到原来的形状。
形变过程中，材料的内部晶粒会发生滑移、动晶界和晶界迁移等变化，这些变化有助于减小材料中的位错密度，同时也能影响晶粒的尺寸、形状和分布。
当形变达到一定程度时，晶粒内部会产生高密度的位错，这会导致晶体的韧性下降，同时也容易引起晶粒的断裂和开裂。
因此，形变过程中产生的位错对材料的性能具有重要影响。
再结晶是指在材料的形变过程中，通过退火处理使晶粒重新长大，去除或减小形变过程中产生的位错和晶界等缺陷，从而改善材料的力学性能和其他性能。
再结晶的发生与材料的种类、成分、形变方式等因素有关。
再结晶可以通过两种方式实现：显微再结晶和亚显微再结晶。
显微再结晶是指晶粒在正常晶界上长大，形成新的晶粒；亚显微再结晶是指材料中的一些晶粒发生部分再结晶，形成较大的再结晶晶粒。
再结晶的发生和发展受到晶粒的尺寸、形状和分布的影响。
晶粒尺寸越小，再结晶发生越容易，且再结晶晶粒的尺寸也越小。
再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能影响很大。
晶粒尺寸较小的材料通常具有优良的力学性能和高韧性，且易于加工。
因此，控制再结晶晶粒的尺寸和分布对材料的性能优化和加工有重要意义。
总之，材料的形变和再结晶是材料科学中重要的研究领域。
通过研究形变和再结晶的机制和规律，可以优化材料的性能和加工过程，从而推动材料科学的发展和应用。
材料科学基础-第5章2013
弹簧元件表示的弹性变形部分 —— 与时间无关，
Voigt-Kelvin 模型—— 描述蠕变回复、弹性后效和弹
E 为松弛常数。
性记忆等过程：
粘弹性变形特点——应变落后于应力—–弹性滞后。 施加周期应力时形成的应力 - 应变曲线回线所包含的
d ( t ) E dt
交变载荷（振动）下吸收不可逆变形功 的能力。虽然这两个名词有时可以混用， 但严格来说循环韧性与内耗是有区别的： 循环韧性——指金属在塑性区内加载时吸 收不可逆变形功的能力——消振性; 内耗——指金属在弹性区内加载时吸收不 可逆变形功的能力。
弹性滞后——表明加载时消耗于材料的变形功大于 卸载时材料回复所释放的变形功，多余的部分变形 功已被材料内部所消耗——内耗现象——用弹性滞 后环的面积度量其大小。
面积——应力循环一周所损耗的能量——内耗。
5.2 晶体的塑性变形
当施加的应力超过弹性极限e时，材料会发生塑性变形——产
生不可逆的永久变形。 大多数多晶体工程材料，变形与各晶粒的变形相关。 一、单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形——主要形式为滑移 (Slip)；其次有孪晶(Twins)、扭折(Twist)等方式。 高温下，单晶体的塑性变形——主要形式为扩散性变形和晶界 滑动与移动等。 滑移——在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定晶面(滑移 面)和一定晶向(滑移方向)相对另一部分发生相对位移的现象。
2014-6-11 材料科学基础CAI教材 曾德长 13
其应力、应变符合Hooke定律——应力去除后应变 回复为零。 粘壶 —— 由装有粘性流体的气缸和活塞组成；活 塞的运动是粘性流动的结果 —— 符合 Newton 粘性 流动定律。 Maxwell模型——解释应力松弛机制：
材料的形变与再结晶
第五部分 材料的形变和再结晶概述：材料经变形后，不仅其外形和尺寸发生变化，还会使其内部组织和有关性能发生变化，使其处在自由焓较高的状态；分析研究材料在外力作用下的塑性变形过程、机理、组织结构与性能的影响规律，各种内外因对变形的影响及变形材料在加热过程中产生回复和再结晶现象，不仅对正确选择控制材料的加工工艺，保证产品质量是十分必要的，而且对合理使用材料，研制和发展新材料也是很重要的。
第一节 材料受力情况下的力学行为材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会产生断裂，右图为碳钢在单向拉伸时 的应力（σ）—应变（ε）曲线。
σe：弹性极限；)(2.0σσs：屈服强度；σb：抗拉强度（断裂强度）。
材料的变形形式有：弹性变形、塑性变形、黏性流动。
第二节 弹性变形和黏弹性 1.弹性变形弹性变形指外力去除后能够完全恢复的那部分变形；其本质是原子间的相互作用在平衡位置附近的体现。
弹性变形的主要特征：①理想的弹性变形是可逆变形；②在弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从胡克定律； ③材料的最大弹性变形量随材料不同而异。
胡克定律：εσE =，γτG =，)1(2v EG +=，v 为泊松比，表征材料的侧向收缩能力，在拉伸试验中指材料的横向收缩率与纵向伸长率的比值，对于金属材料一般在0.25～0.35之间；弹性模量（E ）：表征原子间结合力强弱的物理量，是组织结构不敏感参数，添加少量合金元素或进行各种加工处理都不能对某种材料的弹性模量产生明显的影响。
工程上，弹性模量是材料刚度的度量。
2.弹性的不完整性☆弹性的不完整性：在弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合，应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形特点的现象。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
包申格效应考察预变形对弹性极限的影响，常见于多晶金属材料；弹性后效（滞弹性）考察恒应力下的应变滞后现象(ξ—t);弹性滞后考察连续周期性应力下的应变滞后现象(σ—t)；加载时消耗于材料的变形功与卸载时材料恢复所释放的变形功的差值称“内耗”，其大小可用弹性滞后环的面积度量。
材料科学基础第五章材料的变形与再结晶
材料科学基础第五章材料的变形与再结晶材料的变形与再结晶是材料科学基础的重要课题之一，对于材料的使用性能和制备工艺有着重要的影响。
本文将从变形机制、再结晶机制以及变形与再结晶的关系等方面进行探讨。
材料的变形是指材料的形状、尺寸以及内部结构在受到外力作用下的改变。
变形可以分为弹性变形和塑性变形两类。
弹性变形是指材料在加载后可以恢复到原来的形状和尺寸，而塑性变形则是指材料在加载后不能恢复到原来的形状和尺寸。
材料的塑性变形主要是由于材料晶体结构中的位错导致的。
位错是指晶体中存在的局部的原子排列错误。
在加载时，外力作用在晶体上，使得晶体中的原子在位错的作用下发生滑移，从而导致整体的塑性变形。
再结晶是指材料在一定条件下，通过断裂和重结晶可以重新形成新的晶粒。
再结晶的机制主要是晶界和位错的动态行为。
晶界是指两个晶粒之间的界面，在塑性变形过程中，晶界可以通过重结晶来消除变形能量，从而保证材料的继续塑性变形。
变形和再结晶有着密切的关系。
塑性变形过程中，位错密度会不断增加，晶界也会发生移动和重新排列，从而改变了材料的晶粒形态和尺寸。
当位错密度达到一定程度时，晶界开始活动，晶粒开始长大，并且会形成新的晶粒，即再结晶发生。
再结晶可以消除塑性变形过程中的缺陷，并且通过晶界的活动实现晶粒尺寸的控制。
材料的变形与再结晶对材料的性能和制备工艺有着重要的影响。
塑性变形可以提高材料的强度和硬度，改善材料的力学性能。
再结晶可以改善材料的塑性变形能力，降低材料的应力集中和脆弱性，提高材料的韧性和延展性。
在材料制备过程中，变形和再结晶的控制对材料的组织和性能具有重要的意义。
合理的变形和再结晶工艺可以获得理想的材料微观结构，从而提高材料的使用性能。
总之，材料的变形与再结晶是材料科学基础中的重要内容。
通过对变形机制和再结晶机制的研究，可以了解材料的塑性变形和再结晶的机理，进而控制和调整材料的性能和组织。
这对于材料的应用和制备工艺都具有重要的意义。
材料科学 材料的变形与再结晶
一、冷变形后的组织结构
1. 晶粒沿变形方向伸长，形成纺锤状或纤维状。
2. 位错密度增加，位错聚集，形成位错缠节，晶粒内部被
分割破碎，形成胞状亚结构，位错集中在胞壁，或形
成位错网络。
3. 第二相或夹杂物沿变形方向拉长，形成流线或带状组织。
4. 晶粒发生转动，各晶粒的取向趋于一致，形成变形织构。
（1）变形织构
塑性变形后多晶体具有择优取向的结构称为变形织构。
（2）织构类型
•丝织构：各晶粒中某一晶向[uvw
uvw]]趋于平行力轴方向。
•板织构：各晶粒中某一晶面（hkl）趋于平行轧面，某一晶向[uvw
uvw]]趋于平行轧向。
（3）织构表示——极图。
材料科学基础重点总结材料4材料形变和再结晶
5 材料的形变和再结晶材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
本章主要内容：一．晶体的塑性变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形合金的塑性变形塑性变形对材料组织与性能的影响二．回复和再结晶冷变形金属在加热时的组织与性能变化回复再结晶晶粒长大再结晶织构与退火孪晶5.1 晶体的塑性变形塑性加工金属材料获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得一定形状、尺寸和机械性能的型材、板材、管材或线材。
塑性加工包括锻压、轧制、挤压、拉拔、冲压等方法。
金属在承受塑性加工时，当应力超过弹性极限后，会产生塑性变形，这对金属的结构和性能会产生重要的影响。
5.1.1 单晶体的塑性变形单晶体塑性变形的两种方式：滑移孪生滑移 :滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着某些晶面和晶向发生相对滑动。
滑移线：为了观察滑移现象，可将经良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移线.滑移带：在宏观及金相观察中看到的滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平行的更细的线所组成的，称为滑移带。
滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。
一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来组成一个滑移系。
滑移的临界分切应力τk晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移的特点晶体的滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分同时做整体的刚性的移动，而是通过位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动的结果，因此实际滑移的临界分切应力τk 比理论计算的低得多。
（滑移面为原子排列最密的面）单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动。
材料科学基础重点总结4材料形变和再结晶
5 材料的形变和再结晶材料在加工制备过程中或是制成零部件后的工作运行中都要受到外力的作用。
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时就会发生断裂。
本章主要容：一．晶体的塑性变形单晶体的塑性变形多晶体的塑性变形合金的塑性变形塑性变形对材料组织与性能的影响二．回复和再结晶冷变形金属在加热时的组织与性能变化回复再结晶晶粒长大再结晶织构与退火孪晶5.1 晶体的塑性变形塑性加工金属材料获得铸锭后，可通过塑性加工的方法获得一定形状、尺寸和机械性能的型材、板材、管材或线材。
塑性加工包括锻压、轧制、挤压、拉拔、冲压等方法。
金属在承受塑性加工时，当应力超过弹性极限后，会产生塑性变形，这对金属的结构和性能会产生重要的影响。
5.1.1 单晶体的塑性变形单晶体塑性变形的两种方式：滑移孪生滑移 :滑移是晶体在切应力的作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着某些晶面和晶向发生相对滑动。
滑移线：为了观察滑移现象，可将经良好抛光的单晶体金属棒试样进行适当拉伸，使之产生一定的塑性变形，即可在金属棒表面见到一条条的细线，通常称为滑移线.滑移带：在宏观及金相观察中看到的滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平行的更细的线所组成的，称为滑移带。
滑移系：塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动，这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。
一个滑移面和此面上的一个滑移方向结合起来组成一个滑移系。
滑移的临界分切应力τk晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应力。
滑移的特点晶体的滑移并不是晶体的一部分相对于另一部分同时做整体的刚性的移动，而是通过位错在切应力作用下沿着滑移面逐步移动的结果，因此实际滑移的临界分切应力τk 比理论计算的低得多。
（滑移面为原子排列最密的面）单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往伴随着晶面的转动。
第五章材料的形变和再结晶
5.2 晶体的塑性变形
5.2.1单晶体的塑性变形
主要
滑移
孪生
扭折
高温情况
扩散性变形 晶界滑动和移动
1．滑移
a．滑移线与滑移带
当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生层片 之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构成晶 体的宏观塑性变形
C B A C B A C B A
面心立方晶体中孪晶的形成
在{111}滑移面上有个全
B C
位错a/2<110>扫过，滑 移两侧晶体产生一个原
A 子间距的相对滑移量，
B 且{111}面的堆垛顺序不
C 变，为ABCABC···
A C 如果在相互平行且相邻的一组 B {111}上各有一个肖克莱不全
A 位错扫过，各滑移面的相对位
应变
b
an
a
a’
0
0 c
O 时间
a n c’ d
恒应力下的应变弛豫
3.弹性滞后
由于应变落后于应力，在σ -ε 曲线上使加载线与卸载线不重合 而形成一封闭回线，称之为弹性滞后
σ σ(a) σε来自Oεσ (b)
O
ε
O
ε
(c)
(d)
弹性滞后(环)与循环韧性
(a)单向加载; (b)交变加载(慢); (c)交变加载(快); (d)交变加载塑性滞后
式
成的孪晶，它往往以相互平行的孪晶面为界横贯
整个晶粒，是在再结晶过程中通过堆垛层错的生
长形成的。
c．孪晶的形成
所需临界切 应力较大， 常发生在应 力高度集中 的地方，如
晶界
北京科技大学材料科学基础A第5章-材料的形变与再结晶(2)
第五章材料的形变与再结晶
2
第五节 孪生及扭折
滑移是形变的主要形式，孪生及扭折也是形变的不同形式。 一、孪生 孪生━ 孪生━晶体受力后，以产生孪晶的方式而进行的切变过程， 称为孪生。 孪晶━ 孪晶━以共格界面相联结，晶体学取向成镜面对称关系的 这样一对晶体（或晶粒）的合称。
晶体受到切应力后，沿着一定的晶面 (孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 在 孪生面) 和一定的晶向(孪生方向) 一个区域内发生连续的顺序的切变。
2. 形变引起的各向异性 金属和合金多晶体经方向性的形变后，力学性能和物理性能方 面都会出现各向异性现象。 各向异性的产生： 组织方向性 宏观偏析、微观偏析、异相晶粒、杂质等 发生方向性分布； 结构方向性 晶粒取向转动、晶体结构择尤取向， 出现织构。 3. 其它物理性能变化 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 结构敏感的性能(导磁率、磁饱和度、电阻) 明显变化 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 结构不敏感的性能(比重、导热性、弹性模量) 有一定影响
11
第六节 多晶体的范性形变
四、晶体的转动与形变织构
单晶体形变时，作用滑移系要发生转动： 拉伸时，作用滑移系趋于与力轴平行； 压缩时，作用滑移系趋于与力轴垂直。 多晶体在单向受力条件下形变时，各作用滑移系都有转向 与力轴平行（拉伸时）或垂直（压缩时）的总趋势。 当形变程度相当大时，多晶体会出现择尤取向，产生形变 织构。即大部分（或相当一部分）晶粒之间至少有一 个晶向相互平行或接近平行。
9
第六节 多晶体的范性形变
三、晶粒大小对形变的影响
1. 晶粒越小，试样单位横截面上晶粒的数量越多， 形变的抗力越大：
σS = σ0 + Kyd −1/ 2
晶粒的平均直径 表征晶界对形变的影响 屈服应力 屈服强度 表示晶内对形变的抗力， 约相当于单晶体τ 约相当于单晶体τk的2~3倍
材料的形变和再结晶
真实应力－应变曲线和 工程应力－应变曲线的比较
5.1 材料的弹性变形(elastic deformation） 5.1.1 弹性变形的本质 弹性变形（elastic deformation）—原子间结合力 弹性变形的原因：能量低,平衡 5.1.2 弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的特征 (1) 理想的弹性变形是可逆变形 (2) 在弹性变形范围内，应力和应变间服从虎克定律。 σ= Eε τ= Gγ G = E /[2（1－ν）] K = E /[3(1－2ν)] 式中τ、γ—分别为切应力、切应变，K—体弹性模量、 v—泊松比 (3) 弹性变形量随材料的不同而异。 下图表示材料受外力拉伸后伸长，虚线部分表示拉伸 前试件的尺寸和形状。
（3）σs<σ<σb 均匀塑性变形 ε↑、 σ↑ σb：抗拉强度, 表示材料最大均匀塑 性变形的抗力。 （4）σb<σ<σk 不均匀塑性变形 σ>σb 试样开始发生不均匀塑性变形 并形成缩颈 σk：条件断裂强度。表示材料对塑性 变形的极限抗力。 塑性断裂:产生一定量塑性变形后的断裂。
弹性滞后环
c 粘弹性
粘性流动： 牛顿粘性流动定律： σ=η· dε/dt 粘弹性具有弹性和粘性变形两方面的特征，它 是高分子材料的重要力学性能之一。其特点是 应变落后于应力。其σ—ε曲线为一回线，回线 所包含面积即为内耗。 粘弹性模型：Maxwell模型—应力松弛（stress relaxation） Voigt模型—蠕变回复、弹性后效、弹性记忆
σp=FP/F0
σE :由弹性变形过渡到弹-塑性变形时的应力。
σE =FE /F0
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
低碳钢σ—ε曲线的特点
材料的变形和再结晶(1)
四、粘弹性
变形形式除了弹性变形、塑性变形外还有一种粘性流动。所 谓粘性流动是指非晶态固体和液体在很小外力作用下便会发 生没有确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能回复。
纯粘性流动服从牛顿粘性流动定律：
d
dt
式中σ为应力； ε为应变速率；η称为粘度系数，反映了流
体的内摩擦力，即流体流动的难易程度，其单位为Pa·s。 一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应力时可以同时
刃型位错滑移示意图 37
PN
2G
1
exp[
2d ] (1 )b
2G
1
exp[
2W
b
]
d:面间距；b：滑移方向的原子间距；γ：泊松比；W： 位错的宽度。
1）位错宽度越宽，即点阵畸变区宽，位错周围附近的原子越 接近平衡位置，弹性畸变能低，位错移动时其它原子移动的 距离小，产生阻力小。
2）d值大，位错强度小，阻力也小，一般沿面密度大的方向 进行；
1 切变；2 沿一定的晶面、晶向进行；3 不
改变结构。
不改变。
改变，形成镜面对称
关系
滑移方向上原子间 小于孪生方向上的原 距的整数倍，较大。 子间距，较小。
cos F cos cos
A
k
F cos cos
A
s
cos
cos
s
cos
k cos
单晶体的屈服强度随取向因子而改变 φ=45º时， cos cos ， 取1向因子达到最大值，产 生拉
2
伸变形的屈服应力最小。
φ=90º或0º时, σS =∞, 晶体不能沿该滑移面产生滑 移。
28
移时为起始屈服强度σs。 取向因子越大，则分切应力越大。 对于任一给定的 φ值，取向因子的最大值出现在
材料科学基础材料的变形和再结晶介绍
再结晶后晶粒大小
再结晶晶粒的平均直径 d与形核率及长大速度之间 的关系如：式5.30。 影响再结晶后晶粒大小的因素： 1. 变形程度的影响 变形度很小时，晶粒尺寸为原始晶 粒尺寸；临界变形度（critical deformation degree）εc 时，晶粒特别粗大，一般金属εc =2－8% ;当变形度大 于εc时，随变形度增加，晶粒逐渐细化。 2. 退火温度 T升高，再结晶速度快，εc值变小。 3. 原始晶粒尺寸 当变形度一定时，原始晶粒越细，D 越小。 4. 微量溶质原子和杂质元素 一般都能起细化再结晶晶 粒的作用。
(二) 晶粒异常长大
晶粒异常长大(二次再结晶、不连续晶粒长大) ： 1. 驱动力：来自总界面的降低。 2. 长大方式：少数晶粒突发性地迅速地粗化，使晶粒间的尺寸 差别显著增大。不需重新形核。 3. 条 件 ： 组 织 中 存 在 使 大 多 数 晶 粒 边 界 比 较 稳 定 或 被钉 扎 （Zener pinning）而只有少数晶粒边界易迁移的因素。这些 因素为： （ 1）再结晶后组织中有细小弥散的第二相粒子，起钉扎作 用。 （ 2）再结后形成再结晶织构，晶粒位向差小，晶界迁移率 小。 （ 3）若金属为薄板，则在一定的加热条件下有热蚀沟出现 钉扎位错。 （ 4）再结晶后产生了组织不均匀现象，存在个别尺寸很大 的晶粒。
一些金属的再结晶温度
影响再结晶的因素
1.变形程度：变形度增大、开始TR下降，等温退 火再结晶速度越快；而大到一定程度， TR 趋 于稳定。 2.原始晶粒尺寸：其它条件相同时，金属原始晶 粒细小，则 TR 越低，同时形核率和长大速度 均增加，有利于再结晶。 3. 微量溶质原子：其作用一方面以固溶状态存在 于金属中，会产生固溶强化作用，有利于再 结晶；另一方面溶质原子偏聚于位错和晶界 处，起阻碍作用。总体上起阻碍作用，使TR 提高。
材料科学基础第五章 材料的变形与再结晶
ψ=（Fo－Fk）/ Fo×100%
2、塑性的实际意义
• 金属材料的塑性指标是安全力学性能指标；
• εf –材料均匀变形的能力。
此时，外力对两个滑移系的取向因子完全相同。
• 具有多滑移系的晶体，除多系滑移外, 还可发生交滑移
（cross-slip）
• bcc结构中最易发生交滑移。
（6）滑移中的位错机制
• 滑移是借助于位错在滑移面上运动来逐步进行的；
晶体的滑移必在一定外力作用下才能发生，说明位
错运动要克服阻力，该阻力来自点阵阻力，称为派
纳P—N力，其大小为： • ηP-N = 2Gexp(-2пW/b)/(1-ν) ηP-N与位错的宽度W 呈指数关系，滑移面间距d增大，w[=d /(1-ν)]增大， 或滑移方向上原子间距b减小，则ηP-N下降，滑移阻
力小, 滑移容易进行。
刃位错的滑移示意图
刃位错的滑移模型
螺位错的滑移模型
2.孪生
第五章 材料的变形和再结晶
概
一、 机械性能(力学性能)
述
1. 定义:材料承受外力作用的能力。 2. 机械性能四大指标： 强度、硬度、塑性、韧性。 3.实验 通过实验可以测出相应的机械性能指标， 最常见的是拉伸实验、硬度实验和冲击实验。
二、拉伸试验
⑴ 实验设备
拉伸试验的现场录像
材料试验机。 ⑵ 拉伸试样 圆试样 长试样 扁试样 短试样 ⑶ 拉伸过程
• 根据拉伸试验研究表明，金属在外力作用下一般经历三个阶段：
弹性变形（elastic deformation） 塑性变形（plastic deformation） 断裂（fracture）
材料科学基础第五章材料的形变和再结晶
应力
b
a
a'
应变
0
0 c
时间
an
三、弹性滞后
应变落后于应力，-曲线上加载线与卸载线不再是一条 直线，而是形成一封闭回线 表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释 放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗， 其大小即用弹性滞后环面积度量。
功
5.1.4 粘弹性（高分子材料）
1、粘弹性：一些非晶或多晶体，在比较小的应力 时可以同时表现出粘性和弹性。
广义的胡克定律：
x
y
C 11 C 21
C 12 C 22
C 13 C 23
C 14 C 24
C 15 C 25
C C
16 26
x y
z xy
C C
31 41
C 32 C 42
C 33 C 43
C 34 C 44
C 35 C 45
C C
36 46
z xy
xz yz
5.1.2 弹性变形的本质
原子、离子间的相互作用力：
平衡位置r0，系统的能量最低 受外力偏离平衡位置，有变形，产生引力或斥力， 能量升高
当外力消失，原子将恢复到平衡位置，变形完全消 失，能量下降
E
斥 力 r0
引力
r
5.1.3 弹性的不完整性
理想的弹性体：
E
理想的弹性体是不存在的，可能出现加载线与
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
S 32 S 42
S 33 S 43
S 34 S 44
xz yz
S
51
材料科学基础-10-材料的变形与回复再结晶
1、滑移
（1）滑移现象 ：滑移带（抛光表面有许多平行的或几组交叉的线条）
相对滑动的晶体层与试
样表面的交线
单晶锌变形后产生的滑移带
A3钢冷压60%的滑移带
1、滑移
（1）滑移现象
滑移变形的不均匀性
可重新抛光去除
1、滑移
（2）滑移系
• 滑移系：一个滑移面和此面上的一个滑移方向合
起来叫做一个滑移系。
1、滑移
强化效应更为显著。
❖ 原子的相对尺寸因素：
溶质、溶剂原子尺寸相差越大，强化作用越大。
❖ 固溶体类型：
置换固溶体溶剂原子强化作用较小；
间隙固溶体溶剂原子强化作用较强。
冷塑性变形金属的回复与再结晶
金属的高温变形
高分子材料的变形
材料的断裂
第一节 金属的弹性变形
一、 弹性变形的本质
1、弹性：
是材料变形中表现出的一种行为。在外力作用下物体发
生了变形，当外力去除后能恢复原来形状的能力称为物质
的弹性性质。
2、弹性变形：
弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。
斥力
3、弹性变形的物理本质：
柏氏矢量不等于点阵矢量的位错称为“不全位错”
（部分位错)
柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为“单位位错”
故全位错滑移后晶体原子排列不变；
不全位错滑移后原子排列规律发生变化。
面心立方晶体中的不全位错——
1、肖克莱不全位错
特点：可以是纯刃型，也可以是纯螺型或混合型 ；可以滑
移使得层错扩大或缩小
2、弗兰克不全位错：
出现锯齿形的脉动；
f、 滑移和孪生发生的条件往往不同。晶体的对称度越低，
变形温度越低，加载速率越高，越容易发生孪生；
材料科学基础-变形与再结晶
向原 弹子 性非 模密 量排 低方
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第五章
材料的变形与再结晶
★ 一般地，金属（多孔金属除外）的弹性模量对组织不敏感； ★ 陶瓷材料的弹性模量对组织敏感。
晶体相 玻璃相
泡沫铝
BN-AlN陶瓷(助烧剂Y2O3)
问题： ①Fe的熔点为1538℃,Cu的熔点为1080℃，那一个的弹性模量更高？ ②细化晶粒可以提高金属的强度，可以提高其弹性模量吗？
外力 f 0
r0
r 原子间作用力 与其间距关系
吸引力 排斥力 du/dr=0
r
外力
3
第五章
材料的变形与再结晶
二、弹性变形特征和弹性模量
1、普弹性（能弹性）变形 大多数情况下，金属、无机非金属晶体材料的弹性变形都表现 为普弹性变形。
（1）变形特征：
①变形是完全可逆的。 ②应变与应力能瞬时达到平衡，且满足：σ=Eε和τ=Gγ
第五章
材料的变形与再结晶
第五章 材料的形变与再结晶
1
第五章
材料的变形与再结晶
变形：物体尺寸或形状发生改变。 变形分类： 弹性变形：变形量仅是应力函数，且可以自动恢复的变形。
塑性变形：变形量仅是应力函数，且不能自动恢复的变形。 粘弹性变形：变形量是应力和时间函数，兼有可逆和不可逆变形特 征的变形。
变形产生的原因： 在外力作用下，物体内部原子、离子或分子之间的相对空间位 置或分子形态（高分子）发生了改变。
分切向力
N
T
则外力在滑移面上沿滑移方向的分 切应力为：
F r A
Fr F cos F cos cos A A0 / cos A0 cos cos
cos cos 称为施密特因子。
第7章材料的变形与再结晶
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滑移的位错机制
晶体滑移并不是晶体的一部分相对于另一 部分沿着滑移面作刚性整体位移，而是借助位 错在滑移面上的运动来逐步进行的。当移动到 晶体外表面时，晶体沿其滑移面产生了位移量 为一个b的滑移。
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滑移的位错机制
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2. 孪生
在切应力作用下,晶体的一部分以一定的 晶面(孪生面)为对称面和一定的晶向(孪生方向 )与另一部分发生相对切变的现象.
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滑移系
一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来称 为一个滑移系，可用{hkl}<uvw>来表示，见图6.5。
[ 1 11 ]
[0 1 1]
[1 1 1]
(110)
(111)
[ 1 10 ]
BCC {110}×6 <111>×2 滑移系数＝6×2＝12
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[10 1 ]
FCC
{111}×4 <110>×3
τ k＝σ Scosλ cosφ cosλcosφ称为取向因子。
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见图镁单晶拉伸时屈服应力与晶体取向 的关系。
由图可见：
当外力与滑移面平行（φ＝90°）或垂 直（λ＝90°）时，取向因子最小，σS为无限 大，不可能产生滑移，此时的位向称为硬位 向；
当外力与滑移面和滑移方向的夹角都接 近45°时，取向因子最大，σS最小，容易产 生滑移，此时的位向称为软位向。
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滑移的临界分切应力
不是有切应力作用就能产生滑移，只有在滑移面上沿滑 移方向的分切应力达到一定值时，才能发生滑移。能引起滑 移的最小分切应力称为临界分切应力，用τk表示。
第五章 材料的形变和再结晶
性流动。
• 黏性流动：指非晶态固体和液体在很小外力
作用下便会发生没有确定形状的流变，并且
在外力去除后，形变不能回复。
• 一些非晶体，甚至多晶体，在比较小的应力
时可以同时表现出弹性和黏性，即黏弹性现
象。
黏弹性变形的特点
• 应变落后于应力。当加上周期应力时，应力—
弹性模量
聚合物
（共价键）
小
金属
（金属键）
大
陶瓷
（离子键）
精选2021版课件
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三、 弹性的不完整性
• 多数材料为多晶体甚至为非晶态或者是两者皆有
的物质，其内部存在各种类型的缺陷。
• 弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、
应变的发展跟不上应力的变化等有别于理想弹性
变形特点的现象，称之为弹性的不完整性。
11
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第一节 弹性和黏弹性
一、弹性变形的本质
• 材料在外力作用下发生变形。当外力较
小时，产生弹性变形。弹性变形是可逆
变形，卸载时，变形消失并恢复原状。
• 弹性变形：指外力去除后能够完全恢复
的那部分变形，可从原子间结合力的角
度来了解它的物理本质。
• 弹性变形的实质：晶格中原子自平衡位置产生
可逆位移的反映。
滑移带slip bands的形成
弹性变形－外力克服单晶原子间的键合力，
使原子偏离其平衡位置，试样开始伸长。
晶面滑移－当外力大于屈服极限后，沿单
晶的某一特定晶面原子产生相对滑移。随应
力的增加，发生滑移的晶面增加，塑性变形
量加大。
滑移带的数目、宽度、带间距离以及每条带中的滑移线的数目
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材料科学基础-材料的形变和再结晶(总分：440.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：44，分数：440.00)1.有一根长为5m、直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 2.一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，①求不至于使一块10mm×2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷。
②在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 3.已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 4.有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减小到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能的变化。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 5.有一截面为10mm×10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸试验结果如下。
试计算其抗拉强度σb0.2（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________6.将一根长为20m、直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7 mm的模具拉拔，试求：①这根铝棒拉拔后的尺寸；②这根铝棒要承受的冷加工率。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________7.确定下列情况下的工程应变εe和真实应变e T，说明何者更能反映真实的变形特性：①由L伸长至1.1L；②由h压缩至0.9h；③由L伸长至2L；④由h压缩至0.5h。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________8.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实的应力-应变曲线塑性部分可近似表示为σT k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。
若有A，B两种材料，其走值大致相等，而n A=0.5，n B=0.2，则问：①哪一种材料的硬化能力较高，为什么?②同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么?③导出应变硬化指数n10.00）__________________________________________________________________________________________9.有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在10.00）__________________________________________________________________________________________10.有一bcc10.00）__________________________________________________________________________________________ 11.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 12.Al单晶在室温时的临界分切应力τc=7.9×105Pa。
若在室温下将铝单晶试样做拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需施加的应力。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 13.将Al单晶制成拉伸试棒(其截面积为9mm2)进行室温拉伸，拉伸轴与[001]相交成36.7°，与[011]相交成19.1°，与[111]相交成22.2°，开始屈服时载荷为20.4N，试确定主滑移系的分切应力。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 14.Mg单晶体的试样拉伸时，3个滑移方向与拉伸轴分别相交成38°，45°，85°，而基面法线与拉伸轴相交成60°。
如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 15.MgO为NaCl型结构，其滑移面为110，滑移方向为＜110＞，试问沿哪一方向拉伸(或压缩)不会引起滑移?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________16.一个交滑移系包含一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的10.00）__________________________________________________________________________________________17.fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ10.00）__________________________________________________________________________________________ 18.证明：bcc及fcc金属产生孪品时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 19.试指出Cu和α-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。
(已知G Cu=48.3GPa，Gα-Fe=81.6GPa，υ=0.3)。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________20.10.00）__________________________________________________________________________________________ 21.设合金中一段直位错线运动时受到间距为λ的第二相粒子的阻碍，试求证：使位错按绕过机制继续运动10.00）__________________________________________________________________________________________ 22.40钢经球化退火后，渗碳体全部呈半径为10μm的球状，且均匀地分布在α-Fe基础上。
已知Fe的切变模量G=7.9×104MPa，α-Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 23.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 24.已知工业纯铜的屈服强度σS=70MPa，其晶粒大小为N A=18个/mm2，当N A=4025个/mm2时，σS=95MPa。
试计算N A=260个/mm2时的σS。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 25.简述陶瓷材料(晶态)塑性变形的特点。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 26.脆性材料的抗拉强度可用下式表示：式中，σ0为名义上所施加的拉应力；l r为裂纹尖端的曲率半径；σm实际上为裂纹尖端处应力集中导致的最大应力。
现假定Al2O3陶瓷的表面裂纹的临界长度为l=2×10-3mm10.00）__________________________________________________________________________________________ 27.三点弯曲试验常用来检测陶瓷材料的力学行为。