半导体物理课件1-7章(第一章)

• 1.对于自由电子在空间各点电子出现的概率相同； • 而晶体中各点电子出现的概率具有周期性的变化
规律,即描述了晶体电子围绕原子核的运动; • 2.电子不再完全局限在某个原子上，而是可以从
晶胞中的某一点自由的运动到其他晶胞内的对应 点。这种运动就是电子在晶体内的共有化运动; • 3.外层电子共有化运动强，成为准自由电子。 • 4.布洛赫波函数中的波矢k与自由电子波函数中 的一样，描述晶体中电子的共有化运动状态。
1.2.2 半导体中的电子状态和能带
•★自由电子运动规律
动量方程 p m0v
能量方程 E p2 2m0
波方程 Φ(r ,t)=Aei(k r t ) ( x)eit
k为波矢，大小等于2/λ
• 方向与波面法线平行，即波的传播方向。
德布罗意假设:一切微观粒子都具有波粒二象性.
具有确定的动量和确定能量的自由粒子，相当于 频率为和波长为的平面波
自由电子能量和动量与平面波频率和波矢的关系
E h p k
2
2m0
d2 (x)
dx2
E (x)
v k m0
E 2k2 2m0
自由电子的能量可以是0至无限大间的任何值。
1.晶体中的薛定谔方程及其解的形式
•★晶体中电子遵守的薛定谔方程
V (x) V (x sa) 周期性的势场
2
2m0
d 2(x) dx2
简约布里渊区：En(k)—k
•★布里渊区的特征
（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子态； （2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为1/L。
1.2.3 导体、半导体、绝缘体的能带
•导体: 有一个部分充满的导带
•绝缘体: 导带全空, 价带全满—导带和价带之间存在 较大的能隙
•半导体: 导带和价带之间存在适当能隙的料,Eg∽1eV. 导带几乎全空,价带几乎全满.
新型节能光源
预备知识:
晶体：组成晶体的原子按照一定的方式有 规则的排列而成
非晶 Amorphous
多晶 polycrystalline
单晶体 crystalline
★晶胞：构成晶格的最基本的几何单元
•周期性重复单元 •固体物理学原胞：最小重复单元 •结晶学原胞：为反映对称性选取的最小重复单 元的几倍
★能带模型：绝热近似和单电子近似
在晶体中则不同，由于原子之间距离很近，相互 作用很强，在晶体中电子在理想的周期势场内作 共有化运动 。
★能带成因：
当N个原子彼此靠近时，根据不相容原理，原来分属于N个 原子的相同的价电子能级必然分裂成属于整个晶体的N个能 量稍有差别的能带。
★原子能级分裂为能带
★能带特点
Electronics 》，电子工业出版社（2002）. • 4. K. Seeger，《Physics of Semiconductor: An Introduction》，4th
Ed. Springer-Verlag (2004). • 5. 茹国平，《半导体物理讲义》（2007） • 6. Chihiro Hamaguchi，《Basic Semiconductor Physics》2nd Ed
•*第8章 半导体表面MIS结构 •*第9章 半导体异质结构 •*第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象 •*第11章 半导体的热电性质 •*第12章 半导体磁和压阻效应 •*第13章 非晶态半导体
第1章 半导体中的电子状态
本章重点 •半导体材料中的电子状态及其运动规律
处理方法 •单电子近似——能带理论
•对于有限的晶体，根据周期性边界条件，波矢k只 能取分立数值。
•对于边长为L的立方晶体 •kx = 2nx/L (nx = 0, ±1, ±2, …) •ky = 2ny/L (ny = 0, ±1, ±2, …) •kz = 2nz/L (nz = 0, ±1, ±2, …)
•E(k)=E(k+2n/a)
半导体禁带宽度Eg比较小，数量在1eV左右， 在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所 以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主 要区别。
室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝 缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV， 所以它们都是半导体。
★本征激发：
一定温度下，价带电子依靠热激发获得能量脱 离共价键，成为准自由电子。价带电子激发成 为导带电子的过程，称为本征激发。
★空穴的运动
当原子中的价电子激发为 自由电子时，原子中留下空 位，同时原子因失去价电子 而带正电。
当邻近原子中的价电子不 断填补这些空位时形成一种 运动，该运动可等效地看作 是空穴的运动。
注意：空穴运动方向与价电子填补方向相反。
自由电子 — 带负电 半导体中有两种导电的载流子
空 穴 — 带正电
绝缘体的禁带宽度Eg很大，激发电子需要很大 的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很 少，所以导电性很差。
★单电子近似
•假设每个电子是在周期性排列且固定不动的 原子核势场及其它电子的平均势场中运动。 •该势场是具有与晶格同周期的周期性势场。
1.1.1 金刚石型结构和共价键
★重要的半导体晶体: •单质半导体：硅、锗 •化合物半导体：砷化镓、碳化硅、氮化镓 •Ⅲ- Ⅴ族化合物( Al,Ga,In/P,As,Sb) •Ⅱ- Ⅵ族化合物( Zn,Cd,Hg/ O ,S,Se,Te)
★氯化钠型结构：IV-VI族半导体材料
VI
IV
★半导体中的晶体结构
(1) 金刚石型：
(2) 闪锌矿型： ZnTe碲化锌，
(3) 纤锌矿型：
(4) 氯化钠型： PbTe碲化铅
Ge、Si 锗，硅 GaAs 砷化镓， ZnS硫化锌、
CdS硫化镉、CdTe 碲化镉 PbS硫化铅, PbSe硒化铅,
1.2半导体中的电子状态和能带
金刚石型晶胞在{100} 面上的投影
★金刚石结构结晶学原胞
两个面心立方沿立方体空间对角线互相位移了四分之一 的空间对角线长度套构而成。
★金刚石结构固体物理学原胞
中心有原子的正四面体结构
★金刚石结构原子在晶胞内的排列情况
顶角八个，贡献1个原子； 面心六个，贡献3个原子； 晶胞内部4个； 共计8个原子。
★与金刚石结构的区别
共价键具有一定的极性（两类原子的电负性不 同），因此晶体不同晶面的性质不同。不同双 原子复式晶格。
常见闪锌矿结构半导 体材料： Ⅲ-Ⅴ族化合物 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物， 如硒化汞，碲化汞等 半金属材料。
1.1.3 纤锌矿型结构
与闪锌矿型结构相比 相同点 •以正四面体结构为基础构成 区别 •具有六方对称性，而非立方 •对称性 •共价键的离子性更强
★基元和晶体结构：
(a)
(b)
(c)
★点阵平移矢量和点阵：
★初基平移矢量：
★对称操作：
★点阵初基晶胞：
★点阵的基本类型:
布喇非点阵：
8.晶面指数系统：
半导体物理：
•第1章半导体中的电子状态 •第2章半导体中杂质和缺陷能级 •第3章半导体中载流子的统计分布 •第4章半导体的导电性 •第5章非平衡载流子 •第6章pn结 •第7章金属和半导体接触
★化合键 (bond) (1) 离子键： NaCl (2) 共价键： Ge、Si (3) 混合键： GaAs
★硅、锗晶体： 共价半导体，金刚石结构
Ge +32 2 8 18 4
Si +14 2 8 4
★硅和锗的共价键结构
+4
+4
+4
+4
共价键 共用电子对
★金刚石结构:面心立方
• 每个原子周围有四个最邻近的原子， 这四个原子处于正四面体的顶角上。 • 共价键sp3， 配位数4 • 任一顶角上的原子和中心原子各贡 献一个价电子为该两个原子所共有， 并形成稳定的共价键结构。共价键 夹角：109˚28’
半导体物理
The Physics of Semiconductor
Hale Waihona Puke Baidu 参考书：
• 1. Charles Kittel, 《固体物理导论》，化学工业出版社（2005） • 2. 叶良修，《半导体物理学》，高等教育出版社（1987）. • 3. R. M. Warner, B. L. Grung，《Semiconductor-Device
价带
价带：0K条件下被电子填充的能量的能带 导带：0K条件下未被电子填充的能量的能带 带隙：导带底与价带顶之间的能量差
★Si的能带 （价带、导带和带隙〕
能级sp3杂化后，硅 原子最外层有四个能量 状态；若晶体中有N个 原子，能级分裂后形成 两个能带，各包含2N个 状态。
能量高的能带有2N个 状态，全空，称为导带 ；能量低的能带有2N个 状态，全满，成为满带 或价带。
本征半导体- 载流子主要由本征激发产生
1.3半导体中电子的运动——有效质量
1.3.1半导体中的E(k)与k的关系
•设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按泰勒 级数展开，取至k2项，可得
E(k)
E(0)
(
dE dk
)k 0
k
1 2
(
d2E dk 2
)k 0
k
2
•由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0
★原子的周期性阵列 理想晶体是由全同的结构单元在空间无限重复 而构成的。
•– 结构单元组成： •单个原子（铜、铁等简单晶体） •多个原子或分子（NaCd2；蛋白质晶体等）
•– 晶体结构用点阵来描述，在点阵的每个阵点上附有 一群原子。 •– 这样一个原子群或原子团称为基元。 •– 基元在空间重复排列就形成晶体结构。
Springer (2010) • 7 Donald A. Neamen 《半导体物理与器件》，4th Ed，电子工业出版社 • ……
课程设置：
绪论：
2014年诺贝尔物理学奖被授予了日 本科学家赤崎勇、天野浩和美籍日 裔科学家中村修二
表彰他们发明了蓝色发光二 极管(LED)，并因此带来的
• 分裂的每一个能带称为允带，允 带间的能量范围称为禁带
• 内层原子受到的束缚强，共有化 运动弱，能级分裂小，能带窄；
• 外层原子受束缚弱，共有化运动 强，能级分裂明显，能带宽。
• 晶体中，原子数目N极大，能级 靠的很近，每一个能带中的能级 基本可视为连续，称为“准连续 能带”
★半导体的能带结构
导带 Eg
★半导体和绝缘体
▪半导体和绝缘体的能带类似，价带被电子占满， 中间为禁带，导带是空带。因此，在外电场作 用下并不导电。但是这只是温度为绝对零度时 的情况。 ▪当外界条件发生变化时，例如:温度升高或有光 照时，满带中有少量电子可能被激发到导带， 使导带底部附近有了少量电子，因而在外电场 作用下，这些电子将参与导电。
E(k)
E(0)
1 2
(
d 2E dk 2
) k 0
k
2
•E(0)为导带底能量
1.2.1原子的能级和晶体的能带
自由电子 孤立原子中的电子
晶体中的电子
不受任何电荷作 用（势场为零）
本身原子核及其他 电子的作用
严格周期性势场
（周期排列的原子核 势场及大量电子的平
均势场）
★原子能级的分裂
▪ 孤立原子的能级
4个原子能级的分裂
孤立原子、电子有确定的能级结构
单势场中的运动——周期性势场中的共有化运动； 孤立能级——准连续能带。
★硅、锗基本物理参数
一、晶格常数 •硅：0.543089nm •锗：0.565754nm 二、原子密度（个/cm3） •硅：5.00×1022 •锗：4.42×1022 三、共价半径 •硅：0.117nm •锗：0.122nm
1.1.2 闪锌矿型结构和混合键
Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料 结晶学原胞结构特点：两类原子各自组成的面 心立方晶格，沿空间对角线方向彼此位移四分 之一空间对角线长度套构而成。
V (x)(x)
E(x)
•★布洛赫定理及布洛赫波
k (x) uk (x)eikx uk (x) uk (x na)
★与自由电子的波函数比较
相同点： 晶体中电子运动的波函数与自由电子的波函数 形式相似，代表一个波长为2/k，而在k方向 上传播的平面波；
不同点： 该波的振幅随x作周期性变化，其变化周期与 晶格周期相同----- 一个调幅的平面波。
2.布里渊区与能带
•求解晶体中电子的薛定谔方程，可得E(k)—k关系。 •K = n/a (n = 0, ±1, ±2, …)时能量出现不连续, 形成一系列的允带和禁带。是描述电子共有化运动状 •态的量子数( 给出了原胞之间电子波函数的位相差)
•能带(energy band)：包括允带和禁带 •允带(allowed band)：允许电子能量存在的能量范围 •禁带(forbidden band)：不允许电子存在的能量范围